PROPIEDADES MAGNETICAS DE LA MATERIA

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1 Autor: Oc. Virginia Spúlvda Física II - Fac. Cincias Naturals - Sd Trlw PROPIEDADES AGNETICAS DE LA ATERIA Por qué la adra y l hirro tinn propidads difrnts? La structura intrna d los atrials s rsponsabl d sus propidads agnéticas. Los ians prannts, las cintas d grabación agnética y los discos d coputadora dpndn dirctant d las propidads agnéticas d los atrials; cuando s alacna inforación n un disco d coputadora, lo qu s hac s stablcr una configuración d ians prannts icroscópicos sobr l disco. Las propidads agnéticas d la atria s pudn xplicar n térinos d corrints, provocadas por l oviinto d los lctrons a nivl atóico. Las cargas n oviinto producn furza agnética, y las corrints qu sigun n trayctorias circulars gnran dipolos agnéticos. Parc uy probabl qu cada lctrón atóico s n sí iso la corrint priaria, l ián subicroscópico dfinitivo. El fcto d corrints icroscópicas produc difrnts intraccions n atrials difrnts: una intracción iprcptibl ntr la adra y l ián, y una furt atracción ntr liaduras d hirro y l iso ián. agntización. Corrints atóicas y dipolos agnéticos Existn siilituds ntr un ián prannt y una distribución d corrint localizada (spira o bobina). Las caractrísticas agnéticas dpndn dl onto dipolar. Obsrvar l capo agnético dipolar n puntos distants d (a) una spira con corrint y (b) una barra d ián (a) (b) En abos casos B dond IS para una spira I s corrint S s ára d la spira N s núro d spiras n la bobina Unidads (SI) para : A. 2 NIS para una bobina El agntiso n la atria s sustnta d los ontos dipolars agnéticos a nivl olcular., qu nos llva a una dscripción n térinos d corrints.

2 Autor: Oc. Virginia Spúlvda Física II - Fac. Cincias Naturals - Sd Trlw Corrints y ontos dipolars Los lctrons qu circulan n órbitas alrddor dl núclo (toando l odlo clásico dl átoo), constituyn una distribución localizada d corrint qu hac su aport al onto dipolar agnético dl átoo. Exist una rlación ntr la contribución orbital d un lctrón al onto agnético d un átoo y l onto angular orbital L dl lctrón n l átoo. Un lctrón d asa y carga qu s uv con vlocidad v n una órbita d radio r alrddor d un núclo fijo, tin un príodo orbital r T 2 (d cada órbita). v La corrint corrspondint n una scción prpndicular n un intrvalo T s v i T 2 r 2 r v La corrint tin sntido contrario al oviinto dl lctrón (por l signo nos d su carga). El onto agnético d una spira o bobina s is 2 Si la spira s circular d ára S r y circula una corrint i l onto 2 agnético s i r Sustituyndo v 2 1. r.vr 2r 2 s un vctor prpndicular al plano d la spira qu ntra n l plano dl papl. Adás l onto angular dl lctrón s L r p r (. v) L vr La dircción d L s prpndicular al plano dl papl y su sntido salindo d él. L s opon a. L 1 vr sustituyndo n vr 2 2 L qu rlaciona l onto agnético y l orbital angular Esta xprsión, obtnida para órbitas circulars, tin validz gnral. El aport d un lctrón al onto agnético d un átoo s proporcional al onto angular orbital dl lctrón. La constant d proporcionalidad dpnd xclusivant d la rlación 2

