ÉRETTSÉGI VIZSGA május 6.

Transcripción

1 Matematika spanyol nyelven középszint 0801 ÉRETTSÉGI VIZSGA május 6. MATEMATIKA SPANYOL NYELVEN KÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI ÉRETTSÉGI VIZSGA JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ OKTATÁSI ÉS KULTURÁLIS MINISZTÉRIUM

2 Información importante Cuestiones formales para la corrección del examen: 1. El profesor tiene que corregir el examen con un bolígrafo de diferente color al utilizado por el alumno. El profesor indicará los errores, los pasos que faltan, etc, tal y como esté acostumbrado. 2. En los recuadros grises de puntuación, el primero indica la máxima puntuación que se puede dar y el recuadro de al lado recoge los puntos que ha dado el profesor. 3. Si no hay errores en la resolución, es suficiente escribir los puntos máximos en el recuadro correspondiente. 4. Si hay errores o faltan pasos, indique, por favor, los puntos correspondientes a cada parte. 5. El profesor que corrige no podrá evaluar todo lo que esté escrito a lápiz aparte del dibujo. Cuestiones de contenido: 1. En algunos ejercicios, les hemos ofrecido la puntuación correspondiente a varias resoluciones. Si usted encuentra otra resolución, busque, por favor, las partes equivalentes de las resoluciones que propone la guía y reparta los puntos según dichas partes. 2. Se pueden dividir los puntos que la guía recomienda para indicar distintos pasos de una parte. Pero, en cualquier caso, los puntos que se den siempre serán enteros. 3. Si el desarrollo de la resolución y los resultados finales son correctos, se puede dar la puntuación máxima incluso si las explicaciones no son tan amplias como las que aparecen en la guía. 4. Si en una parte de la resolución, el estudiante comete un error de cálculo o de precisión, no recibirá los puntos correspondientes a esta parte. Si al arrastrar este error, el resto de los pasos realizados son correctos y no cambia el sentido del problema, entonces se puntuarán el resto de los pasos. 5. En caso de un error de aplicación teórica, dentro de un razonamiento en la resolución (los razonamientos distintos aparecen separados con una línea doble en la guía), no se pueden dar puntos ni siquiera por los pasos matemáticamente correctos hechos tras cometer el error. Pero si en el siguiente razonamiento, se sigue trabajando bien, a pesar del resultado incorrecto causado por dicho error, se darán los puntos máximos para las siguientes partes de la resolución del problema, si no ha cambiado el sentido del mismo. 6. Si en la guía, algún comentario o una unidad de medida está entre paréntesis, la solución será correcta aunque no se escriba. 7. Si se escriben varios procedimientos para resolver un ejercicio, sólo se puntuará uno de ellos, el que el alumno examinado haya indicado como válido. 8. No se pueden dar puntos extra que excedan los puntos máximos que se pueden dar para el ejercicio o una parte de él. 9. No se restan puntos si aparecen errores en algún paso o en partes de la resolución que el alumno no utiliza después para resolver el ejercicio. 10. De los tres ejercicios propuestos en la parte II./B del examen sólo se pueden puntuar dos. Probablemente el estudiante habrá indicado el número del ejercicio eliminado, el que no se puntuará, en el cuadrado correspondiente. Si el alumno hubiera resuelto este ejercicio no habría que corregirlo. Si no queda claro cuál es el ejercicio que el alumno examinado no desea que se le corrija, entonces automáticamente, según el orden en que aparecen los ejercicios, no se corregirá el último. írásbeli vizsga / május 6.

3 1. Posibles valores de x: 1; 4; El ángulo obtuso: 135. I. Total: Total: No se pueden dividir los. Si escribe el valor 45, no recibirá puntos. Si añade también el periodo al ángulo de 135, recibirá. 3. a) 8 b) 10 c) x = 6. El valor mínimo de la función: 0. Total: 5. La respuesta correcta corresponde al apartado: b Total: 6. Como mínimo 17 alumnos miden 168 cm, o son más bajos de esa altura. O: por lo menos hay 17 alumnos que miden 168 cm o son más altos. Respuesta: no es posible. También se pueden recibir estos si se explica de cualquier otra manera, pero utilizando correctamente el concepto de mediana. Puede recibir si en el razonamiento se supone que en la fila hay exactamente un alumno que mide 168 cm. írásbeli vizsga / május 6.

