Modelación Matemática y Computacional en la Ingeniería Metalúrgica

Transcripción

1 Modelación Maemáica y Compuacional en la Ingeniería Mealúrgica Dr. Bernardo Hernández Morales Depo. de Ingeniería Mealúrgica Faculad de Química UNAM bernie@servidor.unam.m Seminarios de Modelación Maemáica y Compuacional Insiuo de Geofísica UNAM Mayo 2008

2 Índice Inroducción Qué es la Ingeniería Mealúrgica? Herramienas modernas de la Ingeniería Mealúrgica Modelación maemáica de procesos mealúrgicos Campos de inerés Mulifísica y muli-escala Problemas direcos y problemas inversos Aplicaciones: Traamienos érmicos de aleaciones

3 Procesos de obención y manufacura Modificado de hp://

4 Procesos de obención y manufacura Procesos de obención de maeriales Cambios químicos Procesos de manufacura de componenes Cambios físicos

5 Diseño y Opimización de Procesos Facores Macroeconómicos Facores Ingenieriles Mayor Calidad Menor Coso

6 Diseño y Opimización de Procesos Indices de calidad Produco (p. ej. componene meálico Propiedades mecánicas Propiedades físicas Propiedades químicas o elecroquímicas Geomería Esfuerzos residuales Reciclabilidad Proceso Eficiencia energéica Bajo impaco ambienal

7 Diseño y Opimización de Procesos Índice de calidad I I 2 Variable de proceso

8 Diseño y Opimización de Procesos G.J. Hardie e al. Adapaion of injecion echnology for he HIsmel TM process. Savard/Lee Inernaional Symposium on Bah Smeling 992 pp

9 Diseño y Opimización de Procesos METODO EMPIRICO (ENSAYO Y ERROR METODOLOGÍAS METODOS INDIRECTOS INGENIERÍA DE PROCESOS

10 Diseño y Opimización de Procesos Ingeniería de Procesos HERRAMIENTAS Y CONOCIMIENTOS Modelos maemáicos Modelos físicos Mediciones en plana Mediciones en laboraorio Conocimienos de: Fenómenos de Transpore Termodinámica Maeriales

11 Modelación maemáica y compuacional PROCESO ESTRUCTURA PROPIEDADES Problema maemáico (p. ej. ecuaciones diferenciales

12 Modelación maemáica y compuacional Campos Térmico Velocidades Concenraciones MULTIFÍSICO Microesrucural Magnéico Deformaciones Elécrico

13 Modelación maemáica y compuacional Escalas Macroesrucura Microesrucura MULTI-ESCALA Lingoe de aluminio Laón

14 Modelación maemáica y compuacional Problema direco Problema inverso C.F. C.F. 2 C.F. C.F. 2 T(r q(. Y( q( =? r j R R r = 0 r r = 0 r

15 Traamienos érmicos Temperaura Tiempo

16 Traamienos érmicos Procesamieno érmico para ransformar a la microesrucura Objeivos del proceso: Propiedades mecánicas especificadas Disribución microesrucural ópima Bajos niveles de disorsión Disribución ópima de esfuerzos residuales Índices de calidad

17 Traamienos érmicos Variables del proceso: Ciclo érmico (uno o varios procesos Temperaura de calenamieno Tiempo a la emperaura de calenamieno Medio de enfriamieno Temperaura del medio de enfriamieno Agiación del medio de enfriamieno Composición química del maerial

18 Traamienos érmicos TÉRMICO MICROESTRUCTURAL DESPLAZAMIENTO PROPIEDADES MECÁNICAS DISTORSIÓN RESIDUAL ESFUERZOS RESIDUALES

19 Ω = en ( ( ( ( ( T C q T k p gen ρ Ω = en 0 0 ( T T 0 en ( ( ( > Γ = q T k 0 en 0 ( 2 > Γ = T C.I. C.F. Modelo ermo-microesrucural Traamienos érmicos

20 Ω Δ = en ( ( gen ( f H q ρ ( ( ( ep ( T M A f s = Término fuene: Cinéica de ransformación marensíica: Traamienos érmicos

21 r j r = 0 R. C.F. C.F. 2 Y( q( =? r Problema inverso de conducción de calor (IHCP ( 2 * * * 2 0 = = = = Δ Δ = = = r i i M M r i i M i M i M M M M M r i i M i M X X T Y q q q S T Y S Traamienos érmicos q T X = ( (

22 Problema inverso de conducción de calor (IHCP Ω = en ( ( ( ( X C X k p ρ Ω = en 0 (0 X 0 en ( ( > Γ = X k 2 en 0 ( Γ = X C.I. C.F. Traamienos érmicos

23 Temple en un horno de vacío Adquisición de daos de emperaura vs. iempo Traamieno de daos con CONTA_CYL Verificación de los flujos obenidos en CONTA_CYL por medio del cálculo de la evolución del campo érmico aplicando CONDUCT.