3 Autor: Oc. Virginia Spúlvda Física II - Fac. Cincias Naturals - Sd Trlw Los vctors tinn sntidos opustos a causa dl signo - d la carga dl lctrón. Hay otra contribución dl lctrón al onto agnético. S db al spin S. La contribución dl spin a s proporcional a S, la constant d proporcionalidad s aproxiadant l dobl d la constant orbital. S onto agnético y onto angular dl spin La sua d abas cuacions d xprsan la contribución d un lctrón al onto agnético d un átoo. El onto agnético d un átoo o olécula, s la sua vctorial d las contribucions individuals d todos sus lctrons. agntización La xplicación dl coportainto agnético d las sustancias hay qu buscarla n la structura intrna d la atria, tnindo n cunta, coo ya sugirió Apèr, qu l orign dl agntiso son las corrints léctricas. Podos considrar qu n los átoos los lctrons n su oviinto alrddor dl núclo y n su giro sobr sí isos, constituyn pquñas spiras d corrint qu gnran un capo agnético, s dcir, s coportan coo pquños ians. En un conjunto d oléculas qu foran un curpo acroscópico, podos considrar un lnto d volun V. Llaaos al onto agnético d la olécula i dl lnto d volun V i Dfinios la agntización coo l onto dipolar agnético por unidad d volun d un dio: i La agntización s una cantidad vctorial. V Unidad (SI): : A/ La agntización dscrib l stado agnético d un dio o atrial. Si 0 l dio no tin onto dipolar agnético n ninguna part, n cabio, una porción d acro agntizado tin un valor d agntización lvado n todos sus puntos. La agntización d un atrial varía si s aplica un capo agnético xtrno y s cabia la tpratura. Distintos atrials rspondn d difrnt anra. Existn trs grupos d atrials d acurdo a su coportainto agnético: diaagnéticos, paraagnéticos y frroagnéticos.

4 Autor: Oc. Virginia Spúlvda Física II - Fac. Cincias Naturals - Sd Trlw Diaagntiso uchas sustancias coo l agua, l vidrio, l cobr, l diaant, l grafito, l nitrógno líquido, l ploo, la sal, l azufr, l caucho, l diaant, l rcurio, tc., tinn valors d prabilidad agnética algo nors qu la dl vacío < 0, por lo qu l capo n su intrior s ligrant infrior al qu xist n l vacío. Son rplidas por l polo d un ián potnt, pujadas fura d la rgión dond l capo s ás furt hacia una rgión dond s ás débil. Faraday dscubrió n 1846 qu l bisuto ra rplido por un polo cualquira d un ián. El capo xtrno dl ián induc un dipolo agnético n l bisuto d sntido opusto al capo. Todas stas sustancias (qu incluyn uchos copustos inorgánicos y la ayoría d los orgánicos) s dic qu son diaagnéticas. S cr qu l diaagntiso surg dl oviinto orbitoid d los lctrons, por lo cual stá prsnt n todas las sustancias, aunqu sólo s aparnt cuando no stá oculto por los fctos giratorios ás furts. El diaagntiso s prsnta n todos los atrials, pro coo s un fcto débil coparado con l paraagntiso no s prcptibl, xcpto n aqullos atrials qu no son paraagnéticos. En los atrials diaagnéticos, los átoos qu no tinn ontos dipolars agnéticos prannts, adquirn ontos dipolars inducidos cuando s ubican dntro d un capo agnético xtrno. La difrncia ntr los atrials diaagnéticos y los paraagnéticos y frroagnéticos s qu los priros tinn sus átoos con structuras lctrónicas d capas copltas (Bi), n cabio los otros no posn structuras lctrónicas d capas copltas. El fcto diaagnético n stos últios quda cubirto por l alinainto d sus ontos agnéticos prannts. Coo dicho alinainto dcrc con la tpratura, tóricant todos los atrials son diaagnéticos a tpraturas lvadas. En los atrials diaagnéticos isótropos, y B tinn dirccions opustas dbido a qu l onto bipolar agnético inducido s opon a B, aún a nivl atóico. Paraagntiso En los atrials paraagnéticos los valors d su prabilidad agnética son algo ayors qu la dl vacío > 0, sindo l capo n su intrior ligrant suprior al qu xist n l vacío. Son atraídas débilnt por un ián y prácticant no s iantan. Los atrials paraagnéticos stán forados por átoos qu tinn ontos agnéticos prannts intractúan ntr sí uy débilnt. Estos ontos s orintan al azar cuando no xist capo agnético xtrno. Cuando stán dntro d un capo agnético xtrno, stos ontos tindn a alinars parallant al capo. En contra d sta tndncia stán los oviintos téricos d las oléculas qu las orintan al azar. El alinainto d los dipolos agnéticos aunta con l valor dl capo xtrno. La ly d Curi rlaciona la agntización d una sustancia paraagnética isótropa con l capo agnético aplicado B y con la tpratura T n grados Klvin.