4 7. a 2 ab + b 8. Total: Por la expresión 2 ( a ) 2 a b + ( b) se dará. Por la expresión a 2 a b + b,. DF = 2 1 b En caso de respuesta correcta, también se asignará este punto. AF = a b Total: 2 9. El 1% de la puntuación total es 2,5. 8 2,5=20 El equipo masculino consiguió 20 puntos más. En caso de cualquier otro razonamiento correcto recibirá los. 10. A) falsa B) verdadera C) verdadera D) falsa 4 puntos Total: 4 puntos 11. En el grafo bien dibujado se observarán las propiedades: el grado del vértice A es 4, el grado de cada uno de los otros vértices es 3, los vértices E y D no están unidos por ninguna arista. írásbeli vizsga / május 6.

5 12. Se cortan 40 felpudos de la alfombra, y colocadas las piezas una encima de otra se alcanza una altura de 60 (=40 1,5) cm. Total: Si el razonamiento es correcto, pero comete un error en las unidades de medida, como máximo se podrá dar. írásbeli vizsga / május 6.

6 13. a) II/A El número de productos fabricados cada semana constituyen los términos de una progresión aritmética que viene definida por a 1 =200, d=3. La 15ª semana fabricaron a 15 = =242 productos. 13. b) a1 + a52 S 52 = 52 indica el número de productos 2 buscado S 52 = 52 2 Así se fabrican productos después de un año. Total: 4 puntos 13. c) El doble del número de productos: (n 1) 3 2 n 67 3 Se necesitarán 68 semanas. Total: 5 puntos También recibirá el punto si esta explicación sólo se deduce de las fórmulas utilizadas. También recibirá los 2 puntos si esta explicación sólo se deduce de las fórmulas utilizadas. También se asignarán los 3 puntos en caso de utilizar la igualdad. 2 Si responde con 67 3 semanas, no recibirá este punto. írásbeli vizsga / május 6.

7 14. D C b e=16 38 A 27 a B Uno de los ángulos del paralelogramo mide 65, el otro ángulo, 115. Podemos calcular los lados del paralelogramo aplicando el teorema del seno en el triángulo ACD. a sen 38 = e sen 115 sen 38 a = sen 115 También se dará este punto si la explicación aparece implícita en los pasos de la resolución. sen 27 b = 16 8 sen puntos k = 38 cm t=ab sen sen cm 2 Total: 1 También aceptaremos 79 cm 2 por respuesta, (dependerá del orden en que se hayan aplicado las aproximaciones). Por errores en las aproximaciones se restará, en total, de los 1 que vale el ejercicio. írásbeli vizsga / május 6.

8 15. a) Todas las maneras posibles de elegir 6 alumnos (o cinco) de entre los 11, se caracterizan porque no influye el orden = 6 5 Hay 462 maneras distintas de poder elegir a los alumnos del primer grupo. 15. b) No, porque las distintas maneras de establecer el orden en que se escuchan los seis exámenes es 6! = 720. Total: 15. c) Entre los temas hay 12 que no son de literatura húngara del siglo XX. Así el número de casos favorables es 12, el número total de casos (con igual probabilidad): 20. La probabilidad buscada (siguiendo la definición clásica) p= 12 ( 0,6) =. 20 Total: 15. d) En el primer grupo sacaron ya 6 temas, en el segundo, un tema, por lo tanto el alumno en cuestión puede sacar de entre los 13 temas restantes, aún quedan siete temas de literatura húngara del siglo XX que pueden elegir (será el número de los casos favorables), 3 puntos así la probabilidad buscada (utilizando la definición 7 clásica) p = ( 0,54). 13 Total: 4 puntos Si esta explicación se deduce únicamente de los cálculos, también se dará este punto. Cualquiera de las expresiones vale 1 punto. Por la respuesta correcta, sin las explicaciones, se podrá dar, como máximo, 2 puntos. Por la respuesta correcta, sin las explicaciones, se podrá dar, como máximo, 2 puntos. írásbeli vizsga / május 6.

