Título: Proyecto de Funciones Racionales. Institucion: Tecnológico de Monterrey. Maestra: Verónica López Caballero

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Milagros Piñeiro Villalobos
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1 Título: Proyecto de Funciones Racionales Institucion: Tecnológico de Monterrey Maestra: Verónica López Caballero Integrantes: Emmanuel Gomez-a Cesar Baez-a Fecha:Martes/29/2017

2 Proyecto Rational Functions Proyecto para funciones racionales: Meta: Analizar las Funciones Racionales y su gráfica. Objetivos: Reconocer una función racional. Explicar por qué el denominador de una función racional no puede ser cero, reconociendo así estos valores como los lugares donde se producen las asíntotas verticales y su apariencia gráfica. El alumno explicará por qué los valores en los que aparecen asíntotas verticales están excluidos del dominio de la función y, por lo tanto, el gráfico no los toca ni los cruza. El alumno demostrará lo que hace la gráfica de la función cuando se aproxima a la asíntota vertical de la izquierda y la derecha. El alumno será capaz de reconocer gráficamente lo que es una asíntota horizontal. Objetivo de aprendizaje: Usted explicará por qué el denominador de una función racional no puede ser cero, reconociendo así estos valores como los lugares donde asíntotas verticales ocurren y gráficamente qué asíntotas verticales se ven y significan. Actividad de Aprendizaje: Utilizará un problema de palabra que muestre una aplicación real de funciones racionales (dada), con una escala de calificación para explicar los posibles efectos de la división por cero. El siguiente es un modelo matemático real utilizado para el análisis costo-beneficio. El modelo es una función racional. Lea la situación y analice cuál debería ser la solución usando las técnicas algebraicas que hemos estudiado Proyecto Rational Functions Proyecto para funciones racionales: Aplicación de las Funciones Racionales: Si desea saber por qué es importante entender las Funciones Racionales, considere lo siguiente. Esta aplicación es un modelo de costo-beneficio. Una compañía de servicios públicos quema carbón para generar electricidad. El costo C (en dólares) de quitar la cantidad de p (porcentaje) de los contaminantes de la chimenea es dado por: Es posible que la empresa elimine el 100 por ciento de los contaminantes? Explique por qué o por qué no, y respalde su respuesta usando análisis algebraico en el modelo dado. Recuerde escribir en oraciones completas. Qué sucede si la empresa intenta eliminar el 100 por ciento de los contaminantes? Será la empresa exitosa en hacerlo, o el intento terminará en fracaso, es decir, será demasiado gasto para la empresa? Explique sus pensamientos y recuerde

3 escribir en oraciones completas. Haga un gráfico para mostrar cuáles serían las consecuencias de la última pregunta. Elija su escala cuidadosamente para que toda la información que desee discutir esté visible en el gráfico. Recuerde etiquetar los ejes y mostrar las unidades y las marcas. Muestre las asíntotas verticales como líneas discontinuas y etiquetelas. A continuación, discutir su impacto en los gastos de la empresa (Explique). Existen numerosos recursos gráficos interactivos en Internet que pueden utilizarse. Buscalo en Google!) Este proyecto está ligeramente adaptado de uno escrito por el profesor Rust. No sé quién es él o ella, así que no puedo dar crédito más completo que eso. FUENTE:

4 Qué es una Función Racional? 1-Una función racional puede describirse como la ecuación en la que dos polinomios se dividen entre sí. En una función racional el denominador de la ecuación no puede ser igual a cero porque la división entre cero da indefinido (error), las asíntotas en una función racional se producen en los ejes X y Y, el eje x conocida como asíntota vertical y el y como horizontal. La ecuación racional más utilizada como ejemplo es f(x)= 1/x 2- El alumno explicará por qué los valores en los que aparecen asíntotas verticales están excluidos del dominio de la función y, por lo tanto, el gráfico no los toca ni los cruza: En la función de x=n la función no está definida por lo que no es parte del dominio de la función estos valores excluidos se representan con gráficas con líneas verticales, la función racional se simplifica y se cancelan factores numéricos y esta se puede llamar indefinida ya que la línea nunca tocará al cero solo se aproxima, 3- El alumno explicará por qué los valores en los que aparecen asíntotas verticales están excluidos del dominio de la función y, por lo tanto, el gráfico no los toca ni los cruza: Si la recta comienza de izquierda a derecha va a decrecer y si la recta comienza de derecha a izquierda va a incrementar entre más se acerque a la otra asíntota.

5 4-Podemos identificar en la siguiente imagen una asíntota horizontal ya que se aproxima al cero pero nunca lo toca del eje x. C(p)= 80,000p/ (100-p) Es posible que la empresa elimine el 100 por ciento de los contaminantes? Explique por qué o por qué no, y respalde su respuesta usando análisis algebraico en el modelo dado Utilizando el modelo de costo-beneficio que se nos otorgó para realizarlo no se puede, porque al eliminar el 100 por ciento de los residuos el denominador de nuestra ecuación es igual a cero y siguiendo nuestro conocimiento adquirido en las preguntas anteriores en una ecuación racional el denominador no puede ser igual a cero. Qué sucede si la empresa intenta eliminar el 100 por ciento de los contaminantes? Si la empresa decidiera eliminar el 100 por ciento de los contaminantes su gasto costo-beneficio sería indefinido y por consiguiente no recomendable para reducir los contaminantes. Será la empresa exitosa en hacerlo, o el intento terminará en fracaso, es decir, será demasiado gasto para la empresa? El hacerlo terminaría en un fracaso absoluto la empresa perdería mucho dinero al intentar hacerlo debido a que según la ecuación nunca podría terminar de pagarlo, aunque sin duda ayudaría al medio ambiente.

6 No hay forma en que la empresa pueda eliminar el 100 por ciento de la contaminación ya que sería demasiado gasto para la empresa Referencias Wikipedia. (2017). Funcion Racional. 2017, de Wikipedia Sitio web: Anonimo. (2017). Asintota Vertical. 2017, de Wikipedia Sitio web: Anonimo. (2017). Asíntotas Horizontales y verticales de una función mediante límites. 2017, de Tareas Plus Sitio web: cales-de-una-funcion-mediante-limites/roberto-cuartas

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