IDENTIDADES TRIGONOMÉTRICAS
|
|
- Eduardo Nieto Domínguez
- hace 7 años
- Vistas:
Transcripción
1 RAZONAMIENTO Y DEMOSATRACIÓN PARA SER TRABAJADO DEL 04 al 17 DE OCTUBRE 011 Demuestra identidades trigonométricas COMUNICACIÓN MATEMÁTICA Discrimina identidades pitagóricas por cociente y reciprocas. IDENTIDADES TRIGONOMÉTRICAS Para que una igualdad trigonométrica quede demostrada se debe llegar a: una identidad, es decir, a algo igual a sí mismo; o bien a cualquiera de las fórmulas trigonométricas. 1. R e l a c i ó n s e n o c o s e n o c o s ² α + s e n ² α = 1. R e l a c i ó n s e c a n t e t a n g e n t e s e c ² α = 1 + t g ² α 3. R e l a c i ó n c o s e c a n t e c o t a n g e n t e c o s e c ² α = 1 + c o t g ² α 4. Identidades inversas
2 5. Identidades pitagóricas Tang x = senx / cosx Cotg x = cosx / senx POR SIMILITUD CON ALGUNA FÓRMULA: PROCEDIMIENTO: Se compara la igualdad que debe demostrarse con la fórmula a la que se parece. Entonces el término que es diferente de la fórmula es el que se transforma hasta convertirlo en el correspondiente de la fórmula. Ejemplo 1: Demostrar que sen x + cos x = tan x cot x Demostración: La igualdad propuesta se "parece" a la fórmula (1). De manera que, por comparación, se debe transformar el lado derecho para convertirlo en 1. El siguiente esquema muestra la forma de hacer la comparación: Comparación:
3 Ejemplo : Demostrar que tan x + sen x + cos x = sec x Demostración: La igualdad propuesta se "parece" a la fórmula (1). De manera que, por comparación, se debe transformar sen x + cos x en 1. El siguiente esquema muestra la forma de hacer la comparación: Ejemplo 3 : Comprobar que: s e c ² α = 1 + t g ² α
4 Ejemplo 4: Demostrar que sen x cos x 1 sen xsec x IMPORTANTE: EJERCICIOS RESUELTOS, QUE TE PUEDEN APOYAR. Comprobar las identidades trigonométricas: 1 3
5 4 5 AHORA TÚ: DEMOSTRAR: a) sen x sec x = tan x cot x 1 sen x sen x cos x sen x csc x d) tan x sen x csc x sec x
6 tan x cos x cos x 1 f) cos x csc x cot x g) c o s e c ² α = 1 + c o t g ² α cos θ sec θ = 1 i) csc θ tan θ = sec θ j) cos θ csc θ = cot θ
7 DEMOSTRAR LAS SIGUIENTES IGUALDADES: APLICO LO QUE APRENDÍ
8 IDENTIDADES TRIGONOMÉTRICAS AUXILIARES Sen 4 x + cos 4 x = 1 - sen x. cos x Sen 6 x + cos 6 x = 1 3 sen x. cos x Tan x + cot x= sec x. csc x Sec x + csc x = sec x. csc x (tanx + cotx) (tanx cotx) = 4 Sec x + csc x = sec x. csc x (Sen x + cosx) + (senx cos x) = APLICACIONES: UTILIZA LO APRENDIDO HASTA EL MOMENTO DE IDENTIDAES TRIGONOMÉTRICAS. 01. Efectuar. 1 cosx sen x 1 cosx 1 senx cot x cot x 0. Reducir: sec x tan x sec xtan x
9 03. Simplificar: cos x 1 sen x 3 1 sen x cos x 1 sen x cos x 4 4 Cos xsen x 04. Simplificar: 4 1 tan x 05. Reducir, sabiendo que x < ; 3/> 1 senx 1senx 1cos x 1cos x 1senx 1 senx 1 cos x 1cos
10 AHORA TÚ: P Tan acot a 01. Simplificar: Sec a.csc a a) 1 b) c) sen a d) cos a e) sen a cos a 0. Reducir la expresión: Cot SecCsc 1 sen ) N Tan a) 0 b) 1 c) cot d) Tan e) Sec 03. Reducir el valor de la siguiente expresión N Cos 3 Sec Tan Sen Csc cot Sen Cos Sen Cos a) 1 b) c) 1/ d) 0 e) Sec Csc Sec Csc B 04. Simplificar: Csc.Sec a) 1 b) c) 3 d) Sen Cos e) Sen cos 05. Reducir la expresión: F 1 cot Cos 1 Tan Sec Tan Sen Csc Cot Sen Cos a) 1 b) c) 1/ d) 1/4 e) 0 6. Hallar el valor de k para que la igualdad sea una identidad. Sec Tan 1 1k Sec Tan 1k a) sen b) cos c) tan d) sec e) csc 7. Simplificar la expresión: V = Sen 6 + Cos 6 - Sen 4 - Cos 4 + Sen
