Ventajas e inconvenientes de la diversificación

Transcripción

1 Vetajas e icoveietes de la diversificació Notas teóricas y aplicació práctica al caso español Cada vez es mayor el úmero de empresas españolas que ivierte e el extrajero, buscado retabilidades superiores a las que puede obteer e el mercado acioal y beeficiádose de los efectos de la diversificació iteracioal. Etre los ejemplos destacados se puede citar, etre otros, a las eléctricas y los bacos, si olvidaros, por supuesto, de Telefóica. El objetivo de este documeto es mostrar, teóricamete y e la práctica, los efectos de la diversificació iteracioal, beeficiosos o o segú cada caso. Estos efectos se muestra desde el puto de vista del iversor español. E primer lugar se icluye uas otas teóricas y posteriormete mostraremos ejemplos prácticos. Empezaremos por ua descripció teórica de la metodología empleada para el aálisis y la aplicació del cocepto diversificació. DISTRIBUCION DE RENTA- BILIDADES Y PARAMETROS CARACTERIZADORES Auque o de maera exacta, las retabilidades de ua acció o ídice bursátil sigue ua distribució ormal, siedo los parámetros estadísticos caracterizadores la media y la desviació estádar, como medidas de la retabilidad y del riesgo. Si coocemos la media y la desviació estádar de la distribució podremos saber, teóricamete, la probabilidad de obteer ua determiada retabilidad. Para calcular estos parámetros hacia el futuro, se debe utilizar expectativas de retabilidad y desviació estádar. A falta de mejores previsioes, se puede tomar la retabilidad y la desviació estádar históricas como la mejor expectativa para el futuro. El razoamieto subyacete es la admisió de que la distribució de probabilidad o va a cambiar e el futuro, es decir, que la acció o ídice se va a comportar como lo ha hecho e el pasado. Dado u cojuto de retabilidades observadas (r i ), la retabilidad media es igual a la suma de las retabilidades observadas partido el úmero de observacioes realizado (): R media = x r i i= Siedo la variaza: s = x (r i R media) i= La desviació estádar es la raíz cuadrada de la variaza: s = -s E el caso de que o se coozca o o se trabaje co toda la població hay que tomar ua muestra de valores de la població. Este es el caso de la Bolsa. Cuado lo estudiado es la cotizació de ua compañía o u ídice, las fórmulas ateriores sería aplicables si coociéramos y trabajásemos co absolutamete todos los datos desde el primer día de cotizació. Como esto raras veces se hace, se trabaja habitualmete co muestras de las retabilidades a partir de las cuales se estima los verdaderos parámetros de la població. Estos parámetros so estimados, es decir, so aproximacioes a los verdaderos parámetros de la població. Cuato mayor sea el úmero de datos, mayor será la fiabilidad de la estimació La fórmula de la retabilidad media estimada o cambia respecto a la aterior fórmula de retabilidad media. La variaza estimada (y por lo tato de la desviació típica estimada) sí. 0

2 La fórmula de la variaza estimada es: s = x (r i R media) i= La desviació típica estimada es, igual que ateriormete, la raíz cuadrada de la variaza. CARTERAS iferior. El razoamieto aterior, hasta cierto puto evidete, o es aplicable al cocepto de riesgo, medido como la desviació estádar de las retabilidades. La desviació estádar de ua cartera compuesta por dos accioes o por varias accioes o será igual a la media poderada de las desviacioes estádar de cada acció. E el caso de ua cartera compuesta por dos accioes la variaza viee dada por la expresió: Si coocemos la media y la desviació estádar de la distribució podremos saber, teóricamete, la probabilidad de obteer ua determiada retabilidad La covariaza os idica e qué medida dos accioes se mueve e el mismo setido.ua covariaza positiva os idica que cuado ua acció sube la otra tambié sube; ua egativa que cuado ua sube la otra baja; si es próxima a cero, las dos accioes se mueve idepedietemete. Si se trabaja co muestras de las retabilidades, la covariaza estimada sería: Covar(a,b)= x (r ai r amedia )x(r bi r bmedia ) - i= Por otro lado, el coeficiete de correlació se calcula dividiedo la covariaza etre las desviacioes estádar de los mismos títulos. Su valor varía etre - y +. Cov(a,b) r a,b = s a x s b La retabilidad de ua cartera compuesta por varios activos es igual a la suma poderada de la retabilidad de los activos que la compoe. Para ua cartera de dos accioes a y b, formada por u porcetaje w a de accioes a y u porcetaje w b de accioes b: R cartera = w a xr a xw b xr b Para ua cartera de accioes, la retabilidad esperada será: R cartera = w i x r i i= Por lo tato, si u iversor parte e u pricipio de u acció de ua compañía y se añade ua o varias accioes de compañías más retables, la cartera tedrá ua retabilidad mayor (la media poderada de las mismas). Si por el cotrario, se añade accioes de compañías meos retables, etoces la cartera tedrá ua retabilidad s = w a s a + w b s b + w a w b Cov(a,b) La desviació estádar es, como ya se ha dicho, la raíz cuadrada de la variaza. Hemos itroducido u uevo cocepto: la covariaza. Este cocepto, juto co otro: la correlació, surge al medir el riesgo de carteras compuestas por varios activos Ambos mide si dos variables se relacioa y cómo se relacioa. La covariaza etre dos activos, a y b, se calcula de la siguiete maera: Covar(a,b)= x (r ai r amedia )x(r bi r bmedia ) i= De la fórmula aterior se deriva otra fórmula para calcular la covariaza: Covar (a,b)= r a,b x s a x s b Sustituyedo e la fórmula de la variaza de ua cartera la covariaza por la aterior expresió: s = w a s a +w a w b r a,b s a s b +w b s b Si los activos está perfectamete correlacioados, su coeficiete de correlació es, la variaza es: s = (w a s a +w b s b ) y su desviació estádar: Es decir: e el caso de accioes perfectamete correlacioadas, cada acció aporta, de acuerdo co su peso e la cartera, toda la retabilidad y el riesgo que posee. Supogamos las accioes de dos em- s = (w a s a +w b s b )

