a) Falso. De acuerdo con la física clásica así debería ser porque la energía de una onda es proporcional al cuadrado de su intensidad ( E = m

Transcripción

1 FÍSIC MODRN FCTO FOTOLÉCTRICO.S008 Razn si las siguints afiracins sn cirtas falsas: a) Ls lctrns itids n l fct ftléctric s uvn cn vlcidads ayrs a dida qu aunta la intnsidad d la luz qu incid sbr la surfici dl tal. b) Cuand s iluina la surfici d un tal cn una radiación luinsa sól s itn lctrns si la intnsidad d luz s suficintnt grand. a) Fals. D acurd cn la física clásica así dbría sr rqu la nrgía d una nda s rrcinal al cuadrad d su intnsidad ( π ν yax ). Sin barg, rcisant dbid a la cuantificación d la nrgía, la vlcidad d ls lctrns itids sl dnd d la frcuncia d la luz cn qu s iluina l tal, d tal anra qu, si ν s la frcuncia d la luz, y ν s la frcuncia ubral, tns qu la nrgía dl ftón d luz (ν) s invirt n arrancar l lctrón dl tal (ν ) y l rst n nrgía cinética: ν ν + v l aunt d la intnsidad d la luz slant ac qu s arranqun ás lctrns, rqu ás intnsidad significa auntar l núr d ftns, s dcir qu aunt la intnsidad d la crrint. b) Fals. La rsusta s siilar a la antrir, ya qu c s indicad slant ay fct ftléctric si la frcuncia d la luz s igual ayr a la ubral y nada tin qu vz cn la intnsidad. sí qu rsuind: r uy débil qu sa la intnsidad d la luz, sir y cuand ν ν abrá fct ftléctric y n cas cntrari n indndintnt d la intnsidad qu tnga la luz.

2 .S007 Cuand s iluina un tal cn un az d luz ncrática s bsrva isión ftléctrica. a) xliqu, n térins nrgétics, dic rcs. b) Si s varía la intnsidad dl az d luz qu incid n l tal, antniénds cnstant su lngitud d nda, variará la vlcidad áxia d ls lctrns itids? Y l núr d lctrns itids n un sgund? Razn las rsustas. a) Tría b) Tría.S008 l incidir un az d luz d lngitud d nda sbr una surfici tálica, s itn lctrns cn vlcidads d asta 4,6 0 5 /s a) Calcul la frcuncia ubral dl tal. b) Razn có cabiaría la vlcidad áxia d salida d ls lctrns si auntas la frcuncia d la luz Y si disinuyra la intnsidad dl az d luz? 6, J s ; c s ; 9, 0 3 kg a) D acurd cn la cuación d instin ara l fct ftléctric: (La nrgía dl ftón d luz s invirt n l trabaj d xtracción ara arrancar l lctrón y l rst n nrgía cinética): y tnind n cunta qu c ν ν ν + v ,63 0 6,63 0 ν 9 + 9, 0 (4,6 0 5 ) ν 3, Hz qu crrsnd al infrarrj crcan. b) Si d la cuación antrir dsjas la vlcidad cn las qu saln ls lctrns dl tal, tns qu: ( ν ν ) v C vs, la vlcidad d ls lctrns dnd xclusivant d la frcuncia d la luz ν y l rst sn td cnstants ( s la cnstant d Planck, la asa dl lctrón y ν s la frcuncia ubral qu aunqu s difrnt ara cada tal, ara un tal dad sí qu s una cnstant tabién). Tabién s v clarant qu ara qu l argunt d la raíz sa sitiv ν ν qu s la cndición ara qu aya fct ftléctric. La intnsidad d la luz n tinn fct sbr su vlcidad sin sbr l núr d lctrns itids. Si disinuy saldrán ns, r cn igual vlcidad.

3 .S009 Sbr un tal cuy trabaj d xtracción s d 3 V s ac incidir radiación d lngitud d nda.0 7. a) Calcul la vlcidad áxia d ls lctrns itids, analizand ls cabis nrgétics qu tinn lugar. b) Dtrin la frcuncia ubral d ftisión dl tal. 6, J s ; c s ;, C ; 9,. 0 3 Kg a) D acurd cn la intrrtación d instin dl fct ftléctric, la nrgía dl ftón d la radiación incidnt (ν) s invirt n: Prir n arrancar l lctrón dl tal, s l qu s llaa trabaj d xtracción: ν dnd ν s llaa frcuncia ubral, r dbaj d la cual n ay fct ftléctric r uy intnsa qu sa la luz. l rst d la nrgía dl ftón s invirt n cunicarl nrgía cinética al lctrón arrancad dl tal ν + v r tat, sustituynd y tnind n cunta qu la frcuncia y lngitud d nda d la radiación stán rlacinadas c ν, y cuidand d xrsar n julis l trabaj d xtracción, ara l qu ultilicas r la carga dl lctrón: d dnd: 6, ,6 0 v, / s + 9, 0 3 v b) La frcuncia ubral, c s dic, s la frcuncia ínia qu db tnr l ftón d luz ara arrancar un lctrón. La nrgía d s ftón sría la nrgía ínia qu db tnr y s l qu s llaa trabaj d xtracción: 9 34 ν 3,6 0 6,6 0 ν ν 7,7 0 4 Hz l sctr visibl s xtind dsd 3, a 8, Hz, así qu la radiación db crrsndr a una luz azul vilta.