11 a) 0 b) 1 d) d) 3 e) 1 8. Efectuar: P 1 Tan Sec 1 Tan Sec 9. Reducir la expresión: A 3 1csc xcos x senx cos x csc xcosx 10. Encontrar una expresión igual a: M sena csca cosa sec a 11. La expresión: 1 sec 1csc es idéntica a: a) Ctg b) tg c) tg 3 d) Tg 4 e) ctg 3 1. Al simplificar la expresión: E Sen x(ctgx csc x) Ctgx csc x 1 ; se obtiene: a) cosx + cos x b) cosx cos x c) sen x d) e) cosx + sen x
Razones trigonométricas DE un ángulo agudo de un triángulo
RAZONES TRIGONOMÉTRICAS DE UN ÁNGULO AGUDO RAZONAMIENTO Y DEMOSTRACIÓN Calcula razones trigonométricas en un triángulo rectángulo. Demuestra identidades trigonométricas elementales Demuestra identidades
Más detallesUniversidad de Antioquia - Depto. de Matematicas
Índice Álgebra y Trigonometría (CNM-108) Clase 6 Trigonometría analítica Departamento de Matemáticas http://ciencias.udea.edu.co/ Facultad de Ciencias Exactas y Naturales Universidad de Antioquia Copyleft
Más detallesDOCUMENTO DE TRABAJO TRIGONOMETRÍA. Prof. Juan Gutiérrez Céspedes
ANGULO TRIGONOMÉTRICO * ANGULO TRIGONOMETRICO Es aquel que se genera por la rotación de un rayo desde una posición inicial hasta otra posición final, siempre alrededor de un punto fijo llamado vértice.
Más detallesCapítulo 5: Identidades Trigonométricas
Capítulo 5: Identidades Trigonométricas Identidad Trigonométrica Una identidad trigonométrica es una relación de igualdad entre funciones trigonométricas, que se cumple cualquiera sea el valor o valores
Más detallesCálculo 20. Semestre B-2015 Prof. José Prieto Correo: 1. Teoremas sobre funciones derivables
Cálculo 20. Semestre B-2015 Prof. José Prieto Correo: prieto@ula.ve 1. Teoremas sobre funciones derivables Problema 1 Determine si la función dada satisface las hipótesis del Teorema de Bolzano sobre el
Más detallesTRIGONOMETRÍA. Para el estudio de dichas relaciones entre lados y ángulos se utilizan triángulos rectángulos como el siguiente.
TRIGONOMETRÍA La trigonometría es la rama de las matemáticas que estudia las relaciones entre los lados y los ángulos de los triángulos. Etimológicamente la palabra trigonometría proviene del griego Tri
Más detallesMATEMÁTICAS UNIDAD 3 GRADO 10º. IDENTIDADES trigonométricas
Franklin Eduardo Pérez Quintero MATEMÁTICAS UNIDAD GRADO 0º IDENTIDADES trigonométricas Franklin Eduardo Pérez Quintero LOGRO: Utilizar las funciones trigonométricas y las identidades principales para
Más detallesHOJA DE TRABAJO 2. Construyendo las identidades Pitagóricas
INSTITUCIÓN EDUCATIVA RURAL GIOVANNI MONTINI Vereda Colombia Km 41 GUIA DIDÁCTICA CÓDIGO VERSIÓN PÁGINA GAPP01 01 1 de 5 HOJA DE TRABAJO 2. Construyendo las identidades Pitagóricas Nombre del estudiante:
Más detallesRazones trigonométricas de la suma y diferencia de ángulos
Razones trigonométricas de la suma y diferencia de ángulos Coseno de la diferencia y de la suma (a través del producto escalar) Sean y dos ángulos cualesquiera, cuyos vértices coinciden con el origen de
Más detallesFunciones Trigonométricas
Castro icastroc@unal.edu.co,lrendona@unal.edu.co, Ayuda en transparencias Ricardo Miranda Universidad Nacional de Colombia Facultad de Ciencias Departamento de Matemáticas Octubre - 009 Definición de Radián
Más detallesFórmulas de adición y de ángulo doble
Fórmulas de adición y de ángulo doble Introducción En trigonometría aparecen continuamente expresiones como sen ( ) o cos ( ) donde y son ángulos y es importante conocer el valor de estas funciones, en
Más detalles*Caracterización de funciones trigonométricas. *Clases de triángulos.