3 presas: A y B, co uos determiados valores de retabilidad y riesgo represetados e la Figura º. Si el coeficiete de correlació es, el cojuto de carteras formadas por distitas participacioes e ambas empresas seguiría ua líea recta que ue ambos putos, tal y como aparece e la Figura º. Si embargo, e el caso de que el coeficiete de correlació sea igual a -, la variaza de la cartera sería: s = (w a s a w b s b ) y su desviació estádar: s = (w a s a w b s b ) Es decir, la itroducció de u activo co ua correlació egativa perfecta dismiuye el riesgo iicial, mietras que la retabilidad total de la cartera será siempre la media poderada de las retabilidades de ambos títulos. E este caso (p=-) se podría obteer ua combiació de ambos títulos que hiciera el riesgo (desviació estádar) igual a cero. Lo ormal, si embargo, es que la correlació etre dos valores se sitúe etre + y - (-<r<). E este caso la líea que represeta el cojuto de carteras formadas por distitas participacioes e ambas empresas es ua líea curva que se situará etre las líeas rectas de las figuras ateriores. E la Figura º 3 se ha represetado distitas posibilidades. La curvatura de la curva depede tato de las desviacioes estádares de las accioes, como de la correlació etre ambas. E el caso de la curva º al combiar accioes de la compañía A co accioes de la compañía B se cosigue aumetar la retabilidad pero tambié se aumeta el riesgo. E el caso de la curva º, se cosigue aumetar la retabilidad y dismiuir el riesgo hasta ua combiació de valores a partir de la cual sólo se puede coseguir aumetar la La desviació estádar de ua cartera compuesta por dos accioes o por varias accioes o será igual a la media poderada de las desviacioes estádar de cada acció retabilidad asumiedo mayor riesgo. E el caso de la curva º3, el efecto beeficioso de la diversificació es aú más evidete. Este efecto beeficioso ocurre siempre que r < 0, y puede ocurrir o o cuado r > 0. E la curva º y º3 existe u puto por debajo del cual la cartera formada o es eficiete, pues existe otra cartera co el mismo riesgo y co ua retabilidad mayor, por ello, los iversioistas sólo debe cosiderar situarse e la curva a partir del puto señalado. Los tramos de las curvas por debajo o so eficietes. Si la diversificació está bie hecha se puede aumetar la retabilidad y/o dismiuir el riesgo. Otros efectos que se podría cosiderar como beeficiosos so: aumetar la retabilidad más de lo que se icremeta el riesgo o dismiuir el riesgo más de lo que dismiuye la retabilidad. Por cotra, si la elecció de diversificació es mala se puede coseguir el efecto opuesto: dismiuir la retabilidad aumetado el riesgo. Otros efectos egativos sería: aumetar el riesgo más de lo que se icremeta la retabilidad o dismiuir la retabilidad más de lo que dismiuye el riesgo. Además de las fórmulas ateriores, se puede expresar la variaza de ua cartera e formato de matriz (Cuadro ).

