1. Señale como verdadero (V) o falso (F) cada una de las siguientes afirmaciones. (Cada acierto = +1 punto; fallo = 1 punto; blanco = 0 puntos)

Transcripción

1 ASIGNATURA GAIA CURSO KURTSOA TERMODINÁMICA º NOMBRE IZENA FECHA DATA 6/0/06 Teorí (30 puntos) TIEMPO: 50 minutos UTILICE LA HOJA TRASERA COMO BORRADOR.. Señle como verddero (V) o flso (F) cd un de ls siguientes firmciones. (Cd cierto = + punto; fllo = punto; blnco = 0 puntos). L Primer Ley firm que l energí de un sistem culquier es constnte.. Un sólido se client presión constnte. Si l presión es inferior l de su punto triple, no se producirá fusión, sino que psrá directmente gs (sublimción). Flso. Es constnte l energí de un sistem isldo. Verddero. Ver el digrm P-T de un sustnci pur. 3. El modelo de gs idel sólo es válido temperturs elevds.. L vrición de energí intern de m kg de un gs perfecto se puede clculr como U=mc v T solmente si el proceso es isocoro. 5. Líquido sturdo se estrngul dibáticmente en flujo estcionrio. L entlpí y l tempertur permnecen constntes, y l entropí ument. 6. Si el ire húmedo se comprime isotérmicmente, es imposible que se produzc condensción. 7. Según uno de los corolrios de Crnot, tods ls máquins biterms reversibles tienen el mismo rendimiento, se cul se el tipo de ciclo, l sustnci que recorre el ciclo y ls temperturs de los focos. 8. El enuncido de l Segund Ley según Kelvin-Plnck se puede expresr mtemáticmente de l form W solo foco 0 Flso. Es válido bjs presiones. Flso. Pr un gs perfecto, se puede clculr sí U en culquier proceso. Flso. L entlpí permnece constnte, l tempertur disminuye y l entropí ument. Flso. Se producirá condensción, en cunto se lcnce l presión de sturción es tempertur. Flso. Ls máquins biterms reversibles tienen el mismo rendimiento si opern entre idénticos focos. δ Flso. Es negtivo o nulo. 9. El COP de un bomb de clor puede ser myor que l unidd. Verddero. 0. El rendimiento de un ciclo de Rnkine ument si disminuye l presión en l clder. Flso. El rendimiento ument l umentr l presión en l clder.

2 . () Escrib ls ecuciones de estdo que describen el modelo de gs idel, en coordends intensivs. Ecución de estdo térmic: Pv=RT Ecución de estdo energétic: u=u(t) du=c v dt (b) A prtir de l relción fundmentl (dh=tds+vdp), demuestre que un expnsión o compresión isoentrópic de un gs perfecto tiene como líne de estdos Pv k =cte, donde k es el cociente de los clores específicos. dh=tds+vdp ds=dh/t vdp/t En un gs idel, dh=c p dt; v=rt/p ds=c p dt/t RdP/P s s =c p ln(t /T ) R ln(p /P ) En un proceso isoentrópico: 0=c p ln(t /T ) R ln(p /P ) (T /T ) cp =(P /P ) R Sustituyendo T=Pv/R T /T =P /P v /v, tenemos: (P /P ) cp (v /v ) cp =(P /P ) R (v /v ) cp =(P /P ) R-cp =(P /P ) cv (v /v ) cp/cv = (P /P ) P v k = P v k c.q.d.

3 3. Presión en el condensdor de un ciclo de potenci con vpor: explique de qué depende, cómo influye en el rendimiento del ciclo, etc. (Tem, pdo..3)

