Tablas de Contingencia

Transcripción

1 STATGAPHIS ev. 9/4/006 Tablas de otgea esume El poedmeto Tablas de otgea esta dseñado paa aalza y mosta datos de feuea otedos e tablas uzadas. Tales datos so feuetemete oleoados omo el esultado de u exame. Estadístas so ostudas paa uatfa el gado de asoaó ete flas y olumas, y puebas so odas paa detema s hay o o ua depedea estadísta sgfate ete la lasfaó de las flas y la lasfaó de las. Las feueas so desplegadas ambas e foma tabula y gáfamete omo u dagama de baas, gafo de mosao, o dagama tdmesoal. Paa datos que au o ha sdo tabulados, use el poedmeto Tabulaó uzada, el ual ea saldas smlaes de los datos de espuesta. Eemplo StatFolo: otgey.sgp Datos del Eemplo: El ahvo opo.sf6 otee los esultados de u sodeo de opó paa 00 pesoas, 07 hombes y 93 muees, se les pdó expesa su opó aea de s estaba de auedo o o o ua delaaó. La tabla de abao muesta los esultados de esta euesta: espose espuesta Me Hombe Wome Mue Totalmete e Desauedo 5 7 Desauedo 0 8 S Opó 3 Auedo Totalmete e auedo po StatPot, I. Tablas de otgea -

2 STATGAPHIS ev. 9/4/006 Etada de Datos La aa de dalogo de etada espefa las olumas que otee los datos e la tabla. olumas: Dos o más olumas uméas oespodedo a las olumas de la tabla. Etquetas: Etquetas opoales que seá asgadas a ada fla de la tabla. Las etquetas de las olumas so automátamete geeadas de los ombes de las olumas. Putuaó de Flas: oluma uméa opoal o putuaoes asoados a ada fla o fla. Estas putuaoes so usadas uado se geea etas estadístas de esume y puebas. S o se espefa, las putuaoes flas seá ostudos automátamete usado u algotmo basado e su ode y los totales de la fla. Putuaó de olumas: oluma uméa opoal o putuaoes que so asoados o ada oluma. S o se espefa, las putuaoes de oluma seá ostudos automátamete usado u algotmo basado e su ode y los totales de la oluma. Seleó: Seleó de u subouto de los datos. 005 po StatPot, I. Tablas de otgea -

3 STATGAPHIS ev. 9/4/006 esume del Aálss El esume del Aálss muesta el úmeo de flas y olumas, ta be omo la suma de las feueas e todas las eldas de la tabla. Tablas de otgea olum vaables: Me Wome Númeo de Obsevaoes: 00 Númeo de flas: 5 Númeo de olumas: Tabla de Feueas La Tabla de Feueas muesta la feuea de ouea de ada pa de valoes e las vaables flas y olumas, uto o ota fomaó omo se defó e la aa de dalogo Opoes del Pael. Tabla de Feueas Me Wome Total po Fla Dsagee stogly % 8.50%.00% Dsagee % 4.00% 4.00% No opo %.50% 7.50% Agee % 7.50% 4.50% Agee stogly % 5.00% 5.00% Total po oluma % 46.50% 00.00% otedo de las eldas: Feuea Obsevada Poetae de la tabla La muesta osste de 5 flas po olumas. Iludos e la tabla está: Feuea Obsevada: Las eldas e la pate ppal de la tabla otee O, la feuea toduda po el fla y la oluma. Poetae de la Tabla: Debao de las eldas de feueas está los poetaes que ada elda epeseta de la tabla ompleta. Total de Flas: La oluma de hasta la deeha otee los totales de los flas : O Total de olumas: el fla de hasta abao otee el total de las olumas : 005 po StatPot, I. Tablas de otgea - 3

