Bárbara Cánovas Conesa. El número de onda lo calculamos gracias a su relación con la frecuencia angular y la velocidad de propagación:

Transcripción

1 Bárbara Cánova Conea 1 Una onda armónica enoidal tranveral e propaga en entido poitivo del eje X con una frecuencia de 10 Hz, una velocidad de propagación de 20 m/, una amplitud de 5 cm y fae inicial nula. Determina: a) La ecuación de la onda. b) La velocidad de vibración de un punto ituado en x = 20cm en el intante t=0 15. c) La ditancia entre do punto cuya diferencia de fae, en un determinado intante, e π/6 rad. No dan lo dato: entido poitivo OX: f = 10Hz v = 20 m y(x, t) = A en(ωt ± kx + δ 0 ) A = 0.05 m δ 0 = 0 rad } La frecuencia angular etá relacionado con la frecuencia: ω = 2π f = 2π 10 ω = 20π rad El número de onda lo calculamo gracia a u relación con la frecuencia angular y la velocidad de propagación: k = ω v = 20π 20 Por tanto, la ecuación de onda queda, en unidade del S.I: k = π m 1 y(x, t) = en(20πt πx) La velocidad de vibración e la derivada de la poición con repecto al tiempo: Para un punto ituado a x = 20cm y en el intante t = 0.15: Fae del primer punto: δ 1 = 20πt πx 1 Fae del egundo punto: δ 2 = 20πt πx 2 Diferencia de fae entre ambo: v(x, t) = dy = Aω co (ωt kx) dt v(0.2,0.15) = π co(20π 0.15 π 0.2) v = 2. 5 m δ = δ 1 δ 2 = π 6 (20πt πx 1) (20πt πx 2 ) = π 6 π x 1 x 2 = π 6 x 1 x 2 = 1 6 δ = rad Un electrón con una energía cinética de 3 0 ev recorre una órbita circular plana y horizontal dentro de un campo magnético uniforme cuya intenidad vale T, dirigido perpendicularmente a la mima egún e indica en la figura. Calcula: a) El radio de la órbita del electrón. b) El periodo del movimiento. c) El módulo de la aceleración del electrón. e = C, me = kg, 1 ev = J. El electrón e ve ometido a una fuerza magnética que actúa como fuerza central: F m = F C q v B en θ = m v2 R R = m v q B en θ F v La velocidad la calculamo a partir de la energía cinética: E C = 1 2 m v2 v = 2 E C m = ev v = m

2 2 Por tanto, el radio de la órbita erá: R = El periodo lo podemo calcular a partir de la velocidad orbital: R = m en 90 T = 2π ω = 2π 2π R 2π v T = = R v T = LOGSE _ Fíica _ CLM La aceleración del electrón erá: F m = F C q v B en θ = m a C a C = = m 2 q v B en θ m = en a C a) Deduce la expreión de velocidad de ecape b) Determina la velocidad de ecape dede la uperficie de la Luna MLuna= kg, RLuna= m, G = Nm 2 /kg 2 La velocidad de ecape e la energía mínima que debe comunicare a un cuerpo para que alga del campo gravitatorio, e deduce igualando la energía cinética a la potencial, ya que la energía mecánica erá mínima (nula) En la uperficie lunar erá: E C = E P 1 2 m M m 2 G M v2 = G R 2 v e = m R 2 v e = ( ) 2 v e = 1. 8 m Explica que on la línea de campo eléctrico y la uperficie equipotenciale. Razona i e poible que e puedan cortar do línea de campo. Dibuja equemáticamente la línea de campo y la uperficie equipotenciale correpondiente a una carga puntual poitiva La línea de campo eléctrico on línea imaginaria que iguen la trayectoria que eguiría la unidad de carga poitiva dejada en libertad dentro del campo eléctrico. Por tanto, alen de la carga poitiva (fuente) y entran en la carga negativa (umidero). Si no exiten alguna de ella la línea de campo empiezan o terminan en el infinito. Ademá, el número de línea que entran o alen de una carga puntual e proporcional al valor de la carga. En cada punto del campo, el número de línea por unidad de uperficie perpendicular a ella e proporcional a la intenidad de campo. La uperficie equipotenciale on el lugar geométrico de lo punto del epacio en lo que el potencial tiene un mimo valor La línea de campo magnético no pueden cortare. Si do línea de campo electrotático e cruzaran, en el punto de corte habría do valore del campo que e diferenciarían, al meno, en u dirección, ya que, por definición, la línea de campo on tangente al vector intenidad de campo en cada punto. Y entonce habría do valore de la intenidad de campo en el mimo punto, lo cual e impoible. La línea de campo y la uperficie equipotenciale correpondiente a una carga poitiva erían:

