Análisis de Datos en Psicología I. Preguntas de examen. Temas 4 y 5

Transcripción

1 Aálss de Datos e Psología I. Pregutas de eame. Temas y p Tabla. Dstrbuó, e proporoes, de las putuaoes de u grupo de 0 sujetos e ua prueba de eaje de formas. 7 9 Tabla. Dstrbuó de freueas e ua prueba de memora Tabla. Represeta putos medos y freueas absolutas e ua prueba de reoometo de formas P a Tabla. Dstrbuó, epresada e proporoes aumuladas, de 0 sujetos e ua prueba ogtva. Tabla p Tabla. Proporó de putuaoes de u ourso oposó ( 000, y represeta el puto medo) Nº sujeto eo Y Estudos Z Nota U Itelgea 7 9 M M M M L L L Tabla 7. Reoge la formaó de uatro varables observadas e dez alumos. : eo; Y: Estudos de eas o letras; Z: Nota e u eame de matemátas; U: Putuaó obteda e ua prueba de telgea - -

2 Aálss de Datos e Psología I. Pregutas de eame. Temas y º) De auerdo a los datos de la Tabla. uátos sujetos obtee putuaoes etre 9 y? A) B) ) 9 y so los límtes reales del tervalo 9, que otee ua proporó de observaoes gual a 0. Luego el úmero de observaoes que otee será: 0 0 º) Ua dstrbuó umodal o ua asmetría postva etrema se araterza por: A) freueas altas para valores altos de la dstrbuó B) el valor de la meda supera al valor de la moda ) el valor de la moda supera al valor de la meda. La opó orreta es B). Las opoes A) y ) so ertas uado la dstrbuó es asmétra egatva (pága del lbro de teto) º) uál es el íde que uatfa el úmero de vees que la meda está oteda e la desvaó típa? A) oefete de asmetría de Pearso B) oefete de varabldad versa ) oefete de varaó La respuesta es (oefete de varaó, pága del lbro de teto), y la respuesta B es absurda, metras que el oefete de asmetría de Pearso (A) se basa e estudar la relaó etre la meda y la moda. º) uál es la moda e los datos de la Tabla? A) B) 0 ) al ser ua varable uattatva o se puede alular La moda es el puto medo del tervalo que otee el mayor úmero de observaoes, por lo que su valor es: Mo. No hay que ofudr la moda, que es la putuaó más repetda, o la proporó de vees (o el úmero de vees) que se repte dha putuaó, que es e este aso 0 (opó B). La opó es laramete falsa porque la moda sí se puede alular e ua dstrbuó uattatva. Las pregutas, y 7 hae referea a la Tabla. Presetamos a otuaó los álulos eesaros para respoder a dhas pregutas. p álulo de a º) A qué peretl orrespode el valor, e la dstrbuó de la Tabla? A) 7 B) 0 ) Podemos respoder a esta uestó ta sólo o la oluma de proporoes. es el puto medo de su tervalo, luego deja por debajo de sí a la mtad de las observaoes detro de su tervalo (e proporoes 0./ 0.07) mas las observaoes de tervalos aterores (0.), por lo que e total supera a ua proporó: Y epresado e poretajes orrespode al 7%. Es der: P 7 ). Otra maera de haerlo es aplar la fórmula de los peretles: k ( P L ) ( 9. ) k I + d

3 Aálss de Datos e Psología I. Pregutas de eame. Temas y º) uál es la varaza de los datos de la Tabla? A) 977 B) 9 ) Ua vez aluladas las olumas eesaras, alulamos la meda y posterormete la varaza: ay u pequeño error e la opó orreta que es la B. E ualquer aso es la que más se aproma al valor de la varaza ( 9) 7º) uál es el peretl 70 e la dstrbuó de la Tabla? A) B) 7 ) Aplado la fórmula de los peretles: k 70 0 d 7 P L + I. + 7 º) o los datos de la Tabla qué poretaje de sujetos supera la putuaó? A) 7% B) % ) % uado teemos datos paredos a los de la Tabla, osderamos e el álulo de peretles que ada valor de es a la vez el límte feror aparete y límte superor aparete. Por ejemplo para, los límtes reales sería 9 y. Al ser el límte superor, es muy sello alular el úmero de observaoes que supera a dha putuaó, que so: +, y epresádolo e poretajes: 0 % 0 També podríamos haber utlzado la fórmula de los peretles. Prmero alulamos el poretaje de observaoes ferores a. aplado la fórmula: k ( P L ) (. 9. ) k I + d % 0 Y el poretaje de observaoes superores a. será gual a: 0 % 9º) uál de las sguetes afrmaoes desrbe la dstrbuó de freueas de la Tabla? A) es ua dstrbuó smétra B) las mayores freueas orrespode a valores altos de ) las meores freueas orrespode a valores altos de o sólo observar la tabla, os damos ueta que las putuaoes altas (; y ) so las que se orrespode o las mayores freueas º) Qué formaó proporoa u íde uméro basado e promedar las dstaas de las putuaoes observadas respeto a la meda? A) la ampltud de la dstrbuó B) su tedea etral ) la varabldad de la dstrbuó - -