4 .S00 l iluinar tasi cn luz aarilla d sdi d s libran lctrns cn una nrgía cinética áxia d 0, J y al iluinarl cn luz ultravilta d una láara d rcuri d la nrgía cinética áxia d ls lctrns itids s d 5, J a) xliqu l fnón dscrit n térins nrgétics y dtrin l valr d la cnstant d Planck. b) Calcul l trabaj d xtracción dl tasi. c s a) D acurd cn la xlicación d instin al fct ftléctric, la nrgía dl ftón d luz s invirt n trabaj d xtracción dl lctrón dl tal y l rst n suinistrarl nrgía cinética: ν + c Pr tant, sgún st, rsulta vidnt qu cuant nr sa la lngitud d nda dl ftón d luz, s dcir, ayr sa su frcuncia ( c ν ), y ayr srá tabién su nrgía. C l trabaj d xtracción dl lctrón dl tasi s l is sa cual sa la luz lada, stá clar qu al sr ayr la nrgía d la luz d rcuri sbrará ás nrgía dsués d arrancarl y r s la nrgía cinética dl lctrón arrancad s ayr. Las frcuncias d la luz d sdi y d rcuri sn: 8 c ν sdi 5, sdi Hz 8 c ν rcuri, rcuri licand la cuación d instin ( ν + c ) al sdi y al rcuri tns un sista d ds cuacins: Hz , , ,64 0 J. s 4 9 9, ,036 0,797 0 Julis 9 b) l trabaj d xtracción dl tasi s, Julis. La frcuncia ubral dl tasi sría: 9, ν ν 4, 0 Hz 34 6,64 0 Naturalnt la frcuncia ubral s nr qu las frcuncias d la luz d sdi y d la luz d rcuri, ya qu d l cntrari n abría tnid lugar fct ftléctric.

5 6.S00 a) xliqu la tría d instin dl fct ftléctric. b) Razn có cabiarían l trabaj d xtracción y la vlcidad áxia d ls lctrns itids si s disinuyra la lngitud d nda d la luz incidnt. a) Tría b) l trabaj d xtracción s l is ust qu crrsnd a la nrgía ncsaria ara arrancar un lctrón al tal, así qu sl dnd dl tal n custión. La nrgía cinética d ls lctrns itids sí qu dnd d la frcuncia d la luz y r tant su vlcidad. C la lngitud d nda s invrsant rrcinal a la frcuncia d la luz ( c ν ) una disinución d la lngitud d nda significa qu aunta su frcuncia (y la nrgía dl ftón ν) n cnscuncia auntará la nrgía cinética d ls ftlctrns y r tant su vlcidad, ya qu:.s009 ν + v a) xliqu qué s ntind r frcuncia ubral n l fct ftléctric b) Razn si al auntar la intnsidad d la luz cn qu s iluina l tal aunta la nrgía cinética áxia d ls lctrns itids. a) Tría b) Tría ÁTOMO D OHR 5.S009 Razn si sn vrdadras falsas las siguints afiracins: a) Cuand un lctrón d un át asa d un stad ás nrgétic a tr ns nrgétic it nrgía y sta nrgía ud tar cualquir valr n un rang cntinu. b) La lngitud d nda asciada a un artícula s invrsant rrcinal a su asa a) Tría b) Tría

