UNIVERSIDAD MARIANA PROGRAMA DE INGENIERÍA AMBIENTAL PRECALCULO TALLER II 22.

Transcripción

1 . Reolver la iguiente ecuacione. UNIVERSIDAD MARIANA PROGRAMA DE INGENIERÍA AMBIENTAL PRECALCULO TALLER II Raúl Córdoba. 4 = +6. 0,(+)+, =,., 0,7 = 0,4( ) + 4. = = + 6. ( ) = ( )(9+4) 7. ( 7)(+) 0( 4) = = = = = = = = = = = = = 0 0. z 4z = 0. w 0 w + = = = = 6 +. y = y 6. 7 = = = = = =. +4 = = 0 4. y 4 7y + = 0. = = u u 4 +6 = 0 = = = = = = 0. Compruebe que la ecuación 4 +4 = 0 tiene la raíz doble y hallar la raíce retante.. Halle a de modo que ( )(+a) = a ea una identidad. 4. Determine la otra raíz de ( k) +9+(k ) = 0, dado que una raíz e.

2 . Determine todo lo valore de k de modo que k 6k + (k + 7) = 0 tenga do raíce iguale. 6. Reolver = 0 abiendo que i e una de la raíce. 7. Reolver la ecuación = 0 i una raíz e + i. Reolver la ecuación = 0 i una de u raíce e +i. 9. La fórmula e reenta en la aplicación indicada. Depeja la variable epecificada.. I = Prt para t (interé imple). A = bh para h (Área del triángulo). V = πr h para r (volumen del cono) 4. P = l+a para a (perímetro del rectángulo). y = gt +v 0 t para v 0 (ditancia de caída de un cuerpo) 6. v = a( 0 +v 0 ) para (relación entre el dezplaamiento y la rapidez de un móvil ) 7. A = (a+b)h para b (área de un trapecio) T = π para l (periodo de un péndulo) l g 9. A = πr r +h para h (área de un cono) 0. d = 4r p para p (egmento de círculo) 0. Ejercicio de aplicación. Calificación de parciale Un etudiante del curo de matemática generale obtiene nota de,4,,,,7 y,6 en la prueba parciale. Qué calificación en u iguiente parcial elevará u promedio a,?. Área uperficial de la tierra El agua cubre el 70,8% de la uperficie terretre, e decir 6X0 6 km. Calcula aproimadamente la uperficie total de la tierra.. Intalación de una cerca Un aggricultor piena uar 80 pie de cerca para encerrar una región rectangular, uando parte de una margen recta de un río en lugar de cerca como uno de lo lado del rectángulo. Encuentre el área de la región i la longitud del lado paralelo a la margen mide i. el doble de la longitud de un lado adyacente. ii. la mitad de la longitud de un lado adyacente. iii. la mima longitud de un lado adyacente. 4. Contrucción de un ilo Se deea contruir un ilo grande para grano en forma de cilindro circular con una emiefera unida a la parte uperior. El diámetro del ilo debe er de 0 pie pero la altura aún no e ha determinado. Encuentra la altura h del ilo para que u capacidad ea de 0π] pie.

3 . Temperatura del aire Debajo de la bae de una nube la temperatura del aire T (en F) a una altura h (en pie) e puede aproimar con la ecuación T = T (, 000) h, donde T e la temperatura al nivel del uelo. i. Determine la temperatura del aire a una altura de milla i la temperatura del uelo e 70 F. ii. A qué altitud e la temperatura de congelación?. 6. Altura de una nube La altura h (en pie) de la bae de una nube e puede etimar uando h = 7(T D), donde T e la temperatura del uelo y D e el punto de condenación. i. Si la temperatura del uelo e 70 F y el punto de condenación e F, encuentre la altura de la bae de la nube. ii. Si el punto de condenación e 6 F y la bae de la nube etá a 00 pie, etime la temperatura del uelo. 7. Temperatura de una nube La temperatura T dentro de una nube a una altura h (en pie) por arriba de la bae de la nube e puede aproimar uando la ecuación T = B ( 000) h, donde B e la temperatura de la nube en u bae. Determine la temperatura a 0000 pie en una nube con una temperatura de u bae de F y una altura de bae de 4000 pie. Inflar un globo meteorológico El volumen de un globo meteorológico eférico e de 0 ft. Para levantar un tranmior y equipo meteorológico, el globo e infla con otro ft má de helio. Cuánto aumenta u diámetro?. 9. Relacione de temperatura-latitud La tabla que igue contiene promedio de temperatura anuale para lo hemiferio norte y ur en varia latitude. Latitud Hem. N Hem. S 8 8 F F 7 F 0 F 6 0 F 7 F 4 F 4 F 4 7 F F 68 F 6 F 78 F 7 F 80 F 78 F 79 F 79 F a) De la iguiente ecuacione. Cuál pronotica con má preciión el promedio de temperatura anual en el emiferio ur en latitude L? i. T =,09L+96,0 ii. T = 0,0L 0,6L+8,4 b) Aproima el promedio de temperatura anual en el emiferio ur a 0 de latitud. Obervación: Reviar lo capítulo XVII y XVIII de Álgebra de Baldor para adquirir detreza en la olución de ejercicio de aplicación.

4 . Reolver en R la iguiente inecuacione.. > 4. + < 7. < > < + 4 < 7. ( )+ < 4 (+) < > 0 0. ( ) 0. (+)( )(4 ) 0. ( )(+)( ) < 0. 6 > (+) < = (+) ( ) (+4)( 4) < > 9. +( ) 4 < > < 8 4. ( 4 7 +) > > ( 9) ( + 4)( +8) 0 < < = > +. Reolver en R la iguiente ecuacione e inecuacione con valor aboluto... + < +4. < > ( ) 6 < 9. + < >. < + <

5 . Ejercicio de aplicación.. Rapidez de una partícula A medida que una partícula e dezplaza a lo largo de una trayectoria recta, u rapidez v (en cm ) en el tiempo t (en ) etá dada por la ecuación. Para qué ubintervalo del intervalo [a,b] u velocidad erá al meno K cm? v = t t 4t+0;[0,];k = 8. Altura de un objeto lanzado Si e lanza un objeto verticalmente hacia arriba dede el nivel del uelo, con una velocidad inicial de 0 pie, u ditancia y depué de t egundo etá dada por la ecuación y = 6t +0t Para qué valore de t el objeto etará a má de 6pie del uelo?. Crecimiento poblacional Se epera que la oblacion P (en mile) de una pequeña ciudad crezca egún la fórmula P = + t+ donde t e el tiempo en año. Cuándo tendrá 0000 habitante? Para lo ejercicio 4. y. eprea el enunciado en término de una deigualdad con valor aboluto. 4. La diferencia de do temperatura T y T de una mezcla química tiene que etar entre C y 0 C.. Ecala de temperatura la fórmula C = (F ) relaciona la lectura de temperatura en la ecala Fahrenheit y Celiu. Qué valore de F correponden a lo valore 9 de C tale que 0 C 40? 4. Reolver la iguente ecuacione eponenciale y logarítmica.. 0 =. = 8. = 0 4. e 4 8 = 6. + = 6. = ( + ) = ( ) = ( ) 9. = 9 0. e 6(e )+ = 0. = 4 +. log 7 4 = log ln(7+) = ln(+4) 4. ln = ln 8 +ln. log = 6. log (log 4) = 7. log () log () = 4 log = log 9. log = 4 log (0 ) 0. log 6 +log 6 =. ln 0+ ln = ln +. ln ln +ln = ln6. ln = (ln)