Semana 1 Un acercamiento al área

Transcripción

1 Presentación Empecemos! Bienvenidos y bienvenidas a otro semestre lleno de saberes y de compartir experiencias. Estás muy cerca de la meta. Sigue adelante! En este encuentro expondremos a grosso modo los temas que trataremos en el transcurso del semestre. Esta semana nos dedicaremos a estudiar problemas que vimos durante el semestre anterior y algunos acertijos que podrás resolver con un poco de ingenio, muo papel y bastante paciencia. Puedes compartirlos con tu familia y compañeros del CCA. Qué sabes de...? En esta sesión explorarás los conocimientos adquiridos en el semestre anterior a través de variados ejercicios y problemas. La idea es que tomes conciencia de tus fallas (en caso de haberlas) para subsanarlas y que te traces unos objetivos y/o acciones que te permitan minimizarlas. Manos a la obra! 1. Expresa el perímetro de la figura 1 como un polinomio. 3n + 2 n 2-4 n 2-4 3n + 2 Figura 1 2. La suma de dos polinomios es 2x 2 +x+8. Uno de los polinomios es x Cuál es el otro? 3. Qué significa hallar el logaritmo de un número? 4. La concentración de alcohol en la sangre puede medirse. Recientes investigaciones médicas sugieren que el riesgo R (dado como un porcentaje) de tener un accidente al conducir un vehículo puede calcularse a través de la ecuación: R=3e kx 159

2 Donde x es la concentración variable de alcohol en la sangre, k es una constante y e=2.71 aprox. a) Imagina que una concentración de alcohol en la sangre de 0.06 resulta un riesgo de 10% (R=10) de tener un accidente. Encuentra la constante k de la ecuación. b) Con este valor de k, cuáles el riesgo si la concentración es 0.17? c) Con el mismo valor de k, qué concentración de alcohol corresponde a un riesgo de 100%? d) La ley de determinado país establece que cualquier persona con un riesgo de 15% o mayor de tener un accidente no debe estar autorizada para conducir, con qué concentración de alcohol en la sangre debe arrestarse a un conductor? Sabías que una de las primeras causas de accidentes automovilísticos en Venezuela es el exceso de velocidad, generalmente ocasionado por la ebriedad (62%)? Y las probabilidades de tener un accidente se incrementan si la persona tiene entre 17 y 24 años de edad. Toma conciencia! No abordes vehículos cuyos conductores estén bajo los efectos del alcohol, ni manejes en ese estado. 5. En una agencia de automóviles clasifican los autos en dos grupos: sencillos y de lujo. En el mes de agosto terminaron de vender los autos de ese año y en el mes de septiembre introdujeron los modelos del año siguiente. En la tabla 1 se muestran las ventas en bolívares realizadas por dos vendedores en cada mes. Tabla 1 Ventas de Agosto Ventas de Septiembre Sencillo De lujo Sencillo De lujo Vendedor Vendedor a) Cuál fue el total de ventas en los meses de agosto y septiembre para cada uno de los vendedores y para cada modelo?

3 Semana 1 b) Cuál fue el incremento en bolívares de las ventas de agosto a septiembre? c) Si ambos vendedores reciben un 5% de comisión sobre ventas, calcula la comisión que recibe cada uno en el mes de septiembre. 6. Observa la figura 2. a) Cuáles tendrán la lámpara encendida? Puedes comprobarlos armando los esquemas. En cuáles se enciende la lámpara? En cuales no se enciende la lámpara?, por qué? Figura 2 b) Cuál o cuáles de los esquemas mostrados en la figura 3 son circuitos electrónicos?, por qué? Cuáles son las condiciones que se deben cumplir para que haya circulación de la corriente eléctrica? El reto es... Figura 3 De acuerdo a lo visto en la sección anterior, precisa las acciones que vas a emprender para obtener mejores resultados en el aprendizaje de este semestre. Para ello puedes escribir un decálogo de los aspectos que quisieras ir mejorando en el ámbito educativo; si lo deseas, puedes incluir aspectos de tu vida personal. Este decálogo debes colocarlo en un lugar visible de tu habitación para que siempre lo tengas presente y vayas equeando cuáles de ellos han sido superados y en cuáles hay que seguir trabajando. Vamos al grano En este semestre estudiarás dos alternativas para resolver sistemas de ecuaciones lineales: el método de Cramer y el de Gauss-Jordan. Con esto se busca que observes la diversidad de opciones que existen para solucionar problemas matemáticos y de otros contextos. Daremos continuidad al estudio de las 161

