Transcripción

1 ÍÆÁÎ ÊËÁÌ Ì ÈÇÄÁÌ ÆÁ Î Ä Æ Á Ë ÇÄ Ì ÆÁ ËÍÈ ÊÁÇÊ ³ Æ ÁÆ ÊÁ ÁÆ ÇÊÅüÌÁ È ÊÌ Å ÆÌ ËÁËÌ Å Ë ÁÆ ÇÊÅüÌÁ Ë Á ÇÅÈÍÌ Á ÔÓÖØ ÓÒ Ð Ñ ÐÐÓÖ ³ÙÒ Ø Ñ ÒØ Ö Ø Ù ³ Ù Ð ØÖ Ù Ø Ò Ñ ØÓ Ø Ø º ÈÖÓ Ø Ò Ð ÖÖ Ö ¹ Ò ÒÝ Ö ÁÒ ÓÖÑØ ÂÓ Ò Ð ÖØ Ë ÐÚ ØÖ Ö ËÙÔ ÖÚ Ø Ô Ö Öº ÂÓÖ Ú Ö Ë Þ Öº Â Ò Ö ÖÖ Ö ½ ÒÓÚ Ñ Ö ¾¼½¼

2

3 Ð Ñ Ñ Ö Ð Ñ Ù Ô Ö ÄÙ º

4

5 Ö Ñ ÒØ ÆÓ ÑÓÐØ ØÙ Ð Ö ÙÖ ÕÙ Ø Ð Ò Ò ÙÒ ÔÖÓ Ø Ò Ð ÖÖ Ö Ö ÐÑ ÒØ ÒÓ ÒØ Ò Ð Ô Ö ÕÙ º ÕÙ Ø ØÖ ÐÐ Ö ÔÖ ÒØ Ð ÙÐÑ Ò Ð ØÙ ÙÒ Ú Ö Ø Ö ÙÒ Ø Ô ÑÓÐØ ÑÔÓÖØ ÒØ Ð ÒÓ ØÖ Ú Ð Ö Ñ ÒØ Ñ Ö Ô Ö Ð Ò Ù Ò Ð Ô Ö ÓÒ Ð ÒÓ ØÖ ÒØÓÖÒ Ñ Ð Ö Ñ Ò Ñ ÓÒ ÙØ ÔÖÓ ÓÖ Øº ÌÓØ ÕÙ Ø Ô Ö ÓÒ Ò Ð ÒÓ ØÖ Ö Ö ÒØ Ó Ð Ð ÔÖ Ò Ô Ð ÓÒØ ÓÒ Ü Ñ ÒØ Ð ÕÙ ÒÓ Ö Ñ Ò Ð Ð ÙÒ Ú Ö Ø Ø Ð Ú µ ÒØ Ð Ú ÒØ Ö Ñ ÒÓ ÐØÖ ÙÒ ØÓÖ Ø ÖÑ Ò ÒØ Ò Ð ÒÓ ØÖ Ù Ô ¹ ÐÑ ÒØ Ò Ð ÙÒ Ú Ö ØÖ ÓÒ Ð ØÙ ÒØ ÓÑ Ò Ñ ÑÓ ØÖ Ö¹ÒÓ Ð Ñ Ò ÓÑ Ô Ö ÓÒ ÓÖÑ Ñ ÙÖ Ò Ô Ò ÒØ º È Ö ÕÙ Ø ÑÓØ Ù ØÖÓ ÕÙ ØÓØ Ð ÒØ ÕÙ Ò Ù Ø ÓÖÑ ÔÓ Ø Ú Ò Ð Ñ Ú Ô Ö ÓÒ ÙÖ ÒØ ÕÙ Ø Ô Ö Ó Ø ÑÔ Ñ Ö Ü Ô Ö Ð Ñ Ú Ô ÖØ ÙÒ Ñ Ò Ô Ð ÙÒ Ô Ö ÓÒ Ü Ñ ÒØ Ô Ö ÓÒ Ðº Á Ò ÔÖ Ñ ÒØ ÕÙ Ø Ð Ò Ð Ñ Ò Ô Ö ÜÔÖ Ö Ð Ñ Ò Ö ÔÖÓ ÙÒ Ö Ñ ÒØ ØÓØ ÕÙ ÐÐ Ô Ö ÓÒ Õ٠ѳ Ò ÓÑÔ ÒÝ Ø Ò ÕÙ Ø Ö ÓÖÖ Ùغ À ÓÒ Ö ÕÙ ÕÙ Ø Ò Ð Ð Ò Ñ Ð ³ Ö ÙÖ ØÓØ Ð ÓÙ¹ Ñ ÒØ ÓÒ Ð Ô Ö ÙÐ ÕÙ Ù Ü Ò ÒÓ Ò Ñ ÕÙ Ñ Ö ÔÖÓÜ Ñ ÓÒ Ð³ Ø Ø Ñ ÕÙ Ø Ò Ð Ô Ö ÓÒ ÕÙ Ò ÐÐÓ Ù Ø ÓÖÑ Ò Ô ÖØ ³ ÕÙ Ø ÔÖÓ Ø Ò Ð ÖÖ Ö Ñ Ò Ö Ð Ñ Ú ÓÖÑ ÓÑ Ò ÒÝ Ö Ò ÓÖÑØ ÓÑ Ô Ö ÓÒ º Ò ÔÖ Ñ Ö ÐÐÓ ÓÑ ÔÖ Ò Ô Ð ÑÔÙÐ ÓÖ ³ ÕÙ Ø ØÖ ÐÐ ÚÙÐÐ ÓÒ Ö Ð Ö¹ Ð ÓÒ ÂÙ Ò Ô Ö Ú Ö¹Ñ Ö Ò Ø Ð³ÓÔÓÖØÙÒ Ø Ø Ö Ð ØÞ Ö ÕÙ Ø Ô ÓÒ ÒØ ÔÖÓ Ø ÔÖ ÓÙÔ Ö¹ Ô Ð Ñ Ù ÙØÙÖ ÑÑ Ø ÓÑ Ò ÒÝ Ö Ò ÓÖÑØ ÓÐÐ Ö¹Ñ Ð Ù ÖÙÔº ÍÒ ØÖ Ò Ü ÒÓ Ô ØÓØ Ð Ô Ö Ð Ú ³ÙÒ Ô Ö ÓÒ Ö Ò¹ Ñ ÒØ Ñ ÒØ ÑÓÐØ ÓÖØÙÒ Ø ÒÓ Ú Ö¹ÐÓ Ü Ø Ô Öº Ò Ð Ñ Ø Ü Ð Ò ÚÙÐÐ Ö Ô Ð Ñ Ò Ð Ö ØÓÖ ³ ÕÙ Ø ÔÖÓ Ø ÂÓÖ Ú Ö Â Ò Ö Ô Ö Ð Ö Ò ÑÔÐ ÕÙ Ò ÑÓ ØÖ Ø Ò ØÓØ ÑÓÑ ÒØ ÙÖ ÒØ Ð³ Ð ÓÖ ³ ÕÙ Ø ØÖ ÐÐ Ô Ö Ð ÓÑÙÒ ÓÒ Ø ÒØ Ù ÕÙ Ñ Ñ ÒØ Ò ÙØ Ð ÐÐ Ö ³ ÕÙ Ø ÕÙ Ò Ñ Ó Ô Ð Ù Ö Ò ÓÒ Ü Ñ ÒØ Ô Ô Ö Ð ØÖ Ù ÙØÓÑØ Ð Ö ÓÒ Ü Ñ ÒØ ÓÖÑ Ô Ð Ù ÐØÖÙ Ñ Ô Ö ÔÖ ÓÙÔ Ö¹ Ô Ð Ñ Ù ÙØÙÖ Ô Ö Ð Ú ÒÓÖÑ ÑÔ Ø Ó Ö ØÓØ Ô Ö Ð Ô Ò Ò Ò Ø ÕÙ Ò Ø Ò ÙØ Ñ Ñ º À Ø Ö Ñ Ð Ö Ò ÐÐ Ø ÕÙ Ò Ü Ø Ò Ñ Ò ÓÖÑ ÒÓÙ ÓÒ Ü Ñ ÒØ Ð Ø Ø ÕÙ ÒÓ Ò ÔÓ º ÅÓÐØ Ö ØÓØ Ó º È Ö ÔÖÓÜ Ñ Ø Ø Ø Ñ ÚÓÐ Ö ÓÒ Ö Ð Ö Ð Ñ Ù ÓÑÔ ÒÝ Ð ÓÖ ØÓÖ Ð ËÁ Ö Á Å Ù Ð Æ Ó Á Ê Ö Ó Ð ÓÑÙÒ Ø Ø Ð Ð Ø Öµ Ð Õ٠Рѳ Ò ÓÐÐ Ø ÑÓÐØ Ñ Ð Ñ ÒØ Ñ³ Ò Ù Ø Ò ÑÓÐØ Ó ÙÖ ÒØ Ð Ö Ð ØÞ ³ ÕÙ Ø ØÖ ÐÐ Ô ÐÑ ÒØ Å Ù Ð Ô Ö ÔÖ Ø Ö¹Ñ Ð ÔÐ ÒØ ÐÐ Ä Ø Ü ³ ÕÙ Ø ÔÖÓ¹ Ú

6 Ø Ô Ð Ù ÓÒ ÐÐ Ö Ô Ö Ð Ú ÔÓÖØ ÓÒ Ä Ø Ü Ð Ù Ü Ð Ø ÔÖ Ò Öº ÌÓØ ÐРѳ Ò Ø Ô Ö ÙÒ Ø Ò Ð Ð ÓÖ ØÓÖ ÑÓÐØ Ö Ð º ÆÓ Ð Ó Ð Ö Ø ÑÔÓ Ð Ñ Ù ÓÑÔ ÒÝ ÖÖ Ö Ø ÒØ Ð³ Ò ÒÝ ¹ Ö Ì Ò ÓÑ Ð³ Ò ÒÝ Ö ËÙÔ Ö ÓÖ ÓÒ ØÖÓ Ø Ñ Ñ Ù ÕÙ Ò Ö ÕÙ Ð ÒÓ ØÖ Ú Ö Ù Ü Ò Ñ Ò Ö ÒØ ÐÑ ÒÝ Ø Ò Ñ Ð Ö Ø Ö ÓÖ ³ Ú Ö¹ÒÓ Ö Ù Ø ÓÑÔ ÖØ Ö ÙÒ ÓÒ Ö Ø Ø ÙÒØ º ØÓØ ÐÐ ÚÙÐÐ Ö Ô Ð Ñ Ò ÂÓÖ Ã Å Ù Ð ÖÒ Ð Ñ Ù ÔÖ Ñ Ö ÓÑÔ ÒÝ Ð Ñ Ð ÕÙ Ô Ø ÑÓÐØ ÓÒ ÑÓÑ ÒØ Ö Ô Ð Ó Ñ Ò ÒÝ ÕÙ Ñ ÓÑÔ ÖØ Ø Ð ÓÒ Ð ³ Ò ÓÖÑØ Ê Ð ÊÙÐÓµ Ñ ÕÙ Ñ ÒØ Ò ÙÒ ØÖ Ø Ñ Ø Ø Ô Ö Ð ÒÝ ÕÙ ÕÙ ÕÙ Ü Ð ÖÖ Ö Ó Ö ØÓØ ÙÒ Ö Ò Ñ Ñ Ù ØÓØ Ð Ú ÓÑÔ ÒÝ Ô ÙÖ ÒØ ÕÙ Ø ÒÝ üò Ð ÙÒ ÐÐ Ñ Ô Ö ÓÒ Ð ÕÙ Ð ÔÓ Ö Ò ØÓØ ØÖ Ù Ö¹Ð Ð³Ó Ø Ò Ð Ñ Ù Ø ØÓÐ ³ Ò ÒÝ Ö Ø Ò ÐÐ Ô ÕÙ ÚÙÐÐ Ö Ñ Ü µº ÆÓ Ñ³ Ö Ö Ü Ö Ò Ð Ø ÒØ Ö Ð ÒØ ÕÙ ÓÒ ÙØ Ò Ð Ñ Ú Ú ÒØ ÑÙ Ð ÓÑ ØÖÓÑÔ Ø Ð Ñ ÓÖ Ð Ñ Ú Ô ÓÒ ÕÙ Ñ Ð ÙÖ Ñ ÒØ Ô Ö ÑÓØ Ù ÐÙØ ÒØÖ ³ ÐØÖ ÒÓ Ñ³ ÔÓ ÙØ Ö ÓÖÑ Ñ ÒØ Ò Ó ÒÐ ÓÖÑ ÔÖÓ ÓÒ Ð ÓÑ Ñ³ Ù Ö Øº Ê ÓÖ Ñ ÒÓ ØÐ ÔÖÓ ÓÖ ÓÑÔ ÒÝ Ð Ð³ ÓÐ Ñ Ó Ö ÒØ Ð ÓÒ ÖÚ ØÓÖ ³ÇÒØ ÒÝ ÒØ Ð ÓÒ ÖÚ ØÓÖ Î Ð Ò º ÎÙÐÐ Ö Ñ Ò Ô Ð ³ÙÒ Ò Ð ÓÑÔ ÒÝ ÕÙ ÙÒ Ö Ñ Ð ÖÙÔ ÁÒ ØÖÙÑ ÒØ Ð Ë Ñ ÓÒ ÙÒ Ö Ò ÖÙÔ ³ Ñ Ô ÓÒ Ø Ð Ñ Ñ Ò Ü ÓÑ üò Ð Ö Ó ÓÑÔ ÒÝ Ð ÓÒ ÖÚ ØÓÖ ³ÇÒ¹ Ø ÒÝ ÒØ Ñ Ð ÕÙ Ò Ö Ñ ÒØ Ò ÙÒ ÓÒ Ñ Ø Ø ³ ÐØÖ Ò Ð ÔÖÓ ÓÖ ÕÙ Ñ Ñ³ Ò Ñ Ö Ø Ò Ð Ñ Ú ÓÖÑ ÑÙ Ð ÊÓ ÐÐ Ö Ò ØÖÓÑÔ Ø Ñ ÐÐÓÖ Ô Ö ÓÒ Ô Ö Ó Ö ØÓØ Ì Ø Ò ÙÒ ØÖÓÑÔ Ø Ü Ô ÓÒ Ð ÙÒ ÔÖÓ ÓÖ Ü Ð Ð ÒØ ÕÙ Ñ Ú ÓÒØ Ö Ð Ú Ô Ô Ö Ð Å ÕÙ Ú ÓÒ Ù Ö ÔÖÓ Ù Ö Ð Ñ Ú Ñ ÐÐÓÖ Ú Ö ÓÑ ØÖÓÑÔ Ø Ð Ö¹Ñ Ö ÙÔ Ö Ö Ð ÓÒ Ò Ñ Ñ Ñ Ø Ü Ò Ð ÔÙÒØ Õ٠г Ò ÕÙ Ø Ú Ö Ñ Ò Ö¹Ñ Ð³ Ò Ö º ÆÓ ÚÙÐÐ Ó Ð Ö Ø ÑÔÓ ÄÙ Ë ÖÖ ÒÓ ÙÒ Ö Ò Ó ÒØ Ñ Ò ÓÑÔÓ ØÓÖ Ñ Ñ Ò Ð ÕÙ Ú ÔÖ Ò Ö ÑÓÐØ ÕÙ Ñ Ú ÓÒ Ö Ð ÔÓ Ð Ø Ø ³ ÜÔÐÓÖ Ö ÒÓÙ ÓÖ ØÞÓÒ ÑÙ Ð º Ì Ñ ÑÓÐØ ÑÔÓÖØ ÒØ Ô Ö Ñ Ð Ñ Ù Ü¹ ÐÙÑÒ Ñ Ò Ó ÕÙ Ú ÔÓ Ö ØÖ Ò Ö Ö Ö Ò Ô ÖØ Ð Ñ Ù ÓÒ Ü Ñ ÒØ ÑÙ Ð Ò ÒÝ ÒØ¹Ð Þ ÖÓ ÓÐ ÑÙ Ð ÌÖÓÑÔ ÙÖ ÒØ ÒÝ º Á ÓÑ ÒÓ Ð³ Ó ÍÒ ÅÙ Ð Ó Ö ÒØ Ð Ò Ð Ñ Ù ÑÓÖ Ö ÓÐ Ð Ñ Ú Ù ÑÙ Ð Ò Ð ÕÙ Ú ÙØ Ú Ú Ò ÒÓ Ð Ð ÓÒ ØÖÓ ÓÒ Ñ ÓÒ ÙØ ÒØÖ ÐÐ Ñ ØÓØ Ð Ú º Ø ÑÓÐØ ØÖ Ø Ô Ö ÒÓ ÔÓ Ö Ô ÖØ Ô Ö Ø Ú Ñ ÒØ Ò ÐÐ Ô Ö ÔÖÓÑ Ø ÕÙ ÔÖÓÑÔØ Ó Ø Ö ØÓÖÒ Ö º Ð Ñ Ù Ó Ó Ñ Ò Ö Ø º Ì Ñ ÚÙÐÐ ÔÖÓ Ø Ö Ô Ö Ñ Ò ÓÒ Ö ³ÙÒ Ò Ð Ñ Ù ÓÑÔ ÒÝ Ð Ð ¹ ³Ö ØÖ ³ ÐÓ Ð ÓÑ Ø Ì Ò ³üÖ ØÖ Ð Î Ø Ñ ÒØ Ö ØÖ Ð Ð ÕÙ Ô ÖØ ÒÝ ÒÝ Ñ Ð ÕÙ Ô Ø ÑÓÐØ ÓÒ ÑÓÑ ÒØ Ò Ð ÔÖØ ³ÙÒ Ò ÑÓÐØ Ö Ø ÒØ Ø Ð Ô Ö Ð ÒÚÓÐÙÔ Ñ ÒØ Ð Ñ Ú Ô Ö¹ ÓÒ Ò Ö ÕÙ Ú Ô Ö ÐÐÓ ØÓØ ³ Öº ³ ÐØÖ Ò Ø Ñ ÚÙÐÐ Ö ÓÖ Ö Ð Ñ Ñ Ö Ð ÕÙ Ó٠г Ó ³ÁÒ ÓÖÑØ Ó Ö ÒØºÒ Ø ¹ Ø ÒØ ÒÝ Ð ÕÙ Ð Ò ÖØ Ñ Ò Ö Ð Ñ Ú Ð Ñ Ò Ð Ò ÓÖÑØ Ú

7 ³ ÒØÖ Ð ÕÙ Ð Ø ÕÙ Å Ò Ð Ô Ò È Ö Ö ÔÓ Ó Ö Ò Ñ Ô Ö ÓÒ Ñ Ð ÕÙ Ò Ö Ñ ÒØ Ò ÙÒ ÓÒ Ö Ð Ñ Ð ÕÙ Ò Ð Ù Ú Ô Ö ÑÓÐØ ÓÒ Ö Ø Ø ÙÒØ Ø ÓÒ ÒØ ÑÙÒØ ÒØ Ð Ù Ú Ô ÖØݳ ÒØÖ ³ й ØÖ Ø Ú Ø Ø º ÎÙÐÐ Ñ Ò ÓÒ Ö Ô ÐÑ ÒØ È Ö ÕÙ Ñ Ö Ø ÑÓÐØ Ð Ñ Ú Ú ÓÑ Ò ÓÖÑØ ÓÒ Ð Ú Ô Ö ÓÒ Ø Ø Ð Ñ Ù Ö Ö ÒØ ÓÑ ÙØÙÖ Ò ÒÝ Öº Ð Ñ Ù Ñ Ñ Ù Ò Ø Ø Ð ÓÒ Ñ ÒØ Ð ÒÓ ÓÐ ³ ÕÙ Ø Ø ØÙÐ ÕÙ Ø ÔÙÒØ ³ ÓÐ Ö Ò Ø Ñ Ð Ñ Ú Ú Ñ ÐÐ Ú ÙØ ÜÔ Ö Ò Ò Ð Õ٠ѳ Ò ÖÚ Ø Ô Ö ÓÒÒ Ø Ö Ð ØÙ Ó Ö ØÓØ Ô Ö Ù Ö Ð Ú º Ƴ Ø ÑÓÐØ Ö Ø Ô Ð Ö ÓÐÞ Ñ ÒØ ÕÙ ØÖÓ Ø Ò ÐÐ Ô Ö ØÓØ ÐÐ ÕÙ Ò Ù ÒØ Ø Ó Ö ØÓØ Ò ÕÙ Ø Ñ Ó Ò Ð ÕÙ Ö Ð ØÞ Ø Ð ÔÖÓ Ø Ö ÕÙ ØÓØ ÐÐ Ø Ò Ò Ñ Ò ³ Ö¹ÐÓ ÕÙ Ó ÈÓ Ö ÓÑ Ò Ö Ô ÖÐ Ö ÙÒ Ô Ö ÙÒ ØÓØ ÐÐ Ô Ö Ò ÓÒ Ø ÒØ Ø ÒØ ÓÒ ÕÙ ÔÓ Ö Ø Ò Ö ³Ñ Ô Ò Ô Ò Ô ÖÐ ÒØ Ñ Ö Ú ÐÐ ³ ÐÐ Ü ÕÙ Ô Ö ÕÙ Ñ ÓÒ Ò Ð ÐÐ Ò ³ Ú Ø Ö ÕÙ Ø ÔÖÓÔ Ø ÕÙ ØÖÓ ÕÙ Ñ Ò³ Ø Ü ÒØ Ø ÒØ Ò ÕÙ ÒØ ÜØ Ò º ÌÓØ ÐÐ Ò ÕÙ ÒØ Ñ ³Ð Ø Ñ Ü ÕÙ Ø ØÖ ÒÕ٠к ËÓ Ö Ò Ð Ô Ö ÙÐ º Ö Ô Ö Ø Ö ÒØ Ø º À Ø Ö Ñ ÕÙ ÐÐ Ô Ö ÓÒ ÕÙ Ñ Ò Ø Ø Ò ÓÒØ Ø Ñ Ñ ÙÖ ÒØ ÕÙ Ø ÒÝ ÕÙ Ò Ð Ñ Ù ÓÑÔ ÒÝ Ô Î Ð Ò º ÌÓØ ÐÐ Ö üò Ð ÊÙ Ò Î ØÓÖ ÓÑÔ ÒÝ Ñ ØÓØ Ð Ú Ò Ð Ô Ö ÓÒ Ñ Ð ÕÙ Ñ Ú Ú Ò ÐÐÙÒÝ ÓÑÔ ÖØ Ø ÑÓÐØ Ú ÖØ Ö Ø ÒØ Ô Ö Öغ ËÓ Ö ØÓØ ÐÐÓ Ö ÓÑ Ñ³ Ò ØÖ Ø Ø ØÓØ Ð ÕÙ Ò Ø Ò ÙØ ÕÙ ÙÔÓÖØ Öº ÉÙ Ñ Ö Ò Ð ÓÔ Ö Ð ÕÙ ØÓÖÒ Ú Ø Ö Ñ Ô ÖÕÙ Ñ ØÖÓ Ú Ð Ð ÓÒ ÖÚ ØÓÖ Ó Ð Ö Ò ÓÖ ÕÙ Ö Ð ØÞ Ú Ò Ù ÒØ ÒØ Ð Ñ Ú Ù ÓÖ ³ ØÙ Ö ÌÖÓÑÔ Ò Ù ÑÓ ØÖ ÓÑ Ñ³ Ò Ñ Ñ Ø º ÁÒÐ Ò ÖÙÑ ØÒ ÜØÖ Ñ ÓÑ Ô Ö Ü ÑÔÐ ÕÙ Ø Ð ÐØ Ñ Ñ Ó ÕÙ Ò Ñ Ô Ú ÓÖ ÓÖ Ð Ð ÓÖ ØÓÖ Ð ÓÖ ÒØ ÕÙ Ø ØÖ ÐÐ ÑÔÖ ÕÙ ØÓÖÒ Ú Ñ ØÖÓ Ú Ñ Ð Ò Ö Ð ÓÔ Ö Ø Ö ÒØÑ ÒØ Ñ ÙÒ ÒÓÙ ÓÑÔ ÒÝ Ö Ô Ê Ðµº Ü ÒÓ Ø ÔÖ Ùº ËÓРг Ñ Ø Ø ÔÓØ Ö Ü Ó º ØÓØ ÐРг Ò ÕÙ ÔÙ Ö¹ÐÓ ÕÙ Ö ÑÓÐØ Ö Ô Ö Ö Ø ÒØ ÓÒ ÓÑÔ ÒÝ Ñ ØÓØ ÓÖ ÕÙ Ø ÔÖÓ Ø Ø Ñ ÚÓ ØÖ º Ì Ñ Ø Ò Ô Ö ÙÐ Ö Ø ØÙ Ô Ì Ö ÄÐ Ú ÓÖ Ð Ù Ó ÐÐ È Ô È ÕÙ ÌÓÑ Ñ Ð Ñ Ù Ô Ö Ñ Ù Ô Ö ÓÖØÙÒ Ö Ò Ô Ö ÓÐÐ Ö¹ÒÓ Ø ÒØ Ð Ù Ô Î Ð Ò ÙÖ ÒØ Ð ÐØ Ñ ÒÝ Ô Ö Ó Ö ØÓØ Ô Ö Ö Ø ÒØ ÓÒ Ô Ö ÓÒ Ô Ö Ð Ö Ò Ñ Ø Ø ÓÖ Ð Ø Ø ÕÙ Ñ ÒØ Ò Ñ ÐÐ ÓÑ Ñ Ð Ö Ø Ð Ú Ñ Ð º È Ö ÑÙÒØ ØÓØ Ø Ð Ô Ô Ö ÓÒ Ñ ÒØ Ð ÕÙ Ù Ø Ð Ñ Ú Ñ Ð Ò Ð Ñ Ú Ù º ÎÙÐÐ Ö Ö Ð Ö ÓÐÞ Ñ ÒØ ÒÓÒ ÓÒ Ð ÕÙ Ö ÙØ Ô Ö Ô ÖØ Ð Ñ Ù Ñ Ð Ö Ø ÒØ Ò ÕÙ Ø ÒÝ ÓÑ Ò ØÓØ Ð Ñ Ú Ú º Ô ÐÑ ÒØ ÓÒ Ö Ð Ö Ð Ñ Ù ÖÑ ÄÙ Ô Ö Ð Ú Ò Ø Ñ Ð ÓÑÔ ÒÝ Ð Ù Ø Ô Ö Ò Ö¹Ñ Ð Ñ Ò Ð Ò ÓÖÑØ Ð Ñ Ó Ö ØÓØ Ô Ð Ù ÓÒ ÐÐ Ô Ö Ð Ú Ú ÓÑ ÖÑ Ñ ÓÖ ÕÙ Ø ÒØ ÔÖ ÓÑ ÖÑ Ü ÓØ Ø ÓÑ ÒÓ Ð Ñ Ú Ñ Ö Å Ö ÖÑ Ò Ô Ö ÙÖ¹Ñ Ð Ñ Ò Ù Ö¹Ñ Ø Ñ Ö¹Ñ Ù Ö¹Ñ Ú

8 Ð ÓÖÑ ÔÖÓÔ Ô Ö Ö¹Ñ ÖÖ Ö Ò ÓÒ Ø Ö ÐÐ Ð ÔÖ Ò Ô Ð ÙÐÔ Ð Ð Ö ³ ÕÙ Ø Ð Ò ÒÓ ³ ÕÙ ÚÓÕ٠Ѻ Ø Ö Ø ÖÒ Ñ ÒØ Ö Ø Ñ Ð Ñ Ú Ò Ú Ä Ô Ö ØÓØ Ð ÕÙ Ø Ô Ö Ñ Ð Ô Ò ÕÙ Ø Ò ÙØ Ò ØÓØ Ð Ø ÑÔ ÕÙ Ø Ñ ÙÒØ ØÓØ Ô Ö Ð ØÒ ÕÙ Ñ Ð ÙÖ Ñ ÒØ ³Ò Ø ÖÒ º È Ö Ø Ö ÑÔÖ Ð Ñ Ù Ó Ø Ø Ô Ö Ù Ö¹Ñ Ñ Ñ Ö¹Ñ Ô Ö Ù Ö¹Ñ Ò Ð ÑÓÑ ÒØ Ñ Ð Ô Ö Ö¹Ñ Ù Ö Ø ÒØ ÓÒ ÑÓÑ ÒØ ººº Ô Ö ÑÓÐØ Ö ÓÒ Ô Ö Ó Ö ØÓØ Ô Ð Ù ÑÓÖ ÒÓÒ ÓÒ Ð ÕÙ ÓÑÔ ÖØ Ø ÕÙ Ô Ö ÓÑÔ ÖØ Ö Ñ ÐÐ Ò ÕÙ ³ Ô Ù Ð ÐÐÙÑ Ð ÓÐ Ð ÐÐÙÒ º È Ö ÐØ Ñ Ñ³ Ö Ö Ö ÓÖ Ö Ñ ÕÙ Ø Ô Ö ÙÐ Ð Ô Ö ÓÒ ÕÙ Ñ Ñ Ö Ü Ð Ñ Ú Ñ Ö Ð Ñ Ù Ô Ö ÄÙ ÙÒ Ö Ò ÓÑ Ô Ö ÓÒ Ô Ø ÓÖ ÐÐÙ Ø ÓÖ ÕÙ Ú Ú ÙÖ Ô Ð Ò Ø Ö Ð Ú Ñ Ð Ô Ö ÔÓ Ö ÙÖ Ö ÙÒ ÙØÙÖ Ñ ÐÐÓÖ Ð Ù ÐÐ Ó ÕÙ Ò Ù Ø ÓÒ Ù Øº ÙÖ ÕÙ Ø Ö ÑÓÐØ ÓÖ ÙÐÐ Ú ÙÖ ÓÑ Ð Ù ÐÐ Ò Ö ÔÓ Ø Ð Ù Ö Ð Ú ÐÓÖ ÕÙ Ò ÒÙÐ Ø Ð Ù Ô Ö Ø ÐÐÙ Ø ÓÖº Å Ð ÙÖ Ñ ÒØ Ð Ú Ú Ú Ú Ö ÓÖÑ ÔÖ Ñ ØÙÖ Ô Ö ÒÓ Ü Ð Ù Ö ÓÖ º Ô Ö Ü ÕÙ ÕÙ Ø ØÖ ÐÐ ÚÙÐÐ Ö¹ÐÓ ÒØ Ö Ñ ÒØ Ð Ñ Ñ Ö Ð Ñ Ù Ô Ö Ó Ö ØÓØ Ô ÖÕ٠ѳ Ö Ö ÕÙ Ö ÐÐ ÓÒ Ø ÕÙ Ð³Ó Ø Ù ÕÙ Ú Ô Ö Ù Ö Ò Ð³ ÐØ Ñ Ð Ú Ú ³ ÓРغ Á ÕÙ Ô Ö Ü Ô Ö ÑÓÐØ Ñ Ö ÓÒ Ò³ Ø ÑÓÐØ Ö Ø ÓÖ ÙÐÐ ³ Ðк Ö ØÓØ ØÓØ º ÂÓ Ò Ð ÖØ Ë ÐÚ ØÖ Ö Î Ð Ò ½ ÒÓÚ Ñ Ö ¾¼½¼ Ú

9 Ò Ü ½ ÁÒØÖÓ Ù ½ ½º½ Î Ò Ö Ð Ð ØÖ Ù ÙØÓÑØ º º º º º º º º º º º º º º º º º ½º½º½ ÍÒ Ö Ù Ö Ô Ð Ø Ö º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½º½º¾ ÔÖÓÜ Ñ ÓÒ Ð ØÖ Ù ÙØÓÑØ º º º º º º º º º º º º ½º½º Ë Ø Ñ ³ Ù Ð ØÖ Ù º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½º¾ ÌÖ Ù ÙØÓÑØ Ø Ø º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½º¾º½ ÓÒ ÔØ ÔÖÓ Ð Ø Ø º º º º º º º º º º º º º º º º º ½º¾º¾ ÌÖ Ù Ø Ø º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½½ ½º¾º ÅÓ Ð ÐÐ Ò Ù Ø º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ ½º¾º ÅÓ Ð ØÖ Ù º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ ½º ÔÖÓÜ Ñ ÓÒ Ð ØÖ Ù ÙØÓÑØ Ø Ø º º º º º º º º º º ½ ½º º½ ÅÓ Ð Ø Ò Ô Ö ÙÐ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ ½º º¾ ÅÓ Ð Ø Ò Õ Ò Ô Ö ÙÐ º º º º º º º º º º º º º ¾ ½º º ÅÓ Ð Ø Ò ØÖ Ò ÙØÓÖ º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ ½º º ÅÓ Ð ÖÖÕÙ Ó Ø Ò Ö Ö º º º º º º º º º º º º º º º ¾ ÌÖ Ù ÙØÓÑØ Ø Ø Ò Õ Ò Ô Ö ÙÐ ¾º½ Ð Ø Ñ Ì ÅÓ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾º½º½ ÅÓ Ð ÐÓ Ö ØÑ ¹Ð Ò Ð º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾º½º¾ ÜØ Ò ÓÒ Ð ÑÓ Ð ÓÖ Ò Ð º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾º½º Ð ÑÓ Ð ÐÓ Ö ØÑ ¹Ð Ò Ð ÅÓ º º º º º º º º º º º º º º º ¾º½º ÒØÖ Ò Ñ ÒØ Ð ÑÓ Ð º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾º½º ÈÖÓ ØÖ Ù º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾º½º Ú ÐÙ Ð ÕÙ Ð Ø Ø Ð ØÖ Ù º º º º º º º º º º º º º ¾º½º Ù Ø Ñ ÒØ Ô ÖÑ ØÖ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¼ ¾º¾ Å Ò Ò Ð ÑÓ Ð Õ Ò Ô Ö ÙÐ º º º º º º º º º º º º º ¼ ÅÓ Ð ÄÓÒ ØÙ º½ ÅÓ Ð ÐÓÒ ØÙ ØÒ Ö º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º½º½ Ø Ñ Ð ÑÓ Ð ÑÔÐ Ñ ÒØ º º º º º º º º º º º º º º º º½º¾ ÁÒØ Ö Ò ÅÓ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ º¾ ÅÓ Ð ÐÓÒ ØÙ Ô Ð ØÞ Ø º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾ º¾º½ Ø Ñ Ð ÑÓ Ð ÑÔÐ Ñ ÒØ º º º º º º º º º º º º º º º ¾ º¾º¾ ÁÒØ Ö º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¼ Ü

10 Ò Ü ÓÖÔÓÖ ÜÔ Ö Ñ ÒØ º½ ÓÖÔÓÖ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º¾ ÜÔ Ö Ñ ÒØ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º¾º½ Ë Ø Ñ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º¾º¾ ÅÓ Ð ÐÓÒ ØÙ ØÒ Ö º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º¾º ÅÓ Ð ÐÓÒ ØÙ Ô Ð ØÞ Ø º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¼ ÓÒÐÙ ÓÒ ØÖ ÐÐ ÙØÙÖ º½ Ê ÙÑ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º¾ ÓÒÐÙ ÓÒ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ÓÒØÖ Ù ÓÒ ÒØ ÕÙ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ÌÖ ÐÐ ÙØÙÖ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º Ü

11 Ô ØÓÐ ½ ÁÒØÖÓ Ù Ð³ Ô ÙÖÓÔ Ù ØÙ Ð Ö Ø Ö ØÞ Ø Ô Ö Ð ÓÒÚ Ú Ò Ú Ö ÓÑÙÒ Ø Ø ÕÙ Ö Ù Ò Ô ÖÐ Ò ÙÒ Ö Ò Ú Ö Ø Ø ÐÐ Ò Ð ØÖ Ù ÙØÓÑ Ø ØÞ ÕÙ Ö Ø ÙÒ Ö Ò ÑÔÓÖØÒ ÓÒ Ð ÓÓ Ð Ø Ø Ú Ö ÐÐ Ò ÑÔÐ ÒØÖ ³ ÐØÖ Ó Ð Ò Ö Ö ÒØ Ú Ö ÓÒ ³ Ò ÓÖÑ Ô Ð º ÆÓ Ó Ø ÒØ ÕÙ Ø ÔÖÓ Ð Ñ ÒÓ Ò Ñ Ð ÓÒØ Ò ÒØ ÙÖÓÔ Ù Ò ÕÙ ØÖ Ø ³ÙÒ ÔÖÓ Ð Ñ Ò Ú ÐÐ ÐÓ Ðº Ò ÙÒ Ó Ø Ø ÐÓ Ð ØÞ ÓÑ Ò Ð ÕÙ Ú Ú Ñ Ð ØÖ Ù ÙØÓÑ Ø ØÞ Ó Ö Ô Ð ÑÔÓÖØÒ ÓÒ Ò Ö Ò Ð Ñ Ò ÕÙ ÒØ Ø Ø Ò ÒØ ³ Ò ÓÖÑ ÕÙ Ò Ø Ò Ö ØÖ Ù Ò Ð Ñ ÒÓÖ Ø ÑÔ ÔÓ Ð Ò Ó ÒÐ ÒØ Ò Ö ³ ÐØÖ ÓÑ º Ö ÓÑ ÔÓ Ö Ú ÒØÙÖ Ö¹ Ô Ò Ö ÕÙ Ð ÓÒ Ø ÒØ ÔÖÓ Ö Ù ÔÖÓ ÐÓ Ð ØÞ Ð ÒÓ ØÖ Ó Ø Ø ÓÔ Ñ ÒØÙ Ø Ù Ð ÒØ Ö Ò Ð ÒÓ ØÖ Ú Ð Ì ÒÓÐÓ Ð ÁÒ ÓÖÑ Ð ÓÑÙÒ ÔÓ Ö Ö Ð ÙÒ Ñ Ð ÑÙÐØ ÙÐØÙÖ Ð Ø Ø Ô Ö ÜØ Ò Ñ Ð ÔÐÙÖ Ð Ò Ñ º Ö Ò Ñ ÒØ Ö ÙÖ Ñ Ü ÔÓ Ð Ø Ø Ö ÙÒ Ö Ù ÖÖÓÖº Ô ÔÖÓ ÐÓ Ð ØÞ Ô ÙÐÑ Ò Ö Ð ØÖ Ø Ñ Ö Ø Ö Ø ³ÙÒ Ó Ø Ø ÓÐ ÐÓÖ ÓÖÑ Ô Ò Ö ³ Ö Ñ ÒÝ Ò Ö ÐÐ Ò Ù Ø ÙÒ Ð ÒÝ ³ Ò ÒØ Ø Ø Ñ ÓÖØ ³ÙÒ ÔÓ Ð º Ä Ó Ø Ø ÐÓ Ð ØÞ Ø Ø Ö ÔÐÙÖ Ð Ò Ô Ö Ñ ÕÙ Ô Ò Ð ÒÝ º È Ö ÕÙ Ø Ñ Ò ÒØ Ò Ö ³ Ô Ö ÔÓ Ö ÐÚ Ö Ð Ö Ò ÙÐØÙÖ Ð Ü Ø ÒØ º Á Ò ÕÙ Ø ÓÒØ ÜØ ÓÒ Ð ØÖ Ù Ð Ò ÓÖÑ Ù ÙÒ Ô Ô Ö ÑÓÐØ ÑÔÓÖØ Òغ Ð ÔÖÓ Ð Ñ ÕÙ ÔÖ ÒØ Ð ËÓ Ø Ø Ð ÁÒ ÓÖÑ ÒÓ ÓÐ Ñ ÒØ Ð ÔÐÙÖ Ð¹ Ò Ñ Ò ÕÙ ÒÓ Ò ÑÓÐØ Ñ ÒÝ Ñ ÒÝ ÔÖ Ð ÓÒ ³ Ø Ñ ÕÙ Ü Ø Ü Ò ÔÖÓÜ Ñ Ñ ÒØ ÙÒ ¼¼¼ ÓÑ Ö ÒØ ØÓØ ÕÙ ÕÙ Ð ØÓØ Ð Ø Ø ³ ÕÙ Ø ÐÐ Ò Ù Ø Ò Ñ ÒÓÖ Ø Ö Ð Ñ ÓÖ Ô ÖØ Ð ÔÓ Ð ÑÙÒ Ð Ø ÓÑ ÐÐ Ò Ù Ñ Ø ÖÒ ÙÒ Ð ¾ ÓÑ Ñ Ô ÖÐ Ø µº Ð ÔÖ Ò Ô Ð ÔÖÓ Ð Ñ Ð ÕÙ ³ Ò ÖÓÒØ Ð ÐÓ Ð ØÞ Ð Ò ÓÖÑ Ð ÑÑ Ò ÕÙ ÒØ Ø Ø Ø ÜØ ÕÙ Ò Ö Ò Ö Ñ ÒØ ØÓØ Ð Ñ Ò ÕÙ Ñ Ò Ò Ö ØÖ Ù Ø Ñ ÐØ ÔÐ ÓÑ Ò Ð Ñ ÒÓÖ Ø ÑÔ ÔÓ Ð º ÍÒ ØÖ ÙØÓÖ Ñ ÒÙ Ð ÔÓØ ÖÖ Ö ØÖ Ò Ö ÙÖ ÙÒ ÑÜ Ñ ¾¼ Ô Ò Ö Ô Ö ÕÙ Ð ÔÖÓ Ù Ü Ò ÔÖÓÜ Ñ Ñ ÒØ ¾¼ Ñ Ð ÓÒ Ô ¹ Ö ÙÐ ³ Ò ÓÖÑ Ø Ò ÅÙÖ ÑÔÓ Ð Ñ Ð Ö Ø Ð Ð ³ Ò ÓÖÑ Ò ÒØÖÓ Ù Ö ÙÒ Ö Ø Ö Ò Ð ÔÖÓ ØÖ Ù Ñ ÒÝ Ò Ö Ø Ò ÒØ Ò ÓÑÔØ ½

12 Ô ØÓÐ ½º ÁÒØÖÓ Ù Ð ÓÒ Ø ÒØ ÒÖ Ñ ÒØ Ð Ñ Ò ØÖ Ù ÓÒ º È Ö Ø ÒØ Ò ØÖÓ Ñ Ò ÖÓÒØ ³ÙÒ Ö Ò ÓÐÐ ÓØ ÐÐ Ð Ù Ü ³ ÒØÖ ³ Ò ÓÖÑ ØÖ Ù Ö ÑÓÐØ ÙÔ Ö ÓÖ Ð Ô Ø Ø Ð ØÖ ÙØÓÖ ÔÖÓ ÓÒ Ð Ñ Ð ÕÙ Ð Ó Ð³ ÙØÓÑ Ø ØÞ Ð ØÖ Ù Ñ Ø Ò ÒØ ÓÑÔÙØ ÓÖ ÓÒÚ ÖØ Ü ÕÙ Ò Ô Ò Ð º Å Ð ÙÖ Ñ ÒØ ÓÑ Ú ÙÖ Ñ Ñ Ò Ú ÒØ Ð ØÖ Ù ÓÑÔÐ Ø Ñ ÒØ Ù¹ ØÓÑ Ø ØÞ ÒÓ Ø Ð Ò Ö ÕÙ Ñ Ö ÖÚ µ ÓÒ Ð ÕÙ Ð Ø Ø Ð ØÖ Ù¹ ÓÒ ÕÙ Ó Ö Ü Ò Ð Ø Ñ ØÙ Ð ÓÖ Õ Ø ÓÒ Ð º ÕÙ Ø Ò Ò ÔÖÓÔ Ø Ð³ Ô Ö Ø Ñ ÒØ Ö Ø Ù ³ Ù Ð ØÖ Ù ÕÙ Ô ÖÑ ¹ Ø Ò Ð³Ù Ù Ö ÓÖÖ Ö ÓÒ¹Ð Ò ½ Ð ØÖ Ù ÓÒ ÕÙ Ð ÔÖ ÒØ Ò ÖÖ Ò Ó Ñ Ð ÕÙ Ð Ø Øº Ü ÓÒ ÕÙ Ø Ø Ñ Ò Ö Ò ÙØ Ð Ø Ø Ô Ö ØÖ ÙØÓÖ ÜÔ ÖØ Ô Ð Ò Ò Ö Ð ÕÙ Ð Ø Ò ÓÖÑ ÒÓØ Ð Ð ÔÖÓ ØÖ Ù Ü ÓÑ Ù Ñ ÒØ Ò ÓÒ Ö Ð Ñ ÒØ Ð ÔÖÓ ÙØ Ú Ø Ø Ð ØÖ ÙØÓÖ ÔÖÓ ÓÒ Ð º Ð ÙÒ¹ ÓÒ Ñ ÒØ Ð Ø Ñ ÒØ Ö Ø Ù Ò ÑÔÐ Ð Ø ÜØ ÓÖ Ò ÔÖÓ Ø Ö Ô Ö Ö ÔÖÓÔÓÖ ÓÒ Òع ÔÖÓÔÓ Ø ØÖ Ù Ð³Ù Ù Ö Ð ÕÙ Ð ØÙ Ð ÓÖ¹ Ö ÓÒ Ò Ö ³ Ùµ Ò Ð ÔÖÓÔÓ Ø Ò Ð ÔÖÓÚ Ô Ð Ø Ñ Òع Ð ØÖ Ù ÓÖÖ º Ä ØÖ Ù ÓÒ ÔÖÓÔÓÖ ÓÒ Ò Ö Ò Ö Ð Ú ÒÓ Ð ÔÐ Ò Ð ØÖ Ù ÙØÓÑØ ¾ Ì µ ÕÙ ³ÓÙÔ Ð ÓÑÔÐ Ü ÔÖÓ Ð Ñ Ð ØÖ Ù Ø ÜØ ØÖ Ú ÓÑÔÙØ ÓÖ ÓÖÑ ÙØÓÑØ º Ð Ö Ñ Ö Ö ÕÙ Ò Ð³ ØÙ Ð Ø Ø Ð Ø Ñ ÒØ Ö Ø Ù ³ Ù Ð ØÖ Ù Ø Ò ÒØ ÙÒ Ð ÔÖ Ò Ô Ð Ó Ø Ö Ö º Ð ÔÖÓÔ Ø ³ ÕÙ Ø ØÖ ÐÐ ÓÒ Ñ ÐÐÓÖ Ö Ð ÔÖ Ø ÓÒ ³ ÕÙ Ø Ø Ñ º ˳ Ò ÔÐ ÒØ Ø ÙÒ Ö Ñ ÐÐÓÖ ÕÙ Ø Ò Ö Ø Ñ ÒØ Ð Ø Ñ ØÖ Ù ÙØÓÑØ Ù ÒØ ÕÙ ÕÙ Ø Ð ÕÙ ³ Ò ÖÖ Ò Ö Ö Ð ÔÖÓÔÓ Ø ØÖ Ù ÓÒ Ö Ü Ð ÔÙÒØ Ð Ù Ñ ÐÐÓÖ Ñ ÓÖ ÕÙ Ð Ø Ø Ð ØÖ Ù Ñ ÓÖ ÕÙ Ð Ø Ø Ð Ø Ñ º È Ö Ø ÒØ ÕÙ Ø ÈÖÓ Ø Ò Ð ÖÖ Ö ÒØÖ Ö ÓÒ Ñ ÒØ ÐÑ ÒØ Ò Ð ÔÐ Ò Ð ØÖ Ù ÙØÓÑØ º Ò ÕÙ Ø Ô ØÓÐ ÒØÖÓ ÙØÓÖ ØÖ Ø Ö Ñ ÔÖÓÔÓÖ ÓÒ Ö ÙÒ Ú Ò Ö Ð Ð ÔÐ Ò Ð ØÖ Ù ÙØÓÑØ Ö Ô ÒØ Ö ÙÑ ÒØ Ð Ú Ø Ö Ô Ö Ø Ð ÓÒ Ü Ö Ð ÔÖ ÒØ ÕÙ Ò ÓÒ Ø ÐÐÓ Ð³ Ø Ø ³ ÖØ ØÙ Ð Ü ÓÑ Ð Ö ÒØ ÔÖÓÜ Ñ ÓÒ ÕÙ Ò ÓÖ Ø Ð ÐÐ Ö Ð Ø Ö Ö ÒØ Ð ÔÐ Ò º È Ö ÓÑÔØ Ø ÒÓ Ü Ö Ñ Ó Ø Ø Ð Ø Ñ ÒØ Ö Ø Ù ³ Ù Ð ØÖ Ù ÜÔÐ Ö Ñ ÓÖÑ Ø ÐÐ Ð Ø ÔÙ Ø Ñ Ü Ø ÒØ Ð Ù ÙÒ ÓÒ Ñ Òغ È Ö ÐØ Ñ ÒØÖ Ö Ñ Ð ÒÓ ØÖ Ø Ò Ò Ð³ ÔÖÓÜ Ñ Ø Ø Ð Ì Ñ ÓÒÖ Ø Ñ ÒØ Ò Ð³ ÔÖÓÜ Ñ Ø Ø Ò Ò Ñ ÒØ Ó Õ Ò Ô Ö ÙÐ Ó Ö Ð ÕÙ Ð ³ Ö Ð ØÞ Ø ÕÙ Ø ØÖ Ðк ½ ÙÖ ÒØ Ð ÔÖÓ º ¾ Ò Ò Ð Å Ò ÌÖ Ò Ð Ø ÓÒ Å̵º ÒØ Ò ÒØ Ô Ö ÔÖÓÜ Ñ Ð ÓÖÑ ³ Ò Ó Ö Ö ÓÐ Ö Ð ÔÖÓ Ð Ñ Ð ØÖ Ù ÙØÓÑØ º ¾