4 ASIGNATURA GAIA CURSO KURTSOA TERMODINÁMICA º NOMBRE IZENA FECHA DATA 6/0/06 TIEMPO: 5 minutos. UTILICE LA ÚLTIMA CARA COMO BORRADOR. Problem (5 puntos) Un clder de 0,8 m 3, recién pgd, contiene 5 kg de un mezcl de vpor de gu y gu líquid en equilibrio un presión de,0 MP. Por un defecto de islmiento, l clder pierde clor hci el mbiente, que se encuentr 0 C, con un velocidd de 0,5 kw, durnte 0 hors. V L Se pide: (5 puntos cd pregunt) () Presión finl en l clder. 555 kp (b) Porcentje en volumen de líquido en el estdo inicil. 7,6 % (c) Porcentje en peso de vpor en l clder ls 0 hors.,6 % (d) Vrición de entropí del universo.,68 kj/k (e) Represente el proceso experimentdo por el gu en un digrm P-v, indicndo clrmente l posición de ls isolínes representtivs (isobrs, isoterms, sturción, etc.). NOTA: Si pr l resolución necesit Vd. hcer lgun hipótesis, indíquel clrmente, y justifique los motivos. Pr ls operciones, emplee cifrs significtivs.

5 Es un proceso de enfrimiento de un sistem cerrdo volumen constnte. Como V y m son constntes, el volumen específico v = V/m tmbién lo es: V = 0,8 m 3 ; m = 5 kg v = V/m = 0,006 m 3 /kg Se disip clor con un velocidd de 0,5 kw (mejor dicho, 0,5 kw) durnte 0 hors. Por tnto el clor totl disipdo durnte el proceso será Q = ( 0,5)(0)(3600) = 9000 kj - Estdo : Vribles conocids: P = 000 kp; v = 0,006 m 3 /kg Lectur de ls tbls del vpor: es un vpor húmedo (pues v f <v <v g 000 kp): T =, C x = (v v f )/(v g v f ) = (0,006 0,008)/(0,0995 0,008) = 0,05307 h = x h g +( x )h f = (0,05307)(797,0)+( )(908,59) = 009 kj/kg s = x s g +( x )s f = (0,05307)(6,3367)+( )(,69) =,653 kj/kgk u = h P v = (0,006) = 996 kj/kg - Estdo : Sólo conocemos v = v = 0,006 m 3 /kg L segund vrible intensiv se deduce del blnce de energí. - Blnce de energí: Q W = U+ EC+ EP El trbjo es nulo (ningun fuerz en el entorno se desplz), y tmbién son nulos los términos de vrición energí y potencil. Por tnto, Q = m(u u ) u = u +Q/m = /5 = 9 kj/kg El estdo qued determindo por u y v. No es un combinción sencill pr clculr ls demás propieddes leyendo en tbls (otr cos serí con EES u otro progrm de propieddes termodinámics). - Solución proximd: L myorí de l ms contenid en el depósito (csi 95%) es líquido. Si desprecimos l frcción que condens durnte el enfrimiento y considermos solmente el líquido: Q = U m L c V T m L = ( x )m = 9, kg En un sustnci incompresible, c v c p c =,8 kj/kgk T = Q/m L c = 9000/(9,)(,8) = 8 C T = 96 C P = 9,5 kp - Solución por tnteos: Suponer T, P v v x = h = x h g +( x )h f u = h P v u = 9 kj/kg? f vg v f 0 C, 907,7 kp 0, , 98,90 >9 06 C, 760, kp 0, ,5 969,89 >9 00 C, 55,9 kp 0,057 93,96 93,0 9 Se podrí finr más ún l solución encontrndo un presión en l que l u clculd se myor que 9, y otr presión donde se menor; interpolndo entre los dos vlores se deducirí un vlor de P más excto. () Presión finl en l clder. P = 555 kp (b) Porcentje en volumen de líquido en el estdo inicil. y = V L /V = m L v f /V = m( x )v f /V = ( x )v f /v = ( 0,05307)(0,008/0,006) = 0,76 = 7,6 % (c) Porcentje en peso de vpor en l clder ls 0 hors. x = 0,057 =,6 % (d) Vrición de entropí del universo. S univ = m(s s )+ S entorno s =,653 kj/kgk

6 s = x s g +( x )s f = (0,057)(6,78)+( 0,057)(,3307) =,50 kj/kgk S entorno = Q entorno /T entorno = +9000/93 = 30,7 kj/k S univ = 5(,50,653)+9000/93 = 9,0+30,7 =,68 kj/k Lógicmente es positivo. (e) Digrm P-v. 0 5 Stem 0 P [kp] 0 3. C 00 C v [m 3 /kg]