9 16. a) II/B Los puntos de corte de k y f se obtienen resolviendo el sistema de ecuaciones que forman. Si esta explicación sólo se manifiesta en el desarrollo de la resolución, también se dará este punto. Después de sustituir la variable y, obtenemos la ecuación 3,25x x + 52 = 0 x 1,2 = 4 El único punto de corte de k y f es F ( 4; 1). Total: 5 puntos Si las coordenadas del punto de corte no se obtienen mediante cálculos sino que se deducen del dibujo representado con precisión, en lugar de los 5 puntos, sólo se podrá recibir 1 punto. 16. b) f e F c E k k C írásbeli vizsga / május 6.

10 Las coordenadas del punto E se obtienen de la resolución del sistema de ecuaciones formado por las rectas e y c, siendo c la perpendicular a e que pasa por el punto C. Se dará el punto si esta explicación se encuentra implícita en los pasos de la resolución. n c (2;3) La ecuación de c : 2x + 3y = 11 e c = E ( 1; 3) El radio de la circunferencia es el segmento CE, r 2 =13. La ecuación de la circunferencia k : (x 2) 2 + (y + 5) 2 = 13. Total: 7 puntos Si las coordenadas del punto de tangencia no se obtienen mediante cálculos sino que se deducen del dibujo correctamente representado, en lugar de los 5 puntos primeros sólo se podrán dar. 16. c) Transformando la ecuación de k: (x 2) 2 +(y+5) 2 52=0, por tanto, el centro de k es el punto K (2, 5) y su radio R= 52. k y k son circunferencias concéntricas, R=2r (ya que 2 13 = 52 ), por eso k es la ampliación doble de k desde el centro C. Total: 5 puntos No se pueden dividir los. írásbeli vizsga / május 6.

11 17. a) Analizaremos la validez de los datos teniendo en cuenta las reglas de redondeo: Debrecen correcto correcto Győr incorrecto correcto Pécs incorrecto incorrecto 3 puntos Por cada fila, sin errores, se dará. 17. b) La media en 1980: , en 2000, ó ,963 por tanto, la media del número de habitantes decreció el 3,7%. Total: 5 puntos Si no redondea a centenas, también podrá recibir los. 17. c) Indicamos en una tabla las medidas de los cambios y los tantos por ciento: Razón del cambio Tanto por ciento de crecimiento o decrecimiento Debrecen 1,027 2,7% de crecimiento Győr 1,024 2,4% de crecimiento Miskolc 0,828 17,2% de decrecimiento Nyíregyháza 1,039 3,9% de crecimiento Pécs 0,930 7,0% de decrecimiento Szeged 0,962 3,8% de decrecimiento Székesfehérvár 1,014 1,4% de crecimiento Por cada columna,. 4 puntos Fijándonos en las razones de los crecimientos de la población, la ciudad de mayor desarrollo fue Nyíregyháza. La ciudad que sufrió un cambio de población en mayor razón fue Miskolc. Total: 6 puntos Por cada columna con errores, máximo dos, se dará. írásbeli vizsga / május 6.

12 17. d) 5 0 Debrecen Győr Miskolc Nyíregyháza Pécs Szeged Székesfehérvár Por la correcta elección de la escala. Por la representación correcta del gráfico. Si no se indican las unidades no se podrá recibir este punto. Si hay, como máximo, dos medidas de barras incorrectas, se dará 1 punto. írásbeli vizsga / május 6.

13 18. a) Deseamos calcular m (0), es decir, t = 0. m (0) = 0,8 es la masa del organismo (en miligramos) en el momento en que comienza la observación. Si se observa de los cálculos que utiliza correctamente esta idea, también se darán los. 18. b) La masa del organismo pasadas las primeras 24 horas 0,48 es m (24) = 0,8 10 = =2,4 (mg) La masa del organismo pasadas 48 horas es 0,96 m (48) = 0,8 10 = =7,3 (mg) La masa creció en las segundas 24 horas 7,3 2,4 = 4,9 (mg). Total: 7 puntos 18. c) La respuesta que buscamos proviene de la resolución de la ecuación 12,68 = 0,8 10 0,02t. 15,85 = 10 0,02t lg 15,85 = 0,02t t = 60 (horas), es decir, la observación se tuvo que interrumpir al tercer día de trabajo. Total: 7 puntos También se darán los si esta explicación sólo aparece en los cálculos írásbeli vizsga / május 6.