13 ½º½º Î Ò Ö Ð Ð ØÖ Ù ÙØÓÑØ ½º½ ½º½º½ Î Ò Ö Ð Ð ØÖ Ù ÙØÓÑØ ÍÒ Ö Ù Ö Ô Ð Ø Ö Ä ØÖ Ù ÙØÓÑØ ÒÓ Ò ÑÓÐØ Ñ ÒÝ ÙÒ ÓÒ ÔØ Ö Òغ Ä ÔÖ Ñ Ö ÓÖ Ö Ò ÔÖÓÜ Ñ Ñ ÒØ Ð Ð ÎÁÁ Ð Ñ ÒØ Ñ Ø ÑØ Ð Ò Ø Ð ÕÙ Ð ³ ÓÒ Ö Ò Ð Ò Ø Ø ³ ÙØÓÑ Ø ØÞ Ö Ð ÔÖÓ ØÖ Ù Ò Ð Ô ÖÐ Ò Ð³ Ö ÔØÙÖ º Ú Ñ ÒØ ÕÙ Ø ÒÓ Ú Ò ÔÓ Ö ÔÓ Ö Ò ÔÖØ Ò ÕÙ ÒÓ Ô Ö Ù Ö Ò Ð ÔÖ Ñ Ö ÓÑÔÙØ ÓÖ Ô Ð³ ÒÝ ½ ¼º Ø Ð ÔÖ Ñ Ö ØÖ Ù ÓÒ ÙØÓÑ Ø ØÞ Ú Ò Ö Ð ØÞ Ö ÙÖ ÒØ Ð ¾ Ù ÖÖ ÅÙÒ Ð ½ ¹½ µ ÕÙ Ò ³ ÑÔÖ Ö Ò Ð ÓÑÔÙØ ÓÖ Ô Ö ØÖ Ø Ö ÒÖ ÔØ Ö Ó Ö Ø ³ Ü Ö Ø Ò Ñ º ÆÓ ØÖ Ø Ú ØÖ Ù ÒØÖ ÓÑ Ô Ö Ü Ú ÙÖ ÙÒ ÔÖ ÒØ ÔÓ Ø Ö ÓÖ ØÙ º Ð ÔÖ Ñ Ö ØÙ Ö Ó Ó Ð ÕÙ ÒØ Ò Ñ Ô Ö ØÖ Ù ÙØÓÑØ Ð ØÖÓ Ñ ÙÒ Ö Ù ÓÒ ÒØÖ Ï ÖÖ Ò Ï Ú Ö º ÓÒ Ð ÓÓØ Ð³ ÒÝ ½ ½ º Ñ Ñ Ð Ö ØÞ Ø Ò Ø ÕÙ Ó Ñ Ø Ò ÒØ ÓÑÔÙØ ÓÖ Ú Ò Ø Ñ Ö ÕÙ Ð Ñ ØÓ ÑÔÖ Ø Ò ÕÙ Ø Ø ÕÙ ÔÓ Ò Ö ÔÐ Ð Ð ØÖ Ù ÒØÖ ÓÑ Ñ Ú Ò ÔÖ Ú ÙÖ ÕÙ Ò Ö Ò Ð ÔÖ Ò Ô Ð ÔÖÓ Ð Ñ Ð ÕÙ Ð ³ Ò ÖÓÒØ Ö Ò Ö ³ Ò ÖÓÒØ µ Ð Ì ÓÒ ÓÒ Ö ÙÒ ÓÒ Ö ÓÑÔÐ Ø Ô Ô Ö Ô Ö ÐÐ ³ ÓÑ ÓÒ Ö Ö Ð ÑÒØ Ö ÒØ Ð Ô Ö ÙÐ Ô Ò ÒØ Ð ÓÒØ ÜØ Ò ÕÙ ØÖÓ Ò Ð³ ÐØ Ö Ð³ÓÖ Ö Ð Ø ÓÖ Ö Ñ Ø¹ Ð Ò Ð Ö ÒØ ÐÐ Ò Ù Ø ÑÔÓ Ð Ø Ø ØÖ Ù Ö Ö Ø ÜÔÖ ÓÒ Ô Ö ÙÐ Ô Ö Ô Ö ÙРغ Ò ÕÙ ÐÐ ÔÓ Ð ÔÖÓ Ð Ñ Ñ Ö Ø Ö Ð ÓÒ ³ÙÒ ÚÓ ÙÐ Ö Ñ Ð ÕÙ Ð Ó Ñ Ð Ú ÕÙ ÙÒ Ô ÖØ ÑÔÓÖØ ÒØ Ð ÔÖÓ Ð ØÖ Ù ÙØÓÑØ ÔÓ Ö Ø Ð Ð ØÖ Ù Ô Ö ÙÐ Ô Ö ÙÐ º ³ ÕÙ Ø Ù ÓÒ ÓÖ Ü Ð ÔÖ Ñ Ö ÔÖÓÜ Ñ Ð Ì Ò ÙÒ Ñ ÑÓÖÒ ÙÑ ÒÓÑ Ò Ø ÌÖ Ò Ð Ø ÓÒ ÔÖ ÒØ Ø Ô Ö Ï ÖÖ Ò Ï Ú Ö Ï ÙÒØ Ñ ÒØ Ñ ÐØÖ ÒÚ Ø ÓÖ ³Á Šг ÒÝ ½ º ³ ÕÙ Ø Ø ÜØ ³ ÜØÖ Ù Ò ØÖ ÑÓÐØ ÒØ Ö ¹ ÒØ Ò ÔÖ Ñ Ö ÐÐÓ Ð ÓÒ ÔØ Ò ØÖ ÕÙ Ð Ñ Ø Ú Ð ÔÖÓ ØÖ Ù ÙÒ ÓÒ ÙÒØ Ð Ñ Ø Ø Ô Ö ÙÐ Ð Ø ÜØ Ò ÓÒ ÐÐÓ ÕÙ Ð Ø ÜØ ÓÖ Ò Ð Ú ØÖ Ù¹ ÓÑÔ ÖØ Ü Ò Ð Ñ Ø Ü ÑÒØ Ò ÖÖ Ö ÐÐÓ Ð ÓÒ ÔØ ³ÙÒ ÐÐ Ò Ù Ø ÙÒ Ú Ö Ð ÒØ ÖÑ ÒÓÑ Ò Ø ÁÒØ ÖÐ Ò Ù ÓÖÑ ÕÙ Ð ØÖ Ù Ð ÐÐ Ò Ù Ø ÓÖ Ò Ð ÐÐ Ò Ù Ø Ø Ô Ô Ö ÙÒ ÐÐ Ò Ù Ø ÒØ ÖÑ ÕÙ ÙÔÓ Ñ ÒØ ØÓØ Ð Ö ÙÑ Ò ÓÑÔ ÖØ Ü Òº ÓÑ ÙÖ Ó Ø Ø Ð ÓÒ Ñ Ò ÓÒ ÔÖ Ò ³ÙÒ Ö ÑÓ Ö Ø Ô Ð Ñ Ø Ü Ï Ú Ö ÉÙ Ò ÐÐ ÙÒ ÖØ Ð Ò ÊÙ Ñ Ñ Ñ Ø Ü ³ ØÖÓ Ö ÐÑ ÒØ Ö Ø Ò Ò Ð Ô Ö Ø Ø Ó Ø Ñ Ñ ÓÐ ØÖ ÒÝ º ÈÖÓ Ö Ó Ö¹ÐÓ³º Ô ÖØ Ö Ð ÔÙ Ð Ð ØÖ ÐÐ Ï Ú Ö Ð Ì Ú Ö Ö ÙÒ ÓÖØ ÑÔÙÐ Ð Ø Ø ÍÒ Ø º г ÒÝ ½ Ð ÙÒ Ú Ö Ø Ø ÓÖ ØÓÛÒ Ú ÔÖ ÒØ Ö Ò Ó Ø Ø Ð ÔÖ Ñ Ö Ø Ñ Ì ÒØÖ Ð Ö٠г Ò Ð Ô Ö Ñ ÙÒ ÓÑ Ò ÑÓÐØ Ö ØÖ Ò Ø ÕÙ ÔÓ Ú ³ÙÒ ÚÓ ÙÐ Ö ØÓØ Ù Ø ¾ ¼ Ô Ö ÙÐ Ø ÒØ ÓÐ Ö Ô ØÖ Ù Ö Ö º Ô Ö Ð ÔÓ Ö ÔÖ Ø ÓÒ Ó Ö Ô Ö ÕÙ Ø Ø Ñ Ð Ø ÕÙ Ò ÕÙ ÐÐ ÔÓ Ø Ù Ò ÔÐ ÔÓ Ù Ð Ù ÖÖ Ö Ô Ö Ø ÒØ Ö ÙÐØ Ö ÒØ Ö ÒØ Ð ÔÓ Ö Ö Ð ØÞ Ö ØÖ Ù ÓÒ ÖÔ Ð Ö٠г Ò Ð Ú Ú Ö µ Ú ÔÖÓÔ Ö ÕÙ Ð ÓÚ ÖÒ Ð Í ÒÚ ÖØ Ö ÓÖØ Ñ ÒØ Ò ÕÙ Ø ÑÔ ³ ÒÚ Ø º

14 Ô ØÓÐ ½º ÁÒØÖÓ Ù ÕÙ Ø ÒÚ Ö ÓÒ Ô ÖÐÐÓÒ Ö Ò Ð ÐÐ Ö Ð Ð ¼ Ô Ö Ð ÒÝ ¼ Ú ÓÑ Ò Ö ÙÒ ÔÓ Ò Ð Ì ÑÓØ Ú Ô Ö Ð Ú Ñ Ú ÒØ ÓÑÔÐ Ü Ø Ø ÕÙ ÓÑÔÓÖØ Ú ÕÙ Ø ÔÐ Ò ØÖ Ò ÒØ ³ ÕÙ Ø ÓÖÑ ØÓØ Ð ÔÖ Ú ÓÒ ÐØ Ñ ÒØ ÓÔØ Ñ Ø º ÓÖ Ò Ð Ò ÓÖÑ Ö¹À ÐРРг ÒÝ ½ ¼ À ¼ Ó Ö ØÓØ Ð³ Ò ÓÖÑ ÄÈ Ð³ ÒÝ ½ È Ð ÕÙ ØÖÙÒ Ö Ò ØÓØ Ð Ô Ö Ò ÔÓ Ø Ò ÕÙ Ø ÑÔº Ú ÖÖ Ö Ð ÓÒÐÙ ÒØÖ ³ ÐØÖ Ó ÕÙ Ö Ö ÙÒ Ø Ñ Ì ÕÙ Ð Ø Ø Ö ÜØÖ Ñ Ñ ÒØ Ñ ÕÙ Ð Ì Ö Ð ÒØ ÑÓÐØ Ü ÕÙ Ð Ø Ø Ù Ú Ñ Ó ØÓ ÕÙ Ð ØÖ Ù Ñ Ò٠к ÓÑ ÓÒ Õ Ò ÙÖ ÒØ Ñ ³ÙÒ Ú Ô Ö Ð ØÞ Ö Ð ÒÚ Ø ³ ÕÙ Ø ÑÔ Ð Í º Ð ÓÖ Ð ÒÝ ÑÑ Ø Ñ ÒØ ÔÓ Ø Ö ÓÖ Ú Ò Ø Ö Ö Ø Ö ØÞ Ø Ô Ö ÙÒ ¹ Ø Ò Ñ ÒØ Ò Ð ÒÚ Ø Ð Ì º Ð Ð ¼ Ð Ñ ÓÖ Ô ÖØ Ð ØÖ ÐÐ Ö Ð ØÞ Ö Ò ÙÖÓÔ Ò ÙØ Ð ÔÐÙÖ Ð Ò Ñ ÔÖ ÒØ Ò ÕÙ Ø Ö ÓÒ º ÈÖÓÚ ³ Ü Õ٠г ÒÝ ½ ÙÒ ÖÙÔ ³ ÒÚ Ø ÓÖ Ò Ò Ú Ò ÓÒ ØÖÙ Ö ÙÒ Ø Ñ Ì ÒÓÑ Ò Ø Å Ø Ó ÓÖ ÒØ Ø ØÖ Ù Ö Ô ÖØ Ñ Ø ÓÖÓÐ Ì ¾ ÕÙ Ú Ó Ö Ö ÑÓÐØ ÓÒ ÔÖ Ø ÓÒ Ð Ñ Ø Ü Ø ÑÔ ÕÙ Ð ÓÑ Ð ÓÑÙÒ Ø Ø ÙÖÓÔ µ Ú Ð ÓÖ Ö ÙÒ Ø Ñ Ô Ö ØÖ Ù Ö Ð Ö Ò Ð³ Ò Ð ÒÓÑ Ò Ø ËÝ ØÖ Ò Ð ¾ º Ò ÒÝ Ù Ù ÒÚÓÐÙÔ Ö Ò ÒÓÙ Ø Ñ Ô Ö ØÖ Ù Ö Ò¹ ØÖ ÐØÖ Ô Ö ÐÐ ÐÐ Ò ÙÖÓÔ º ÈÓ Ø Ö ÓÖÑ ÒØ Ð Ú Ö Ô ØÖÓ Ò Ö ÙÒ Ñ ÔÖÓ Ø ÒÓÑ Ò Ø ÙÖÓØÖ Ì ¾ ÙÒ Ø Ñ Ì ÕÙ ÓÒ Ö ÙÔÓÖØ ØÓØ Ð ÐÐ Ò Ð º Ð ÒÚ Ø ÓÖ ³ ÕÙ Ø ÔÖÓ Ø Ú Ò ÖÖ Ö Ð ÓÒ¹ ÐÙ ÕÙ Ô Ö ÓÒ Ù Ö ÓÒ ÔÖ Ø ÓÒ Ð Ø Ñ Ì ÙÖ Ò Ù Ö ÙÒ ÔÖÓÜ Ñ Ò Ö Ð Ö Ñ Ø Ð»Ó Ð ÕÙ Ú ÙÖ Ë ½º½º¾µº ÙÖ ÒØ Ð Ð ¼ Ð ÓÖÓ Ú Ò ÒØÖ Ö Ò Ð ÓÒ ØÖÙ Ø Ñ Ì Ø Ò Ö Ð Ò ÁÒØ ÖÐ Ò Ù Ú ÙÖ Ë ½º½º¾µ Ô Ö ÓÙ Ò Ð Ð Ð ¼ ÔÖ Ò Ô Ð Ð ¼ ÕÙ Ò Ð Ö Ò Ú ÒÓ Ò Ð Ø Ñ Ø Ø Ð Ö ÓÒ Ü Ñ ÒØ Ð Ô ÖÐ Ú Ò ÑÓØ Ú Ö Ð³ Ô Ö ³ÙÒ ÒÓÚ ÔÖÓÜ Ñ Ð Ì Ð ØÖ Ù ÙØÓÑØ Ø Ø Ú ÙÖ Ë ½º µº Ó٠г ÒÝ ½ ÙÖ ÒØ Ð ÓÒ ÓÒ Ö Ð ÌÅÁ¹ÅÌ ÕÙ Ò È Ø Ö º ÖÓÛÒ ÒÚ Ø ÓÖ ³Á Å Ú ÔÖ ÒØ Ö ÓÖÑ Ð ØÞ Ö Ð³ ÔÖÓÜ Ñ ÔÙÖ Ñ ÒØ Ø Ø Ð Ì + ¼ Ò Ð³ ³ÙÒ ÓÖÔÙ ³ Ü ÑÔÐ ØÖ Ù Ô Ö ÓÒ ØÖÙ Ö Ð Ø Ñ Ò ÒØ Ü Ð Ö Ò Ô ÖØ Ð ÓÒ ÔØ ÕÙ ØÖ Ø Ö Ñ Ò ÕÙ Ø ØÖ Ðк ½º½º¾ ÔÖÓÜ Ñ ÓÒ Ð ØÖ Ù ÙØÓÑØ ÒØ Ò Ñ ÓÑ ÔÖÓÜ Ñ ÓÒ Ð ØÖ Ù ÙØÓÑØ ÕÙ ÐÐ ÓÒ Ñ ÒØ Ø Ö Ñ ØÓ ÓÐ ÕÙ ØÖ Ø Ò ³ ÓÖ Ö Ö ÓÐ Ö Ð ÔÖÓ Ð Ñ Ð ØÖ Ù ÙØÓÑ Ø ØÞ ¹ º Ò ÕÙ Ø ÔÐ Ò ØÖÓ Ñ ÔÖ Ò Ô ÐÑ ÒØ Ù ÔÖÓÜ Ñ ÓÒ ÓÑÔÐ Ø Ñ ÒØ ÓÒØÖ ÔÓ Ð³ ÔÖÓÜ Ñ Ò Ö Ð Ð³ ÔÖÓÜ Ñ ÑÔ Ö Ó Ò ÓÖÔ٠μ º Ò Ò Ð ËØ Ø Ð Å Ò ÌÖ Ò Ð Ø ÓÒ ËÅ̵º Ì ÓÖ Ø Ð Ò Å Ø Ó ÓÐÓ Á Ù Ò Å Ò ÌÖ Ò Ð Ø ÓÒº

15 ½º½º Î Ò Ö Ð Ð ØÖ Ù ÙØÓÑØ Llenguatge Font Llenguatge Destí Directa Transferència Anàlisi Generació Interlingua ÙÖ ½º½ ÌÖ Ò Ð Î ÙÕÙÓ ÔÖÓÜ Ñ Ò Ö Ð ³ÙÒ Ò Ð³ ÔÖÓÜ Ñ Ò Ö Ð ÓÑ Ð Ù ÔÖÓÔ ÒÓÑ Ò Ò Ò Ö ÙÒ ÓÒ ÙÒØ Ö Ð ÕÙ Ø Ð Ü Ò Ð Ñ Ò Ö Ò Ð ÕÙ ³ Ö Ð ØÞ Ö Ð ØÖ Ù º Ð ÔÙÒØ Ð Ù ³ ÕÙ Ø ÔÖÓÜ Ñ Ö Ü Ò Ð ÒÝ ³ ÕÙ Ø Ö Ð Ð Ò Ø ÕÙ ÓÒ Ö ÕÙ Ö Ü ÙÒ ÓÒ Ü Ñ ÒØ ÔÖÓ ÙÒ Ô Ð ØÞ Ø Ð ÐÐ Ò Ù Ø ÕÙ Ô ÖØ Ô Ò Ò Ð ØÖ Ù º Ò Ò Ö Ð ÕÙ Ø Ø Ñ Ù Ü Ò ÙÒ ÔÖÓ Ú Ø Ò Ù Ð ³ ÒÐ Ò Ð ÕÙ ÔÖÓ Ð Ø ÜØ ³ ÒØÖ Ð Ò Ö Ò Ð ÕÙ Ð Ö Ð ØÞ Ð ØÖ Ù Ð³ ÓÑ Ø º À Ò ÔÖÓÜ Ñ ÓÒ ÕÙ ÒØÖÓ Ù Ü Ò ÙÒ Ø Ö Ö ÒÓÑ Ò ØÖ Ò Ö Ò Ú ÐÐ ÒØÖ Ð Ù ÒØ Ö ÓÖ ÕÙ ØÖ Ø ³ ÔØ Ö Ð ³ ÒÐ Ñ Ð Ò Ö º Ð ÙÖ ½º½ ÔÓ Ñ Ó ÖÚ Ö Ð³ ÒÓÑ Ò Ø ÌÖ Ò Ð Î ÙÕÙÓ Î Ò Ð ÕÙ ³ ÔÖ Ð³ ÕÙ Ñ Ò Ö Ð Ð ÔÖÓÜ Ñ ÓÒ Ò Ö Ð ØÖ Ù Ö Ø ØÖ Ù Ô Ö ØÖ Ò Ö Ò ÁÒØ ÖÐ Ò Ù º ÓÑ ÔÓØ Ó ÖÚ Ö ÓÒ ÓÖÑ Ñ Ü Ð Ò Ú ÐÐ Ð Ô ÖÑ Ñ ÓÖ Ñ Ò Ð ³ ÒÐ Ñ ÒÓÖ Ò Ð ØÖ Ò Ö Ò Ú Ú Ö º ÌÓØ Ù Ø ÜÔÐ ÕÙ Ñ Ö ÙÑ ÒØ ÕÙ Ø ØÖ Ò Ó Ñ ÒØ Î¼ º ÌÖ Ù Ö Ø ÕÙ Ø Ó٠г ÔÖÓÜ Ñ ÓÔØ Ò Ð ÔÖ Ñ Ö ¹ Ø Ñ Ì ÓÑ Ð Ø Ñ ËÝ ØÖ Òº Ò Ð ØÖ Ù Ô Ö ÙÐ Ô Ö Ô Ö ÙÐ Ñ Ø Ò ÒØ ÙÒ ÒÐ ÑÓÖ Ó ÒØØ Ò Ð ÕÙ ³ ÒØ ÕÙ Ò Ø ÓÖ Ö Ñ Ø Ð ÐØÖ Ö Ø Ö Ø ÕÙ Ð Ò Ø ÕÙ ÓÑ Ò Ð Ò Ö Ø ÑÔ Ú Ö¹ Рغ ÌÖ Ù Ô Ö ÌÖ Ò Ö Ò Ò ÕÙ Ø ÔÖÓÜ Ñ Ö Ð ØÞ ÙÒ ÒÐ Ñ Ø ÐÐ Ø Ð Ø ÜØ ÓÖ Ò Ñ Ð³Ó Ø Ù ³Ó Ø Ò Ö ÙÒ Ö ÔÖ ÒØ Ð Ó¹ ÒØØ Ò ÓÖÑ ³ Ö Ö Ð Ö Ð Ø ÜØ ³ ÒØÖ º ÈÓ Ø Ö ÓÖÑ ÒØ Ò Ð ØÖ Ò Ö Ò Ö Ð ØÞ Ð ÓÒÚ Ö Ð Ö ÔÖ ÒØ Ð

16 Ô ØÓÐ ½º ÁÒØÖÓ Ù Ð Ö ÓÖ Ò ÙÒ Ö ÔÖ ÒØ ÕÙ Ú Ð ÒØ Ò Ð ÐÐ Ò Ù Ø Ø ØÓØ Ñ Ø Ò ÒØ Ð³ ÔÐ Ö Ð ÕÙ Ò ÕÙ Ò Ð ÓÖÖ ÔÓÒ Ò Ð Ö Ñ ÒØ Ð³ Ö Ö ÒØØ ÓÖ Ò Ð Ð³ Ö Ö ÒØØ Ø º È Ö ÐØ Ñ Ð³ Ö Ö Ø ØÖ Ò ÓÖÑ Ò ÙÒ Ø ÜØ ÐÐ Ð Ô Ö Ð³Ù Ù Ö º ÁÒØ ÖÐ Ò Ù ÕÙ Ø ÔÖÓÜ Ñ Ð ÜØÖ Ñ Ð ØÖ Ù Ô Ö ØÖ Ò Ö¹ Ò ÓÒ Ö Ð ØÞ ÙÒ Ñ ÒÙ Ü Ù Ø Ù ÔÖÓ ³ ÒÐ Ð Ø ÜØ ÓÖ Ò Ò ÓÒ Ù Ö ÙÒ Ö ÔÖ ÒØ ÓÒ ÔØÙ Ð ÓÑÔÐ Ø Ñ ÒØ Ò Ô Ò ÒØ Ð ÐÐ Ò Ù Ø ÓÖ Ò Ø ÒÓÑ Ò ÁÒØ ÖÐ Ò Ù º ÕÙ Ø ÔÖÓÜ Ñ ÔÖ Ò¹ Ø Ð Ö Ò Ú ÒØ Ø ÕÙ Ò ÐÐÓ Ò Ö ÓÖÖ ÔÓÒ Ò ÒØÖ Ô Ö ÐÐ ÔÓ Ð ÐÐ Ò Ù Ø ØÖ Ù Ö Ù ÒØ Ñ Ò Ö Ð ÓÖÖ ÔÓÒ Ò Ò¹ ØÖ ÐÐ Ò Ù Ø Ð³ÁÒØ ÖÐ Ò Ù º Ö Ð ÓÑÔÐ Ü Ø Ø ³ ÕÙ Ø ÔÖÓÜ Ñ Ö Ü Ò ÒÝ Ö ÙÒ ÁÒØ ÖÐ Ò Ù ÕÙ Ø ÕÙ Ô ÖÑ Ø Ø ÒØ Ö ÔÖ ÒØ Ö ÓÒ¹ ÔØ ÓÖÑ Ò ÓÑ Ø Ð Ö ÓÖÖ ÔÓÒ Ò Ò ÕÙ Ô Ö ÙРгÁÒØ ÖÐ Ò Ù Ø Ö Ö Ð ÓÒ Ñ ÙÒ ÓÐ ÙÒ Ô Ö ÙÐ ³ÙÒ ÐÐ Ò Ù Ø ÓÒ¹ Ö Øµº ÔÖÓÜ Ñ Ò ÓÖÔÙ ³ ÐØÖ Ò Ð³ ÔÖÓÜ Ñ Ò ÓÖÔÙ ÓÒ Ô ÓÑ ÙÒ ÔÖÓÜ Ñ ÑÔ Ö ¹ ÕÙ Ð Ò ÓÖÑ ÑÔÖ Ô Ö ÓÒ ØÖÙ Ö Ð Ø Ñ ³Ó Ø Ô ÖØ Ö ³ÙÒ ÓÖÔÙ ³ Ü ÑÔÐ ØÖ Ù ÓÒ Ð ÐÐ Ò Ù Ø ÓÒØ Ð ÐÐ Ò Ù Ø Ø º Ð Ö Ò Ú ÒØ Ø ÕÙ ÔÖ ÒØ Ò ÕÙ Ø Ø Ñ ÕÙ Ð Ø ÒÓÐÓ ÕÙ Ð ÑÔÐ Ñ ÒØ ÔÓØ Ö ¹ ÐÑ ÒØ Ö ÙØ Ð ØÞ Ô Ö ÐØÖ ÓÑ Ò ³ ÔÐ Ó ÒÐ ÐØÖ Ô Ö ÐÐ ³ ÓÑ Ô Ö Ô Ö ÓÒØÖ Ö ÕÙ Ö Ü Ò Ö ÓÔ Ð Ö Ö Ò ÕÙ ÒØ Ø Ø ³ Ò ÓÖÑ Ô Ö Ø Ð Ô¹ ØÙÖ Ö ÙÒ Ö ÔÖ ÒØ Ò Ø Ú Ð ÓÑ Ò Ò Ð ÕÙ ÔÖ Ø Ò Ö Ð ØÞ Ö Ð ÔÖÓ ØÖ Ù º ØÖ Ø Ò Ö Ð ÕÙ Ø Ø Ñ Ô ÖØ Ü Ò ³ÙÒ ÓÖÔÙ ³ ÒØÖ Ò Ñ ÒØ ÓÒ ÓÖÑ Ø Ô Ö Ô Ö ÐÐ Ö ØÖ Ù Ô Ö ÙÒ ÖÙÔ ³ ÜÔ ÖØ ÕÙ Ò Ð Ñ ÓÖ Ð Ó Ö ÕÙ Ö Ü Ò ÙÒ ÔÖ ÔÖÓ Ô Ö Ö Ò ÔÙÒØÙ Ð Ô Ö ÙÐ ØÖ Ò ÓÖÑ Ö Ñ ÙÐ Ò Ñ Ò ÙРغµ Ô Ö Ø Ð Ð Ø Ö Ö ÒØ Ö Ð³ ÕÙ ÓÒØ ÓÒ Ü Ñ ÒØ ÖÓ Ù Ø ÕÙ Ð Ø Ø ÙÖ ÒØ Ð ³ ÒØÖ Ò Ñ Òغ Ñ Ð Ø Ñ ÒØÖ Ò Ø ÔÓØ ÙÖ Ø ÖÑ Ð Ø ØÖ Ù ³ÙÒ Ö ³ ÒØÖ ÓÒ ØÖÙ ÒØ Ð ÓÖÑ Ñ ÔØ Ñ ÔÓ Ð Ð Ö Ò Ð³ ÓÑ Ø Ò ØÓØ Ð Ò ÓÖÑ ÕÙ Ð Ø Ñ Ø Ð Ù Øº Ë Ò Ð ³ ÒØÖ Ò Ñ ÒØ ³ Ö ¹ Ð ØÞ Ø ÙÒ ÔÖ ÔÖÓ Ð Ð ÓÖ ÑÔÖ Ò Ð ÕÙ Ð Ö ØÖ Ù Ö ÓØÑ Ð Ñ Ø Ü ÔÖ ÔÖÓ ÔÓ Ø Ö ÓÖÑ ÒØ ÙÒ ÔÓ ØÔÖÓ Ò Ð ÕÙ Ò Ð ÒÚ Ö Ð ØÞ Ø Ð ÔÖ ÔÖÓ º Ò ³ ÕÙ Ø Ø ÓÖ Ü Ø Ü Ò Ù Ö Ò ÔÖÓÜ Ñ ÓÒ Ð Ø Ñ Ø Ò Ü ÑÔÐ Ð Ø Ñ Ø Ø Î¼ º Ë Ø Ñ Ø Ò Ü ÑÔРij ÔÖ Ò Ô Ð ³ ÕÙ Ø ÔÖÓÜ Ñ ÕÙ ÙÖ ÒØ Ð ÔÖÓ ØÖ Ù Ð Ö ³ ÒØÖ ÓÑÔ Ö Ò ÙÒ ÓÒ ØÖÙ Ô ÖØ Ö Ð ÓÖÔÙ ³ ÒØÖ Ò Ñ ÒØ Ò Ö Òع Ô Ø ÓÑ Ò ÒعРÓÖÑ ÔÖÓÔ Ò Ó Ø Ò Ö Ð ØÖ Ù ÓÖÖ ÔÓÒ Òغ È Ö ÅÌ Ü ÑÔÐ ¹ Å Ò ÌÖ Ò Ð Ø ÓÒº ËÅÌ ËØ Ø Ð Å Ò ÌÖ Ò Ð Ø ÓÒº

17 ½º½º Î Ò Ö Ð Ð ØÖ Ù ÙØÓÑØ Ö ÙÒ ÔÓ Ñ ÓÒÖ Ø Ò ÔÖ Ñ Ö ÐÐÓ ÓÑÔÓ Ð Ö ³ ÒØÖ Ò Ö Ñ ÒØ ÓÒ ÒØ ÐÐÓ ÙÒ Ö Ò ÒÓÑ Ö ÔÓ Ð Ô Ø Ó Ñ Ò ØÖ Ù ÕÙ Ð ÓÑÔÓ ÔÓØ Ö Ð ØÞ Ö ÑÓÐØ Ñ Ò Ö Ö ÒØ µ Ò ÓÒ ÐÐÓ Ð Ö Ñ ÒØ ÓÑÔ Ö Ò Ñ Ð ³ Ü ÑÔÐ ³ ÒØ ÕÙ Ò Ð Ú ØÖ Ù ÓÒ ÓÖÖ ÔÓÒ ÒØ Ò Ø Ö Ö ÐÐÓ ÓÑ Ò Ò ÓÖÑ ÕÙ Ð Ö Ñ ÒØ ØÖ Ù Ø ÓÖ Ò ÒØ Ð Ö Ò Ðº Ë Ø Ñ Ø Ø Ä³ ÔÖÓÜ Ñ Ø Ø Ð Ì ÑÓÐØ Ñ Ð Ö Ð Ù Ô Ð Ø Ñ Ø Ò Ü ÑÔÐ Ô Ö Ñ Ö Ð Ö Ñ ÒØ Ò Ð ÔÖÓ ÓÑÔ Ö ¹ÓÑ Ò ÑÔÖ Ø Ô Ö ÕÙ Ø ÕÙ Ò Ð Ù ÐÐÓ ³ ÑÔÖ Ò Ø Ò ÕÙ Ø Ø ÕÙ Ø ÒØ Ò Ð³ ÒØÖ Ò Ñ ÒØ Ð Ø Ñ ÓÑ Ò Ð ÔÖÓ ØÖ Ù º ÕÙ Ø ØÖ ÐÐ ÒØÖ Ò Ð Ñ Ö Ø Ø Ð Ì Ñ Ð ÕÙ Ð Ó Ò Ð Ë ½º¾ ³ ÜÔÐ Ö Ò Ñ ÓÖ Ø ÐÐ Ð Ô Ø Ñ ÑÔÓÖØ ÒØ ÕÙ ÓÒ ÖÒ Ü Ò Ð ØÖ Ù ÙØÓÑØ Ø Ø º ½º½º Ë Ø Ñ ³ Ù Ð ØÖ Ù ÓÑ Ñ Ð ÔÖ Ò Ô Ð ÔÖÓÔ Ø Ð ØÖ Ù ÙØÓÑØ ÒÝ Ö Ø Ñ Ô Ó ØÖ Ù Ö Ø ÜØ Ò Ð Ô ÖØ Ô ÙÑ Ò Ö ÓÖÑ ÓÑÔÐ Ø Ñ ÒØ ÙØÓÑØ º ÆÓ Ó Ø ÒØ Ð Ø ÒÓÐÓ ØÙ Ð ÒÓ Ô ÖÑ Ø ÓÐ Ö Ø Ð ÔÖÓÔ Ø Ã Ý Ñ Ð ÕÙ Ð Ó Ö ÕÙ Ö Ü ÙÒ ÔÓ Ø¹ Ñ ÒÙ Ð Ð ØÖ Ù ÓÒ ÔÖÓÚ Ô Ö ÕÙ Ø Ø Ñ º ÕÙ Ø Ó ÔÖÓ Ó ÐÐ Ø ÑÔ Ü Ò ³ÙÒ Ò ÕÙ Ð Ø Ñ ÔÖ Ò Ð ÓÒ Ü Ñ ÒØ Ð ØÖ ÙØÓÖ ÙÑ ³ ÐØÖ Ò ÕÙ Ð ØÖ ÙØÓÖ ÙÑ Ó Ø Ò Ò Ð Ô Ø Ø ÔØ Ø Ú Ð³ Ò ÕÙ ÔÖ ÒØ ³ÙÒ Ø Ñ Ì º ÍÒ ÓÖÑ Ö ÓÐ Ö ÕÙ Ø Ñ Ò ÔÖ Ñ ÒØ ÓÒ Ö ÐÐÓ ÙÒ Ô ÓÓÔ Ö Ø Ù ÓÒ ÑÕÙ Ò ÙÑ Ô ÖØ Ô Ò ÒØ Ö Ø Ú Ñ ÒØ Ò Ð ÔÖÓ ØÖ Ù¹ Á Ò ÒØÓÖÒ ÓÒ ÙØ ÓÑ Ø Ñ ³ Ù Ð ØÖ Ù º À Ø Ö Ñ ÒØ Ð Ø Ñ ³ Ù Ð ØÖ Ù Ð Ø Ñ ØÖ Ù ÙØÓÑØ Ò Ø Ø ÓÒ Ö Ø Ø Ñ Ö ÒØ Ò Ö ÕÙ Ø ÒÓÐ Ñ ÒØ Ñ Ð ÒØ ÓÒ ÔÓ Ñ ÓÒ Ö Ö ÕÙ Ð Ø Ñ ³ Ù Ð ØÖ Ù Ò ÙÒ ÙÔ ÖÓÒ ÙÒØ Ð Ø Ñ ØÖ Ù ÙØÓÑØ º À Ø Ö Ñ ÒØ Ð ÒØ Ö Ø Ú Ø Ø ÒØÖ Ø Ñ ØÖ Ù ÙÑ Ò ³ Ñ Ø Ö ¹ Ð ØÞ Ø Ò Ö ÒØ Ò Ó Ñ ÒØ º ÍÒ Ð Ñ Ü ØÓ Ó Ø Ø Ð Ø Ò Ñ Ñ Ö ØÖ Ù Ò Ð ÕÙ Ð³Ù Ù Ö ³ÙÒ Ø Ñ ÕÙ ÓÑÔØ Ñ ÙÒ ÑÑ Ò ³ Ü ÑÔÐ ØÖ Ù º ÍÒ ÐØÖ Ò Ó Ñ ÒØ ÓÙ Ö ÕÙ Ö Ö Ð ÒØ ÖÚ Ò Ð ÙÑ Ò Ô Ö Ø Ð Ö ÓÐ Ö Ñ Ø Ø Ö Ð Ü ÒØØ Ó ÑÒØ Ð Ø ÜØ ³ ÒØÖ Ó ÒÐ Ñ ÒØ Ò Ö ØÙ Ð ØÞ Ö ÓÒ Ö ³Ù Ù Ö Ó Ù Ö ØÖ Ú ³ ÐÐ ËÐÓ ÏÏ + Ñ Ñ Ó Ñ ÒÝ Ü Øº ÈÓ Ø Ö ÓÖÑ ÒØ Ð ÔÖÓ Ø ÌÖ Ò ÌÝÔ Ä Ä¼¼ ÄÄļ¾ Äļ¾ Ó ¼¾ Ú ÔÓÖØ Ö ÙÒ ÒÓÙ Ò Ó Ñ ÒØ ÕÙ ÓÒ Ø Ò ÒØÖ Ö Ð ÒØ Ö Ø Ú Ø Ø Ö Ø Ñ ÒØ Ð Ø ÜØ ØÖ Ù Ø ÒØ Ö ÒØ Ø Ñ ÙØ ÒÓÑ Ì Ò Ð³ ÒØÓÖÒ ÒØ Ö Ø Ùº ÕÙ Ø ÖÖ Ö Ò Ó Ñ ÒØ Ú ÓÒ Ö ÓÖ Ò Ð ÕÙ ÓÒ Ü Ñ Ô Ö Ò Ò Ð ÓÑÔÙØ Ö¹ Ø ÌÖ Ò Ð Ø ÓÒ ËÝ Ø Ñ º

18 Ô ØÓÐ ½º ÁÒØÖÓ Ù Ø Ñ ØÖ Ù ÒØ Ö Ø Ù ¹ÔÖ Ø Ù Ð ÕÙ Ð Ø Ò Ö ÒØ Ò Ð³ ØÙ Ð Ø Ø ÙÒ ÑÔÐ ÙÔÓÖØ Ð ÓÑÙÒ Ø Ø ÒÚ Ø ÓÖ Ú¼ + ¼ º ÌÓØ Ù Ø Ø ÐÐ Ñ Ð ÙÒ ÓÒ Ñ ÒØ Ð Ù ÔÖÓÜ Ñ ÓÒ Ñ ÑÔÓÖØ ÒØ Ð ØÖ Ù Ø Ð Ø Ñ Ñ Ñ Ö ØÖ Ù Ð Ø Ñ ÒØ Ö Ø Ù ¹ ÔÖ Ø Ù º Ë Ø Ñ Ñ Ñ Ö ØÖ Ù ÕÙ Ø ÔÖÓÜ Ñ Ò Ð Ö ÓÔ Ð ³ Ü ÑÔÐ ØÖ Ù Ò ÙÒ ÔÖ ¹ ÙÑ Ð Ñ Òص ÜØ Ò ÍÓ º ÙÖ ÒØ Ð ÔÖÓ ØÖ Ù Ð Ö ÓÖ Ò Ñ ÒØ ÓÖÑ ÕÙ Ô Ö Ñ ÒØ Ö Ð ØÞ ÙÒ Ö Ð³ Ü Ñ¹ ÔÐ ØÖ Ù Ñ Ñ Ð ÒØ ÑÑ ØÞ Ñ Ø Ð º Ë ÕÙ Ø ÓÒØ ÙÒ Ñ ÒØ Ò Ð³ ÓÑ ÓÖ Ò ÕÙ Ó Ò Ü Ü Ø Ñ ÒØ Ò Ð Ñ ÒØ Ù Ø Ð ÓÖ Ð ØÖ Ù ÓÖÖ ÔÓÒ ÒØ ÑÓ ØÖ Ô Ö Ô ÒØ ÐÐ Ñ ÙÒ Ö Ù Ñ Ð ØÙ Ð ½¼¼±º È Ö ÓÒØÖ ÒÓ ³ ØÖÓ Ø ÙÒ Ñ ÒØ ÒØ Ð ÓÖ ÔÖÓÔÓÖ ÓÒ Ð ØÖ Ù Ñ Ñ Ð Ö Ü Ø ÒØ Ð º Ë ÓÑ Ð Ø Ñ ÔÖ ÒØ Ð³Ù Ù Ö Ð ÔÖÓÔÓ Ø ØÖ Ù ÓÖÑ ÕÙ ÕÙ Ø ÔÓØ ÔØ Ö Ð ÔÖÓÔÓ Ø Ó ÑÓ Ö¹Ð» ÓÖÖ Ö¹Ð º Ò ÕÙ Ø ÖÖ Ö Ð ØÖ Ù ÑÓ Ñ¹ Ñ ØÞ Ñ Ð º ÈÓØ Ú Ö¹ Ó Ò Ð ÕÙ ÒÓ ÔÖÓÔÓÖ ÓÒ Ô ÔÖÓÔÓ Ø ØÖ Ù Ôº º ÒÓ Ü Ø Ü Ð Ô Ñ ÒØ Ñ ÙÒ Ö Ù Ñ Ð ØÙ ÙÔ Ö ÓÖ ÙÒ ÐÐ Ò Ö Ñ Ò Ñ ÔÖ Ø Ð Öص Ñ Ð ÕÙ Ð Ó Ð³Ù Ù Ö Ö Ð ØÞ Ö Ñ ÒÙ ÐÑ ÒØ Ð ØÖ Ù ÕÙ ÔÓ Ø Ö ÓÖÑ ÒØ ÑÑ ØÞ Ñ Ð º ÆÓØ Ö Ð Ö Ò Ñ Ð ØÙ Ø ÒÓÐ Ü Ø ÒØ ÒØÖ ÕÙ Ø Ø ÔÙ Ø Ñ Ð Ø Ñ Ì Ø Ò Ü ÑÔÐ ØÖ Ù Ô ØÓÐ ½º½º¾µ ÔÓ Ñ ÓÒ Ö Ö ÕÙ Ø ÓÑ ÙÒ ÜØ Ò Ð Ø Ñ Ì ÓÖ Ò Ð º Ñ ØÓØ ÕÙ Ø Ø Ñ Ñ ÐÐÓÖ Ò Ð Ú ÔÖ Ø ÓÒ Ñ Ð Ô Ð Ø ÑÔ ÕÙ Ð Ö Ð Ñ ÒØ Ü Ø ÒØ ÒØÖ Ð Ø Ñ Ð³Ù Ù Ö Ô ÖÑ Ø ÒÖ Ñ ÒØ Ö Ð ÒÓÑ Ö ³ Ü ÑÔÐ Ü Ø ÒØ Ð Ð Ú ÕÙ Ð Ø Ñ ³ Ô Ð ØÞ ØÖ ÐÐ Ñ ÓÑ Ò ÑÓÐØ ÓÒÖ Ø º Ô Ö Ü ÕÙ ÕÙ Ø Ø Ñ ÙÒ ÓÒ Ò Ô ¹ ÐÑ ÒØ Ñ Ø ÜØ ÕÙ ÔÖ ÒØ Ò ÑÓÐØ Ö Ô Ø ÓÒ Ó Ò ØÖ Ù ÓÒ ÒÖ Ñ ÒØ Ð Ö Ð ØÞ Ó Ö ÓÙÑ ÒØ ÔÖ Ú Ñ ÒØ ØÖ Ù Ø º Ð Ö Ñ Ö Ö ÕÙ Ò ÕÙ Ø Ø Ñ Ð ÑÓØÓÖ Ö Ð ÔÙÒØ Ö Ø ÕÙ Ô Ö ØÖÓ Ö Ó Ò Ò ³ ³ ÜÔÐÓÖ Ö Ö Ò ÕÙ ÒØ Ø Ø ³ Ò ÓÖÑ Ü ÓÑ ÒØ Ö Ô ØÖÓÒ Ñ Ð ØÙ Ò Ð Ò ÕÙ ÒÓ ØÖÓ Ò Ó Ò Ò º È Ö Ø ÒØ Ð Ö Ô Ð ÑÓØÓÖ Ö Ò Ü Ò Ö Ò Ñ ÙÖ Ð ÔÖ Ø ÓÒ Ð Ø Ñ ÓÒ Ø ÕÙ Ð Ð Ø Ò Ð Ö ÙÐØ Ø Ð Ö Ø Ö Ø Ñ ÒØ Ð³Ù Ù Ö ÕÙ ØÖÓ ÒØ Ö ØÙ¹ ÒØ Ñ Ð Ø Ñ º ³ ÐØÖ Ò Ð ÒÓØ Ö ÕÙ Ð ÕÙ Ð Ø Ø Ð ØÖ Ù ÓÒ Ô Ò Ð Ö Ò Ö Ð Ô Ö Ð Ñ Ø Ü Ø ÑÔ ÙÒ Ö Ò Ö Ü Ú Ð ÔÓØ Ò Ù Ö Ð Ø Ò Ö Ð Ú ÙØ Ð Ñ ÓÖ ÓÑÔÐ Ü Ø Ø Ð ÔÖÓ Ö µº Ü Ø Ü Ò Ö ÒØ Ø Ñ ÓÑ Ö Ð Ñ Ñ Ö ØÖ Ù ÓÑ Ò ÌÖ Ó ËÄ ÌÖ Ó ËØÙ Óµ ÀÃ Ú Ó ÓÓ Ð ÌÖ Ò Ð Ø ÌÓÓÐ Ø ÓÓ º