4 O STATGAPHIS ev. 9/4/006 Total de la Tabla : La esqua feo deeha otee la suma de todas las feueas: O 3 Po eemplo, 5 hombes Está e desauedo fuetemete o la delaaó que se les popuso. Opoes del Pael Ifomaó adoal puede se adheda a ada elda de la tabla usado Opoes del Pael : Poetaes de la Tabla: El poetae de ada elda es o espeto a el total de toda la tabla, defdo po O 00 % 4 Poetaes de Fla: El poetae de ada elda es o espeto a su fla y es defdo po O 00 % 5 Poetaes de oluma: El poetae de ada elda es o espeto a su oluma y es defdo po O 00 % po StatPot, I. Tablas de otgea - 4

5 STATGAPHIS ev. 9/4/006 Feuea Espeada: E, el umeo espeado de vees que el fla había apaedo uto o la oluma e le ahvo de datos s las lasfaoes del fla y la oluma fueo depedetes: E 7 Desvaoes: La dfeea ete lo espeado y las feueas espeadas: O E 8 Valoes h-uadada: La otbuó de ada elda a la estadísta h-uadada, usada paa poba depedea ete los flas y las olumas: O E E esduos Austados: a foma de estadaza esduos alulados dvdedo ada desvaó de la elda po u estmado de su eo estáda: O E ε 0 E 9 Eemplo Ifomaó adoal sobe hombe-totalmete e auedo Tabla de Feueas Me Wome Total po Fla Agee stogly % 5.00% 5.00% 66.67% 33.33% 8.69% 0.75% Total po oluma % 46.50% 00.00% otedo de las eldas: Feuea Obsevada Poetae de la tabla Poetae de la fla Poetae de la oluma Feuea Espeada Feuea Obsevada - expeada otbuó a la h-uadada esduos Austados De los 0 hombes que espodeo esta totalmete de auedo: 005 po StatPot, I. Tablas de otgea - 5

6 STATGAPHIS ev. 9/4/ % de el total de 00 etevstados 66.67% de todos los 30 hombes que está totalmete de auedo 8.69% de todos los 07 hombes Las lasfaoes de los flas y olumas fueo depedetes, el úmeo espeado de hombe quees está totalmete de auedo es 6.05, paa ua desvaó de E los álulos de la estadísta de pueba h-uadada, desta abao, estas eldas adhee u total de 0.97 a esta estadísta Los esduales austados da que es umeo obsevado de etevstados e esta elda es de.57 desvaoes estáda de su valo espeado. Dagama de Baas a maea omú paa mosta los datos es usado u dagama de baas múltple. Dagama de Baas Dsagee stogly Dsagee Me Wome No opo Agee Agee stogly feuea La altua de ada baa e la gafa ateo epeseta el úmeo de etevstados e ada elda de la tabla. 005 po StatPot, I. Tablas de otgea - 6

7 Opoes del Pael STATGAPHIS ev. 9/4/006 Tpo de Gafo: Las baas puede esta oglomeadas omo se muesta e el eemplo o apladas ua sobe ota. Esala: S la esala del ee muesta las feueas O o el poetae dado po O p 00 % Deó: S las baas se extede hozotal o vetalmete.\ Líea Base: El valo sobe el ual las baas se extede. 005 po StatPot, I. Tablas de otgea - 7

8 STATGAPHIS ev. 9/4/006 Eemplo Dagama de baas apladas hozotal po poetae Dagama de Baas Me Wome poetae Dsagee stogly Dsagee No opo Agee Agee stogly Eemplo Dagama de baas oglomeadas o ua líea base de 5% Dagama de Baas Me Wome feuea Dsagee stogly Dsagee No opo Agee Agee stogly 005 po StatPot, I. Tablas de otgea - 8

9 STATGAPHIS ev. 9/4/006 Gafo de Mosao a teesate vaaó del dagama de baas es s lo aho y la altua de ada baa so esalados paa epeseta las feueas de las eldas o etevstados e la tabla. Gáfo de Mosaos Dsagee stogly Dsagee Me Wome No opo Agee Agee stogly E este gafo el tamaño de ada fla es popooal a su total de fla. El aho de ada baa deto de ada fla es popooal a la feuea de ada elda deto de esa fla. Esto esulta e baas uyas áeas so popooales a la feuea e ua elda patula. E los datos del eemplo, la baa mas gade oespode a hombes que espodeo Auedo. Opoes del Pael Deó: la oetaó de las baas. 005 po StatPot, I. Tablas de otgea - 9