5 Autor: Oc. Virginia Spúlvda Física II - Fac. Cincias Naturals - Sd Trlw C. B. T 0 C s la constant d Curi, caractrística d cada atrial (dpnd dl onto agnético d las oléculas qu lo coponn). 0 constant d prabilidad La ly d Curi dja d sr válida para capos agnéticos altos y/o tpraturas bajas. Son atrials paraagnéticos Al, O 2 gasoso, Pt, n. No hay capo agnético xtrno. Los ontos agnéticos prannts d las oléculas d una sustancia paraagnética stán orintados al azar, dando coo rsultado una agntización = 0 Con un capo agnético xtrno los ontos agnéticos tindn a alinars con l capo, dando lugar a una agntización paralla a B. Frroagntiso Su prabilidad agnética s ucho ayor qu la dl vacío, sindo tabién ucho ayor l capo agnético n su intrior qu n l vacío. Son atraídas intnsant por un ián (con una intnsidad vcs ayor qu una sustancia paraagnética). S prsnta n l hirro puro, cobalto y níqul, n alacions d stos tals ntr sí, n l gadolinio, disprosio y algunos copustos. Un capo agnético xtrno pquño pud producir alto grado d alinación d los ontos dipolars agnéticos atóicos, algunos d los cuals s antinn aunqu no xista capo agnético xtrno. Esto ocurr porqu los ontos dipolars agnéticos d los átoos d stas sustancias producn furzas intnsas sobr sus vcinos, acoplainto d intrcabio (los dipolos agnéticos intractúan n fora cooprativa alinando sus ontos agnéticos n la isa dircción), así n pquñas rgions dl spacio los ontos qudan alinados ntr sí, aún n ausncia d capos xtrnos. A stas rgions d ontos dipolars agnéticos alinados s las llaa doinios agnéticos (vr figura). Estos doinios son d taaño icroscópico. La dircción d alinación varía d un doinio a otro, así l onto agnético nto d un trozo acroscópico d atrial s cro n su stado noral. Por ncia d la tpratura Curi, la

6 Autor: Oc. Virginia Spúlvda Física II - Fac. Cincias Naturals - Sd Trlw alinación s dstruy y los atrials frroagnéticos s convirtn n paraagnéticos. La acción d un capo agnético xtrno produc l nsanchainto d los líits d los doinios y un cabio d dircción d alinación. En los atrials frroagnéticos l capo agnético 0 dbido a los ontos agnéticos s con frcuncia suprior al capo agntizant n un factor d varios ils. Para un ián d acro al carbono n fora d aguja, la agntización pud llgar a un valor d A/. Curva d Histérsis Una caractrística d los atrials frroagnéticos s la d la ranncia o prsntar una agntización rannt si s liina l capo agnético xtrior. Esta agntización rannt pud liinars por aplicación d un capo agnético opusto, por calntainto por ncia d la tpratura d Curi o por aplicación d un capo altrnativo (n signo o sntido) d aplitud dcrcint. (0,0) Iaginos qu tnos un trozo d tal totalnt dsagntizado, y lo introducios n un capo agnético qu controlaos, coo podría sr l intrior d un solnoid. El grafico dl Ciclo d histérsis s pud intrprtar d la siguint anra: Tnos un capo agnético variabl y lo aplicaos a un trozo d tal dsagntizado (s dcir, sin capo agnético xtrno aplicado, no obtnos

