Matemática Financiera

Transcripción

1 Matemática Financiera Porcentaje Ysela Ochoa Tapia Ysela Ochoa Tapia Matemática Financiera 1/13

2 Introducción Introducción En capítulos anteriores estudiaste a los números reales, hiciste cálculos con ellos, conociste sus propiedades de la forma más sencilla. En este capítulo veremos una muestra de las muchisimas aplicaciones que tiene el estudio de los números reales, que es la matemática financiera. Ysela Ochoa Tapia Matemática Financiera 2/13

3 Porcentaje Porcentaje Es la razón (fracción) de un número entre 100. Simbolo % Igualdades 1 % = = 0.01 Porcentaje Fracción Decimal. Ysela Ochoa Tapia Matemática Financiera 3/13

4 Porcentaje Cómo hacer la conversión? Porcentaje a Decimal 98 % = = % = = % = = Decimal a Porcentaje % = 85 % % = 4.5 % Fracción a Porcentaje 3 = % = 60 % 14 = % = 56 % Ysela Ochoa Tapia Matemática Financiera 4/13

5 Porcentaje Porcentaje a Decimal 1 8 % 2 54 % % % EJERCICIOS EN CLASE CONVIERTA DE: Decimal a Porcentaje Fracción a Porcentaje Ysela Ochoa Tapia Matemática Financiera 5/13

6 Problemas de Porcentajes Usaremos: A es el P % de W Donde: A: Tanto porciento de la cantidad total. P: Porcentaje. W: Cantidad Total. PREGUNTAS MÁS FRECUENTES: A) Determine el 18 % de 250. Solución: la palabra de significa multiplicación (250) = 45 = 45 el es 18 % de Ysela Ochoa Tapia Matemática Financiera 6/13

7 Problemas de Porcentaje B) Qué porcentaje de 500 es 75?. Solución: la palabra es significa igualdad (500) = 75 = x = 15 = 75 el es 15 % de 500. x 100 C) 38 es el 5 % de qué número?. Solución: (x) = 38 = x = 760 = 38 el es 5 % de Ysela Ochoa Tapia Matemática Financiera 7/13

8 Ejercicios de Porcentaje Ejercicio 1 En una encuesta a 900 estudiantes de RM, sobre sus pasatiempos favoritos, se obtuvo la siguiente información. a) Cuántos prefieren peĺıculas? b) Cuántos prefieren internet? c) Cuántos prefieren escritura? Escribir TV 9 % 12 % Lectura 18 % 36 % Internet 20 % 5 % Estudiar RM Peĺıculas Ysela Ochoa Tapia Matemática Financiera 8/13

9 Ejercicios de Porcentaje Ejercicio 2 Exprese en porcentaje las partes sombreadas de las figuras: Ejercicio 3 El total de puntos de un examen de matemática es 80. Para contestar correctamente el 75 % del examen Cuántos puntos debe haber obtenido? Ysela Ochoa Tapia Matemática Financiera 9/13

10 Aplicaciones de Porcentaje Porcentaje de Aumento Aumento = Impuesto Impuesto = Precio % de Impuesto Precio Total = Precio + Impuesto Ejemplo: La mesada de Kevin aumentó de $300 semanales a $500. Cuál es el porcentaje de aumento? Rpta: 67 % Porcentaje de Descuento Descuento = Precio % Descuento Precio Total = Precio - Descuento Ejemplo: Kathira compró un carro hace 2 años en $5,000 y lo vendió este año a la profesora Ysela a $2,000 Qué porcentaje de su compra original perdió? Rpta: 60 % Ysela Ochoa Tapia Matemática Financiera 10/13

11 Interés Simple y Compuesto Introducción De momento queremos algo y no contamos con el dinero, una opción común es pedir un PRÉSTAMO ó por el contrario; si tenemos un dinero extra, podemos PRESTAR a alguien más. Sea cual sea el caso te cobraran ó cobrarás un INTERÉS ya sea simple ó compuesto. INTERÉS Cantidad de dinero que se paga ó recibe por una transacción de dinero. Ysela Ochoa Tapia Matemática Financiera 11/13

12 Interés Simple y Compuesto INTERÉS SIMPLE I = P.r.t P: Cantidad de préstamo ó deposito (principal ó capital) r : Tasa de interés (razon de interés) t : Tiempo de la inversión ó préstamo (en años) Valor Futuro (A): Cantidad total a pagar. A = P(1 + rt) INTERÉS COMPUESTO ) nt A = P ( 1 + r n A: Valor Futuro P: Cantidad de préstamo ó deposito r : Tasa de interés (razon de interés) t : Tiempo de la inversión ó préstamo n : Período de la inversión ó préstamo anualmente n = 1 semestralmente n = 2 trimestralmente n = 4 mensualmente n = 12 diariamente n = 365 Ysela Ochoa Tapia Matemática Financiera 12/13

13 Interés Simple y Compuesto Ejercicios: 1 Determine el interés simple para el préstamo de $1,200 al 8.5 % durante 7 años. 2 Calcular el valor futuro de $ 6,500 al 7 % de interes simple durante 4 meses. 3 Calcule el valor futuro de $ 5,000 invertidos al 6 % de interés compuesto durante 10 años para los periodos: anual, semestral, trimestral y mensualmente. Ysela Ochoa Tapia Matemática Financiera 13/13