4 operaciones básicas con polinomios (multiplicación y división de polinomios). Adquirirás destrezas en el manejo de herramientas que permiten agilizar los cálculos: los productos notables, y verás que la operación inversa de éstos: la factorización es útil para simplificar expresiones algebraicas complejas. Resolverás problemas prácticos y teóricos, a través del estudio de los triángulos oblicuángulos. Para esto necesitamos analizar la Ley de los senos y la Ley de los cosenos, cuyas aplicaciones son numerosas en nuestra vida diaria y en otros ámbitos como, por ejemplo, la navegación y la aeronáutica. Finalizaremos con un bloque de cuatro semanas dedicadas al estudio de la Física, en lo que concierne a temas como: Movimiento armónico simple (MAS) y ondulatorio. Estas temáticas son tratadas desde un enfoque más cualitativo que cuantitativo, con énfasis en el análisis de situaciones cotidianas y de la ciencia. Un tipo de movimiento oscilatorio es el sonido y para su estudio nos preguntamos: qué es el sonido?, cómo oímos? y cómo viaja el sonido?, entre otras cuestiones que nos invitan a reflexionar sobre los avances tecnológicos fundamentados en principios físicos que contribuyen a mejorar nuestra calidad de vida. Para saber más Te invitamos a ear un vistazo a las temáticas trabajadas en este material y a revisar el DVD de este semestre. Lee con detenimiento El optimismo de cada día que encontrarás en el multimedia. Aplica tus saberes La lectura sugerida en Para saber más puede ayudarte a realizar el decálogo propuesto en la sección El reto es. Verás que es necesario salir de vez en cuando de la rutina. Qué aspectos de tus estudios quieres cambiar durante este semestre? Cuando tomas una decisión, con cuánta frecuencia te preguntas si esa será la mejor forma de hacer o decir las cosas? En este preciso momento toma una hoja (puedes realizar ilustraciones) y empieza a trabajar en el decálogo. Comprobemos y demostremos que Más problemas! El jardinero del rey es un hombre inteligente. Lo ha de ser porque siempre le dan órdenes raras que debe cumplir si no quiere perder el empleo

5 Semana 1 real. El mes pasado le dieron la orden de que, en un terreno cuadrado, plantara 16 árboles ornamentales (iguales) colocados de tal manera que se vieran 10 hileras rectas de 4 árboles cada una. Y lo consiguió! Tú en su lugar, cómo lo habrías heo? 2. Dibuja la figura 4 de un solo trazo, es decir, sin levantar el lápiz del papel y sin recorrer la misma línea dos veces. B A E H I F L G J C K Figura 4 D 3. Un hombre murió y dejó un terrenito en el estado Mérida en el que había construido 4 hermosos alets () para sus cuatros sobrinos. Pero había una condición: que sólo se lo podían quedar si conseguían dividir el terreno en 4 partes exactamente iguales en forma y superficie y que, en cada parte, hubiera uno de los alets. Cómo lo dividieron? Ayúdalos a cobrar su herencia! 4. Cuánto es un millón divido entre un cuarto? No uses calculadora. A veces podemos pasarnos años sin vivir en absoluto, y de pronto toda nuestra vida se concentra en un solo instante. Oscar Wilde 163