19 ½º¾º ÌÖ Ù ÙØÓÑØ Ø Ø Ë Ø Ñ ÒØ Ö Ø Ù ¹ÔÖ Ø Ù ÕÙ Ø ÔÖÓÜ Ñ ÔÖ Ø Ò Ù ÓÒ Ö Ð Ô Ö Ñ Ð ØÖ Ù Ø Ð ØÖ ¹ Ù ÙØÓÑØ º Ú ÒØ ³ÙÒ Ø ÜØ ³ ÒØÖ ÙÒ Ø Ñ ÓÑÔÐ Ø Ì ÔÖÓ Ù Ü Ô Ø ØÖ Ù Ö ÓÑÔÐ Ø Ó ÔÓÖ ÓÒ ³ ÕÙ Ø ÕÙ ÔÓ Ò Ö ÔØ Ó ÓÖÖ Ô Ö Ð³Ù Ù Ö º È Ö Ð Ö Ø Ö Ø Ñ ÒØ Ö ÒØ ³ ÕÙ Ø Ø Ñ ÕÙ Ò Ô Ó ÔÖÓÔÓÖ ÓÒ Ö ÔÖ ÓÒ ØÖ Ù Ú¼ Ú ÒØ ³ÙÒ ØÖ Ù Ô Ö Ð ÒØÖÓ Ù Ô Ö Ð³Ù Ù Ö ³ÙÒ Ö ÓÖ Ò ÔÖ Üµ Ð Ø Ñ ÔÖ Ù Ð ØÖ Ù ÓÒ Ñ ÔÖÓ Ð ÕÙ ÓÑÔÐ Ø Ò Ð Ö Ù ÜÓ µ Ð ÕÙ Ð Ð³Ù Ù Ö ÔÓ Ö ÔØ Ö Ó ÑÓ Ö ÙÒ ³ ÐÐ º Ë ÓÑ Ñ ÒØ ÓÖÖ Ø ÔÖÓ Ø Ô Ð Ø Ñ Ì Ù ÒØ Ô Ö Ø Ð Ñ ÐÐÓÖ Ö Ð ÕÙ Ð Ø Ø Ø ÒØ Ð ØÖ Ù ÓÒ ÓÑ Ð ÔÖ ÓÒ º Ü ÓÒ ÕÙ Ø Ø Ñ Ò Ö ÕÙ Ö Ø Ô Ö Ò Ö Ö ÔÖ ÓÒ ÕÙ ÓÖÑ Òغ ½º¾ ÌÖ Ù ÙØÓÑØ Ø Ø Ò ÕÙ Ø ÒØÖÓ Ù Ö Ñ Ð ÙÒ ÓÒ ÔØ Ô Ö ÒØ Ò Ö ÓÖÑ ÒØÙ Ø Ú Ð³ Ò Ó Ñ ÒØ Ø Ø Ð Ì º ³ Ö Ò Ú ÒØ ÓÒ Ö Ö Ñ Ð ÔÖÓ Ð Ñ ØÖ Ù Ö ÙÒ Ö f ³ÙÒ ÚÓ ÙÐ Ö ³ ÒØÖ F ÙÒ Ö e ³ÙÒ ÚÓ ÙÐ Ö ³ Ü E ½¼ º ½º¾º½ ÓÒ ÔØ ÔÖÓ Ð Ø Ø Ò ÔÖ Ñ Ö ÐÐÓ ÒØÖÓ Ù Ö Ñ ÙÒ Ö ÒÓ ÓÒ ÕÙ Ø Ø ÕÙ ÕÙ Ö Ò ÑÔÐ Ñ ÒØ ÑÔÖ Ò ÕÙ Ø ÓÙÑ ÒØ Ô ÐÑ ÒØ Ð ÐÙÐ ÔÖÓ Ð Ø Ø ÜÔÐ ÒØ ÒØÙ Ø Ú Ñ ÒØ Ð Ù Ò Ø Ò Ð ÓÒØ ÜØ Ð Ì º Ð ÐÙÐ ÔÖÓ Ð Ø Ø ÓÑ Ñ ÙÒ ÓÖÑ ÕÙ ÒØ Ö Ð Ò ÖØ ÕÙ Ø Ò Ñ Ó Ö Ð Ó ÓÑ Ô Ö Ü ÑÔÐ Ð ÔÓ Ð Ø Ø Ñ ÔÐÓÙÖ Ó ÒÓ Ó Ð ÔÓ Ð Ø Ø ÕÙ Ð ÒÓ ØÖ Ô ÖØ Ô Ò ÙÒ ÓÖØ Ò ÓÒÚ ÖØ Ò Ñ Ð ÓÒ Ö º ÕÙ Ø Ò ÖØ ÔÓØ ÔØÙÖ Ö ÐÑ ÒØ Ñ Ð³ Ú Ö Ð Ð Ø Ö ÙÒ Ú Ö Ð Ð Ø Ö X Ö ÔÖ ÒØ Ð Ö ÙÐØ Ø ³ÙÒ Ú Ò Ñ ÒØ Ò ÓÒÖ Ø ÔÖ Ò ÙÒ Ö Ú ÐÓÖ Ô Ò ÒØ Ð Ö ÙÐØ Ø ³ Ü Ú Ò Ñ Òغ È Ö Ü ÑÔÐ Ð Ú Ö ¹ Ð Ð Ø Ö X Ö ÔÖ ÒØ Ð³ Ú Ò Ñ ÒØ Ö ÙÐØ Ø Ð ÐÐ Ò Ñ ÒØ ³ÙÒ ÑÓÒ ÓÒ Ö Ñ ÓÑ ÔÓ Ð Ö ÙÐØ Ø Ð³ Ú Ò Ñ ÒØ Ö X = Ö µ Ð ÓÖ Ð ÔÖÓ Ð Ø Ø ÕÙ Ð Ö ÙÐØ Ø ÐÐ Ò Ö ÙÒ ÑÓÒ Ö P(X = Ö ) = 1/2 Ô Ö ÑÔÐ Ø Ø Ö ÙÖ Ñ P( Ö ) = 1/2µº ÌÓØ Ú Ö Ð Ð Ø Ö Ù Ü ÙÒ ØÖ Ù ÔÖÓ Ð Ø Ø ÕÙ Ð ÓÖÑ Ò ÕÙ Ö Ô ÖØ Ü Ð ØÓØ Ð Ø Ø Ð Ñ ÔÖÓ Ð Ø Ø ÒØÖ ØÓØ Ð Ù Ó ÔÓ Ð º À Ó Ò Ð ÕÙ Ø Ð Ø Ñ Ö Ð ØÖ Ù ÔÖÓ Ð Ø Ø ÕÙ Ù Ü Ò Ð Ú ÐÓÖ ÕÙ ÔÓØ ÔÖ Ò Ö ³ÙÒ Ú Ö Ð Ð Ø Ö Ñ Ø Ò ÒØ ÙÒ ÒÐ Ö Õ Ò Ð Ö ÓÔ Ð Ö ÔÓ Ð Ù Ó Ø Ñ Ö Ð ÔÖÓ Ð Ø Ø ³ÓÙÖ¹ Ö Ò ÙÒ ³ ÐÐ µ Ô Ö ³ ÐØÖ Ò Ð ÕÙ Ð Ñ ÙÖ ³ Ò ÖØ Ð ÒÓÑ Ò Ö Ñ ÚÓ ÙÐ Ö Ð ÓÒ ÙÒØ ØÓØ Ð Ô Ö ÙÐ ÕÙ Ô ÖØ ÒÝ Ò ÙÒ ÐÐ Ò Ù Ø º ½¼ È Ö ÓÒÚ Ò ³ÙØ Ð ØÞ f Ö Ò ÓÖ Òµ e Ò Ð µ Ô Ö ÒÓØ Ö Ð Ö ³ ÒØÖ ³ Ü Ö Ô Ø Ú Ñ Òغ

20 Ô ØÓÐ ½º ÁÒØÖÓ Ù Ù Ó ÔÓØ Ù Ø Ö Ð ÙÒ ØÖ Ù ÔÖÓ Ð Ø Ø ÓÒ Ù ÕÙ ÓÒ ÐÐÓ Ò ÐØÖ Ò Ö ½½ º È Ö Ü ÑÔÐ Ð ÐÐ Ò Ñ ÒØ ³ÙÒ ÑÓÒ Ù Ü ÙÒ ØÖ Ù ÔÖÓ Ð Ø Ø ÙÒ ÓÖÑ Ò Ð ÕÙ ØÓØ Ð ÔÓ Ð Ú Ò Ñ ÒØ Ò ÕÙ ÔÖÓ Ð P( Ö ) = P(Ö Ù) = 1/2º ÁÑ Ò Ñ ÕÙ Ô Ö ÙÒ ÑÓÑ ÒØ ÒÓ ³Ò Ö Ñ Ñ ÐÐ Ò Ö Ô Ö Ü ÑÔÐ ÙÒ Ñ Ð Ú ÙÒ ÑÓÒ Ð³ Ö Ú ÙÖ ÕÙ Ô º ÓÑÔÖÓÚ Ö Ñ ÓÑ ÔÖÓÜ Ñ Ñ ÒØ Ð Ñ Ø Ø Ú Ô Ö Ü Ö Ö Ð³ ÐØÖ Ñ Ø Ø Ô Ö Ü Ö Ö Ù ÙÖ Ñ Ø Ñ Ø Ð ØÖ Ù ÔÖÓ Ð Ø Ø Ñ Ø Ò ÒØ ÙÒ ÒÐ Ö Õ Ò Ð ÕÙ ÒÓ Ñ ÕÙ ÓÑÔØ Ö Ö Õ Ò ³ Ô Ö ³ÙÒ Ú Ò Ñ ÒØ ÒÓÖÑ Ð ØÞ Ö Ñ ØÓØ Ð ³ Ú Ò Ñ ÒØ º ÕÙ Ø Ø ÔÙ ³ Ø Ñ Ò Ð ÕÙ Ð Ñ ØÖ Ø Ø ³ Ù Ø Ö Ð ÒÓ ØÖ ØÖ Ù ÔÖÓ Ð Ø Ø Ð ÑÜ Ñ ÔÓ Ð Ð ÕÙ Ñ Ö ÔØ Ø ³ ÒÓÑ Ò Ø Ñ Ô Ö ÑÜ Ñ Ú Ö Ñ Ð Ò º È Ö Ü ÑÔÐ ÙÔÓ Ñ ÕÙ Ð ÐÐ Ò Ö ÙÒ Ñ Ð Ú ÙÒ ÑÓÒ Ð³ Ö Ñ Ó Ø Ò ÙØ Ö ¼¼º ¾ Ú P( Ö ) = N( Ö ) N(ÐÐ Ò Ñ ÒØ ) = = /2 ½º½µ ÓÑ ÔÓ Ñ ÓÑÔÖÓÚ Ö ÒÓ Ò Ö ÒÚ ÖØ Ö Ø ÒØ Ø ÑÔ Ö ÓÔ Ð ÒØ Ó Ö ÕÙ Ø Ú Ö Ð Ð Ø Ö Ñ ÕÙ Ð Ö ÙÐØ Ø Ð ÐÐ Ò Ñ ÒØ ³ÙÒ ÑÓÒ Ú ÑÓ Ð Ø Ô Ö ÙÒ ØÖ Ù ÙÒ ÓÖÑ º Ò Ò Ø Ú ÔÓ Ñ Ú ÙÖ ÙÒ ØÖ Ù ÔÖÓ Ð Ø Ø ÓÑ ÙÒ ÙÒ ÕÙ Ò Ù Ò Ø Ó Ö ÙÒ Ú Ö Ð Ð Ø Ö Ð ÔÖÓ Ð Ø Ø ÕÙ ÕÙ Ø Ù ³ Ú Ò º ÌÓØ ØÖ Ù ÔÖÓ Ð Ø Ø ÓÑÔÐ Ü Ù ÔÖÓÔ Ø Ø Ò ÔÖ Ñ Ö ÐÐÓ Ð ÔÖÓ Ð Ø Ø ³ÙÒ Ù Ò ÓÒÖ Ø ÔÖ Ò Ú ÐÓÖ ÒØÖ ¼ ½ Ú ÙÖ ÕÙ ½º¾µµ Ò ÓÒ ÐÐÓ Ð ÙÑ Ð ÔÖÓ Ð Ø Ø ØÓØ Ð ÔÓ Ð Ù Ó Ù ÙÑ Ö ½ Ú ÙÖ ÕÙ ½º µµº x : 0 p(x) 1 p(x) = 1 x ½º¾µ ½º µ Ñ ÕÙ Ø ÒÓ ÓÒ ÕÙ ÒØÖ Ö Ñ Ö Ò Ð ÓÒØ ÜØ Ð Ì º Ò ÕÙ Ø ÓÙÑ ÒØ ØÖ Ø Ö Ñ ÔÖ Ò Ô ÐÑ ÒØ Ñ Ù Ú Ö Ð Ð Ø Ö F Ö ³ ÒØÖ ¹ µ E Ö ³ Ü µ Ñ Ú ÐÓÖ e f Ö Ô Ø Ú Ñ Òغ ÌÓØ Ù Ø Ø ÐÐ Ñ Ð ÜÔÖ ÓÒ ÔÖÓ Ð Ø Ø ÕÙ ÑÔÖ Ö Ñ ÕÙ Ø ÓÙÑ ÒØ p(e) Ð ÔÖÓ Ð Ø Ø ÔÖ ÓÖ º Ê ÔÖ ÒØ Ð ÔÓ Ð Ø Ø ÕÙ e ³ Ú Ò º È Ö Ü ÑÔÐ e Ö ÔÖ ÒØ Ð Ö Ò Ò Ð Á Ð Ð ÓÖ p(e) ÜÔÖ Ð ÔÖÓ Ð Ø Ø ÕÙ ÙÒ Ô Ö ÓÒ ÓÒÖ Ø ÔÖÓÒÙÒ Ò ÙÒ ÑÓÑ ÒØ ÓÒ Ø Ð Ö Á Ð º ÆÓØ Ö ÕÙ Ø Ñ Ò ØÖÓ Ö Ñp(f) Ñ ÙÒ Ò Ø ÒÐ º ½½ À Ü Ø Ü Ò ÒÓÑ ÖÓ ØÖ Ù ÓÒ ÔÖÓ Ð Ø Ø ÓÑ Ò Ð ÙÒ ÓÖÑ Ð ÒÓÖÑ Ð Ó Ù ¹ Ò µ Ð ÒÓÑ Ð Ó Ð ÑÙÐØ ÒÓÑ Ð ÒØÖ ³ ÐØÖ º ½¼

21 ½º¾º ÌÖ Ù ÙØÓÑØ Ø Ø p(f e) Ð ÔÖÓ Ð Ø Ø ÓÒ ÓÒ Ðº Ê ÔÖ ÒØ Ð ÔÓ Ð Ø Ø ÕÙ ³ Ú Ò f ÓÒ Ø ÕÙ e ³ Ú Ò Ùغ È Ö Ü ÑÔÐ e Ö ÔÖ ÒØ Ð Ö Ò Ò Ð Á Ð f Ö ÔÖ ÒØ Ð Ö Ò Ø Ð Ñ ÔÐÓÙÖ Ð ÓÖ p(f e) ÜÔÖ Ð ÔÖÓ Ð Ø Ø ÕÙ ÙÒ ØÖ ÙØÓÖ ÜÔ ÖØ ÔÖ ÐÐ Ö Ð Ö e Ð ØÖ Ù Ò f ÒÓ Ñ Ð ÑÓÐØ ÔÖÓ Ð µº Ö Ò ÒÚ ÓÒ Ö Ñ ÕÙ f Ö ÔÖ ÒØ Ð Ö Ò Ø Ð Å³ Ö Ò Ð ÐÐ Ð ÓÖ Ð Ó ÒÚ º Ð ÒÓØ Ö ÕÙ Ø Ñ Ò ØÖÓ Ö Ñ p(e f) Ñ ÙÒ Ò Ø ÒÐ º p(e,f) Ð ÔÖÓ Ð Ø Ø ÓÒ ÙÒØ º Ê ÔÖ ÒØ Ð ÔÓ Ð Ø Ø ÕÙ ³ Ú Ò Ù Ò ÑÙÐØÒ Ñ ÒØ e fº Ë e f Ò Ò Ô Ò ÒØ ÒÓ Ü Ø Ü Ô Ò Ù Ò ÒØÖ ÙÒ ÐØÖ µ Ð ÓÖ p(e,f) = p(e)p(f)º È Ö Ü ÑÔÐ e Ö ÔÖ ÒØ Ð³ Ú ÒØ ÄÐ Ò Ö ÙÒ ÑÓÒ ØÖ ÙÖ Ö e ÄÐ Ò Ö ÙÒ ÑÓÒ ØÖ ÙÖ Ö Ù Ú Ñ ÒØ ÕÙ Ø Ú Ò Ñ ÒØ ÒÓ ÒØ Ö Ö Ü Ò Ð³ÙÒ Ò Ð³ ÐØÖ Ñ Ð ÕÙ Ð Ó Ð ÔÓ Ð Ø Ø Õ٠г ØÙ Ö Ó ÐÐ Ò Ñ ÒØ ÑÓÒ Ò ÔÖ Ñ Ö ÐÐÓ ³Ó Ø Ò Ö ÔÖ Ö Ù p(e,f) = p(e)p(f) = 1/2 1/2 = 1/4º ³ ÐØÖ Ò e f Ø Ò Ö Ð ÓÒ Ð ÓÖ ³ ÔРг ÒÓÑ Ò Ö Ð Ð Ò ÓÖÑ ÕÙ p(e,f) = p(e)p(f e) Ó ÓÖÑ ÕÙ Ú Ð ÒØ p(e,f) = p(f)p(e f) µº Ü Ò ÕÙ Ð ÔÖÓ Ð Ø Ø ÕÙ e f ³ Ú Ò Ù Ò ÑÙÐØÒ Ñ ÒØ Ú ÓÒ Ô Ö Ð ÔÖÓ Ð Ø Ø ÕÙ e ³ Ú Ò ÑÙÐØ ÔÐ Ø Ô Ö Ð ÔÖÓ Ð Ø Ø ÕÙ e ³ Ú Ð ÓÖ f Ø Ñ ³ Ú º Ò Ð Ð Ì e f Ò ØÖ Ù ÓÒ Ñ ØÙ Ð ÓÖ Ü Ø Ü ÙÒ Ð Ö Ö Ð ³ Ò Ù Ò ÒØÖ ÐÐ º Ð ÒÓØ Ö ÕÙ p(e,f) p(f,e) Ö ÔÖ ÒØ Ò Ð Ñ Ø Ü ÓÒ ÔØ º È Ö Ö ÒØÖÓ Ù Ñ Ð Ö Ð Ý ÕÙ Ð Ô Ð Ö Ø Ø Ó Ö Ð ÕÙ Ð ÓÒ Ñ ÒØ Ð Ì p(e f) = p(f,e) p(f) = p(e)p(f e) p(f) ½º µ Ä Ö Ð Ý Ò Ô ÖÑ ØÖ Ö ÓÖÑÙÐ Ö Ð ÓÖÑ ÐÙÐ Ö ÓÑ ÓÒ Ó ÓÐ ÒØ ÙÒ Ö e ÓÑ ØÖ Ù ³ÙÒ Ö fº Å Ò Ú ÒØ Ö ÓÒ Ö Ñ Ó Ö º ½º¾º¾ ÌÖ Ù Ø Ø ÈÓ Ñ Ò Ö Ñ ÓÖÑ ÐÑ ÒØ Ð ÔÖÓ Ð Ñ Ð ÕÙ ³ ÖÓÒØ Ð Ì Ð ÒØ ÓÖÑ ÓÒ ÙÒ Ö f ³ÙÒ ÚÓ ÙÐ Ö ÓÖ Ò F Ø Ñ ØÖÓ Ö ÕÙ ÐÐ Ö e ³ÙÒ ÚÓ ÙÐ Ö Ø E ÕÙ Ñ Ü Ñ ØÞ p(e f) Ö Ù ÕÙ Ñ Ð ØÖ Ù Ñ ÔÖÓ Ð ê ê = argmaxp(e f) e ½º µ Ä ÙÒ argmax Ð ÔÓ Ñ ÐÐ Ö Ð ÒØ ÓÖÑ ØÓØ Ð ÔÓ Ð Ö ØÖ Ù ÓÒ µ e Ù ÕÙ Ñ ÕÙ ÐÐ ÕÙ Ñ Ü Ñ ØÞ Ð Ú ÐÓÖ p(e f) Ö Ð ØÖ Ù Ñ ÔÖÓ Ð êº Ö ÓÑ Ó Ø Ò Ñ Ð Ú ÐÓÖ p(e f) Ô Ö ÔÓ Ð ½½

22 Ô ØÓÐ ½º ÁÒØÖÓ Ù Frase d entrada Transformació f Model de Traducció p(f e) Cerca global ê = argmax_e p(e) p(f e) Model de Llenguatge p(e) e Transformació Frase d eixida ÙÖ ½º¾ ÖÕÙ Ø ØÙÖ Ò Ö Ð Ð ÔÖÓ ØÖ Ù Ø Ò Ð Ö ÓÒ ¹ Ñ ÒØ Ó Ö Ð Ö Ð Ý º Ò e Ä Ö Ð Ý Ò Ô ÖÑ Ø Ö ÓÒ Ö Ó Ö Ð ÐÙÐ ³ ÕÙ Ø ØÖ Ù ÔÖÓ Ð Ø Ø p(e)p(f e) ê = argmaxp(e f) = argmax e e p(f) = argmaxp(e)p(f e) e ½º µ Ð ÒÓØ Ö ÕÙ ÓÑ Ù ÕÙ Ñ Ð ØÖ Ù Ñ ÔÖÓ Ð ÔÓ Ñ Ø ÐÚ Ö¹ÒÓ ÑÓ Ð Ö Ð ØÖ Ù ÔÖÓ Ð Ø Ø p(f) ÕÙ ÒÓ Ô Ò ³e Ô Ö Ø ÒØ ÒÓ Ø Ð ÙÒ Ö Ñ Üº ³ ÕÙ Ø Ñ Ò Ö Ð ØÖ Ù ê Ñ ÔÖÓ Ð ÕÙ ÐÐ ÕÙ Ñ Ü Ñ ØÞ Ð ÔÖÓ¹ ÙØ Ó Ø ÖÑ ³ÙÒ Ò Ð ÔÖÓ Ð Ø Ø ÕÙ ³ Ú Ò Ð Ö e Ôº º Ð ÔÓ Ð Ø Ø ÕÙ Ð ÔÖÓÒÙÒ Ò ÙÒ ÑÓÑ ÒØ ÓÒ Ø Ð Ö eµ ³ ÐØÖ Ò Ð ÔÖÓ Ð Ø Ø Ò Ö Ö f Ú ÒØ Ó ÖÚ Ø e Ôº º Ð ÔÓ Ð Ø Ø ÕÙ Ð ØÖ Ù e Ò fµº ÕÙ Ø ÔÖÓÜ Ñ ÓÒ Ü ÓÑ Ð ÑÓ Ð Ð ÓÒØ Ð Ò Ð + ¼ Ð ÕÙ Ð Ò Ü Ð³ ÕÙ ÓÒ Ñ ÒØ Ð Ð ØÖ Ù ÙØÓÑØ Ø Ø + º ÓÑ Ú ÙÖ Ñ Ñ Ò Ú ÒØ p(e) ÐÙÐ Ñ Ø Ò ÒØ ÑÓ Ð ÐÐ Ò Ù Ø Ú ÙÖ Ë ½º¾º µ p(f e) Ñ Ø Ò ÒØ ÑÓ Ð ØÖ Ù Ú ÙÖ Ë ½º¾º µº Ð Ù¹ Ö ½º¾ ÔÓ Ñ Ó ÖÚ Ö Ð³ ÖÕÙ Ø ØÙÖ Ò Ö Ð Ð ØÖ Ù ÙØÓÑØ Ø Ø Ò Ð Ò Ö Ò Ý Î¼ º ½¾

23 ½º¾º ÌÖ Ù ÙØÓÑØ Ø Ø ÔÐ Ð Ö Ð Ý Ë Ò Ð ØÞ Ñ ÙÒ ÔÓ Ñ Ð Ò Ø Ð³ ÕÙ ½º µ ÔÓ Ñ ÓÑÔÖÓÚ Ö ÓÑ ³Ò Ò Ø Ò Ö Ö ÙÒ Ö e Ò Ð³ ÓÑ Ø Ô Ö ÔÓ Ø Ö ÓÖÑ ÒØ ÓÒÚ ÖØ Ö¹Ð Ò ÙÒ Ö f Ò Ð³ ÓÑ ÓÖ Ò ÕÙ Ò Ò Ö Ð Ø Ø Ð ÕÙ Ò ÒØ Ö Ù Ø Ñ ÒØ Ð ÓÒØÖ Ö ÓÒÚ ÖØ Ö ÙÒ Ö f Ò ÙÒ Ö e Ò ÙÒ ÓÑ Ø º È Ö ÕÙ Ü ÒÓ ÑÓ Ð Ö Ö Ø Ñ ÒØ p(e f) ÌÓØ Ù Ø ÒØ Ò Ö Ñ Ô Ö ÕÙ Ñ ÙÒ ÒÞ ÐÐ Ü ÑÔÐ ÃÒ º Ò Ñ Ö ÓÒ Ö Ó Ö Ð Ö Ð Ü Ø ÒØ ÒØÖ Ò ÖÑ Ø Ø ÑÔØÓÑ º Ë ÓÒ ¹ Ö Ñ ÕÙ f ÙÒ ÓÒ ÙÒØ ÑÔØÓÑ e ÙÒ Ò ÖÑ Ø Ø Ò ÓÒÖ Ø ³ÙÒ ÔÙÒØ Ú Ø Ñ Ö ÑÓÐØ ÒØ Ö ÒØ ÔÓ Ö ÒÓ Ø Ö ÑÑ Ø Ñ ÒØ ÙÒ Ò ÖÑ Ø Ø Ô ÖØ Ö ³ÙÒ ÑÔØÓÑ Ö ÑÓ Ð Ö Ö Ø Ñ ÒØ p(e f)º ÆÓ Ó Ø ÒØ ÑÓÐØ ÓÑÔÐ Ø ÓÒ ØÖÙ Ö Ö Ø Ñ ÒØ ÕÙ Ø ÑÓ Ð ÕÙ ÑÓÐØ Ò ÖÑ Ø Ø ÕÙ ÔÓ Ò ÔÖÓÚÓ Ö Ð Ñ Ø ÜÓ ÑÔØÓÑ º Ò ÒÚ ÕÙ ÓÒ Ü Ñ ÖØ ÕÙ Ò ÑÔØÓÑ Ò ÔÖÓÚÓ Ø Ô Ö ÙÒ Ò ÖÑ Ø Ø Ò ÓÒÖ Ø Ñ Ð ÕÙ Ð Ó ÑÓÐØ Ñ Ú Ð ÓÒ ØÖÙ Ö ÙÒ ÑÓ Ð p(f e)º ³ ÐØÖ Ò Ø Ñ Ö Ø Ð ÑÓ Ð Ö p(e) Ð Ö Õ Ò ³ Ô Ö ³ÙÒ Ò ÖÑ Ø Ø Ò Ð ÔÓ Ð º Ü ÓÒ Ô Ö ÔÓ Ö ÓÐÙ ÓÒ Ö Ð ÔÖÓ Ð Ñ ÑÓ Ð Ö Ö Ø Ñ ÒØ p(e f) ÔÓ Ñ Ö ÓÒ Ö Ó Ö Ð ÔÖÓ Ð Ø Ø ÕÙ ÙÒ Ò ÖÑ Ø Ø e ³ Ú Ò p(e)µ Ü ÓÑ Ò Ð ÔÖÓ Ð Ø Ø ÕÙ Ð ÑÔØÓÑ f ÕÙ Ô Ø Ü ÙÒ Ô ÒØ Ù Ò ÔÖÓÚÓ Ø Ô Ö Ü Ò ÖÑ Ø Ø e Ò ÓÒÖ Ø p(f eµµº Ì ÒÑ Ø Ü ³ÙÒ ÔÙÒØ Ú Ø Ð Ò Ø ÒÓ Ñ Ð Ø ÒØ Ó Ú ÕÙ ÑÓ Ð Ö p(f e) Ö ÙÐØ Ñ ÒÝ ÓÑÔÐ Ü ÕÙ p(e f) Ò Ö Ð Ø Ø ÓÑ Ú ÙÖ Ñ Ñ Ò Ú ÒØ Ô ÖØ Ö Ð Ñ Ø Ü Ò ÓÖÑ ÔÓ Ö Ñ ÓÒ ØÖÙ Ö Ò Ø ÒØ Ñ ÒØ Ñ ÑÓ Ð º ij Ò Ö Ô Ö Ð ÕÙ Ð ³ ÔÐ Ð Ö Ð Ý ÕÙ ³ ÒÐÓÙ ÙÒ ÓÒØ ³ Ò ÓÖ¹ Ñ ÓÒ Ð Ò Ô Ò ÒØ p(e) ÕÙ Ò Ô ÖÑ ØÖ Ñ ÐÐÓÖ Ö Ð ÕÙ Ð Ø Ø Ð ØÖ Ù ÓÒ ÕÙ Ñ Ö ÙÐØ ÑÓÐØ Ñ Ð ÓÒ ØÖÙ Ö ÕÙ ÕÙ Ø ÑÓ Ð Ô Ò Ò Ñ ÒØ Ð ÐÐ Ò Ù Ø Ø Ô Ö Ø ÒØ ÔÓØ Ö ÓÒ ØÖÙ Ø Ô ÖØ Ö ³ÙÒ ÓÖ¹ ÔÙ ÑÓÒÓÐ Ò ÓÑ Ó Ú ÑÓÐØ Ñ Ð Ó Ø Ò Ö Ø ÜØ ÑÓÒÓÐ Ò ÕÙ Ø ÜØ Ð Ò µº ÔÓÖØ ÓÒ Ð ÑÓ Ð Ð ÔÖÓ ØÖ Ù Ò Ñ ÜÔÐ Ö ÓÖÑ ÒØÙ Ø Ú ÐÐ ÕÙ ÔÓÖØ Ò ÙÒ Ð Ñ ÙÐ ÕÙ Ñ Ó Ø Ò ÙØ Ð Ö ÓÒ Ö Ñ Ø Ò ÒØ Ð Ö Ð Ý Ð ÑÓ Ð ÐÐ Ò Ù Ø p(e) Ð ÑÓ Ð ØÖ Ù p(f e) ÃÒ º ³ÙÒ Ò ÙÔÓ Ñ ÕÙ ³ Ò ÙÒ Ú ÐÓÖ ÐØ p(f e) ÓÐ Ð Ô Ö ÙÐ Ð Ö f Ò Ò Ò Ö Ð ØÖ Ù ÓÒ Ð Ô Ö ÙÐ Ð Ö eº Ü ÕÙ Ø ÙÑÔ Ð Ô Ö ÙÐ f ÔÓ Ö Ò Ô Ö Ü Ö Ò ÕÙ Ð ÚÓÐ ÓÖ Ö Ü ÕÙ p(f e) ÒÓ Ö ÙÒ ÓÒ ÑÓ Ð Ô Ö ØÖ Ù Ö Ö F Ö Eº ³ ÐØÖ Ò ÙÔÓ Ñ ÕÙ Ò Ö Ñ ÙÒ Ú ÐÓÖ ÐØ p(e) ÓÐ e ÙÒ Ö Ö Ñ Ø ÐÑ ÒØ ÓÖÖ Ø Ó Ö ÓÒ Ð Ô Ö ÑÓÐØ ÓÑÔÐ Ò Ð ÔÖØ º Ð ÓÖ ÙØ Ð ØÞ Ñ Ñ Ù ÓÒØ ³ Ò ÓÖÑ Ò Ð ÔÖÓ ÓÒÚ ÖØ Ö Ð Ö Ó ÖÚ f Ò Ð Ú ØÖ Ù Ñ ÔÖÓ Ð e ³ ÓÖ Ñ Ð³ ÕÙ ½º µ ÔÓ Ð e Ð Ò Ö ÙÒ ÔÙÒØÙ p(e)p(f e)º Ð ÑÓ Ð p(f e) Ò Ö ÒØ Ö ÕÙ ÙÒ Ô Ø e ÓÒØ Ò Ö Ô Ö ÙÐ ÕÙ Ò Ò Ö Ð Ö Ò ØÖ Ù ÓÒ Ð Ô Ö ÙÐ fº È Ö Ü ÑÔÐ ÓÒ Ö Ñ Ð Ö f = Ð ÖÙ Ü Ú Ö Ð Ö ½

24 Ô ØÓÐ ½º ÁÒØÖÓ Ù e 1 = Ø Ö Ò Û Ø e 2 = Û Ø Ø Ö Ò Ò Ù ØÖ Ù ÓÒ Ð ÕÙ Ð Ð ÑÓ Ð ÕÙ Ø Ñ ÓÒ Ö ÒØ ØÓÖ Ö ÙÒ ÓÒ ÔÙÒØÙ ÑÓÐØ ÔÓ Ð Ñ ÒØ Ð Ñ Ø Ü µ Ô Ö Ó Ú ÕÙ e 2 ÒÓ ÙÒ ÓÒ ØÖ Ù fº Ò ÕÙ Ø Ô Ø ÓÒ ÒØ ÖÚ Ð ØÓÖ p(e) ÕÙ ÕÙ Ø Ò Ö ÙÒ ÔÙÒØÙ Ñ Ü ÕÙ ÐÐ Ö ÒÓ Ö Ñ Ø Ð Ú Ú Ö º Ð ÓÖ Ò Ð ÑÔÙØ ÐÓ Ð p(e f) e 1 Ó Ø Ò Ö ÙÒ ÔÙÒØÙ Ñ ÓÖ ÕÙ e 2 º ÓÒ ÕÙ Ø Ô Ö Ô Ø Ú p(e) Ø Ú Ñ ÒØ ÔÖ ÓÙÔ Ô Ö Ð³ÓÖ Ö Ð Ô ¹ Ö ÙÐ Ð Ö ³ Ü Ñ ÒØÖ ÕÙ p(f e) ÒÓ Ñ Ð ÕÙ Ð Ó Ñ Ð Ñ Ð ÓÒ ØÖÙ Ö p(f e) ÕÙ ÑÓ Ð Ö Ö Ø Ñ ÒØ p(e f)º ÆÓ Ó Ø ÒØ Ù Ö ÕÙ Ø ÙÑÔ ÔÖ ÒØ ÖØ Ò º ÁÑ Ò Ñ ÕÙ Ð ÒÓ ØÖ ÑÓ Ð ØÖ Ù p(e f) Ò ÔÖÓÔÓÖ ÓÒ Ð ÒØ Õ Ò Ô Ö ÙÐ Ú Ð Ú Ð Ú Ð³ ÐØÖ Ñ Ù Ò Ö ÙÒ Ñ ÌÓÒ ÖÔ ØÖÓ Öº Ë Ñ Ð Ø ÒØ ÓÑÔÐ Ü Ö ÓÖ Ò Ö ÕÙ Ø Ö Ò ØÓØ Ô Ö ÙÒ Ö ÙÑ Ð ÕÙ Ð ÔÓ ³ÙÒ ÓÒØ ÓÒ Ü Ñ ÒØ ÑÓÐØ Ñ ÓÑÔÐ Ø ÕÙ Ð ³ÙÒ ÑÕÙ Ò º È Ö Ø ÒØ ÖÖ Ñ Ð ÓÒÐÙ ÕÙ p(f e) ÙÖ Ö ÐÑ ÒÝ ÙÒ ÔÓ Ó Ö Ð³ÓÖ Ö Ð Ô Ö ÙÐ ÒÓ Ð Ñ Ø Ö¹ ÔÖÓÔÓÖ ÓÒ Ö ÙÒ ÓÒ ÙÒØ Ô Ö ÙÐ Ò Ñ º Ð Ñ Ø Ü ÓÖÑ Ö ÙÐØ Ö ÑÓÐØ Ø Ð Ð ÑÓ Ð ÐÐ Ò Ù Ø p(e) ÔÓÖØ Ò ÓÖÑ Ó Ö ÕÙ Ò Ô Ö ÙÐ Ð Ö Ò Ð ØÖ Ù Ò Ðº È Ö ÔÓ Ö ÙÒ Ü ÑÔÐ Ð ÔÖ ÔÓ Ò Ò Ð Ò ÔÓØ ØÖ Ù Ö¹ Ð Ø Ð ÓÖÑ ÕÙ Ú Ð ÒØ ÓÑ Ó Òº ÁÑ Ò Ñ ÕÙ ÓÑ ØÖ Ù Ð Ö Á Ð Ú Ò Ò ÓÐ Ø Ð ÑÓ Ð ØÖ Ù Ò ÔÖÓÔÓÖ ÓÒ Ù ÔÓ Ð Ô Ø ÕÙ ÔÖÓ Ð Î Ò Ò ÓÐ Ø Î Ò ¹ ÓРغ Ä ÓÒ Ö ØÖÓ Ò ÙÒ Ø Ð Ñ ÓÖÖ Ø Ñ Ð ÕÙ Ð Ó Ð ÑÓ Ð ÐÐ Ò Ù Ø Ð Ò Ö Ñ ÓÖ ÔÖÓ Ð Ø Ø Ô Ö Ø ÒØ ³ Ö Ö ÓÑ Ð ØÖ Ù Ñ ÔÖÓ Ð º Ò Ð ÑÓÑ ÒØ Ñ ÔÖ ÒØ Ø ÓÖÑ ÒØÙ Ø Ú ÓÑ ÑÓ Ð ØÞ Ð ÔÖÓ ØÖ Ù Ò Ð ÕÙ Ð ÒØ ÖÚ Ò Ò Ó Ñ ÙÐ Ò Ô Ò ÒØ ÙÒ ÑÓ Ð ÐÐ Ò Ù Ø p(e) ÙÒ ÑÓ Ð ØÖ Ù p(f e)º ÌÓØ Ù Ø Ö Ú Ñ Ñ ÓÒ ÕÙ Ø Ó ÑÓ Ð º ½º¾º ÅÓ Ð ÐÐ Ò Ù Ø ÓÑ Ñ Ñ ÒØ Ø Ð ÑÓ Ð ÐÐ Ò Ù Ø Ð³ Ô Ð Ø Ð³ ÓÑ Ø ÓÒ Ô ÓÒ Ö Ñ ÓÖ ÑÔÓÖØÒ ÕÙ ÐÐ ØÖ Ù ÓÒ Ö Ñ Ø ÐÑ ÒØ ÓÖÖ Ø Ò ØÖ Ñ ÒØ ³ ÐØÖ ØÖ Ù ÓÒ Ñ ÑÔÖ º Ö ÓÑ Ó Ø ÕÙ Ø ÑÓ Ð ØÓØ Ð ÓÒ Ü Ñ ÒØ ÕÙ Ø Ð Ù Ø Ð Ð Ö ÓÒ Ö Ö Ð ÑÓ Ð Ò ÓÖÑ Ó Ö Ð ÔÖÓÔ Ø Ø Ö Ñ Ø Ð ÒØØ ÕÙ ÑÒØ ÕÙ Ð ÐÐ Ò Ù Ø ÒÐ Ò ÓÖÑ Ó Ö ÐÐ ÕÙ Ù Ò Ö Ù Ò Ð Ô Ö ÓÒ º Ö Ó Ø Ò Ö Ö ÔÖ ÒØ Ö ØÓØ ÕÙ Ø Ò ÓÖÑ ÙÒ Ø Ø ÒØ Ü Ú Ñ ÒØ ÓÑÔÐ Ü ÕÙ ÒÓ ÙÑ Ð º Ò Ð ÔÖØ Ö ÙÐØ ÑÓÐØ Ñ ÒÞ ÐÐ ÑÑ ØÞ Ñ Ö Ö ÕÙ ÔÓ Ò Ö ÙÖ Ó ÔÖÓÒÙÒ Ö Ò Ð ÐÐ Ò Ù Ø ÕÙ ÑÓ Ð ØÞ Ö ÓÔ Ð Ô ÖØ Ö ³ÙÒ ÓÖÔÙ ÑÓÒÓÐ Ò ³ Ü ÑÔÐ Ö Ø Ñ ÒØ Ð ØÖ Ù ÔÖÓ Ð Ø Ø Ð Ö Ò E Ô Ö ÑÜ Ñ Ú Ö Ñ Ð Ò º È Ö Ü ÑÔÐ Ð Ö ÓÔ Ð Ö ½¼¼¼¼ Ö Ò Ø Ð Ø Ø Ñ ÕÙ Ð Ö Å³ Ö Ð ÓÐ Ð ÓÖÒ Ô Ö Ü ½¾ Ú Ð ÓÖ Ð ÔÖÓ Ð Ø Ø ÕÙ ÕÙ Ø Ö ³ Ú Ò p(å³ Ö Ð ÓÐ Ð ÓÖÒ) = ½

25 ½º¾º ÌÖ Ù ÙØÓÑØ Ø Ø 12/10000 = º Ë Ù Ö ÕÙ Ø ÔÖÓÜ Ñ ÔÖ ÒØ ÙÒ ÔÖÓ Ð Ñ ÑÔÓ Ð ÔØÙÖ Ö ØÓØ Ð Ö ÕÙ ÔÓ Ò Ò Ö Ö Ò ÙÒ ÐÐ Ò Ù Ø Ôº º Ð Ö Ð Ñ Ù Ò Ø Ñ Ò Ó Ó Ú Ö Ù Ð Ð Ú ÓÑÔÐ Ø Ñ ÒØ ÓÖÖ Ø Ô Ö ÔÓ Ö Õ Òصº Ð ÓÖ Ô Ð ÔÓ Ð Ø Ø ÕÙ ÙÖ ÒØ Ð ÔÖÓ ØÖ Ù ³ Ò ÙÒ p(e) Ù Ð Þ ÖÓ Ö Ô Ö Ø Ñ ÒØ ÓÖÖ Ø ÙØ ÕÙ Ñ ³ Ò Ú Ø Ò Ð³ ÒØÖ Ò Ñ ÒØ Ð ÑÓ Ðº È Ö Ø ÒØ ÒÓ ÖÚ Ö Ö Ø Ò Ö ÙÒ ÓÒ ÑÓ Ð ØÖ Ù p(f e) Ð ÑÓ Ð ÐÐ Ò Ù Ø p(e) Ò ÔÖÓ Ð Ø Ø Þ ÖÓ Ö ÓÖÖ Ø ÕÙ Ò Ð ÑÔÙØ ØÓØ Ð p(e f) Ó Ø Ò Ö Ñ ÙÒ ÔÖÓ Ð Ø Ø ÒÙÐ Ð º ÖÖ Ø ÕÙ Ø ÔÙÒØ Ò ÓÒ Ñ ÓÑÔØ ÕÙ ÒÓ Ò Ö ÑÑ ØÞ Ñ Ö ÙÒ Ö Ò Ö Ô Ö ÙØ Ö ÙÒ Ö Ö Ñ Ø ÐÑ ÒØ ÓÖÖ Ø Ó ÒÓ Ô Ò Ñ Ò Ð³ Ü ÑÔÐ ÒØ Ö ÓÖµº Ò ÒÚ ØÖÓ Ñ Ð Ö Ð Ñ ÒØ Ö Ùй Ø ÒØ Ò Ö Ñ Ø ÐÑ ÒØ ÓÖÖ Ø ÔÖ ÕÙ Ø Ñ ÒØ Ð ÔÓ Ñ ÓÑ Ò Ö ÓÖÑ Ö ÓÒ Ð Ð ÓÖ ÔÓ Ñ ÖÑ Ö ÕÙ Ð Ö ÓÒ º Á ÔÖ Ñ ÒØ ÕÙ Ø ÔÖÓÜ Ñ Ð ÕÙ Ñ ÓÒ ÔÖ Ø ÓÒ ÓÒ Ö Ü Ð ÑÓ Ð ÐÐ Ò Ù Ø¹ Ð Ñ ÓÑÙÒ Ñ ÒØ ÑÔÖ Ð Ø Ñ Ø Ø ØÖ Ù ÙØÓÑØ Î¼ º ÅÓ Ð ³Ò¹ Ö Ñ ³ ÓÖ Ñ Ð³ ÔÖÓÜ Ñ ÕÙ Ñ ³ ÜÔÓ Ö Ð Ö ³ Ü e ØÖÓ Ò Ñ ÒØ Ó Ù Ò º ÍÒ Ù Ò ³n Ô Ö ÙÐ ³ ÒÓÑ Ò n¹ Ö Ñ ÓÖÑ ÕÙ Ô Ö Ü ÑÔÐ n = 2 Ô ÖÐ Ñ Ö Ñ n = 3 Ô ÖÐ Ñ ØÖ Ö Ñ Ó n = 1 Ô ÖÐ Ñ ³ÙÒ Ö Ñ Ó ÑÔÐ Ñ ÒØ Ô Ö ÙÐ µº Ð ÓÖ ÙÒ Ö Ø ÓÖÑ Ô Ö ÙÒ Ö ³n¹ Ö Ñ Ö ÓÒ Ð ÑÓÐØ ÔÖÓ Ð ÕÙ ÙÒ Ö Ö Ñ Ø ÐÑ ÒØ ÓÖÖ Ø ÃÒ º Ò Ò Ö Ð Ñ ÓÖÑ ÐÑ ÒØ ÙÒ ÑÓ Ð ³n¹ Ö Ñ Ò Ü Ð ÒØ ÓÖÑ Î¼ p(e) = I p(e i e 1,...,e i 1 ) i=1 ½º µ ÓÒ I Ð ÐÓÒ ØÙ Ð Ö e e i Ð Ô Ö ÙÐ i¹ Ñ Ð Ö e e 0 = e 1 =... = e n+1 = e I+1 = $ ÕÙ ÙÒ Ñ ÓÐ ÑÔÖ Ø Ô Ö Ð Ñ Ø Ö Ð Ö º Ò Ö Ð Ø Ø Ð³ ÕÙ ½º µ Ð Ö ÙÐØ Ø ÔÐ Ö p(e) Ð Ö Ð Ð Ò Ò Ú ÐÐ Ô Ö ÙÐ ÃÓ ½¼ p(e) = p(e 1,e 2,...,e I ) = p(e 1 )p(e 2 e 1 )p(e 3 e 2,e 1 )...p(e I e 1,...,e I 1 ) ½º µ ³ ÕÙ Ø ÓÖÑ Ð ÔÖÓ Ð Ø Ø Ð ÑÓ Ð p(e 1,e 2,...,e I ) Ð ÔÖÓ ÙØ Ð ÔÖÓ ¹ Ð Ø Ø Ô Ö ÙÐ e i ÓÒ Ð Ø Ö Ð Ñ Ø Ü ½¾ º Ö ÑÓÐØ Ó Ø ½¾ ÓÒ ÙÒØ Ô Ö ÙÐ ÔÖ ÒØ Ð Ô Ö ÙÐ ÓÒ Ö º ½

26 Ô ØÓÐ ½º ÁÒØÖÓ Ù ÔÓ ÔÖØ ÑÑ ØÞ Ñ Ö Ð Ø Ö ÓÑÔÐ Ø ÑÓØ Ù Ô Ð ÕÙ Ð Ð Ø Ö Ð Ñ Ø m = n 1 Ô Ö ÙÐ p(e i e 1,...,e i 1 ) p(e i e i m,...,e i 2,e i 1 ) ½º µ À Ø Ö Ñ ÒØ Ð Ñ ÓÖ Ð Ø Ñ Ì Ò ÑÔÖ Ø ØÖ Ö Ñ Æ Ï Ô Ö Ò Ð³ ØÙ Ð Ø Ø ÓÐ Ò ÑÔÖ Ö ÑÓ Ð ¹ Ö Ñ Ø ÕÙ ØÖ ÐÐ Ò ÓÖÔÙ Ñ Ö Ò º Ò Ð Ð ØÖ Ö Ñ ³ ÑÔÖ ÙÒ Ø Ö Ù Ô Ö ÙÐ Ô Ö ÔÖ Ö Ð ÔÖÓ Ð Ø Ø Ð Ø Ö Ö º ÓÖÑ ÐÑ ÒØ Ô ÖØ Ö Ð³ ÕÙ ½º µ I p(e) = p(e i e i 2,e i 1 ) i=1 ½º½¼µ È Ö Ü ÑÔÐ ÓÒ Ö Ñ Ð Ö Ú Ù ÕÙ º Ð Ú ÔÖÓ Ð Ø Ø Ò ÙÒ ÑÓ Ð ÐÐ Ò Ù Ø ØÖ Ö Ñ ÐÙÐ Ö Ð ÒØ ÓÖÑ p(ú Ù ÕÙ º) = p(ú ) p( Ú ) Ø Ñ ÑÓ Ð ³n¹ Ö Ñ p( Ù ÕÙ Ú ) p(º Ù ÕÙ ) ij Ø Ñ ³ÙÒ ÑÓ Ð ³n¹ Ö Ñ Ö Ð ØÞ Ô Ö ÑÜ Ñ Ú Ö Ñ Ð Ò Ô ÖØ Ö ³ÙÒ ÓÖÔÙ ³ ÒØÖ Ò Ñ ÒØ C μ Ô Ö Ø Ñ Ö p(e i e i 2,e i 1 ) ³ ³ Ò Ð ØÞ Ö Ð Ö Õ Ò ³ Ô Ö Ð Ô Ö ÙÐ e i Ù Ø ÔÖ Ð Õ Ò Ô Ö ÙÐ e i 2 e i 1 ÒÓÖÑ Ð ØÞ Ö ÕÙ Ø Ö ÙÐØ Ø Ô Ð ÒÓÑ Ö ØÓØ Ð ³ Ô Ö ÓÒ Ð Ø Ö e i 2 e i 1 ÓÑ Ú Ñ Ð ÒØ ÕÙ Ô Ö ÑÔÐ Ö Ð ÒÓØ e i = e e i 1 = e e i 2 = e µ p(e e,e ) = N(e,e,e ) N(e,e ) ½º½½µ ÓÒ N(e,e,e ) Ð ÒÓÑ Ö Ú ÕÙ Ð Õ Ò Ô Ö ÙÐ e e e Ô Ö Ü Ð ÓÖÔÙ Cº Ò Ø ÖÑ ÒÓÖÑ Ð ØÞ Ð ÒÓØ Ö ÕÙ N(e,e ) = e EN(e,e,e ) ½º½¾µ ÓÖÑ ÕÙ Ù Ü ÙÒ ØÖ Ù ÔÖÓ Ð Ø Ø ÓÒ p(e e,e ) = 1 e E ½º½ µ Ð Ì ÙÐ ½º½ ÔÓ Ñ Ó ÖÚ Ö ÙÒ Ü ÑÔÐ ³ Ø Ñ ÔÖÓ Ð Ø Ø ØÖ Ö Ñ ½