7 ASIGNATURA GAIA CURSO KURTSOA TERMODINÁMICA º NOMBRE IZENA FECHA DATA 6/0/06 TIEMPO (Problems y 3): hors 5. UTILICE LA ÚLTIMA CARA COMO BORRADOR. Problem (5 puntos) El sistem de l figur es un ciclo de refrigerción por compresión de vpor, que oper con freón R-3 (C H F ). L potenci frigorífic (clor retirdo en el evpordor) es de 0 kw. L slid del evpordor () es vpor sturdo br, y l del condensdor (5) líquido sturdo 0 br. L compresión del vpor se reliz en dos etps, con un intercmbidor de clor intermedio, que hce que el vpor (3) entre en l segund etp de compresión como vpor sturdo 5 br, y el líquido (6) entre en l válvul de expnsión l mism tempertur que (3). Los dos compresores tienen un rendimiento isoentrópico del 85 % Se pide: (5 puntos cd pregunt) () COP máximo que tendrí un ciclo cuys temperturs fuern ls temperturs extrems del vpor en este sistem. (b) COP del ciclo. (c) Cudl másico que se debe derivr por l válvul de expnsión uxilir (m 8 ). (d) Represente el proceso experimentdo por el vpor en un digrm T-s, indicndo clrmente l posición de ls isolínes representtivs (isobrs, isoterms, sturción, etc.). (e) Explique ls ventjs que port este diseño de ciclo frente un ciclo simple sin intercmbidor de clor y con un solo compresor. NOTA: Si pr l resolución necesit Vd. hcer lgun hipótesis, indíquel clrmente, y justifique los motivos. Pr ls operciones, emplee cifrs significtivs. kg/s

8 - Cálculo de estdos: Estdo P (kp) T ( C) h (kj/kg) s(kj/kgk) Observciones 00 0,07, 0,936 x= s =P 0 63, =s ,5 η s =0, ,7 59,0 0,93 x= s =P 73,5 =s 3 000, 76,0 η s =0, ,39 06,9 0,390 x= =T 3 7,9 0, ,07 =h ,7 =h 5 (Se mrcn de color y negrit ls dos coordends que definen cd estdo) Los estdos y se clculn en función del s y s respectivmente: η s = (h s h )/(h h ) h = h +(h s h )/η s η s = (h s h 3 )/(h h 3 ) h = h 3 +(h s h 3 )/η s () COP máximo que tendrí un ciclo cuys temperturs fuern ls temperturs extrems del vpor en este sistem. L tempertur mínim es T, y l máxim T. L tempertur de se determin interpolndo de ls tbls del R3. COP mx = (Q f /W) mx = (Q f /(Q c Q f )) mx = T f /(T c T f ) = T /(T T ) = ( 0,07+73,5)/(, ( 0,07)) =,85 Si se determin el COP mx en función de ls temperturs del evpordor y condensdor (T y T 5 ): COP mx = T /(T 5 T ) = ( 0,07+73,5)/(39,39 ( 0,07)) = 5,3 (b) COP del ciclo. COP = Q f /W = Q f /(W +W 3 ) Q f = 0 kw = m (h h 7 ) (dto del enuncido); W = m (h h ); W 3 = m 3 (h h 3 ); m 3 =m +m 8 Llmndo m 8 /m = y, COP = (h h 7 )/[(h h )+(+y)(h h 3 )] - Cálculo de y: blnce en el intercmbidor de clor: Q W = H = 0: 0 = [(m +m 8 )h 3 +m h 6 ] (m h 5 +m 8 h 8 +m h ) 0 = [(+y)h 3 +h 6 ] (h 5 +yh 8 +h ) y = (h 5 +h h 3 h 6 )/(h 3 h 8 ) = 0,78 COP = 3,88 (c) Cudl másico que se debe derivr por l válvul de expnsión uxilir (m 8 ). Q f = 0 kw = m (h h 7 ) m = 0/(, 7,9) = 0,68 kg/s m 8 = ym = (0,78)(0,68) = 0,0387 kg/s (d) Digrm T-s. 00 R T [ C] kp 500 kp kp s [kj/kg-k]

