FUNDAMENTOS FÍSICOS DE LA INFORMÁTICA - 1/7/2005

Transcripción

1 Tempo: 3h. y mea FUDAMETOS FÍSICOS DE A IFOMÁTICA - /7/5.- (.5 putos) Explar por ué las líeas e ampo elétro o se puee ortar. Supoeo ue las líeas e ampo se ruzase e algú puto ué poríamos er e la fuerza elétra ue setría ua partíula argaa stuaa e ho puto? Puee ortarse etre sí superfes eupoteales? azoar la respuesta. Supoeo ue os líeas e ampo elétro se ortara, e el puto P e orte el ampo elétro tería valores, tal omo vemos e la fgura. Esto o tee seto, ya ue el valor el ampo elétro e u puto está uívoamete etermao por la ley e Coulomb. Ua arga putual stuaa e el puto P setría ua fuerza ue tería a la vez valores sttos, lo ual es gualmete absuro. azoao e forma smlar, poemos afrmar ue superfes eupoteales o puee ua teer gú puto omú, pues etoes a ese puto le orrespoería valores feretes e poteal..- (.5 putos) Teemos oho argas putuales toas guales e valor e los vértes e u ubo e lao (arsta) a. (ver fgura). Calular: a) El ampo elétro e el etro el ubo (puto O) b) El poteal elétro e el etro el ubo (puto O) ) El ampo elétro e el etro e la ara superor (puto B) ) El poteal elétro e el etro e la ara superor (puto B) a) Por la smetría e las 8 argas respeto el etro O, el ampo elétro e ho puto será ulo. b) a staa e aa uo e los vértes el ubo; es er, e aa ua e las argas, es: b = + +, y por lo tato el poteal ebo a aa ua será: V = K, y el total: V = 8K b b ) Para etermar el ampo elétro e el puto B, o hae falta oserar las 4 argas e la ara superor el ubo, puesto ue por smetría sus efetos e B se aela. Por lo tato el ampo, E B, será la suma e los prouos por las 4 argas e la ara feror. a staa e aa ua e has argas a B será: =, y el móulo el ampo ebo a ua arga será: + + a

2 E B = K. as ompoetes sobre los ejes X e Y se aulará por smetría. a a ompoete sobre el eje Z será: E B Z = K osβ, seo os β = Por lo tato, os uea falmete: E B = + j + 4 K osβ k ) El poteal elétro,, será la suma e los poteales e aa ua e las 8 argas. a staa e aa ua e las 4 argas e la ara superor será. = + y por lo tato, el poteal ebo a las 4 argas e la ara superor: V BS = 4K y el poteal ebo a las 4 e la ara feror: Por lo tato el poteal total e el puto B será: V B = 4 K + 4K = 4K + V BI = 4K. 3.- (.5 putos) Ua varlla e logtu está argaa o ua esa leal uforme e arga λ y arga total Q. Calular: a) El ampo elétro e u puto el eje ue se euetra a ua staa x e u extremo. b) El poteal elétro para ualuer puto el eje x exteror a la varlla. ) Utlzao la expresó obtea e el apartao b), alular el ampo elétro e el puto x. Comprobar ue el resultao oe o el obteo e el apartao a). ) El trabajo para llevar ua arga putual e valor ese el puto x al x a) Coserao esompuesta la varlla e elemetos e logtu ftesmal x, el móulo el ampo elétro e u puto el eje x a staa x será: λx E x = K y omo la reó es la el msmo eje x, teremos: x + x E x ( ) = λx K = Kλ, ue es el móulo. El vetor será: ( ) x + x x x + E x = K λ + j + k () x x + λx x x + b) V x = K e tegrao V = λ = λ x + x x K K l x + x x ) Teeo el poteal e fuó e la staa x, poemos alular el ampo elétro por la relaó fuametal E x = gra ( V x ). E este aso, omo estamos sobre el eje x, solo teemos ue ervar V x respeto e la varable x : V x E = λ x = K x, ue es el msmo valor obteo e a) x x +