4 Aálss de Datos e Psología I. Pregutas de eame. Temas y La preguta defe a la desvaó meda, que es ua medda de varabldad, que os ofree omo resultado lo que, por térmo medo, se aparta las putuaoes de la meda artméta. º) e ua dstrbuó de freueas, que reoge formaó sobre la edad e que los jóvees omeza a osumr bebdas alohólas queremos obteer la edad a la que la mtad de los jóvees a el osumo, qué íde alularía?: A) la meda B) la medaa ) la moda Reordamos que la medaa es la putuaó que supera a la mtad de las observaoes º) Qué peretl orrespode a la putuaó 9 de la Tabla?: A) B) ) 0 k ( P L ) ( 9. ) k I + d º) uál es el peretl 0 de la dstrbuó de la Tabla? A) B) ). De uevo se trata de alular u peretl: k d 0 0 P0 L + I. +. També habría sdo muy fál s fórmula, al daros ueta que supera eatamete a 0 observaoes, que sobre 0 so u 0% º) uáto vale la desvaó típa de los datos de la dstrbuó de freueas de la Tabla? A) B) ) Después de alular las olumas orrespodetes: º) E ua dstrbuó asmétra, uál es el íde de varabldad más adeuado? A) la varaza o desvaó típa B) la ampltud sem-teruartl ) el oefete de varaó Al ser la dstrbuó asmétra, tee más setdo omo íde de tedea etral la medaa (y o la meda), luego omo íde de varabldad, prefermos la ampltud sem-teruartl (basado e los uarteles) a la desvaó típa (basada e la meda) º) El peretl k es: A) u valor k de ua varable represetatvo del ojuto de la dstrbuó B) el úmero de asos que queda por debajo de u valor k ) u valor de ua varable por debajo del ual se aumula el k por eto de los asos ometaros. Muy fál 7º) De ua dstrbuó sólo ooemos la meda, la medaa, la moda y la desvaó típa. quséramos proostar u valor para esta dstrbuó de modo que fuera mímos los errores uadrátos del proósto, Qué íde utlzaríamos? A) la medaa B) la desvaó típa ) la meda - -

5 Aálss de Datos e Psología I. Pregutas de eame. Temas y La respuesta es, omo podemos omprobar e las propedades de la meda artméta (pága del teto), dode vemos que la epresó: ( ) toma u valor mímo respeto a ualquer otro valor dstto a la meda º) redodeamos la desvaó típa de los datos de la Tabla a dos demales, el valor de la dstrbuó que está dos desvaoes típas por debajo de la meda es: A) 9 B) 7 00 ) Prmero alulamos la desvaó típa:. 0.. Y luego alulamos la putuaó que se aparta dos desvaoes típas por debajo de la meda º) E la Tabla, uál es el peretl orrespodete a la putuaó? A) 7 B) 0 ) 70 E la tabla teemos putos medos, y sabedo que la dstaa etre dos putos medos adyaetes es gual a la ampltud de los tervalos, podemos fálmete alular los límtes de ada tervalo a 0 - Vemos que es el límte superor del tervalo, y e la oluma de freueas aumuladas observamos que deja por debajo de sí a observaoes, que e poretajes orrespode a u 0%, luego oupa el peretl 0. També podríamos haber aplado la fórmula de los peretles 9 0 Las tres pregutas que vee a otuaó so aera de la Tabla. Ates de otestarlas reflejaremos los datos que otee de forma que podamos trabajar más ómodamete p a álulo de p p álulo de º) o los datos de la Tabla. uátos sujetos obtee putuaoes etre y? A) B) ) Nos preguta por los sujetos del tervalo, que so º) Qué putuaó de la prueba ogtva supera al 9% de las observaoes reogdas e la Tabla? A) B) ) emos de hallar el peretl 9: - -