6 6.S007 a) xliqu, n térins d nrgía, l rcs d isión d ftns r ls áts n un stad xcitad. b) Razn r qué un át sól absrb y it ftns d cirtas frcuncias. a) D acurd cn l dl d r, ls lctrns udn star girand n órbitas circulars alrddr dl núcl (rbitals n l dl actual, qu sn znas d rbabilidad d ncntrar al lctrón), r n n cualquira, sin slant n aqullas cuy radi sa un últil ntr dl nt angular dl lctrón: l rv n π dnd n s un núr ntr qu ta valrs,, 3... indica la órbita y s llaa núr cuántic rincial. vidntnt, cuand l át s ncuntr n su stad nral ls lctrns s ncntrarán n ls nivls ás bajs d nrgía sibl stad fundantal, n l cas dl idrógn su lctrón stará n l nivl n. Si ara s xcita d alguna anra s át (calntándl, silnt iluinándl) l lctrón absrbrá sa nrgía y saltará a un nivl surir (tant ás cuant ayr sa la nrgía suinistrada inclus ud arrancars si s igual ayr a la nrgía d inización) Pstrirnt, c ay nivls vacís cn nr nrgía, l lctrón salta a lls itind la difrncia d nrgía n fra d un ftón, dand lugar a l qu sría una raya sctral. C dsd l nivl surir ud saltar al nivl ás baj d nrgía d un salt n varis salts s xlica qu aya varias rayas sctrals Rsuind, las transicins lctrónicas s rducn absrbind y lug itind un ftón d nrgía igual a la difrncia d nrgía ntr ls nivls y dan lugar a ls sctrs discntinus.

7 La nrgía d ls ftns s igual a la difrncia d nrgía ntr ls nivls ntrs ls qu salta: ν c i j tnind n cunta la fórula írica ncntrada r Rydbrg, qu rlacina la lngitud d nda d cada raya dl sctr cn ls núrs cuántics qu dfinn ls nivls ntr ls qu s rduc l salt: j i H n n R sustituynd / ν j i j i H i j n n R n n cr c J 0,6 cr R 8 H d sta anra ds calcular la difrncia d nrgía ntr ds nivls y r tant la lngitud d nda frcuncia dl ftón itid n l salt. b) Ya s a cntstad a sta custión al indicar qu slant sn sibls las órbitas ara las qu l nt angular dl lctrón sa últil ntr d /π, r tant s vidnt qu si ls salts stán cuantificads, tabién l starán las frcuncias d ls ftns qu itirá.

8 HIPÓTSIS D D ROGLI 5.S00 a) xliqu la iótsis d d rgli. b) Cnsidr un az d rtns y un az d lctrns d igual nrgía cinética. Razn cuál d lls tin ayr lngitud d nda. a) Tría. b) Igual al n tría. 6.S00 a) Calcul la nrgía cinética d un lctrón cuya lngitud d nda d d rgli s b) Razn si un rtón cn la isa lngitud d nda asciada tndría la isa nrgía cinética. 6, J s ;,6 0 9 C ; 9, 0 3 kg ;, kg a) 34 6, v,46 0 / s 3 0 v 9, c v 9, 0 3 (, ) 9, Julis 6,06V b) Pdrías calcular l valr d la c dl rtón a artir d ls dats, r tabién tnind n cunta qu c v ds nr qu c v r tant: v v c c c c c c C vs la nrgía cinética dl rtón s uc nr qu la dl lctrón. Sustituynd tns qu: 9, 0 3 c c 6,06 0,0033V 7,67 0

9 4.S009 Un az d lctrns s aclra dsd l rs diant una difrncia d tncial. Tras s rcs, la lngitud d nda asciada a ls lctrns s d a) Haga un análisis nrgétic d rcs y dtrin la difrncia d tncial alicada. b) Si un az d rtns s aclra cn sa difrncia d tncial, dtrin la lngitud d nda asciada a ls rtns. 6, J s ; c s ;, C ; 9,. 0 3 Kg ; 840 a) l stablcr una dd ntr ds unts sarads una distancia d s rigina un ca léctric ntr lls, qu suust cnstant sría: V V,ca r r dr ( r r ) d Pr tant una carga q qu s ncuntr n l unt tndrá una nrgía tncial rsct dl unt. W q (V V ) Ca, C vs, al sr q la carga d un lctrón, qu s ngativa, ara qu W>0 l tncial dl unt db sr ayr qu l dl, s dcir qu las cargas ngativas s uvn acia tncials crcints, tal c s ustra n la figura. s trabaj qu raliza l ca léctric, d acurd cn l tra d las furzas vivas srá igual a la variación d nrgía cinética, así qu: WCa, q (V V ) c c c Fíjat qu al final s llgad a la cnsrvación d la nrgía cánica. Clar, c qu l ca léctric s un ca d furzas cnsrvativ. Rsuind q (V V ) c c,6 0 9 (V V ) 9, 0 3 v Para dr calcular la difrncia d tncial ntr ls unts y ncsitas sabr la vlcidad qu adquir l lctrón. Para ll tndrs n cunta qu sgún la iótsis d D rgli la lngitud d nda asciada a una artícula s:

