Razones y porcentajes (páginas )

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1 A NOMRE FECHA PERÍODO Razones y porcentajes (páginas 06 09) Escribe una fracción o razón como un porcentaje Un porcentaje es una razón que compara un número con 00 Como una razón: 4 de 5 Como una fracción con un denominador de 00: Como un porcentaje: 80% A Escribe de 0 alumnos como un porcentaje Escribe la tasa como fracción 0 Multiplica el numerador y el denominador por 0 para reescribir como fracción con 0 un denominador de "Porcentaje" significa "por 00" así que, es 0% 0 00 Escribe 45% como una fracción en forma reducida % quiere decir % es 00 El MCD de 45 y 00 es % es 0 Escriban de 5 como un porcentaje Escriban como un porcentaje 4 AYUDA: Escriban como una fracción Luego AYUDA: Multipliquen el numerador y el multipliquen el numerador y el denominador denominador por el mismo número para por el mismo número para reescribir como un reescribir como un número dividido entre 00 número dividido entre 00 Escribe cada razón o fracción como un porcentaje :0 8:00 5 de 4 6 Escribe cada razón como un porcentaje Doce de 0 alumnos participan en actividades extracurriculares Uno de 0 instrumentos de la banda es una flauta Escribe cada porcentaje como una fracción en forma reducida 9 0% 0 5% 50% 40% 85% 5% 5 8% 6 8% Prueba estandarizada de práctica Jamal encuestó a los alumnos de su clase Descubrió que de 5 alumnos leen libros además de los libros escolares porque les gusta Cuál es la razón expresada como un porcentaje? A 5% 50% C 40% D 80% Respuestas: 60% 5% 0% 8% 5 5% 6 80% 60% 0% C Glencoe/McGraw-Hill Matemáticas: Aplicaciones y conceptos, Curso

2 A NOMRE FECHA PERÍODO Fracciones, decimales y porcentajes (páginas 0 4) La palabra porcentaje quiere decir centésimas o por cien o dividido entre 00 Decimales y porcentajes Para escribir un porcentaje como un decimal, divide entre 00 y elimina el símbolo % Para escribir un decimal como un porcentaje, multiplica por 00 y añade el símbolo % A Escribe 4% como un decimal 4 4% quiere decir 00 ó 04 Escribe 6 como un porcentaje n 6 00 Escribe una proporción 00 6n Calcula los productos cruzados 00 6n 6 6 Divide cada lado entre 6 5 n ó 5% Escriban % como un decimal Escriban 6% como un decimal AYUDA: Dividan entre 00 AYUDA: Dividan entre 00 Escribe cada porcentaje como un decimal 6% 40% 5 9% 6 6% Escribe cada decimal como un porcentaje Escribe cada fracción como un porcentaje 0 Reemplaza con, o para hacer verdadero el enunciado 5 58% % % 4% 4 9 Población En 99, aproximadamente de 5 personas en el mundo vivían en África Expresa esta razón como un porcentaje Prueba estandarizada de práctica Jaryn y lake decoraron el local para la fiesta de su escuela Usaron los colores amarillo y azul Tres de 5 globos eran azules Qué porcentaje es esto? A 0% 5% C 60% D 45% Respuestas: % 84% 9 65% 0 4% 0% 0% 58% % % 0 C Glencoe/McGraw-Hill 8 Matemáticas: Aplicaciones y conceptos, Curso

