TEST. Cinemática 129. a) 8 b) 1 / 2 c) 10 d) 1 e) 3. a) d) 2.- De las gráficas: b) e) N.A.

Transcripción

1 Cinemática 9 TEST.- La velocidade v de tre partícula:, y 3 en función del tiempo t, on motrada en la figura. La razón entre la aceleracione mayor y menor e: a) 8 b) / c) 0 d) e) 3.- De la gráfica: a) d) B b) e) N.. C D c) 4.- El gráfico correponde con uno de lo iguiente movimiento. E La que correponden al movimiento uniformemente variado on: a), B y C d), D y E b) C, D y E e) Ninguna c), C y D 3.- Cuál de lo iguiente diagrama v t correponde con el diagrama a t motrado, i el móvil parte del repoo? a) El de una piedra lanzada verticalmente hacia arriba. b) El de una pelota que e lanza verticalmente contra el pio. c) El de una pelota que e uelta dede cierta altura. d) El de un objeto que e lanzado dede cierta altura obre el mar. e) El de una perona que baja y luego ube una ecalera. 5.- Según el gráfico, cuál (e) de la iguiente afirmacione e (on) neceariamente cierta ().

2 30 Jorge Mendoza Dueña I.- E un M.R.U. II.- E un M.R.U.V. III.- El movimiento e acendente 8.- Cuál de lo iguiente gráfico a t concuerda con el gráfico v t motrado? a) II y III d) Solo III b) Solo I e) I y III c) Solo II 6.- Cuál de lo iguiente gráfico indica un mayor recorrido en lo 0 primero egundo, i iempre e parte del repoo? a) d) a) c) b) e) b) d) c) e) N Cuál de la iguiente gráfica v t concuerda con la gráfica e t motrada? a) d) b) e) N.. c) 9.- Del gráfico e puede afirmar que: a) El móvil partió del repoo. b) Tuvo aceleración contante durante lo primero 5 egundo. c) Deaceleró finalmente a razón de 5 m/. d) La mayor parte del tiempo e movió con M.R.U. e) b y c on correcta. 0.- Baado en el gráfico podemo afirmar: a) Para t = 0, el móvil etaba en repoo. b) Durante lo primero 5 egundo e movió en M.R.U.V. c) Depué de lo 5 primero egundo e mueve con velocidad contante. d) El M.R.U.V. empieza depué de t = 5 egundo. e) Depué de t = 5 egundo el móvil e detiene.

3 Cinemática 3 PROBLEMS RESUELTOS problema de aplicación.- Un móvil e deplaza con M.R.U. egún el gráfico. Calcular el epacio recorrido al cabo de 0 egundo. 3.- Un auto parte del repoo y decribe el gráfico adjunto. Determinar la velocidad al cabo de 5 egundo. b gb g e= = 5 0 e=50 m.- Una partícula parte del repoo con M.R.U.V. Cuando t =, u velocidad e 4 m/ manteniéndola contante. Calcular el epacio recorrido por el móvil hata lo 6 egundo. v tan 0 m/ 5 a = = = H G I θ K J v= 4.- Una partícula poee el iguiente gráfico de u movimiento (v v t). Repreentar el gráfico (e v t). Entre y B (mov. acelerado) t= 0 e= 0 = + t= 3 e= = 8 b gb g b 4 = = 0 Luego: e=0 m gb g