IED. COLEGIO NACIONAL NICOLÁS ESGUERRA J.T. Edificamos futuro ÁREA DE MATEMÁTICAS ESTRATEGIAS DE RECUPERACIÓN Y MEJORAMIENTO ACADÉMICO TALLER DE SUFICIENCIA TRIGONOMETRIA GRADO: 10 PROFESOR: GINÉS SALCEDO
Más detallesRAZONES TRIGONOMÉTRICAS DE ÁNGULOS NOTABLES
I.E 0 LA RAMADA SALAS RAZONES TRIGONOMÉTRICAS DE ÁNGULOS NOTABLES Son aquellos triángulos rectángulos donde conociendo las medidas de sus ángulos agudos, se puede saber la proporción existente entre sus
Más detallesEJERCICIOS DE TRIGONOMETRÍA
EJERCICIOS DE TRIGONOMETRÍA. Sabiendo que cot g y que, determina: a. cos d. sec cot g b. sen e. c. tg f. cos. Hallar el valor de las siguientes expresiones: sen / x cos x sen x a. cos x sen x b. c. tgx
Más detallesUNIDAD DE APRENDIZAJE V
UNIDAD DE APRENDIZAJE V Saberes procedimentales 1. Identifica la simbología propia de la geometría y la trigonometría. 2. Identifica las unidades para medir ángulos. 3. Clasifica adecuadamente las identidades
Más detallesω C) tan θ C) 1 se n θ cos θ tan θ B) sec θ D) sen θ E) 1 csc θ C) senx sen ω + cosω sen ω + + es igual a: csc x sec + D) 1 E) 0
Sesión Unidad II Funciones trigonométricas. D. Identidades trigonométricas..- La expresión sin( x) es igual a: Sec(x) ) Tan(x) C) Csc(x) D) Cot(x) E) Cos(x).- sin ( x ) equivale a: Cos (x) ) + sin( x )
Más detallesGESTIÓN ACADÉMICA GUÍA DIDÁCTICA 5
PÁGINA: 1 de 5 Nombres y Apellidos del Estudiante: Docente: ALEXANDRA URIBE Área: MATEMATICA Grado: DECIMO Periodo: TERCERO Duración: 40 HORAS Asignatura: TRIGONOMETRIA ESTÁNDAR: Establezco relaciones
Más detallesIDENTIDADES TRIGONOMETRICAS
IDENTIDADES TRIGONOMETRICAS. ESTANDARES Modelar situaciones de variaciones de variación periódicas con funciones trigonométricas.. LOGROS.. Deducir las identidades trigonométricas fundamentales.. Demostrar
Más detallesUnidad Trig.4: Identidades Trigonométricas Matemáticas 5 semanas de instrucción
Resumen de la Unidad: ETAPA 1 (Resultados esperados) En esta unidad, el estudiante explorará las funciones y comprobará la relación que existe desde un ángulo de un triángulo rectángulo. El estudiante
Más detallesComo el ángulo es mayor que 360º lo tratamos del siguiente modo:
MATEMÁTICAS 4º ESO EXAMEN DE TRIGONOMETRÍA RESUELTO EXAMEN RESUELTO Halla las razones trigonométricas de los siguientes ángulos: a) 740º Como el ángulo es maor que lo tratamos del siguiente modo: 740 60
Más detalles( ) i ( ) ( ) i ( ) ( ) RESOLUCIÓN Del dato: RESOLUCIÓN 2cos4asena 2sen4asena E = ctg 4a RPTA.: D RESOLUCIÓN RESOLUCIÓN SEMANA 13 TRANSFORMACIONES
SEMANA TRANSFORMACIONES. Simplificar: sen5a sena cosa cos5a tg 8a B) tg a C) tg a ctg a ctg a cosasena senasena ctg a. En un triángulo ABC, factorice: W = sen A + senb sen C icosaisenbi B) i senaisenbi
Más detallesC B 0 A
VI: RAZONES TRIGONOMÉTRICAS DE ÁNGULOS DE CUALQUIER MAGNITUD Recta Numérica.-Es una recta dirigida en la cual se han señalado dos sentidos; uno positivo y otro negativo. En donde además a cada punto de
Más detallesIDENTIDADES DE ÁNGULOS DOBLE Y MEDIOS
FACULTAD DE CIENCIAS EXACTAS Y NATURALES SEMILLERO DE MATEMÁTICAS GRADO: 10 TALLER Nº: 10 SEMESTRE 1 IDENTIDADES DE ÁNGULOS DOBLE Y MEDIOS RESEÑA HISTÓRICA Jean Baptiste Joseph Fourier. (176 en Auxerre
Más detallesDerivadas Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales II 1 DERIVADAS.
Derivadas Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales II 1 DERIVADAS. Derivadas Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales II Índice 1. Tasa de variación media...3. Interpretación geométrica...3 3.
Más detallesPresionand o este botón se borra la
ACTIVIDAD CON EL GRAFICADOR Tema: GRAFICAR FUNCIONES TRIGONOMETRICAS Introducción: En el GRAFICADOR que usarán a continuación, el objetivo es graficar las diferentes funciones trigonométricas. Presionando
Más detallesInyectivas, Suprayectyivas, Biyectivas. Funciones Trigonométricas
Funciones Trigonométricas Denición 1. Dado un circulo de radio 1 y un punto P sobre el circulo a un ángulo θ, denimos cos θ Abcisa dep sen θ Ordenada dep Si S es el mismo ángulo medido en radianes y S
Más detallesTRIGONOMETRÍA. d) 0,71 rad. 5.- Calcula las diagonales de un rombo sabiendo que sus ángulos son 60º y 120º y que sus lados miden 6cm.