3 A NOMRE FECHA PERÍODO La proporción porcentual (páginas 6 9) En una proporción porcentual, uno de los números, la parte, se compara con la cantidad total, la base La otra razón es un porcentaje, escrito como una fracción, con una base de 00 La proporción porcentual Palabras p arte porcentaje base 00 Símbolos Aritmética 5 40 a p Álgebra, donde a es la parte, b es la 00 b 00 base y p es el porcenataje alcula 5% de De qué número es 0 el 60%? a b, p 00 b 00 a 0, p 60 00a (5) Calcula los productos cruzados 0(00) b(60) Calcula los productos 00a 0,000 60b cruzados a Divide cada lado entre b Divide cada lado entre 60 5% de 8 es 0 es 60% de 50 Expresen como un porcentaje Escriban una proporción porcentual y calculen 8% de AYUDA: Calculen el valor de p en p a 8 AYUDA: Usen Escribe cada fracción como un porcentaje Escribe una proporción porcentual para resolver cada problema Luego resuelve Redondea en décimas, si es necesario Cuanto es 8% de 0? De qué número es els 0%? Qué porcentaje de 99 es 48? Qué porcentaje de 45 es 5? 5 De qué número es5 el 5%? alcula el 6% de 40 Comida de mascota Una mezcla de semillas para pájaros es el 65% de semillas de girasol Cuántas libras de semillas de girasol hay en una bolsa de 40 libras? 5 Prueba estandarizada de práctica Cuánto es el % de 60? A 0 68 D Respuestas: 40% 64 0% 44% 5 85% 6 4% 5% 5% 9 5% 0 8% % 556% libras D Glencoe/McGraw-Hill 9 Matemáticas: Aplicaciones y conceptos, Curso

4 A NOMRE FECHA PERÍODO Calcula porcentajes mentalmente (páginas 0 ) Puedes hallar algunos porcentajes mediante el cálculo mental Algunos porcentajes comunes pueden también calcularse al usar fracciones equivalentes Calcula porcentajes mentalmente Para calcular el % de un número mentalmente, mueve el punto decimal dos lugares hacia la izquierda (lo cual es lo mismo que dividir el número entre 00) Para calcular el 0% de un número mentalmente, mueve el punto decimal un lugar hacia la izquierda ( lo cual es lo mismo que dividir el número entre 0) 4 4 Fracciones, decimales y porcentajes equivalentes, 05, 50%, 066, 66 %, 08, 80%, 085, 85%, 05, 5%, 0, 0%, 05, 5%, 0, 0%, 05, 5%, 04, 40%, 05, 5%, 0, 0%, 0, %, 06, 60%, 065, 65%, 09, 90% omputa el % de 5 mentalmente Piensa: % es así que mueve el punto Piensa: 5% es 00 4 decimal en 5 dos lugares hacia la izquierda para obtener un número más pequeño 4 de es 9 % de 5 es 5 Computa el 5% de mentalmente Computen el 0% de 00 mentalmente Computen el 50% de 80 mentalmente 00 AYUDA: 0% es Qué es? AYUDA: Qué fracción es igual a 50%? 0 0 Computa mentalmente 5% de 56 % de 5 90% de % de 0 50% de 46 40% de 40 Reemplaza cada con, o para hacer verdadero el enunciado 9 5 0% de % de Prueba estandarizada de práctica Una compañía publicitaria tiene como clientela a pequeños negocios y a grandes corporaciones Si la clientela es de 5 clientes y el 40% de ellos son pequeñas empresas, cuántos clientes son pequeñas empresas? A C 0 D 00 Respuestas: Glencoe/McGraw-Hill 40 Matemáticas: Aplicaciones y conceptos, Curso

5 A NOMRE FECHA PERÍODO Porcentaje y estimación (páginas 8 ) Los números compatibles son los números que son fáciles de dividir mentalmente Estima con números compatibles Para estimar un porcentaje mediante los números compatibles: Redondea a números que son fáciles de dividir Usa esos números para hacer un estimado A Estima 8% de 50 Estima el porcentaje que representa de 6 Piensa: 8% es casi 0% y 0% es de 6 es aproximadamente de 65 ó 65 de 50 es 0 Como 65 5 ó 0%, de 6 es 8% de 50 es aproximadamente 0 aproximadamente 0% Estimen 6% de 80 Estimen el porcentaje que representa AYUDA: 6% es aproximadamente 5%, de lo cual es igual a AYUDA: es aproximadamente lo cual es Estima 8% de 50 % de % de 6 89% de 0 9% de 8 48% de 5 Estima cada porcentaje 9 de 0 5 de 5 0 de de 56 9 de 6 de 4 5 Estima qué porcentaje representa de 6 Asuntos de dinero La cuenta de Gareth en el restaurante fue de $965 Estima cuánto sería una propina del 0% 5 Prueba estandarizada de práctica El 8% de los alumnos de la escuela media Willow tomó el autobús hacia su casa Si hay 0 alumnos, estima cuántos tomaron el autobús hacia su casa A C 0 D 80 Respuestas: 6 Respuestas de muestra 0 50% % 0 40% % 0% 50% 80% 5 50% 6 $600 Glencoe/McGraw-Hill 4 Matemáticas: Aplicaciones y conceptos, Curso

