DESCARGA DE UN CONDENSADOR

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1 DEAGA DE UN ONDENADO Objetivo: 1. Apede que e u cicuito de coiete diecta la descaga de u capacito tiee u compotamieto expoecial. INTODUIÓN U cicuito eléctico que se compoe de u codesado y ua esistecia se deomia cicuito. E estos cicuitos la coiete o es estacioaia ya que vaía co el tiempo. La figua 1. muesta dos tipos de cicuitos. Figua 1a. odesado coectado e seie co ua esistecia y u iteupto. V Figua 1b. odesado coectado e seie co ua esistecia, ua fuete de alimetació V y u iteupto. E la sesió de laboatoio se estudiaá la descaga de u codesado o capacito. La elació ete la aga y la itesidad de coiete I como fució del tiempo se obtiee co las eglas de Kichhoff Física, Depatameto de Física y Matemáticas. Uivesidad Ibeoameicaa. México D.F. 1

2 DEAGA DE UN ONDENADO La figua 1a muesta cicuito utilizado paa descaga u codesado que asumiemos está iicialmete cagado, esto es, se tiee ua caga iicial + o e la placa supeio y - o e la placa ifeio, teiédose ua difeecia de potecial iicial a ete las placas del codesado V o = o /, siedo la capacitacia. omo o existe coiete cuado está abieto el iteupto, o existe caída de potecial a tavés de la esistecia. Al cea el iteupto e el istate t = 0 se cea ua difeecia de potecial a tavés de la esistecia e imediatamete comieza a flui ua coiete I V o o o = = (1) La coiete se debe al flujo de caga que va desde la placa positiva a la egativa pasado po la esistecia, dismiuyedo la caga e el codesado. i es la caga sobe el codesado e u istate cualquiea, la coiete e el cicuito e ese mometo es I d = (2) dt Nótese que tato la itesidad de coiete como la caga so fució del tiempo. Al ecoe el cicuito e el setido de la coiete, tedemos ua caída de potecial ete los extemos de la esistecia y u aumeto de potecial / ete las placas del codesado, la egla de mallas de Kichhoff os da I = 0 (3) al combia la ecuació 2 co la 3, y después de u poco de álgeba se obtiee d Itegado e ambos miembos esulta dt = (4) t l = + A (5) E dode A es ua costate abitaia de itegació, que se calcula co las codicioes iiciales, esto es, paa u tiempo iicial ceo ( t=0) la caga iicial es ceo = o. o u poco de álgeba y b cosideado que l a = b se puede escibi como a = e, se obtiee paa la caga la ecuació t t) = e τ ( (6) o La catidad τ = y se cooce como la costate de tiempo y sus uidades so segudos. La catidad o es la caga iicial. La itesidad de coiete se obtiee deivado especto al tiempo la ecuació (6) 2004 Física, Depatameto de Física y Matemáticas. Uivesidad Ibeoameicaa. México D.F. 2

3 I V t e τ o = (7) E dode el témio V o / es la itesidad de coiete eléctica iicial I o. La caída de potecial a tavés del capacito se obtiee de la defiició de capacitacia po tato t V = o e τ (8) t V = V e τ (9) o e dode V o = o / es la caída de potecial fial a tavés del capacito =, V DEAGA DE UN ONDENADO: VAIAIÓN DEL VOLTAJE ON EL TIEMPO Itoducció: El poceso de caga de u codesado se estudiaá co ua itefase LabPo coectada a ua computadoa pesoal. Paa medi la caída de potecial se utilizaá ua soda de voltaje (V). La vaiació del billo del foco seviá paa detemia el tiempo de toma de datos. Medicioes: La maea de coecta los elemetos electóicos y las sodas se muesta e la figua 2. Ua vez amado el cicuito pide al pofeso que evise las coexioes. Pede el PU. Paa eta a la patalla que pemite toma las medicioes de itesidad de coiete y caída de potecial sigue las siguietes istuccioes: Abe el pogama Logge Po 3.3, e achivo busca abi y localiza el fólde Pobes & esos, abilo y busca Voltage Pobe e este fólde busca el achivo LabPo Voltage Pobe y abilo. o esto se está listo paa iicia el egisto de lectuas caída de potecial como fució del tiempo Física, Depatameto de Física y Matemáticas. Uivesidad Ibeoameicaa. México D.F. 3

4 Ama el cicuito de la figua 2. A foco = 47 Ω B = µf V soda de voltaje PU V LabPo Figua 2. Diagama que muesta como se coecta la soda de coiete (I) y la soda de voltaje (V) a la LabPo. La leta idica el cable ego, y la leta el cable ojo. o la autoizació del pofeso puedes iica la toma de datos. Ates de iicia cada juego de lectuas, descaga el codesado colocado las temiales del codesado ete las temiales ua esistecia de 100 Ohms como se muesta e la figua 3. Figua 3. es el codesado de pueba, y ua esistecia de 100 Ohms El lapso de tiempo de caga del capacito es muy pequeño po lo que es ecomedable obseva la itesidad lumiosa del foco. Paa esto coecta el iteupto a la temial B. epite este poceso dos o tes veces, pevia descaga del capacito como se idica e el apatado ateio Física, Depatameto de Física y Matemáticas. Uivesidad Ibeoameicaa. México D.F. 4