27 ½º¾º ÌÖ Ù ÙØÓÑØ Ø Ø È Ö ÙÐ ÇÙÖÖ Ò ÈÖÓ º ÖÓ ½¾ ¼º Ø Ô ½ ¼º½ ÖÑÝ ¼º¼ ¼ Ö ¼º¼ ½ ¼º¼¾¾ Ì ÙÐ ½º½ Ü ÑÔÐ ³ ÒÐ Ö Õ Ò Ð ØÖ Ö Ñ Ø Ñ ÔÖÓ Ð¹ Ø Ø ³ÓÙÖÖ Ò ³ÙÒ Ô Ö ÙÐ ÓÒ Ð Ø Ö Ø Ö Ð ÓÖÔÙ ÙÖÓÔ ÖÐ ÓÒ Ø Ö ³ Ú ¾¾ Ú µº Ô ÖØ Ö Ö Ð ÃÓ ½¼ Ò ÕÙ Ø Ð ÓÖÔÙ Ð È ÖÐ Ñ ÒØ ÙÖÓÔ Ù ÒÓÑ Ò Ø ÙÖÓÔ Öк Ð ¾¾ ØÖ Ö Ñ Ð³ ÙÖÓÔ ÖÐ ÕÙ ÓÑ Ò Ò Ô Ö Ø Ö Ò ½¾ Ó ÓÒ Ð Ù Ü Ð Ô Ö ÙÐ ÖÓ Ô Ö Ø ÒØ Ð ÔÖÓ Ð Ø Ø ³ ÕÙ Ø ØÖ Ö Ñ p(öó Ø Ö ) = º ÓÖÑ ÒÐÓ p(ø Ô Ø Ö ) = г Ù Ð ÕÙ Ô Ö Ð Ö Ø Ô Ö ÙÐ ÕÙ Ô Ö Ü Ò Ð Ø ÙÐ º ËÙ Ú ØÞ Ø ÑÓ Ð ÓÒ ÓÑ ³ Ô ÖÐ Ø Ù Ö ÙÒ ÔÖÓÜ Ñ Ò n¹ Ö Ñ Ú Ø Ð ÔÖÓ Ð Ñ ³ Ò Ö ÔÖÓ Ð Ø Ø Þ ÖÓ Ö ÒÓ Ú Ø Ò ÒØ Ö ÓÖ Ø Ø Ö ÒÓ Ú Ø Ò Ð ÓÖÔÙ ³ ÒØÖ Ò Ñ Òصº ÆÓ Ó Ø ÒØ Ü ÒÓ Ð ØÓØ ÖØ ÕÙ Ô Ð ÔÓ Ð Ø Ø ³ Ò Ö ÔÖÓ Ð Ø Ø Þ ÖÓ ÙÒ Ö Ò Ð ÕÙ Ð Ô Ö Ü ÙÒ n¹ Ö Ñ ÒÓ Ú Ø ÒØ Ö ÓÖÑ Òغ È Ö Ø Ð ³ Ú Ø Ö Ü ³ ÔÐ ÕÙ Ò Ø Ò ÕÙ Ù Ú ØÞ Øº Ñ ÙÒ Ü ÑÔÐ ÒØ Ò Ö Ñ ÐÑ ÒØ ÓÑ ÙÒ ÓÒ Ð Ù Ú ØÞ Ø Ò ÑÓ Ð ³n¹ Ö Ñ º Ø Ñ ÐÙÐ Ö Ð ÔÖÓ Ð Ø Ø Ð ØÖ Ö Ñ ÒØ ÓÒ Ô Ö ÒØÑ ÒØ ÔÓ ÔÖÓ Ð º Ë Ò Ð ÒÓ ØÖ ÓÖÔÙ ³ ÒØÖ Ò Ñ ÒØ Ð Ô Ö ÙÐ Ñ Ù Ü Ð Ø Ö ÒØ ÓÒ ØÖ Ö Ñ µ Ð ÓÖ ÔÓ Ñ ÔÖ ÙÒØ Ö¹ÒÓ ÐÑ ÒÝ Ô Ö ÙØ Ò Ð ÙÒ Ó ÔÖ ÓÒ Ö Ñ µ Ò Ø Ð ÔÖÓ Ð Ñ ÒØ Ð ØÖ Ö Ñ ÒØ ÓÒ ÒÓ Ð ØÓØ ÓÐ Òغ Ñ Ò ØÓØ ÔÓ Ö Ñ ÔÖ ÙÒØ Ö¹ÒÓ ÙÒ Ô Ö ÙÐ ÓÑÙÒ Ó ÒÓ ÙÒ Ö Ñ µº Á Ò ÐÑ ÒØ Ô ³ ÕÙ Ø Ó ³ Ú ÔÓØ Ò Ö ÙÒ Ü ÓØ Ø ÔÖÓ Ð Ø Ø Ð ØÖ Ö Ñ Ô Ö Ú Ø Ö ÓÒ Ö¹Ð ÔÖÓ Ð Ø Ø Þ ÖÓ Ô Ò Ð ØÞ Ö ØÓØ Ð Ö º Ð ÓÖ Ô Ö Ø Ñ Ö Ð ÔÖÓ Ð Ø Ø Ð ØÖ Ö Ñ Ò ÐÐÓ ³ ÑÔÖ Ö Ð³ ÕÙ ½º½½µ ÔÖ Ö Ð ÙØ Ð ØÞ Ö ÕÙ Ø ÃÒ p(e 3 e 1,e 2 ) = λ 1 N(e 1,e 2,e 3 ) N(e 1,e 2 ) +λ 2 N(e 2,e 3 ) N(e 2 ) +λ 3 N(e 3) N +λ 4 ½º½ µ ÓÒ 0 λ i 1 i λ i = 1 N Ð ØÓØ Ð Ô Ö ÙÐ Ü Ø ÒØ Ð ÓÖÔÙ º ÕÙ Ø Ø Ò Ù Ú ØÞ Ø ³ ÒÓÑ Ò ÒØ ÖÔÓÐ Ð Ò Ð Ð ÕÙ Ð Ô ÖÑ Ø Ò Ö Ð ØÖ Ù ÔÖÓ Ð Ø Ø ³ÙÒ ÑÓ Ð Ô ÖØ Ö ÓÑ Ò ÓÒ Ð Ò Ð Ð ¹ ØÖ Ù ÓÒ ³ ÐØÖ ÑÓ Ð º ³ ÕÙ Ø ÓÖÑ Ð ØÖ Ù ÔÖÓ Ð Ø Ø Ù Ú ØÞ ½

28 Ô ØÓÐ ½º ÁÒØÖÓ Ù ³ÙÒ ØÖ Ö Ñ Ú ÓÒ Ô Ö Ð ÓÒØÖ Ù ÔÓÒ Ö ³ÙÒ ÑÓ Ð ØÖ Ö Ñ ¹ Ö Ñ ÙÒ Ö Ñ Ñ ³ÙÒ Ñ ÔÖÓ Ð Ø Ø Ü λ 4 µº Ð Ô ÖÑ ØÖ λ i ³ ÑÔÖ Ò Ô Ö ÓÒ Ö Ñ ÓÖ Ó Ñ ÒÓÖ Ô Ð ÓÒØÖ Ù ÙÒ ³ ÕÙ Ø ÑÓ Ð Ø Ò ÒØ Ð Ö Ø Ö Ø ÕÙ Ð ÓÖÔÙ»Ó Ð ÐÐ Ò Ù Ø Ñ Ð ÕÙ Ð Ó Ö ÙÐØ ÓÒÚ Ò ÒØ Ù Ø Ö ÕÙ Ø Ú ÐÓÖ Ð ÓÖÑ Ñ ÔØ Ñ ÔÓ Ð Ò Ö ÐÑ ÒØ Ñ ÙÒ ÓÒ ÙÒØ Ú Ð º Ð ÓÖ Ö ÔÖ Ò Ñ Ð³ Ü ÑÔÐ ÒØ Ö ÓÖ Ð ÔÖÓ Ð Ø Ø Ù Ú ØÞ Ð ØÖ Ö Ñ ÒØ ÓÒ ³ Ø Ñ Ö Ð ÒØ ÓÖÑ p( ÒØ ÓÒ) = λ 1 +λ 2 N( ÓÒ ) N( ÓÒ) N( ÒØ ÓÒ ) + N( ÒØ ÓÒ) +λ 3 N( ) N +λ 4 ½º½ µ ³ ÕÙ Ø ÓÖÑ Ð³ ÔÐ Ö Ø Ò ÕÙ Ù Ú ØÞ Ø Ò ÙÖ Ñ ÕÙ Ö Ô Ö ÜØ Ò n¹ Ö Ñ ÒÓ Ú Ø Ò Ð ³ ÒØÖ Ò Ñ ÒØ Ø Ò Ö Ò ÐÑ ÒÝ ÙÒ Ü ÓØ Ø Ñ ÔÖÓ Ð Ø Ø ÕÙ Ö ÒØ Ö Ð Ú ÓÒ Ö ÓÑ Ô Ø ØÖ Ù Ò Ð ÑÔÙØ ÐÓ Ð p(e)p(f e)º Ð Ö ÕÙ Ü Ø Ü Ò ÒÓÑ ÖÓ Ø Ò ÕÙ Ù Ú ØÞ Ø ÑÓ Ð ÐÐ Ò Ù Ø º ÅË ÔÓ Ñ ØÖÓ Ö ÙÒ ØÙ Ø ÐÐ Ø Ó Ö Ø Ò ÕÙ Ù Ú ØÞ Ø Ø Ò ÕÙ ³ Ø Ñ ÑÓ Ð ³n¹ Ö Ñ º ½º¾º ÅÓ Ð ØÖ Ù ÓÑ ³ Ñ ÒØ Ø ÒØ Ö ÓÖÑ ÒØ Ð ÑÓ Ð ØÖ Ù Ð³ Ð Ñ ÒØ Ò ÖÖ Ø Ú ÐÓÖ Ö ÓÑ ÓÒ ÙÒ ØÖ Ù º ÓÖÑ ÐÑ ÒØ ÙÒ ÑÓ Ð ØÖ Ù p ³ÙÒ ÚÓ ÙÐ Ö E ÙÒ ÚÓ ÙÐ Ö F Ñ ÙÒ Ö Ô ÖÑ ØÖ θ ÙÒ ØÖ Ù ÔÖÓ Ð Ø Ø p(f e) ÕÙ Ø Ð ÒØ ÔÖÓÔ Ø Ø Î¼ p(f e) 0, p(error e) 0, p(error e)+ f p(f e) = 1 ½º½ µ ÓÒ p(f e) Ö ÔÖ ÒØ Ð ÔÖÓ Ð Ø Ø ÕÙ ÙÒ Ö e ØÖ Ù Ò f p(error e) Ð ÔÖÓ Ð Ø Ø ÕÙ ÒÓ ÔÙ Ó Ø Ò Ö Ô ØÖ Ù Ô Ö Ð Ö eº ÍÒ ÑÓ Ð ØÖ Ù ÒØ e : p(error e) > 0º Ð ÓÖ ÔÖ Ø Ò ØÖÓ Ö ÕÙ ÐÐ Ô ÖÑ ØÖ θ ÕÙ Ñ Ü Ñ ØÞ Ò Ð ÐÓ Ö ØÑ Ð Ú Ö Ñ Ð Ò Ð Ó ÓÖÔÙ ³ ÒØÖ Ò Ñ ÒØ C = (f n,e n ) : n = 1,...,Nº ÕÙ Ø ÙÒ Ó Ø Ù Ò Ü ³ ÕÙ Ø ÓÖÑ Î¼ L(p) = N i=1 logp(f i e i ) = q(f,e)logp(f e) N f,e ½º½ µ ÓÒq(f,e) Ð ØÖ Ù ÑÔ Ö Ð ÑÓ ØÖ ÕÙ Ù Ð 1/N Ú Ð ÒÓÑ Ö ½

29 ½º º ÔÖÓÜ Ñ ÓÒ Ð ØÖ Ù ÙØÓÑØ Ø Ø Ú ¼ ½ Ò Ò Ö Ð ÒÓ Ü Ø Ü Ò Ö Ô Ø ÓÒ µ ÕÙ Ð Ô Ö ÐÐ (f,e) Ô Ö Ü Ð ÓÖÔÙ C Ö q(f,e) = N(f,e) N º ½º ÔÖÓÜ Ñ ÓÒ Ð ØÖ Ù ÙØÓÑØ Ø ¹ Ø Ò ÕÙ Ø Ô ØÓÐ ÒØÖÓ Ù Ö Ñ Ð ÙÒ Ð ÔÖÓÜ Ñ ÓÒ Ñ Ø Ð Ð ØÖ Ù ÙØÓÑØ Ø Ø º Ð ÒÓØ Ö ÕÙ Ð Ö Ò Ü Ø ÒØ ÒØÖ ÕÙ Ø Ö Ü Ò Ò Ð ÒÝ»Ó ÑÔÐ Ñ ÒØ Ð Ö Ô Ø Ù ÑÓ Ð ØÖ Ù º ³ ÐØÖ Ò Ð ÑÓ Ð ÐÐ Ò Ù Ø ÔÓ Ò ÙÑ Ö ÕÙ Ð ÚÓÐ ÔÖÓÜ Ñ Ò Ö ÕÙ Ò Ò Ö Ð ÓÐ Ò Ø Ö Ø ÑÓ Ð ³n¹ Ö Ñ º ³ ÕÙ Ø ÓÖÑ ØÖÓ Ñ ÑÓ Ð ØÖ Ù Ø Ò Ö Ö Ó ÖÖÕÙ µ ØÖ Ò ÙØÓÖ ØÓ Ø Ô Ö ÙÐ Ó Õ Ò Ô Ö ÙÐ º ÈÖ Ø Ö Ñ Ñ Ø Ò Ð ÑÓ Ð Ø Ò Ô Ö ÙÐ Ò Ô Ð Ð Ø Ò Õ Ò Ô Ö ÙÐ ÕÙ Ð Ñ ÐÐÓÖ ÕÙ ÔÐ ÒØ Ò ÕÙ Ø ØÖ ÐÐ Ø Ò Ô Ò Ô Ö Ö ÔÐ Ò Ü ÔÖÓÜ Ñ º Ð Ñ Ò ÓÒ Ö ÕÙ Ô Ö ÓÒ Ö ÙÒ Ú Ñ ÒØÙ Ø Ú ØÓØ Ð ÓÒ ÔØ ÕÙ ØÓØ Ù Ø ³ ÜÔÓ Ò Ö ÓÖÖ Ö Ñ Ð³ ³ Ü ÑÔÐ Ò Ó Ø ØÖ Ù Ö Ð Ø Ð Fµ г Ò Ð Eµ Ô Ö ÑÓ Ð Ö Ð ÑÓ Ð ØÖ Ù ÒÚ Ö p(f e) ØÖ Ù ³ Ò Ð Ø Ðµº Ð ÒÓØ Ö ÕÙ Ð ÓÒ ØÖÙ Ð ÑÓ Ð Ö Ø p(e f) Ö Ð ØÞ Ö ÓÖÑ ÒÐÓ Ð³ ÒÚ Ö º ½º º½ ÅÓ Ð Ø Ò Ô Ö ÙÐ Ð ÑÓ Ð Ø Ò Ô Ö ÙÐ ½ ÓÑ Ð Ù ÔÖÓÔ ÒÓÑ Ò Ö ØÖ Ò Ü Ò Ð ÔÖÓ ØÖ Ù Ò Ú ÐÐ Ô Ö ÙÐ ÓÒ ÒØ ÐÐÓ Ð ÕÙ ÒÓÑ Ò Ñ ØÖ Ù Ð Ü º Ð ÒÓØ Ö ÕÙ ÕÙ Ø ÔÖÓÜ Ñ ÒÓ Ö ÔÖ ÒØ Ð³ Ø Ø ³ ÖØ ØÙ Ð Ð Ì º Ñ Ò ÔÓ Ñ ÓÒ Ö ÐÑ ÒØ ÕÙ ÒÓ ÑÓÐØ ÓÒ ÖÓÒØ Ö Ð ÔÖÓ ØÖ Ù ³ ÕÙ Ø ÓÖÑ º ÆÓ Ó Ø ÒØ ÕÙ Ø ÑÓ Ð Ò Ð Ð Ø Ò ÕÙ Ñ ØÓ ÑÔÖ Ø Ò Ð³ ØÙ Ð Ø Ø Ò ÕÙ Ø ØÖ Ðе Ø Ô Ð ÕÙ Ð Ð Ù ØÙ ÑÔÖ Ò Ð Ð Ú ÕÙ Ó Ð Øº ÌÖ Ù Ð Ü Ë Ò ÔÖÓÔÓ Ö Ñ ØÖ Ù Ö ÙÒ Ö Ò Ò Ð eµ Ð Ø Ð fµ Ò Ø Ò Ö Ñ ÓÒ Ü Ñ ÒØ ³ Ò Ð ÔÖÓ Ð Ñ ÒØ ÓÒ ÙÐØ Ö Ñ ÙÒ ÓÒ Ö Ð Ò Ù Ö Ñ Ô Ö Ô Ö ÙÐ Ò Ò Ð Ð Ú ØÖ Ù ÓÖÖ ÔÓÒ ÒØ Ò Ø Ðº ÅÓÐØ ÔÖÓÑÔØ Ò ÓÒ Ö Ñ ³ÙÒ ÔÖÓ Ð Ñ Ô Ö ÙÐ Ò Ò Ð ÕÙ ÔÓ Ò ØÖ Ù Ö Ò Ñ ÐØ ¹ ÔÐ ³ÙÒ ÐØÖ ÓÑ Ø Ò ÒØ Ð Ù Ò Ø ½ º È Ö Ü ÑÔÐ ÓÒ Ö Ñ Ð Ô Ö ÙÐ Ò Ò Ð Ð º Ë ÓÒ ÙÐØ Ñ ÙÒ ÓÒ Ö Ð Ò Ò Ð ¹ Ø Ð ½ Ð ÔÓ Ð ØÖ Ù ÓÒ ³ ÕÙ Ø Ô Ö ÙÐ Ò Ú Ö Ô ÐÐ ÓØ Ú Ø Ó ÓÔ º Ú Ñ ÒØ ½ ÏÓÖ ¹ ÅÓ Ð Ò Ò Ð º ½ Ð ÕÙ ÒÓÑ Ò Ñ Ô ÓÒ º ½ ØØÔ»»ÛÛÛº ÓÒ Ö ºÒ Ø ½

30 Ô ØÓÐ ½º ÁÒØÖÓ Ù È Ö ÙÐ ÇÙÖÖ Ò ÈÖÓ º Ú Ö ¼ ¼º ÓØ ¼¼ ¼º ¼ Ô ÐÐ ½ ¼ ¼º½ Ø ¼ ¼º¼ Ú ¼ ¼º¼ Ì ÙÐ ½º¾ Ü ÑÔÐ ³ Ø Ñ ÔÖÓ Ð Ø Ø ØÖ Ù Ð Ü ÕÙ Ô Ö Ð Ô Ö ÙÐ Ð ÓÒ N( Ð ) = 1000µº Ð Ö Ñ ÕÙ ÐÐ Ô ÕÙ ³ Ù Ø Ñ ÐÐÓÖ Ð ÓÒØ ÜØ Ø Ò Ñ Ð Ù ÒØ ÓÒ Ü¹ Ñ ÒØ Ô Ö Ö Ò Ö¹ÐÓ Ð Öµº È Ö ÔÓ Ñ¹ÒÓ Ô Ö ÑÓÑ ÒØ Ò Ð Ô ÐÐ ³ÙÒ ÑÕÙ Ò º ³ ÓÖ Ñ Ð ÑÓ Ð ÕÙ Ø Ñ ÔÐ ÒØ ÒØ ÙÒ ÓÑÔÙØ ÓÖ ÒÓ Ô Ö Ñ ÕÙ Ð ÔÖ Ô Ô Ö ÙÐ ÕÙ Ð Ù Ñ Ò ØÖ Ñ Ò ÕÙ Ø Ð º Ð ÒÓ ÔÓ Ö Ô Ò ÓÖÑ Ð ÓÒØ ÜØ ÙÑ Ö Ñ ÕÙ Ð ÑÕÙ Ò ÔÓ Ø Ö Ô Ö Ð ØÖ Ù Ñ ÔÖÓ ¹ Ð º È Ö Ø ÒØ Ò ÕÙ Ø ÒØ Ø ÙÒ ÓÑÔÙØ ÓÖ ÙÖ ÓÒ Ü Ö Ô Ö Ô Ö ÙÐ Ð Ö ³ Ü e Ð Ú ÔÓ Ð ØÖ Ù ÓÒ Ò F Ð ÔÖÓ Ð Ø Ø Ó ¹ ÙÒ ³ ÐÐ Ö ÓÖ Ñ ÕÙ Ø Ñ ÓÒ Ö ÒØ Ð ÑÓ Ð ØÖ Ù ÒÚ Ö µº ij Ø Ñ ³ ÕÙ Ø ØÖ Ù ÔÖÓ Ð Ø Ø p(f e) Ö Ð ØÞ Ô Ö ÑÜ Ñ Ú Ö Ñ Ð Ò Ô ÖØ Ö ³ÙÒ ÓÖÔÙ ³ ÒØÖ Ò Ñ ÒØ Ô Ö ÐÐ Ô Ö ÙÐ {(f n,e n ) C : n = 1,...N}º È Ö Ü ÑÔÐ Ù ÒØ Ñ Ð³ Ü ÑÔÐ ÒØ Ö ÓÖ Ñ Ò Ñ ÕÙ Ð Ô Ö ÙÐ Ð Ô Ö Ü ½¼¼¼ Ú Ð ÒÓ ØÖ ÓÖÔÙ ³ ÒØÖ Ò Ñ ÒØ ØÓØ ÕÙ Ø Ò ¼ Ó ÓÒ ØÖ Ù Ü Ò Ú Ö ¼¼ Ò ÓØ ½ ¼ Ò Ô ÐÐ ¼ Ò Ø ¼ Ò Ú º ij Ø Ñ Ð ÔÖÓ Ð Ø Ø ØÖ Ú Ðº È Ö Ð ÓÒÖ Ø Ú Ö Á ÓÖÑ Ò Ö Ð t(ú Ö Ð ) = 450 = 0.45 ½º½ µ 1000 t(f e) = N(f,e) N(e) ½º½ µ ÓÒ N(f,e) Ð ÒÓÑ Ö Ú ÕÙ Ð Ô Ö ÙÐ f e ³ Ú Ò Ò ÓÒ ÙÒØ Ñ ÒØ Ð ÓÖÔÙ ³ ÒØÖ Ò Ñ ÒØ N(e) Ð ÒÓÑ Ö ØÓØ Ð ³ÓÙÖÖ Ò Ð Ô Ö ÙÐ eº Ð Ì ÙÐ ½º¾ ÔÓ Ñ Ó ÖÚ Ö Ð ÔÖÓ Ð Ø Ø Ø Ñ Ô Ö ØÓØ Ð ÔÓ Ð ØÖ Ù¹ ÓÒ Ð º ÑÔÐ Ñ Ö Ð ÒÓ ØÖ Ô Ö Ô Ø Ú Ð ÔÖÓ ÓÒ Ö Ñ Ð ØÖ Ù Ö ÓÑÔÐ Ø Ô Ö ÙÐ Ô Ö Ô Ö ÙÐ º Ò ÕÙ Ø ÒØ Ø Ò Ñ ÔÐ ÒØ Ö¹ÒÓ Ð ØÖ Ù Ð Ö Ø Ð ÙÐÐ Ó Ñ Ð º ÈÓ Ñ Ø ÖÖ Ö¹ÒÓ Ô Ö ÑÓÑ ÒØ Ñ Ð ÔÓ Ð Ø Ø ÕÙ Ð ÒÓ ØÖ ÑÓ Ð Ò ÔÖÓÔÓÖ ÓÒ Ð ØÖ Ù Ð Ú Ö Ø ÔÐ ÐÐ Ø ÒØÖ ÐØÖ Ó Ô ÖÕÙ Ð ØÖ Ù Ñ ÔÖÓ Ð Ð Ú Ö º ÓÖØÙÒ Ñ ÒØ Ð ÑÓ Ð ¾¼

31 ½º º ÔÖÓÜ Ñ ÓÒ Ð ØÖ Ù ÙØÓÑØ Ø Ø 1 el 2 got 3 està ple de llet the 1 glass 2 is full of milk ÙÖ ½º Ü ÑÔÐ ÒÞ ÐÐ ³ Ð Ò Ñ ÒØ Ô Ö ÙÐ ÒØÖ Ù Ö º ÐÐ Ò Ù Ø Ò Ó Ö Ö Ð ÕÙ Ò ÔÓ Ø ÒØ ÔÓ ÔÖ ÙÑ Ð Ñ Òص Ô Ö ÕÙ Ø Ô Ø ÓÒ Ö ÒØ Ñ ÓÖ ÔÖÓ Ð Ø Ø Ö ÓÑ Ð ÓØ Ø ÔÐ ÐÐ Ø ÕÙ Ö ÙÒ ØÖ Ù ÓÖÖ Ø º Ð Ò Ñ ÒØ Ô Ö ÙÐ Ò Ð ÑÓÑ ÒØ Ñ ÙÑ Ø ÕÙ Ô Ö Ø Ñ Ö Ð ÔÖÓ Ð Ø Ø ØÖ Ù Ô Ö¹ Ø Ö ³ÙÒ ÓÖÔÙ ³ ÒØÖ Ò Ñ ÒØ ÓÒ Ü Ñ Ò ÕÙ Ò Ó ÕÙ Ò Ô Ö ÙÐ Ð ÚÓ ÙÐ Ö ³ Ü ³ Ð Ò Ø Ó ØÖ Ù Øµ Ô Ö ÙÐ ³ ÒØÖ º ÓÒ Ò Ö Ð Ø Ø ÒÓ ¹ ÔÓ Ñ ³ ÕÙ Ø Ò ÓÖÑ ÕÙ Ø ÕÙ Ø Ö ØÓØ ÙÒ ÓÖÔÙ ³ ÒØÖ Ò Ñ ÒØ ÕÙ Ø ÓÖÑ Ø Ô Ö Ñ Ð Ö Ô Ö ÐÐ Ö Ñ ÕÙ Ø Ò ÓÖÑ Ö ÙÒ Ø ÑÓÐØ Ó ØÓ º È Ö Ø ÒØ ÓÒ ÙÒ Ö ³ Ü e = e 1 e 2...e i...e I ÙÒ Ö ³ ÒØÖ f = f 1 f 2...f j...f J ÓÒ Ü Ñ ÕÙ Ò Ô Ö ÙÐ ³e Ò ØÖ Ù f Ú Ú Ö º ÕÙ Ø Ó ÓÒ ÒØÖ Ð Ô Ö ÙÐ f ³e ³ ÒÓÑ Ò Ò Ð Ò Ñ ÒØ º Ç Ø Ò¹ Ö Ð Ð Ò Ñ ÒØ Ô Ö ÙÐ Ô Ö Ô Ö ÐÐ Ö (f n,e n ) C ÓÒ Ø ØÙ Ü ÙÒ ÔÖÓ Ð Ñ ÓÑÔÐ Ü Ð ÕÙ Ð ³ Ñ ³ Ò ÖÓÒØ Ö Ô Ö ÓÒ ØÖÙ Ö ÕÙ Ø ÑÓ Ð º È Ö Ü ÑÔÐ ÓÒ Ö Ñ Ð Ô Ö ÐÐ Ö e = Ø Ð ÙÐÐ Ó Ñ Ð f = Ð ÓØ Ø ÔÐ ÐÐ Ø ÙÒ ÙÒ ÔÓ Ð Ð Ò Ñ ÒØ Ô Ö ÙÐ ÒØÖ ÕÙ Ø Ù Ö Ð ÕÙ ÔÓ Ñ Ó ÖÚ Ö Ð ÙÖ ½º º ÍÒ Ð Ò Ñ ÒØ Ò Ü ÓÑ ÙÒ ÙÒ a ÕÙ Ö Ð ÓÒ ÔÓ ÓÒ Ô Ö ÙÐ Ð Ö ³ ÒØÖ jµ Ñ ÔÓ ÓÒ Ô Ö ÙÐ Ð Ö ³ Ü iµ ÃÓ ½¼ a : j i ½º¾¼µ ÕÙ Ø ÙÒ Ø ÓÑÔÐ Ø Ñ ÒØ Ò Ô Ö ØÓØ Ô Ö ÙÐ Ð Ö ³ ÒØÖ f Ò Ð ÔÓ j Ü Ø Ü ÙÒ Ô Ö ÙÐ Ð Ö ÓÖ Ò e Ð ÔÓ i Ñ Ð ÕÙ Ð Ø Ö Ð ÓÒ { j : i a j = i } j ½º¾½µ È Ö Ð³ Ü ÑÔÐ ÒØ Ö ÓÖ Ð ÙÒ ³ Ð Ò Ñ ÒØ ÔÖÓÔÓÖ ÓÒ ÕÙ Ø Ò ÓÒ a : {1 1,2 2,3 3,4 4,5 5,6 6} ¾½

32 Ô ØÓÐ ½º ÁÒØÖÓ Ù 1 ple 2 de 3 llet 4 està el got 5 6 the 1 glass 2 is full of milk a : {1 4,2 5,3 6,4 3,5 1,6 2} ÙÖ ½º Ü ÑÔÐ ³ Ð Ò Ñ ÒØ Ò Ð ÕÙ Ð Ô Ö ÙÐ Ð Ò ÓÙÔ Ò ÔÓ ÓÒ Ö ÒØ Ò ÙÒ Ð Ö º 1 els 2 pobles 3 més 4 bonics the nicest villages a : {1 1,2 3,3 2,4 2} ÙÖ ½º Ü ÑÔÐ ³ Ð Ò Ñ ÒØ Ò Ð ÕÙ ÙÒ Ô Ö ÙÐ ³ Ü ØÖÓ Ö Ð ÓÒ Ñ Ñ ³ÙÒ Ô Ö ÙÐ ³ ÒØÖ º Ð ÒÓØ Ö ÕÙ Ô Ö ³ Ø Ö ÑÓ Ð ØÞ ÒØ Ð ØÖ Ù ³ Ò Ð Ø Ð ÑÓ Ð Ò¹ Ú Ö µ Ð ÙÒ ³ Ð Ò Ñ ÒØ Ò ÔÓ ÓÒ Ô Ö ÙÐ Ò Ø Ð ÔÓ ÓÒ Ô Ö ÙÐ Ò Ò Ð º ÓÑ ÔÓ Ñ Ó ÖÚ Ö Ð³ Ð Ò Ñ ÒØ Ð ÙÖ ½º ÑÓÐØ ÒÞ ÐÐ ÕÙ Ð Ô Ö ÙÐ Ð Ò ÔÖ ÒØ Ò Ð Ñ Ø Ü ÓÖ Ö Ð Ö ³ ÒØÖ ³ Ü º Ò Ò Ö Ð ÔÓ Ñ ØÖÓ Ö¹ÒÓ Ò ÕÙ Ø Ó ½º Ä Ô Ö ÙÐ Ð Ò Ô Ö Ü Ò Ò Ð Ñ Ø Ü ÓÖ Ö Ð Ö ³ ÒØÖ ³ Ü ÙÖ ½º µº ¾º Ä Ô Ö ÙÐ Ð Ò ÔÓ Ò Ô Ö Ü Ö Ò ÓÖ Ö Ö ÒØ ÙÒ Ð Ö ÙÖ ½º µº º ÍÒ Ô Ö ÙÐ Ð Ö ³ Ü e ÔÓØ Ø Ö Ð Ò Ñ Ñ ³ÙÒ Ô Ö ÙÐ Ð Ö ³ ÒØÖ f Ô Ö ÜÔÖ Ö Ð Ñ Ø Ü ÓÒ ÔØ ÙÖ ½º µº ¾¾

33 ½º º ÔÖÓÜ Ñ ÓÒ Ð ØÖ Ù ÙØÓÑØ Ø Ø 1 és 2 un 3 xiulet! 4 it 1 is 2 a 3 whistle! 4 5 a : {1 2,2 3,3 4,4 5} ÙÖ ½º Ü ÑÔÐ ³ Ð Ò Ñ ÒØ Ò Ð ÕÙ Ô Ö ÙÐ Ð Ö ³ Ü ÒÓ Ò Ø Ø Ð Ò Ñ Ô Ô Ö ÙÐ Ð Ö ³ ÒØÖ º 1 ahir 2 hi 3 van 4 haver 5 discussions NULL 0 yesterday 1 there were discussions a : {1 1,2 0,3 3,4 3,5 4} ÙÖ ½º Ü ÑÔÐ ³ Ð Ò Ñ ÒØ Ò Ð ÕÙ Ô Ö ÙÐ Ð Ö ÓÖ Ò ØÖÓ Ò Ð Ò Ñ Ð Ô Ö ÙÐ Ø Ô Ð ÆÍÄĺ º ÈÓ Ò Ú Ö¹ Ô Ö ÙÐ Ð Ö ³ Ü e ÕÙ ÒÓ Ø Ò Ò ÙÒ Ð Ö ÕÙ Ú Ð ÒØ Ò Ð Ö ³ ÒØÖ f ÕÙ Ô Ö Ø ÒØ ÒÓ Ò Ð Ò º ÙÖ ½º µº º Ð Ñ Ø Ü ÓÖÑ ÔÓ Ò Ú Ö¹ Ô Ö ÙÐ Ð Ö ³ ÒØÖ f ÕÙ ÒÓ Ø Ò Ò Ö Ð Ñ Ô Ô Ö ÙÐ Ð Ö ³ Ü º ÕÙ Ø Ö Ô ÙÒ ØÖ Ø ¹ Ô Ð ÓÒ Ø ÕÙ Ð ÙÒ ³ Ð Ò Ñ ÒØ ÓÑÔÐ Ø Ô Ö Ø ÒØ ØÓØ Ð Ô Ö ÙÐ Ð Ö ³ ÒØÖ Ù Ò Ø Ö Ð Ò Ñ Ü Ø Ñ ÒØ ÙÒ Ô Ö ÙÐ Ð Ö ³ Ü ³ ÒØÖÓ Ù Ü ÙÒ Ô Ö ÙÐ Ô Ð ÆÍÄÄ ½ ÕÙ ³ Ð Ò Ñ Ð Ô Ö ÙÐ Ð Ö ³ ÒØÖ ÕÙ ØÖÓ Ò Ò ÕÙ Ø ÙÖ ½º µº ÓÑ Ñ Ñ ÒØ Ø Ò Ð ÒÓ ØÖ ÓÖÔÙ ³ ÒØÖ Ò Ñ ÒØ ÒÓ ØÖÓ Ò Ð Ò¹ Ø Ò Ú ÐÐ Ô Ö ÙÐ Ò Ò Ú ÐÐ Ö Ñ Ð ÕÙ Ð Ó Ö ÙÐØ Ò Ö ÐÙÐ Ö ÕÙ Ø Ð Ò Ñ ÒØ Ô Ö ÔÓ Ö Ø Ñ Ö Ð Ô ÖÑ ØÖ Ð ÑÓ Ð ØÖ Ù¹ º Ð ÓÖ ÙÒ ÑÓ Ð ØÖ Ù Ø Ò Ô Ö ÙÐ ÔÖ ÒØ ÓÖÑ ÑÔÐ Ø ÙÒ ÑÓ Ð ³ Ð Ò Ñ ÒØ ÕÙ ÙÖ Ñ ³ Ø Ñ Ö ÓÖÑ ÕÙ Ø Ö Ñ ÑÓ Ð ØÞ ÒØ ½ È Ö ÙÐ ÒÙÐ Ð º ¾

34 Ô ØÓÐ ½º ÁÒØÖÓ Ù p(f,a e) Ö ÓÒ Ð Ö e ÕÙ Ò Ð ÔÖÓ Ð Ø Ø ³Ó Ø Ò Ö Ð Ö f Ñ ÙÒ Ð Ò Ñ ÒØ aµº ÅÓ Ð ³Á Å Ñ ØÓØ Ñ ÔÖÓÔÓ Ö ÙÒ ÑÓ Ð ØÖ Ù p(f,a e) ÕÙ ÓÒ Ö Ð³ ¹ Ð Ò Ñ ÒØ Ü Ø ÒØ ÒØÖ Ð Ô Ö ÙÐ Ð Ö ³ ÒØÖ ³ Ü ÓÑ ÙÒ Ú Ö ¹ Ð ÓÙÐØ ÒÓ ÔÓ Ñ ³ ÕÙ Ø Ð Ò Ñ ÒØ µº ÕÙ Ø ÑÓ Ð ÓÒ ÙØ ÓÑ Ð ÅÓ Ð ½ ³Á Å ÔÖÓÔÓ Ø Ô Ö Èº º ÖÓÛÒ ÐØÖ ÒÚ Ø ÓÖ ³Á Šг ÒÝ ½ ¼ + ¼ + ÕÙ Ú ÙÔÓ Ö ÙÒ Ö Ò Ö ÚÓÐÙ Ò Ð ÑÔ Ð Ì º Ð ÔÖ Ñ Ö ÑÓ Ð ³Á Å Ò Ü Ð ÔÖÓ Ð Ø Ø ØÖ Ù Ö ÙÒ Ö ³ Ü e = e 1...e I ÐÓÒ ØÙ I Ò ÙÒ Ö Ø f = f 1...f J ÐÓÒ ØÙ J Ñ ÙÒ ÙÒ ³ Ð Ò Ñ ÒØ a ÕÙ Ö Ð ÓÒ ÔÓ Ô Ö ÙÐ µ Ð Ö ³ ÒØÖ f j Ñ ÙÒ ÔÓ Ô Ö ÙÐ µ Ð Ö ³ Ü e i ³ ÕÙ Ø ÓÖÑ ÃÓ ½¼ p(f,a e) = J j=1 1 I +1 t(f 1 j e a(j) ) = (I +1) J J t(f j e a(j) ) j=1 ½º¾¾µ Ö Ð ÔÖÓ Ð Ø Ø ØÖ Ù Ö ÙÒ Ö e Ò ÙÒ Ö f ³ ÓÖ Ñ ÙÒ Ð Ò ¹ Ñ ÒØ a Ð ÔÖÓ ÙØ Ð ÔÖÓ Ð Ø Ø Ð ÑÓ Ð ØÖ Ù Ð Ü Ô Ö ØÖ Ù Ö ÙÒ Ð J Ô Ö ÙÐ Ð Ö ³ ÒØÖ Ð ÔÓ j Ò Ð Ú Ö Ô Ø Ú Ô Ö ÙÐ ³ Ü Ð ÔÓ a(j) ÒÓÖÑ Ð ØÞ Ø Ô Ð ÒÓÑ Ö ØÓØ Ð ³ Ð Ò Ñ ÒØ ÔÓ ¹ Ð ÒÓØ Ö ÕÙ Ô Ö Ð ÒÐÙ Ð Ô Ö ÙÐ ÆÍÄÄ ÙÒ ØÓØ Ð I +1 Ô Ö ÙÐ ³ Ü ÓÑ Ò Ö Ñ J Ô Ö ÙÐ ³ ÒØÖ µº Ë Ð³ Ü ÑÔÐ Ð ÙÖ ½º Ð ÔÐ ÕÙ Ñ Ð Ò ³ ÕÙ Ø ÑÓ Ð Ð ÔÖÓ ¹ Ð Ø Ø ØÖ Ù Ö Ð Ö Ø Ð ÙÐÐ Ó Ñ Ð Ò Ð ÓØ Ø ÔÐ ÐÐ Ø p(f,a e) = 1 t( Ð Ø ) t( ÓØ Ð ) t( Ø ) t(ôð ÙÐÐ) t( Ó ) t(ðð Ø Ñ Ð ) 76 Ä Ö Ð Ü Ø ÒØ ÒØÖ ÙÒ ÑÓ Ð ØÖ Ù Ð ÑÓ Ð ³ Ð Ò Ñ ÒØ Ù ÒØ Ú ÓÒ Ø Ô Ö Ð ÒØ ÜÔÖ ÃÓ ½¼ μ p(f e) = a p(f,a e) ½º¾ µ Ö Ð ÔÖÓ Ð Ø Ø ÕÙ Ð Ö e ØÖ Ù Ò Ð Ö f ÓÒ Ö ØÓØ ÔÓ ¹ Ð Ð Ò Ñ ÒØ ÒØÖ e fº Ò Ð ÔÖØ ÓÐ ÓÒ Ö Ð³ Ð Ò Ñ ÒØ Ñ ÔÖÓ Ð Ð³ ÒÓÑ Ò Ø Ð Ò Ñ ÒØ Î Ø Ö µ Ô Ö ÔÖÓÜ Ñ Ö Ð ÐÙÐ Ð ÙÑ ØÓÖ Ò Ø Ó Ö a μ a p(f,a e) maxp(f,a e) a ½º¾ µ ¾

35 ½º º ÔÖÓÜ Ñ ÓÒ Ð ØÖ Ù ÙØÓÑØ Ø Ø Ð ÒÓØ Ö Õ٠г Ð Ò Ñ ÒØ Ñ ÔÖÓ Ð ÕÙ ÐÐ ÕÙ Ñ Ü Ñ ØÞ Ð ÔÖÓ Ð Ø Ø ÕÙ Ð Ö e ØÖ Ù Ò Ð Ö f â = argmaxp(f,a e) a ½º¾ µ ÍÒ ÑÓ Ð ØÖ Ù Ø Ò Ô Ö ÙÐ Ô Ò ³ÙÒ Ö Ô ÖÑ ØÖ θ ÕÙ Ò Ø Ñ Ø Ñ Ü Ñ ØÞ ÒØ Ð Ú Ö Ñ Ð Ò Ô Ö ÙÒ ÓÖÔÙ ³ ÒØÖ Ò Ñ ÒØ {(f n,e n ) C : n = 1,...,N} μ ˆθ = argmax θ N p θ (f n,a e n ) n=1 a ½º¾ µ Ö Ô Ö Ö Ð ØÞ Ö ÕÙ Ø Ø Ñ Ô ÖÑ ØÖ Ø Ò Ñ ÙÒ ÔÖÓ Ð Ñ º ³ÙÒ ÔÖ Ñ Ö ÑÓÑ ÒØ Ñ ÙÑ Ø ÕÙ ÔÓ Ú Ñ Ð Ð Ò Ñ ÒØ Ô Ö ÙÐ Ô Ö Ô Ö ÙÐ Ô Ö Ô Ö ÐÐ Ö Ð ÓÖÔÙ ³ ÒØÖ Ò Ñ ÒØ Ñ Ð ÕÙ Ð Ó Ø Ñ Ö Ð ÔÖÓ Ð Ø Ø ØÖ Ù Ð Ü Ó Ø Ñ Ö Ð Ô ÖÑ ØÖ Ð ÑÓ Ð ØÖ Ù Ð Ü µ Ô Ö ÑÜ Ñ Ú Ö Ñ Ð Ò Ø Ø ÕÙ ØÖ Ú Ðº È Ö ÓÑ Ñ ÒÓ ÔÓ Ñ Ô ÑÓ Ð ³ Ð Ò Ñ Òغ ÆÓ ÔÓ Ñ Ø Ñ Ö Ð ÒÓ ØÖ ÑÓ Ð ØÖ Ù Ô ÖØ Ö ³ Ò ÓÖÑ ÒÓÑÔÐ Ø Ô Ö Ü Õ٠г Ð Ò Ñ ÒØ ÒØÖ Ô Ö ÙÐ ÓÒ Ö Ø ÙÒ Ú Ö Ð ÓÙÐØ Ð ÒÓ ØÖ ÑÓ Ðº ³ÙÒ Ò ÓÒ Ü Ö Ñ Ð Ð Ò Ñ ÒØ ÒØÖ Ô Ö ÙÐ Ö ÙÐØ Ö Ð Ø Ñ Ö Ð ÑÓ Ð ØÖ Ù Ô Ö ÙÐ º È Ö Ð³ ÐØÖ Ò ÔÓ Ö Ñ Ð ÑÓ Ð Ø Ñ Ø Ö ÔÓ Ð Ó Ø Ò Ö Ð Ð Ò Ñ ÒØ Ô Ö ÙÐ Ñ ÔÖÓ Ð Ô Ö Ô Ö ÐÐ Ö º Å Ð ÙÖ Ñ ÒØ ÒÓ ÔÓ Ñ Ò ³ÙÒ Ó Ò Ð³ ÐØÖ º Ö Ü Ø Ü ÙÒ Ø Ò Ñ Ð ÕÙ Ð ÔÓ Ñ Ö ÖÓÒØ ÕÙ Ø ÔÖÓ Ð Ñ º ij Ð ÓÖ ØÑ Å ½ ÄÊ Ô ÖÑ Ø Ò Ö Ö Ð ÔÖÓ Ð Ñ Ð Ò ÓÖÑ ÒÓÑÔÐ Ø Ð³ Ø Ñ Ô ÖÑ ØÖ ÑÓ Ð ÔÖÓ Ð Ø Ñ Ú Ö Ð ÓÙÐØ º ÈÓ Ñ ØÖÓ Ö Ñ Ò ÓÖÑ Ð Ö Ô Ø ÃÓ ½¼ + º Ñ Ð ÅÓ Ð ½ ³Á Å Ü Ø Ü Ò ÕÙ ØÖ ÑÓ Ð ÓÑÔÐ Ü Ø Ø Ö Ü ÒØ ÕÙ ÒØÖÓ Ù Ü Ò Ñ ÐÐÓÖ Ö Ô Ø Ð ÑÓ Ð ÒØ Ö ÓÖ º ÕÙ Ø Ò ÅÓ Ð ¾ ³Á Å Ü Ð ÑÓ Ð ÓÖ Ò Ð ÙÒ ÑÓ Ð ³ Ð Ò Ñ ÒØ ÓÐÙغ ÅÓ Ð ³Á Å Ü ÙÒ ÑÓ Ð ÖØ Ð Ø Ø ½ º ÅÓ Ð ³Á Å Ü ÙÒ ÑÓ Ð ³ Ð Ò Ñ ÒØ Ö Ð Ø Ùº ÅÓ Ð ³Á Å Ñ Ò Ð Ò ÕÙ ÔÖ ÒØ Ò ÓÒ ÙÒØ Ñ ÒØ Ð ÑÓ Ð º È Ö Ñ Ò ÓÖÑ Ó Ö Ð ÑÓ Ð ³Á Å Ö Ñ Ø Ñ Ð Ð ØÓÖ ÃÓ ½¼ μ + ¼ + º ½ ÜÔ Ø Ø ÓÒ¹Å Ü Ñ Þ Ø ÓÒ Ð ÓÖ Ø Ñº ½ ÅÓ Ð Ð ÔÖÓ Ð Ø Ø ÕÙ ÙÒ Ô Ö ÙÐ Ð Ö ÓÖ Ò ³ Ð Ò Ñ n Ô Ö ÙÐ Ð Ö Ø º ¾