9 (e) Explique ls ventjs que port este diseño de ciclo frente un ciclo simple sin intercmbidor de clor y con un solo compresor. Efecto del subenfrimiento del líquido: el líquido que entr en l válvul de expnsión (6) está menor tempertur que en el ciclo simple (5), por lo que el título del vpor que entr en el evpordor (7) es menor: por tnto, pr el mismo cudl másico, ument el clor que se puede extrer. Efecto de l compresión en dos etps con enfrimiento intermedio: el vpor que entr en el segundo compresor (3) tiene menor tempertur (y por tnto menor volumen) que si no tuvier ese enfrimiento (), por lo que el trbjo consumido por el compresor es menor (recuérdese que el trbjo de flujo es vdp: pr el mismo cmbio de presión, el trbjo es menor cunto menor se el volumen del fluido, es decir, su tempertur). Por los dos fctores, se deduce que el COP de este ciclo es myor que en el de un ciclo simple: ument el numerdor (Q f ) y disminuye el denomindor (W ).

10 ASIGNATURA GAIA CURSO KURTSOA TERMODINÁMICA º NOMBRE IZENA FECHA DATA 6/0/06 TIEMPO (Problems y 3): hors 5. UTILICE LA ÚLTIMA CARA COMO BORRADOR. Problem 3 (0 puntos) Aire de l tmósfer 0 kp, 5 C y 55 % de humedd reltiv entr por l sección de entrd del ventildor de un torre de enfrimiento con un cudl volumétrico de 00 m 3 /min (). L potenci del ventildor es de 3,8 kw. El ire bndon l torre sturdo 3 C (). L tempertur de entrd del gu l torre (3) es de 50 C; l slid () hy 80 kg/min de gu refrigerd. Aire 3 Agu Aire Se pide: (5 puntos cd pregunt) () Cudl másico de ire seco portdo. (b) Cudl de gu portd l torre. Agu, kg.s./min 83,0 kg/min (c) Tempertur de slid del gu. 3,3 C (d) Represente el proceso experimentdo por el ire en un digrm psicrométrico; y el proceso del gu (l del ire y l líquid), en un digrm T-s. DATOS: Clores específicos: ire,,005 kj/kgk; vpor de gu,,8 kj/kgk. NOTA: Si pr l resolución necesit Vd. hcer lgun hipótesis, indíquel clrmente, y justifique los motivos. Pr ls operciones, emplee cifrs significtivs.

11 Dtos conocidos: P=0 kp (suponemos presión tmosféric); V & =00 m 3 /min; φ =55%; t =3 C; φ =00%; t 3 =50 C; m& =80 kg/min. () Cudl másico de ire seco portdo. Se deduce de los dtos del ire l entrd. ω = (M v /M )p v /(P p v ) = (8/9) (0,55,7039)/(0 0,55,7039) = 0,00583 kg v/kg.s. h = c p, t +ω (h 0 fg +c p,v t ) =, ,00583(50,7+,8 5) = 9,78 kj/kg.s. v = (/M +ω /M v )RT/P = (/9+0,00583/8) 8,3 88/0 = 0,85 m 3 /kg.s. V & = m& v m& = (00/60)/0,85 =,00 kg.s./ =, kg.s./min W & =3,8 kw; t =5 C; ω = 0,036 kg v/kg.s. (de ls tbls de ire sturdo, unque se podrí clculr como el estdo ) h = 0,6 kj/kg.s. (b) Cudl de gu portd l torre. Se deduce de un blnce de mteri de gu. m& ω + m& 3 = m& ω + m& m& 3 = m& + m& (ω ω ) = 80+,(0,036 0,00583) = 83,0 kg/min (c) Tempertur de slid del gu. Se deduce de un blnce de energí. Q & W & = H & 0 ( 3,8) = m& (h h )+ m& h m& 3 h 3 3,8 =,00(0,6 9,78)+(80/60),8 t (83,0/60),8 50 t = 3,3 C (d) Digrm psicrométrico del ire y digrm T-s del gu. AirHO Pressure = 0.3 [kp] Wter Humidity Rtio C C C C 0.85 m3/kg 30 C C T [ C] kp kp kp T [ C] s [kj/kg-k]