10 sí qu: d dnd: v 6, , 0 34 v 9, 0 9 3,6 0 (V V ) v 9,07 0 (9, ) 6 / s ( V V ) 34 Vlt bin qu V V V 34Vlt C vs n l rsultad y ya abías indicad l tncial dl unt s ayr qu l dl, r s l lctrón qu s una carga ngativa s uv dl al. b) C s vist ants, si l rtón s aclra cn la isa dd, al tnr la isa carga, aunqu sitiva, adquirirá la isa nrgía cinética. (aunqu clar, ls rtns c cargas sitivas, s uvn acia tncials dcrcints). q V c v d dnd drías calcular fácilnt la vlcidad dl rtón, r arc ás lgant rlacinar la lngitud d ndas d abas artículas y calcularl a artir d la rlación ntr las asas d las artículas. C: v v v v v y sgún la iótsis d D rgli la lngitud d nda asciada al rtón s: v v v v v C vs, la lngitud d nda asciada al rtón s nr qu la qu tin asciada l lctrón. 8 0,

11 6.S009 a) nunci la iótsis d D rgli. Dnd la lngitud d nda asciada a una artícula d su asa? b) nunci l rincii d incrtidubr y xliqu su rign. a) Tría. b) Tría 3.S008 a) Un az d lctrns s aclra baj la acción d un ca léctric asta una vlcidad d s. Hacind us d la iótsis d D rgli calcul la lngitud d nda asciada a ls lctrns. b) La asa dl rtón s arxiadant 800 vcs la dl lctrón. Calcul la rlación ntr las lngituds d nda d D rgli d rtns y lctrns sunind qu s uvn cn la isa nrgía cinética. 6, J s ; 9, 0 3 kg. a) Un ca léctric ud utilizars ara aclrar cargas, c l cas dl un lctrón, dbid a qu l trabaj léctric s transfraría n c sgún q v. Hacind us d la iótsis d D rgli: 34 6, v 9, , 0 5 b) n un d ls jls rsults ya s dducid qu: r tant si

12 DSINTGRCIÓN RDICTIV. LYS D SODDY Y FJNS 5.S009 a) Dscriba ls rcss d dsintgración radiactiva alfa, bta y gaa y justifiqu las lys d dslazaint. b) Clt las raccins nuclars siguints scificand l ti d nuclón át rrsntad r la ltra X y l ti d isión radiactiva d qu s trata: i 8 Tl + X X + β 4 Na X 34 9 Pa + β a) Tría. b) Tnind n cunta n tdas las raccins nuclars s cnsrva la carga y l núr d nuclns, (adás dl nt linal, angular, l sín y la nrgía rlativista), silnt tns qu igualar ls xnnts (qu indican l núr d nuclns) y adás igualar ls subíndics (qu indican la carga), r tant: i 8 Tl Na + X X 9 Pa n l rir cas s fra un núcl d li (artícula alfa), n l sgund cas l lnt qu s fra s Magnsi y n la trcra racción s l Tri quin it una artícula bta y s transfra n Prtactini. la isa cnclusión abrías llgad si alicas ls nunciads d las lys radiactivas: Si un lnt it una artícula alfa s transfra n tr lnt cuy núr atóic s ds unidads nr y tin una asa 4 unidads nr, qu s bviant l qu curr n la rira racción. n la sgunda y trcra racción s it una artícula bta y r tant l núcl qu s fra tin la isa asa y un núr atóic aunta n unidad. 4.S00 a) xliqu qué s la radiactividad y dscriba n qué cnsistn ls rcss alfa, bta y gaa. b) Razn cuál s l núr ttal d isins alfa y bta qu ritn cltar la siguint transutación: U 8 Pb a) Tría X β β

13 b) n una racción nuclar adás d la nrgía y l nt linal y cinétic db cnsrvars l núr d nuclns y la carga. La cnsrvación d ls nuclns xig qu aarzcan C cada artícula α tin 4 nuclns, significa qu s rducn 7 d llas, así la racción s: U 8 Pb α + x β la cnsrvación d la carga xig qu x.( ), d dnd x4. Pr tant la transutación rfrida s rduc tras la isión sucsiva d 7 artículas alfa y 4 bta. LY D L DSINTGRCIÓN RDICTIV 4.S009 a) nunci la ly qu rig la dsintgración radiactiva, idntificand cada una d las agnituds qu intrvinn n la isa, y dfina rid d sidsintgración y actividad d un isót radiactiv. b) La antigüdad d una ustra d adra s ud dtrinar a artir d la actividad dl 4 6 C rsnt n lla. xliqu l rcdiint. a) Tría b) Tría.S009 0 l 83 i it una artícula bta y s transfra n lni qu, a su vz, it una artícula alfa y s transfra n l. a) scrib las raccins d dsintgración dscritas 0 b) Si l rid d sidsintgración dl 83 i s d 5 días, calcul cuants núcls s an dsintgrad al cab d 0 días si inicialnt s tnía un l d áts d s lnt. N a 6, l a) D acurd cn las lys d las transfracins radiactivas d Sddy y Fajans, si un núcl it una artícula β (lctrón) l núcl s transfrará n tr cn la isa asa r su núr atóic auntará n una unidad (s l siguint n la tabla riódica): i P Si ara l lni it una artícula α (núcl d li) s transfra n tr núcl d asa 4 unidads nr y d núr atóic unidads nr (ds lugars ants n la tabla riódica): P + α 84 8 Pb + 0 β

