Difusión y sedimentación

Transcripción

1 usón y sedmentacón usón Prmera ley de Fck de la dusón Coecente de dusón esplazamento neto de moléculas de se dunden esplazamento neto de partículas colodales: ovmento rownano Teoría de la dusón en líqudos Sedmentacón de moléculas polmércas en dsolucón Fscoquímca mca,, Ira. Levne, (cgraw Hll, adrd, 2004). Capítulo 16. En este capítulo se usan uras dnámcas producdas por Zoltán Erdely Copyrht: "Ths materal ornally created by Zoltán ERÉLYI and publshed on the web ste. y otros. Los enlaces correspondentes aparecen próxmos a las uras. U Químca Físca. Transporte - usón 1

2 usón P x tabque desmontable P Fase 1 Fase 2 c j,1, c k,1 c j,2, c k,2 área baño a T constante usón de las sustancas j y k contendas en un tanque concentracones ncales: c j,1 c j,2 ; c k,1 c k,2 se retra el tabque se observa que el movmento al azar de moléculas elmna la derenca de concentracones usón es el movmento macroscópco de componentes de un sstema debdo a derencas de concentracón t0 c j x tt c j x c j t x U Químca Físca. Transporte - usón 2

3 usón erencas entre lujos ornados por radentes de presón o de concentracón: Gradente de presón Gradente de concentracón usón a través de un tabque: vsón mcroscópca (arrba y centro) vsón macroscópca (abajo) lujo en la dreccón del radente v y (lamnar/turbul.) - movmento molecular aleatoro - no. de moléculas que atravesan el tabque es mayor desde la ase concentrada que desde la dluda; esto orna el movmento macroscópco usón sobre una superce sólda U Químca Físca. Transporte - usón 3

4 usón (vsón estátca) ovmento molecular en la dusón mayor no. de moléculas usón en una superce sólda U Químca Físca. Transporte - usón 4

5 Prmera ley de Fck de la dusón P x P tabque desmontable Se observa transporte de matera: Fase 1 Fase 2 c j,1, c k,1 c j,2, c k,2 área dn dt j jk dc j dx dn dt k kj dck dx baño a T constante dc j /dx radente de concentracón en un plano transversal dn j /dt velocdad de lujo de j, en mol/s, a través de un plano perpendcular a x de superce jk coecente de dusón mutuo [] área/tempo: cm 2 /s. epende del estado local del sstema: P, T, composcón sno lujo del componente haca zonas donde la concentracón es menor: dn j /dt<0 cuando dc j /dx>0 U Químca Físca. Transporte - usón 5

6 El coecente de dusón jk coecente de dusón mutuo [] área/tempo: cm 2 /s. epende del estado local del sstema: P, T, composcón S c j,1 y c j,2 son muy dstntas, jk varía mucho con la concentracón: varía mucho con x y t S c j,1 y c j,2 son smlares, su varacón con la concentracón puede desprecarse: se toma el valor correspondente a la concentracón promedo jk kj s los volúmenes mezclados son adtvos: V T V 1 + V 2 (ases o líqudos de composcón muy parecda: concentracones smlares) U Químca Físca. Transporte - usón 6

7 Coecente de dusón de alunos materales jk Gases al temperatura - al presón 10 1 valores a 0 o C, 1atm Par de ases H 2 O 2 He r O 2 2 O 2 CO 2 CO 2 CH 4 jk /(cm 2 s 1 ) CO C 2 H solucones líqudas al T ; varía uertemente con la composcón coecente de dusón del soluto en el dsolvente a dlucón nnta valores a 25 o C, 1atm: 2 Lr acl n-c 4 H 9 OH sacarosa hemolobna ,H2O /(cm2 s 1 ) Sóldos valores a 1atm uertemente al T ; depende de la concentracón Temperatura ( o C) /(cm2 s 1 ) Pb Sb l Cu Cu Cu Cu U Químca Físca. Transporte - usón 7

