MATEMÁTICAS Y CULTURA B O L E T Í N No. 291 COORDINACIÓN DE MATEMÁTICAS BIENVENIDA O DESPEDIDA?

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Concepción Cáceres Cruz
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MATEMÁTICAS Y CULTURA B O L E T Í N 23.08.203 No. 29 COORDINACIÓN DE MATEMÁTICAS BIENVENIDA BIENVENIDA O DESPEDIDA? DESPEDIDA Se iicia u uevo ciclo e la vida de uestra Facultad.

Creo que lo más adecuado es pesar de maera positiva, e ambos casos es ua bieveida.

1 MATEMÁTICAS Y CULTURA B O L E T Í N No. 29 COORDINACIÓN DE MATEMÁTICAS BIENVENIDA BIENVENIDA O DESPEDIDA? DESPEDIDA Se iicia u uevo ciclo e la vida de uestra Facultad. Llega a uestras aulas uevos miembros de uestra comuidad, a la vez que se despide de osotros quiees se itegra a la vida profesioal covertidos e igeieros. Es etoces ua bieveida o ua despedida? Creo que lo más adecuado es pesar de maera positiva, e ambos casos es ua bieveida. Debemos llearos de júbilo porque ace uevos hermaos e uestra familia y por otro lado, seguimos proporcioádole al País igeieros de la más alta calidad que colaborará e su desarrollo, así que tambié se trata de ua bieveida al ámbito laboral. Por ello, recibamos co ua amplia sorisa y todo uestro etusiasmo a los estudiates que llega del bachillerato para que su estacia e uestras istalacioes sea de lo mejor y apoyémoslos co la iteció de que su preparació alcace la perfecció y o despidamos a los que arriba al gremio igeieril sio que démosles ua calurosa bieveida a la lucha diaria por el progreso de uestro México. CULTURA ÉRIK CASTAÑEDA DE ISLA PUGA PROFESOR DE LA FACULTAD DE INGENIERÍA, UNAM CULTURA LA FÓRMULA CONTRA EL SOBREPESO: COMER El Metabolismo es la velocidad co la que se quema calorías al realizar cualquier actividad. Por ejemplo al camiar, al comer, cuado respiramos, o pesamos, etc. E ese mometo se quema calorías porque las células ecesita eergía para realizar cada tarea. U ejemplo de u metabolismo rápido, lo podemos observar etre jóvees uiversitarios, que puede comer e grades catidades si que ello afecte a su peso, porque realiza diversas actividades como el estudiar, el jugar fútbol, básquetbol, o practicar cualquier otro deporte. Y por el cotrario, u metabolismo leto lo vemos claramete e ua persoa que coma e catidades pequeñas, que o desayua, a veces o cea, solo come botaitas

2 y sobre todo que hay periodos de tiempo muy largos etre cada comida. 2 La Termogéesis Alimetaria es la eergía que requiere el orgaismo para digerir lo que uo come y por lo tato poder adquirir los utrietes y eergía de ello. Pesemos e el trabajo que el cuerpo hace para dividir u almuerzo que se compoe de ua combiació de macroutrietes: carbohidratos, proteías y grasas, e sus elemetos básicos mediate procesos mecáicos (empieza e la boca y acaba e el estómago) y procesos químicos (empieza e el estómago y acaba e los itestios). Por lo tato cada vez que comemos, el ídice metabólico aumeta, alguos estudios ha demostrado que la acció de comer aumeta e u 30% el metabolismo y este efecto dura uas 3 horas después de termiar de comer. Y por otro lado u ayuo prologado dismiuye el metabolismo, ello porque el cuerpo dispara ua alarma de iaició. Es decir, el cerebro piesa que o hay suficiete alimeto alrededor y para preservar la vida gastará muy poca eergía durate la digestió y covertirá todo lo que comes (icluso alimetos saos) e grasa lo cual será eergía potecial para el futuro. Esta es ua de las pricipales razoes del efecto rebote e dietas co muy pocas calorías usualmete dietas de reducció rápida de peso. Por lo que podemos usar la termogéesis alimetaria a uestro favor comiedo 5 porcioes durate el día. El metabolismo aumetará 30%, si e meos de 3 horas se vuelve a comer, por lo que estará acelerado durate todo el día y el cosumo de calorías será máximo durate el día porque el proceso de termogéesis alimetaria estará trabajado costatemete. La clave está e que cada porció debe ser pequeña, para que ayude a combatir el hambre y o padecer asiedad para teer cotrol sobre lo que uo come. Por lo que debemos desayuar, comer y cear co 2 tetempiés etre cada ua de éstas. Es decir que e la seguda y cuarta comida se puede icluir frutas, yogur, graola o fruta seca por ejemplo. Existe estudios cietíficos que dice que el cosumo de carbohidratos simples eleva rápidamete el ivel de azúcar e la sagre, por lo que o hay sesació de hambre pero el aporte utritivo es ulo. E cambio co los carbohidratos complejos, so los que toma mas tiempo para ser descompuestos e azúcar y o hace trabajar de esa maera ta itesa al pácreas. Hay estudios que tambié idica que el trabajo costate del pácreas producido por el cosumo de carbohidratos simples geera co el paso del tiempo diabetes.