3 Bárbara Cánova Conea La figura muetra un rayo de luz que avanza por el aire y e encuentra con un bloque de vidrio. La luz en parte e refleja y en parte e refracta. Calcular la velocidad de la luz en ete vidrio y u índice de refracción. naire=1, c = m/ ) La refracción igue la Ley de Snell: el producto del eno del ángulo de incidencia por el índice de refracción del medio de donde proviene la luz e igual al producto del eno del ángulo de refracción por el índice de refracción del medio al que va la luz. en i n 1 en i = n 2 en r n 2 = n 1 en r en (90 30) = 1 en (90 70) n vidrio = El índice de refracción etá relacionado con la velocidad de la luz de la iguiente manera: n = c v v = c n = v vidrio = m 3 Se hace incidir luz monocromática de una láer He-Ne de 3 mw de intenidad y de longitud de onda λ=632 nm obre una uperficie de potaio, cuyo trabajo de extracción 2 22 ev. a) Se producirá emiión fotoeléctrica? b) Qué ocurrirá i aumentamo la intenidad del láer He-Ne? Jutifica tu repueta h = 6, J, c= m/, 1 ev = 1, J, 1nm =10-9 m Para que e produzca una emiión fotoeléctrica la frecuencia de la luz incidente tiene que er como mínimo la frecuencia umbral: W = h f ev Jul = f 1 ev 0 f 0 = Hz La frecuencia de la luz incidente la acamo de u longitud de onda: c = λ f f = c λ = f = Hz Por tanto, como la frecuencia de la luz incidente e menor que la frecuencia umbral, no e producirá emiión fotoelétrica. Si aumentamo la intenidad del láer tampoco e producirá efecto fotoeléctrico, ya que e aumenta la cantidad de fotone por unidad de tiempo que alcanzan el metal, pero cada uno de ello interacciona con un electrón con energía inuficiente para arrancarlo. Una carga puntual de 10 nc etá ituada en el punto A (0, 3) de un itema carteiano. Otra carga puntual de -10 nc etá ituada en B (0, -3). La coordenada etán expreada en metro. Calcula: a) El vector intenidad de campo eléctrico en el punto C ituado en (, 0). b) El valor del potencial electrotático en un punto C. c) El trabajo que realiza el campo de fuerza eléctrica cuando una carga puntual de 2 nc e deplaza dede el punto C a un punto D ituado en (0, 2). Dato: k = N m2c -2, 1 nc = 10-9 C El campo eléctrico en un punto e una magnitud vectorial que e calcula como la uma de lo vectore intenidad de campo eléctrico debido a cada carga en dicho punto. Por tanto, en el punto C tenemo: y 3 d E P = E 1 + E 2 +q 1 E Como e aprecia en el dibujo, el vector intenidad de campo eléctrico en el 2 3 punto C ólo tendrá componente horizontal, pueto que la componente verticale e anulan por imetría, ya que la carga y la ditancia on la E T x mima: 3 E 1 - q 2