14 b) D acurd cn la ly d las dsintgracins radiactivas, y tnind n cunta qu un l d cualquir sustancia, st cas d i, cntinn un núr d vgadr d artículas: sustituynd: N N N 6,0 0 3 t N ln 0 5 ln t T,5 0 qu s la cuarta art d ls áts inicials, tal c s d srar, ya qu d acurd cn la dfinición d rid d sidsintgración (ti ara qu l núr d áts d la ustra s rduzca a la itad) a ls 5 días qudarían la itad d ls inicials, s dcir N v / y d nuv a ls 5días vlvrán a qudar la itad d ss, s dcir qu qudarían N v /4 3 át.s008 Una sustancia radiactiva s dsintgra sgún la cuación: N N 0,005 t (S. I.) a) xliqu l significad d las agnituds qu intrvinn n la cuación y dtrin raznadant l rid d sidsintgración. b) Si una ustra cntin n un nt dad 0 6 núcls d dica sustancia, cuál srá la actividad d la ustra al cab d 3 ras? t a) Tría. n la sgunda art d la custión dbs, artind d la cuación N N dducir raznadant la xrsión dl rid d sidsintgración a artir d su dfinición c l ti qu l núr d áts d la ustra tarda n rducirs a la itad, dbind btnr qu: ln ln T 38,63sg 0,005 b) Pust qu la actividad s rrcinal al núr d áts ( N ) rir dbs cncr l núr d áts radiactivs qu qudarán dsués d 3 ras: y ara: N N t N 0 0, ,6áts N 0, ,6,77át / sg

15 6.S008 6 l 55 Cs tin un rid d sidsintgración d,64 inuts. a) Cuánts núcls ay n una ustra d 0,7 0 6 g? b) xliqu qué s ntind r actividad d una ustra y calcul su valr ara la ustra dl aartad a) al cab d inuts. N 6, l ; (Cs) 3,905 u a) C l d áts d csi ( d cualquir tr lnt) cntin un núr d vgadr d áts y tin una asa n gras igual a su s atóic n uas, ds nr qu: l d át.d Cs tin una asa d 3,905 gr cntin 6, át.d Cs 0,7 0 6 gr N át.d Cs d dnd: 6 0,7 0 6,03 0 N 3, ,7 0 5 át c cada át tin un núcl, bviant l núr d núcls s igual al d áts. b) La ctividad () d una sustancia s dfin c l valr abslut d la vlcidad d dsintgración: dn dt N Igual qu n l jrcici antrir, rir dbs calcular l núr d áts radiactivs qu qudarán dsués d inuts y lug calcular la actividad. n st cas c n lugar d la cnstant d dsintgración cncs l rid d sidsintgración, tndrs n cunta qu stán rlacinads: ln / T y ara: N ln N t 5,64 5 N 3,7 0,36 0 áts N ln T N ln,36 0,64 5 5, át / in bsrva qu ls tis ls s did n inuts rqu n a sid ncsari cnvrtirls a sgunds, r las unidads naturalnt an rsultad tabién n inuts.

16 5.S007 La actividad d 4 C d un rst arqulógic s d 60 dsintgracins r sgund. Una ustra actual d idéntica csición igual asa s una actividad d 360 dsintgracins r sgund. l rid d sidsintgración dl 4 C s 5700 añs. a) xliqu a qué s db dica difrncia y calcul la antigüdad d la ustra arqulógica. b) Cuánts núcls 4 C tin la ustra arqulógica n la actualidad? Tinn las ds ustras l is núr d áts d carbn? Razn las rsustas. a) La xlicación stá n la tría y ara calcular la antigüdad d la ustra sl tns qu dsjar l ti d la ly d dsintgración radiactiva: Tand lgarits nrians: N N t ln N N t t ln N N N ln N y c ln / T ns quda finalnt qu: t T ln N ln N Tnind n cunta qu l núr d áts n la ustra s dirctant rrcinal a la actividad d la ustra, rcurda qu N, ds nr qu: t T ln ln ln 4734añs ln 60 b) C la actividad s N, l núr d áts qu la ustra arqulógica tin n la actualidad s: N T ln 60 (5700*365* 4*3600) ln, áts la vista d la xrsión antrir y tnind n cunta qu l rid d sidsintgración s una cnstant ara una ustra dada, s vidnt qu la ustra riginariant y n la actualidad tinn distint núr d áts. La difrncia crrsnd a ls áts d C 4 qu s an dsintgrad cnvirtiénds n nitrógn sgún C 4 N 4 + β + ν Inicialnt i N i n la actualidad f f N f d dnd: N f N i i