8 Coecente de dusón de alunos materales jj Coecente de autodusón Gases valores típcos a 25 o C y 1 atm 10 1 cm 2 s 1 valores a 1atm Gas ( o C) H 2 O 2 2 HCl CO 2 Xe jj /(cm 2 s 1 ) C 2 H Líqudos valores típcos a 25 o C y 1 atm 10 5 cm 2 s 1 valores a 1atm Líqudo (25 o C) H 2 O C 6 H 6 H CH 3 OH C 6 H 5 OH n-c 3 H 7 OH 10 5 jj /(cm2 s 1 ) Sóldos valores típcos a 25 o C y 1 atm cm 2 s 1 U Químca Físca. Transporte - usón 8

9 esplazamento neto de moléculas que se dunden Qué dstanca recorre en promedo una molécula en una dreccón dada (x), durante un tempo t cuando se dunde movéndose aleatoramente? Ecuacón de Ensten-Smoluchowsk Raíz del desplazamento cuadrátco medo ETO en la dreccón x /(cm 2 s 1 ) ( x) rms /cm ( x) 2 2t 2 1/2 ( x) ( x) ( 2t) 1/ 2 rms t 60 s ; T 298 K ; P 1atm Gas Líqudo Sóldo < 1 Å ota que: en 1mn, una molécula de as de 30/mol recorre un total de cm, en esas condcones de T y P en su movmento aleatoro!!!! Problemas 8 y 9 U Químca Físca. Transporte - usón 9

10 ovmento brownano de partículas colodales esplazamento neto de partículas colodales en un líqudo: movmento rownano La dusón se orna por el movmento térmco aleatoro de las moléculas (masa: m) en un líqudo (de vscosdad: η) resultante de: uerzas sobre la macromolécula (molécula:esera de rado r) (componente x): uerza debda a choques aleatoros con moléculas del líqudo: F x (t) uerza de rccón (el líqudo se opone al movmento de la partícula): F r,x v x 6πη rv x uerza total (multplcada por x) x ma x x m d 2 x /dt 2 x F x (t) x 6πη r v x que promedadas a todas las moléculas y suponendo que la enería cnétca promedo es translaconal 3/2 dan luar a: Ensten comprobada expermentalmente 2 2 ( x) t t Otro enlace de nterés: 3πη r ovmento brownano de eseras de latex (dámetro: 20 nm) en aua Problema 10 U Químca Físca. Transporte - usón 10

11 Teoría de la dusón en líqudos solucón muy dluda: dlucón nnta Ensten-Smoluchowsk moléculas de soluto () mucho mayores que las de dsolvente (): 2 ( x) 2 t ( x) 2 2 t Problema 11 6πη r Ley de Stokes para moléculas esércas de rado r aplcable s r > r S r > r : 6πη r S r r : 4πη r S r < r : (< 4)πη r U Químca Físca. Transporte - usón 11

12 U Químca Físca. Transporte - usón 12 Sedmentacón de moléculas polmércas en dsolucón Sedmentacón de moléculas polmércas en dsolucón plcacón: obtencón del peso molecular de un polímero ( ) l dsolver un soluto polmérco en un dsolvente menos denso que él, sus moléculas se sedmentan como resultado de las uerzas que actúan sobre ellas: (soluto polmérco: ; dsolvente: ) uerza ravtaconal uerza de rccón coe. de rccón: velocdad de sedmentacón: v sed v sed empuje v V ρ ρ P m T P m T V m n n V m V v 1,,,, volumen especíco parcal volumen molar parcal v v sed ρ +

13 Sedmentacón de moléculas polmércas en dsolucón S se utlza una centríua cuya aceleracón centríua es rω 2 para acelerar la sedmentacón: v sed v + ρ 2 rω vsed + dlucón nnta, usando la ec. Ensten Smoluchowsk: 2 rω 1 ( ρ v ) v RTv ω ρ sed 2 r ( 1 v ) s sed vsed rω coecente de sedmentacón : 2 2 rω U Químca Físca. Transporte - usón 13 ρ v Se obtene el peso molecular a partr de: extrapolacón a dlucón nnta de meddas de velocdades de sedmentacón v sed meddas de coecentes de dusón (suele darse en s o en Svedver Sv10 13 s) Problema 12