36 Ô ØÓÐ ½º ÁÒØÖÓ Ù my best friend s girlfriend has lived for 10 years in bocairent. la nuvia del meu millor amic ha viscut durant 10 anys a bocairent. ÙÖ ½º Ü ÑÔÐ Ð ÔÖÓ ØÖ Ù ÙØÓÑØ Ò Ø Ñ Ø Ò Õ Ò Ô Ö ÙÐ º ½º º¾ ÅÓ Ð Ø Ò Õ Ò Ô Ö ÙÐ Ò Ð ÒØ Ö ÓÖ Ñ ÔÖ ÒØ Ø ÙÒ ÑÓ Ð ÕÙ Ò Ð ØÖ Ù Ô Ö ÙÐ ÐÐ º Ö ÓÑ ³ Ñ ÒØ Ø ØÖ Ù Ö Ò Ú ÐÐ Ô Ö ÙÐ ÒÓ ÑÓÐØ Ö Ó¹ Ñ Ò Ð ÓÒ Ô Ö ÙÐ ³ÙÒ ÐÐ Ò Ù Ø ÓÖ Ò ÕÙ ÔÓ Ò ØÖ Ù Ö Ò Ù Ó Ñ Ô Ö ÙÐ Ð ÐÐ Ò Ù Ø Ø Ú Ú Ö º ÓÒ Ö Ö ÓÐ Ñ ÒØ Ô Ö ÙÐ ÐÐ Ñ ÑÔ Ü ÔØÙÖ Ö Ð ÓÒØ ÜØ Ò ÕÙ ØÖÓ Ò Ò ÓÒ Õ Ò Ð ÑÒØ Ó Ò Ø Ð Ô Ö ÙÐ Ò ÓÖÑ ÕÙ Ö ÙÐØ Ö ÑÓÐØ Ú ÐÙÓ Ð³ ÓÖ ³ ÓÐÐ Ö ÒØÖ Ñ ÐØ ÔÐ Ô ÓÒ º ÕÙ Ø Ò Ð ÔÖ Ò Ô Ð ÑÓØ Ù Ô Ð ÕÙ Ð Ö ÙÐØ Ñ ÓÒÚ Ò ÒØ ÓÐÐ Ö ÙÒ ÙÒ Ø Ø ØÖ Ù Ñ ÓÖ Ö Ò Ö ÕÙ Ô ÖÑ Ø ÔØÙÖ Ö Ò ÓÖÑ ÓÒØ ÜØ٠к ÕÙ Ø Ð Ñ ÒØ ÕÙ ÔÓØ Ò ÐÓ Ö ÙÒ Ó Ñ Ô Ö ÙÐ ³ ÒÓÑ Ò Õ Ò Ô Ö ÙÐ ½ º Ä Õ Ò Ô Ö ÙÐ ³Ó Ø Ò Ò Ò Ú ÒØ ÙÒ Ö ÓÑÔÐ Ø Ò Ñ ÒØ Ô Ö ÙÐ ÓÒØ Ù ÐÓÒ ØÙ Ú Ö Ð º Ä ÙÖ ½º Ð ÐÙ ØÖ ÓÑ ÙÒ ÓÒ Ò ÕÙ Ø Ø Ñ Ð Ö ³ Ü e Ñ ÒØ ¹ Ò Õ Ò Ô Ö ÙÐ ÓÖÑ ÕÙ Õ Ò e ØÖ Ù Ð ÐÐ Ò Ù Ø ÓÖ Ò F ÓÖ Ò ÒØ Õ Ò f ÕÙ Ò Ö ÓÖ Ò ÔÓ Ø Ö ÓÖ ³ Ùµº Ë Ò Ü Ñ Ò Ð³ Ü ÑÔÐ Ð Õ Ò Ô Ö ÙÐ Ò Ò Ð ÖÐ Ö Ò ØÖ Ù Ü ÓÖÑ ÔØ Ñ Ð Ø Ð ÓÑ Ð Ò Ú º È Ö Ø Ð ÓÒ Ü Ö Ð ØÖ Ù ÓÒ Ñ ÔÖÓ Ð Ô Ö Õ Ò Ô Ö ÙÐ ÙÖ Ñ ÔÓ Ö ³ÙÒ ØÖ Ù ÔÖÓ Ð Ø Ø ÕÙ Ò ÔÖÓÔÓÖ ÓÒ Ð ÔÖÓ Ð Ø Ø ³Ó Ø Ò Ö ÙÒ Õ Ò Ô Ö ÙÐ ³ ÒØÖ f ÓÑ ØÖ Ù ³ÙÒ Õ Ò e ³ Ü Ø ÕÙ ÓÒ Ö Ñ Ð ÑÓ Ð ØÖ Ù ÒÚ Ö µº Ð Ø Ö ÕÙ Ð Ø Ñ Ì Ø Ò Õ Ò Ô Ö ÙÐ ÒÓ ÑÔÖ Ò Ô Ñ ØÓ Ð Ò Ø Ô Ö Ñ ÒØ Ö ÙÒ Ö º È Ö Ü ÑÔÐ Ò Ü Ñ ÒÓÚ Ñ ÒØ Ò Ð³ Ü ÑÔÐ Ð ÙÖ ½º ÙÒ Ð Õ Ò Ô Ö ÙÐ Ó Ø Ò Ù Ð Ú ÓÖ Ð ÕÙ Ð Ü ÙÒ ³ÙÒ ÔÙÒØ Ú Ø ÒØØ Ö ÔÖ ÒØ ÙÒ ÖÙÔ Ñ ÒØ ÒÓÖÖ Ø ÓÒ Ö Ñ Ð Ñ ÒØ Ö ÓÖÑ Ô Ö Ú Ö Ð Ú µ ÓÑÔÐ Ñ ÒØ ÓÖ ½¼ Ý Ö µº ÆÓ Ó Ø ÒØ Ö Ð ØÞ Ö ÕÙ Ø Ø ÔÙ ³ ÖÙÔ ÓÒ Ð Ú ÓÖµ Ö ÙÐØ ÑÓÐØ Ø Ð ÕÙ Ô ÖÑ Ø ÔØÙÖ Ö ÐÑ ÒØ Ð Ò Ø ÑÔÖ ÓÒ Ð ÔÖ ÔÓ ÓÒ º Î Ñ ÙÒ Ü ÑÔÐ ØÖ Ø Ö Ñ ØÖ Ù Ö ÓÖÑ ÐÐ Ð ÔÖ ÔÓ ÓÖ ÔÓ Ö Ñ ÓÐÐ Ö ÒØÖ Ô Ö Ô Ö Ù Ò ÚÓÖ ÙÖ ÒØ Øº Ö Ø Ò ÒØ Ð ÓÒØ ÜØ Ò ÕÙ Ô Ö Ü Ð ØÖ Ù Ñ ÔÖÓÔ Ñ Ð Ö ÙÖ Òغ ÕÙ Ø Ú ÐÙÓ Ò ÓÖÑ ÔØÙÖ ÖÙÔ ÒØ Ú Ö ÔÖ ÔÓ Ò Ð Ñ ÒØ Ò Ö ÒØ ½ È Ö Ò Ò Ð º ¾

37 ½º º ÔÖÓÜ Ñ ÓÒ Ð ØÖ Ù ÙØÓÑØ Ø Ø Ð ÓÖÖ ÔÓÒ ÒØ Õ Ò Ô Ö ÙÐ ØÖ Ù Ò Ð ÒÓ ØÖ Ð Ú ÓÖ Ò Ú ÙØ ÙÖ Òصº È Ö Ø ÒØ Ö Ð ØÞ Ö ÖÙÔ Ñ ÒØ Ô Ö ÙÐ Ò ÐÐÓ ÓÒ Ö Ö Ô Ö ÙÐ ÐÐ Ò Ô ÖÑ ØÖ Ö ÓÐ Ö ÑÓÐØ Ð Ñ Ø Ø ÕÙ ³Ò ÔÙ Ù Ò ÔÖ ÒØ Ö Ð ÔÖÓ ØÖ Ù º ÓÒ ÐÑ ÒØ ÑÔÖ Ö ÕÙ Ø Ò Ó Ñ ÒØ Ø Ò Õ Ò Ô Ö ÙÐ Óѹ ÔÓÖØ ÙÒ Ò ÜØÖ º Ð ÔÓ Ö Ó Ø Ò Ö Ñ ÒØ ÐÓÒ ØÙ Ú Ö Ð Ô ÖØ Ö Ð Ö ÓÖ Ò Ð ÓÖÔÙ ³ ÒØÖ Ò Ñ ÒØ Ò Ô ÖÑ Ø Ñ ÑÓÖ ØÞ Ö Ð Ú Ö Ô ¹ Ø Ú ØÖ Ù ÓÒ ÔÓ ÒØ ÖÖ Ö ÑÑ ØÞ Ñ Ö Ò ØÓØ ØÖ Ù ÓÒ Ö ÓÑÔÐ Ø º Ö Ò Ð ÔÖØ Ð ÒÓÑ Ö Ô Ö ÙÐ ÕÙ ÔÓØ Ø Ö ÙÒ Õ Ò¹ Ð Ñ Ø Ø Ø Ô Ñ ÒØ µ ÓÒ Ð ÓÑÔÐ Ü Ø Ø ³ ÕÙ Ø ÑÓ Ð Ð ÒÓÑ Ö Ô ÖÑ ØÖ µ Ö Ü ÜÔÓÒ Ò ÐÑ ÒØ ÓÒ ÓÖÑ Ð ÐÓÒ ØÙ Ó Ö Ò Ö ÑÜ Ñ ÕÙ ÔÓ Ò ÓÐ Ö Ð Õ Ò Ô Ö ÙÐ º Ò Ð ÑÓ Ð Õ Ò Ô Ö ÙÐ ÓÖÑ ÐÑ ÒØ ÙÒ ÑÓ Ð ØÖ Ù ÒÚ Ö p(f e) Ø Ò Õ Ò Ô Ö ÙÐ Ò Ü Ð ÔÖÓ Ð Ø Ø ØÖ Ù Ö ÙÒ Ö ³ Ü e = e 1,e 2,...,e K Ñ ÒØ Ò K Õ Ò Ô Ö ÙÐ Ò ÙÒ Ö ³ ÒØÖ f = f 1,f 2,...,f K Ð ÒØ ÓÖÑ p(f e) = K p(f k e k ) k=1 ½º¾ µ Ö p(f e) Ò Ü ÓÑ Ð ÔÖÓ ÙØ Ð ÔÖÓ Ð Ø Ø ØÖ Ù Ö Õ Ò Ô Ö ÙÐ e k Ò f k º Ð ÒÓØ Ö ÕÙ Ñ Ù Ö e f ÔÖ ÒØ Ò Ð Ñ Ø Ü ÒÓÑ Ö Ñ ÒØ ÓÒ Ø Ô Ð ÕÙ Ð ØÓØ Õ Ò Ô Ö ÙÐ ³ Ü e k Ò Ö ÙÒ Õ Ò Ô Ö ÙÐ ³ ÒØÖ f k ÙÖ ÒØ Ð ÔÖÓ ØÖ Ù º ÜØÖ Õ Ò Ô Ö ÙÐ ÓÑ Ñ Ô ÖØ Ñ ³ÙÒ ÓÖÔÙ Ô Ö ÐÐ Ö {(f n,e n ) C : n = 1,...N} Ô ÖØ Ö Ð ÕÙ Ð ³Ó Ø Ò Ò Ð Ô Ö ÐÐ Õ Ò Ô Ö ÙÐ (f,e) ÕÙ Ò Ð Ô ÖÑ ØÖ Ð ÒÓ ØÖ ÑÓ Ðº ÓÑ ³Ó Ø Ò Ò ÕÙ Ø Õ Ò Ô Ö ÙÐ Ó Ú ÕÙ ÙÒ Ö Ø Ö Ð ØÓÖ ÒÓ Ø Ò ÒØ Ø ÓÒ Ò ÕÙ Ô Ö Ô Ö ÐÐ Ö ÔÓ Ö Ò ÜØÖ ÙÖ Ò ÒØ Ò Ö Ó ÒÐ Ñ Ð Ö Ô Ö ÐÐ Õ Ò¹ Ó ÕÙ Ö ÑÔÓ Ð Ø ÓÒ Ö ÜØÖ ÙÖ Ô Ö Ü ÑÔÐ ÙÒ ÔÓØ Ø Ô Ö ÐÐ Õ Ò Ô Ö ÙÐ ½¼ ÒÝ ÑÝ Ø Ö Ò µ Ò Ø Ð ÓÒØÖ ÔÖÓ Ù Òغ ÍÒ ÔÓ Ð Ñ ØÓ Ö ÓÒ Ö Ö Ð Ñ ÒØ Ð Ö Ð ÓÖÔÙ ³ ÒØÖ Ò Ñ ÒØ ÓÑ ÙÒ Ú Ö Ð ÓÙÐØ Ò Ð ÑÓ Ð Ø Ñ Ö Ð Ñ ÒØ ÓÒ Ñ ÔÖÓ Ð Ô Ö ÑÜ Ñ Ú Ö Ñ Ð Ò ÔÐ ÒØ ÙÒ ÒØÖ Ò Ñ ÒØ ÜÔ Ø Ø ÓÒ¹Å Ü Ñ Þ Ø ÓÒ ÄÊ º ÆÓ Ó Ø ÒØ ÑÔÖ Ö ÕÙ Ø Ø Ò ³ Ø Ñ ÙÒ Ø ÑÓÐØ Ó ØÓ Ü ÕÙ ÓÔØ Ö Ñ Ô Ö ÙÒ ØÖ Ø ÐØ ÖÒ Ø Ú Ñ Ñ Ò Ð Ò Ø Ò ÕÙ ÙÖ ¹ Ø ÕÙ Ó Ø Ô Ö Ö ÖØ ÓÖÖ Ö ÓÖ Ø Ø º ØÖ Ø Ô ÖØ Ö Ð Ð Ò Ñ ÒØ Ô Ö ÙÐ Ô Ö Ô Ö ÐÐ Ö ÕÙ ÔÓ Ò Ó Ø Ò Ö Ñ Ø Ò ÒØ Ð ÑÓ Ð ³Á Å Ë ½º º½µ Ò Ñ Ù Ö ÓÒ ØÖ Ù ÓÑ Ò Ö¹ÐÓ ¾

38 Ô ØÓÐ ½º ÁÒØÖÓ Ù pense que Lídia serà molt bona directora I think that Lídia will be a very good head teacher ÙÖ ½º Ü ÑÔÐ ³ ÜØÖ Ô Ö ÐÐ Õ Ò Ô Ö ÙÐ Ô ÖØ Ö Ð³ Ð Ò Ñ ÒØ ÒØÖ Ô Ö ÙÐ ³ÙÒ Ô Ö ÐÐ Ö º ÔÐ ÒØ ÙÒ Ð ÓÖ Ñ ÙÖ Ø ÜØÖ ÙÖ ÕÙ ÐÐ Ô Ö ÐÐ Õ Ò Ô Ö ÙÐ ÕÙ Ù Ò ÓÒ Ø ÒØ Ñ Ð Ð Ò Ñ ÒØ ÓÑ Ò Ø º ÍÒ Ô Ö ÐÐ Õ Ò Ô Ö ÙÐ (f,e) ÚÐ ÓÒ Ø ÒØ Ñ ÙÒ Ð Ò Ñ ÒØ A ØÓØ Ð Ô Ö ÙÐ f 1,...,f n f ÕÙ ÔÖ ÒØ Ò Ð Ò Ñ ÒØ Ò A ØÖÓ Ò ØÓØ Ð Ú Ô Ö ÙÐ Ð Ò Ò Ð Õ Ò e Ú Ú Ö º Å ÓÖÑ ÐÑ ÒØ ÃÓ ½¼ (f,e) ÓÒ Ø ÒØ Ñ A f j f : (f j,e i ) A e i e e i e : (f j,e i ) A f j f f j f, e i e : (f j,e i ) A ½º¾ µ Ð ÒÓØ Ö Õ٠г ÐØ Ñ ÓÒ Ø ÖÑ Ò ÕÙ ÙÒ Ô Ö ÐÐ Õ Ò Ô Ö ÙÐ Ù ÓÒØ Ò Ö ÐÑ ÒÝ ÙÒ Ð Ò Ñ ÒØ ÒØÖ Ô Ö ÙÐ º È Ö ÓÑÔØ Ø ÔÓ Ò ÒÐÓÙÖ Ô Ö ÙÐ ÒÓ Ð Ò ÕÙ ÒÓ Ú ÓÐ Ö Ô Ð ÓÒ ÓÒ Ø ÔÙРг ¹ ÕÙ ½º¾ µº Ü Ò ÕÙ ÕÙ ÒØ Ñ ÒÝ Ð Ò Ñ ÒØ Ñ ÔÓ Ð Ô Ö ÐÐ Õ Ò Ô Ö ÙÐ ÜØÖ ÙÖ Ü Ô Ð ÜØÖ Ñ Ô Ð Ò Ñ Òص ÓÒ ÒÓ ÔÓ Ö ÜØÖ ÙÖ Ô Õ Ò Ô Ö ÙÐ Ð Ú ÓÐ Ö¹ Ð Ø Ö Ö ÓÒ º ¾

39 ½º º ÔÖÓÜ Ñ ÓÒ Ð ØÖ Ù ÙØÓÑØ Ø Ø ÙÖ ½º½¼ Ü ÑÔÐ ÔÓ Ð Õ Ò Ô Ö ÙÐ ÓÒ Ø ÒØ Ò¹ ÓÒ Ø ÒØ Ô Ò ÒØ Ð³ Ð Ò Ñ ÒØ ÒØÖ Ð Ô Ö ÙÐ ³ÙÒ Ô Ö ÐÐ Ö ÕÙ Ð ÚÓк Ð ÙÖ ½º ÔÓ Ñ Ó ÖÚ Ö ÙÒ Ü ÑÔÐ ³ ÜØÖ Õ Ò Ô Ö ÙÐ Ô ÖØ Ö ³ÙÒ Ð Ò Ñ ÒØ ÒØÖ Ô Ö ÙÐ ³ÙÒ Ô Ö ÐÐ Ö º Ò Ð ÕÙ Ö ÙÐ ÑÓ ØÖ Ò Ð Ð Ò Ñ ÒØ Ü Ø ÒØ ÒØÖ Ð Ô Ö ÙÐ ÕÙ ÓÖÑ Ò Ô ÖØ Ð Ö Ò Ò Ð Á Ø Ò Ø Ø Ä Û ÐÐ Ú ÖÝ ÓÓ Ø Ö Ò Ø Ð Ô Ò ÕÙ Ä Ö ÑÓÐØ ÓÒ Ö ØÓÖ º Ä ÞÓÒ Ò Ö ÒÓØ Ò Ð³ Ü Ø Ò ³ÙÒ Ð Ò Ñ ÒØ ÒØÖ Ô ¹ Ö ÙÐ Ñ ÒØÖ ÕÙ Ð ÞÓÒ Ö ÒÐÓ ÒØ Ð ÞÓÒ Ò Ö Ð Ð Ò Ñ ÒØ µ Ø ÖÑ Ò ÙÒ Ô Ö ÐÐ Õ Ò Ô Ö ÙÐ ÜØÖ Ø ÓÖÑ ÚÐ Ö ÑÓÐØ ÓÒ Ö ØÓÖ ¹ Û ÐÐ Ú ÖÝ ÓÓ Ø Öµº Ü Ñ¹ÒÓ Ò ÕÙ Ð Ö ØÖ ÓÒ ÓÖÑÙÐ Ú ÙÖ ÕÙ ½º¾ µµ ÓÑÔÐ Ü Ò ³ÙÒ Ò Ü Ø Ü ÐÑ ÒÝ ÙÒ Ð Ò Ñ ÒØ ÒØÖ Ð Ô Ö ÙÐ ÕÙ ÓÖÑ Ò Ô ÖØ Ð Õ Ò Ô Ö ÙÐ ÜØÖ Ø ³ ÐØÖ Ò¹ ³ Ø ØÓØ ÔÓ Ð Ð Ò Ñ ÒØ Ð Ô Ö ÙÐ ÒÐÓ º ÕÙ Ø ÒÓÑ ÙÒ Ð ÒÓÑ ÖÓ Ó Ô Ö ÐÐ Õ Ò Ô Ö ÙÐ ÕÙ ÔÓ Ò ÜØÖ ÙÖ Ô ÖØ ÒØ ³ ÕÙ Ø Ð Ò Ñ Òغ ÈÓ Ñ Ó ÖÚ Ö ÓÒØ ÒÙ Ô ÖØ Ð ÔÓ Ð Ô Ö ÐÐ Õ Ò Ô Ö ÙÐ ÕÙ ÔÓ Ò ÜØÖ ÙÖ ÓÖÑ ÚÐ Ô Ò Á Ø Ò Ô Ò ÕÙ Á Ø Ò Ø Ø ÕÙ Ø Ø Ô Ò ÕÙ Ä Á Ø Ò Ø Ø Ä Ä Ä ÕÙ Ä Ø Ø Ä Ô Ò ÕÙ Ä Ö Á Ø Ò Ø Ø Ä Û ÐÐ ººº Ô Ò ÕÙ Ä Ö ÑÓÐØ ÓÒ Ö ØÓÖ Á Ø Ò Ø Ø Ä Û ÐÐ Ú ÖÝ ÓÓ Ø Ö ³ ÐØÖ Ò Ð ÙÖ ½º½¼ ÜØÖ Ø ÃÓ ½¼ ÑÓ ØÖ Ó Ò Ð ÕÙ ÙÒ ÔÓ Ð Ô Ö ÐÐ Õ Ò Ô Ö ÙÐ ÓÒ Ø ÒØ Ó ÒÓ ÓÒ Ø Ð³ Ð Ò Ñ ÒØ ÒØÖ Ô Ö ÙÐ ³ÙÒ Ô Ö ÐÐ Ö º Ì Ò ÒØ Ò Ñ ÒØ ÕÙ ØÓØ Ð Ô Ö ÙÐ ÕÙ ÓÖÑ Ò Ô ÖØ Ð Ô Ö ÐÐ Õ Ò Ù Ò ³ Ø Ö Ð Ò Ð ÙÒ Ñ Ð ÐØÖ ÕÙ ÔÖ ÒØ Ò Ð ÙÒ Ð Ò Ñ Òص ÔÓ Ñ Ø ÖÑ Ò Ö ÕÙ Ð ÔÖ Ñ Ö Ü ÑÔÐ ÕÙ ÖÖ µ ÓÑÔÐ Ø Ñ ÒØ ÚÐ Ð ÓÒ Ü ÑÔÐ ÒØÖ µ Ú ÓÐ ÙÒ Ð ÓÒ ÓÒ ÕÙ ¾

40 Ô ØÓÐ ½º ÁÒØÖÓ Ù ÙÒ ÔÙÒØ ³ Ð Ò Ñ ÒØ Ñ Ö Ø Ñ ÙÒ Ö Ù ØÖÓ ÓÖ Ð Ö Ò Ô Ö ÙÐ ÕÙ Ø Ð Õ Ò Ô Ö ÐØ Ñ Ð Ø Ö Ö Ü ÑÔÐ Ö Ø µ Ö ÔÖ ÒØ ÙÒ ÜØÖ ÚÐ ÓÒ ÒÐÓÙ Ð Ô Ö ÙÐ Ð Ø Ö Ö ÓÐÙÑÒ ÕÙ ÒÓ ØÖÓ Ð Ò Ñ Ô Ô Ö ÙÐ º Ð Ö Ñ Ö Ö ÕÙ Ð Õ Ò Ô Ö ÙÐ ÕÙ ³ ÜØÖ ÙÖ Ò ÔÓ Ò Ø Ò Ö ÙÒ ÐÓÒ¹ ØÙ Ú Ö Ð ÓÒ ÔÓ Ò Ø Ö Ô Ö ÙÐ ÐÐ Ò Ö Ò Ö º ÆÓ Ó Ø ÒØ ÓÑ Ñ Ñ ÒØ Ø ÑÓÐØ ÓÒÚ Ò ÒØ ÕÙ Ð ÐÓÒ ØÙ Ð Õ Ò¹ Ô Ö ÙÐ ÜØÖ Ø Ð Ñ Ø º ³ ÐØÖ Ò Ð Ø Ò Ö Ò ÓÑÔØ ÕÙ Ð Õ Ò Ô Ö ÙÐ ÐÐ Ö Ù Ô ÖÑ Ø Ò ÔØÙÖ Ö Ñ ÓÖ Ò ÓÖÑ ÓÒØ ÜØ ÑÓØ Ù Ô Ð ÕÙ Ð ÕÙ Ø Ò Ô ÐÑ ÒØ Ø Ð Ò Ð ØÖ Ù ³ ÜÔÖ ÓÒ Ø Ö ÙÒ Ø Ñ Ì Ô ØÖ Ù Ö ÓÖÖ Ø Ñ ÒØ Ð³ ÜÔÖ Ø Ò Ø Ð ÙÖÖÓ ÖÖ ÕÙ Ò Ð Ø Ö Ñ ÒØ µº Ö Ð ÒÓØ Ö ÕÙ Ð Õ Ò Ô Ö ÙÐ Ñ ÓÖ ÐÓÒ ØÙ ÓÒ Ò ÐÐÓ Ñ ÑÓÐØ Ñ ÒÓÖ Ö Õ Ò ÕÙ Ð Õ Ò Ñ ÙÖØ ÑÓÐØ Ñ Ö Õ ÒØÑ ÒØ ÑÔÖ Ô Ö ÓÒ ØÖÙ Ö Ð ØÖ Ù ÓÒ Ð Ö ³ ÒØÖ Ô Ö ÕÙ ÔÖ ÒØ Ò Ð³ ÒÓÒÚ Ò ÒØ ³ ÔÓÖØ Ö Ñ ÒÝ Ò ÓÖÑ ÓÒØ Üغ Ä ÓÒÐÙ ÕÙ Ò Ø Ö Ñ Ø ÒØ Ñ ÒØ ÙÖØ ÕÙ ÔÓ Ö Ñ ÔÐ Ö Ò ÒÓÑ ÖÓ Ó ÓÒ ÓÑ Ñ ÒØ ÐÐ Ö ÕÙ Ò Ô ÖÑ ØÖ Ò Ö Ð ØÞ Ö ØÖ Ù ÓÒ ÑÓÐØ Ñ ÔÖ º Ø Ñ Ð ÑÓ Ð Ä³ Ø Ñ ³ÙÒ ÑÓ Ð ØÖ Ù Õ Ò Ô Ö ÙÐ ÒÚ Ö Ö Ð ØÞ Ô ÖØ Ö Ð Õ Ò Ô Ö ÙÐ ÜØÖ Ø ÓÖÑ ÙÖ Ø Ô ÖØ Ö ³ÙÒ ÓÖÔÙ ³ ÒØÖ Ò Ñ ÒØ Ô Ö ÐÐ Ö {(f n,e n ) C : n = 1,...N} Ð ÒØ ÓÖÑ ÃÓ ½¼ p(f e) = N(f,e) f N(f,e) ½º¾ µ ÓÒ N(f,e) Ð ÒÓÑ Ö Ú ÕÙ ³ ÜØÖ Ø Ð Ô Ö ÐÐ Õ Ò Ô Ö ÙÐ (f,e)º Ê ÓÖ Ò Ñ ÒØ Õ Ò Ô Ö ÙÐ ÓÑ Ñ Ú Ø Ð³ ÕÙ ½º¾ Ð ÑÓ Ð ØÖ Ù ³ Ò Ø Ò Ñ ÒØ Ô ÖØ Ö Ð ÔÖÓ Ð Ø Ø ØÖ Ù Õ Ò Ô Ö ÙÐ Ò ÕÙ ³ Ñ ÒØ Ø Ð Ö ÓÖ Òº ÓÑ Ñ Ñ ÒØ Ø Ð ÔÖ Ò Ô ³ ÕÙ Ø ÙÖ ÒØ Ð ÔÖÓ ØÖ Ù Ð Ö ÓÖ Ò Ñ ÒØ Ò Õ Ò Ô Ö ÙÐ ÕÙ ÔÓ Ø Ö ÓÖÑ ÒØ Ò ØÖ Ù ÔÓ Ð Ñ ÒØ Ö ÓÖ Ò Õ٠гÓÖ Ö Ò ÕÙ Ô Ö Ü Ò Ð Ô ¹ Ö ÙÐ ÔÓØ Ö Ö ÒØ Ò ÙÒ Ð ÓÑ ÓÒ Ö Ø º Ò Ò Ö Ð ÔÖ Ö Ñ ÕÙ Ð Õ Ò Ô Ö ÙÐ Ø ÒÓ Ö ÓÖ Ò Ò Ö ÕÙ Ð Õ Ò ØÖ Ù ÕÙ Ò ÓÖÑ ÑÓÒ ØÓÒ Ù ÒØ Ð Ñ Ø Ü ÓÖ Ö ÕÙ Ð Õ Ò Ô ¹ Ö ÙÐ Ð Ö ÓÖ Òµ Ó ÕÙ ÒÚ Ò Ð Ú ÔÓ Ð Ñ Ò Ñ ÔÓ Ð ÓÒ ÐØ ÐÐ Ö Ò Ò Ö Õ ÒØ Ô Ö Ø ÒØ ÔÓ ÔÖÓ Ð ØÓØ ÕÙ Ü Ô Ò Ð Ô Ö ÐÐ ÐÐ Ò Ù Ø µº È Ö Ø ÒØ ÔÖ Ñ Ö Ñ Ð ÑÑÓ Ð Ø Ø Ð Õ Ò Ô Ö ÙÐ ØÖ Ù Ô Ò Ð ØÞ Ö Ñ Ð ÐØ ÐÐ Ö Ð Ö ÓÖ Ò Ö¹Ð º ¼

41 ½º º ÔÖÓÜ Ñ ÓÒ Ð ØÖ Ù ÙØÓÑØ Ø Ø Ò ÕÙ Ø ÒØ Ø ³ ÒØÖÓ Ù Ü ÙÒ ÑÓ Ð ØÓÖ Ó Ö ÓÖ Ò Ñ ÒØ ÕÙ Ò Ü ÓÑ ÙÒ ÙÒ ÜÔÓÒ Ò Ð d(x) = α x Ñ ÙÒ Ú ÐÓÖ ÔÖÓÔ Ø Ð Ô ÖÑ ØÖ α [0,1] ÓÒ x Ð ØÒ Ò Ô Ö ÙÐ Ð ÐØ ØÙ Ø Ô Ö Ð Õ Ò Ô Ö ÙÐ Ð Ö Ö ÓÖ Ò º Ä ØÒ Ð ÐØ x ÐÙÐ Ð ÒØ ÓÖÑ x = Ò k k 1 1 ½º ¼µ ÓÒ Ò k Ð ÔÓ Ö Ô Ø Ð Ö ÓÖ Ò Ð ÔÖ Ñ Ö Ô Ö ÙÐ Ð Õ Ò Ô Ö ÙÐ ³ ÒØÖ ÕÙ ØÖ Ù Ü Ð k¹ Ñ Õ Ò Ô Ö ÙÐ ³ Ü k 1 Ð ÔÓ Ð³ ÐØ Ñ Ô Ö ÙÐ Ð Õ Ò Ô Ö ÙÐ ³ ÒØÖ ÕÙ ØÖ Ù Ü Ð k 1µ¹ Ñ Õ Ò Ô Ö ÙÐ ³ Ü Ö Ð Õ Ò ³ Ü ÔÖ ÒØ Ð ÓÒ Ö µº Ð ÓÖ ÓÑ Ò Ñ ÕÙ Ø ÑÓ Ð Ñ Ð ÑÓ Ð ØÖ Ù Õ Ò Ô Ö ÙÐ Ó Ø Ò Ñ ÙÒ ÒÓÙ ÑÓ Ð ÔÖÓÔÓÖ ÓÒ Ð Ð ÔÖ ÒØ Ø Ð³ ÕÙ ½º¾ µ K p(e f) p(e k f k ) d( Ò k k 1 1 ) k=1 ½º ½µ ÓÑ Ú Ñ ÕÙ Ø ÑÓ Ð ØÓÖ ÜØÖ Ñ Ñ ÒØ ÑÔÐ ÓÒ ÒÓ Ø Ò ÓÑÔØ Ô Ò ÓÖÑ Ó Ö Ð Ô Ö ÙÐ»Ó Õ Ò Ô Ö ÙÐ ÕÙ ÒØ ÖÚ Ò Ò Ò Ð ØÖ Ù º È Ö Ü ÑÔÐ ÔÓ Ò Ú Ö¹ ÖØ Õ Ò ÕÙ Ð ØÖ Ù Ö¹Ð ÙÒ ÐÐ Ò Ù Ø ÓÒÖ Ø Ù Ò Ñ ÔÖÓÔ Ò Ö Ö ÓÖ Ò ÕÙ ÐØÖ º ÍÒ Ø Ô Ð ÕÙ ÓÓÖÖ Ñ Ð ÒÓÑ Ð Ø Ù ÕÙ Ð ØÖ Ù Ö Ð³ Ò Ð Ð Ø Ð ÒÚ Ò ÑÓÐØ Ö Õ ÒØÑ ÒØ Ð Ú ÔÓ º Ü Ø Ü Ò ÐØÖ ÑÓ Ð Ö ÓÖ Ò Ñ ÒØ Ñ ÓÑÔÐ ÜÓ ÕÙ Ô ÖÑ Ø Ò ÔØÙÖ Ö ÕÙ Ø Ò ÓÖÑ ÕÙ ØÙ Ö Ñ Ð ÒØ Ô ØÓк È Ö ÓÒÐÓÙÖ ÕÙ Ø Ö Ñ Ö Ö ÕÙ Ò Ð ÑÓÑ ÒØ Ò ÕÙ ³ Ö Ù Ò ÕÙ ¹ Ø Ð Ò Ð Ø Ñ Ì Ø Ò Õ Ò Ô Ö ÙÐ Ò Ð ÕÙ Ñ ÐÐÓÖ ÔÖ Ø ÓÒ Ó Ö Ü Ò Ò ÓÑÔ Ö Ñ ÐØÖ ÔÖÓÜ Ñ ÓÒ ÙÒ Ð ÔÖ Ò Ô Ð Ó Ø Ð ÓÑÙÒ Ø Ø ÒÚ Ø ÓÖ ÃÅ + ½¼ ÃÓ ½¼ º ½º º ÅÓ Ð Ø Ò ØÖ Ò ÙØÓÖ ÕÙ Ø ÔÖÓÜ Ñ ØÖ Ø ÑÓ Ð Ö Ð Ö Ð ÒØÖ Ð ÐÐ Ò Ù Ø ÓÖ Ò Ð ÐÐ Ò¹ Ù Ø Ø Ñ Ø Ò ÒØ ÙØ Ñ Ø Ó ØÖ Ò ÙØÓÖ ³ Ø Ø Ò Ø ØÓ Ø ¾¼ Ì Ëµº Ä Ö Ø Ö Ø Ñ ÒØ Ö ÒØ ³ ÕÙ Ø ÔÖÓÜ Ñ ÕÙ Ð Ì Ë ÒÐÓÙ Ò ÓÖÑ ÑÔÐ Ø ÙÒ ÑÓ Ð ÐÐ Ò Ù Ø Ð³ ÓÑ Ø º ÓÒ Õ ÒØÑ ÒØ ÔÓØ ÑÓ Ð Ö Ö Ø Ñ ÒØ Ð ÔÖÓ Ð Ø Ø ÓÒ ÙÒØ Ð Ö ÓÖ Ò f Ø eº Ð ÓÖ Ü ÕÙ Ø ÔÖ Ò Ô Ð ØÖ Ù Ñ ÔÖÓ Ð e Ú ÓÒ Ô Ö Ð ÒØ ÜÔÖ ê = argmaxp(f, e) e ½º ¾µ ¾¼ Ñ ÔÖÓ Ð Ø Ø Ó ØÖ Ò ÓÒ»Ó Ø Ø º ½

42 Ô ØÓÐ ½º ÁÒØÖÓ Ù tornaré a demà Luís vaig torne anirà a a casa Elx.. ÙÖ ½º½½ Ü ÑÔÐ ³ÙÒ ØÖ Ò ÙØÓÖ ØÓ Ø ³ Ø Ø Ò Ø Ò ÔÖÓ ¹ Ð Ø Ø Ó µº ÄÐ ÚÓÖ ÒÓ Ò Ö ÔÐ Ö Ð Ö Ð Ý ÑÓ Ð Ö ÓÖÑ Ô Ö ÙÒ ÑÓ Ð ØÖ Ù ÙÒ ÑÓ Ð ÐÐ Ò Ù Ø ÓÒ ³ ÓÖ Ñ Ð ÕÙ Ñ Ú Ø Ð Ë ½º¾º½ p(f,e) = p(e)p(f e)º ÓÖÑ ÐÑ ÒØ ÙÒ ØÖ Ò ÙØÓÖ ³ Ø Ø Ò Ø ØÓ Ø T Ò Ü ÓÑ ÙÒ ØÙÔÐ + ¼ T = Σ,,Q,q 0,p,f ½º µ ÓÒ Σ ÙÒ ÓÒ ÙÒØ Ò Ø Ñ ÓÐ Ð ÐÐ Ò Ù Ø ÓÖ Ò ÙÒ ÓÒ ÙÒØ Ò Ø Ñ ÓÐ Ð ÐÐ Ò Ù Ø Ø Q ÙÒ ÓÒ ÙÒØ Ò Ø ³ Ø Ø Ð³ ÙØ Ñ Ø q 0 г Ø Ø Ò Ð p f Ò Ù ÙÒ ÓÒ p : Q Σ Q [0,1] ÔÖÓ Ð Ø Ø Ð ØÖ Ò ÓÒ µ f : Q [0,1] ÔÖÓ Ð Ø Ø Ð Ø Ø Ò Ð µ Ö Ô Ø Ú Ñ ÒØ ÕÙ Ø Ò Ô Ö ØÓØ Ø Ø q q Q : f(q)+ (f,ẽ,q ) Σ Q p(q,f,ẽ,q ) = 1 ½º µ Ö Ð ÙÑ Ð ÔÖÓ Ð Ø Ø ØÓØ Ð ÔÓ Ð ØÖ Ò ÓÒ ³ÙÒ Ø Ø q ÒÐÓ ÒØ Ð ÔÖÓ Ð Ø Ø Ò Ð ØÞ Ö Ð Ö ÓÖÖ ÙØ Ò Ø Ø Øµ ½º ÓÒ Ö Ñ Ö ÙÒ Ñ P Ó Ø Ô Ö ÐÐ Ñ ÓÐ (f,e) Σ ÓÖÑ Ø Ô Ö ÙÒ Õ Ò J ØÖ Ò ÓÒ φ = (q 0,f 1,ẽ 1,q 1 ) (q 1,f 2,ẽ 2,q 2 )..., (q J 1,f J,ẽ J,q J ) Ò Ð ÕÙ f 1 f 2... f J = f ẽ 1 ẽ 2... ẽ J = ẽº Ä ÔÖÓ Ð Ø Ø ³ÙÒ Ñ Ð ÔÖÓ ÙØ Ð ÔÖÓ Ð Ø Ø ÙÒ Ð ØÖ Ò ÓÒ ÒÐÓ ÒØ Ð ÔÖÓ Ð Ø Ø ³ Ø Ø Ò Ð Ð³ ÐØ Ñ Ø Ø + ¼ J p(φ) = p(q j 1,f j,ẽ j,q j )f(q J ) j=1 ½º µ ¾

43 ½º º ÔÖÓÜ Ñ ÓÒ Ð ØÖ Ù ÙØÓÑØ Ø Ø Ä ÔÖÓ Ð Ø Ø ÓÒ ÙÒØ Ð Ô Ö ÐÐ (f,e) ³ ÓÖ Ñ ÙÒ Ñ P Ð ÙÑ Ð ÔÖÓ Ð Ø Ø ØÓØ Ð Ñ Ò Ó Ø Ð Ô Ö ÐÐ + ¼ p(f,e) = φ p(φ) ½º µ Ð ÙÖ ½º½½ ÔÓ Ñ Ó ÖÚ Ö ÙÒ ØÖ Ò ÙØÓÖ ØÓ Ø ³ Ø Ø Ò Ø ÕÙ ÑÓ Ð ÑÙÐØÒ Ñ ÒØ ÙÒ ÑÓ Ð ÐÐ Ò Ù Ø Ò Ø Ð ÙÒ ÑÓ Ð ØÖ Ù Ô Ö Ð Ö Ò Ò Ð ÄÙ Û ÐÐ Ó ØÓ Ðܺ ÆÓ ³ ÒÐÓÙ Ò Ð ÔÖÓ Ð Ø Ø Ð ØÖ Ò ÓÒ Ò Ð Ñ ÓÐ Ð ÐÐ Ò Ù Ø ÓÖ Òµº È Ö ÔÖÓ ÙÒ Ö Ñ Ò ÕÙ Ø ÔÖÓÜ Ñ Ö Ñ Ø Ñ Ð Ð ØÓÖ Î¼ Îȼ μ º Ü Ø Ü Ò ÑÓÐØ Ø Ò ÕÙ Ô Ö ÒØÖ Ò Ö ÕÙ Ø ÑÓ Ð º ÍÒ ³ ÐРг ÒÓÑ ¹ Ò Ö ÑÑ Ø Ð ÁÒ Ö Ò Ò Ð ÒÑ ÒØ ÓÖ ÌÖ Ò Ù Ö ÁÒ Ö Ò Á ÌÁµ ÙÒ Ø Ò Ö ÕÙ ÑÔÖ Ø Ò ÕÙ Ø Ø ÕÙ Ô Ö ÓÒ ØÖÙ Ö Ð³ ØÖÙØÙÖ Ð ØÖ Ò ¹ ÙØÓÖ Ø Ñ Ö Ð ÔÖÓ Ð Ø Ø Ð ØÖ Ò ÓÒ º ÈÓ Ñ ØÖÓ Ö Ñ Ò ÓÖÑ Ð Ö Ô Ø Î¼ Îȼ + ¼ º ½º º ÅÓ Ð ÖÖÕÙ Ó Ø Ò Ö Ö ÕÙ Ø ÔÖÓÜ Ñ Ð Ì Ð ÓÒØÖ Ö ÕÙ ØÓØ Ð ÔÖ ÒØ Ú Ø ÕÙ Ø Ô ØÓÐ Ø ÓÑ Ó Ø Ù ÒØÖÓ Ù Ö Ò ÓÖÑ Ð Ò Ø Ò Ð ÔÖÓ ØÖ Ù º ÕÙ Ø ÑÓ Ð Ò Ò Ð Ö ÔÖ ÒØ Ð ÐÐ Ò Ù Ø ØÖ Ú ³ Ö Ö ÕÙ Ô ÖÑ Ø Ò ÜÔÐÓØ Ö ØÓØ Ö Ð ÒØØ ÒØÖ Ô Ö ÙÐ Ö º È Ö Ö ÔÖ ÒØ Ö ÕÙ Ø Ö Ö ³ ÑÔÖ Ò Ð ÕÙ ³ ÒÓÑ Ò Ò Ö ÑØ ÕÙ ³ ØÖÙØÙÖ Ö ¾½ ÕÙ Ò ÙÒ Ö ÑØ ÕÙ ÒÓÒØ ÜØÙ Ð ÓÒ Ë Ñ ÓÐ ÒÓ Ø ÖÑ Ò Ð NT µ Ê ÔÖ ÒØ Ò Ø ÕÙ Ø ÒØ Ñ Ó Ð Ö Ñ Ø Ð Ô Ö ÙÐ ÓÑ Ô Ö Ü ÑÔÐ VP Ú Ö Ô Ö Ó ÒØ Ñ Ú Ö Ðµ Ó NP ÒÓÙÒ Ô Ö Ó ÒØ Ñ ÒÓÑ Ò Ðµ ÕÙ ÒØ Ø ÕÙ Ø ÒØ Ñ Ó DET Ø ÖÑ Ò Òص Ó NN ÒÓѵ ÕÙ ÒØ Ø ÓÖ Ö Ñ Ø Ð º Ë Ñ ÓÐ Ø ÖÑ Ò Ð T µ Ê ÔÖ ÒØ Ò Ð Ô Ö ÙÐ ³ÙÒ ÚÓ ÙÐ Ö V Ô Ö ÙÐ Ð ÐÐ Ò Ù Ø µº Ë Ñ ÓÐ Ò Ð S ÕÙ Ö ÔÖ ÒØ Ð Ö ÓÑÔÐ Ø Ë ÒØ Ò µº Ê Ð Ð Ø ÔÙ NT [NT,T] + º È Ö Ü ÑÔÐ Ð Ö Ð NP DET NN ÒÓØ ÕÙ Ò ÙÒ Ø ÖÑ Ò Ø ÐÐ Ò Ù Ø ÙÒ ÒØ Ñ ÒÓÑ Ò Ð NP µ ÓÖÑ Ø Ô Ö ÙÒ Ø ÖÑ Ò ÒØ DET µ Ù Ø ³ÙÒ ÒÓÑ NNµº Ð ÙÖ ½º½¾ ÔÓ Ñ Ó ÖÚ Ö ÙÒ Ö Ö Ò Ö Ø Ô Ö ÙÒ Ö ÑØ ³ ØÖÙ¹ ØÙÖ Ö ÜØÖ Ø ÃÓ ½¼ º ÓÑ Ú Ñ Ð³ Ö Ö Ö ÔÖ ÒØ Ð ÑÓ Ð Ø Ö ¹ Ñ Ø Ð ÒØØ Ð Ö Ò Ò Ð Á ÐÐ Ô Ò ÓÒ ØÓ ÝÓÙ ÓÑ ÓÑÑ ÒØ ¾½ Ò Ò Ð Ô Ö ØÖÙØÙÖ Ö ÑÑ Ö º

44 Ô ØÓÐ ½º ÁÒØÖÓ Ù ÙÖ ½º½¾ Ü ÑÔÐ ³ Ö Ö ÕÙ Ö ÔÖ ÒØ Ð Ö Ò Ò Ð Á ÐÐ Ô ¹ Ò ÓÒ ØÓ ÝÓÙ ÓÑ ÓÑÑ ÒØ ÑÓ Ð Ñ ÙÒ Ö ÑØ ³ ØÖÙØÙÖ Ö º ÓÖÑ ÕÙ Ð Ô Ö ÙÐ Ò Ø ÕÙ Ø Ô Ö Ð Ú Ø ÓÖ Ð Ò Ø Ñ Ñ¹ ÓÐ ÒÓ Ø ÖÑ Ò Ð Ð Ö ÑØ Ð Ö Ð Ö Ú ³ ÜÔÐ Ø Ò Ñ Ð Ö Ø ÕÙ ÙÒ Ü Ò Ð Ö ÒØ Ñ ÓÐ ÒÓ Ø ÖÑ Ò Ð º ij Ð Ñ ÒØ Ñ Ð Ú Ø Ð³ Ö Ö Ð Ñ ÓÐ Ò Ð Ð Ö ÑØ S ÕÙ Ö ÔÖ ÒØ Ð Ö ÓÑÔÐ Ø º Ò Ð ÑÓÑ ÒØ Ñ Ú Ø ÓÑ ³ ØÖÙØÙÖ ÒØØ Ñ ÒØ Ö Ñ Ø ÐÑ ÒØ ÙÒ Ö ³ÙÒ ÐÐ Ò Ù Ø Ò ÓÒÖ Ø Ò ÙÒ Ö Ö ÑÓ Ð Ø Ô Ö ÙÒ Ö ÑØ º È Ö Ö Ð¹ Ñ ÒØ Ð³ ÒØ Ö Ö Ù Ò ÔÓ Ö Ö ÔÖ ÒØ Ö Ð³ ÕÙ Ú Ð Ò ÒØØ ÒØÖ Ô Ö ÐÐ ³ ¹ ÓÑ º ÈÖ Ñ ÒØ ÕÙ Ø Ð ÔÖÓÔ Ø Ð Ö ÑØ ÕÙ ÒÖÓÒ ³ ØÖÙØÙÖ Ö ¾¾ ÕÙ Ô ÖÑ Ø Ò Ö ÔÖ ÒØ Ö Ö Ð ÓÒ Ö Ô Ö ÐÐ Ö Ò Ô Ö ÐÐ ³ Ö Ö ÒØØ º Ñ ÙÒ Ô Ø Ø Ü ÑÔÐ ÒØ Ò Ö Ñ ÐÑ ÒØ ÕÙ Ø ÔÖÓÔ Øº ÍÒ ÔÓ Ð ÒØ Ñ ÒÓÑ Ò Ð Ò Ò Ð Ú ÓÒ Ø Ô Ö Ð Õ Ò Ø ÖÑ Ò ÒØ Ø Ù ÒÓÑ ÓÑ ÑÓ ØÖ Ô Ö Ü ÑÔÐ Ð Ö Ø ÐÙ Ø ÒØ Ð Ú Ö Ð Ö Ñ Ø Ð Ó NP DET ADJ NNº ij ÕÙ Ú Ð Ò ³ ÕÙ Ø ÒØ Ñ Ð Ø Ð Ú ÓÒ Ø Ô Ö Ð Õ Ò Ø ÖÑ Ò ÒØ ÒÓÑ Ø Ù ÓÑ Ô Ö Ü ÑÔÐ Ð Ø Ð Ù ÒØ Ð Ú Ö Ð Ö Ñ Ø Ð NP DET NN ADJº ÍÒ Ö ÑØ ÒÖÓÒ Ò Ô ÖÑ Ø ÔØÙÖ Ö Ð Ú Ö ÒØØ Ü Ø ÒØ ÒØÖ Ð Ó ÐÐ Ò Ù Ø NP DET 1 ADJ 2 NN 3 DET 1 NN 3 ADJ 2 Ð ÒÓØ Ö ÕÙ Ñ ÓÐ ÒÓ Ø ÖÑ Ò Ð ØÖÓ Ò Ü Ø Ô Ö ÔÓ Ö ÒØ Ö Ð ÓÖÖ ÔÓÒ Ò Ò ÕÙ ÒØÖ Ð Ô Ö ÙÐ ³ Ñ ÐÐ Ò Ù Ø º Ò Ö Ð Ø Ø ÕÙ Ø Ö ÑØ ÕÙ Ò ØÓ Ø ÕÙ Ð Ö Ð Ù Ò Ó ÔÖÓ Ð Ø Ø ³ ÔÐ µ ÒØ Ð ÔÖÓ Ð Ø Ø Ð Ö Ð Ø Ñ Ô ÖØ Ö ³ÙÒ ÓÖÔÙ ³ ÒØÖ Ò Ñ Òغ Ð ÓÖ Ò Ø ÖÑ Ò Ö Ð Ð ÔÖÓ Ð Ø Ø ØÖ Ù Ö ÙÒ Ö ³ Ü e Ò ÙÒ Ö ³ ÒØÖ f Ô ÖØ Ö ³ÙÒ Ö Ö t ÕÙ Ö ÔÖ ÒØ Ð Ö ÑØ ÒÖÓÒ ÕÙ Ö Ð ÓÒ ÒØØ Ñ ÒØ Ñ Ù Ö Ú ÓÒ Ô Ö Ð ÔÖÓ ÙØ Ð ÔÖÓ Ð Ø Ø Ð Ö Ð r i ÑÔÖ Ô Ö ÓÒ ØÖÙ Ö Ð³ Ö Ö ¾¾ Ò Ò Ð ÝÒÖÓÒÓÙ Ô Ö ØÖÙØÙÖ Ö ÑÑ Ö º

45 ½º º ÔÖÓÜ Ñ ÓÒ Ð ØÖ Ù ÙØÓÑØ Ø Ø p(f,t e) = i r i ½º µ Ò Ð³ ØÙ Ð Ø Ø ³ ÑÓ ØÖ Ø ÕÙ Ð Ø Ñ Ì Ø Ò Ö Ö ÒØØ Ó Ö Ü Ò ÔÖ Ø ÓÒ Ñ Ð Ö Ò ÖØ Ó ÔÙÒØÙ Ð ÙÔ Ö ÓÖ Ð Ø Ñ Ø Ò Õ Ò Ô Ö ÙÐ º ÈÓ Ñ ØÖÓ Ö Ñ Ò ÓÖÑ Ó Ö ÕÙ Ø ÔÖÓÜ Ñ ÃÓ ½¼ º

