5. Estimación puntual. Curso Estadística
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- Lorena Contreras Gómez
- hace 6 años
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1 5. stmacó utual Cuso 0-0 stadístca
2 Poblacó % DFCTUOSA Pobabldad Coocdo cuato vale? Muesta Nº Defectuosa Coocdo cuato vale? Ifeeca stmacó utual
3 N Paámetos? MUSTRA... Datos Coocdos? stmacó utual 3
4 sesoes de 50 obleas de Slco mcas stmacó utual 4
5 fecueca Hstogama aa seso seso stmacó utual 5
6 Dsttos oblemas de feeca Dado u modelo aa los datos: stma y... Da u tevalo de cofaza aa y leg ete cotaste de hótess: 50 o < 50 Comoba la valdez del modelo cotaste de bodad de ajuste. stmacó utual 6
7 Métodos de stmacó f f Paámetos... coocda... descoocd os Dada ua muesta aleatoa smle de.... Método de los mometos. Método de máma veosmltud? stmacó utual 7
8 8 stmacó utual Métodos de los mometos g a g a g a f α α α DATOS VAR. ALATORIA a g a g a g stmadoes
9 9 stmacó utual Método de los mometos: Dstbucó omal R f e π? : Paámetos α α a a f s
10 Método de máma veosmltud Itoduccó Ua fuete adactva emte atículas segú u oceso de Posso co meda descoocda. Duate 0 mutos se ha cotado el úmeo de atículas emtdas: P e e 0 e! 6 6! 6 5 e e! 6! 5! 0 5 5! 69! 6! 5! l e 0 69! 6! 5! stmacó utual 0
11 Fucó de veosmltud l 69 0 e! 6! 5! stmado mámo-veosíml: 69 stmacó utual
12 Fucó de veosmltud 8-6- veosmltud 0-5 l 69 0 e! 6! 5! obabldad log obabldad L log l lambda stmado mámo-veosíml: 69 stmacó utual
13 3 stmacó utual stmacó o máma veosmltud... ma log... log ;... Dstbucó cojuta :... Muesta aleatoa smle:... Paámetos descoocdos : coocda... L L L f f f f f f f f
14 4 stmacó utual Má. veosmltud: Dstbucó omal R f e π? : Paámetos 4 / 0 0 : ma log log... log... smle aleatoa muesta :... s L L L f L e e e e f π π π π π
15 5 stmacó utual Má. Veosmltud: Posso d dl L L e e e e P e P Σ Σ Σ 0 : ma! log log!!!!!! aleatoa smle : Muesta Paámeto 0...!
16 6 stmacó utual Má. veosmltud: Bomal Poocó defectuosas? Defectuosa Acetable es s es s 0... : Beoull Muesta d dl L P P P P 0 log log de defectuosas º es el dode......
17 7 stmacó utual Dstbucó de meda omal N... Va Va Va Va N
18 Fecueca/Pobabldad fecueca Hstogama de sesoes sesoes Dstbucó de la Meda de 5 obsevacoes Meda stmacó utual 8
19 9 stmacó utual Dstbucó de S Nomal N... S S S Σ Σ S S S S
20 0 stmacó utual Dstbucó χ tes deede 0... Z Z Z N Z Z Z χ de. y Va Poedades m m m χ χ χ χ χ χ χ
21 desdad Dstbucó Ch-cuadado co 4 g.l stmacó utual
22 Tabla χ α χ ν-α ν: gados de lbetad g.l. JMPLO Pχ stmacó utual g.l
23 Dstbucó de S Nomal / stmacó utual 3
24 Dstbucó de S Nomal S S dst χ dst χ stmacó utual 4
25 fecueca fecueca Hstogama de sesoes sesoes Hstogama aa Vaazas vaaza muestal stmacó utual 5
26 6 stmacó utual Dstbucó de la meda geeal y vaaza msma meda vaables tee la las S vaables aleatoas deedetes Vecto de... N Va Va Va Va Va Va T < : Va f
27 7 stmacó utual Bomal es s es s 0... Bomal: N Va Va Defectuosa Acetable
28 8 stmacó utual Posso!... Posso : N Va Va k e k P k
29 Poedades de los estmadoes... m.a.s de f :... Cetados: Vaaza míma: o cuadátco medo mímo Cosstetes Sesgo CM ': Va Va ' Sesgo Va y lm Va lm 0 stmacó utual 9
30 jemlo... m.a.s de N : s cetado : s de vaaza míma s cosstete : lm y lm Va 0 stmacó utual 30
31 3 stmacó utual jemlo 0 Va y e : cosstet s Va : Vaaza Sesgo : cetado es No 4 lm lm S S S Va Va S S S χ : m.a.s de... S N