4 3 Jorge Mendoza Dueña Entre B y C (mov. retardado) t= 3 e= = 8 t= 6 e= e= 8 8 e= 0 (Ya que el móvil cambia de entido) inalmente: v o = 0, ya que tan 0 = 0 x= vot+ a t (mov. retardado) 5.- El gráfico v = f (t) no muetra el movimiento de do móvile M y N. Si M parte 3 depué que N. l cabo de qué tiempo ambo móvile alcanzan igual velocidad, i M acelera a,3 m/ y N inicia u movimiento a 8,6 m/? Para x = 4 cm bg 4= 0 + a a= cm/ Para: t= a = cm/ v o = 0 v =? bg ; ; v = v +at o b gbg v = 0+ v = cm /.- El gráfico repreenta el movimiento de un móvil en línea recta. Hallar el deplazamiento y epacio recorrido por el móvil entre t = 0 y t = 8. (radio = m). Para N: a = tan 37 a = 3 m/ 4 vo =86, m / Para M: ; ; v = v +at o 3 v= 86, + t 4... () a= 3, m/ ; v = v +at o v o = 0 ; v= 0+ 3 t 3 () = (): t=0,b g... () B problema complementario.- Una partícula e mueve a lo largo de la horizontal de acuerdo a la gráfica (x t) motrada. Cuál e la velocidad de la partícula en t =? πr π = = = =π bg

5 Cinemática 33 d = deplazamiento inalmente: d= = 0 d= 0 Epacio recorrido: e= + e= π+ π e= 4π m 3.- Dado el iguiente gráfico, determine la poición del móvil en el intante t =. 5.- El diagrama correponde al movimiento de do partícula que inicialmente etán eparado por 00 m. Qué tiempo tarda el móvil para encontrar al móvil B? 30 tanθ= = 5 6 En el triángulo ombreado: x x tanθ= 5= 6 4 x=0 nalizando el problema: x= 0 m Con el móvil (M.R.U.): v = 35 m/ Con el móvil B (M.R.U.): v = 5 m/ Interpretando el problema: 4.- Contruir la gráfica (v t)para un móvil cuya poición repecto al tiempo e indica en el gráfico. No piden el tiempo de encuentro: HG I 00 t= t= KJ t = HG v e + v B I KJ NOT Entre O y : Como la parábola e cóncava hacia abajo el movimiento e retardado (M.R.U.V.). Nótee que cuando el móvil llega al punto ya no e mueve: v = 0 e = vo + vit HG K J I HG K J = 00 = vo+ 0 0 vo 0 m/ continuación e explicará otro método para la reolución del preente problema. e= + 00 = 35t+ 5t t=4

6 34 Jorge Mendoza Dueña 6.- Un móvil en t = 0 etá en x o = 50 m. Hallar la poición en t = 5. Si la iguiente gráfica (v t) le correponde. Tranformando el grafico (a - t) a (v - t) En el triángulo ombreado (inferior): 0 tanα= = 5 En el triángulo ombreado (uperior): v tan α= 5= v= 5m/ 7 b gb g = 0 = 0 = b7 gb5g = 6, 5 b gb g, + I HG K Jb g= 3 = = = d= , 75 d= 0 + 6, , 75 d=, 5 Interpretando el problema: v tanα= = t v tanβ= = 6 t t... () 8.- En el diagrama, qué tiempo tarda el móvil B para alcanzar al móvil? b De () y (): t=3t e= 800 = + vt vt t 800 = + Nótee: v = t g b... () b g b gb g t t 3t t 800 = t = 6t + t t = 0 b g inalmente: t = 30 t = 30 g x= d 50 x=, 5 50 x= 7, 5m 7.- El gráfico correponde a un móvil que parte del repoo y luego de recorrer 800 m e detiene. Qué tiempo tarda en recorrer dicha ditancia? El punto de interección que muetra el gráfico, e cuando el móvil B alcanza en velocidad al de. Hata ee momento ólo han paado 3 egundo. Eto ignifica que el móvil B alcanzará al móvil depué de uperar la velocidad de 9 m/ (como e lógico).