46

47 Ô ØÓÐ ¾ ÌÖ Ù ÙØÓÑØ Ø Ø Ò Õ Ò Ô Ö ÙÐ Ð Ô ØÓÐ ÒØÖÓ ÙØÓÖ ÒØÖ ³ ÐØÖ Ó Ñ ÓÒ Ø ÙÒ Ú Ò Ö Ð Ð ¹ ÔÐ Ò Ð ØÖ Ù ÙØÓÑØ ÔÖ Ò ÒØ Ô Ð Ø Ò Ð³ ÔÖÓÜ Ñ Ø Ø º ÓÖÑ Ñ Ð Ö Ð³ ÜÔÐÓÖ Ö Ð Ö ÒØ Ò Ó Ñ ÒØ Ø Ø Ð Ì Ñ ÓÒ Ø Ñ ÓÖ Ñ Ð ÑÓ Ð Ø Ò Õ Ò Ô Ö ÙÐ ÕÙ Ò Ò Ö Ð Ð Ø Ñ ÕÙ Ù Ü Ò ÕÙ Ø ÔÖÓÜ Ñ Ò Ð ÕÙ Ñ ÐÐÓÖ ÔÖ Ø ÓÒ Ó Ö¹ Ü Ò ÃÅ + ½¼ º ÄÐ ÚÓÖ Ñ Ð ÒØ Ò Ñ ÐÐÓÖ Ö Ð³ Ø Ø ³ ÖØ ØÙ Ð Ô Ö Ð Ö Ð ØÞ ³ ÕÙ Ø ØÖ ÐÐ ³ ÑÔÖ Ø ÓÑ Ô Ö Ð ÑÔÐ Ñ ÒØ ÔÓ ¹ Ð Ñ ÐÐÓÖ ÙÒ Ø Ñ Ì Ø Ò Õ Ò Ô Ö ÙÐ ÒÓÑ Ò Ø ÅÓ ÃÀ + ¼ º Ò ÕÙ Ø Ô ØÓÐ ÒØÖÓ Ù Ö Ñ Ò ÔÖ Ñ Ö ÐÐÓ Ð Ø Ñ ÅÓ ØÙ ÒعÐÓ Ò Ð Ñ Ö Ø Ö Ð Ì Ò Õ Ò Ô Ö ÙÐ ÜÔÐ Ö Ñ Ð ÜØ Ò ÓÒ ÕÙ Ü Ð ÑÓ Ð ØÒ Ö ÔÖ ÒØ Ø Ð Ô ØÓÐ ½º º¾º Ì Ñ Ø ÐÐ Ö Ñ ÓÑ ÒØÖ Ò Ö Ð Ø Ñ ÓÑ ÓÔØ Ñ ØÞ Ö¹ÐÓº ÈÓ Ø Ö ÓÖÑ ÒØ Ò Ð ØÞ Ö Ñ Ð Ñ Ò Ò ÕÙ ÔÖ ÒØ Ð ÑÓ Ð ØÖ Ù ÑÔÐ Ñ ÒØ Ø Ò ÕÙ Ø Ø Ñ ÔÖ ÒØ Ö Ñ Ð ÔÓ Ð Ñ ÐÐÓÖ ÕÙ ÔÖ Ø Ò Ò ÑÔÐ ÒØ Ö Ô Ö Ñ ÐÐÓÖ Ö Ð Ú ÔÖ Ø ÓÒ º ¾º½ Ð Ø Ñ Ì ÅÓ ÅÓ ÙÒ Ø Ñ Ì Ø Ò Õ Ò Ô Ö ÙÐ Ó Ó ÖØ Ò¹ ÚÓÐÙÔ Ø Ô Ö ÙÒ Ö Ò ÓÑÙÒ Ø Ø ÓÓÖ Ò Ô Ö Ð ÍÒ Ú Ö Ø Ø ³ Ñ ÙÖ º ÓÒ Ø ÕÙ ÕÙ Ø Ø Ñ ÑÔÐ Ñ ÒØ ÙÒ ÑÓ Ð ÐÓ Ö ØÑ ¹Ð Ò Ð Ò ÔÖ Ñ Ö ÐÐÓ ÒØÖÓ Ù Ö Ñ Ò Ú ÐÐ Ò Ö Ð ÕÙ Ø ÑÓ Ð Ô Ö ÔÓ Ø Ö ÓÖÑ ÒØ Ò Ø Ò Ö¹ÐÓ Ð Ô ÖØ ÙÐ Ö ÅÓ º ÌÓØ Ð Ò ÓÖÑ ÕÙ Ô Ö Ü Ò ÕÙ Ø ÔÓØ ÑÔÐ Ö ÓÒ ÙÐØ ÒØ ÃÓ ½¼ º

48 Ô ØÓÐ ¾º ÌÖ Ù ÙØÓÑØ Ø Ø Ò Õ Ò Ô Ö ÙÐ ¾º½º½ ÅÓ Ð ÐÓ Ö ØÑ ¹Ð Ò Ð ÍÒ ÑÓ Ð ÐÓ Ö ØÑ ¹Ð Ò Ð ½ ÐÓ ¹Ð Ò Ð ³ Ö Ò Ú Òص ÙÒ ÑÓ Ð ÑÔÖ Ø Ö Òع Ñ ÒØ Ð Ñ Ò Ð Ö ÓÒ Ü Ñ ÒØ ÓÖÑ ÕÙ Ô ÖÑ Ø ÓÒ ØÖÙ Ö ÙÒ ØÖ Ù ÔÖÓ Ð Ø Ø ÒØ Ö ÒØ Ú Ö ØÖ Ù ÓÒ ÔÖÓ Ð Ø Ø Ó ÑÓ Ð µ ÕÙ Ò ÕÙ Ø ÓÒØ ÜØ ³ ÒÓÑ Ò Ñ Ö Ø Ö Ø ÕÙ Ó ØÙÖ ØÓØ Ñ Ø Ò ÒØ ÙÒ ÓÑ Ò Ð Ò Ð Ð ÐÓ Ö ØÑ Ð ÔÖÓ Ð Ø Ø Ò ÓÖÑ ÜÔÓÒ Ò Ðº ÓÖÑ ÐÑ ÒØ Ò Ü Ò Ð ÒØ Ñ Ò Ö ( N ) p(x) = exp λ i h i (x) i=1 1 Z ¾º½µ ÓÒp(x) Ð ØÖ Ù ÔÖÓ Ð Ø Ø ÑÓ Ð Ö N Ð ÒÓÑ Ö Ö Ø Ö Ø ÕÙ ÓÒ Ö Ö Ò Ð ÑÓ Ð ÓÑÔÐ Ø h i Ð Ö Ø Ö Ø i¹ Ñ Ð λ i Ò Ð Ô ÖÑ ØÖ Ð ÑÓ Ð Ó Ø Ð Ö Ø Ö Ø i¹ Ñ Z Ð ØÓÖ ÒÓÖÑ Ð ØÞ Ò Ø Ü Z = ( N ) exp λ i h i (x ) x i=1 ¾º¾µ Ò Ð ÓÒÖ Ø Ð Ì Ò Õ Ò Ô Ö ÙÐ ³ ÓÖ Ñ Ð³ ÕÙ ½º µ Ð ØÖ Ù ÔÖÓ Ð Ø Ø ÕÙ ÚÓÐ Ñ ÑÓ Ð Ö Ñ ÙÒ ÑÓ Ð ÐÓ ¹Ð Ò Ð p(e f) p(e f) = exp ( K k=1 ) N λ i h i (f,e,f k,e k ) i=1 1 Z(f) ¾º µ ÓÒ K Ð ÒÓÑ Ö Õ Ò Ô Ö ÙÐ Ò ÕÙ ÓÑÔÓ Ð Ö ³ ÒØÖ ÓÖÑ ÕÙ Ö Ø Ö Ø h i (f,e,f k,e k ) Ô Ò Ð k¹ Ñ Ñ ÒØ Ñ ÒØÖ ÕÙ Z(f) Ò Ü ÓÖÑ ÒÐÓ Ð³ ÕÙ ¾º¾µº Ë ÒØ Ö Ñ ÕÙ Ø ÑÓ Ð Ò Ð Ö Ø Ö Ð³ ÕÙ ½º µ Ø Ò Ñ ÕÙ ê = argmax e [ exp ( K k=1 ) N λ i h i (f,e,f k,e k ) i=1 ] 1 Z(f) ¾º µ ÓÒ Ø ÕÙ Ù ÕÙ Ñ ÕÙ ÐÐ Ö e ÕÙ Ñ Ü Ñ ØÞ Ð ÔÖÓ Ð Ø Ø Ð ÑÓ Ð Ñ Ø¹ Ò ÒØ Ð ÙÒ argmax ÔÓ Ñ ÑÔÐ Ö ÕÙ Ø ÜÔÖ Ò ÔÖ Ñ Ö ÐÐÓ ÔÓ Ñ ÔÖ Ò Ö Z(f) ÕÙ ÙÒ ÓÒ Ø ÒØ Ö Ô Ø e Ô Ö Ø ÒØ ÒÓ Ø Ð Ö Ø Ö argmax Ò ÓÒ ÐÐÓ ÔÓ Ñ Ð Ñ Ò Ö Ð ÙÒ exp ÓÒ ÙÒ ÙÒ ÑÓÒ ØÓÒ Ö Ü ÒØ Ô Ö Ø ÒØ Ø ÑÔÓ Ø Ð Ö ÙÐØ Ø Ð ÙÒ argmax ÕÙ ØÓØ Ð Ø ÖÑ Ó Ö Ð ÕÙ Ð ÐÙÐ Ö Ð ÑÜ Ñ Ö Ò ÔÖÓÔÓÖ ÓÒ Ð Ð ÙÒ expº ½ ÄÓ ¹Ð Ò Ö ÑÓ Ð Ò Ò Ð º

49 ¾º½º Ð Ø Ñ Ì ÅÓ ê = argmax e [ K k=1 ] N λ i h i (f,e,f k,e k ) i=1 ¾º µ Ë Ò Ø Ò Ñ ÙÒ ÑÓ Ð ÐÓ ¹Ð Ò Ð ÑÔÖ ÒØ Ð ÑÓ Ð Ú Ø Ð Ë ½º º¾ Ø Ò Ñ ÙÒ ØÓØ Ð ØÖ Ö Ø Ö Ø ÕÙ ÕÙ Ò h 1 (f,e,f k,e k ) ÅÓ Ð ØÖ Ù Õ Ò Ô Ö ÙÐ logp(f k e k ) h 2 (f,e,f k,e k ) ÅÓ Ð ØÓÖ logd( Ò k k 1 1 ) h 3 (f,e,f k,e k ) ÅÓ Ð ÐÐ Ò Ù Ø logp(e k ) ÁÒØ Ö Ö ØÓØ ÕÙ Ø Ò ÓÖÑ Ò ÙÒ ÑÓ Ð ÐÓ ¹Ð Ò Ð ÔÖ ÒØ ÙÒ Ö ³ ¹ Ú ÒØ Ø Ò ÔÖ Ñ Ö ÐÐÓ Ô ÖÑ Ø Ù Ø Ö Ð³ ÔÓÖØ ÙÒ Ð ÑÓ Ð Ñ Ð Ô ÖÑ ØÖ λ i º Ò ÓÒ ÐÐÓ ³Ò Ô ÖÑ Ø Ö ÓÖÑ Ò ØÙÖ Ð ÒÓÙ ÑÓ Ð ÕÙ ÔÓ Ò ÓÒØÖ Ù Ö Ñ ÐÐÓÖ Ö Ð ÕÙ Ð Ø Ø Ð ØÖ Ù ÓÒ º È Ö ÐØ Ñ ³Ò ÓÒ Ð ÔÓ Ð Ø Ø ³ ÒØÖ Ò Ö ÙÒ Ð ÑÓ Ð ÓÖÑ Ô Ö ÕÙ ³ ÙÑ Ü ÕÙ Ò Ò Ô Ò ÒØ Ð ÙÒ Ð ÐØÖ º Ð Ë ¾º½º¾ Ö ÙÖ Ñ Ð Ö Ø Ö Ø ÕÙ ÓÒ Ð ÒÓ ÔÖ ÒØ Ò¹ Ö ÕÙ ³ ÒÐÓÙ Ò Ð ÑÓ Ð ÐÓ ¹Ð Ò Ð ÅÓ ÔÓ Ø Ö ÓÖÑ ÒØ Ð Ë ¾º½º Ö ÙÖ Ñ Ð ÑÓ Ð ÓÑÔÐ Ø ³ ÕÙ Ø Ø Ñ ÕÙ ÒØ Ö ØÓØ Ð Ö Ø Ö Ø ÕÙ ÕÙ ³ ÜÔÓ Ò ÕÙ Ø ÓÙÑ Òغ ¾º½º¾ ÜØ Ò ÓÒ Ð ÑÓ Ð ÓÖ Ò Ð Ò ÕÙ Ø Ö ÙÖ Ñ Ð Ö Ø Ö Ø ÕÙ ÒÓ ÔÖ ÒØ Ò Ö ÕÙ ÑÔÐ ¹ Ñ ÒØ ÅÓ Ð ÑÓ Ð ÐÓ ¹Ð Ò Ðº ÅÓ Ð ØÖ Ù Õ Ò Ô Ö ÙÐ Ö Ø ÓÑ Ñ Ú Ø Ð Ô ØÓÐ ÒØÖÓ ÙØÓÖ Ð³ ÔÐ Ö Ð Ö Ð Ý Ú ÙÖ ÕÙ ½º µµ Ñ ÓÒ Ö Ø ÙÒ ÑÓ Ð ØÖ Ù ÒÚ Ö p(f e) Ð ÕÙ Ð Ñ ÔÖÓÜ Ñ Ø Ð ØÖ Ù Õ Ò Ô Ö ÙÐ Ú ÙÖ ÕÙ ½º¾ µµº Ð Ô Ö ³ÙÒ ÑÓ Ð ÔÙÖ Ñ ÒØ Ò Ö Ø Ù ÙÒ ÑÓ Ð ÐÓ ¹Ð Ò Ð ³ Ð Ø Ð ÔÓ Ð Ø Ø ³ ÒÐÓÙÖ Ð ÑÓ Ð ØÖ Ù Ö Ø p(e f) ÓÑ ÙÒ ÒÓÚ Ö Ø Ö Ø Ð ÑÓ Ð ÐÓ ¹Ð Ò Ð ÕÙ ÔÓ Ñ ØÖÓ Ö Ó Ô ÖØ ÙÐ Ö Ò Ð ÕÙ ÔÓ Ö Ð Ö ÓÒ Ñ ÒØ Ö Ø ÑÓÐØ Ø Ðº Ò ÅÓ ³ ÑÔÖ Ò Ñ Ù Ö ÓÒ Ð ÑÓ Ð ØÖ Ù Õ Ò Ô Ö ÙÐ p(f e) p(e f) ÕÙ Ñ ÙÒ Ù Ø ÕÙ Ø Ð Ô Ó Ó Ø ³ ÑÓ ØÖ Ø ÕÙ ÓÒ ÙÒØ Ñ ÒØ Ñ ÐÐÓÖ Ò ÓÖÑ Ò Ø Ú Ð ÔÖ Ø ÓÒ ÐÓ Ð Ð Ø Ñ ÃÓ ½¼ º

50 Ô ØÓÐ ¾º ÌÖ Ù ÙØÓÑØ Ø Ø Ò Õ Ò Ô Ö ÙÐ ÅÓ Ð Ù Ú ØÞ Ø Ð Ü Ð³ ÒØÖ Ò Ö Ð ÑÓ Ð ØÖ Ù Õ Ò Ô Ö ÙÐ ÔÓ Ñ ØÖÓ Ö¹ÒÓ Ñ Ó ÒÓ Ø Ø Ö Ð ÓÒ Ø Ñ Ð ØÖ Ø Ñ ÒØ Õ Ò Ô Ö ÙÐ ÔÓ Ö ¹ Õ ÒØ ÓÑ Ð Ò ÕÙ ÙÒ Ô Ö ÐÐ Õ Ò f e ³ Ò ÜØÖ Ø ÙÒ Ò Ú Ð ÓÖÔÙ ³ ÒØÖ Ò Ñ ÒØ Ñ ÓÖÑ ÓÒÙÖÖ ÒØ Ø ÕÙ ÑÔÐ ÙÒ Ó Ö ¹ Ø Ñ Ð ÑÓ Ð ÓÒ p(f e) = p(e f) = 1º Ò ÕÙ Ø ÓÒØ ÜØ ³ ÒØÖÓ Ù Ü ÙÒ Ñ ØÓ Ù Ú ØÞ Ø ÓÑ ÙÒ Ö Ø Ö Ø ÓÒ Ð Ò Ð ÑÓ Ð ÐÓ ¹Ð Ò Ð ÒÓѹ Ò Ø ÑÓ Ð Ù Ú ØÞ Ø Ð Ü ¾ Ð ÕÙ Ð ÑÓ Ð Ð ÔÖÓ Ð Ø Ø ØÖ Ù Ô Ö ÙÐ Ô Ö Ô Ö ÙÐ Ð Õ Ò Ô Ö ÙÐ f Ò Ð Õ Ò e Ô ÖØ Ö ³ÙÒ Ð Ò Ñ ÒØ a ÒØÖ Ð Ô Ö ÙÐ ³ Ñ Õ Ò º Ø ÑÓ Ð ØÖÓ Ð Ö Ñ ÒØ Ò Ô Ö Ø Ò Ð ÑÓ Ð ½ ³Á Å Ú Ø Ð Ë ½º º½º Ü Ð ÐØ ³ Ò ÓÖÑ ÕÙ Ö Ú Ò ÖØ Ó Ò ÙÒ Ó Ö Ø Ñ Ð ÑÓ Ð ØÖ Ù Õ Ò Ô Ö ÙÐ ÓÑÔ Ò ÒÐÓ ÒØ ÙÒ ÑÓ Ð ØÖ Ù Ð Ü Ø Ø Ñ ÒØ Ñ Ò Ø Ù ÖÓ Ù Øº ij Ø Ñ ³ ÕÙ Ø ÑÓ Ð Ú ÓÒ Ô Ö Ð ÒØ ÕÙ ÃÓ ½¼ Ð Ü(e f,a) = I i=1 1 {j (i,j) a} (i,j) a t(e i f j ) ¾º µ ÓÒ t(e i f j ) Ð ÔÖÓ Ð Ø Ø ØÖ Ù Ö Ð Ô Ö ÙÐ f j Ò e i a ÙÒ Ð Ò Ñ ÒØ ÒØÖ Ð Ô Ö ÙÐ Ð Õ Ò f eº ÓÒ Ø ÕÙ ÙÒ Ô Ö ÙÐ e i ÔÓØ Ø Ö Ð Ò Ñ Ñ ³ÙÒ Ô Ö ÙÐ f Ð ÔÖÓ Ð Ø Ø ØÖ Ù Ð Ü Ô Ö e i ÒÓÖÑ Ð ØÞ Ô Ð ÒÓÑ Ö ³ Ð Ò Ñ ÒØ ÕÙ ÔÖ ÒØ Ð Ô Ö ÙÐ e i º Ð Ø Ñ ÅÓ ÒÐÓÙ Ñ Ù Ö ÓÒ Ð ÑÓ Ð Ð Ü Ð Ü(e f,a) Ð Ü(f e,a)º È Ò Ð ØÞ Ô Ö Ô Ö ÙÐ ÍÒ Ö Ø Ö Ø Ð ÑÓ Ð ÐÓ ¹Ð Ò Ð ÅÓ ÕÙ Ò Ó ÓÒ ÓÒ ÔÖÓ Ð Ñ Ð ÑÓ Ð ÐÐ Ò Ù Ø º ÓÑ Ñ Ú Ø Ð Ë ½º¾º Ð Ñ ÓÖ Ð Ø Ñ Ì ÒÐÓÙ Ò ÙÒ ÑÓ Ð ÐÐ Ò Ù Ø ³n¹ Ö Ñ ÓÑ Ð ÅÓ º Ð ÕÙ ÒÓ Ñ Ñ ÒØ Ø Ø ÕÙ Ð ÑÓ Ð ÐÐ Ò Ù Ø Ø Ò n¹ Ö Ñ Ò ÒØ Ô Ö Ò ØÙÖ Ð ÓÒ ÕÙ Ø ÑÓ Ð Ò Ø ÒØ Ö ÓÖÖ Ø ÓÑ ÒÓÖÖ Ø Ð ÐÐ Ò Ù Ø Ø ³ÙÒ ÔÙÒØ Ú Ø Ð Ò Ø º Ò ÐØÖ Ô Ö ÙÐ ÔÓ Ñ Ú ÙÖ Ð ÑÓ Ð ÐÐ Ò Ù Ø ÓÑ ÙÒ Ð Ñ ÒØ ÕÙ ÑÓ Ð E ØÓØ Ð ÔÓ Ð ÓÑ Ò ÓÒ Ô Ö ÙÐ Ð ÚÓ ÙÐ Ö Ø Eµ ÓÖÑ ÕÙ ÔÓØ ÓÒ Ö Ö ÔÖÓ Ð Ø Ø ÐØ Ö ÒØØ Ñ ÒØ ÒÓ ÚÐ º Ñ Ð ÑÓ Ð ÐÐ Ò Ù Ø Ø Ò n¹ Ö Ñ Ò ÒØ Ô Ö ÙÒ ÐØÖ ÑÓØ Ù Ò Ò Ö Ð Ò Ò Ñ ÓÖ ÔÖÓ Ð Ø Ø Ö ÙÖØ ÕÙ Ö ÐÐ Ö Ù º Ü Ü Ô ÖÕÙ Ñ ÓÖ ÐÓÒ ØÙ Ö Ñ ÓÖ ÒÓÑ Ö Ô Ö ÙÐ µ Ñ ÓÖ ÒÓÑ Ö ³n¹ Ö Ñ ÓÒ Ö Ö Ø ÕÙ ØÖ Ù Ü Ò ÙÒ Ñ ÓÖ ÒÓÑ Ö Ø ÖÑ ÔÖÓ Ð Ø Ø ÑÙÐØ ÔÐ Òع Ó Ø Ò ÒØ ÙÒ Ú ÐÓÖ ÔÖÓ Ð Ø Ø ÓÔ Ñ Üº Ò ¾ Ä Ü Ð Û Ø Ò Ò Ò Ð º ¼

51 ¾º½º Ð Ø Ñ Ì ÅÓ Ò Ø Ú ÔÓ Ñ ÓÒ Ö Ö ÕÙ ÙÒ ÑÓ Ð ÐÐ Ò Ù Ø Ø Ò n¹ Ö Ñ ÙÑ Ü Ô Ö ÕÙ Ð ÚÓÐ ÐÐ Ò Ù Ø ÕÙ Ð Ö ÙÖØ Ò ÑÓÐØ Ñ ÔÖÓ Ð ÕÙ Ð Ö ÐÐ Ö Ù º ij Ø Ò Ø Ù ÕÙ ÔÖÓÚÓ Ð Ò Ð ÑÓ Ð ÐÐ Ò Ù Ø Ð Ô Ö¹ Ô Ø Ú Ð ÔÖÓ ØÖ Ù ØÖ Ù Ü Ò ÙÒ Ø Ò Ò Ð Ø Ñ ÒØ Ö¹ Ô Ö ØÖ Ù ÓÒ Ñ ÒÓÖ ÐÓÒ ØÙ ÔÓ Ð Ñ ÒØ ÒÓÖÖ Ø ³ÙÒ ÔÙÒØ Ú Ø Ð Ò Ø Ò ØÖ Ñ ÒØ ØÖ Ù ÓÒ Ñ ÓÖ ÐÓÒ ØÙ ÔÓ Ð Ñ ÒØ ÓÖÖ Ø º Ò Ø ÖÑ Ð ØÖ Ù Ñ ÔÖÓ Ð ÕÙ Ø ÖÙÑ ØÒ ³Ó ÖÚ Ò ÕÙ Ð Ü ÔÙÒØÙ ØÓÖ Ô Ð ÑÓ Ð ÐÐ Ò Ù Ø Ð ØÖ Ù ÓÒ Ñ ÐÐ Ö Ù Ð³ ÐØ ÔÙÒØÙ ÓÒ Ö Ð ØÖ Ù ÓÒ Ñ ÙÖØ ÔÓØ ÐØ Ö Ö ÕÙ Ø Ú ÙÖ ÕÙ ¾º µµº È Ö ÓÖÖ Ö ÕÙ Ø ÓÑÔÓÖØ Ñ ÒØ ÒÓ Ø Ø Ð Ø Ñ ÔÓ Ñ ÓÒ Ö Ö Ù ÓÔ ÓÒ ÑÔÖ Ö ÙÒ ÑÓ Ð ÐÐ Ò Ù Ø Ñ ÓÑÔÐ Ü ÒÓ Ò Ö Ñ ÒØ Ø Ò n¹ Ö Ñ µ ÕÙ Ö Ù Ó Ð Ñ Ò Ô Ö ÓÑÔÐ Ø Ð Ò ÕÙ ÔÖ ÒØ Ð ÑÓ Ð ØÙ Ð Ó ÒÐÓÙÖ Ð ÑÓ Ð ÐÓ ¹Ð Ò Ð ÙÒ ØÓÖ Ó Ö Ø Ö Ø ÕÙ ÓÑÔ Ò Ð³ Ø Ò Ø Ù Ð ÑÓ Ð ÐÐ Ò Ù Ø º Ð Ø Ñ ÅÓ ÑÔÐ Ñ ÒØ Ð ÓÒ ÓÔ Ñ Ð ÒÐÙ Ð ÑÓ Ð ÐÓ ¹Ð Ò Ð ³ÙÒ ØÓÖ ω ÒÓÑ Ò Ø Ô Ò Ð ØÞ Ô Ö Ô Ö ÙÐ Ð ÕÙ Ð ÓÒ Ð ØÖ Ù ÓÒ Ò Ö Ñ ÓÖ ÐÓÒ ØÙ Ô Ö ÓÒØÖ Ö Ø Ö Ð Ó Ö Ú ÐÓÖ Ð ØÖ Ù ÓÒ Ñ ÒÓÖ ÐÓÒ ØÙ º È Ò Ð ØÞ Ô Ö Õ Ò Ô Ö ÙÐ Ð Ñ Ø Ü ÓÖÑ ÕÙ Ö ÙÐØ ÒØ Ö ÒØ ÓÒØÖÓÐ Ö Ð ÐÓÒ ØÙ Ò Ô Ö ÙÐ Ð Ö Ò Ö Ø Ñ Ò ÚÓÖ Ö ÓÒ ØÖÙ ³ Ô Ø Ô ÖØ Ö Õ Ò Ô Ö ÙÐ Ñ ÓÖ Ó Ñ ÒÓÖ ÐÓÒ ØÙ Ñ Ø Ò ÒØ Ð ÒÐÙ ³ÙÒ ØÓÖ ρ ÒÓÑ Ò Ø Ô Ò Ð ØÞ Ô Ö Õ Ò Ô Ö ÙÐ º Ú ÑÓØ Ú Ø Ô ÖÕÙ ØÓØ Ð ÔÓ Ð Ñ ÒØ ÓÒ Ð Ö ÓÖ Ò Ò ÕÙ ÔÖÓ Ð ÒØ Ð Ö Ø ØÓÖ ÑÓ Ð ØÖ Ù Ö ÓÖ Ò Ñ ÒØ ÐÐ Ò Ù Ø µ Ð ÕÙ Ø ÖÑ Ò Ò ÓÖÑ Ò Ö Ø Ð Ñ ÐÐÓÖ Ñ ÒØ ÔÓ Ð º Å ÓÒÖ Ø Ñ ÒØ Ð ÒÐÙ ³ ÕÙ Ø ØÓÖ Ú ÑÓØ Ú Ô ÖÕ٠г Õ Ò¹ Ô Ö ÙÐ ÑÓÐØ ÐÐ Ö Ù Ô Ö Ò Ö Ö Ð Ö ³ Ü ÔÖÓÚÓ Ò ÑÓÐØ Ó ÕÙ Ð Õ Ò Ô Ö ÙÐ ÑÔÖ Ô Ö ÓÑÔÐ Ø Ö Ð ØÖ Ù Ù Ò ÔÓ ÐÓÒ ¹ ØÙ ÔÓ Ð Ñ ÒØ Ô Ö ÙÐ ÐÐ µ Ô Ö Ø ÒØ Ñ Ð ÕÙ Ð Ø Ø Ò Ö ÒØ Ò ÐÑ ÒØ ÙÒ ØÖ Ù ÓÐ ÒØ Ô Ö ÕÙ ÒÓ Ó Ø ÒØ ÔÓØ Ø Ò Ö Ò ÙÒ ÔÖÓ Ð Ø Ø ÐØ ÙØ ÕÙ Ð Õ Ò Ô Ö ÙÐ ÑÓÐØ ÐÐ Ö Ù ÓÐ Ò Ø Ò Ö Ó ÔÖÓ ¹ Ð Ø Ø ØÖ Ù ÑÓÐØ ÐØ ÒÐ Ð ÑÜ Ñ ÔÖÓ Ð Ø Ø ½µº ÄÐ ÚÓÖ ÕÙ Ø ØÖ Ù ÓÒ ÔÓ Ò Ô Ö Ð Ö ÓÑ Ö Ó Ò Ø Ö Ö¹ ÓÑ Ð ØÖ Ù ÓÒ Ñ ÔÖÓ Ð Ø ÕÙ ÒÓ Ø Ð º Ò ÕÙ Ø ÒØ Ø Ð Ò Ð Ø Ø ÕÙ Ô Ö Ù Ü Ñ Ð ÒÐÙ ³ ÕÙ Ø ØÓÖ ÚÓÖ Ö ÕÙ ÐÐ Ñ ÒØ ÓÒ Ð Ö ³ ÒØÖ ÕÙ ÓÖ Ò Ò ÙÒ Ñ ÓÖ ÒÓÑ Ö Õ Ò Ô Ö ÙÐ Ò ÓÒ Õ Ò ÕÙ Ò Ö Ò Õ Ò Ô Ö ÙÐ ÐÓÒ ØÙ ÑÓ Ö º Ü Ô Ö Õ Ò Ô Ö ÙÐ ÑÔÖ Ô Ö ÓÒ ØÖÙ Ö Ð Ö ³ Ü ³ Ü ÙÒ ØÓÖ ÓÒ ρ Ð ÔÙÒØÙ Ó ÔÖÓ Ð Ø Ø ÏÓÖ Ô Ò ÐØÝ Ò Ò Ð º È Ö Ô Ò ÐØÝ Ò Ò Ð º ½

52 Ô ØÓÐ ¾º ÌÖ Ù ÙØÓÑØ Ø Ø Ò Õ Ò Ô Ö ÙÐ ÙÖ ¾º½ Ü ÑÔÐ Ð ØÖ Ø ÔÙ ³ÓÖ ÒØ ÓÒ ÕÙ ÔÓ Ò ÓÒ Ö¹ ÐÐÓ ÙÒ ÑÓ Ð Ö ÓÖ Ò Ñ ÒØ Ð Ü Ð ØÞ Øº Ó Ð ØÖ Ù º ³ ÕÙ Ø ÓÖÑ ³ Ø Ò٠г Ø Ò Ø Ù Ð ÑÓ Ð ØÖ Ù ÕÙ Ó Ö Ú ÐÓÖ ØÖ Ù ÓÒ ÔÓ Ð Ñ ÒØ ÒÓÖÖ Ø Ò Ö Ô ÖØ Ö Ð³ ÔÐ Õ Ò Ô Ö ÙÐ ÑÓÐØ ÐÐ Ö Ù ÓÔ ÓÒ ØÖ Ù Ö Ò ÐÓÒ ØÙ µº ÅÓ Ð Ö ÓÖ Ò Ñ ÒØ Ð Ü Ð ØÞ Ø Ð Ë ½º º¾ Ñ ÔÖ ÒØ Ø ÙÒ ÑÓ Ð ØÓÖ d( Ò k k 1 1 ) ÑÓÐØ ÒÞ ÐÐ ÕÙ Ø ÒØ ÓÐ ØÖÓ ÓÒ ÓÒ Ø Ô Ö Ð ØÒ Ð ÑÓÚ Ñ ÒØ Ö Ð ØÞ Ø Ô Ö Õ Ò Ô Ö ÙÐ Ð Ö Ø Ð Ö Ö Ù Ø ÔÓ Ø Ö ÓÖÑ ÒØ Ñ ÙØ Ø Ó Ö Ð ÓÒÚ Ò Ò ÓÒ ÓÒ Ö Ð ÑÓ Ð Õ Ò Ô Ö ÙÐ ÓÒÖ Ø ÕÙ ÔÓ Ò Ú Ö¹ ÖØ Õ Ò Ñ Ù ÔØ Ð Ö Ö ÓÖ Ò ÓÑ Ú Ñ Ú Ø ÕÙ Ô Ô Ö Ü ÑÔÐ Ñ Ð ÒØ Ñ ÒÓÑ Ò Ð ÓÖÑ Ø Ô Ö ÒÓÑ Ø Ù Ò ÐÐ Ò Ù Ø ÓÑ Ð Ø Ð Ó Ð³ Ô ÒÝÓÐ ÓÒ Ñ Ù Ø ÓÖ Ö Ñ Ø Ð ÒØ Ö ÒÚ Ò Ð Ú ÔÓ ÓÒ Ð ØÖ Ù Ö Ð³ Ò Ð º ÕÙ Ø Ð ÑÓØ Ù Ô Ð ÕÙ Ð ÅÓ ÒÐÓÙ ÙÒ ÑÓ Ð Ö ÓÖ Ò Ñ ÒØ ÓÒ Ð ÕÙ Ô ÖÑ Ø ÔÓÖØ Ö ÕÙ Ø Ø ÔÙ ³ Ò ÓÖÑ Ö Ô Ð ÒÓÑ ÑÓ Ð Ö ÓÖ Ò Ñ ÒØ Ð Ü Ð ØÞ Ø º Ò Ø ÖÑ Ò Ö Ð ÕÙ Ø ÒÓÙ ÑÓ Ð ÓÒØ ÑÔÐ ØÖ Ø ÔÙ Ö ÒØ Ö ÓÖ ¹ Ò Ñ ÒØ ³ÙÒ Õ Ò Ô Ö ÙÐ Ö Ô Ø Ð Õ Ò ÒØ Ö ÓÖ ÑÓÒ ØÓÒ Ñµ ÒØ Ö ÒÚ µ ÓÒØ ÒÙ µ Ð Ò Ø Ð ÕÙ Ð ÔÓØ ÒØ Ò Ö ÓÖÑ ÒØÙ ¹ Ø Ú Ð ÙÖ ¾º½º Å ÓÖÑ ÐÑ ÒØ ÔÖ ÒØ Ñ ÙÒ ØÖ Ù ÔÖÓ Ð Ø Ø ÕÙ ÔÖ Ù Ð Ø ÔÙ ³ÓÖ ÒØ Ñ ÔÖÓ Ð ÕÙ Ù Ö ÙÒ Ô Ö ÐÐ Õ Ò Ô Ö ÙÐ f,e Ä Ü Ð Þ Ö ÓÖ Ö Ò ÑÓ Ð Ò Ò Ð º Ò Ò Ð ÑÓÒÓØÓÒ Ñµ Û Ø µ ÓÒØ ÒÓÙ µº ¾

53 ¾º½º Ð Ø Ñ Ì ÅÓ ÓÖ ÒØ {m,s,d} p(óö ÒØ f,e) ¾º µ ÕÙ Ø ÑÓ Ð ³ Ø Ñ Ô ÖØ Ö Ð Õ Ò Ô Ö ÙÐ ÜØÖ Ø ÙÖ Ø Ñ ÒØ Ð ÓÖÔÙ ³ ÒØÖ Ò Ñ ÒØ Ú ÙÖ Ë ½º º¾µ Ð ÒØ ÓÖÑ Ò ÔÖ Ñ Ö ÐÐÓ ³ Ø ÖÑ Ò Ö Ð Ø ÔÙ ³ÓÖ ÒØ ÕÙ Ù Ü Ô Ö ÐÐ Õ Ò Ô Ö ÙÐ Ô Ö ÔÓ Ø Ö ÓÖÑ ÒØ Ó Ø Ò Ö Ø Ø ÕÙ ÕÙ Ö Ú Ð Ò Ñ ÕÙ Ò Ö Õ Ò ÙÒ Ô Ö ÐÐ Õ Ò Ô Ö ÙÐ ÓÒÖ Ø Ù Ø ÙÒ Ø ÖÑ Ò Ø Ø ÔÙ Ö ÓÖ Ò Ñ ÒØ Ö p(óö ÒØ f,e) = N(ÓÖ ÒØ,f,e) o N(o,f,e) ¾º µ ÓÒ N(o,f,e) Ð ÒÓÑ Ö Ú ÕÙ ³ Ú Ø Ð ÓÖÔÙ Ð Ô Ö ÐÐ Õ Ò Ô Ö ÙÐ (f,e) Ù ÒØ ÙÒ ÓÖ ÒØ o Ö Ô Ø Ð Ô Ö ÐÐ Õ Ò ÒØ Ö ÓÖº Ò Ð ÔÖØ Ô Ö Ú Ø Ö Ð Ó Ö Ø Ñ Ð ÑÓ Ð Ù Ú ØÞ Ð ÒÓÑ Ö ³ÓÙÖÖ Ò Ð Ö ÒØ Ú Ò Ñ ÒØ Ñ Ð ÔÖÓ Ð Ø Ø ÔÖ ÓÖ Ð³ÓÖ ÒØ Ø Ñ ÓÖÑ Ñ Ð Ö Ð ÔÖÓ Ð Ø Ø ÓÒ ÓÒ ÓÑÔØ ÒØ Ú Ò Ñ ÒØ ÒÓÖÑ Ð ØÞ ÒØ p(óö ÒØ ) = f o e N(ÓÖ ÒØ,f,e) e N(o,f,e) ¾º µ Ô Ö Ø ÒØ Ð³ Ø Ñ Ù Ú ØÞ Ð ÑÓ Ð Ð³ ÕÙ ¾º µ Ñ ÙÒ Ú ÐÓÖ ÔÖÓÔ Ø Ð ØÓÖ σ Ö Ð ØÞ ³ ÕÙ Ø ÓÖÑ f p(óö ÒØ f,e) = σ p(óö ÒØ )+N(ÓÖ ÒØ,f,e) σ+ o N(o,f,e) ¾º½¼µ Ü Ø Ü Ò ÑÓÐØ Ú Ö ÒØ ³ ÕÙ Ø ÑÓ Ð Ö ÓÖ Ò Ñ ÒØ Ô Ö Ü ÑÔÐ ÔÓ Ñ ÓÒ Ö Ö Ð Ø ÔÙ Ö ÓÖ Ò Ñ ÒØ Ü Ø ÒØ ÒÓ ÓÐ Ö Ô Ø Ð Õ Ò Ô Ö ÙÐ ÒØ Ö ÓÖ Ò Ø Ñ Ö Ô Ø Ð Õ Ò Ô Ö ÙÐ ÔÓ Ø Ö ÓÖº È Ö Ó Ø Ò Ö Ò ÓÖÑ Ñ Ø ÐÐ Ó Ö ÕÙ Ø Ú Ö ÒØ ÑÔÐ Ö ÐÐ ÜÔÓ Ø ÕÙ Ø Ö Ñ Ø Ñ Ð Ð ØÓÖ ÃÓ ½¼ º ¾º½º Ð ÑÓ Ð ÐÓ Ö ØÑ ¹Ð Ò Ð ÅÓ ÓÑ Ñ Ú Ø Ð Ë ¾º½º½ ³ Ò ÒØÖÓ Ù Ø Ð ÑÓ Ð ÐÓ ¹Ð Ò Ð Ò Ø Ò ÒعÐÓ Ô Ö Ð Ð Ì º ÈÓ Ø Ö ÓÖÑ ÒØ Ð Ë ¾º½º¾ ³ Ò ÜÔÓ Ø Ð Ö Ø Ö Ø ÕÙ ÕÙ ÓÖÑ Ò Ô ÖØ Ð ÑÓ Ð ÐÓ ¹Ð Ò Ð ÅÓ Ô Ö ÓÖÑ ÐÐ º Ê Ø Ô Ö Ø ÒØ ÒØ Ö Ö ÕÙ Ø Ö Ø Ö Ø ÕÙ Ò Ð ÑÓ Ð ÐÓ ¹Ð Ò Ð ÅÓ ÕÙ ÙÑ Ò ÙÒ ØÓØ Ð ½ Ð ÕÙ Ð Ô ÖØ ÒÝ Ò Ð ÑÓ Ð Ö ÓÖ Ò Ñ ÒØ Ð Ü Ð ØÞ Øº Ó Ð ÑÓ Ð ØÖ Ù

54 Ô ØÓÐ ¾º ÌÖ Ù ÙØÓÑØ Ø Ø Ò Õ Ò Ô Ö ÙÐ ÅÓ Ð ØÖ Ù Õ Ò Ô Ö ÙÐ Ö Ø ÒÚ Ö p(e k f k ) p(f k e k )º ÅÓ Ð Ù Ú ØÞ Ø Ð Ü Ö Ø ÒÚ Ö Ð Ü(e k f k ) Ð Ü(f k e k )º È Ò Ð ØÞ Ô Ö Õ Ò Ô Ö ÙÐ ρº ¾º½º È Ò Ð ØÞ Ô Ö Ô Ö ÙÐ ωº ÅÓ Ð ØÓÖ ÙÒ ÓÖÑ d( Ò k k 1 1 )º Ó Ð ÑÓ Ð Ö ÓÖ Ò Ñ ÒØ ÓÒ ÙÖ Ñ ¹ Ö Ø ÓÒ Ð¹ µ ÅÓ Ð ³ÓÖ ÒØ Ñ µ Ö Ô Ø Ð Ô Ö ÐÐ Õ Ò Ô Ö ÙÐ ÒØ Ö ÓÖ p(m,p f k,e k ) p(s,p f k,e k ) p(d,p f k,e k ) ÅÓ Ð ³ÓÖ ÒØ Ñ µ Ö Ô Ø Ð Ô Ö ÐÐ Õ Ò Ô Ö ÙÐ ÔÓ Ø Ö ÓÖ p(m,n f k,e k ) p(s,n f k,e k ) p(d,n f k,e k ) ÅÓ Ð ÐÐ Ò Ù Ø p(e)º ÒØÖ Ò Ñ ÒØ Ð ÑÓ Ð Ò Ð ÔÖ ÒØ Ö ÙÖ Ñ Ð ÔÖÓ ³ ÒØÖ Ò Ñ ÒØ ³ÙÒ Ø Ñ ÅÓ Ú Ø Ò Ø Ô º Ò ÔÖ Ñ Ö ÐÐÓ Ð Ö ÓÐ Ö Ð Ô Ò Ò Ð ÑÓ Ð ÅÓ Ñ Ð³ Ð Ò Ñ ÒØ ÒØÖ Ô Ö ÙÐ Ð Ö ³ ÒØÖ Ò Ñ ÒØ Ô Ó ½ ¾ µ Ñ Ø Ò ÒØ Ð ÔÖÓ Ö Ñ Ö Á ÕÙ ÙÒ ÑÔÐ Ñ ÒØ ÐÐ ÙÖ Ð ÑÓ Ð ³Á ź ÍÒ Ú Ø Ñ Ø Ð Ð Ò Ñ ÒØ Ð Ø Ñ ÔÓØ Ó Ø Ò Ö Ð ÑÓ Ð ØÖ Ù Ð Ü Ô µ ØÖ Ù Õ Ò Ô Ö ÙÐ Ô Ó µ Ð ÑÓ Ð Ö ÓÖ Ò Ñ ÒØ Ô µº È Ö ÐØ Ñ Ò Ö ÙÒ ØÜ Ö ÕÙ ÖÖ ÔÐ Ð ÓÒ ÙÖ Ð Ø Ñ º ½º ÈÖ Ô Ö Ö Ô Ö Ð Á ØÓÓÐ Ø ÔÖÓ Ð ÓÖÔÙ Ô Ö Ð Ð Ð ³ ÒØÖ Ò Ñ ÒØ Ô Ö ÔÓ Ö Ö ÙØ Ð ØÞ Ø Ñ Ð ÔÖÓ Ö Ñ Ö Á º ¾º Ü ÙØ Ö Á Ç Ø Ð Ð Ò Ñ ÒØ Ñ ÔÖÓ Ð ÒØÖ Ð Ô Ö ÙÐ Ô Ö ÐÐ Ö Ð ÓÖÔÙ ³ ÒØÖ Ò Ñ ÒØ Ò Ñ Ù Ö ÓÒ ØÖ Ù ³ ÓÖ Ñ Ð ÑÓ Ð ³Á Å Ú ÙÖ Ë ½º º½µº º Ç Ø Ò Ö Ð Ò Ñ ÒØ Ö ÓÒ Ð Ë³ ÔÐ ÙÒ Ñ ØÓ ÙÖ Ø Ô Ö ÓÑ Ò Ö Ð Ð Ò Ñ ÒØ ³ Ñ Ö ÓÒ ØÖ Ù Ó Ø Ò ÒØ Ð Ð Ò ¹ Ñ ÒØ Ò Ð Ò Ö Ô Ö Ð ÜØÖ Õ Ò Ô Ö ÙÐ Ô ÖØ Ö Ð ÓÖÔÙ º º Ò Ö Ö Ø ÙÐ ØÖ Ù Ð Ü Ë³ Ø Ñ Ò Ô ÖØ Ö Ð Ð Ò Ñ ÒØ Ô Ö ÙÐ Ó Ø Ò ÙØ Ð Ô Ð ÑÓ Ð ØÖ Ù Ð Ü lex(f e) lex(e f) Ú ÙÖ Ë ¾º½º¾µº º ÜØÖ ÙÖ Õ Ò Ô Ö ÙÐ Ë³Ó Ø Ò Ò ØÓØ Ð Ô Ö ÐÐ Õ Ò Ô Ö ÙÐ ÓÒ Ø ÒØ Ñ Ð Ð Ò Ñ ÒØ Ô Ö ÙÐ Ú ÙÖ Ë ½º º¾µ Ó Ø Ò ÙØ Ð Ò Ð Ð Ô Ð ÕÙ Ð Ò ÙÒ ØÜ Ö ÓÑÔÖ Ñ Ø ÒÓÑ Ò Ø