6 A NOMRE FECHA PERÍODO La ecuación porcentual (páginas 5) Otro modo de calcular un porcentaje es a través de la ecuación porcentual, Parte Porcentaje ase Expresa el porcentaje como un decimal y multiplica La ecuación porcentual Tipo Ejemplo Ecuación Calcula la parte Qué número es el 5% de 60? n 05(60) parte Calcula el porcentaje Qué porcentaje de5 es 60? 5 n(60) porcentaje Calcula la base De qué número es 5 el 5%? 5 05n base A De qué número es el 5%? Parte Porcentaje ase Usa la ecuación porcentual 05 05n La parte es y el porcentaje es 5% Sea n la base 05n 05 n 0 5% de 0 es Divide cada lado entre 05 Reduce Qué porcentaje de 0 es 45? Parte Porcentaje ase Usa la ecuación porcentual 45 n(0) La parte es 45 y la base es 0 Sea n el porcentaje 45 0n Divide cada lado entre n 05 Reduce n % Escribe el decimal como % 45 es 5% de 0 Calculen el 55% de 90 mediante Calculen el % de mediante la la ecuación porcentual ecuación porcentual AYUDA: 90 es la base y el porcentaje AYUDA: Por lo general, el número que le sigue a es 055 "de" es la base 5 Resuelve cada problema mediante la ecuación porcentual De qué número es 0 el %? De qué número es el 4%? 5 Calcula el 8% de 0 6 Qué porcentaje de 96 es 4? Calcula el 40% de Qué porcentaje de 04 es? 9 De qué número es 6 el 50%? 0 Calcula el 5% de 9 Calcula el % de $5 De qué cantidad es $ el 5%? Deportes rian logró 8 golpes a la pelota de 8 turnos al bate durante la última temporada de béisbol Qué porcentaje de las veces bateó pudo golpear la pelota? Prueba estandarizada de práctica Cuál es el número es 5% de 0? A 4 8 C 4 D 0 Respuestas: Ver clave de respuestas para las ecuaciones, % 8 5% $0 $580 aproximadamente % A Glencoe/McGraw-Hill 4 Matemáticas: Aplicaciones y conceptos, Curso

7 A NOMRE FECHA PERÍODO Porcentaje de cambio (páginas 6 40) Una razón que compara el cambio en la cantidad con la cantidad original se llama porcentaje de cambio Cuando la nueva cantidad es mayor que la original, el porcentaje de cambio es un porcentaje de aumento Cuando la nueva cantidad es menor que la original, el porcentaje de cambio es un porcentaje de disminución Encuentra el porcentaje del recargo y del descuento El aumento en el precio que una tienda le suma al costo se llama recargo El porcentaje del recargo es un porcentaje de aumento La cantidad que el cliente paga se llama precio de venta La cantidad por la cual un precio regular se reduce se llama descuento El porcentaje del descuento es un porcentaje de disminución Calcula el precio de oferta al restar el descuento alcula el precio en oferta de un artículo de $44 que tiene el 0% de descuento Una tienda pagó $8 por un artículo y usó un recargo del 0% Cuál fue el precio de venta? Primero usa la ecua- ción porcentual para calcular el recargo Calcula el precio de venta Primero usa la ecuad 00(44) ción porcentual para m 00(8) d $880 calcular el descuento m $540 $44 $880 $90 Calcula el precio en $8 $540 $40 oferta Calculen el porcentaje de cambio Calculen el porcentaje de cambio (redondeado al porcentaje más cercano) (redondeado al porcentaje más si el precio original es de $0 y el nuevo cercano) si el original es de 5 y el precio es de $ nuevo es de 45 AYUDA: Primero calculen la cantidad de cambio AYUDA: Primero calculen la cantidad de ($0 $4) cambio 5 Calcula el precio en oferta de cada artículo y redondea en centavos jeans: $00, 50% de descuento chaqueta: $495, de descuento 5 libro en rústica: $50, 0% de descuento 6 reloj: $50, 5% de descuento Calcula el precio de venta de cada artículo dados el costo neto y el recargo Redondea en centavos CD: $9, 60% de recargo DVD: $5, 40% de recargo 9 TV: $400, 45% de recargo 0 juego de cuarto: $,400, 0% de recargo Prueba estandarizada de práctica Cuál es el precio en oferta de un tocador de discos compactos de $80 con un descuento del 5%? A $0 $50 C $60 D $0 Respuestas: 0% 9% $00 $96 5 $65 6 $0 $40 $500 9 $ $,88000 C Glencoe/McGraw-Hill 4 Matemáticas: Aplicaciones y conceptos, Curso