5 aga del capacito: Fija el voltaje de la fuete a 4.0 volts D. oecta el iteupto a la temial B y espea a que se cage el capacito. Descaga del apacito: Ua vez cagado el capacito coecta el iteupto a la temial A y toma las medidas. Paa toma lectuas es impotate que simultáeamete se coecte el iteupto y se pesioe el botó OLLET. E la patalla apaeceá la lista de datos y la cuva coespodiete. Paa detee el egisto de datos pesioa el botó TOP. Ua vez obteida la cuva cotesta lo siguiete. 1) La cuva de la caida de potecial (voltaje) es ascedete o descedete. Justifica tu espuesta. 2) uál es el valo máximo del voltaje? 3) uál es el valo míimo del voltaje? 4) Ajusta la cuva de voltaje. Nota: La cuva de ajuste debe se de la misma foma que la ecuació 9 5) Escibe la ecuació de la cuva ajustada. 6) ompaa la ecusció 9 co la ecuació de la cuva ajustada y calcula la costate de tiempo expeimetal τ. 7) alcula el valo tóico de la costate de tiempo τ =. 8) o los esultados obteidos e los icisos 6 y 7 calcula el eo pocetual e la costate de tiempo. 9) uál es el valo del voltaje cuado el tiempo es igual a ua costate de tiempo? 10) oocido el voltaje iicial V o calcula la caga iicial o del capacito. 11) Escibe la ecuació (6) sustituyedo o y τ expeiemtal. 12) Aexa la tabla de dato y las gáfica DEAGA DE UN ONDENADO: VAIAIÓN DE LA OIENTE ON EL TIEMPO Itoducció: El poceso de caga de u codesado se estudiaá co ua itefase LabPo coectada a ua computadoa pesoal. Paa medi la itesidad de coiete se utilizaá ua soda de coiete (). La vaiació del billo del foco seviá paa detemia el tiempo de toma de datos. Medicioes: La maea de coecta los elemetos electóicos y las sodas se muesta e la figua 2. Ua vez amado el cicuito pide al pofeso que evise las coexioes. Pede el PU. Paa eta a la patalla que pemite toma las medicioes de itesidad de coiete y caída de potecial sigue las siguietes istuccioes: Abe el pogama Logge Po 3.3, e achivo busca abi y localiza el fólde Pobes & esos, abilo y busca uet Pobe e este fólde busca el achivo uet Pobe y abilo. o esto se está listo paa iicia el egisto de lectuas de coiete como fució del tiempo Física, Depatameto de Física y Matemáticas. Uivesidad Ibeoameicaa. México D.F. 5

6 Ama el cicuito de la figua 4. soda de coiete A foco = 47 Ω B = µf I PU LabPo Figua 4. Diagama que muesta como se coecta la soda de coiete (I) y la soda de voltaje (V) a la LabPo. La leta idica el cable ego, y la leta el cable ojo. o la autoizació del pofeso puedes iica la toma de datos. Ates de iicia cada juego de lectuas, descaga el codesado colocado las temiales del codesado ete las temiales ua esistecia de 100 Ohms como se muesta e la figua 5. Figua 5. es el codesado de pueba, y ua esistecia de 100 Ohms 2004 Física, Depatameto de Física y Matemáticas. Uivesidad Ibeoameicaa. México D.F. 6

7 El lapso de tiempo de caga del capacito es muy pequeño po lo que es ecomedable obseva la itesidad lumiosa del foco. Paa esto coecta el iteupto a la temial B. epite este poceso dos o tes veces, pevia descaga del capacito como se idica e el apatado ateio. aga del capacito: Fija el voltaje de la fuete a 4.0 volts D. oecta el iteupto a la temial B y espea a que se cage el capacito. Descaga del apacito: Ua vez cagado el capacito coecta el iteupto a la temial A y toma las medidas. Paa toma lectuas es impotate que simultáeamete se coecte el iteupto y se pesioe el botó OLLET. E la patalla apaeceá la lista de datos y la cuva coespodiete. Paa detee el egisto de datos pesioa el botó TOP. Ua vez obteida la cuva cotesta lo siguiete. 13) La cuva de coiete es ascedete o descedete. Justifica tu espuesta. 14) uál es el valo máximo de la coiete? 15) uál es el valo míimo de la coiete? 16) Ajusta la cuva de coiete. Nota: La cuva de ajuste debe se de la misma foma que la ecuació 7 17) Escibe la ecuació de la cuva ajustada. 18) alcula el valo tóico de la costate de tiempo τ = y compaa co el valo expeimetal ( iveso del coeficiete de t e la ecuació 7). 19) alcula el eo pocetual e la costate de tiempo. 20) uál es el valo de la coiete cuado el tiempo es igual a ua costate de tiempo? 21) Aexa la tabla de datos y la gáfica Física, Depatameto de Física y Matemáticas. Uivesidad Ibeoameicaa. México D.F. 7