17 .S007 a) Cnt la siguint fras: dbid a la dsintgración dl 4 C, cuand un sr viv ur s n n arca un rlj n qué cnsist la dtrinación d la antigüdad d ls yaciints arqulógics diant l 4 C? b) Qué s la actividad d una ustra radiactiva? D qué dnd? Tría 3.S00 Un núcl d triti 3 H s dsintgra r isión β dand lugar a un núcl a) scriba la racción d dsintgración nuclar y xliqu n qué cnsist la isión β. b) Dtrin raznadant la cantidad d 3 H qu qudará d una ustra inicial d 0,g al cab d trs añs sabind qu l rid d sidsintgración dl 3 H s,3 añs. a) Cuand un núcl it una artícula β s transfra n tr d la isa asa (sn isóbars) y cuy núr atóic s unidad ayr (s l siguint n la tabla riódica): H H+ β + nrgía Las isins β tinn lugar n ls núcls cn dasiads nutrns n rlación al núr d rtns, c s l cas dl triti. L qu ralnt curr s qu s cabia un nutrón + r un rtón ya qu la racción qu tin lugar s: n + + ν b) C l núr d áts s rrcinal a la asa, drías scribir la ly d dsintgración radiactiva c: sustituynd: N N t 0, ln 3,3 t 0,075gr ln t T Cuida las unidads. s btin n las isas unidads d. Pr tr lad, n s ncsari nr l ti n sgunds r sí qu tnga las isas unidads n qu s ida l rid d sidsintgración.

18 RCCIONS NUCLRS.S00 a) xliqu qué s ntind r dfct d asa y r nrgía d nlac b) Cnsidr ls núclids 90 T y 9 U. Si l 90 T tin ayr nrgía d nlac, razn cuál d lls s ás stabl. a) Tría b) la nrgía qu, d acurd cn la xrsión c, l crrsnd al dfct d asa s llaa nrgía d nlac y crrsnd a la nrgía qu s dsrnd cuand s fra l núcl a artir d sus cnnts bin la qu s ncsita ara rrl. n cnscuncia, cuant ayr s la nrgía d nlac ás stabl s. N bstant, la nrgía d nlac ( ) s rrcinal al núr d nuclns y r s ara dr carar la stabilidad d ds núcls s dfin la nrgía d nlac r nuclón ( /). Pust qu n st cas abs lnts tinn l is núr d nuclns (3), srá ás stabl l tri r tnr ayr nrgía d nlac. (Sin barg ntr trs isóts d ls iss lnts qu n tuvisn l is núr d nuclns n drías sabr quin s ás stabl cn ls dats artads.) 4.S009 Cnsidr ls nuclids 3 4 H y H a) Dfina dfct d asa y calcul la nrgía d nlac d cada un. b) Indiqu cual d lls s ás stabl y justifiqu la rsusta. c s ; u, Kg ; ( 3 4 H )3, u ; ( H )4,0060u,00785u ; n,008665u a) La nrgía d nlac d csión s igual a la nrgía, qu d acurd cn la rlación d instin c, crrsnd a la érdida d asa qu xrinta un núcl cuand s fra a artir d sus cnnts. y r tant sría igual a la nrgía ínia qu tndrías qu artar ara rrl, l qu ns da una dida d la stabilidad dl núcl. c ( tórica x rintal ) c C l triti tin rtón y nutrns y l li tinn rtns y nutrns, la nrgía d nlac ara cada un sría: 7 8 H c (, , , ),66 0 (3 0 ) H,37 0 J 8,54MV 7 8 H c (, , ,0060),66 0 (3 0 ) H 4,54 0 J 8,37MV

