CLAVE-LAB 3-Supuestos del Análisis de la Varianza

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1 (Revisado enero 016_LWB/CL) CLAVE-LAB 3-Supuestos del Análisis de la Varianza El archivo Excel con los datos para este laboratorio está en la página del curso. Los datos provienen de un estudio realizado para comparar los efectos de un insecticida sintético y de un insecticida natural sobre la población de cierto insecto en plantas de habichuela. Se aplicaron 3 tratamientos diferentes (1=control, =insecticida natural, 3=insecticida sintético) a 30 parcelas homogéneas plantadas con la misma variedad de habichuela. La asignación de los tratamientos a las parcelas se hizo según un diseño completamente aleatorizado con 10 repeticiones de cada tratamiento. Para evitar contagios, cada parcela se rodeó con un pasto no susceptible al insecto. Las observaciones son los recuentos de insectos en un área de 1 m ubicada al azar en cada parcela. 1. Es éste un estudio experimental u observacional? Porqué? Es un estudio experimental porque a la unidad se le ha asignado el tratamiento.. Cuál es la unidad experimental? y la unidad de muestreo? Unidad experimental: Una parcela Unidad de muestreo: área de 1 m PARTE A trabajando con los datos originales (recuentos) En InfoStat: Residuos = RDUO Valor absoluto de residuos = RABS Predichos = PRED Residuos estandarizados = RE 3. En InfoStat, grafique los datos usando diagramas de cajas para los tres tratamientos. Comente sobre la validez del homogeneidad de. Utilice la Tabla A en la próxima página para resumir sus comentarios. AGRO 6600 CLAVE - LAB 3 Page 1

2 (Revisado enero 016_LWB/CL) 4 Boxplot de recuento en los tres tratamientos de insecticidas 18 Recuento Tratamiento 4. Indique las hipótesis, analice los datos en Infostat e indique sus conclusiones. Utilice la opción de guardar los residuos, valores predichos, y valores absolutos de residuos (InfoStat va a crear nuevas columnas rotulados RDUO, RABS, y PRED ) Ho: α1 = α = α3=0 Ha: al menos un α i es diferente (o al menos una α i no igual a 0) Recuento Modelo < Tratamiento < Error Total Rechazo Ho porque el p (0.0001) es menor que el α (0.05). Por lo tanto, acepto Ha que nos indica que existe diferencia en el efecto de los tratamientos (control, insecticida natural e insecticida sintético) sobre la población de cierto insecto en plantas de habichuela. 5. Grafique los residuales ( RDUO ) con un gráfico Q-Q. Comente sobre la validez del normalidad. AGRO 6600 CLAVE - LAB 3 Page

3 (Revisado enero 016_LWB/CL) n= 30 r= 0.97 (RDUO_Recuento) 7.60 Q-Q plot de los residuales de recuento Cuantiles observados(rduo_recuento) Cuantiles de una Normal( E-016,8.874) 6. Realice una prueba de normalidad de Shapiro-Wilks. Comente sobre la validez del supuesto de normalidad. Ho: Se cumple con el Normalidad Ha: No se cumple con el Normalidad Shapiro-Wilks (modificado) Variable n Media D.E. W* p (una cola) RDUO_Recuento Se acepta Ho porque el p (0.5475) es mayor que α (0.05). Sí se cumple con el Normalidad. 7. Grafique residuales vs. valores predichos. Comente sobre la validez del homogeneidad de. Residuales vs. Predichos AGRO 6600 CLAVE - LAB 3 Page 3

4 (Revisado enero 016_LWB/CL) 8.30 Residuales vs predichos de los recuentos 4.45 RDUO_Recuento Puntos en gráficos forman un embudo; por lo tanto, no hay homogeneidad de varianza. Los residuos para el insecticida control son más variables que los de insecticidas sintéticos o naturales. 8. Utilice Medidas Resumen para buscar las [var(n-1)] de los tres tratamientos. A mano, realice la prueba de Fmax(Hartley). Comente sobre la validez del homogeneidad de. Ho: Se cumple con el Homogeneidad de σ 1 = σ = σ 3 Ha: No se cumple con el Homogeneidad de Al menos un σ i es diferente Estadística descriptiva Tratamiento Variable n Media D.E. Var(n-1) 1 Recuento Recuento Recuento F max > F max tab con t = 3 y gl = n-1 = 10 1 = 9 S max/s min > F max tab.04/.3=9.49 > 5.34; por lo tanto, no hay homogeneidad de 9. Realice la prueba de Levene. Comente sobre la validez del homogeneidad de. Prueba Levene PRED_Recuento AGRO 6600 CLAVE - LAB 3 Page 4

5 (Revisado enero 016_LWB/CL) RABS_Recuento Modelo Tratamiento Error Total Se rechaza Ho porque el p (0.0077) es menor que el α (0.05). Por lo tanto acepto Ha y concluye que no hay homogeneidad de. PARTE B trabajando con los datos transformados - ln(recuentos+1) y raíz(recuentos) 10. A efectos de verificar los supuestos bajo distintas transformaciones, vamos a transformar cada observación Y en ln(y+1) y en Y. Las transformaciones se pueden hacer en forma muy sencilla en Infostat usando el menú Datos>Fórmulas. Si la variable recuento es la que tiene los recuentos, Ud. puede crear dos variables nuevas: en la ventana de la fórmula, escriba logrecuento=ln(recuento+1) o raizrec=raiz(recuento) (o raizrec=(recuento)^0.05). 11. Analice los datos transformados en ln(y+1) y Y, y repita 3 a 9. Título 4 3 raizrec Tratamiento lnrec raizrec AGRO 6600 CLAVE - LAB 3 Page 5