10 STATGAPHIS ev. 9/4/006 Dagama Tdmesoal Todas las eldas de feueas puede també se epesetadas usado baas vetales. Gáfo de asaelos feuea Dsagee stogly Dsagee No opo Agee Agee stogly Me Wome Opoes del Pael Gáfo: esalado paa el ee vetal. Puebas de Idepedea a peguta omú aea de los datos e ua tabla es s los flas y olumas so o o depedetes, es de el heho que u obeto aga e u fla patula o afeta la pobabldad de que aga e ua oluma dada. E el eemplo atual. Idepedea mplaía que ambos géeos espode smlamete a la delaaó popuesta. STATGAPHIS puede ealza ualquea de 5 puebas dfeetes, depededo de lo fado e la aa de dalogo Opoes del Pael. ada ua de las puebas sgue las sguetes hpótess: Hpótess Nula: las lasfaoes de las olumas y flas so depedetes Hpótess Alt.: las lasfaoes de las olumas y flas o so depedetes 005 po StatPot, I. Tablas de otgea - 0

11 STATGAPHIS ev. 9/4/006 Asoada a ada pueba esta u P-Valo. P-valoes pequeños meos que 0.05 s se esta opeado e u vel de ofaza de 5% pemte ehaza la hpótess ula, mplado ua depedea sgfate ete las olumas y los flas. Pueba h-uadada La pueba mas omú paa depedea es la pueba h-uadada. Esta pueba ompaa las feueas espeadas y obsevadas alulado: O E χ E STATGAPHIS desplega los esultados de esta pueba y su oespodete P-valo: Puebas de Idepedea Pueba Estadísto Gl Valo-P h-uadada El P-valo es alulado ompaado la estadísta de pueba a ua h-uadada o -- gados de lbetad. P-valoes pequeños meos de 0.05 s se opea e u vel de ofaza de 95% da ua depedea sgfatva ete las flas y olumas. El P-Valo e la tabla ateo laamete muesta que el tpo de auto y el úmeo de pasaeos que taspota o so depedetes. S el valo espeado E e ualque elda es meo que 5, ua advetea seá desplegada. E tales asos, el álulo de la estadísta h-uadada puede o esta be epesetada po ua dstbuó h-uadada. Es patulamete seo s ualque valo espeado es meo que. uado esto oue, se debeía eosdea omba lases que o otee muhos datos. Pueba de azó de Veosmltud a pueba alteatva a la h-uadada es la pueba de azó de veosmltud. Esta estadísta de pueba esta dada po paa este aso G O O log 3 E Puebas de Idepedea Pueba Estadísto Gl Valo-P azó de Veosmltud Esta estadísta també es ompaada o ua dstbuó h-uadada o -- gados de lbetad. h-uadada o oeó Yates E el aso de tablas de dos po dos solamete, ua vesó modfada de la pueba h-uadada puede se ealzada usado la oeó de Yates paa otudad: 005 po StatPot, I. Tablas de otgea -