TRIGONOMETRÍA 1.- Pasa de grados a radianes y viceversa: a) 1º b) 1º c) π rad 4 d) 0,71 rad.- Calcula las razones trigonométricas del ángulo A del siguiente triángulo rectángulo..- Calcula las razones
Más detallesTrigonometría Cálculo I
Trigonometría Cálculo I Estimado estudiante, para que se te haga más fácil la aplicación de trigonometría en Cálculo I, es necesario que revises y repases los siguientes conceptos: Ángulos de Referencia
Más detallesGeometría Plana y Trigonometría (SEP-INAOE)
Eamen -Dic-008 Geometría Plana y Trigonometría (SEP-INAOE) Nombre completo: Nombre instructor: No. de grupo: Calificación:.- Eplicar si son correctos o no los signos de las siguientes funciones: a) sec
Más detallesUso de identidades trigonométricas para re escribir o simplicar una expresión
Grado 10 Matematicas - Unidad 3 Un mundo de relaciones a partir del triángulo! Tema Uso de identidades trigonométricas para re escribir o simplicar una expresión Nombre: Curso: A continuación se presentan
Más detallesProblemas Tema 2 Enunciados de problemas sobre trigonometría
página 1/1 Problemas Tema Enunciados de problemas sobre trigonometría Hoja 1 1. Siendo α y β dos ángulos del primer cuadrante que cumplen: senα= 5 cosβ= 5 1 Calcular las siguientes expresiones trigonométricas:
Más detalles1. CÁLCULO DE PRIMITIVAS
1 1. CÁLCULO DE PRIMITIVAS Definición 1.1. Primitiva. Una función F (x) es primitiva de f(x) si F (x) = f(x) para todo x del dominio de f. Obsérvese que si F (x) es primitiva de f(x), entonces F (x) +
Más detallesSUGERENCIAS METODOLÓGICAS PARA EL TRABAJO CON LAS ECUACIONES E IDENTIDADES TRIGONOMÉTRICAS EN EL PREUNIVERSITARIO
SUGERENCIAS METODOLÓGICAS PARA EL TRABAJO CON LAS ECUACIONES E IDENTIDADES TRIGONOMÉTRICAS EN EL PREUNIVERSITARIO MSc. Rubén Collado Martínez 1 1.- Universidad de Matanzas Camilo Cienfuegos, Vía Blanca
Más detallesCálculo I. Índice Continuidad. Julio C. Carrillo E. * 1. Introducción Continuidad puntual Continuidad en un intervalo 8
2.4. Continuidad Julio C. Carrillo E. * Índice 1. Introducción 1 2. Continuidad puntual 2 3. Continuidad en un intervalo 8 4. Conclusiones 18 * Profesor Escuela de Matemáticas, UIS. 1. Introducción Las
Más detallesCálculo I Derivadas de Funciones Trascendentes. Julio C. Carrillo E. * 1. Introducción Derivadas de funciones trigonométricas inversas 7
3.3. Derivaas e Funciones Trascenentes Julio C. Carrillo E. * Ínice. Introucción 2. Derivaas e funciones trigonométricas 3. Derivaas e funciones trigonométricas inversas 7 4. Derivaas e la función exponencial
Más detallesUD Trigonometría Ejercicios Resueltos y Propuestos Col La Presentación
En este documento se da una relación de los tipos de ejercicios que nos podemos encontrar en el tema de Trigonometría de º de Bachillerato. En todo el documento se sigue el mismo esquema: Enunciado tipo
Más detallesTrigonometría. 1. Ángulos:
Trigonometría. Ángulos: - Ángulos en posición estándar: se ubican en un sistema de coordenadas XY. El vértice será el origen (0,0) y el lado inicial coincide con el eje X positivo. - Ángulos positivos:
Más detalles68 EJERCICIOS DE TRIGONOMETRÍA
68 EJERCICIOS DE TRIGONOMETRÍA Repaso Trigonometría elemental:. Completar en el cuaderno la siguiente tabla: Grados 05º 5º 0º 5º Radianes 4π/9 rad π/5 rad rad Ejercicios libro: pág. 9:, y 4; pág. 4:, y.
Más detalles4.1. Qué es un número complejo. Representación geométrica.
Tema Números complejos.. Qué es un número complejo. Representación geométrica. Un número complejo z C C es el conjunto de los números complejos es una expresión de la forma z a + b i en la que a, b R a
Más detallesDERIVADAS. Problemas con Solución.
DERIVADAS. Problemas con Solución. Aplica la definición de derivada como un límite, para calcular f siendo fx = x + x +. 4. Sea la función fx = x/x, halla la derivada de f en el punto de abcisa usando
Más detallesUTILIZAMOS LA TRIGONOMETRÍA.
UTILIZAMOS LA TRIGONOMETRÍA. RAZONAMIENTO Y DEMOSTRACIÓN Determina las demás razones trigonométricas a través de un dato. Aplica las definiciones de razones trigonométricas en la solución de ejercicios
Más detallesExamen final Junio 2012
1 Matemáticas 1 Bachillerato de Ciencias y Tecnología I.E.S. José Hierro Getafe) 1ª Evaluación 1. *) Calcular los siguientes límites: a) n Examen final Junio 01 n +1 1)n n +1 n 1) c) n n x 5. *) Resolver
Más detallesUniversidad de Antioquia
Facultad de Ciencias Exactas y Naturales Instituto de Matemáticas Grupo de Semilleros de Matemáticas (Semática) Ecuaciones trigonométricas Introducción al Cálculo Taller 7 01 1 La trigonometría es el campo
Más detallesRazones trigonométricas.