24 Temple en un horno de vacío Temperaura C Calculada Eperimenal Tiempo s

25 Temple en un horno de vacío Temperaura C φs φc 2φs 2φc 3φs 3φc Modelo érmico Tiempo s

26 Caracerización de medios de emple Termopares Pose Termopares : T/C a r = 0.00 mm h = H/2 T/C 2 a r =.2 mm h = H/2 Tubo Dimensión del ubo: Alura: 200 mm Barrenos.06 mm T/C Probea Dimensiones : Diámero : 2.7 mm Alura : 50.4 mm

27 Caracerización de medios de emple Aire Quieo 34 C Aire Forzado 34 C Aceie sin agiación 40 C Agua sin agiación 80 C

28 Caracerización de medios de emple

29 Temple de un disco de acero Indicador de caráula con perno rerácil Termopares Flujomero Disco Bomba Pernos sujeadores Conenedor

30 Temple de un disco de acero Comporamieno debido a flucuaciones en el área de mojado 000 Temperaura C T/C T/C 2 T/C 3 T/C Tiempo s

31 Temple de un disco de acero Eapa : Calenamieno denro del horno. Eapa 2: Enfriamieno durane el raslado desde el horno hasa la posición de emple. Eapa 3: Enfriamieno durane el conaco con la columna de agua. Densidad de flujo de calor MW/m Eapa Eapa 2 Eapa 3 q q 3 Superficie mojada Tiempo s

32 Temple de un disco de acero 0 s 24.5 s* Escala de emperaura 28.8 s 33 s 39.5 s 45 s * Equivalene a.5 s después de iniciado el conaco con la columna de agua

33 Modelación maemáica y compuacional Modelo mecánico Cargas Desplazamienos Equilibrio Compaibilidad Esfuerzos Deformaciones Ley consiuiva

34 Modelación maemáica y compuacional ( 0 = r r rz r F r z r σ θ σ τ σ 0 = z rz z rz F r z r τ σ τ { } T T rz z r z z r u r z r w z z r w r z r u r z r u = ( ( ( ( ( γ ε ε ε θ Modelo mecánico

35 Modelación maemáica y compuacional Modelo mecánico dσ = ij C ep ijkl dε ij dε = dε dε ij e ij p ij dε h ij dε = e ij D ijkl dσ kl dε p ij = f dλ σ ij dε h ij T = 0 α( T dt

36 Deformación en una probea Navy-C Resulados reporados: Probea Navy C Cuando se enfría una probea Navy C de acero inoidable disminuye la disancia del eremo abiero. POR QUÉ?

37 Deformación en una probea Navy-C (a (b 900 C 630 C 450 C 270 C 0 C Probea Navy-C enfriada en agua quiea a 42ºC después de 2 s de enfriamieno. (a Superficie epuesa al fluido de enfriamieno. (b Visa del plano de simería en dirección angular.

38 Deformación en una probea Navy-C (a (b 900 C 630 C 450 C 270 C 0 C Probea Navy-C enfriada en agua quiea a 42ºC después de 6 s de enfriamieno. (a Superficie epuesa al fluido de enfriamieno. (b Visa del plano de simería en dirección angular.

39 Deformación en una probea Navy-C MEDICIÓN EXPERIMENTAL DESPUÉS DEL TEMPLE EN AGUA QUIETA A 42 C PRONÓSTICO DE LA DISTORSIÓN Anes del emple Después del emple Anes del emple Después del emple Aberura (mm Aberura (mm Aberura (mm Aberura (mm Desplazamieno: 0.63 mm Desplazamieno promedio: 0.47 mm

40 Lecho Fluidizado

41 Lecho Fluidizado

42 Lecho Fluidizado Nf =.4 Nf =.8 Oil

43 Tanque de emple Tanque cuadrangular con agiación por propela confinada

44 Campo de velocidad 0 = y v u g y u u u v u u vu y u u p ρ μ ρ ρ ρ ρ = 2 _ 2 2 _ 2 _ ' ' ' ' 0 g y y v v v v v u v v y u v y p ρ μ ρ ρ ρ ρ = 2 _ 2 2 _ 2 _ ' ' ' ' 0 Tanque de emple

45 Campo de velocidad ( k M b k j k j i i S Y G G k ku = ρε σ μ μ ρ ( ( ε ε ρ ε ε σ μ μ ε ρ ε ε ε ε S k C G C G k C u b k j j i i = Modelo k-ε Tanque de emple

46 Tanque de emple Principio de la écnica PIV Aplicado al modelo. La región verde esquemaiza el haz. La cámara no se represena.

47 Tanque de emple Modelo compuacional

48 Tanque de emple

49 Tanque de emple

50 Inerfase gráfica de usuario (GUI

51 Inerfase gráfica de usuario (GUI

52 Conclusión La modelación maemáica y compuacional es una herramiena fundamenal para simular enender y opimizar procesos mealúrgicos eficienemene. Es indispensable que l@s ingenier@s mealúrgic@s dominen esa herramiena moderna. Se requiere formar grupos muli- y ransdisciplinarios para desarrollar proyecos de modelación maemáica y compuacional.

53 Gracias! Dr. Bernardo Hernández Morales