12 O E 0.5 STATGAPHIS ev. 9/4/006 χ 4 E Po eemplo, supoga que los esultados de la euesta fueo odesados a ua tabla de po ombado lases omo sgue: espuesta Hombe Mue Auedo o totalmete e auedo Desauedo o totalmete e desauedo 5 45 La pueba podía etoes se aplada, o los sguetes esultados. Puebas de Idepedea Pueba Estadísto Gl Valo-P h-uadada o oeó de Yates La estadísta de pueba es ompaada o ua dstbuó h-uadada o gado de lbetad. a vez más, el esultado es altamete sgfate. Pueba Exata de Fshe Paa tablas de po e las uales la suma de los oteos o exede 00, la pueba de exata de Fshe puede se ealzada. Ambas puebas de dos olas e uál o se espefa la deó de la asoaó po adelatado y ua pueba de ua ola e la ual el vestgado espea ua asoaó e ua deó patula es ealzada. a salda típa de esta pueba es mostada abao: Puebas de Idepedea Pueba Valo-P lateal Valo-P Blateal Pueba Fshe de exattud Paa ua pueba de dos olas, el P-valo es alulado sumado las pobabldades hpegeométas de todas las tablas posbles o los msmos totales de flas y olumas omo la tabla obsevada, y uyas pobabldades sea meoes o guales que la tabla obsevada. Paa ua pueba de ua ola, el P-valo es alulado sumado las pobabldades de todas las tablas e las uales la feuea O, es meo o gual que la de la tabla obsevada. Nota: s es eesao las olumas y flas so eodeado tal que O, sea la feuea mas pequeña e la tabla ates de que el P-valo de ua ola sea alulado. Pueba de Tedea Leal S ambas olumas y flas so odales,.e., tee u ode atual, etoes ua pueba puede se oda paa detema s exste o o ua tedea sgfate deto de la tabla. La pueba es ealzada pmeo defedo putuaoes paa ada ategoía. Paa los datos del eemplo, las putuaoes podía se defdas omo: 005 po StatPot, I. Tablas de otgea -

13 STATGAPHIS ev. 9/4/006 espuesta Putuaó Totalmete e Desauedo - Desauedo - S Opó 0 Auedo Totalmete e auedo Géeo Putuaó Hombe Mue Dadas los putuaoes flas u u u y las putuaoes olumas v v v, la suma de los podutos uzados es dada po T u v O 5 El esultado es estadazado paa ea ua oelaó sobe ua esala de a. La oelaó más gade, es la elaó leal más fuete ete las olumas y flas. Paa poba la hpótess de depedea, la pueba estadísta M 6 es ompaada o ua dstbuó h-uadada o gado de lbetad. La salda de la pueba e los datos del eemplo es mostada abao: Puebas de Idepedea Pueba oelaó Valo-P Pueba de Tedea Leal Putuaó Fla Putuaó oluma Putuaó Dsagee stogly -.0 Me.0 Dsagee -.0 Wome.0 No opo 0.0 Agee.0 Agee stogly.0 La tabla muesta: oelaó El valo alulado de. a oelaó egatva tal omo la obsevada ateomete da ua asoaó egatva ete las putuaoes. E la tabla de la muesta, muees, quees ha estado dado abtaamete la más alta putuaó, tede a aoda meos o la delaaó. 005 po StatPot, I. Tablas de otgea - 3

14 STATGAPHIS ev. 9/4/006 Valo-P Pueba la sgfaa estadísta de la oelaó ompaado ua vesó omalzada de la estadísta de pueba o ua dstbuó h-uadada o u gado de lbetad. Detalles puede se eotados e Agest 00. Putuaó Las putuaoes paa ada ategoía. Los datos de la muesta exhbe ua oelaó altamete sgfate. Opoes del Pael Pueba el tpo de pueba que seá ealzada. 005 po StatPot, I. Tablas de otgea - 4

