Transcripción

1 Walter Orlado Gozales Caicedo Secuecias Lógicas OBJETIVO: Lograr habilidad y destreza e el alumo practicado u razoamieto abstracto PROCEDIMIENTOS: INICIAL: Halla el valor del térmio que cotiúa e:,,,, 0, Respuesta: DESARROLLO: Aaliza la siguiete iformació teórica co bastate miuciosidad Toda sucesió aritmética o poliomial tiee por ley de formació u poliomio de grado pudiedo ser lieal, cuadrática, cúbica, etc Sucesió Lieal, cuya fórmula de recurrecia es: t t ( ) r 7 0 su fórmula de recurrecia es: t = ) Su FR es: t = SUCESIONES CONCEPTO: Es todo cojuto umérico, literal o gráfico cuyos térmios obedece a ua ley de formació Tambié se puede decir que es el rago de ua fució cuyo domiio es el cojuto de eteros positivos LEY DE FORMACION z+ fució { t } = = = = = t t t t t Sucesió Cuadrática, cuya fórmula de recurrecia es: t = a +b + c 7 Su fórmula es: Cuya FR es: Dom Ra Sucesió de grado ésimo TIPOS DE SUCESIONES T t a! b! SUCESIONES NUMERICAS NOTABLES Sucesió Aritmética o Poliomial: Es aquella sucesió ordeada de catidades e la que cada térmio a partir del segudo es igual al aterior aumetado e ua catidad variable o costate deomiada razó Si Dicha razó es costate se llama Progresió Sucesió Geométrica: Es ua sucesió ordeada de catidades e la cual el primer térmio y la razó so diferetes de cero y cada térmio a partir del segudo se obtiee multiplicado al aterior por ua razó variable o costate Si la razó es costate se deomia Progresió Geométrica wwwgocaiwowordpresscom

2 Walter Orlado Gozales Caicedo Progresió Geométrica, cuya FR es: t t q SUCESIONES GRAFICAS So aquellas cuyos térmios so gráficos PROBLEMAS RESUELTOS 0 Qué úmero cotiúa e:, 5, 8, a) b) c) d) e) Na Sucesió Armóica, es aquella sucesió cuyos recíprocos (Iversos) de sus térmios forma ua progresió aritmética //5/7/9 =+= 0 Hallar el úmero que cotiua e: 5 0 a) 8 b) 9 c) 0 d) e) CLAVE: C" 5 0 //7// =+8= CLAVE: D SUCESIONES LITERALES So aquellas sucesioes cuyos térmios so letras (No se cosidera CH i LL) 0 Hallar el úmero que sigue: 5 7 a) 70 b) 80 c) 0 d) 0 e) 50 ) M O R U X ) A C F J Ñ SUCESIONES ALFANUMERICAS So aquellas sucesioes alteradas coformadas por ua sucesió umérica y otra literal A D G 0 J wwwgocaiwowordpresscom Se tedrá: = += Etoces: = 7+= 50 CLAVE: E 0 Hallar el úmero que cotiúa: a) b) 5 c) 7

3 Walter Orlado Gozales Caicedo d) 8 e) Se obtiee: Z = Y = + = X = 5 + = = 5 + = y 05 Hallar e: 0 a) 70 b) 700 c) 800 d) 780 e) Na 0 5 a De dode: a = =0 =70 0 Hallar e: a) 507 b) 50 c) 70 d) 90 e) 09 Se tiee: / y y = = = = Hallar el siguiete térmio e: a) b) c) d) e) 5 CLAVE: D CLAVE: A CLAVE: E El térmio siguiete será: = 5+= 08 Qué letra falta e : D I N a) R b) S c) T d) U e) W D I N EFGH JKLM ÑOPQ La letra buscada es: R 09 Halla la letra que falta e: C E H J M a) Ñ b) L c) O d) P e) Q C E H J M (D) (FG) (I) (KL) (N) = Ñ CLAVE: D CLAVE: A CLAVE: A 0 Hallar los dos siguietes, térmios e: A B C D a) 0,M b) 70, J c) 8,E d),z e) Na Cosideramos que está formada por dos series alteradas A B C D De dode: = = 8 = E CLAVE C wwwgocaiwowordpresscom