7 Cinemática 35 El problema no dice que B alcanza a ya que amba parten al mimo tiempo. = B 9t t v f = bg... () 9 tanθ= = 3= 3 vf t vf =3 t... () bg () en (): 9 t= t 3t t= 6 v tan 37 = f v = f vf =5 m/ 4 4 Trabajaremo ólo con valor aboluto, ya que el igno negativo tan ólo no indica el entido del movimiento. B= b9 5gbg+ b B = 9 5 gb 3 g 4 inalmente: e= + B e= e= 77 m Interpretando el problema: 9.- Do automóvile preentan movimiento donde u velocidade varían con el tiempo tal como indica la figura. Si inicialmente e encontraban junto, qué eparación exite entre ello en t = 9? 0.- En el movimiento lineal del gráfico: v o =,5 m/. En que intante t la velocidad e cero? La velocidade tienen igno diferente, eto no indica que lo automóvile e van alejando: no piden la eparación para t = 9. Tenemo que calcular la uma de epacio hata t = 9. Con el móvil : tan53 = 4 = 3 v v f =3 9 bgbg v 9 bgb g = = 63 Con el móvil B : NOT En un movimiento donde la aceleración varía uniformemente repecto al tiempo, el área bajo la recta del gráfico (a t) repreenta el cambio de velocidad entre do punto. = v v = t b o En nuetro cao: b t=7 g g t = vf v t = 0, 5 o b g b g

8 36 Jorge Mendoza Dueña PROBLEMS PROPUESTOS problema de aplicación.- Cuál e la velocidad que lleva el móvil entre lo 0 y lo 0 egundo? Según el gráfico, determinar el epacio recorrido, hata el quinto egundo a partir de t = El gráfico pertenece a un móvil que e mueve a lo largo del eje x. Si recorre 0 m en lo primero iete egundo, determinar el valor de u velocidad en el quinto egundo. 0 m/ 30 m 7.- Un auto viaja a 40 m/ y frena, deacelerando uniformemente de acuerdo al gráfico de u movimiento. Hallar el epacio recorrido entre t = 7 y t = Cuál e la aceleración del móvil egún el gráfico? 35 m 5 m/ 4.- El gráfico repreenta el movimiento de un móvil en una línea recta. Hallar el deplazamiento, y el epacio recorrido por el móvil entre t = 0 y t = En el gráfico adjunto. Cuál e la poición del móvil cuando t = 0? 3 m 9.- Si el móvil parte con v o = m/ Cuál e u velocidad al cabo de 6? Deplazamiento = 5 m Epacio = 35 m 3 m/ 5.- La velocidad de tre partícula, y 3 en función del tiempo on motrado en la figura. Calcular la razón entre la aceleracione mayor y menor. 0.- En la gráfica a t, determinar la velocidad en el 5 to de movimiento i el móvil parte del repoo.

9 Cinemática 37 m/ 3.- Un cohete parte, con velocidad inicial de 8 m/ y u aceleración viene dada por la gráfica motrada en la figura. Cuál e u velocidad en t = 8? ugerencia: a = v f v o 36 m/ B problema complementario.- Del diagrama v t de la figura. Deducir el diagrama x t, i la poición inicial x o = De la gráfica v t de la figura deducir la gráfica x t y a t; conidere que el móvil parte del origen de coordenada..- Del diagrama a t de la figura deducir el diagrama v t i e abe que la poición y la velocidad inicial e La gráfica (v t) muetra el movimiento horizontal de un móvil, i para t = el móvil e encuentra a 3 m a la izquierda del obervador. Hallar la poición del móvil para t =. 9 m a la derecha del obervador 6.- El movimiento de una partícula viene dado por la gráfica x t, determinar la gráfica v t correpondiente a dicho movimiento.

10 38 Jorge Mendoza Dueña 8.- El gráfico repreenta la velocidad en función del tiempo de do móvile M y N que parten de un mimo punto obre la mima recta. Si N parte 5 depué de M, calcular en qué intante N alcanza a M La figura no indica diagrama velocidad tiempo de do móvile y B que e mueven obre la mima recta, y que parten de una mima poición inicial. l cabo de qué tiempo, en egundo, e encontrarán lo móvile Hallar la velocidad intantánea en t = 0 ; x = poición, t = tiempo 0.- El gráfico decribe el movimiento de un auto y un camión que paan por un mimo punto en t = 0. Calcular el intante en el cual volverán a etar junto. m/ 8