c. (4 puntos) Identifique el factor A (aplicado a nivel de parcela completa) e indique el número de niveles de este factor:

Transcripción

1 1 AGRO 6600 Examen Final Nombre: 2015 Instrucciones: Apague celulares. Se descontarán 10 puntos si su celular suena durante el examen. Por favor lea los enunciados y las preguntas cuidadosamente. Se pueden usar el libro y la calculadora. Para obtener crédito parcial las respuestas deben ser consistentes. Tenga en cuenta que algunos de los resultados parciales presentados podrían no ser relevantes al problema en cuestión. Todo acto de deshonestidad académica conllevará una nota de 0 en el examen y la radicación de cargos disciplinarios. El examen dura 2 horas. En todos los casos use α=0.05, excepto cuando se indica otro valor de significancia o de confianza. 1. (30 puntos) En el monitoreo de insectos en cultivos es importante estimar correctamente la cantidad de insectos presentes en cada etapa del cultivo. Una de las formas de hacerlo es mediante trampas pegajosas, que permite atrapar insectos voladores. Se desean comparar cuatro marcas comerciales de estas trampas, y ver si atrapan cantidades equivalentes de insectos o no. Las trampas se probarán en árboles de mango de tres variedades diferentes, ubicadas en una finca. De cada variedad se escogieron 5 árboles aleatoriamente, y en cada árbol se ubicaron las cuatro trampas (una de cada marca comercial, aleatoriamente ubicadas en distintas partes del árbol de manera de no interferir unas con otras). En cada trampa se contó el número de insectos capturados de una cierta especie luego de una semana. Observe que éste es un diseño en parcelas divididas. a. (3 puntos) Identifique la parcela completa (la unidad experimental completa): b. (3 puntos) Identifique la subparcela : c. (4 puntos) Identifique el factor A (aplicado a nivel de parcela completa) e indique el número de niveles de este factor:

2 2 d. (4 puntos) Identifique el factor B (aplicado a nivel de subparcela) e indique el número de niveles de este factor: e. (16 puntos) Presente una tabla de ANOVA con las fuentes de variación, los grados de libertad y los estadísticos F. Indique los números (no las letras) cuando sea posible.

3 3 2. (35 puntos, 5 cada parte) Se desea encontrar la temperatura óptima para cocinar carne de cordero criado bajo ciertas condiciones. Se escogieron 15 piernas traseras de corderos de aproximadamente la misma edad y peso, y se prepararon de la misma manera. Tres de ellas se cocinaron hasta llegar a una temperatura interior de 145ºF, otras tres hasta los 150ºF, otras tres hasta 155ºF, otras tres hasta 160ºF y las otras tres hasta 165ºF. En cada caso se midió la terneza usando Werner-Bratzel, un instrumento similar a una guillotina que mide la fuerza necesaria para cortar la carne. Un valor alto en la escala de Werner-Bratzel indica un pedazo de carne dura. Los datos se analizaron con un modelo lineal, uno cuadrático y uno cúbico. Para cada modelo ajustado se muestra la salida de InfoStat y dos gráficos: terneza vs. temperatura y residuos vs. predichos. a) Muestra el modelo lineal (Modelo 1) un ajuste apropiado para estos datos? Justifique brevemente e indique en la salida correspondiente qué está usando para alcanzar sus conclusiones. b) Muestra el modelo cuadrático (Modelo 2) un ajuste apropiado para estos datos? Justifique brevemente e indique en la salida correspondiente qué está usando para alcanzar sus conclusiones. c) Muestra el modelo cúbico (Modelo 3) un ajuste apropiado para estos datos? Justifique brevemente e indique en la salida correspondiente qué está usando para alcanzar sus conclusiones. d) Cuál modelo es más apropiado para explicar estos datos? Justifique su elección. e) Aproximadamente cuál es la temperatura óptima para lograr la mayor terneza (menor valor de Werner Bratzel)? Justifique brevemente. f) Usando el modelo seleccionado en la parte (d) prediga (si es posible) la terneza promedio de la carne si se cocinara a 147ºF. g) Qué supuesto(s) se puede(n) verificar con un gráfico de residuos vs. predichos? Se cumple(n) este(os) supuesto(s) para el modelo que usted ha seleccionado en la parte (d)? Justifique brevemente su respuesta.

4 4 Modelo 1 Análisis de regresión lineal Variable N R² R² Aj ECMP AIC BIC terneza const temp Modelo temp Error Lack of Fit < Error Puro

5 5 Modelo 2 Análisis de regresión lineal Variable N R² R² Aj ECMP AIC BIC terneza const < temp < temp^ E < Cuadro de Análisis de la Varianza (SC tipo I) Modelo < temp < temp^ < Error Modelo < temp < Error Lack of Fit Error Puro

6 6 Modelo 3 Análisis de regresión lineal Variable N R² R² Aj ECMP AIC BIC terneza const temp temp^ temp^3 3.5E E E E Cuadro de Análisis de la Varianza (SC tipo I) Modelo < temp < temp^ < temp^ Error Modelo < temp < Error Lack of Fit Error Puro

7 7 3. (35 puntos; 5 cada parte) Se está estudiando la relación entre variables ambientales y la actividad nocturna del escorpión Brachistosternus ferrugineus. Entre las variables ambientales estudiadas se analizan aquí la temperatura a las 11pm (en ºC) y el porcentaje de luna (entre 0%, luna nueva, a 100%, luna llena). Se contó el número de escorpiones observados durante 1 hora bajo luz UV en 18 noches diferentes. Como hay dos variables independientes, se han ajustado los 2 2-1=3 modelos posibles: usando % luna solamente, usando temperatura solamente y usando % luna y temperatura. Los datos y resultados se indican a continuación. %Luna Temp Escorp %Luna Temp Escorp Modelo 1: (%Luna) Análisis de regresión lineal const < %Luna < Modelo < %Luna < Error Total Modelo 2: (Temp) Análisis de regresión lineal const Temp Modelo Temp Error Total

8 8 Modelo 3: (%Luna y temp) Análisis de regresión lineal const %Luna < Temp Modelo < %Luna < Temp Error Total Preguntas a. Calcule el valor de R² para los tres modelos ajustados: Modelo 1: Modelo 2: Modelo 3: b. Supongamos que vamos a seleccionar variables mediante el método FORWARD usando SLENTRY=0.10. Cuál sería la primera variable, si alguna, que deberíamos introducir al modelo? Justifique brevemente. c. Supongamos que vamos a seleccionar variables mediante el método BACKWARD usando SLSTAY=0.10. Cuál sería la primera variable, si alguna, que deberíamos eliminar del modelo? Justifique brevemente.

9 9 d. Cuál de los tres modelos se escogería para predecir la cantidad de escorpiones? Justifique brevemente. e. Usando el modelo elegido en la parte (d), prediga, si es posible, la cantidad promedio de escorpiones que se encontrarían en una noche con 26º de temperatura y 50% de luna. f. Usando el modelo elegido en la parte (d), interprete, si fuese posible, el estimador del intercepto en términos de este problema. Si no es posible, indique por qué no es posible. g. Usando el modelo elegido en la parte (d), interprete el o los estimadores de la(s) pendiente(s) parcial(es) en términos de este problema.