19 b) Pust qu abs núcls tinn distint núr d nuclns, la nrgía d nlac n sirv ara carar su stabilidad, ust qu la nrgía d nlac s ayr cuant ayr s l núr d nuclns. Pr s ara dr carar la stabilidad d ls núcls ntr sí s rcurr al cnct d nrgía d nlac r nuclón, así qu s divid la nrgía d nlac r l núr d nuclns: H 8,54,85MV 3 H 8,37 7,09MV 4 C vs, s uc ás stabl l núcl d li rqu tin una nrgía d nlac r nuclón uc ayr..s009 l isót radiactiv 5 s dsintgra n carbn itind radiación bta. a) scriba la cuación d la racción b) Sabind qu las asas atóicas dl br y dl carbn cn,0435 y u, rsctivant, calcul la nrgía qu s dsrndría si un l d br s transfrara íntgrant n carbn. C s ; 9,. 0 3 Kg ; N a 6, l a) D acurd cn las lys d las transfracins radiactivas d Sddy y Fajans, si un núcl it una artícula β (lctrón) l núcl s transfrará n tr cn la isa asa r su núr atóic auntará n una unidad (s l siguint n la tabla riódica): 5 6 C + b) La nrgía dsrndida n la racción c cnscuncia d la transfración n nrgía, dbida a érdida d asa, llaad tabién factr d racción (Q) s: 0 ( ractivs rducts ) c Hay qu tnr cuidad d sustituir las asas n unidads dl SI, s dcir n Kg, y r s dbs ultilicar ls valrs n uas r l factr d cnvrsión. unqu n st cas n s un dat ud calculars fácilnt tnind n cunta la dfinición d ua (la dcava art d la asa dl carbn ) y qu l d áts d C cntin un núr d vgadr d áts: l d át.d C tin una asa d gr cntin 6, át.d C r tant, la asa d sl át d carbn srá: β

20 C 0,0 6,0 0, y la ua, qu s la dcava art dl C sría: Kg C ua, Kg ra ya ds calcular la nrgía dsrndida n la racción r cada át: (,0435., , ,. 0 3 ). ( ),06. 0 J/át,06 0 *6,0 0 3,4 0 Julis / l 5.S00 Para cntrlar la fusión nuclar s stá cnstruynd n Cadarac (Francia) l ITR (Ractr Intrnacinal d Fusión Trnuclar). S rtnd fusinar dutri, H, y triti, 3 H, ara 4 dar lugar a li H. a) scriba la racción nuclar. 4 b) Dtrin la nrgía librada n la fración d 0, g d H. c s ; ( H ),0474 u ; ( 3 4 H ) 3,0700 u ; ( H ) 4,00388 u ; ( 0 n ),0087 u ; u, kg a) La cnsrvación d la carga y la cnsrvación dl núr d nuclns xig qu n la racción s rduzca un nutrón: H H H + 0 n b) La nrgía dsrndida n la racción c cnscuncia d la érdida d asa s llaada factr d racción (Q) s: Q ( ractivs rducts ) c c Q (,0474+3,0700 4,00388,0087)., ( ),88.0 Julis (rcurda qu la difrncia d asas s btin n uas y s d asarla a Kg, r s s a ultilicad r, kg/ua) Q,88.0 Julis /,6.0 9 Julis/V 8 MV

21 sta s la nrgía qu crrsnd a la racción d át d dutri cn át d triti y a la fración d át d li. l H 4 gr H cntin 6, áts d H rducn 6, *,88. 0 J 0, gr H x d dnd x 4, Julis (tnind n cunta qu la ttalidad d la nrgía, r tds l cncts, cnsuida n saña n l 009 an sid sbr 0 8 J, rsulta qu d drs ralizar sta racción abría sid suficint cn c ás d una tnlada d dutri ara abastcrns.) 3.S009 a) xliqu l rign d la nrgía librada n una racción nuclar basánds n l balanc asa nrgía. b) Dibuj arxiadant la gráfica qu rlacina la nrgía d nlac r nuclón cn l núr ásic y a artir d lla, justifiqu rqué n una racción d fisión s dsrnd nrgía. a) Tría. Dbs indicar qu n una racción nuclar s cnsidra c un cqu lástic ntr artículas y qu r tant adás dl nt linal s cnsrva la nrgía y scribirla n térins rlativistas, dducir l factr d racción... b) Tría (c + c ) + (c a + ac ) (c + c ) + (c b + b c )

22 3.S007 Iagin una cntral nuclar n la qu s rdujra nrgía a artir d la siguint racción nuclar: H 8 O a) Dtrin la nrgía qu s rduciría r cada kilgra d li qu s fusinas. b) Razn n cuál d ls ds núcls antrirs s ayr la nrgía d nlac r nuclón. c s ; u, kg ; ( H ) 4,006 u ; ( 8 O ) 5,9950 u ;,00785 u ; n, u a) Prir vas la nrgía qu s dsrnd n la racción, qu s db a la érdida d asa qu s transfra n nrgía cnfr a la cuación d instin: c ( ) c (4 4,006 5,9950),66 0 (3 0 ), ractivs rducts La nrgía dsrndida n la racción s dbida, c ud vrs, al gast d 4 át d 7 li. Quir dcir qu una asa d li d 4 4,006,66.0 Kg an rducid una cantidad d nrgía d,30 0 J. Pr tant Kg d li rducirá: J, ,006, , ,65 0 Julis ,4 0 7 Kw b) Pust qu l factr d racción s sitiv, s quir dcir qu n la racción s dsrnd nrgía, y r tant ls rducts finals sn ás stabls qu ls inicials y sa difrncia d nrgía s justant la qu s a dsrndid. n cnscuncia, s vidnt qu la nrgía d nlac r nuclón dl xígn db sr ayr qu la dl li. L qu ud crbars fácilnt y adás cncurda cn la gráfica n la qu s rrsnta / frnt al núr d nuclns (). Vas a crbarl: 7 8 H c (, , ,006),660 (3 0 ) 4,54 0 J 8,37MV 7 8 O c (8, , ,9950),660 (3 0 ),05 0 J 7,85MV y la nrgía d nlac r nuclón d cada át srá: H H 8,37 7,09MV 4 y ara l xígn O O 7,85 6 7,99MV C ya s sunía, la nrgía d nlac r nuclón dl xígn s ayr y r tant s ás stabl qu l li.