6 Aálss de Datos e Psología I. Pregutas de eame. Temas y k d 0. P 9 L + I. + 7 º) o los datos de la Tabla, uál es el dato que más se repte? A) o se puede alular B) 7 ) 0 El puto medo del tervalo o la mayor freuea que es 7 º) Ua dstrbuó umodal y asmétra egatva se araterza por: A) la presea de freueas altas para valores altos de la dstrbuó B) el valor de la meda supera al valor de la moda ) el valor de la medaa es meor que el de la meda La respuesta orreta es A. Las otras dos opoes so verdaderas para ua dstrbuó asmétra postva. º) A u grupo de ños de º de bahllerato se les admstra u test de razoameto y otro de ompresó verbal. Para saber e uál de estas pruebas este mayor varabldad, omparamos: A) las desvaoes medas de ada test B) los oefetes de varaó ) las varazas de ada test e putuaoes típas La respuesta orreta es B, porque el oefete de varaó se utlza para omparar la varabldad de dos dstrbuoes. La es falsa porque la varaza de las putuaoes típas sempre es uo. º) A qué peretl orrespode la putuaó 0, e la dstrbuó de la Tabla? A) 70 B) ) 0 De uevo la fórmula de los peretles k ( P L ) ( 0. ) k I + d % 0 º) uáto vale la meda de las observaoes reogdas e la Tabla? A) 9 B) 7 7 ) º) Dadas las sguetes putuaoes: ; -7; 0; ; uáto vale la medaa? A) B) ) 0 Prmero ordeamos las putuaoes: -7; 0; ; ;. Y al teer u úmero mpar de putuaoes, la medaa es el valor etral. Md º) La ampltud sem-teruartl sempre toma valores: A) etre - y + B) mayores o guales que ero ) puede tomar ualquer valor postvo o egatvo La ampltud sem-teruartl o puede ser egatva porque Q sempre es mayor o gual que Q (ver la fórmula de la ampltud sem-teruartl). Luego la respuesta orreta es B 9º) abedo que Q Q y que Q Q. uáto vale el íde de asmetría ter-uartílo? A) 0 B) ) ólo podemos saber que la dstrbuó es asmétra postva E el fhero o los euados había u error e esta preguta que ya está orregdo. sumamos los datos que os da el problema teemos: (Q Q ) + (Q Q ) Q Q. Es der: + - -

7 Aálss de Datos e Psología I. Pregutas de eame. Temas y Y o esta formaó, podemos alular el íde de asmetría ter-uartílo. ( Q Q ) ( Q Q ) ( Q Q ) 0. 0º) Teemos dos grupos o las sguetes araterístas:,, 0. uáto vale la meda total? A) B) ) emos de alular la meda poderada: Total º) E ua dstrbuó sabemos que: P 0 y que P 0 7. Podemos afrmar que la medaa: A) Md 0 B) 0 < Md < 0 ) Md 7 La putuaó supera al 0% y 7 supera al 0%, luego la medaa al superar al 0% ha de estar ompredda etre las dos aterores º) Dadas las sguetes putuaoes: ; ; ; 7; uáto vale su varaza? A) B) ) º) E uátas partes guales dvde los peretles a ua dstrbuó de freueas? A) depede del tpo de dstrbuó B) 0 ) 99 Los peretles so 99 putuaoes que dvde a la dstrbuó e 0 partes guales. Es fál aer e la trampa de esta preguta y otestar 99. º) o los datos de la Tabla. El peretl 90 es gual a: A) B) ) Al alular el úmero de observaoes a las que supera el peretl 90, vemos que so observaoes, que so, eatamete, las de deja por debajo de sí el límte superor del tervalo. Por lo que oluríamos que el peretl 90 es gual a. O be, omo sabemos, s aplamos la fórmula de los peretles llegamos al msmo resultado. º) a todas las putuaoes de ua varable las aplamos la sguete trasformaó: Y k +. Podemos afrmar que: A) k + B) k + ) y y y Al sumar a todas las putuaoes ua ostate, la varabldad sgue sedo la msma, luego la respuesta es º) La putuaó de la Tabla, oupa el peretl: A) 0 B) ) 7 De uevo, podemos aplar la fórmula de los peretles, pero es fál observar que es el puto medo de su tervalo, y por lo tato superará a todas las observaoes de tervalos aterores ( observaoes) mas la mtad de las que hay detro del tervalo al que perteee ( observaoes). E total supera a 0 observaoes, que sobre 0 so el 0% Las tres pregutas que vee a otuaó so aera de la Tabla. Reflejamos los datos de dha tabla de ua forma más ómoda para trabajar, omo hemos heho e pregutas aterores. upogo que a estas alturas o tedrés problemas e dedur los putos medos y las freueas absolutas