4 Walter Orlado Gozales Caicedo Completar la sucesió mostrada, co el úmero más adecuado: 80, 80, a) 00 b) 75 c) 55 d) 50 e) Na a) d) b) e) c) = CLAVE D Qué úmero cotiúa e la siguiete sucesió umérica 8 9 9,5 a) 9,75 b) 7,85 c),75 d) 8,85 e) 5, ,5 (método aalítico) Aalizado los umeradores y deomiadores, tratado de hallar ua ley de formació Luego se ecotrará que: 7 Deomiador: T = 9 5 eésimo eésimo CLAVE E / / / / / / = 9,5 + / = 9,5 + 0,5 = 9,75 CLAVE A 5 Hallar el térmio que ocupa el lugar 8 de la siguiete PA: 0 a) 8 b) -5 c) -8 d) 5 e) - E la siguiete sucesió, hallar + y y a) 90 b) 0 c) 0 d) 70 e) y 9 0 = 0 - = - = - y = = + y = 0 CLAVE B Como es ua sucesió aritmética, ya que: Como: T = T + ( - )r T = 0 + ( -)(-) T = Luego: Para = 8 T 8 = (8) T 8 = -8 T = 0 r = - Hallar el vigésimo térmio e: Dar el térmio eésimo e: a) 700 b) 800 c) 70 d) e) 78 wwwgocaiwowordpresscom

5 Walter Orlado Gozales Caicedo Observado las diferecias sucesivas: T = a = m = r = + + Dato 9 = 0 = 5 9 Hallar a 8 si a + = a + + a a = - Luego: T = T + ( )a ( )( ) ( )( )( ) a) 8 b) -8 c) d) - e) Para = 0 T 0 = + 9+ T 0 = Si la sucesió {S } está defiido por: S = S = S =S - + S - Hallar S 7 a) 8 b) 0 c) d) e) Para: = S =S +S =+= = S =S +S =+=5 =5 S 5 =S +S =5+=8 = S =S 5 +S =8+5= =7 S 7 =S +S 5 =+8= S 7 = 8 Hallar e: Si: a = 0 a) 0 b) c) 5 d) e) Como: 9 Luego la sucesió será: a = y Números Im pares Se Deduce Números Pares = 7 8 eésimo CLAVE E Como: a + = a + + a a = a + a + Para = 8 a 8 = a 9 a 0 Para = 9 a 9 = a 0 a a 8 + a 9 = a 9 - a a 8 = -a (dato) a 8 = 0 El térmio avo de la sucesió: es: a) 8 b) 87 c) 85 d) 88 e) 8 De la sucesió: Fórmula t A B C geeral A = = B = A = C = t = = + Para = T = + + = 85 Juegos Lógicos Costruir puetes La tarea cosiste e coectar cada isla por medio de puetes horizotales o verticales, tomado e cueta las siguietes reglas: wwwgocaiwowordpresscom

6 Walter Orlado Gozales Caicedo El úmero de puetes coectados a ua isla es igual al úmero que aparece e ésta Como máimo puede haber dos puetes etre dos islas Los puetes o puede atravesar otras islas o puetes Al fial se debe teer u camio cotiuo que uirá todas las islas Circuito umérico El objetivo es uir putos a través de líeas horizotales o verticales de modo tal que se forme u úico circuito cerrado, esto respetado las reglas que se da a cotiuació: Cada úmero idica la catidad de líeas que lo debe rodear Las casillas vacías puede estar rodeadas por u úmero arbitrario de éstas Las líeas o puede cruzarse i formar ramas separadas Solució Solució wwwgocaiwowordpresscom

7 Walter Orlado Gozales Caicedo Sudoku <,> El objetivo es rellear la cuadrícula a fi de que cada fila y cada columa cotega los dígitos del al, si repetirse Los úmeros debe estar ubicados segú el sigo mayor que (>) y/o meor que (<) que se idica etre alguas casillas Keke El objetivo es rellear la cuadrícula a fi de que cada fila y cada columa cotega los dígitos del al, si repetirse Los úmeros debe estar ubicados segú la operació y el resultado presetados e cada sector Solució Solució wwwgocaiwowordpresscom