55 ¾º½º Ð Ø Ñ Ì ÅÓ ÜØÖ Øº Þº ÕÙ Ø ØÜ Ö ÔÖ ÒØ Ð Ò Ð Ò ØÓØ Ð Ô Ö ÐÐ Õ Ò Ô Ö ÙÐ ÜØÖ Ø Ð ÓÖÔÙ ³ ÒØÖ Ò Ñ Òغ Ä Ð Ò ³ ÕÙ Ø ØÜ Ö Ø Ò Ò ÙÒ Ô Ø Ñ Ð Ö ÕÙ Ø Ö ÙÑÔØ ÓÒ Ö ÒÙ Ò ¼¹¼ Ö ÙÑÔØ ÓÒ Ó Ø Ö ÒÙ Ò Ð ¼¹¼ ½¹½ ¾¹½ Ö ÙÑÔØ ÓÒ Ó Ø ÓÒ Ö ÒÙ Ò Ð Ô Ö Ó Ó ÓÒ ½¹½ ¾¹½ ¹¾ ¹ Ó Ø Ð ¼¹¼ ½¹¼ Ó Ø ÓÒ Ð Ô Ö Ó Ó ÓÒ ¼¹¼ ½¹¼ ¾¹½ ¾¹ ÓÒ Ô Ö Ó Ó ÓÒ ¼¹¼ ¼¹¾ Ä Õ Ò Ô Ö ÙÐ Ô Ö Ü Ò Ð Ñ Ø Ô Ð Ñ ÓÐ ÓÖÑ ÕÙ Ð ÔÖ Ñ Ö Õ Ò Ô Ö ÙÐ Ö ÔÖ ÒØ Ð Õ Ò Ò Ð ÐÐ Ò Ù Ø ÓÖ Ò f Ñ ÒØÖ ÕÙ Ð ÓÒ Õ Ò Ô Ö ÙÐ Ö ÔÖ ÒØ Ð Õ Ò Ò Ð ÐÐ Ò Ù Ø Ø eº È Ö ÐØ Ñ Ð³ ÐØ Ñ ÑÔ Ð Ñ Ø Ø Ô Ö ÑÓ ØÖ Ð Ð Ò Ñ ÒØ Ü Ø ÒØ ÒØÖ Ð Ô Ö ÙÐ ÕÙ ÓÒ ÓÖÑ Ò Ñ Ù Õ Ò º º Ò Ö Ö Ø ÙÐ Õ Ò Ô Ö ÙÐ Ô ÖØ Ö Ð ØÜ Ö ÜØÖ Øº Þ Ò Ö Ð Ø ÙÐ Õ Ò Ô Ö ÙÐ ÕÙ Ð ÑÔÐ Ñ ÒØ Ð Ö Ø Ö Ø ÕÙ Ð ÑÓ Ð ÐÓ ¹Ð Ò Ð Ó Ð ÑÓ Ð ØÖ Ù ÅÓ Ú ÙÖ Ë ¾º½º µº Ò ÕÙ Ø Ø ÙÐ Ô Ö Ü Ò ØÓØ Ð Ô Ö ÐÐ Õ Ò Ô Ö ÙÐ Ó ÖÚ Ø Ð ØÜ Ö ÜØÖ Øº Þ Ò Ö Ô Ø ÓÒ ÓÑÔ ÒÝ Ø Ð ÔÖÓ Ð Ø Ø Ó Ð Ö Ø Ö Ø ÕÙ Ð ÑÓ Ð ØÖ Ù Ô Ö Ð Ô ÖØ ÙÐ Ö Ð Ô Ö ÐÐ Õ Ò Ô Ö ÙÐ ÓÒ Ö Øº Ä Ð Ò ³ ÕÙ Ø Ø ÙÐ ÔÖ ÒØ Ò ÙÒ Ô Ø ÓÑ ÕÙ Ø Ö Ù Ð Ö ÙÑÔØ ÓÒ Ó ÙÒ Ö ÒÙ Ò Ô ÙÐ Ø Ò ½ ¼º¼ ¼ ½ ¼º¼½½ ¾º ½ Ö Ù Ð Ö ÙÑÔØ ÓÒ ÙÒ Ö ÒÙ Ò Ô ÙÐ Ø Ò ½ ¼º½¾ ½ ¼º¼½ ¼ ¾º ½ Ð Ð ÔÖ ÙÑÔØ ÓÒ Ó ÙÒ ÔÖ ÙÒ Ò Ù Ð ½ ¼º¼½ ½ ¼º¼¼ ¾¾ ½ ¾º ½ Ð Ð ÔÖ ÙÑÔØ ÓÒ ÙÒ ÔÖ ÙÒ Ò Ù Ð ½ ¼º¼ ¾ ½ ½ ¼º¼¼ ¾ ¾º ½ ÔÖ ÙÑÔØ ÓÒ Ò Ø ÙÒ ÔÖ ÙÒ Ò Ò ÓÒØÖ ½ ¼º¼ ½½¼ ¼º ¼º¼¼ ¾ ¾º ½ ÔÖ ÙÑÔØ ÓÒ Ò Ø ÙÒ ÔÖ ÙÒ Ò Ò ÓÒØÖ ½ ¼º¼ ½½¼ ¼º ¼º¼½ ¾ ½ ¾º ½ ÈÓ Ñ Ó ÖÚ Ö ØÖ ÑÔ Ð Ñ Ø Ø Ô Ð Ô Ö ÓÖ º Ò ÔÖ Ñ Ö ÐÐÓ ØÖÓ Ñ Ð Õ Ò Ô Ö ÙÐ Ò Ð ÐÐ Ò Ù Ø ÓÖ Ò f Ò ÓÒ ÐÐÓ Ð Õ Ò Ô Ö ÙÐ Ò Ð ÐÐ Ò Ù Ø Ø e Ò Ø Ö Ö ÖÖ Ö ÐÐÓ Ð ÔÖÓ Ð Ø Ø Ô Ö Ô Ö Ô Ò Ð Ò Ð Ö Ø Ö Ø ÕÙ Ó Ð ÑÓ Ð ØÖ Ù º Ò Ð³ Ü ÑÔÐ ØÖÓ Ñ ³ ÕÙ ÖÖ Ö Ø p(f e) lex(f e) p(e f) lex(e f) ρ ÕÙ Ò Ð ÒÓ ØÖ ÑÔÖ exp(1) = 2.718º º ÓÒ ØÖÙ Ö ÑÓ Ð Ö ÓÖ Ò Ñ ÒØ Ò Ö ÙÒ ØÜ Ö ÓÑÔÖ Ñ Ø ÕÙ ÓÒØ Ð Ò ÓÖÑ Ö Ð ÓÒ Ñ Ð ÑÓ Ð Ö ÓÖ Ò Ñ ÒØ Ø Ñ Ø ³ ÓÖ Ñ Ð ÓÒ ÙÖ Ð Ú ÙÖ Ë ¾º½º¾µº Ò Ð ÒÓ ØÖ ÑÔÖ Ö Ñ Ð ÓÒ ÙÖ Ô Ö Ø Ñ ¹ Ö Ø ÓÒ Ð¹ µº È Ö Ì Ð Ò Ò Ð º

56 Ô ØÓÐ ¾º ÌÖ Ù ÙØÓÑØ Ø Ø Ò Õ Ò Ô Ö ÙÐ º Ö Ö ÖÜ Ù ÓÒ ÙÖ È Ö Ò Ð ØÞ Ö Ð ÔÖÓ ³ ÒØÖ Ò Ñ ÒØ Ð ¹ Ø Ñ Ö ÙÒ ØÜ Ö ÓÒ ÙÖ ÕÙ ÖÖ ÔÐ ØÓØ Ð Ò ÓÖÑ Ò Ö Ô Ö Ö ÙÒ ÓÒ Ö Ð Ø Ñ Ô Ó Ó Ø Ð Ö Ø Ö Ø ÕÙ Ð ÑÓ Ð ÐÓ ¹Ð Ò Ð ÖÙØ ÓÒ ØÖÓ Ò Ð Ø ÙÐ Õ Ò Ô Ö ÙÐ Ð ÑÓ Ð Ö ÓÖ Ò Ñ ÒØ Øº ³ ÕÙ Ø ÔÖÓ Ð Ø Ò Ö Ò ÓÑÔØ Ó Ô Ø ÑÔÓÖØ ÒØ Ò ÔÖ Ñ Ö ÐÐÓ Ð Ô Ó Ò Ø Ð Ö Ø Ö Ø ÕÙ Ð ÑÓ Ð ÐÓ ¹Ð Ò Ð ÔÖ ³ ÒØÖ Ò Ö Ð ÑÓ Ð ÔÖ Ò Ò ÙÒ Ú ÐÓÖ ÔÖ Ò Ø Ø Ô Ñ ÒØ ¼º½ ¼º¾ Ô Ö Ð Ñ ÓÖ Ö¹ Ø Ö Ø ÕÙ µ Ð ÕÙ Ð ³ Ò ³ Ù Ø Ö Ô Ö Ð Ò Ö Ð ÔÓÖØ ÓÒ ÙÒ ³ ÕÙ Ø Ö Ø Ö Ø ÕÙ Ð ÑÓ Ð ÐÓ Ð Ò Ø ÖÑ Ñ ÐÐÓÖ Ö Ð ÔÖ Ø ÓÒ ¹ Ò Ð Ð Ø Ñ ØÓØ ³ ÓÖ Ñ Ð Ö Ø Ö Ø ÕÙ Ð ÓÖÔÙ ÕÙ Ø ÔÖÓ Ñ ÒØ ÜÔÐ Ø Ö ÙÑ ÒØ Ð Ë ¾º½º µº Ò ÓÒ ÐÐÓ Ð ÓÒ ØÖÙ Ö ÙÒ ÑÓ Ð ÐÐ Ò Ù Ø Ñ Ð ÙÒ ÖÖ Ñ ÒØ ÜØ ÖÒ ÓÑ Ô Ö Ü ÑÔÐ Ð ÖÖ Ñ ÒØ ËÊÁÄÅ ËØÓ¼¾ Ð ÕÙ Ð Ô ÖÑ Ø ÓÒ ØÖÙ Ö ÙÒ ÑÓ Ð ³n¹ Ö Ñ Ô ÖØ Ö Ð Ô ÖØ ÑÓÒÓÐ Ò Ð ÓÖÔÙ Ô Ö Ð Ð Ð ÑÔÖ Ø Ô Ö ÒØÖ Ò Ö Ð Ø Ñ ÔÓ Ö ÑÔÖ Ö¹ ÙÒ ÓÖÔÙ ÑÓÒÓÐ Ò Ò Ô Ò Òغ ¾º½º ÈÖÓ ØÖ Ù Ä Ø ØÖ Ù Ó Ó Ð ÔÖÓ Ò Ð ÕÙ Ð Ø Ñ Ò Ö ÙÒ Ö Ò ÒÓÑ Ö ÔÓ Ð ØÖ Ù ÓÒ Ð Ö ³ ÒØÖ Ð ÒØ ÕÙ ÐÐ ÕÙ Ñ Ü Ñ ØÞ Ð ÔÖÓ Ð Ø Ø Ó ÔÙÒØÙ ÓÒ Ö Ô Ð ÑÓ Ð ÐÓ ¹Ð Ò Ð ê = argmax e [ K k=1 ] N λ i h i (f,e,f k,e k ) i=1 ¾º½½µ Ò Ø Ò Ø Ñ Ð Ö Ø Ö Ø ÕÙ ÜÔÓ Ð Ë ¾º½º º ÆÓ Ó Ø ÒØ ÕÙ Ø Ø ÑÓÐØ ÓÑÔÐ Ü Ø ÒØ ÕÙ Ü Ø Ü ÙÒ ÒÓÑ Ö ÜÔÓÒ Ò Ð ÔÓ Ð ØÖ ¹ Ù ÓÒ Ö Ô Ø Ð ÐÓÒ ØÙ Ð Ö ³ ÒØÖ º Ø ³ ÑÓ ØÖ Ø ÕÙ Ð ÔÖÓ Ð Ñ Ð Ö Ð ØÖ Ù Ñ ÔÖÓ Ð Æȹ ÓÑÔÐ Ø ÃÒ Ñ Ð ÕÙ Ð Ó Ð³ ÜÔÐÓÖ ØÓØ Ð³ Ô Ö Ò Ù Ð ØÖ Ù Ñ ÔÖÓ Ð ÙÒ Ø Ø ÒØ Ó ØÓ ÓÑ ÑÔÓ Ð º Ð ÔÖÓ ØÖ Ù ÓÒ Ø Ü Ò Ñ ÒØ Ö ØÓØ Ð ÓÖÑ ÔÓ Ð Ð Ö ³ ÒØÖ Ô Ö ÔÓ Ø Ö ÓÖÑ ÒØ ØÖ Ù Ö Ö ÒØ ÓÖÑ Õ Ò Ô Ö ÙÐ Ò Ô Ö Ð Ñ ÒØ Ð Ö ³ ÒØÖ Ô Ö ÐØ Ñ Ò Ö Ð Ö ³ Ü ÓÖÑ ÑÓÒ ØÓÒ ³ ÕÙ ÖÖ Ö Ø ÓÖÑ ÒÖ Ñ ÒØ Ðµ Ö ÓÖ Ò ÒØ ØÓØ ÓÖÑ ÔÓ Ð Ð Õ Ò Ô Ö ÙÐ ØÖ Ù ÙÒ ÓÒÖ Ø ØÖ Ù Ð³ Ú Ñ Ú Ø Ð ÙÖ ½º µº ÓÑ Ú Ñ Ü Ø Ü ÙÒ Ö Ò ÒÓÑ Ö ³ ÐØ ÖÒ Ø Ú Ñ ÒØ ØÖ Ù Ö ÓÖ Ò Ñ Òص ÓÒ Ö Ö Ó Ð ÕÙ Ð Ñ Ø Ü ÙÒ Ö Ò Ô Ö Ø ÕÙ ÑÓ ØÖ Ð Ö Ñ ÒØ Ð ÓÑÔÐ Ü Ø Ø ØÖÓ Ö Ð ØÖ Ù Ñ ÔÖÓ Ð º ij Ô Ö Ò Ø Ô Ö Ø Ø Ó Ô Ø ÕÙ ÒØÖ ÐØÖ Ó Ø ÖÑ Ò Ò Ð ÒÓÑ Ö Ô Ö ÙÐ Ð Ö ÓÖ Ò ÕÙ Ò Ø Ø Ó ÖØ ØÖ Ù µ г ÐØ Ñ

57 ¾º½º Ð Ø Ñ Ì ÅÓ Õ Ò Ô Ö ÙÐ Ð Ö Ø Ò Ö º ÙÖ ÒØ Ð ÔÖÓ Ö ÕÙ ¹ Ø Ô Ø Ò ÜÔ Ò Ñ Ð³ ÒÓÚ ÓÔ ÓÒ ØÖ Ù ØÖ Ù Õ Ò Ô Ö ÙÐ Ð Ö ³ ÒØÖ ÕÙ Ò ÐÓ Ò Ô Ö ÙÐ ÒÓ Ó ÖØ µ Ô Ö ÓÒ Ö ÐÐÓ ÒÓÚ Ô Ø ÕÙ Ø Ò ØÖ Ù Ü Òµ Ô Ö ÙÐ Ð Ö ÓÖ Ò ÒÓ Ó ÖØ ÒØ Ö ÓÖÑ Òغ ÍÒ Ô Ø ÕÙ Ó Ö Ü ØÓØ Ð Ô Ö ÙÐ Ð Ö ÓÖ Ò ÙÒ Ø Ø ÓÐÙ Ð ØÖ Ù Ó Ø Ð Ø Ø ³Ó Ø Ö ÓÖÖ ÒØ Ð Ñ ÕÙ Ô ÖØ Ü Ð Ô Ø Ò Ð Ô Ô Ö ÙÐ Ó ÖØ µ Ò Ð Ô Ø ÓÐÙ º Ð ÔÖÓ Ö Ð ØÖ Ù Ñ ÔÖÓ Ð Ö Ð ØÞ Ñ Ø Ò ÒØ ÙÒ Ð ÓÖ Ñ Ö ÙÖ Ø º Ð Ð ÓÖ Ñ ÙÖ Ø ÙØ Ð ØÞ Ò ÙÒ ÙÒ ÔÙÒØÙ f(n) ÕÙ ÖÚ Ü Ô Ö Ú ÐÓÖ Ö Ð ÔÖÓÑ Ø ÓÖ ÕÙ ÙÒ Ø Ø Ó Ô Ø n ÕÙ Ò Ü ÓÑ Ð Ó Ø Ô Ö ÖÖ Ö Ð³ Ø Ø Ò Ð Ò Ð³ Ø Ø n ÒÓØ Ø Ô Ö g(n) Ñ ÙÒ Ø Ñ ÙÖ Ø Ð Ó Ø Ö Ø ÒØ Ô Ö ØÖÓ Ö Ð ÓÐÙ ØÖ Ù µ ÔØ Ñ ÒÓØ Ô Ö h(n)º Ö ÓÖÑ Ñ Ø ÑØ f(n) = g(n) + h(n)º Ð ÒÓØ Ö ÕÙ Ò ÕÙ Ø ÓÒØ ÜØ Ñ ÒÓÖ Ó Ø Ñ ÓÖ ÔÖÓ Ð Ø Ø Ó Ð ÔÓ Ð ØÖ Ù Ú Ú Ö º ij Ð ÓÖ Ñ ÙÖ Ø ÑÔÖ Ø Ð Ø Ñ ÅÓ ÔÖ ÒØ Ð ÒØ Ö Ø Ö ¹ Ø ÕÙ ÆÓ ÓÑÔÐ Ø Ä³ Ð ÓÖ Ñ ÒÓ ÔÓØ Ö ÒØ Ö ØÖÓ Ö Ð ØÖ Ù ³ÙÒ Ö ³ Ò¹ ØÖ Ò Ö ÕÙ Ð ÑÓ Ð Ô ÔÖÓÚ Ö¹Ð ÕÙ ÙÖ ÒØ Ð ÔÖÓ Ö ³ ÔÐ ÕÙ Ò Ø Ò ÕÙ ÔÓ ÜÔÐ ÓÒØ ÒÙ µ ÕÙ ÔÓ Ò Ð Ñ ¹ Ò Ö Ð Ø Ø ÕÙ ÓÒ Ù Ü Ò Ð ÙÒ ÓÐÙ Ø Ð ØÖ Ù ÓÑÔÐ Ø µº Ñ Ð Ä ÙÒ ³ Ø Ñ Ð Ó Ø Ö Ø ÒØ Ô Ö ÖÖ Ö Ð ØÖ Ù ÔØ Ñ ÒÓ Ó Ö Ø Ñ Ð Ó Ø Ö Ø ÒØ Ö Ð Ô Ö ÖÖ Ö Ð Ñ Ø Ü ÓÖÑ ÕÙ ÓÑÔÐ Ü ÕÙ F(n) g(n)+h(n) n F(n) = g(n)+h(n) n S ÓÒ F(n) Ö ÔÖ ÒØ Ð Ó Ø Ö Ð ³ ÖÖ Ö Ð³ Ø Ø Ó Ô Ø n S Ö ÔÖ ÒØ Ð ÓÒ ÙÒØ ØÖ Ù ÓÒ ÓÑÔÐ Ø Ø Ø ÓÐÙ µ Ð Ö ³ ÒØÖ º ØÖ Ø Ö Ô Ö ÑÔÐÖ Ë³ ÜÔ Ò Ü Ò ØÓØ Ð Ô Ø Ò Ú ÐÐ i Ò ³ ÜÔ Ò Ö Ô Ø Ò Ú ÐÐi+1º Ð Ò Ú ÐÐi¹ Ñ Ò ÐÓ ØÓØ ÕÙ ÐÐ Ô Ø Ò Ö ÔÖ ³ ÔÐ Ö i ÓÔ ÓÒ ØÖ Ù º È Ö Ø Ð ³ ÓØ Ö Ð³ Ô Ö Ò ÓÒ Õ Ò Ö Ù Ö Ð ÓÑÔÐ Ü Ø Ø Óѹ ÔÙØ ÓÒ Ð Ð ÔÖÓ ØÖ Ù ³ ÑÔÖ Ò Ð ÒØ Ø Ò ÕÙ Ê ÓÑ Ò ³ Ô Ø Ä Ô Ø Ñ Ð ÒØ ÕÙ Ò ÕÙ ÐÐ Ó Ö Ü¹ Ò Ð Ñ Ø Ü Ô Ö ÙÐ Ð Ö ³ ÒØÖ Ò Ö ÓÑ Ò ÓÒ ÖÚ ÒØ Ò Ñ ÒØ ÕÙ ÐÐ ÕÙ ÔÖ ÒØ Ñ ÒÓÖ ÙÒ Ó Ø g(n)º

58 Ô ØÓÐ ¾º ÌÖ Ù ÙØÓÑØ Ø Ø Ò Õ Ò Ô Ö ÙÐ Ä Ñ Ø Ð Ô ÖÑ ØÖ ØÓÖ Ò Ð ÔÖØ Ð ÒÓÑ Ö ÔÓ ÓÒ ÕÙ ÔÓ Ò ÐØ Ö Ð³ ÓÖ Ö ÓÖ Ò Ö ÙÒ Õ Ò Ô Ö ÙÐ ³ ÒØÖ Ð Ñ Ø Ø ÒØ Ô Ö Ô Ø ÓÑÔÙØ ÓÒ Ð ÓÑ Ô Ö Ô Ø ÕÙ Ð Ø Ø Ù Ð ÔÖÓ ØÖ Ù º Ü ÓÒ ÕÙ Ø Ð Ñ Ø ØÖ Ù Ü Ò ÙÒ ÓØ Ð³ Ô Ö ÙØ ÕÙ Ò Ð ÔÖÓ ³ ÜÔ Ò ³ Ô Ø ÖØ Ð³ ÔÐ ³ÓÔ ÓÒ ØÖ Ù ÕÙ Ü Ö Ò Ð Ð Ñ Ø ØÓÖ º ÈÓ ÜÔÐ Ø ³ Ô Ø Ä Ô Ø Ò Ö Ò ØÖ Ù Ò Ô Ð Ô Ø Ø Ð Ñ Ø ³ ÓÖ Ñ Ð ÒÓÑ Ö Ô Ö ÙÐ Ð Ö ³ ÒØÖ ¹ ÕÙ Ó Ö Ü Ò ÓÖÑ ÕÙ ÕÙ Ò ÙÒ Ô Ð Ü Ü Ð Ú Ô Ø Ø Ð Ô Ø Ñ Ñ ÒÓÖ Ú ÐÓÖ Ô Ö Ð ÙÒ ÔÙÒØÙ f(n) Ò ÖØ º Ð ÒÓØ Ö ÕÙ Ô Ö ³ ÑÔÖ Ö ÙÒ ÙÒ ³ Ò ÓÖÑ ÙÖ Ø h(n) Ñ ¹ Рг ³ ÕÙ Ø Ø Ò ÔÓ ÔÖÓÚÓ Ð Ô Ö Ù Ð³ Ñ Ð Ø Ø Ð³ Ð ÓÖ Ñ ÕÙ ÓÖÖ Ð Ö ÔÓ Ö Ø Ø Ó Ô Ø ÕÙ ÔÓ Ò ÓÒ¹ Ù Ö Ð ØÖ Ù ÔØ Ñ Ó Ô Ø ÓÖ Ò Ö ÔÓ Ö ØÓØ Ð Ø Ø ÕÙ ÔÓ Ò ÓÒ Ù Ö ÙÒ Ø Ø ÓÐÙ º ÆÓ Ó Ø ÒØ Ð ÔÖÓ Ð Ø Ø ÕÙ Ü Ù ÑÓÐØ Ü Ò ÕÙ Ø Ó Ð³ Ð ÓÖ Ñ Ö ÔÖÓÔÓÖ ÓÒ ÙÒ ØÖ Ù ÑÓÐØ ÔÖÓÔ Ö Ð³ ÔØ Ñ Ò Ø ÖÑ Ó Øµº Ð Ø Ò Ö Ò ÓÑÔØ ÕÙ Ñ ÒÓÖ Ô Ø Ø ³ ÕÙ Ø Ô Ð Ñ ÓÖ ÓØ Ñ ÒØ Ð³ Ô Ö Ô Ö Ð Ú Ñ ÓÖ Ö ÔÓ Ö Ô Ø ÔÖÓÑ Ø ÓÖ º Ò Ò Ø Ú ÔÐ Ö ÕÙ Ø Ø Ò ÕÙ ÔÓ Ô ÖÑ Ø Ö Ù Ö Ð ÓÑÔÐ Ü Ø Ø Ø ÑÔÓÖ Ð Ð ÔÖÓ Ö ³ÙÒ ÓÖ Ö ÜÔÓÒ Ò Ð Ö Ô Ø Ð ÒÓÑ Ö Ô Ö ÙÐ Ð Ö ³ ÒØÖ ÙÒ ÓÖ Ö ÕÙ ÖØ ØÓØ Ó Ø Ô Ö Ö Ð³ Ñ Ð Ø Ø Ð³ Ð ÓÖ Ñ º È Ö Ó Ø Ò Ö Ò ÓÖÑ Ñ Ø ÐÐ Ó Ö Ð ÔÖÓ ØÖ Ù Ð³ Ð ÓÖ Ñ Ö Ö ÓÑ Ò Ñ ÓÒ ÙÐØ Ö ÃÓ ½¼ º ¾º½º Ú ÐÙ Ð ÕÙ Ð Ø Ø Ð ØÖ Ù Ñ Ð Ø Ñ ÒØÖ Ò Ø ÔÖ Ô Ö Ø Ô Ö Ó Ö ÕÙ Ð ÚÓÐ Ö ³ÙÒ ÚÓ ÙÐ Ö ÓÖ Ò F Ò ØÖÓ Ñ Ñ Ð Ò Ø Ø Ñ ÙÖ Ö Ð ÔÖ Ø ÓÒ Ð Ñ Ø Ü Ò Ø ÖÑ ³ Ú ÐÙ Ö Ð ÕÙ Ð Ø Ø Ð ØÖ Ù ÓÒ ÕÙ Ó Ö Üº Ò ÕÙ Ø ÒØ Ø Ð ÓÖÑ Ð ³ Ú ÐÙ Ö ÙÒ Ø Ñ Ì Ö Ð³ Ú ÐÙ ÙÑ Ò Ð³ Ü ÔÖÓÔÓÖ ÓÒ Ô Ð Ø Ñ Ö Ò Ð ØÞ Ô Ö Ð Ò Ø ÜÔ ÖØ Ð ÕÙ Ð Ø ÖÑ Ò Ö Ò Ð Ò Ú ÐÐ ÓÖÖ Ð Ö Ò Ô Ø ÒØØ Ö Ñ Ø Ð ÑÒØ Øºµº Ü Ö Ð ÕÙ ÒÓÑ Ò Ñ Ú ÐÙ Ù Ø Ú º Ö ÕÙ Ø Ø ÔÙ ³ Ú ÐÙ ÔÖ ÒØ ÙÒ Ö ³ ÒÓÒÚ Ò ÒØ ÈÖÓ Ü Ù Ø Ù È Ö Ø ÖÑ Ò Ö ÙÒ Ø Ñ ÔÖ ÒØ ÓÒ ÔÖ Ø ÓÒ Ó ÒÓ ÒÓ Ù ÒØ Ñ Ò Ð ØÞ Ö Ð ØÖ Ù ³ÙÒ ÔÓÕÙ Ö ³ ÒØÖ º Ø Ñ Ô ÖÐ ÒØ ÓÒ Ö Ö Ö Ò ÕÙ ÒØ Ø Ø Ö Ð³ÓÖ Ö Ñ Ð Ö ÓÒ ÓÐ ³ ÕÙ Ø ÓÖÑ ÔÓ Ö Ñ Ø Ñ Ö ÓÖÑ ÖÓ Ù Ø Ð ÔÖ Ø ÓÒ Ö Ð Ð Ø Ñ º Ú ÐÙ Ö ÓÖÑ Ñ ÒÙ Ð Ð ØÖ Ù Ø Ð ÕÙ ÒØ Ø Ø Ö ÔÓØ ÓÙÔ Ö Ô Ö Ó Ø ÑÔ Ü Ö Ñ ÒØ Ö Ò ÔÓ Ð Ñ ÒØ ÒÓ Ö Ú Ð º

59 ¾º½º Ð Ø Ñ Ì ÅÓ È Ö Ù Ð ÒÓ ³ ÙØÓÑ Ø ØÞ Ô Ö Ð³ ÙØÓÑ Ø ØÞ ÓÑÔÐ Ø Ð ÔÖÓ ÓÒ ØÖÙ ³ÙÒ Ø Ñ Ì ÕÙ Ð ³ Ú ÐÙ Ö Ð ØÞ ÓÖÑ Ñ ÒÙ Ð Ö Ø Ö ÒØ Ð ÔÓ Ò Ñ ÖÜ Ð Ø Ñ º ÙÐØ Ø ÓÑÔ Ö Ñ ÐØÖ Ø Ñ ÙØ Ð ÓÑÔÓÒ ÒØ ÔÙÖ Ñ ÒØ Ù Ø Ú ÒØÖÓ Ù Ð³ ÓÖ ³ Ú ÐÙ Ö Ð Ø Ñ Ó Ø Ñ Ö ÒØ ÓÐ ÔÓ Ö Ò ÓÑÔ Ö Ö Ò Ø Ø Ò Ð ØÞ Ø Ô Ð Ñ Ø Ü ÖÙÔ ³ ܹ Ô ÖØ Ò Ð Ñ Ø Ü ÑÓÑ ÒØ Ü Ð Ñ Ø Ü ÖÙÑ ØÒ Ó ÕÙ ÕÙ ÑÔÓ Ð Ö ÒØ Öº È Ö ØÓØ ÕÙ Ø ÑÓØ Ù Ð³ Ú ÐÙ Ð Ø Ñ Ì Ö Ð ØÞ Ø Ñ ÓÖ¹ Ñ ÙØÓÑØ º ij Ú ÐÙ ÙØÓÑØ Ö Ð ØÞ ÓÑÔ Ö ÒØ Ð³ Ü Ð Ø Ñ Ô Ø µ Ñ Ð Ö Ö Ò Ó Ð Ö ³ ÒØÖ Ú ÐÓÖ ÒØ Ð ÕÙ Ð Ø Ø Ð ØÖ Ù Ñ Ø Ò ÒØ Ð ÙÒ Ñ ØÖ Ü Ø Òغ Ð ÔÖÓ Ð Ñ ÕÙ ØÖÓ Ñ Ò Ð³ Ú ÐÙ ÙØÓÑ Ø ØÞ ÕÙ Ò Ò Ö Ð ÓÐ ÔÖÓÔÓÖ ÓÒ ÙÒ Ò Ö Ö Ò Ô Ö Ö Ð¹ ØÞ Ö Ð³ ÒÐ ÓÑÔ Ö Ø Ù ÕÙ Ò Ò Ö Ð Ø Ø ÙÒ Ö ÔÓØ Ø Ò Ö Ñ ³ÙÒ ØÖ Ù ÓÑÔÐ Ø Ñ ÒØ ÚÐ º ÆÓ Ó Ø ÒØ Ü Ð Ö Ô Ò ÕÙ Ö Ð ØÞ ÕÙ Ø ÒÐ Ü ÓÑ Ð Ð Ø Ø Ò ÕÙ ÔÓØ ÓÑÔ Ö Ö ÙÒ Ø Ñ Ñ ÐØÖ ÔÖÓÔ Ø ÕÙ Ð ÓÑÙÒ Ø Ø ÒÚ Ø ÓÖ ÒØ Ô Ö Ð³ Ú ÐÙ ÙØÓÑØ ÒÚ Ö Ð³ Ú ÐÙ Ù Ø Ú º Ð ÙÒ Ð Ñ ØÖ ÕÙ ÑÔÖ Ô Ö Ú ÐÙ Ö ÓÖÑ ÙØÓÑØ Ð ÔÖ Ø ÓÒ ³ ÕÙ Ø Ø Ñ Ò Ð ÒØ Ï Ê ÏÓÖ ÖÖÓÖ Ê Ø µ ÇƼ ÕÙ Ø ÓÙ Ð ÔÖ Ñ Ö Ñ ØÖ ³ Ú ÐÙ ÙØÓÑØ ÓÔØ Ö Ø Ñ ÒØ Ð Ñ ØÓ ³ Ú ÐÙ Ð Ø Ñ Ö ¹ ÓÒ Ü Ñ ÒØ Ð Ô ÖÐ º ÕÙ Ø Ñ ØÖ ÓÒ Ø Ü Ò Ð ÐÙÐ Ð ÒÓÑ Ö Ñ Ò¹ Ñ ³ÓÔ Ö ÓÒ Ð Ñ ÒØ Ð ³ Ù Ø ØÙ ÓÖÖ Ø Ò Ö µ Ò Ö Ô Ö ÓÒÚ ÖØ Ö Ð Ö ³ Ü Ð Ø Ñ Ò Ð Ö Ö Ò ÔÖÓÔÓÖ ÓÒ º Ä ÔÖ Ø ÓÒ Ð Ø Ñ Ò ÒÚ Ö Ñ ÒØ ÔÖÓÔÓÖ ÓÒ Ð Ð Ñ ÙÖ ³ ÕÙ Ø Ñ ØÖ Ñ ÒÓÖ ÒÓÑ Ö ³ÓÔ Ö ÓÒ ³ Ñ ÐÐÓÖ Ð ÕÙ Ð Ø Ø Ð ¹ Ø Ñ Ú Ú Ö º Ì Ê ÌÖ Ò Ð Ø ÓÒ Ø Ê Ø µ Ë Ë + ¼ ÙÒ Ñ ÙÖ ÑÓÐØ Ñ Ð Ö Ð Ñ ØÖ ¹ Ï Ê Ö Ò ÕÙ ÒÐÓÙ Ð ÑÓÚ Ñ ÒØ» ÒØ Ö ÒÚ Õ Ò Ô ¹ Ö ÙÐ ÓÑ ÙÒ ÓÔ Ö Ð Ñ ÒØ Ð Ð Ñ Ø Ü Ó Ø ÕÙ Ð ÓÔ Ö ÓÒ ³ Ò Ö ÓÖÖ Ø Ù Ø ØÙ º Ä Í Ä Ò Ù Ð Ú ÐÙ Ø ÓÒ ÍÒ Ø٠ݵ ÈÊÏ ¼½ Ä Ø Ü Ä Í ÙÒ Ð Ñ ÔÓÔÙÐ Ö Ò Ð Ñ Ò Ð Ì Ñ ÙÖ Ð ÔÖ Ò Ú ÐÐ ³ÙÒ Ö Ñ Ö Ñ ØÖ Ö Ñ ÕÙ ØÖ Ö Ñ Ð³ Ü Ð Ø Ñ Ö Ô Ø Ð Ö Ö Ò¹ Ñ ÒÐÓÙ ÙÒ Ô Ò Ð ØÞ Ò Ú ÐÐ ÐÓÒ ØÙ Ð Ô Ø ÓÖÑ ÕÙ Ð ØÖ Ù ÓÒ ÙÖØ Ó Ø Ò Ò Ñ ÒÓÖ ÔÙÒØÙ º Ä ÔÙÒØÙ Ó Ø Ò Ù Ô Ö ÕÙ Ø Ñ ØÖ Ö Ø Ñ ÒØ ÔÖÓÔÓÖ ÓÒ Ð Ð ÕÙ Ð Ø Ø Ð Ø Ñ Ñ ÓÖ ÔÙÒØÙ Ä Í Ñ ÐÐÓÖ ÔÖ Ø ÓÒ Ú Ú Ö º Ü Ø Ü Ò ÐØÖ Ñ ØÖ ÕÙ ÓÑ È Ê ÌÎÆ + Ó ÆÁËÌ Ó ¼¾ º È Ö Ð³ Ú Ð¹ Ù Ð ÒÓ ØÖ Ø Ñ ÑÔÖ Ö Ñ Ð Ñ ØÖ Ä Í ÓÒ Ð Ö Ò ÔÓÔÙÐ Ö Ø Ø ÕÙ Ø Ò ÕÙ Ø ÔÐ Ò º

60 Ô ØÓÐ ¾º ÌÖ Ù ÙØÓÑØ Ø Ø Ò Õ Ò Ô Ö ÙÐ ¾º½º Ù Ø Ñ ÒØ Ô ÖÑ ØÖ ÓÑ Ñ ÓÑ ÒØ Ø Ð Ò Ð Ð Ë ¾º½º Ð Ô Ó Ò Ð Ó Ø Ð Ö¹ Ø Ö Ø ÕÙ Ð ÑÓ Ð ÐÓ ¹Ð Ò Ð ÅÓ Ò ÑÓÐØ Ñ Ð ÕÙ Ð Ø Ø Ö ÕÙ Ö Ü Ò Ö Ù Ø Ø º ij ÔÖ Ò ÒØ Ø ³ ÕÙ Ø Ô Ó Ö Ð ØÞ Ñ Ø Ò ÒØ Ð³ ÒØÖ Ò Ñ ÒØ Ô Ö Ñ Ò Ñ Ø Ü ³ ÖÖÓÖ Ð³ Ò Ð Å Ò ÑÙÑ ÖÖÓÖ Ê Ø ÌÖ Ò Ò Ç ¼ Å ÊÌ ³ Ö Ò Ú Òغ ÕÙ Ø ÒØÖ Ò Ñ ÒØ Ø Ô Ö Ó Ø Ù ØÖÓ Ö Ð Ú ÐÓÖ ÔØ Ñ Ð Ô ÖÑ ¹ ØÖ Ð ÑÓ Ð ÐÓ ¹Ð Ò Ð ÕÙ Ñ Ü Ñ ØÞ Ò Ð ÔÖ Ø ÓÒ Ð Ø Ñ Ò Ø ÖÑ Ä Í ÓÖÑ Ø Ö Ø Ú Ô ÖØ Ö ³ÙÒ ÓÒ ÙÒØ Ú Ð V º ÕÙ Ø ÓÒ ÙÒØ Ú Ð ÓÐ Ö ³ÙÒ Ö Ò Ö ÑÓÐØ Ñ ÒÓÖ Ö Ô Ø Ð ÓÒ ÙÒØ ³ ÒØÖ Ò Ñ ÒØ ÓÒ ÐÐ Ð ÕÙ ÓÒØ Ò Ö ÒÓ Ó ÖÚ Ò Ð³ ÒØÖ Ò Ñ ÒØ Ò Ð Ø Ñ ÅÓ Ò Ð ÑÓ Ð ÐÐ Ò Ù Ø µº Ä ÓÒÚ Ö Ò ³ ÕÙ Ø Ð ÓÖ Ñ ÔÖÓ Ù Ü ÕÙ Ò Ð Ú ÐÓÖ Ð Ô ÖÑ ØÖ Ð ÑÓ Ð ÐÓ ¹Ð Ò Ð ÑÓ ÕÙ Ò Ò ÙÒ Ö Ò Ò Ö ÓÖ ÙÒ ÐÐ Ò Ö ÓÒ Ø Ó ÒÓ ÑÓ ÕÙ Ò Ò ÓÐÙص Ó ³ ÖÖ ÙÒ ÒÓÑ Ö ÑÜ Ñ ³ Ø Ö ÓÒ º Ä ÓÖÑ Ö Ð ØÞ Ö Ð³ ÜÔÐÓÖ Ò Ð³ Ô ÔÓ Ð Ú ÐÓÖ Ô Ö Ð Ô ÖÑ ØÖ ÙÒ Ø ÑÓÐØ ÓÑÔÐ Ü º Ü Ø Ü Ò Ð ÓÖ Ñ ÓÑ Ð Ë ÑÔÐ Ü Ð ÓÖ Ø Ñ Ó ÈÓÛ ÐÐ Ë Ö ÕÙ Ö ÓÐ Ò ÕÙ Ø ÔÖÓ Ð Ñ ÃÓ ½¼ º ¾º¾ Å Ò Ò Ð ÑÓ Ð Õ Ò Ô Ö ÙÐ Ð Ë ¾º½º Ñ ÜÔÓ Ø Ð ÑÓ Ð ÓÑÔÐ Ø ÅÓ Ø Ò ÙÒ ÑÓ Ð ÐÓ ¹Ð Ò Ð ÕÙ ÒØ Ö ÙÒ Ö Ö Ø Ö Ø ÕÙ ÜÔÓ Ð Ë ¾º½º¾º ÍÒ Ó ÕÙ ØÖÓ ÐØ Ö ÕÙ Ø ÑÓ Ð Ð ÒÐÙ Ñ Ò ÓÖÑ Ó Ö Ð ÐÓÒ ØÙ Ð Ö Ò Ô Ð Ð Õ Ò Ô Ö ÙÐ º Ð ÑÓ Ð ÐÓ ¹Ð Ò Ð ÅÓ Ø ÒØ ÓÐ ÒÓÖÔÓÖ ÙÒ Ö Ø Ö Ø Ö Ð ÓÒ Ñ Ð ÐÓÒ ØÙ ÕÙ Ð ØÓÖ Ô Ò Ð ØÞ Ô Ö Õ Ò Ô Ö ÙÐ Ô Ö Ð Ú ÔÓÖØ Ò Ù ÒØ Ü ÕÙ Ø ÔÖÓÔ Ø ÓÒ ÒÓ ÔÖ Ò Ò ÓÑÔØ Ü Ø Ñ ÒØ Ð ÐÓÒ ØÙ Ð Õ Ò Ô Ö ÙÐ Ò Ñ Ð ÒÓÑ Ö Õ Ò Ô Ö ÙÐ Ò ÕÙ Ñ ÒØ Ð Ö ³ ÒØÖ º Ä ÑÓ Ð Ö Ð ØÖ Ù ÓÒ ÔÖÓ Ð Ø Ø ÕÙ Ù Ü Ò Ð ÐÓÒ ØÙ Ð Õ Ò Ô Ö ÙÐ Ð ÓÖÔÙ ³ ÒØÖ Ò Ñ ÒØ ÕÙ ÕÙ Ø Ò ÓÖÑ ÔÓ Ö Ö Ö Ò ÙØ Ð Ø Ø Ò Ð ÔÖÓ ØÖ Ù º Ø Ò Â¼ ½¼ ÔÖÓÔÓ ÙÒ ÑÓ Ð ØÖ Ù ÑÓÒ ØÓÒ Õ Ò¹ Ô Ö ÙÐ ÔÙÖ Ñ ÒØ Ø Ø Ø Ò Ñ ¹ÑÓ Ð ÓÙÐØ Å Ö ÓÚ Ò Ð Õ٠г ÙØÓÖ ÒÓÑ Ò È Ö ¹ Ë Ñ ¹À Ò Å Ö ÓÚ ÅÓ Ð È ËÀÅŵ ÓÒ ÑÓ Ð ÓÖÑ ÜÔÐ Ø Ð ÓÖÑ Ò ÕÙ Ñ ÒØ Ò Ò Õ Ò Ô Ö ÙÐ µ Ð Ö ³ ÒØÖ ³ Ü Ñ Ø Ò ÒØ Ó Ú ØÓÖ l m Ö Ô Ø Ú Ñ Òغ ÕÙ Ø Ú ØÓÖ Ò Ù Ú Ö Ð ÓÙÐØ Ð ÑÓ Ð ÓÒ Ø ÕÙ Ð ÓÖÔÙ ÒÓ Ø Ø ÕÙ Ø Ø Ñ Ð Ñ ÒØ ÓÒ Ñ Ò ÓÑ Ô ÓÖÑ ÒÐÓ Ñ Ð Ð Ò ¹ Ñ ÒØ Ô Ö ÙÐ µ ÑÓØ Ù Ô Ð Õ٠Рг Ø Ñ Ð ÑÓ Ð Ö Ð ØÞ Ñ Ð³ Ð ÓÖ Ñ ÜÔ Ø Ø ÓÒ¹Å Ü Ñ Þ Ø ÓÒ ÄÊ º Ð ÑÓ Ð ØÖ Ù ÒÚ Ö ÔÖÓÔÓ Ø Ò Â¼ ½¼ Ò Ü ÓÑ ÙÒ ÜÔÐÓÖ ØÓØ Ð ÔÓ Ð Ñ ÒØ ÓÒ Ò Ô Ö l m ¼

61 ¾º¾º Å Ò Ò Ð ÑÓ Ð Õ Ò Ô Ö ÙÐ p(f e,j) = m p(f,l,m e,j) l ¾º½¾µ ÓÒ f Ð Ö ³ ÒØÖ e Ð Ö ³ Ü J Ð ÐÓÒ ØÙ Ð Ö ³ ÒØÖ º Ð ÑÓ Ð ÒÓÑÔÐ Ø ÕÙ ÜÔ Ò ÓÒ Ð ÑÓ Ð ÓÑÔÐ Ø p(f,l,m e,j) Ñ l m ÓÑ Ú Ö Ð ÓÙÐØ Ð ÕÙ Ð ÓÑÔÓÒ Ô Ö Ð Ö Ð Ð Ò ³ ÕÙ ÖÖ Ö Ø p(f,l,m e,j) = p(m e,j) p(l m,e,j) p(f l,m,e,j) ¾º½ µ ÓÒ Ð ÙÐØ Ø ³ Ø Ñ Ö ÙÒ Ð Ø ÖÑ Ò ÕÙ ÓÑÔÓÒ Ð ÑÓ Ð ÓÑÔÐ Ø Ð³ ÙØÓÖ Ö Ð ØÞ ÙÒ Ö ³ ÙÑÔ ÓÒ Ô Ö ÑÔÐ Ö¹ÐÓ p(m e,j) := t p(l m,e,j) := t p(f l,m,e,j) := t p(m t ) p(l t m t ) p(f(t) e(t)) ¾º½ µ ¾º½ µ ¾º½ µ ÓÒ t ÔÖ Ò ÓÑ Ú ÐÓÖ Ð ÔÓ ÓÒ m l ÓÒ ÒÓØ Ð³ Ò ³ÙÒ Õ Ò Ô Ö ÙÐ ÓÖÑ ÕÙ ÕÙ f(t) e(t) Ö ÔÖ ÒØ Ò Ð t¹ Ñ Õ Ò Ô Ö ÙÐ ³f e Ö Ô Ø Ú Ñ ÒØ l t m t Ð Ú Ö Ô Ø Ú ÐÓÒ ØÙ º Ü Ù ÑÓ Ð Ú ÓÒ Ø Ô Ö ÙÒ ÜÔÐÓÖ ØÓØ Õ Ò Ô Ö ÙÐ t ÜÔÐ Ô Ö Ð Ú Ö Ð Ñ ÒØ l mº Ü ÕÙ Ø ÙÑÔ ÓÒ Ð ÑÓ Ð ØÖ Ù ÓÑÔÐ Ø ÑÔÐ Ø Ò Ü ÓÑ Ù Ü p(f,l,m e,j) := t p(m t ) p(l t m t ) p(f(t) e(t)) ¾º½ µ È Ö Ð Ú Ò Ð ÑÓ Ð ÒÓÑÔÐ Ø ÕÙ Ö Ò Ø ³ ÕÙ Ø ÓÖÑ p(f e,j) := m p(f,l,m e,j) = m l p(m t ) p(l t m t ) p(f(t) e(t)) l t ¾º½ µ È Ö Ñ ÙÖ Ö Ð ÔÖ Ø ÓÒ ³ ÕÙ Ø ÑÓ Ð Ð³ ÙØÓÖ Ö Ð ØÞ ÙÒ ØÙ ÜÔ Ö Ñ ÒØ Ð Ò Ð ÕÙ ÓÑÔ Ö Ò Ô Ö ÙÒ Ñ Ø Ü ÓÖÔÙ ³ ÒØÖ Ò Ñ ÒØ Ú Ð Ø Ø ØÖ Ø Ñ Ö ÒØ ÙÒ ÔÖ Ñ Ö ÐÐÓ ÙÒ Ø Ñ ÅÓ ÓÑ Ð ÔÖ ÒØ Ø Ð Ë ¾º½º Ü Ô ÕÙ ÒÓ ÒÐÓÙ Ð Ö Ø Ö Ø ÕÙ Ð ÑÓ Ð Ö ÓÖ Ò Ñ ÒØ Ð Ü Ð¹ ØÞ Ø Ò ÓÒ ÐÐÓ Ð Ø Ñ ÒØ Ö ÓÖ Ô Ö Ö ÑÔÐ ÒØ Ñ ÑÓ Ð ØÖ Ù ½