8 A NOMRE FECHA PERÍODO Interés simple (páginas 4 44) El interés es la cantidad que se paga o que se recibe por el uso del dinero Usa la fórmula del interés simple En la fórmula del interés simple, I prt, I es el interés, p es la cantidad de dinero invertida o capital, r es la tasa de interés anual (o rédito) y t es el tiempo en años alcula el interés simple de $650 al % por 4 meses Usa la fórmula I prt Nota que el tiempo, 4 meses, es del año I 650(0) I $8 Calcula el interés simple de $545 al 95% por 8 meses Usa la fórmula I prt Nota que el tiempo, 8 meses, es 5 años I 45(0095)(5) I $66 Calculen el interés simple de $5 Calculen el interés simple de $80 al al % por 5 años 65% por 6 meses 6 AYUDA: r 0 AYUDA: Noten que el tiempo es ó años Calcula el interés simple y redondea en centavos $98 al 95% por años $40 al % por 5 años 5 $8 al 5% por 6 meses 6 $40 al 9% por 6 meses $54 al 0% por años $86 al % por 9 meses Calcula la cantidad total en cada cuenta y redondea en centavos 9 $89 al % por año 0 $5 al 5% por año $0 al 9% por 9 meses $00 al 5% por meses $6 al 55% por años $00 al 645% por 5 meses 5 $400 al 4% por 6 meses 6 $0 al 5% por años 5 Prueba estandarizada de práctica Cuál es el interés simple de $,000 al 8% por años? A $,600 $60 C $40 D $0 Respuestas: $50 $0 $0 $500 5 $9 6 $90 $080 $484 9 $,059 0 $56 $0 $006 $459 $9 5 $ $556 Glencoe/McGraw-Hill 44 Matemáticas: Aplicaciones y conceptos, Curso

9 NOMRE FECHA PERÍODO Repaso del capítulo Matemáticas de carnaval Puedes jugar este juego con uno de tus padres o un(a) compañero(a) Tu compañero(a) te pide la información requerida en los paréntesis debajo de cada espacio en blanco del siguiente párrafo Luego él o ella escribe tu respuesta en cada espacio en blanco Lee el párrafo y luego contesta las preguntas que le siguen una tarde y de amigos fueron a un carnaval (escribe una razón) intentó la Prueba de fuerza y sólo consiguió que el sonador de la campanilla se elevara pies gastó tratando de ganar un osito de peluche En la casilla mojada mojó al interruptor de veces y un amigo hicieron una carrera y de (tu nombre) (decimal menor que ) (porcentaje menor que 00) (nombre de un amigo(a)) 5 (nombre de un amigo) (escribe una razón) 6 (dólares y centavos) 0 (tu nombre) 9 (tu nombre) ganó por un margen segundo Al final de la tarde, habían gastado de su dinero y decidieron irse a casa (decimal mayor que ) (nombre de un amigo) Expresa la razón en el ejercicio 8 como un decimal Estima, si es necesario Expresa la razón en el ejercicio como un porcentaje Estima, si es necesario 5 Expresa el porcentaje en el ejercicio como una fracción 6 Si bebidas en el carnaval cuestan $50, cuánto costarán 5 bebidas? Si 00 personas asistieron al carnaval ese día y de 5 eran adultos, cuántos de los asistentes eran adultos? Supón que llevaste $0 al carnaval y regresaste a casa con $5 Qué porcentaje de $0 es $5? Las respuestas se encuentran en la página 0 Glencoe/McGraw-Hill 45 Matemáticas: Aplicaciones y conceptos, Curso