3 3 Por lo que la fórmula para llearse de eergía y o de carbohidratos simples cosiste e tomar u desayuo que cotega pa itegral o multigrao, yogurt bajo e grasa, leche desatada, leche de soya, etc. Se puede icluir queso fresco y usar como edulzate la miel si es que deseáramos algo más dulce. Icluir u vaso de jugo o extracto de frutas frescas de la estació o estará de más como por ejemplo mazaas, fresas, plátao, piña, papaya, etc. Y para el hambre del medio día es recomedable cotar co ua porció de frutas secas como pasas, cacahuates, almedras, etc. y/o ua porció de graola al escuela o al trabajo para comerlo a media mañaa juto co u vaso de agua es muy recomedable. Siguiedo estas recomedacioes o padeceremos hambre y si de ua buea salud y u peso adecuado. ANGÉLICA LETICIA SERRANO AHUMADA EGRESADA DE LA FACULTAD DE INGENIERÍA, UNAM MATEMÁTICAS MATEMÁTICAS LUGAR GEOMETRICO DE LA RAÍZ ENÉSIMA, DE LA RAÍZ ENÉSIMA,, DE LA RAÍZ ENÉSIMA DE UN NÚMERO COMPLEJO Es coocido por uestros estudiates que las raíces eésimas de u úmero complejo expresado e forma polar o trigoométrica está dadas por 360 rcis r cis ;,2,..., A diferecia del caso real, estos so úmeros distitos ya que tiee el mismo módulo r y lo que cambia es el argumeto ( 360 ), segú varíe desde 0 hasta. La represetació de estos úmeros e el plao de Argad so los vértices de u polígoo regular de lados iscrito e u círculo de radio r, cuado 2. Así, por ejemplo, las raíces cuadradas, cúbicas y cuartas de 4096 so cis cis ; 0, 64cis ; 0, 64 cis90, 4 cis cis cis ; 0,, 2 6 cis ; 0,, 2 6 cis60, 6 cis80, 6 cis300

4 cis cis ; 0,, 2,3 MB 8cis ; 0,, 2,3 8 cis 45, 8 cis35, 8 cis 225, 8 cis35 las cuales, e los dos últimos casos, so, e el plao de Argad, los vértices de u triágulo y u cuadrado iscritos e u círculo de radio 6 y 8 respectivamete. Si embargo, e lo que ahora estamos iteresados es e lo siguiete: tomemos la raíz cuadrada de 4096 para 0 y extraigamos uevamete su raíz cuadrada tambié para 0, co lo cual se obtiee cis80 8 cis 45 Volviedo a extraer raíz cuadrada se tiee cis cis 22.5 Cotiuado co el procedimieto, es decir obteiedo la raíz cuadrada, de la raíz cuadrada,, de la raíz cuadrada de 4096 se llega a la sucesió cis cis, 4096 cis, 4096 cis, cuya gráfica es ua espiral, tal como se muestra e la siguiete figura: 4 Tambié las gráficas de cis y cis

5 so espirales (se sugiere al alumo comprobar esto). 5 E geeral, para la raíz eésima y el úmero complejo r cis co argumeto distito de cero y módulo distito de uo ( por qué?), teemos la sucesió r cis r cis, 2 r cis 3 2, r cis 3,... formada por úmeros complejos de la forma co módulo y argumeto cis r r de la seguda expresió y sustituyedo e la primera se respectivamete. Despejado llega a la ecuació r la cual se trata efectivamete de ua espiral e coordeadas polares. Para uestro caso la ecuació sería 4096 U ejemplo más ilustrativo desde el puto de vista geométrico, es el correspodiete al úmero complejo z 2 cis 45, cuya espiral está dada por y las gráficas so: 4 2

6 6 La sucesió coverge a porque r cis r cis r cos i r se lim r cos lim r lim cos 0 r cos 0 lim r se lim r lim se 0 r se 0 0 lo cual puede observarse si igú problema e las gráficas. JUAN AGUILAR PASCUAL PROFESOR DE LA FACULTAD DE INGENIERÍA, UNAM eri2306@uam.mx Por razoes de austeridad, el tiraje del Boletí se sigue mateiedo a la mitad de lo que se acostumbraba.

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