32 jeccos ouestos Caítulo 5. stmacó Putual 5. La vaable aleatoa tee dstbucó bomal co aámetos y ambos descoocdos. S {6857} es ua muesta aleatoa smle de la dstbucó ateo estma o el método de los mometos y. 5. Los tas e sevco de ua cudad está umeados del al N. Se obseva ua muesta de 0 tas y se auta sus úmeos. Obtee u estmado de N o el método de los mometos. 5.3 Ua vaable aleatoa dsceta uede toma los valoes 0 y co obabldades.5/.5/ y 4/ esectvamete. Se toma ua muesta de tamaño 5 co los esultados sguetes la seguda fla coesode a la faccó obsevada O aa 0 y. 0 O stma o máma veosmltud. 5.4 Se ha tomado ua muesta de tamaño 0 del temo e mutos ete el aso de dos autobuses T e ua aada co los sguetes esultados: S la fucó de dstbucó del temo de aso es F t eαt calcula la obabldad estmada de esea al autobús más de 0 mutos. 5.5 La fucó de dstbucó de ua vaable aleatoa es 0 <0 F /β α 0 β >β. dode los aámetos α y β so ostvos. stma los aámetos de la dstbucó o el método de máma veosmltud. 5.6 l club de to de ua detemada cudad está estudado la dstaca del uto de macto del oyectl al ceto de la daa de sus 3 mejoes tadoes. Sabedo que la fucó de desdad de la vaable aleatoa esetada es f e 0 0 estma s la dstaca e cm al blaco de 0 tadoes fue y la dstaca de los otos tes fue mayo que la dstaca máma emtda e su categoía que es de cm.
33 5.7 Ua comañía aa detema el úmeo de cosumdoes de u detemado oducto e Madd ha ecuestado a esoas elegdas al aza hasta ecota a 0 que utlce el oducto. stma o máma veosmltud la oocó de cosumdoes e la cudad s el úmeo total de etevstados ha sdo Se suoe que el temo que tada u acete e ecuease totalmete de ua doleca cuado se le alca el tatameto A es ua vaable aleatoa eoecal. S al obseva a 0 acetes al cabo de 0 días 5 o se ha ecueado metas que los 5 estates tadao y 7 días e hacelo estme o máma veosmltud el temo medo hasta la ecueacó total l temo de duacó de cetos comoetes electócos es ua vaable aleatoa co dstbucó eoecal. Se ha ealzado u esayo co 0 comoetes cuyos temos de duacó ha sdo: Desues de 400 hoas tes comoetes seguía fucoado. Co esta fomacó estma o máma veosmltud el aámeto de la dstbucó eoecal. 5.0 Sea... ua muesta aleatoa smle de la fucó de desdad f / 0. Obtee o el método de los mometos u estmado sesgado de y calcula su vaaza. 5. Sea la meda atmétca de ua muesta aleatoa smle de ua dstbucó N. Se defe c como uevo estmado aa. Detema c e fucó de y aa que el uevo estmado tega o Cuadátco Medo CM mímo. Calcula c s se sabe que el coefcete de vaacó / es ua muesta aleatoa smle de ua dstbucó omal co aámetos descoocdos. Paa estma la vaaza se ooe el sguete estmado S k j Detema k aa que el estmado sea cetado. j. 5.3 Paa estma la meda de ua oblacó omal se utlza el estmado b kbs sedo bs la vaaza muestal coegda y k ua costate. Calcula el valo de k que mmza el eo cuadátco medo. Utlza Vaχ gg sedo g el úmeo de gados de lbetad. 5.4 Los temos de fucoameto de dos comoetes electócos dsttos sgue dstbucoes eoecales co eseazas y. Se ha obtedo los temos de fallo de ua muesta de cada to de comoete e ambos casos de tamaño. Obtee el estmado de máma veosmltud de calculasumedaysuvaaza. 5.5 U sstema de lectua telemátca de cosumo de eegía eléctca emlea u mesaje de 8- bt. Ocasoalmete las tefeecas aleatoas ovoca que u bt se veta oducédose u eo de tasmsó. Se aceta que la obabldad de que cada bt cambe e ua tasmsó es costate e gual a y que los cambos so deedetes. stma el valo de s se ha comobado que de las últmas 0000 lectuas efectuadas todas de 8-bt 340 ea eóeas. 5.6 U estudate ha ealzado el sguete ejecco de smulacó. Ha tomado geeado co STAT- GRAPHICS 00 obsevacoes de ua omal de meda 0 y desvacó tíca. Paa estos 00
34 datos ha obtedo la medaa y la ha deomado M. Ha eetdo el msmo oceso 0000 veces. De foma que ha obtedo M M...M.elgáfco se muesta el hstogama de estos 0000 valoes que tee meda 0.00 y desvacó tíca A at de esta smulacó elca qué oedades tee la medaa como estmado de la meda de ua dstbucó omal sus vetajas e coveetes. 3
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