7 Autor: Oc. Virginia Spúlvda Física II - Fac. Cincias Naturals - Sd Trlw ningún capo agnético nto n l atrial). El j d las X rprsnta la agnitud dl capo agnético xtrno aplicado al atrial, y l j d las Y s una dida dl capo agnético rsultant n l iso. Al inicio d la curva, partios dl orign d coordnadas (0,0), pusto qu l capo aplicado s cro y l capo agnético dl atrial tabién s cro. Si auntaos l capo agnético xtrno (auntando la corrint n l solnoid) conzaos a orintar los doinios dntro dl atrial, y stos a su vz a los contiguos, siguindo una curva coo la dibujada n Ciclo d histérsis. El capo agnético dl atrial crc hasta qu una vz qu todos los doinios stán orintados n la isa dircción, llgaos a la saturación dl atrial, sto significa qu s llga al líit áxio d capo agnético qu s pud obtnr dl atrial. Si s rduc l capo agnético xtrno, los doinios "prfirn "qudars n l stado n qu stán, disinuirán un poco, pro n dond l capo agnético xtrno s cro (n l j d las Y) l atrial quda con un capo agnético RESIDUAL o REANENTE. Est s l fcto d "oria" d un atrial frroagnético: a psar d no tnr capo agnético xtrno aplicado, l iso pos un capo agnético dbido a la alinación d los doinios. Si ahora aplicaos un capo agnético n la dircción opusta (ngativo para l caso) lograros llvar la agntización dl atrial a cro. Si sguios aplicando capo agnético n la dircción opusta, llvaros nuvant l atrial a la saturación, n l sntido contrario. Si ahora nuvant coinzo a auntar l capo agnético aplicado (disinuyndo la corrint dl solnoid), no sigu la isa curva sino qu llga a un punto dond nuvant tin una agntización rannt, sta vz n dircción opusta, sin capo agnético xtrno aplicado. Para podr dsagntizar l atrial, tndros qu aplicar un capo agnético xtrno positivo hasta lograr qu l capo agnético rsidual sa cro. 1 atrials frroagnéticos duros y blandos La agntización d las sustancias frroagnéticas no s prannt, los doinios tindn a un stado d dsagntización. Tnindo n cunta sta particularidad, los atrials frroagnéticos s clasifican n agnéticant duros (fig. a) y agnéticant blandos (fig. b) n función dl tipo qu ncsitan para una dsagntización significativa. 1 Traducción ralizada dl vido:

8 Autor: Oc. Virginia Spúlvda Física II - Fac. Cincias Naturals - Sd Trlw (a) (b) Suscptibilidad agnética La suscptibilidad agnética s una constant d proporcionalidad adinsional qu indica l grado d agntización d un atrial influnciado por un capo agnético. Un parátro al qu stá dirctant rlacionado s al d la prabilidad, la cual xprsa la agntización total por unidad d volun. B En los atrials paraagnéticos s pquño y positivo, ngativa n los atrials diaagnéticos. En los atrials agnéticant activos coo los frroagnéticos o frriagnéticos la suscptibilidad s positiva, uy grand y no s constant; dpnd d B y dl stado prvio d iantación dl atrial. ap B B B 1 ) ni(1 ) ni ap En dond ( 1 ) 0 0 ap 0 ap( 0 constant d prabilidad d la sustancia. Intnsidad agnética H El capo vctorial intnsidad agnética s dfin coo: B H ó B ( H ) 0 Unidad (SI): intnsidad agnética: A/ 0

9 Autor: Oc. Virginia Spúlvda Física II - Fac. Cincias Naturals - Sd Trlw Para atrials diaagnéticos o paraagnéticos linals típicos y B son proporcionals, al igual qu H y B B H constant d prabilidad dl atrial. Para una sustancia paraagnética típica, H y B son parallos. 0 En los atrials frroagnéticos no hay linalidad ntr, H y B, no s caractrístico dl atrial, dpnd dl tratainto prvio qu s dio al atrial. Rsuindo: El onto agnético d un lctrón qu s uv alrddor dl núclo d un átoo, s proporcional a su onto angular 2 L El onto agnético d un lctrón qu s uv alrddor dl núclo d un átoo, s proporcional al onto angular dl spín S agntización d un atrial i V Ly d Curi Intnsidad agnética C. B. T 0 B ( H ) 0 Capo agnético xtrno aplicado B ap 0 ni Dond n s la cantidad d vultas por unidad d longitud n un solnoid qu transporta corrint I. Capo agnético rsultant n un atrial frroagnético (cilindro dntro d un solnoid) B B ap 0

10 Autor: Oc. Virginia Spúlvda Física II - Fac. Cincias Naturals - Sd Trlw Ejplo Un cristal d ClNa pos una pquña cantidad d anganso doblnt ionizado (n +2 ) distribuido unifornt n todo su volun, d anra qu la ustra s isótropa y paraagnética. Bajo un capo agnético d 0,87 T, y a una tpratura d 310 K, la ustra prsnta una agntización d 6,1 A/. Dtrinar su constant d Curi.