Razones trigonométricas. Matemáticas I 1 Razones trigonométricas. Medidas de ángulos. Medidas en grados (Deg.) El grado es el ángulo plano que teniendo su vértice en el centro de un círculo intercepta
Más detalles75 EJERCICIOS DE TRIGONOMETRÍA
75 EJERCICIOS DE TRIGONOMETRÍA Repaso Trigonometría elemental:. Completar en el cuaderno la siguiente tabla: Grados 05º 5º 0º 5º Radianes 4π/9 rad π/5 rad rad. Uso de la calculadora: a) Hallar, con cuatro
Más detalles1. Algunas primitivas inmediatas (o casi inmediatas).
Cálculo I. o Matemáticas. Curso 00/0. Cálculo de Primitivas. Algunas primitivas inmediatas (o casi inmediatas). (5x 6) = 5 (5x 6) 5 = 5 (5x 6) + C. Nota: Si f(x) = 5x 6 su derivada es 5. En la primera
Más detallesGuía - 3 de Funciones y Procesos Infinitos: Trigonometría
Centro Educacional San Carlos de Aragón. Coordinación Académica Enseñanza Media. Prof.: Ximena Gallegos H. Guía - de Funciones y Procesos Infinitos: Trigonometría Nombre(s): Curso: Fecha. Contenido: Trigonometría.
Más detallesRazones trigonométricas
RESUMEN TRIGONOMETRIA Para medir ángulos se utilizan las siguientes unidades: 1Grado sexagesimal ( ): Si se divide la circunferencia en 360 partes iguales, el ángulo central correspondiente a cada una
Más detallesINTEGRACIÓN POR CAMBIO DE VARIABLE
INTEGRACIÓN POR CAMBIO DE VARIABLE Propósitos Identificar las operaciones algebraicas que convierten una integral a una forma inmediata (cambio de variable). Utilizar las tablas de integrales inmediatas
Más detalles4.1 Ángulos y medidas
4 CAPÍTULO CUATRO Ejercicios propuestos 4.1 Ángulos y medidas 1. Un ángulo es la unión de dos semirrectas de origen común. Verdadero Falso 2. Un ángulo queda determinado de manera única por su vértice.
Más detallesVII INTEGRALES TRIGONOMÉTRICAS
VII INTEGRALES TRIGONOMÉTRICAS Diez fórmulas más habrán de agregarse al formulario actual de integrales del estudiante. Son seis correspondientes a las seis funciones trigonométricas seno, coseno, tangente,
Más detallessenx cos x función se indefine cuando cos x 0 lo cual permite establecer su dominio.
DEFINICIÓN DE FUNCIONES TRIGONOMÉTRICS Ejemplos Si es el punto en la circunferencia trigonométrica asociado a 8 x calcule el valor de la expresión sec x csc x Solución Del punto asociado a x se deducen
Más detallesUniversidad de Antioquia Facultad de Ciencias Exactas y Naturales Departamento de Matemáticas
Facultad de Ciencias Exactas y Naturales Departamento de Matemáticas Algebra y Trigonometría Taller 7: Funciones Trigonométricas de Números Reales Encuentre el ángulo complementario de α. 1) α = 7 39 58
Más detallesPRESENTACIÓN. Ingº M.Sc. Juan Julca Novoa AUTOR
PRESENTACIÓN Este trabajo de investigación constituye un aporte del autor hacia la comunidad de estudiantes y demás interesados en especial a los que necesitan alcances de cómo resolver inecuaciones trigonométricas
Más detallesTrigonometría ACTIVIDADES. a) 360 x π. b) 360 x sen α = 109. sec α = tg α = cos α = cosec α = 60. cotg α = tg β = 60.
ACTIVIDADES a) b) c) π x 0π π = x = = rad 60 10 60 18 π x 70π π = x = = rad 60 15 60 π x 10π π = x = = rad 60 60 60 a) 60 x 60 π = x = = 10º π π 6π b) 60 x 60 = x = = 171,88º π π c) 60 x 60 π = x = = 0º
Más detallesEJERCICIOS DE PRÁCTICA
EJERCICIOS DE PRÁCTICA PPAA 0 Grado MATEMÁTICAS Nombre del estudiante: Todos los derechos de reproducción y divulgación están reservados por el Departamento de Educación de Puerto Rico, 0. HOJA DE MATEMÁTICAS
Más detallesTRIGONOMETRÍA. CONVERSIÓN DE UN SISTEMA A OTRO Tomando como base la equivalencia de un sistema a otro, podemos establecer la siguiente fórmula:
Cursos ALBERT EINSTEIN ONLINE Calle Madrid Esquina c/ Av La Trinidad LAS MERCEDES 9937172 9932305! www. a-einstein.com TRIGONOMETRÍA SISTEMAS DE MEDIDAS DE ÁNGULOS SISTEMA SEXAGESIMAL: Es el que considera
Más detallesCapítulo 4: Derivada de una función
Capítulo 4: Derivada de una función Geovany Sanabria Contenido Razones de cambio 57 Definición de derivada 59 3 Cálculo de derivadas 64 3. Propiedadesdederivadas... 64 3.. Ejercicios... 68 3. Derivadasdefuncionestrigonométricas...
