Nivel: 4º ESO Grupo: Fecha: 28 de enero de (1.2 puntos) Calcula las distancias desconocidas en esta figura utilizando el Teorema de Tales:

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1 Departamento de Matemáticas Evaluación II Control 1º Nota Nivel: 4º ESO Grupo: Fecha: 8 de enero de (1. puntos) Calcula las distancias desconocidas en esta figura utilizando el Teorema de Tales: 8 y 5 x 9,8 7. ( puntos) Calcula las soluciones de los siguientes sistemas de ecuaciones: 4 1 a) x y 1 b) xy 6 x y 4 x y 5. (1.4 puntos) Calcula la solución del sistema de inecuaciones: ( x ) 5x 6x x 1 x ( 1.6 puntos) Halla dos números tales que al sumar el primero con el doble del segundo se obtenga 7 y,por otro lado, al restar el cuadrado del primero con el doble del cuadrado del segundo se obtenga (1.6 puntos) Halla las edades actuales de Gonzalo y Mateo, sabiendo que dentro de años Gonzalo tendrá el doble de la edad de Mateo, pero hace 7 años la edad de Gonzalo era el triple de la edad de Mateo. 6. (1. puntos) Completa los siguientes sistemas de ecuaciones para que sean: a) Compatible Indeterminado ( x y) x 8 6x b) Incompatible 6( y 1) 8 x ( y )

2 Departamento de Matemáticas Evaluación II Control º Nota Nivel: 4º ESO B Fecha: de febrero de (0.8 puntos) Calcula las distancias desconocidas: 1, x 4,5 0,75 y. (1 punto) Calcula las soluciones del siguiente sistema de ecuaciones: x y x y 4. (1 punto) Calcula la solución del sistema de inecuaciones: x 1 x 1 x x 4. (1. puntos) En un taller hay vehículos de 4 y 6 ruedas. Si disminuyera en dos el número de vehículos de 6 ruedas habría el doble número de éstos que de cuatro ruedas. Cuántos vehículos hay de cada clase si en total se contabilizan 156 ruedas? 1 5. (0,8 puntos) Sabiendo que sen = y que 180 < < 70, calcula, sin usar la 4 calculadora, las demás razones trigonométricas de. 6. (1.8 puntos) Sabiendo que cos x = 0,4 y x está en el primer cuadrante, calcula el valor de: a) sen (90 - x) b) cos(-x) c) cos (180 + x) 7. a) (0. puntos) Existe algún ángulo cuyo valor del seno sea? Razona tu respuesta. b) (0,7 puntos) Calcula el valor de la siguiente expresión, sin usar la calculadora: cos 45º tg0º cos 60º sen0º 8. (1 punto) Halla el área de un octógono regular de 6 cm de lado. 9. (1.4 puntos) Desde un punto vemos la parte superior de una antena bajo un ángulo de 45º y acercándonos 10 metros lo vemos bajo un ángulo de 60º. Calcula la altura de la antena.

3 Departamento de Matemáticas Evaluación SEGUNDA Control FINAL Nota Grupo: 4ºESO OPCIÓN B Fecha: 15 de marzo de (1 punto) Resuelve el siguiente sistema de ecuaciones:. (1,5 puntos) Sabiendo que sen y que, calcula: 8 a) cos 180º b) tan c) sen 90º. (1,5 puntos) En el parque hay dos toboganes juntos a los que se accede desde la misma escalera (como indica la figura). Nicolás se lanza desde el más largo y Pablo desde el más corto, quedando ambos a una distancia el uno del otro de 1,5 metros cuando llegan al suelo. Responde a las siguientes preguntas: a) A qué altura se encuentran los niños del suelo cuando suben la escalera? b) Qué distancia recorre Nicolás al deslizarse por el tobogán? Y Pablo? 4. (1 punto) Dado el vector, escribe razonadamente las coordenadas de un vector que: a) Tenga la misma dirección y sentido pero el doble del módulo. b) Tenga la misma dirección y módulo pero sentido contrario c) Tenga el mismo módulo pero distinta dirección d) Sea paralelo a e) Sea equivalente a 5. (1 punto) Calcula el área de un rectángulo sabiendo las coordenadas de tres de sus vértices: A(-1,), B(0,0), C(6,).

4 6. (1,5 puntos) Escribe de todas las formas posibles la ecuación de la recta que pasa por el punto A(1,) y es paralela a la recta 7. (1 punto) Estudia la posición relativa de las dos rectas siguientes calculando el punto de intersección si se cortan: 8. (0,9 puntos) Escribe ejemplos de: a) Una recta paralela a b) Una recta secante a c) Una recta coincidente con 9. (0,6 puntos) Dados los puntos A(-,) y B(4,1), calcula: a) Las coordenadas de un punto A de forma que el vector sea paralelo al vector b) Las coordenadas de un punto B de forma que, siendo el vector del apartado a).

5 Departamento de Matemáticas Evaluación II Control Recuperación Nota Nivel: 4º ESO Grupo: Fecha: 14 de abril de 010 x y 1 1. (1 punto) Halla la solución del sistema: x 1 y 1 1 x 1 5. (0,9 puntos) Halla el intervalo solución del sistema de inecuaciones: x 1 4x 5. (0,4 puntos) Dibuja dos figuras semejantes con razón de semejanza. 4. a) (0, puntos) Existe algún ángulo cuyo seno valga? Razona tu respuesta. 1 b) (0,4 puntos) Escribe al menos dos ángulos cuyo seno valga. 5. (0,5 puntos) Escribe las demás razones trigonométricas de un ángulo del er cuadrante cuyo coseno vale -0,. 6. (1 punto) Sabiendo que un ángulo del primer cuadrante tiene cos 0, 7, halla el valor de: a) sen (90+ ) b) cos (180 + ) c) sen(70- ) d) cos ( +70) e) cos (- ) 7. (0,8 puntos) A qué distancia me encuentro de un edificio de 50 m de altura, si observo su parte más elevada bajo un ángulo de 60º? 8. (1, puntos) Desde un punto del suelo se ve la parte superior de una torre formando un ángulo de 0º con la horizontal. Si nos acercamos 75 m hacia el pie de la torre, el ángulo es de 60º. Halla la altura de la torre. 9. (0,8 puntos) Dada la recta de ecuación x y 1 0, indica: a) dos puntos de dicha recta b) el vector de dirección c) la pendiente d) sus ecuaciones paramétricas. 10. (1 punto)halla el área del triángulo, rectángulo en el vértice A, sabiendo que las coordenadas de sus vértices son A(,-1), B(0,0) y C(4,). 11. (1 punto)estudia la posición relativa de las rectas siguientes, hallando el punto de x 1 t corte en caso de ser secantes: r : s : x y 7 0 y t 1. (0,8 puntos)escribe la ecuación general de una recta paralela a r: x-y+=0 y que pasa por P(-1,4).