4 LOGSE _ Fíica _ CLM Para calcular la ditancia, uamo el teorema de Pitágora: El ángulo lo calculamo por trigonometría: Por tanto, el campo eléctrico erá igual a: E C = (E 1X + E 2X ) i = k ( q 1 d q 2 d 2 2 ) i E C = 2k q d 2 i d = d = 5 m α = arc. tg ( 3 ) α = E C = 2k q d 2 co α i = co i E C = i N El potencial el punto C e una magnitud ecalar que e calcula como la uma de lo potenciale debido a cada carga, en ete cao, va a er nulo, pueto que la ditancia on iguale y la carga on iguale pero de igno contrario, e decir: V C = V 1 V 2 V C = 0V El trabajo realizado para deplazar una carga q = 2nC, dede C hata D (0,2) viene dado por la expreión: W = q V El potencial en el D va a er también nulo (V D = 0V), por lo mimo que en el punto C. Por lo que, el trabajo neceario para llevar una carga de C a D erá nulo: W = q(v D V C ) = W = 0 Jul Todo el eje de abcia tiene el mimo potencial (0V), por lo que no cotara trabajo deplazar una carga cualquiera a travé de dicho eje. Un meteorito de 00kg de maa que e dirige directo, en caída libre, hacia la Tierra tiene una velocidad de 20m/ a una altura obre la uperficie terretre h=500km. Determina: a) La energía mecánica del meteorito a dicha altura b) La velocidad con la que impactará obre la uperficie terretre depreciando la fricción con la atmófera. c) El peo del meteorito a dicha altura h G = N m 2 kg 2, MTIERRA= kg, RTIERRA=6370 km La energía mecánica e la uma de la energía cinética y potencial: E M = E C + E P = 1 2 m M m v2 G R + h = (20) ( ) 10 3 E M = Jul En u impacto con la uperficie terretre la energía mecánica e conerva: E M.Sup = E M.Altura E C.Sup + E P.Sup = E M.Altura = 1 2 m M m v2 G R = v = v v = m El peo del meteorito erá: G M P 500 = m g 500 = m (R + h) 2 = ( ) 2 P 500 = N

5 Bárbara Cánova Conea 5 Un electrón e mueve en una órbita circular de 3 mm de radio, en el eno de un campo magnético uniforme de 0,06 T perpendicular al plano de la órbita. Determina el módulo de la velocidad del electrón. e= C, me= kg La fuerza magnética que actúa obre el electrón en movimiento actúa como fuerza radial, e decir: F m = F C F m = F C q v B en θ = m v2 R v = q B R m = v = m Una marca de frigorífico etablece en u publicidad que eto electrodomético trabajan con un nivel de intenidad onora máximo de 0 db. Cuál e la máxima intenidad de onido que emiten lo frigorífico? Dato: Intenidad umbral I0 = Wm -2. El nivel de intenidad onora viene dado por: β = 10 log I I 0 = 10 log I = log I = I I = 10 8 W m 2 Decribe el fenómeno de la refracción y enuncia u leye. La refracción de la luz e el cambio de dirección de lo rayo de luz que ocurre cuando paan de un medio a otro en el que la luz e propaga con ditinta velocidad. Se rige por do principio o leye de la refracción: 1º. El rayo incidente, el refractado y la normal a la uperficie en el punto de incidencia etán en el mimo plano. 2º. Ley de Snell de la refracción: da la relación entre el ángulo de incidencia, el de refracción y lo índice de refracción aboluto de la luz en lo do medio: n 1 en i = n 2 en r Enuncia y explica la ley de deplazamiento de Wien. Baándote en dicha ley deduce que etrella tiene má temperatura uperficial: el Sol cuyo pico de emiión e produce para una longitud de onda λs,máx=502nm o la etrella upergigante roja Antare cuyo pico de emiión e produce para λa,máx=880nm. La ley de Wien intenta explicar el epectro de la radiación emitida por un emior perfecto (cuerpo negro). Según eta ley: "El cuerpo negro emite energía para toda la longitude de onda y la ditribución de la energía radiante e tal que a una determinada longitud de onda la intenidad de emiión e máxima." Para eta longitud de onda e cumple: λ máx T = m k El máximo de energía emitida e deplaza hacia longitude de onda má corta (mayore frecuencia) a medida que aumenta la temperatura del cuerpo emior. Para la do etrella que no dan tenemo: T = λ máx Por tanto, el Sol tiene mayor temperatura uperficial. Sol: T Sol = T Sol = K { Antare: T Antare = T Antare = K