15 STATGAPHIS ev. 9/4/006 esume Estadísto Vaas estadístas puede també se aluladas mdedo los gados de asoaó ete flas y olumas. esúme Estadísto o Flas o olumas Estadísto Sméto Depedetes Depedetes Lambda oef. de Ietdumbe Some's D Eta Estadísto Valo Valo-P Gl oef. De otgea ame's V Gamma odoal Peaso's Kedall's Tau b Kedall's Tau Las sguetes estadístas so aluladas: Lambda - a esala de 0 a, esta estadísta mde la elatva meoa e pede olumas de flas o vevesa. E el eemplo ateo, ooedo la espuesta os ayuda a pede el géeo espodete, peo ooedo el géeo espodete o os ayuda a pede la espuesta ya que el más gade poetae de hombes y muees está e el fla Auedo. oefete de Ietdumbe - a esala de 0 a, esta estadísta mde la eduó popooal e la etdumbe sobe los valoes de la vaable fla o oluma ooedo la ota. E el eemplo, la eduó e etdumbe es alededo de 4.5%. Some s D - Esta estadísta vaa de - a y es basada e el umeo de paes de obsevaoes oodates o dsodates. pa oodate es e el ual las dos vaables fla y oluma tee el msmo akg elatvo mas gade que o meos que. pa dsodate es aquel e el que las dos vaables tee akg opuesto. a vaable fla y oluma se osdea depedete, metas que la ota es osdeada se ua vaable depedete. Ambas vaables debe se odales. a oeó es heha paa ambas e la vaable depedete. E este aso, la asoaó es egatva. Eta - Esta estadísta vaía de - a. uado es uadada, Eta epeseta la popoó de vaaó e la vaable depedete que puede se explada po oometo de la vaable depedete. Esto es apopado solamete uado la vaable depedete es de tpo tevalo y la vaable depedete es omal u odal. uado ealzamos ua tabulaó uzada de los datos uméos, Y es gual al valo uméo asgado a la oluma o fla depedete. De ota maea, Y es gual al úmeo de oluma o fla. Ya que gua fla o oluma oespode a ua vaable de tevalo e el eemplo atual, esta estadísta o sgfa ada. oefete de otgea- Esta estadísta mde el gado se asoaó ete los valoes de las vaables fla y oluma e ua esala de 0 a, es basada e la pueba estadísta usual h-uadada. Esta o puede e geeal alaza el valo paa todas las tablas. 005 po StatPot, I. Tablas de otgea - 5

16 STATGAPHIS ev. 9/4/006 ame s V - Esta estadísta mde el gado de asoaó ete los valoes de las vaables fla y oluma e ua esala de 0 a, es basada e la pueba estadísta usual h-uadada. A dfeea de la estadísta oefete de otgea, esta puede alaza el valo paa todas las tablas. Gamma odoal - Esta estadísta vaía de - a y es basada e el úmeo de paes oodates y dsodates. Ambas vaables debe de se odales. Ngua oeó es heha paa ambas. de Peaso- - Esta estadísta mde el gado se asoaó ete los valoes de las vaables fla y oluma usado el oefete de oelaó odao. Esta estadísta vaía de - a y es elevate solamete s ambas vaables so del tpo tevalo. Valoes de flas y olumas so asgadas a ada obsevaó e ua foma smla a la desta paa la estadísta eta. S > y o es gual a, u P-valo es pobado paa poba la hpótess ula de que la oelaó es gual a 0. Tau b de Kedall - Esta estadísta vaa de - a y es basada e el umeo de paes oodates y dsodates, dode oespode a ua oodaa ompleta y - oespode a u desauedo ompleto. Ambas vaables debe se odales. a oeó es heha paa los lazos po paes. Tau de Kedall - Esta estadísta es smla a tau b de Kedall exepto e su maeo de los lazos. Note que o todas las estadístas so elevates paa todos los tpos de datos. azó de Momos a maea usual de obseva tablas de po uado u fato oespode a la ouea o a la o ouea de eveto es a tavés de la azó de momos o esgo elevate del eveto. Po eemplo, Agest 00 peseta los sguetes datos de u estudo la efetvdad de la aspa e la peveó de ataques al oazó: Tatameto Ataque del oazó No Ataque del oazó Plaebo 89 0,845 Aspa 04 0,933 La tabla muéstalos esultados de u estudo de,07 dvduos. Paa esta tabla, STATGAPHIS geea la sguete salda: Momos y esgo elatvo Momos Numeado Deomado Momos 95% LI 95% LS Aspa Plaebo Los momos de u eveto so defdos omo la pobabldad de u eveto dvdda po la pobabldad de que el eveto o oua E los datos del eemplo, los momos de tee u ataque al oazó omo ua fuó del tatameto que fue dado, so estmados: 005 po StatPot, I. Tablas de otgea - 6