23 .S007 a) Calcul l dfct d asa d ls núclids 5 y 86 Rn y razn cuál d lls s ás stabl. b) n la dsintgración dl núcl 86 Rn s itn ds artículas alfa y una bta, btniénds un nuv núcl. Indiqu las caractrísticas dl núcl rsultant., u ; Rn,07574 u ;,00785 u ; n, u a) l br tin 5+6n y l radón tin 86+36n. l dfct d asa ara cada un s: 7 8 c (5, ,008665,009305),660 (3 0 ), 0 J 76,39MV Rn c (86, ,008665,07574),660 (3 0 ),74 0 J 7,33MV rira vista arc qu l Rn s ás stabl ust qu la nrgía d nlac s ayr, r st valr n sirv ara cararls ust qu tinn distint núr d nuclns, así qu ara dr cararls ay qu dividirls r l nur d nuclns d cada át, s dcir ay qu calcular s nrgía d nlac r nuclón: 76,39 6,94MV y ara l radón Rn Rn 7,33 7,7MV ra sí qu ds dcir qu l Radón s ás stabl ust qu tin ayr nrgía d nlac r nuclón qu l br. b) Tnind n cunta qu n cualquir racción nuclar db cnsrvars la carga y l núr d nuclns: b 4 86 Rn a X + α + β 0 C ds vr l núr atóic (Z) dl át rsultant n la dsintgración s 83 (86a+. ) y su núr ásic () s 4 (b+. 4+0), r tant s l qu cua trs 4 lugars ants n la tabla riódica, cncrtant l isut i. 83 la isa cnclusión abrías llgad rcurrind a las lys d Sddy y Fajans: si l Rn() it una artícula α s transfrará n l qu cua ds lugars ants n la tabla y tndrá una asa 4 vcs nr: Plni(8) qu a su vz it tra artícula α transfránds, d igual fra, n Pl(4) y ést it una artícula β dand lugar al siguint n la tabla y cn la isa asa: isut(4)

24 JRCICIOS SMIRSULTOS Y CON SOLUCIONS 6.S008 a) nunci y cnt l rincii d incrtidubr d Hisnbrg. b) xliqu ls cncts d stad fundantal y stads xcitads d un át y razn la rlación qu tinn cn ls sctrs atóics. Tría.S00 a) stabilidad nuclar. b) xliqu l rign d la nrgía librada n ls rcss d fisión y fusión nuclars. Tría 6.S009 a) Dfina nrgía d nlac r nuclón b) nalic nrgéticant las raccins d fusión y fisión nuclars Tría.S008 a) xliqu n qué cnsistn las raccins d fusión y fisión nuclars. n qué s difrncian? b) Cnt l rign d la nrgía qu rducn. a) Tría. N lvids justificar cada una d las raccins n térins d nrgía d nlac r nuclón a artir d la curva n la qu s rrsnta ésta n función dl núr d asa () b) Tría. 4.S008 a) xliqu qué s ntind r dfct d asa y r nrgía d nlac d un núcl y có stán rlacinads abs cncts. b) Rlacin la nrgía d nlac r nuclón cn la stabilidad nuclar y, ayudánds d una gráfica, xliqu có varía la stabilidad nuclar cn l núr ásic. Tría 6.S007 a) La asa d un núcl atóic n cincid cn la sua d las asas d las artículas qu ls cnstituyn. s ayr nr? Có justifica sa difrncia? b) Qué s ntind r stabilidad nuclar? xliqu, cualitativant, la dndncia d la stabilidad nuclar cn l núr ásic. Tría 4.S007 Tdas las furzas qu xistn n la naturalza s xlican c anifstacins d cuatr intraccins básicas: gravitatria, lctragnética, nuclar furt y nuclar débil. a) xliqu las caractrísticas d cada una d llas. b) Razn r qué ls núcls sn stabls a sar d la rulsión léctrica ntr sus rtns. Tría