62 Ô ØÓÐ ¾º ÌÖ Ù ÙØÓÑØ Ø Ø Ò Õ Ò Ô Ö ÙÐ Õ Ò Ô Ö ÙÐ Ô Ð ÑÓ Ð ÔÖÓÔÓ Ø Ð³ ÕÙ ¾º½ µ Ò ÖÖ Ö ÐÐÓ ÙÒ Ø Ñ ÓÑ Ð ÔÖ Ñ Ö Ô Ö ÒØ Ð Ú Ö ÓÒ Ö Ø ÒÚ Ö Ð ÑÓ Ð ÔÖÓÔÓ Ø ÓÑ Ù Ö Ø Ö Ø ÕÙ ÓÒ Ð Ð ÑÓ Ð ÐÓ ¹Ð Ò Ðº Ð Ö ÙÐØ Ø ÑÓ ØÖ Ò ÓÑ Ð Ó Ø Ñ ÕÙ ÒÓÖÔÓÖ Ò ÕÙ Ø ÒÓÙ ÑÓ Ð Ñ ÐÐÓÖ Ò Ð Ø Ñ Ò Ö ÕÙ ÒÓ ÓÖÑ Ò Ø Ú Ò Ø ÖÑ Ø Ø ½¼ º Ü ÓÒ Ú Ø ÕÙ ÕÙ Ø ÑÓ Ð ÔÓØ ÓÒ Ö Ô Ù ÙÒ Ñ ÐÐÓÖ Ð ÔÖ Ø ÓÒ ØÖ Ø Ö Ñ ³ ÔØ Ö¹ÐÓ ÒØ Ö Ö¹ÐÓ Ð ÒÓ ØÖ Ø Ñ º Ð Ø Ò Ö Ò ÓÑÔØ ÕÙ Ð ÑÓ Ð ÔÖÓÔÓ Ø Ô Ö Ð³ ÙØÓÖ Ø Ø Ò ÙÒ ÓÒØ ÜØ ØÖ Ù ÑÓÒ ØÓÒ ÒÓ Ô Ò Ð ÓÒØ ÜØ ÅÓ Ò Ð ÕÙ ³ ØÙ Ò Ö Õ ÒØÑ ÒØ ÓÔ Ö ÓÒ Ö ÓÖ Ò Ñ ÒØ Ð Ñ ÒØ Ð Ö ÓÖ Ò Ð Ö ØÖ Ù Ø º ÕÙ Ø Ð Ñ Ø ÔÓØ Ú Ø Ö ØÙ Ñ ÙÒ Ö ÓÖ Ò Ñ ÒØ Ò Ð Ð Ö ÓÖ Ò Ô Ö ÔÓ Ø Ö ÓÖÑ ÒØ Ö Ð ØÞ Ö Ð ÔÖÓ ØÖ Ù ÓÖÑ ÑÓÒ ØÓÒ Ñ ÙÒ Ø Ñ È ËÀÅź Ð ÓÖ ÓÖ Ü Ð Ò Ø Ø ³ ÒØÖÓ Ù Ö Ð ÑÓ Ð ÓÖ Ò Ð ÙÒ ÓÑÔÓÒ ÒØ ØÓÖ Ó Ö ÓÖ Ò Ñ ÒØ Ò Ð Ð Ö ÓÖ Ò ÕÙ ÙØ Ð³ ÔÐ Ð Ö Ð Ý Ð Ö e Ð ÐÐ Ò Ù Ø ³ Ü µ ÕÙ Ô ÖÑ Ø ÓÒ ÓÒ Ö Ð ÑÓ Ð È ËÀÅÅ Ð Ö ³ ÒØÖ Ö ÓÖ Ò º È Ö Ø ÒØ Ñ Ò ÔÙÐ Ñ Ð³ ÕÙ ¾º½¾µ Ñ ÕÙ Ø ÔÖÓÔ Ø Ø Ò Ñ ÕÙ p(f e,j) = ẽ p(f,ẽ,l,m e,j) m l ¾º½ µ ÓÒ Ú Ñ ÒÐ Ð Ú Ö Ð ẽ ÕÙ Ö ÔÖ ÒØ Ð Ö e Ö ÓÖ Ò ³ Ð ÙÒ ÓÖÑ ³ ÒØÖ ØÓØ Ð Ô ÖÑÙØ ÓÒ ÔÓ Ð º Ð ÒÓÙ ÑÓ Ð Ð ÕÙ ÓÒ Ö Ñ ÙÒ ÜØ Ò Ð ÑÓ Ð È ÀËÅÅ ÔÖÓÔÓ Ø ÓÖ Ò ÐÑ ÒØ Ð Ò Ñ ÓÑ Ù Ü p(f,ẽ,l,m e,j) := p(ẽ e,j) p(f,l,m ẽ,j) ¾º¾¼µ ÓÒ p(ẽ e,j) Ú ÓÒ Ø Ô Ö ÙÒ ÑÓ Ð ØÓÖ Ó Ö ÓÖ Ò Ñ ÒØ Ð ÕÙ Ð Ò Ò Ð ÔÖÓ Ð Ø Ø Ô ÖÑÙØ Ö e ÓÒ ÒØ ÐÐÓ ẽ Ñ ÒØÖ ÕÙ p(f,l,m ẽ,j) Ð ÑÓ Ð È ËÀÅÅ Ú ÙÖ ÕÙ ¾º½ µµ Ô Ö Ò Ø Ò Ø Ô Ö Ð Ö Ô ÖÑÙØ ẽº Ò Ñ ÙÑ Ö Ò ÔÖ Ñ Ö ÐÐÓ ÕÙ Ð ÑÓ Ð ØÓÖ ÙÒ ÓÖÑ ÔÖÓÔÓÖ ÓÒ Ð Ð ÑÓ Ð Ö ÓÖ Ò Ñ ÒØ d( Ò k k 1 1 ) ÕÙ ÒÓÖÔÓÖ Ð Ø Ñ ÅÓ ÔÖ ÒØ Ø Ð Ë ½º º¾µ Ñ Ð ÕÙ Ð Ó ÔÓ Ö Ñ ÔÖ Ò Ö ³ ÐÐ Ò ÓÒ ÐÐÓ ÕÙ e t Ð t¹ Ñ Õ Ò Ô Ö ÙÐ Ò ÕÙ Ñ ÒØ Ð Ö Ö ÓÖ Ò ẽº ÄÐ ÚÓÖ ÒÚÓÐÙÔ Ñ Ð ÑÓ Ð È ËÀÅÅ Ò Ø Ð³ ÕÙ ¾º½ µ г ÒØ Ö Ñ Ñ Ð Ò Ð ÑÓ Ð ÒÓÑÔÐ Ø Ø Ò Ñ ÕÙ p(f e,j) := ẽ p(m t ) p(l t m t ) p(f t e t ) m l t ¾º¾½µ ÓÒ Ø ÕÙ ÙØ Ð ØÞ Ñ Ð ÒÓØ ÑÔÐ Ð Ú ØÓÖ Ñ ÒØ m l ÓÒ m t l t Ö ÔÖ ÒØ Ò Ð ÐÓÒ ØÙ Ð t¹ Ñ Õ Ò Ô Ö ÙÐ ÓÖ Ò Ø ÔÓ Ñ ÑÔÖ Ö Ò Ð Ù ÐÐÓ Ð ÐÓÒ ØÙ Ð Õ Ò Ô Ö ÙÐ ÕÙ Ö ÔÖ ÒØ Ò Ð Ñ Ø Ü ÓÒ ÔØ Ô Ö Ø ÒØ ÔÓ Ñ ÔÖ Ò Ö Ð Ú ØÓÖ m l Ð ÒÓ ØÖ ÑÓ Ðº ¾

63 ¾º¾º Å Ò Ò Ð ÑÓ Ð Õ Ò Ô Ö ÙÐ Ñ ÓÑ t ÜÔÐÓÖ Ð K Ñ ÒØ ÓÒ Ð Ö ³ ÒØÖ ÔÓ Ñ Ö ÙÒ ÒÚ ³ Ò Ü Ô Ö ÓÑÓ Ò ØÞ Ö Ð ÒÓØ Ñ Ð ÒÓ ØÖ ÙÖ º Ð ÓÖ Ö Ö ÙÖ Ñ Ð³ ÕÙ ¾º¾½µ Ð ÒØ Ñ Ò Ö p(f e,j) := ẽ p( e k ) p( f k / e k ) p(f k e k ) k ¾º¾¾µ È Ö ÐØ Ñ ÙÑ Ö Ñ ÕÙ Ð ÒÓ ØÖ ÑÓ Ð ÒÓ Ô Ò Ô Ö ÓÖ Ò Ñ ÒØ Ò Ð Ð Ö ÓÖ Ò ÕÙ Ò ÅÓ Ñ ÒØ e k ÔÖÓÔÓÖ ÓÒ Ø Ô Ö ÙÒ Ð ÓÖ Ñ Ö ÙÖ Ø Ö ÓÖ Ò Ø ÙÖ ÒØ Ð ÔÖÓ ØÖ Ù º È Ö Ø ÒØ p(f e,j) := k p( e k ) p( f k / e k ) p(f k e k ) ¾º¾ µ ÕÙ Ø ÕÙ Ò Ü Ð ÕÙ Ð Ô ØÓÐ ÔÖ ÒØ Ö Ñ ÓÑ Ð ÑÓ Ð ÐÓÒ ØÙ ØÒ Ö º ³ ÕÙ Ø ÑÓ Ð ÕÙ Ñ ÔÖ ÒØ Ö ÔÓ Ñ ÓÒ Ö Ö ÙÒ Ú Ö ÒØ Ò Ð ÕÙ ÙÑ Ñ ÕÙ Ð ÔÖÓ Ð Ø Ø Ñ ÒØ Ð Ö ³ Ü m t ÓÒ Ð Ö ³ Ü e Ð ÐÓÒ ØÙ Ð Ö ³ ÒØÖ J ÙÒ ÓÖÑ Ö Ô Ø Ð ØÓØ Ð Ñ ÒØ ÓÒ M ÕÙ ÔÓ Ò Ö Ð ØÞ Ö Ð Ö ³ Ü eº ÄÐ ÚÓÖ Ð³ ÙÑÔ ÜÔÐ Ø Ò Ð³ ÕÙ ¾º½ µ ÓÒÚ ÖØ Ö Ò ÕÙ Ø p(m e,j) := 1 M ¾º¾ µ Ô Ö Ø ÒØ Ð Ú Ö ÒØ Ð ÑÓ Ð ÐÓÒ ØÙ ØÒ Ö ÕÙ Ò Ñ ÒØ ÓÒ Ö Ð ÑÓ Ð ÐÓÒ ØÙ ÓÒ ÓÒ Ð ÕÙ Ö ÜÔÖ Ø Ð ÒØ ÓÖÑ p(f e,j) := k p( f k / e k ) p(f k e k ) ¾º¾ µ ³ ÐØÖ Ò Ð³ ÙØÓÖ Ð Ø Ø ØÖ ÐÐ ÔÖÓÔÓ ÙÒ ÔÓ Ð Ú Ö ÒØ ³ ÕÙ Ø ÑÓ Ð Ò Ð ÕÙ ÔÓØ ÙÑ Ö ÕÙ Ð ÐÓÒ ØÙ Ð t¹ Ñ Õ Ò Ô Ö ÙÐ ÓÖ Ò ÒÓ ÓÐ Ô Ò Ð ÐÓÒ ØÙ Ð t¹ Ñ Õ Ò Ô Ö ÙÐ Ø Ú ÙÖ ÕÙ ¾º½ µµ Ò Ø Ñ Ð t¹ Ñ Õ Ò Ô Ö ÙÐ Ø p(l m,e,j) := t p(l t m t,e(t)) ¾º¾ µ Ë Ù ÒØ ÕÙ Ø ÒÓÚ ÙÑÔ ÔÐ ÒØ ÒÓÙ Ð Ñ Ø Ü ØÖ Ò ÓÖÑ ÓÒ Ð ÑÓ Ð p(f e,j) ÕÙ Ö Ö Ö Ø Ð ÒØ ÓÖÑ p(f e,j) := k p( e k ) p( f k / e k ) p(f k e k ) ¾º¾ µ Ð ÒÓØ Ö ÕÙ ³ ÔÖ Ò Ø Ð ÐÓÒ ØÙ Ð t¹ Ñ Õ Ò Ô Ö ÙÐ Ø

64 Ô ØÓÐ ¾º ÌÖ Ù ÙØÓÑØ Ø Ø Ò Õ Ò Ô Ö ÙÐ m t Ó e k µ ÕÙ Ö ÙÒ ÒØ ÓÒ Ü y(t) Ó e k µº ÕÙ Ø Ú Ö ÒØ Ð ÑÓ Ð Ð ÕÙ Ð Ô ØÓÐ ÔÖ ÒØ Ö Ñ ÓÑ Ð ÑÓ Ð ÐÓÒ ØÙ Ô Ð ØÞ Øº Ð Ñ Ø Ü ÓÖÑ ÕÙ Ð ÑÓ Ð ÐÓÒ ØÙ ØÒ Ö ÔÓ Ñ Ó Ø Ò Ö ÙÒ Ú Ö ÒØ Ð ÑÓ Ð Ô Ð ØÞ Ø ÓÒ Ö ÒØ ÕÙ Ð ÔÖÓ Ð Ø Ø Ð Ñ ÒØ Ð Ö ÓÖ Ò p(f e,j) ÙÒ ÓÖÑ ÓÖÑ ÕÙ Ð ÑÓ Ð ÕÙ Ö Ö Ö Ø Ð ÒØ ÓÖÑ p(f e,j) := k p( f k / e k ) p(f k e k ) ¾º¾ µ Ò Ò Ø Ú Ø ÒØ Ð³ ÕÙ ¾º¾ µ ÓÑ Ð³ ÕÙ ¾º¾ µ Ò ÑÓ ØÖ Ò ÓÑ ÑÓ Ð Ö Ð ÐÓÒ ØÙ Ð Ñ ÒØ ÙÒØ Ñ ÒØ Ñ ÙÒ ÑÓ Ð ØÖ Ù ÒÚ Ö Õ Ò Ô Ö ÙÐ º Ð Ô ØÓÐ Ú ÙÖ Ñ ÓÑ ÑÔÐ Ñ ÒØ Ö ÒØ Ö Ö ÕÙ Ø ÑÓ Ð Ð Ø Ñ ÅÓ º

65 Ô ØÓÐ ÅÓ Ð ÄÓÒ ØÙ Ò Ð Ô ØÓÐ ÒØ Ö ÓÖ Ñ ÔÖ ÒØ Ø Ð Ø Ñ ÐÓ ¹Ð Ò Ð Ð ÕÙ Ð Ò Ö Ò Ò Ð ÔÓ Ð Ø Ø ³ Ö ÓÒØ ³ Ò ÓÖÑ ÓÒ Ð Ð ÔÖÓ ØÖ Ù º Ò ÕÙ Ø ÓÒØ ÜØ Ð Ë ¾º¾ Ñ ÙØ Ø Ð ÔÓ Ð Ø Ø ³ ÒÐÓÙÖ Ò ÓÖÑ Ó Ö Ð ÐÓÒ ØÙ Ð Õ Ò Ô Ö ÙÐ Ð ÑÓ Ð ÓÒ Ð ÓÒ Ô Ö Ô Ø Ú ÕÙ ÔÖ Ò Ò Ð ØÖ ÐÐ Ñ Ò ÓÒ Øº ÕÙ Ø ÔÓ Ð Ø Ø ÓÒÚ ÖØ Ü Ò Ö Ð Ø Ø Ò ÕÙ Ø Ô ØÓÐ ÓÒ ÔÖÓÔÓ Ö Ñ Ð ÒÐÙ Ð ÑÓ Ð Ø Ð ÐÓÒ ØÙ Ð Õ Ò Ô Ö ÙÐ Ð ÑÓ Ð ØÖ Ù ÅÓ º º½ ÅÓ Ð ÐÓÒ ØÙ ØÒ Ö Ð ÔÖ Ñ Ö Ð Ó ÑÓ Ð ÐÓÒ ØÙ ÕÙ Ñ ÓÒ Ö Ø ÕÙ Ø ØÖ ÐÐ ÕÙ ÐÐ ÕÙ ÑÓ Ð Ð Ö Ð ÓÒ Ü Ø ÒØ ÒØÖ Ð ÐÓÒ ØÙ Ð Õ Ò Ô Ö ÙÐ ³ ÒØÖ ³ Ü Ô ÖØ Ö ³ÙÒ ÓÖÔÙ ³ ÒØÖ Ò Ñ Òغ ³ ÓÖ Ñ Ð³ ÕÙ ¾º¾ µ Ð ÑÓ Ð ØÖ Ù ÒÚ Ö p(f e) Ú ÓÒ Ø Ô Ö ØÖ Ø ÖÑ ÕÙ Ò Ö Ð Ø Ø ÔÓ Ö Ñ ÓÒ Ö Ö¹Ò Ò Ñ ÒØ Ó ÓÒ Ø ÕÙ p( e ) p( f / e ) = p( f, e )µ ÍÒ ÑÓ Ð ØÖ Ù Õ Ò Ô Ö ÙÐ p(f e) Ú ÙÖ Ë ½º º¾µº ÍÒ ÑÓ Ð ÐÓÒ ØÙ ÒÓÒ ÓÒ Ð p( e ) ÕÙ Ö ÔÖ ÒØ Ð ÔÖÓ Ð Ø Ø ØÖÓ Ö ÙÒ Õ Ò Ô Ö ÙÐ Ð ÐÐ Ò Ù Ø Ø ÐÓÒ ØÙ e º ÕÙ Ø ÑÓ Ð Ô Ö ÔÓÒ Ö ÔÖ ÙÒØ ÓÑ Ð ÒØ ÕÙ Ò Ð ÔÖÓ Ð Ø Ø ³Ó ÖÚ Ö ÙÒ Õ Ò Ô Ö ÙÐ ÐÓÒ ØÙ Ò Ò Ð ÍÒ ÑÓ Ð ÐÓÒ ØÙ ÓÒ ÓÒ Ð p( f / e ) ÕÙ Ö ÔÖ ÒØ Ð ÔÖÓ Ð Ø Ø ØÖ Ù Ö ÙÒ Õ Ò Ô Ö ÙÐ Ð ÐÐ Ò Ù Ø Ø ÐÓÒ ØÙ e Ò ÙÒ Õ Ò Ô Ö ÙÐ Ð ÐÐ Ò Ù Ø ÓÖ Ò ÐÓÒ ØÙ f º ÕÙ Ø ÑÓ Ð ÔÓ Ö Ö ÔÓÒ Ö Ô Ö Ü ÑÔÐ Ð ÒØ ÔÖ ÙÒØ ÕÙ Ò Ð ÔÖÓ Ð Ø Ø ØÖ Ù Ö ÙÒ Õ Ò ÕÙ Ð ÚÓе Ô Ö ÙÐ ÐÓÒ ØÙ Ò Ò Ð Ò ÙÒ Õ Ò ÕÙ Ð ÚÓе Ô Ö ÙÐ ÐÓÒ ØÙ Ò Ø Ð

66 Ô ØÓÐ º ÅÓ Ð ÄÓÒ ØÙ Ð ÒÓØ Ö ÕÙ ÒÚ ÖØ Ñ Ð Ö Ð ØÖ Ù Ó Ø Ò Ö Ñ ÑÓ Ð ÐÓÒ ØÙ ÒÐ p( f ) p( e / f ) Ò Ð ÑÓ Ð ØÖ Ù Õ Ò Ô Ö ÙÐ ÒÚ Ö p(e f)º º½º½ Ø Ñ Ð ÑÓ Ð ÑÔÐ Ñ ÒØ Ð ÑÓ Ð ØÖ Ù Õ Ò Ô Ö ÙÐ ³ Ø Ñ ÓÒ ÓÖÑ Ð³ Ñ ÒØ Ø Ð Ë ½º º¾ Ñ ÒØÖ ÕÙ ÕÙ Ð ÑÓ Ð Ö Ð ÓÒ Ø Ñ Ð ÐÓÒ ØÙ ³ Ø Ñ Ò Ô Ö ÑÜ Ñ Ú Ö Ñ Ð Ò Ö Ô Ø ÙÒ ÓÒ ÙÒØ Õ Ò Ô Ö ÙÐ (f,e) ÜØÖ Ø ³ÙÒ ÓÖÔÙ ³ ÒØÖ Ò Ñ ÒØ Ô Ö ÐÐ Ö {(f n,e n ) C : n = 1,...N}º ³ÙÒ Ò Ð ÑÓ Ð ÐÓÒ ØÙ ÒÓÒ ÓÒ Ð ³ Ø Ñ Ð ÒØ ÓÖÑ p( e ) = N( e ) N º½µ ÓÒ N( e ) Ð ÒÓÑ Ö Ú ÕÙ ³ Ò Ó ÖÚ Ø Õ Ò Ô Ö ÙÐ ÐÓÒ ¹ ØÙ e Ò Ð ÐÐ Ò Ù Ø ³ Ü N Ð ÒÓÑ Ö ØÓØ Ð Õ Ò Ô Ö ÙÐ Ó ¹ ÖÚ º ÆÓ Ó Ø ÒØ Ô Ö Ú Ø Ö ÙÒ Ó Ö Ø Ñ Ð ÑÓ Ð Ö Ð ØÞ ÙÒ Ù Ú ØÞ Ø Ñ Ø Ò ÒØ Ð ÒØ ÖÔÓÐ Ð Ò Ð ÒØÖ Ð ÑÓ Ð ÐÓÒ ØÙ Ð ØÖ Ù ÙÒ ÓÖÑ Ð ÐÓÒ ØÙ Ñ ÙÒ Ú ÐÓÖ ÕÙ Ø ³ǫ p ǫ ( e ) = (1 ǫ) N( e ) N +ǫ 1 L º¾µ ÓÒ L Ð ÐÓÒ ØÙ ÑÜ Ñ ÕÙ ÔÓ Ò ÓÐ Ö Ð Õ Ò Ô Ö ÙÐ Ö ÓÖ Ö ÕÙ Ð ÐÓÒ ØÙ Ø ÓØ Ô Ö Ø ÖÑ ³ Ò Ú ÙÖ Ë ½º º¾µº ij Ø Ñ p( f ) Ö Ð ØÞ ÓÖÑ Ñ Ð Öº ³ ÐØÖ Ò Ð³ Ø Ñ Ð ÑÓ Ð ÐÓÒ ØÙ ÓÒ ÓÒ Ð ³ ØÙ ÓÑ Ù Ü p( f / e ) = N( f, e ) N( e ) º µ ÓÒN( f, e ) Ð ÒÓÑ Ö Ú ÕÙ ³ Ò Ó ÖÚ Ø ÓÖÑ ÓÒ ÙÒØ Õ Ò Ô Ö ÙÐ ÐÓÒ ØÙ e Ò Ð ÐÐ Ò Ù Ø ³ Ü Õ Ò Ô Ö ÙÐ ÐÓÒ ØÙ f Ò Ð ÐÐ Ò Ù Ø ³ ÒØÖ º ij Ø Ñ p( e / f ) Ø Ñ Ö Ð ØÞ ÓÖÑ Ñ Ð Öº ÒÓÙ ÕÙ Ø ØÖ Ù ÔÖÓ Ð Ø Ø Ù Ú ØÞ Ô Ö Ú Ø Ö Ð Ú Ó Ö Ø Ñ p ǫ ( f / e ) = (1 ǫ) N( f, e ) N( e ) +ǫ 1 L º µ Ò Ð ÑÓÑ ÒØ Ñ Ú Ø ÓÑ Ø Ñ Ö ÕÙ Ø ÑÓ Ð Ô Ö ÒÓ ³ÓÒ ÜØÖ ÙÖ Ð Ò ÓÖ¹ Ñ Ò Ö Ô Ö Ø Ñ Ö¹ÐÓ º Ð ÔÖÓ Ö Ø ÒÓ Ñ ÕÙ ÙÒ ÑÔÐ Ð

67 º½º ÅÓ Ð ÐÓÒ ØÙ ØÒ Ö ÔÖÓ ³ Ø Ñ Ð ÑÓ Ð ÐÓÒ ØÙ ÓÒ Ö ÙÐØ ÓÑÔÐ Ü Ø Ñ Ö¹ÐÓ Ö Ø ¹ Ñ ÒØ Ô Ö ÑÜ Ñ Ú Ö Ñ Ð Ò Ô ÖØ Ö Ð ÓÖÔÙ ³ ÒØÖ Ò Ñ ÒØ ³ ÙÖ ³ ÔÐ Ö ÙÒ ÒØÖ Ò Ñ ÒØ Ø Ò Ð³ Ð ÓÖ Ñ ÜÔ Ø Ø ÓÒ¹Å Ü Ñ Þ Ø ÓÒ ÄÊ ÕÙ ÒÓ ÔÓ Ñ Ð Ñ ÒØ ÓÒ Ð Ö µº Ò Ð ÓÒØ ÜØ ÅÓ ØÖÓ Ñ Ù Ñ Ò Ö ³Ó Ø Ò Ö Õ Ò Ô Ö ÙÐ Ô ÖØ Ö Ð ÓÖÔÙ ³ ÒØÖ Ò Ñ ÒØ ³ÙÒ Ò Ô ÖØ Ö Ð Õ Ò Ô Ö ÙÐ ÜØÖ Ø ÓÖÑ ÓÒ Ø ÒØ Ö Ô Ø ÙÒ ÙÖ Ø ³ Ð Ò Ñ ÒØ Ô Ö ÙÐ Ú ÙÖ Ë ½º º¾µ ³ ÐØÖ Ò Ô ÖØ Ö Ð Ñ ÒØ ÓÒ Î Ø Ö ÔÖÓÚ Ô Ð Ø Ñ Ò ÙÒ ÔÖÓ ØÖ Ù Ö ¹ ØÖ Ò Ø Ö Øµ Ó Ø Ò Ö Ð ØÖ Ù ÓÖÖ Ø º Ñ Ù ÐØ ÖÒ Ø Ú Ò Ò Ð³ Ø Ò ÕÙ ÙÖ Ø ÕÙ Ø Ð ÓÑ Ñ Ú Ø Ð Ë ÓÒ ½º º¾ ¾º½º Ö Ô Ø Ú ¹ Ñ ÒØ Ñ Ð ÕÙ Ð Ó Ð³ Ø Ñ Ð ÑÓ Ð ÒÓ Ö ØÖ Ø Ñ ÒØ ÓÖÖ Ø º Ò Ñ Ø ÐÐ Ö ÙÒ Ð Ú ÔÖÓÔÓ º Ø Ñ Ô ÖØ Ö Õ Ò Ô Ö ÙÐ ÜØÖ Ø Ò Ð ³ ÒØÖ Ò ¹ Ñ ÒØ ÓÑ Ñ Ð Ø Ñ ÅÓ Ò ÐÐÓ ³Ó Ø Ò Ö Ð Õ Ò Ô Ö ÙÐ Ô ÖØ Ö Ð Ñ ÒØ ÓÒ Ñ ÔÖÓ Ð Ø Ñ Ô Ö ÑÜ Ñ Ú Ö Ñ Ð Ò Ô ÖØ Ö Ð ÓÖÔÙ ³ ÒØÖ Ò Ñ ÒØ ÔÐ ÙÒ Ð ÓÖ Ñ ÕÙ ÜØÖ Ù Ô Ö Ô Ö ÐÐ Ö Ð ÓÖÔÙ ØÓØ Ð Õ Ò Ô Ö ÙÐ ÓÒ Ø ÒØ Ñ ÙÒ ÙÖ Ø Ð Ð Ò Ñ ÒØ ÒØÖ Ô Ö ÙÐ Ø Ñ Ø ÔÖ Ú Ñ ÒØ Ñ Ø Ò ÒØ ÙÒ ÑÔÐ Ñ ÒØ Ð ÑÓ Ð ³Á ź Ü ØÖ Ù Ü Ò ÕÙ Ô Ö Ô Ö ÐÐ Ö Ð ÓÖÔÙ Ü Ø Ü Ò ÑÓÐØ Ñ ÒØ ÓÒ ÔÓ Ð ÕÙ ÓÒ Ò ÐÐÓ Ñ ÐØ ÔÐ Ô Ö ÐÐ Õ Ò Ô Ö ÙÐ Ð Ñ ÓÖ Ð ÕÙ Ð ÒÓ Ø Ò Ò Ô Ö ÕÙ ÜÔÐ Ö Ð ÓÖÑ Ñ Ò ØÖ Ù Ö Ð Ö ÓÖ Ò Ò Ð Ö Ø Ô Ö ØÓØ Ü ÓÖÑ Ò Ô ÖØ Ð Ô ÖÑ ØÖ Ð ÑÓ Ð ØÖ Ù Õ Ò Ô Ö ÙÐ Ô Ö ÜØ Ò ÑÙÐØ ÔÐ ÕÙ Ò Ð ÒÓÑ Ö ³ Ú Ò Ñ ÒØ Ó ÖÚ Ö Ò Ð Ø Ñ Ð ÑÓ Ð ÐÓÒ ØÙ º Ô Ö Ð ÒÓÖÖ ÕÙ ÔÖ ÒØ ÕÙ Ø Ø Ò ³ÙÒ ÔÙÒØ Ú Ø Ø Ö Ð ÔÖ Ñ Ö Ð Ù ÓÒØ ³ Ò ÓÖÑ ÕÙ ÓÒ Ö Ö Ñ Ô Ö Ø Ñ Ö Ð ÒÓ ØÖ ÑÓ Ð ÕÙ Ø ÓÒ ÙÒØ Õ Ò Ô Ö ÙÐ ÜØÖ Ø ÓÖÑ ÙÖ Ø º ÓÑ Ñ Ú Ø Ð Ë ¾º½º Ð Ô Ö ÐÐ Õ Ò Ô Ö ÙÐ ÜØÖ Ø Ñ ÕÙ Ø ÙÖ Ø Ò Ð Ò Ô Ö Ð Ò Ð ØÜ Ö ÜØÖ Øº Þº Ð ÓÒ ÔÖÓ Ö Ð Ò ³ ÕÙ Ø ØÜ Ö ÐÙÐ Ö Ð ÐÓÒ ØÙ Ð Õ Ò Ô Ö ÙÐ ÒÖ Ñ ÒØ Ö Ð ÓÑÔØ Ð Ú Ò Ñ ÒØ Ó ÖÚ Ø º ÍÒ Ú ³ ÔÖÓ Ø ØÓØ Ð ØÜ Ö ÒÓÖÑ Ð ØÞ Ò Ð ÓÑÔØ Ù Ú ØÞ Ò Ð ØÖ Ù ÓÒ ÔÖÓ Ð Ø Ø Ö ÙÐØ ÒØ ÓÒ ÓÖÑ Ð ÕÙ ÓÒ º¾µ º µº Ø Ñ Ô ÖØ Ö Ð Ñ ÒØ ÓÒ Î Ø Ö ÓÑ ³ Ñ ÒØ Ø Ð ÓÖÑ Ñ Ò ØÙÖ Ð Ø Ø Ñ ÒØ ÓÖÖ Ø ³ Ø Ñ Ö Ð ÑÓ Ð ÕÙ ÔÖÓÔÓ Ñ Ð³ ÒØÖ Ò Ñ ÒØ Ô Ö ÑÜ Ñ Ú Ö Ñ Ð Ò Ô ÖØ Ö Ð ÓÖÔÙ ³ ÒØÖ Ò Ñ ÒØ Ô Ö ÐÐ Ö º Å Ø Ò ÒØ ÕÙ Ø Ñ ØÓ ÓÒ Ö Ñ ÕÙ Ð ÒÓ ØÖ ÑÓ Ð ÙÒ ÑÓ Ð Ô Ö Ñ ØÖ Ð Ô ÖÑ ØÖ Ð ÕÙ Ð Ò ÒÓØ Ø Ô Ö θ Ø Ñ Ø Ô ÖØ Ö Ð Ð ÓÖÔÙ ÔÐ ÒØ ÙÒ ÙÒ Ú Ö Ñ Ð Ò L ÕÙ Ò Ð ÒÓ ØÖ Ò Ü Ü

68 Ô ØÓÐ º ÅÓ Ð ÄÓÒ ØÙ N L(θ) = p θ (f n e n,j n ) n=1 º µ ÓÒ p θ Ð ÑÓ Ð ØÖ Ù Ô Ö Ñ ØÖ N Ð ÒÓÑ Ö ÑÓ ØÖ Ð ÓÖÔÙ º  ÕÙ Ð ÒÓ ØÖ Ö Ø Ö Ñ Ü Ñ ØÞ Ö Ð Ú Ö Ñ Ð Ò Ö Ô Ø Ð ÓÖÔÙ ³ ÒØÖ Ò Ñ ÒØ Ò Ø Ñ ØÖÓ Ö Ð Ô ÖÑ ØÖ ÔØ Ñ ˆθ ÕÙ Ñ Ü Ñ ØÞ Ò ÕÙ Ø Ö Ø Ö ˆθ = argmaxl(θ) θ º µ Ò ÕÙ Ø Ð Ø Ö ØÙÖ ØÙ Ð ÑÔÖ Ö Ð ÙÒ ÐÓ ¹Ú Ö Ñ Ð Ò Ø ÕÙ Ð ÙÒ log ÑÓÒ ØÓÒ Ö Ü ÒØ ÒÓ Ø Ð ÑÔÙØ Ð ÙÒ argmaxº Ð ÓÖ Ø Ò Ñ ÕÙ ( N ) ˆθ = argmax(log L(θ)) = argmax logp θ (f n e n,j n ) º µ θ θ Ö Ò Ö Ð Ø Ø Ð ÒÓ ØÖ ÑÓ Ð ØÖ Ù Ô Ö Ñ ØÖ p θ (f e,j) ÒÓÑÔÐ Ø ÒÓ ÜÔÐ Ð ÓÖÑ Ñ ÒØ Ö Ð Ö ³ Ü ³ ÒØÖ ÓÑ Ø ÑÔÓ Ð ÓÖÑ Ö ÓÖ Ò Ö Ð Ñ ÒØ Ð Ö ³ Ü Ô Ö Ò Ö Ö ÓÖÑ ÑÓÒ ØÓÒ Ð Ö ³ ÒØÖ Ö ÓÖ Ñ ÕÙ Ø Ñ ÑÓ Ð ÒØ Ð ÑÓ Ð ØÖ Ù ÒÚ Ö µº È Ö Ø ÒØ Ð ÑÓ Ð Ö ÕÙ Ö Ü ØÖ Ú Ö Ð ÓÒ Ð l m ÕÙ ÒÓØ Ò Ö Ô Ø Ú Ñ ÒØ Ð Ñ ÒØ Ð Ö f e Ò Õ Ò Ô Ö ÙÐ r ÕÙ Ö ÔÖ ÒØ ÙÒ Ö ÓÖ Ò Ñ ÒØ Ð Õ Ò Ô Ö ÙÐ Ð Ö ³ Ü e ÜÔÐ Ô Ö mº ÕÙ Ø Ú Ö Ð Ò ÓÙÐØ Ð ÒÓ ØÖ ÑÓ Ð ÓÒ Ð ÓÖÔÙ ³ ÒØÖ Ò Ñ ÒØ ÒÓ ØÖÓ Ø ÕÙ Ø Ø Ñ Ø Ð Ò ÓÖÑ Ô Ö Ø ÒØ Ò Ø Ñ Ø Ñ Ö ÕÙ Ø Ò ÓÖÑ Ô Ö ÔÓ Ö ÔÓ Ø Ö ÓÖÑ ÒØ Ø Ñ Ö Ð ÑÓ Ðº ÄÐ ÚÓÖ Ø Ô Ñ Ð Ú Ö Ð ÓÙÐØ Ð ÑÓ Ð ØÖ Ù Ø Ò Ñ ÕÙ ( N ( )) ˆθ = argmax log p θ (f n,l,m,r e n,j n ) º µ θ n=1 l m Ü ÒÓ ÔÓ Ð Ø Ñ Ö Ð ÑÓ Ð ÔÐ ÒØ ÙÒ Ñ Ü Ñ ØÞ Ð Ö Ø Ö Ð ÐÓ ¹ Ú Ö Ñ Ð Ò ÓÒ ÒÓ Ø Ò Ñ Ò ÓÖÑ Ó Ö Ð Ú Ö Ð ÓÙÐØ l m rº À ÙÖ Ñ Ö ÖÖ Ö Ð³ ÔÐ ³ÙÒ ÒØÖ Ò Ñ ÒØ ÜÔ Ø Ø ÓÒ¹Å Ü Ñ Þ Ø ÓÒ ÄÊ ÕÙ ÓÐ ÕÙ Ø Ø Ò Ò Ô ÖÑ Ø Ø Ñ Ö Ð ÒÓ ØÖ ÑÓ Ð Ñ Ú Ö Ð ÓÙÐØ Ô Ö ÑÜ Ñ Ú Ö Ñ Ð Ò º ÆÓ Ó Ø ÒØ ÕÙ Ø Ø ÔÙ ³ Ø Ñ ÑÓÐØ Ó ØÓ Ü ÕÙ ÓÔØ Ö Ñ Ô Ö Ö Ð ØÞ Ö ÙÒ ÔÖÓÜ Ñ ÙÖ Ø ³ ÕÙ Ø ÔÖÓ º Ä ÕÙ Ð ØÖ Ù Ñ ÔÖÓ Ð ³ÙÒ Ö ³ ÓÖ Ñ Ð ÑÓ Ð ÐÓ ¹Ð Ò Ð ÅÓ ÕÙ ÐÐ ÕÙ ÜÔÐ Ð ÓÖÑ Ñ ÔØ Ñ Ñ ÒØ Ö Ö ÓÖ Ò Ö Ð Ö ³ Ü Ô Ö Ò Ö Ö ÓÖÑ ÑÓÒ ØÓÒ Ð Õ Ò Ô Ö ÙÐ ÕÙ ÓÒ ÓÖÑ Ò Ð Ö ³ ÒØÖ º Ò ÐØÖ Ô Ö ÙÐ Ð ØÖ Ù Ñ ÔÖÓ Ð f ³ÙÒ Ö ³ Ü e ÔÖÓÔÓÖ ÓÒ ÙÒ ÔÖÓÜ Ñ ÙÖ Ø Ð Ú ÐÓÖ ÔØ Ñ Ð Ú Ö Ð ÓÙÐØ Ð ÒÓ ØÖ ÑÓ Ð r n=1

69 º½º ÅÓ Ð ÐÓÒ ØÙ ØÒ Ö ˆl, ˆm,ˆr = argmax p(f,l,m,r e,j) l,m,r º µ Ä Ñ ÒØ ÓÒ Ò Ô Ö ˆl ˆm Ò ÕÙ ÐÐ ÕÙ ÜÔÐ ÕÙ Ò Ð Ò Ö Ð ØÖ Ù Ñ ÔÖÓ Ð ÓÒ Ð ÑÓ Ð ÐÓ ¹Ð Ò Ð ÅÓ Ö Ò Ð ÒÓÑ ¹ Ñ ÒØ ÓÒ Î Ø Ö º È Ö Ø ÒØ ÔÓ Ñ ÓÒ Ù Ö ÜØÖ ÙÖ Ô Ö ÐÐ Õ Ò Ô Ö ÙÐ Ð ÓÖÔÙ ³ ÒØÖ Ò Ñ ÒØ ³ÙÒ ÓÖÑ Ñ ÔÖ ÑÔÖ ÒØ Ð Ó ¹ ÓÖ ÅÓ Ð ÔÖÓÔÓÖ ÓÒ Ö¹Ð Ø ÒØ Ð ÓÒ ÙÒØ Ö ³ ÒØÖ Ò Ñ ÒØ Ô Ö Ö ØÖ Ù ÓÑ Ð Ú Ö Ô Ø Ú Ö Ö Ò ÓÖ ÒØ ÒØ Ð ÔÖÓ Ó Ð ÔÖÓ Ù Ð Ö Ö Ò ÔÖÓÔÓÖ ÓÒ º Ä Ò Ö Ô Ö Ô ÖØ Ð Ó ¹ ÓÖ Ð ØÖ Ù Ö Ö Ò Ð Ñ ÐÐÓÖ ØÖ Ù ÔÓ Ð µ Ô ÖÑ Ø Ó Ø Ò Ö Ð Ñ ÒØ ÓÒ Ð Ö ³ Ü ³ ÒØÖ Ð Ö Ð ÓÒ Ó Ó ÓÒ ÒØÖ Ð Õ Ò Ô Ö ÙÐ Ö ÙÐØ ÒØ ÕÙ ÔÖ Ñ ÒØ ÙÒ ÔÖÓÜ Ñ Ð Ò ÓÖÑ ÕÙ ÔÖÓÔÓÖ ÓÒ Ò Ð Ú Ö Ð ÓÙÐØ Ð ÑÓ Ð l m r Ö Ô Ø Ú Ñ Òغ Ð Ö ÓÖ¹ Ö ÕÙ Ð ÔÖÓ ØÖ Ù Ò ÙÒ Ø Ò Ö ÙÖ Ø ÕÙ ØÖ Ø ØÖÓ Ö Ñ ÔÖÓ Ð ÓÒ Ð ÑÓ Ð ÐÓ ¹Ð Ò Ð Ú ÙÖ Ë ¾º½º µº Ð ÓÖ Ô Ö ÔÓ Ö Ö Ð ØÞ Ö ÕÙ Ø ÔÖÓ Ö ÕÙ Ö Ü ÙÒ Ø Ñ ÅÓ ÒØÖ Ò Ø ÓÔØ Ñ ØÞ Øº Ò ÔÖ Ñ Ö ÐÐÓ Ð ÒØÖ Ò Ö Ð Ø Ñ Ñ ÙÒ ÓÒ ÙÒØ ³ Ò¹ ØÖ Ò Ñ ÒØ Ú ÙÖ Ë ¾º½º µº ÈÓ Ø Ö ÓÖÑ ÒØ ÓÒ ÐÐ Ð Ù Ø Ö Ð Ô Ó Ð Ö Ø Ö Ø ÕÙ Ð ÑÓ Ð ÐÓ ¹Ð Ò Ð Ñ ÙÒ ÓÒ ÙÒØ Ú Ð Ú ÙÖ Ë ¾º½º µ Ü ÒØ Ü Ð Ø Ñ ÒÐÐ Ø Ø Ô Ö ÓÖ Ö Ð ÒØ Ô ÕÙ ØÖ Ù Ö Ð ÓÒ ÙÒØ ³ ÒØÖ Ò Ñ ÒØ Ó Ð ÒØ Ð Ó ÓÖ Ó Ø Ò Ö Ð ØÖ Ù ÓÒ Ö Ö Ò ÓÖÑ ÕÙ Ð Ø Ñ ÔÖÓÔÓÖ ÓÒ Ö Ð Ñ ÒØ ÓÒ Ð Ö ³ ÒØÖ ³ Ü ÕÙ Ñ ÐÐÓÖ ÜÔÐ ÕÙ Ò Ð ÔÖÓ ØÖ Ù ³ ÓÖ Ñ Ð Ô ÖÑ ØÖ Ð ÑÓ Ðº ÄÐ ÚÓÖ Ô ÖØ Ö ³ ÕÙ Ø Ò ÓÖÑ ÔÓ Ò Ø Ñ Ö Ð ÑÓ Ð ÐÓÒ ØÙ ÓÒ¹ ÓÖÑ Ð ÕÙ ÓÒ º¾µ º µº ÍÒ Ü ÑÔÐ ³ Ü ÔÖÓÚ Ô Ð Ó ÓÖ Ð ØÖ Ù Ö Ð³ Ò Ð Ð³ Ô ÒÝÓÐ Ð ÓÖÔÙ ÙÖÓÔ ÖÐ¹Ú Ú ÙÖ Ë º½µ Ð ÒØ ÔÖÓ Ò ¼¹¼ Ð ½¹¾ Ø ¹ ÕÙ Ø Ü Ò Ô Ö Ü ÑÔÐ ÕÙ Ð Õ Ò Ô Ö ÙÐ Ð ØÖÓ Ð Ò¹ Ñ Ð Õ Ò Ô Ö ÙÐ Ø ÖÑ Ò Ô Ð Ö Ò ÔÓ ÓÒ Ô Ö ÙÐ Ò Ð Ö ÓÖ Ò ½¹¾ Ð Ô Ö ÙÐ Ò Ð ÔÓ ÓÒ ½ ¾µ ÕÙ ÓÒ ÙÐØ ÒØ Ð Ö Ö Ò Ó Ø º Ò Ö Ð Ø Ø ÒÓ Ò ÔÖ ÓÙÔ Ö ÕÙ Ò Ð Õ Ò Ô Ö ÙÐ Ö Ð ¹ ÓÒ Ñ Ð Õ Ò ÓÖ Ò Ò Ð Ú ÐÓÒ ØÙ ÕÙ Ò Ð Ð³ Ü ÑÔÐ ÔÓØ ÐÙÐ Ö ÓÖÑ ØÖ Ú Ð (2 1) + 1 = 2º À Ñ ÑÔÐ Ñ ÒØ Ø ÙÒ ÔÖÓ Ö Ñ ÕÙ Ô ÖÑ Ø ÔÖÓ Ö ÕÙ Ø Ü ÓÖÑ ÒØ Ô Ö Ó Ø Ò Ö Ð Ò ÓÖÑ Ò Ö Ô Ö Ø Ñ Ö Ð ÑÓ Ð ³ÙÒ ÓÖÑ Ñ Ð Ö Ð Ö Ð ØÞ Ô ÖØ Ö Ð ØÜ Ö ÜØÖ Øº Þº Ð Ø Ö ÙÒ Ô Ø ÑÔÓÖØ ÒØ Ö Ð ÓÒ Ø Ñ Ð ÔÖÓ ØÖ Ù Ù Ø Ô Ö Ð Ö Ö Ò Ð Ø Ñ ÒÓ ÑÔÖ Ö Ô Ò Ö Ö ÓÑ ØÖ Ù Ñ ÔÖÓ Ð Ð Ö Ö Ò ÔÖÓÔÓÖ ÓÒ Ò ÕÙ Ø Ó Ð Ó ÓÖ ÒÓ ÑÓ ØÖ Ö

70 Ô ØÓÐ º ÅÓ Ð ÄÓÒ ØÙ el parlamento ha intervenido, y muy apropiadamente así lo, ha puesto. de relieve parliament has stepped in and, correctly, pointed this out. ÙÖ º½ Ü ÑÔÐ ³ Ð Ò Ñ ÒØ ÒØÖ Ô Ö ÙÐ ³ÙÒ Ô Ö ÐÐ Ö ÜØÖ Ø Ð ÓÖÔÙ ÙÖÓÔ ÖÐ¹Ú Ô Ö Ð Ô Ö ÐÐ ÐÐ Ò Ù Ø Ò Ð ¹ Ô ÒÝÓÐ Ú ÙÖ Ë º½µº ÕÙ Ø Ð Ò Ñ ÒØ Ö ÕÙ Ö Ü Ò Ð ÔÖÓ ØÖ Ù Ð³ ÜØÖ ³ÙÒ Õ Ò ³½½ Ô Ö ÙÐ ÐÓÒ ØÙ ÓÑ Ñ Ò Ñ ÒÓØ Ô Ö Ð Ö Ò Ö µ ÓÒ Ð³ Ð ÓÖ Ñ ³ ÜØÖ Õ Ò Ô Ö ÙÐ ÅÓ º Ô Ü ÑÔÐ Ñ ÒØ ÒÓÖ Ö Ð Ö ÔÖÓ º Ü ÔÓØ Ó ÖÖ Ö ÔÖ Ò Ô ÐÑ ÒØ Ô Ö Ó ÑÓØ Ù Ô Ð ÔÖÓ Ð Ñ Ö Ú Ø Ð ÒÓÑÔÐ Ø Ø٠г Ð ÓÖ Ñ ÙÖ Ø Ö Ð ØÖ Ù Ñ ÔÖÓ Ð Ò Ö ÐÑ ÒØ ÑÓØ Ú Ø Ô Ð Ð Ñ Ø ØÓÖ Ò Ð Ö Ú ÙÖ Ë ¾º½º µ Ó ÙØ ÕÙ ÔÓ Ò Ú Ö¹ Õ Ò Ô Ö ÙÐ ÕÙ ÒÓ ÔÓ Ò ÜØÖ ÙÖ ÓÖÑ ÓÒ Ø ÒØ Ô Ð Ñ Ò Ö Ö Ô Ø Ð³ Ð Ò Ñ ÒØ ÒØÖ Ô Ö ÙÐ ÔÖÓÔÓÖ ÓÒ Ø Ò Ö ÐÑ ÒØ Ù ÕÙ Ð ÐÓÒ ØÙ ÑÜ Ñ Ð ÕÙ Ø Ò Ð Ñ Ø Ð Õ Ò Ô Ö ÙÐ ÑÔ Ü Ø Ö ÙÒ Õ Ò Ô Ö ÙÐ Ù ÒØ ÐÓÒ ØÙ ÕÙ Ö Ô Ø Ð ÔÖÓÔ Ø Ø ÓÒ Ø Ò Ñ Ð Ð Ò Ñ ÒØ º Ô Ö Ü ÕÙ ÕÙ Ø Ø Ò Ø Ù ÒÚ Ö Ñ ÒØ ÔÖÓÔÓÖ ÓÒ Ð Ð ÐÓÒ ØÙ ÑÜ Ñ Ð Õ Ò Ô Ö ÙÐ Ñ ÒÓÖ ÐÓÒ ØÙ ÑÜ Ñ Ñ ÓÖ Ð ÒÓÑ Ö Ö ÕÙ ÒÓ ÔÓ Ò ØÖ Ù Ö ÓÖ Ñ ÒØ Ò Ð Ú Ö Ö Ò Ú Ú Ö º Ð ÙÖ º½ ÔÓ Ñ Ó ÖÚ Ö ÙÒ Ü ÑÔÐ ³ Ð Ò Ñ ÒØ ½ ÒØÖ Ô Ö ÙÐ ³ÙÒ Ô Ö ÐÐ Ö ÜØÖ Ø Ð ÓÖÔÙ ÙÖÓÔ ÖÐ¹Ú Ô Ö Ð Ô Ö ÐÐ ÐÐ Ò Ù Ø Ò Ð ¹ Ô ÒÝÓÐ Ú ÙÖ Ë º½µº Ë Ò Ü Ñ ÕÙ Ø Ð Ò Ñ ÒØ ÒÓ Ô ÖÑ ØÖ Ó Ø Ò Ö ÙÒ Ñ ÒØ ÚÐ ³ Ñ Ö ÓÒ Ö Ö Ñ Õ Ò Ô Ö ÙÐ Ñ ÙÒ ÐÓÒ ØÙ ÑÜ Ñ Ð Ñ Ø Ô Ö Ü ÑÔÐ Ô Ö ÙÐ ÓÒ Ö ÕÙ Ö Ü Ð³ ÜØÖ ³ÙÒ Ô Ö ÐÐ Õ Ò Ô Ö ÙÐ ÒÓØ Ø Ô Ö Ð Ö Ò Ö µ ÓÖÑ Ø Ô Ö ÙÒ Õ Ò Ò Ô ÒÝÓÐ ³ ÐÑ ÒÝ ½½ Ô Ö ÙÐ ÐÓÒ ØÙ ÙÒ Õ Ò Ò Ò Ð ³ ÐÑ ÒÝ Ô Ö ÙÐ ÐÓÒ ØÙ º ÄÐ ÚÓÖ Ò ÕÙ Ø Ð Ó ÓÖ ÅÓ ½ Ð Ö ÓÖ Ö ÕÙ ÕÙ Ø Ð Ò Ñ ÒØ Ò Ø Ø Ö ÒÓ ³ Ø Ð Ü Ò Ô ÖØ Ö ÓÒ Ü¹ Ñ ÒØ Ð Ò Ø º ¼