3 ) El trabajo será: W = ( V V ) ( x + ) x ( ) x + x x,x X X = Kλ l 4.- (.5 putos) Calular el ampo elétro reao por u plao fto argaa o ua esa superfal uforme e σ σ arga σ. Se añae otro plao fto σ paralelo al ateror, argao o σ esa superfal uforme e arga σ y a ua staa el prmero. Calular para la ueva ofguraó el ampo elétro e toos los putos el espao. Al oserar ftos los plaos, por smetría, el vetor ampo elétro será perpeular a hos plaos, lo ue os permte aplar vetajosamete la ley e Gauss. Tomaremos omo superfe e Gauss u lro (ver fgura ): el flujo a través el área lateral será ulo y a través e las bases será: Φ = AE seo E el móulo el ampo elétro. Aplao Gauss (ver Fgura ): os Aσ σ uea: Φ = A E =, e oe saamos: E = (móulo). ε ε Fgura S añamos otro plao paralelo y o esa σ, el razoameto será éto. Para putos fuera el espao etre ambos plaos, el flujo a través el área lateral será ulo y a través e las bases será: Φ = seo E,,ext el móulo el ampo elétro,,ext AE,,ext

4 para putos fuera el espao etre plaos. Aplao Gauss (ver Fgura ): os uea: A( σ + σ ) ( σ + σ ) Φ,,ext = AE,, ext =, e oe saamos: E,,ext = (móulo). ε ε Igualmete, para putos stuaos etre ambos plaos (ver Fgura3) resulta: Aσ σ Φ,,t = AE,, t =, e oe saamos: E,,t = (móulo) ε ε Fgura Fgura (.5 putos) Dos oesaores e plaas paralelas tee la msma separaó e gual superfe e las plaas. a apaa e aa uo e ellos es almete µf. Isertao u elétro e el espao ompleto etre las plaas e uo e los oesaores, su ueva apaa es 35 µf. os oesaores e 35 µf y µf se oeta e paralelo y se arga o ua ferea e poteal e V. A otuaó e esoeta la fuete e tesó. a) Cuales so las argas e los os oesaores b) Cual es la eergía almaeaa e este sstema A otuaó se extrae el elétro el oesaor ) Cuales so las uevas argas e los os oesaores ) Cual es la eergía fal almaeaa e el sstema e) Se umple el prpo e oservaó e la eergía? azoar la respuesta Supoemos ue almete el elétro es el vaío (ostate ε ). a apaa al e ambos es C = µf, el área A, la separaó, la apaa el oesaor e el ue troumos el elétro e ostate ε, es C = 35 µf. a) C y C oetaos e paralelo a ua..p. V= V. a arga almaeaa e C será: = C V; = mc. a arga almaeaa e C será: = C V; = 3.5 mc b) W = ( C + C) V ; W =.5 J ) Al extraer el elétro, el oesaor e apaa C pasa a teer ua apaa C. Al estar esoetaa la fuete e eergía, la arga total se oserva, es er, será + = 4.5 mc. a uevas argas será por lo tato =.5 mc e aa uo.

5 W = C + C V = CV ; W =. J e) Como vemos, W> W, es er, aparetemete, o se umple el prpo e oservaó e la eergía. Como eso o es amsble, hemos e justfar la eergía ue falta. Esta o es otra ue la eergía verta e la polarzaó el elétro. Cuao el elétro se extraga, las moléulas e esoreará, lo ue sgfa ue aumetará la temperatura el msmo. ) a eergía ahora será: ( ) a b V S 6.- ( puto) El espao ompreo etre os paralelepípeos oaxales e logtu y o sus laos e valores a, b, y está lleo e u materal outor e resstva ρ. Se oeta etre los putos y S ua fuete e tesó V. Calular: a) a resstea el materal b) a orrete ue rula ) Cómo poríamos smur la resstea? a) = ρ ab V V( ab ) b) I = = ρ ) Meazao la peza e forma ue smuyera y, por osguete, aumetara el área ab-. També poríamos efrar el outor, o lo ue smuría la resstva.

6 7.- (.5 putos) Teemos u bloue e germao e logtu = mm y e área S =. mm a ua temperatura e º C. Calular: a) a resstea el bloue e germao tríseo etre A y B. b) a resstea el bloue s añamos mpurezas e fósforo e proporó / 6. Datos: (oetraó trísea S a º C) =.36 9 m -3, µ =,39 m (V s) -, µ p =,8 m (V s) -, esa D Ge =5.3 g m -3 ; Masa atóma A Ge =73 g mol - ; úmero e Avograo A =6.x 3 mol - ; arga el eletró e = -.6x -9 C a) = ρ ; oe ρ = σ = e µ + µ p. Falmete, os uea: S σ = Se µ + µ y uméramete: 4.63 x 8 Ω 463 MΩ ( ) p y ( ) b) El SC será tpo, los portaores mayortaros será los eletroes y esprearemos la proporó e hueos mortaros. = ρ ; oe ρ = y σ e µ. Falmete, os uea: = y S σ S eµ D A A Ge = y susttuyeo e la ateror: Ge 44.6 Ω A Ge =. uméramete os resulta: S e µ DGe