8 Aálss de Datos e Psología I. Pregutas de eame. Temas y º) egú los datos de la Tabla. Qué úmero de sujetos obtee putuaoes ferores a? A) B) 700 ) 00 omo sempre, o aplamos la fórmula o al ser el puto medo de su tervalo supera a 0 sujetos detro de su tervalo (la mtad de 900) mas los 900 sujetos que hay e tervalos aterores. E total, el úmero de observaoes ferores a so: º) uál es la putuaó meda de los opostores de la Tabla? A) B) ) º) uál es la varaza de los opostores de la Tabla? A) B) ) º) E ualquer dstrbuó. uátos valores defrá equívoamete a los deles? A) B) 9 ) 99 Los deles so 9 putuaoes que dvde a la dstrbuó e partes guales. º) E ua dstrbuó asmétra postva. uál de las sguetes odoes se umple? A) la medaa dvde a la dstrbuó e dos partes o la msma proporó de observaoes B) por debajo de la meda se euetra el 0% de las observaoes ) la meda es meor que la medaa y ésta meor es meor que la moda La respuesta es A, y se umple sempre depedetemete de ómo sea la dstrbuó. La respuesta B sólo es erta s la dstrbuó es smétra, y la es válda para ua dstrbuó asmétra egatva, luego o es erta. º) E ua dstrbuó, la dferea etre el peretl 7 y el 0 vale, metras que la dferea etre el uartl y el uartl vale. uál será el valor del íde de asmetría teruartílo? A) - B) o es posble alularlo o ese úo valor ) 0 Muy pareda a la preguta º 9. Los datos so: Q Q y Q Q, y de ellos dedumos: Q Q (Q Q ) + (Q Q ) +, o lo que: ( Q Q ) ( Q Q ) ( Q Q ) 0. º) o relaó a la Tabla 7. uáto vale la varaza de la prueba de matemátas? A) 7 7 ) La respuesta es. Os dejo los álulos a vosotros, que ya hemos alulado muhas varazas - -

9 Aálss de Datos e Psología I. Pregutas de eame. Temas y º) o relaó a la Tabla 7. uál de las sguetes varables es más homogéea? A) las otas e matemátas porque su varaza es mayor B) las putuaoes del test de telgea porque su oefete de varaó es meor ) las putuaoes del test de telgea porque tee meor varaza Que ua varable sea más homogéea, quere der que tee meor varabldad, luego la opó A es falsa. Y omo para omparar la varabldad de dos dstrbuoes, utlzamos el oefete de varaó, la respuesta orreta ha de ser B. º) o relaó a la Tabla 7, la afrmaó: u sujeto o putos e la prueba de telgea supera al 0% de los datos es: A) falsa, porque la medaa es B) falsa, porque la medaa es 0 ) verdadera alulamos la medaa y salmos de dudas. E prmer lugar, ordeamos las putuaoes,,,,,,,,, Y omo o puede ser la medaa, porque o deja el msmo úmero de observaoes por debajo y por ema de sí msma, agrupamos todas las putuaoes e u tervalo de ampltud, y aplamos la fórmula de la medaa d Md L I º) e ua dstrbuó de freueas la dstaa del terer uartl a la medaa es mayor que la que hay etre el prmer uartl y la medaa, etoes la dstrbuó es: A) asmétra postva B) asmétra egatva ) o dspoemos de toda la formaó abía ua errata e el teto que os evé o los euados. Ua vez orregdo, sabemos que: Q Q > Q Q Por lo que la dstrbuó ha de ser asmétra postva, tal y omo se deduría al aplar la fórmula del íde de asmetría teruartílo (pága 9 del lbro de teto) 7º) uál de las sguetes afrmaoes es FALA: Los peretles permte omparar dretamete etre sí putuaoes obtedas A) por sujetos dferetes detro del msmo grupo y para la msma varable B) por el msmo sujeto e el msmo grupo y o dferetes varables ) por el msmo sujeto e dferetes grupos y o dferetes varables La úa pega es que teemos que fjaros e uál es la FALA, que es la opó - 9 -