Más detallesUniversidad de Antioquia
1. Introducción Ecuaciones e identidades trigonométricas Instituto de Matemáticas * Facultad de Ciencias Exactas y Naturales Unviersidad de Anquioquia Medellín, 25 de julio de 2011 La trigonometría es
Más detallesGuía 3 Del estudiante Modalidad a distancia. Modulo CÁLCULO UNIVARIADO INGENIERÍA DE SISTEMAS II SEMESTRE
Guía 3 Del estudiante Modalidad a distancia Modulo CÁLCULO UNIVARIADO INGENIERÍA DE SISTEMAS II SEMESTRE DATOS DE IDENTIFICACION TUTOR Luis Enrique Alvarado Vargas Teléfono 435 29 52 CEL. 310 768 90 67
Más detallesUNIDAD DE APRENDIZAJE VI
UNIDAD DE APRENDIZAJE VI Saberes procedimentales 1. Identifica ecuaciones trigonometricas. 2. Da solución a ecuaciones trignométricas. 3. Analiza las soluciones de las ecuaciones trigonométricas. Saberes
Más detallesMatemáticas CÁLCULO DE DERIVADAS
Matemáticas Derivada de un cociente de funciones CÁLCULO DE DERIVADAS Considérense, como en los casos precedentes, dos funciones f y g definidas y derivables en un punto x. Además, en este caso, se tiene
Más detallesCÁLCULO INTEGRAL UNIVERSIDAD AUTÓNOMA DEL ESTADO DE MÉXICO. Facultad de Ciencias. José Guadalupe Anaya Ortega. Integración en Términos Elementales
CÁLCULO INTEGRAL UNIVERSIDAD AUTÓNOMA DEL ESTADO DE MÉXICO Facultad de Ciencias José Guadalupe Anaya Ortega Proposito General Proposito General de la Unidad de Aprendizaje Manejar los conceptos fundamentales
Más detallesUNIVERSIDAD DIEGO PORTALES FACULTAD DE INGENIERÍA INSTITUTO DE CIENCIAS BASICAS
UNIVERSIDAD DIEGO PORTALES FACULTAD DE INGENIERÍA INSTITUTO DE CIENCIAS BASICAS Álgebra Ejercicios Trigonometría Plana Material para el alumno. Recopilado y preparado por los profesores Isabel Arratia
Más detallesBALOTARIO DE MATEMATICA 3ERO SECUNDARIA
ALGEBRA BALOTARIO DE MATEMATICA 3ERO SECUNDARIA I). Resuelve ejercicios sobre productos y Cocientes notables, factorización, MCM, MCD, operaciones con fracciones algebraicas y teoría de ecuaciones, aplicando
Más detallesMATEMÁTICAS BÁSICAS UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA - SEDE MEDELLÍN CLASE #28
MATEMÁTICAS BÁSICAS UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA - SEDE MEDELLÍN CLASE #8 Identidades Trigonométricas Una identidad es una ecuación que es válida ara todos los valores de las variables ara los cuales
Más detallesEcuaciones trigonométricas resueltas
Ecuaciones trigonométricas resueltas 1. Resuelve: sen 2 x cos 2 x= 1 2 Despejando el coseno de x de la primera relación fundamental, se tiene: Sustituyendo en la ecuación original: sen 2 x 1sen 2 x= 1
Más detallesTécnicas de Integración: Problemas Resueltos
Técnicas de Integración: Problemas Resueltos Ing. Carlos Alfredo Angulo * Universidad de San Carlos de Guatemala Facultad de Ingeniería Departamento de Matemáticas. Prefacio La preparación de todo ingeniero
Más detallesPráctica 09 Funciones y Ecuaciones Trigonométricas
Instituto Tecnológico de Costa Rica Escuela de Matemática Matemática General Práctica 09 Funciones y Ecuaciones Trigonométricas I. Exprese en grados las siguientes medidas dadas en radianes 1) ) ) 7π 6
Más detallesU.E CRUZ VITALE Prof.Zuleidi Zambrano Matemática 4to A Y B
U.E CRUZ VITALE Prof.Zuleidi Zambrano Matemática 4to A Y B TEORIA PARA LA ELABORACIÓN DEL CUENTO. ( PERSONAS, DEFENSA) TRIGONOMETRÍA ETIMOLÓGICAMENTE: Trigonometría, es la parte de la matemática que estudia
Más detallesIntegrales de algunas funciones trigonométricas
Integrales de algunas funciones trigonométricas Temas Integrales de potencias de algunas funciones trigonométricas. Capacidades Conocer algunos tipos de integrales de funciones trigonométricas y técnicas
Más detallesDERIVADA DE UNA FUNCIÓN
DERIVADA DE UNA FUNCIÓN 3URI/XLV~xH] Se estudia aquí uno de los conceptos fundamentales del cálculo diferencial: la derivada de una función. Además de la definición y su interpretación, se allarán las