6 (Revisado enero 016_LWB/CL) Transformación logarítmica: Ho: α1 = α = α3 Ha: al menos un α i es diferente ANOVA LOGRECUENTO logrecuento Modelo < Tratamiento < Error Total Rechazo Ho porque el p (0.0001) es menor que el α (0.05). Por lo tanto, acepto Ha que nos indica que existe diferencia en el efecto de los tratamientos (control, insecticida natural e insecticida sintético) sobre la población de cierto insecto en plantas de habichuela. AGRO 6600 CLAVE - LAB 3 Page 6

7 (Revisado enero 016_LWB/CL) Q-Q plot RESIDUO LOGRECUENTO n= 30 r= (RE_logrecuento).08 Q-Q plot residuo log recuento Cuantiles observados(re_logrecuento) Cuantiles de una Normal(.945E-016,1.0345) Ho: Se cumple con el Normalidad Ha: No se cumple con el Normalidad Shapiro-Wilks (modificado) Variable n Media D.E. W* p (una cola) RDUO_logrecuento Se rechaza Ho porque el p (0.0103) es menor que α (0.05). No se cumple con el Normalidad. Residuales vs. Predichos RESIDUO LOGRECUENTO 0.61 REs vs Pred Res Log Rec 0.8 RDUO_logrecuento PRED_logrecuento Puntos en gráficos no forman un embudo; por lo tanto, sí hay homogeneidad de varianza. AGRO 6600 CLAVE - LAB 3 Page 7

8 (Revisado enero 016_LWB/CL) Ho: Se cumple con el Homogeneidad de σ 1 = σ = σ 3 Ha: No se cumple con el Homogeneidad de Al menos un σ i es diferente Estadística descriptiva Tratamiento Variable n Media D.E. Var(n-1) 1 logrecuento logrecuento logrecuento F max log rec > F max tab con t = 3 y gl = n-1 = 10 1 = 9 S max/s min > F max tab 0.18/0.09 > 5.34 < 5.34; por lo tanto, sí hay homogeneidad de. Prueba Levene log rec RABS_logrecuento Modelo Tratamiento Error Total Se acepta Ho porque el p (0.1449) es mayor que el α (0.05). Por lo tanto acepto Ho y concluyo que sí hay homogeneidad de. Transformación raíz cuadrada: Ho: α1 = α = α3 Ha: al menos un α i es diferente ANOVA RAIZRECUENTO raizrec Modelo < Tratamiento < Error Total Rechazo Ho porque el p (0.0001) es menor que el α (0.05). Por lo tanto, acepto Ha que nos indica que existe diferencia en el efecto de los tratamientos (control, AGRO 6600 CLAVE - LAB 3 Page 8

9 (Revisado enero 016_LWB/CL) insecticida natural e insecticida sintético) sobre la población de cierto insecto en plantas de habichuela. Q-Q plot RESIDUO RAIZRECUENTO n= 30 r= (RDUO_raizrec) 1.05 Q-Q plot Res Raiz Rec Cuantiles observados(rduo_raizrec) Cuantiles de una Normal(-1.953E-016,0.6685) Ho: Se cumple con el Normalidad Ha: No se cumple con el Normalidad Shapiro-Wilks (modificado) Variable n Media D.E. W* p (una cola) RDUO_raizrec Se acepta Ho porque el p (0.0864) es mayor que α (0.05). Sí se cumple con el Normalidad. Residuales vs. Predichos RESIDUO RAIZRECUENTO 1.00 REs vs Pred Res Raiz Rec 0.51 RDUO_raizrec PRED_raizrec Puntos en gráficos no forman un embudo; por lo tanto, sí hay homogeneidad de varianza. AGRO 6600 CLAVE - LAB 3 Page 9

10 (Revisado enero 016_LWB/CL) Ho: Se cumple con el Homogeneidad de σ 1 = σ = σ 3 Ha: No se cumple con el Homogeneidad de Al menos un σ i es diferente Estadística descriptiva Tratamiento Variable n Media D.E. Var(n-1) 1 raizrec raizrec raizrec F max raiz rec > F max tab con t = 3 y gl = n-1 = 10 1 = 9 S max/s min > F max tab 0.37/0. > < 5.34; por lo tanto, sí hay homogeneidad de Prueba Levene raiz rec RABS_raizrec Modelo Tratamiento Error Total Se acepta Ho porque el p (0.8071) es mayor que el α (0.05). Por lo tanto acepto Ho y concluyo que sí hay homogeneidad de. 1. Es necesaria una transformación para los datos de este problema? Cuál de las transformaciones le parece más apropiada? Es necesaria la transformación porque el homogéneas en la escala original no se cumple. La transformación raíz cuadrada parece más apropiada en este caso porque cumplimos con ambos supuestos: Homogeneidad de y Normalidad. Tabla A Diagnóstico Recuentos ln(recuentos+1) Recuentos Gráfico de Cajas No cumple con Cumple con supuesto Cumple con de AGRO 6600 CLAVE - LAB 3 Page 10

11 (Revisado enero 016_LWB/CL) ANOVA (prueba F) Hay diferencias significativas Hay diferencias significativas Hay diferencias significativas Q-Q Plot Shapiro-Wilks Residuos vs. Predichos Fmax (Hartley) Levene Cumple con supuesto de normalidad de errores (aunque la interpretación es bastante sujectivo!) Cumple con supuesto de normalidad de errores No cumple con No cumple con No cumple con No cumple con normalidad de errores (aunque la interpretación es bastante sujectivo!) No cumple con normalidad de errores Cumple con supuesto de Cumple con supuesto de Cumple con supuesto de Cumple con normalidad de errores (aunque la interpretación es bastante sujectivo!) Cumple con normalidad de errores Cumple con Cumple con Cumple con AGRO 6600 CLAVE - LAB 3 Page 11