17 STATGAPHIS ev. 9/4/ Plaebo: , Asp: , La azó de momos es la azó de estos dos úmeos: ˆ θ.83 9 Esto mpla que los momos de u ataque al oazó so de alededo de u 83% mas alto paa aquellos que tomao el plaebo que la aspa. STATGAPHIS també muesta u tevalo de ofaza paa la azó de momos, alulado del logatmo veso de: log ˆ θ ± z / α 0 E los datos del eemplo, ya que el tevalo de ofaza del 95% esta ompletamete ema de, osotos podemos establee o 95% de ofaza que el momo de u ataque al oazó paa aquellos que tomao plaebo es más gade que el momo paa los que tomao aspa. Opoes del Pael Desplega: S se muesta la azó de momos o el esgo elatvo del eveto. Fla paa deomado: De las flas, ual fla debeía se usado omo el deomado de la azó. Nvel de ofaza: el poetae que seá usado paa el vel del tevalo de ofaza. 005 po StatPot, I. Tablas de otgea - 7

18 STATGAPHIS ev. 9/4/006 Eemplo: esgo elatvo E luga de usa la azó de momos, la veosmltud de u eveto puede se ompaada usado el esgo estmado. Po eemplo, el ego o pobabldad estmada de u ataque al oazó paa los dos gupos es: 89 Plaebo: p ˆ , Asp: p ˆ ,037 La azó de estas dos atdades es llamada esgo elatvo: pˆ p ˆ STATGAPHIS muesta este estmado uto o u tevalo de ofaza: Momos y esgo elatvo esgo elatvo Numeado Deomado esgo elatvo 95% LI 95% LS Plaebo Aspa El tevalo de ofaza es basado e: pˆ ˆ p log ± z α / 4 pˆ pˆ 005 po StatPot, I. Tablas de otgea - 8

19 STATGAPHIS ev. 9/4/ po StatPot, I. Tablas de otgea - 9 álulos Lambda Flas depedetes: O λ 5 olumas depedetes: O λ 6 Smetía: O O λ 7 dode O feuea mas gade e la fla O feuea mas gade e la oluma fla mas gade total oluma mas gade total oefete de Ietdumbe Flas depedetes: X XY Y X 8 olumas depedetes: Y XY Y X 9 Smetía: Y X XY Y X 30 dode X log 3 Y log 3

20 O XY O log STATGAPHIS ev. 9/4/006 paa O > 0 33 D de Some Sedo P el úmeo de paes oodates y Q el úmeo de paes dsodates: Flas depedetes: D P Q 34 olumas depedetes: D P Q 35 Smetía: Eta D 4 P Q 36 SS SS W η 37 T Dode SS T es el total de la suma de uadados oegdos paa Y uado a ada obsevaó,,,, es asgado u valo Y, y SS W es la suma de uadados deto de las ategoías de la vaable depedete. oefete de otgea χ χ 38 V de ame Paa ua tabla de -po-: V χ 39 sado el valo oegdo de χ. Paa otas tablas: 005 po StatPot, I. Tablas de otgea - 0

21 STATGAPHIS ev. 9/4/ po StatPot, I. Tablas de otgea - [ ], m V χ 40 Gamma odoal Q P Q P γ 4 de Peaso El P-valo es alulado omo la pobabldad de exede t 4 usado ua dstbuó t de Studet o - gados de lbetad. Tau b de Kedall Q P τ 43 S >0, u P-valo es alulado omo la pobabldad de dos olas de ua omal estáda exededo d Q P z 44 dode d

22 STATGAPHIS ev. 9/4/ po StatPot, I. Tablas de otgea - 45 Tau de Kedall [ ], m, m Q P τ 46