Más detallesRESOLUCIÓN DE TRIÁNGULOS RECTÁNGULOS Y OBLICUÁNGULOS
RESOLUCIÓN DE TRIÁNGULOS RECTÁNGULOS Y OBLICUÁNGULOS www.cedicaped.com CENTRO DE ESTUDIOS, DIDÁCTICA Y CAPACITACIÓN RESOLUCIÓN DE TRIÁNGULOS RECTÁNGULOS 1. DEFINICIÓN Se dice que un triángulo es rectángulo
Más detallesSemana06[1/24] Trigonometría. 4 de abril de Trigonometría
Semana06[1/4] 4 de abril de 007 Medida de ángulos en radianes Semana06[/4] Consideremos la circunferencia de radio 1 y centrada en el origen de la figura. P α A x Ángulo positivo Dado un punto P en la
Más detallesActividad 8: Lectura Capítulo 5
Actividad 8: Lectura Capítulo 5 Fecha de inicio Fecha de Cierre 10/OCT/13 00:00 02/NOV/13 23:55 Ángulos y el círculo trigonométrico Ángulos En Geometría se estudiaron los ángulos, clases, propiedades y
Más detallesCoordinación de Matemática I (MAT021) 1 er Semestre de 2013 Semana 7: Lunes 22 - Viernes 27 de Abril. Contenidos
Coordinación de Matemática I (MAT01) 1 er Semestre de 013 Semana 7: Lunes - Viernes 7 de Abril Cálculo Contenidos Clase 1: Álgebra de límites. Teorema del Sandwich. Cálculo de límites. Límites trigonométricos.
Más detallesTrigonometría. Guía de Ejercicios
. Módulo 6 Trigonometría Guía de Ejercicios Índice Unidad I. Razones trigonométricas en el triángulo rectángulo. Ejercicios Resueltos... pág. 0 Ejercicios Propuestos... pág. 07 Unidad II. Identidades trigonométricas
Más detallesIntegrales indenidas
Integrales indenidas Adriana G. Duarte 7 de agosto de 04 Resumen Antiderivación. Integrales indenidas, propiedades. Técnicas de integración: inmediatas,por sustitución, por partes. Ejemplos y ejercicios.
Más detallesÁngulos y razones trigonométricas
Departamento Matemáticas TEMAS 3 y 4. Trigonometría Nombre CURSO: 1 BACH CCNN 1 Ángulos y razones trigonométricas 1. Hallar las razones trigonométricas de los ángulos agudos del siguiente triángulo rectángulos.
Más detalles3.- TRIGONOMETRÍA 1.- EL RADIÁN
. Pasa a radianes los siguientes ángulos: a) 00 b) 00 Solución: a) 0/9 rad, b) 5/ rad.. Pasa a radianes los siguientes ángulos: a) 70 b) 6 Solución: a) / rad, b) 7/0 rad..- TRIGONOMETRÍA.- EL RADIÁN. Halla,
Más detallesTRIGONOMETRÍA ANALÍTICA
TRIGONOMETRÍA ANALÍTICA....4 El estudio de las funciones trigonométricas comenzó en el Capítulo 9, con los radianes la transformación de funciones trigonométricas. Este capítulo se concentra en la resolución
Más detallesAYUDA MEMORIA PARA EL ESTUDIO DE MATEMÁTICAS II - SISTEMAS
AYUDA MEMORIA PARA EL ESTUDIO DE MATEMÁTICAS II - SISTEMAS Potencias de la unidad imaginaria i 0 = 1 i 1 = i i 2 = 1 i 3 = i i 4 = 1 Los valores se repiten de cuatro en cuatro, por eso, para saber cuánto
Más detallesTrigonometría: Ángulos y sus Medidas; Razones Trigonométricas
Trigonometría: Ángulos y sus Medidas; Razones Trigonométricas Carlos A. Rivera-Morales Precálculo 2 Tabla de Contenido Contenido anes : Contenido Discutiremos: ángulo trigonométrico : Contenido Discutiremos:
Más detallesEjercicios resueltos: expresiones trigonométricas
Ejercicios resueltos: expresiones trigonométricas 1) Si sen α = 0,6 y 90º < α < 180º, halla el resto de las razones trigonométricas. 2) Demuestra que, en un triángulo rectángulo, al suma de la tangente
Más detallesRazones trigonométricas
Medida de ángulos Ejercicio nº.- a Pasa a radianes los siguientes ángulos: 0 70 b) Pasa a grados los ángulos: 7 rad 6,5 rad Ejercicio nº.- Completa la siguiente tabla: Ejercicio nº.- a) Epresaen grados
Más detallesDerivadas de Orden superior
Derivadas de Orden superior Para una función cualquiera f, al tomar la derivada, obtenemos una nueva función f y podemos aplicar la derivada a f. La función f se suele escrbir f y recibe el nombre de derivada
Más detallesT3 Trigonometría. Definiciones. Las razones trigonométricas del ángulo agudo,, de un triángulo rectángulo son:
T Trigonometría Definiciones. Las razones trigonométricas del ángulo agudo,, de un triángulo rectángulo son: sen = cateto opuesto = a hipotenusa c hipotenusa cosec = = c cateto opuesto a cos = cateto adyacente
Más detallesTrigonometría. Prof. Ana Rivas 69
Trigonometría Es la rama de las matemáticas que estudia las relaciones entre los lados y los ángulos de los triángulos. Etimológicamente significa medida de triángulos (< Griego trigōnon "triángulo" +
Más detallesForma polar de números complejos (repaso breve)
Forma polar de números complejos (repaso breve) Objetivos. pasar la forma polar de números complejos. quisitos. Números complejos, funciones trigonométricas, valor absoluto de números complejos, circunferencia
Más detallesUNIDAD III TRIGONOMETRIA
UNIDAD III TRIGONOMETRIA 1 UNIDAD III TRIGONOMETRIA TEMARIO. 1. Relación del par ordenado en un plano bidimensional. 1.1. El plano coordenado 1.2. Localización de puntos en los cuatro cuadrantes 2. Ángulos
Más detalles1. CÁLCULO DE PRIMITIVAS
. CÁLCULO DE PRIMITIVAS. Calcular las siguientes integrales indefinidas:. ( + Es inmediata. ( = (ln ln + + C +. + + + Descomponemos el integrando en fracciones parciales y obtenemos. + + = + arc tg + =
Más detallesUso de identidades trigonométricas para reescribir o simplificar una expresión
Grado 10 Matemáticas - Unidad 3 Un mundo de relaciones a partir del triángulo! Tema Uso de identidades trigonométricas para reescribir o simplificar una expresión relacionados (Pre clase) Objetivos Habilidad
Más detallesPRACTICA DE GEOMETRIA TRIGONOMETRIA SEGUNDO PARCIAL CIRCUNFERENCIA
CURSO PRE FACULTATIVO II-01 PRACTICA DE GEOMETRIA TRIGONOMETRIA SEGUNDO PARCIAL CIRCUNFERENCIA 1. En una circunferencia de centro O, se traza el diámetro AB y se prolonga hasta el punto C a partir del
Más detalles(determinación de dominio, imagen y ceros) de las gráficas de las funciones seno, coseno y tangente. º 135º 120º 240º 300º 315º 270º
TRABAJO PRÁCTICO Nº 5 FUNCIONES TRIGONOMÉTRICAS En este eje continuaremos con la competencia básica de Resolución de Problemas y además las siguientes competencias específicas 1. Analizar una función o
Más detallesUNIDAD 7 FUNCIONES TRIGONOMÉTRICAS
UNIDAD 7 FUNCIONES TRIGONOMÉTRICAS Uso de la calculadora. Calcula, usando calculadora: a) sen 0 b) cos 70 e) cos 89 0 f) tan c) tan 0 0 g) sen 80 7 d) sen 7 0 h) cos 6 8. Encuentra el valor del ángulo
Más detallesPROBLEMAS RESUELTOS DE TRIGONOMETRÍA. 1 cos
PROBLEMAS RESUELTOS DE TRIGONOMETRÍA ) Sabiendo que > 90º y que tg /, calcular el resto de razones trigonométricas de sin usar lalculadora. Posteriormente, decir el valor de en grados, minutos y segundos,
Más detallesPRACTICA DE GEOMETRIA TRIGONOMETRIA SEGUNDO PARCIAL CIRCUNFERENCIA
CURSO PRE FACULTATIVO 1-011 PRACTICA DE GEOMETRIA TRIGONOMETRIA SEGUNDO PARCIAL CIRCUNFERENCIA 1. En una circunferencia de centro O, se traza el diámetro AB y se prolonga hasta el punto C a partir del
Más detallesTRIGONOMETRÍA. MATEMÁTICAS I 1º Bachillerato Ciencias de la Salud y Tecnológico. 1.- Ángulos en la Circunferencia.
TRIGONOMETRÍA MATEMÁTICAS I 1º Bachillerato Ciencias de la Salud y Tecnológico 1.- Ángulos en la Circunferencia. 2.- Razones Trigonométricas de un Triángulo Rectángulo. 3.- Valores del Seno, Coseno y Tangente
Más detallesUnidad 3: Razones trigonométricas.
Unidad 3: Razones trigonométricas 1 Unidad 3: Razones trigonométricas. 1.- Medida de ángulos: grados y radianes. Las unidades de medida de ángulos más usuales son el grado sexagesimal y el radián. Se define
Más detallesCálculo Diferencial e Integral - Integración por partes. Prof. Farith J. Briceño N.
Cálculo Diferencial e Integral - Integración por partes. Prof. Farith J. Briceño N. Objetivos a cubrir Integración : Integración por partes. Ejemplo : Integre ln d Código : MAT-CDI.6 Ejercicios resueltos
Más detalles