4 CUADRO COMPAÑIA A COMPAÑIA B COMPAÑIA A w a s a w b w b Covar(a,b) COMPAÑIA B w a w b s a,b w b s b Si se suma todos los térmios de los casilleros se obtedrá la ecuació de la variaza de ua cartera compuesta por dos títulos. El formato de matriz es más útil que la fórmula lieal aterior pues permite geeralizar la fórmula de la variaza para más de dos títulos. Así, la variaza de ua cartera formada por activos será la suma de todos los térmios de la matriz (Cuadro ). E la matriz aterior, los térmios de la diagoal de la matriz cotiee las variazas de las accioes y los térmios que se halla fuera de la diagoal cotiee las covariazas. El úmero de térmios diagoales (úmero de térmios e los que está icluidas las variazas) siempre es el mismo que el úmero de accioes de la cartera. Si embargo, el úmero de térmios que se ecuetra fuera de la diagoal (úmero de térmios e los que está icluidas las covariazas) se icremeta mucho más rápido que el úmero de térmios de la diagoal. Por ejemplo, ua cartera de 0 accioes tedrá 0 térmios e los que está icluida la variaza y 90 térmios e los que está icluida la covariaza, por lo que la variaza de la retabilidad de ua cartera co varios títulos depede tato o más de las covariazas etre los títulos idividuales que de las variazas de los mismos. DIVERS IFICACION NACIO- NAL Como se ha visto, la iclusió de ua ueva acció a ua cartera cotribuye de maera proporcioal a su retabilidad pero o a su riesgo, pudiedo, icluso, dismiuir éste. Siguiedo la divisió clásica del riesgo etre sistemático y o sistemático, la diversificació dismiuye el riesgo o sistemático, dejado úicamete el riesgo sistemático o o diversificable. Este es el riesgo al que se ve sometidas todas las accioes de maera geeral, debido a la evolució de determiados factores que afecta a la Bolsa como las tasas de iterés, iflació, crecimieto ecoómico, etc. El riesgo elimiado es el o sistemático, el riesgo al que se ve sometida cada empresa procedete de factores que afecta sólo a ella: éxitos o fracasos e sus productos, dificultades fiacieras, aparició de competidores, etc. U iversor coveietemete diversificado e la Bolsa española se verá sometido al riesgo sistemático acioal, habiedo elimiado el riesgo o sistemático que soporta cada acció particular. DIVERSIFICACION INTERNACIONAL La diversificació iteracioal puede hacer dismiuir el riesgo de ua cartera acioal debido a que las Bolsas de los distitos países o guarda ua correlació perfecta. Dada la existecia de diferetes estructuras idividuales e cada país, y al hecho de que las distitas ecoomías o se comporta exactamete igual e sus ciclos, hay, e geeral, correlacioes más pequeñas etre los redimietos de las iversioes que se realiza etre diferetes países que etre los redimietos de las iversioes que se realiza detro de u mismo país. A ivel iteracioal, los factores que determia el riesgo sistemático acioal se covierte, e parte, e riesgo o sistemático y por lo tato diversificable. Esto sigifica que las iversioes extrajeras ofrece beeficios de diversificació que o puede ser disfrutados al ivertir sólo e el mercado acioal. U iversor acioal diversificado asume el riesgo sistemático acioal y aú puede dismiuir este ivel de riesgos si lleva a cabo ua coveiete diversificació iteracioal, pues parte del riesgo sistemático acioal se covierte e riesgo o sistemático iteracioal. CUADRO COMPAÑIA A COMPAÑIA B COMPAÑIA N COMPAÑIA A w a s a w b w b Covar(a,b) w a w Covar(a,) COMPAÑIA B w b w a Covar(b,a) w b s b Ua covariaza positiva idica que cuado ua acció sube la otra tambié sube; ua egativa que cuado ua sube la otra baja; si es próxima a cero, las dos accioes se mueve idepedietemete w b w Covar(b,) COMPAÑIA N w w a Covar(,a) w w b Covar(,b) w s 3

5 Argetia Brasil Colombia Chile México Perú España Idice bursátil seleccioado Idice de Valor IBV Idice Bolsa de Bogotá IGPA INMEX IGBVL IGBM CORRELACIONES Argetia Brasil Colombia Chile México Perú España Argetia,0000 0,5076 0,480 0,3009 0,6379 0,877 0,577 Brasil 0,5076,0000 0,973 0, 0,4546 0,943 0,3369 Chile 0,480 0,973,0000 0,300 0,457 0,3473 0,40 Colombia 0,3009 0, 0,300,0000 0,647 0,09 0,886 México 0,6379 0,4546 0,457 0,647,0000 0,480 0,538 Perú 0,877 0,943 0,3473 0,09 0,480,0000 0,93 España 0,577 0,3369 0,40 0,886 0,538 0,93,0000 La diversificació iteracioal puede teer efectos tato más beeficiosos cuato más bajas sea las correlacioes etre los redimietos de las bolsas de los países elegidos. Ua coveiete diversificació iteracioal puede aumetar la retabilidad y dismiuir el riesgo. Ua mala diversificació iteracioal puede llevar a dismiuir la retabilidad y aumetar el riesgo. LA DIVERSIFICACIÓN INTERNACIONAL EN ESPAÑA E este apartado desarrollaremos diversos ejemplos de diversificació iteracioal desde el puto de vista de u iversor español, co el fi de ilustrar las cosecuecias que tiee para él las iversioes que varias compañías españolas está llevado a cabo e Latioamérica. Los ejemplos se ha escogido del sector bacario y eléctrico, sectores de gra movimieto e este setido. CARTERA ESPAÑA - PAISES LATINOAMERICANOS La iclusió de ua ueva acció a ua cartera cotribuye de maera proporcioal a su retabilidad pero o a su riesgo, pudiedo, icluso, dismiuir éste Recogemos los resultados de ua ivestigació llevada a cabo co datos mesuales desde eero de 99 hasta diciembre de 997 e 6 países latioamericaos y e España. Los seis países latioamericaos so: Argetia, Brasil, Chile, Colombia, México y Perú (para Colombia la serie de datos dispoibles empieza e eero de 993). Los Idices Bursátiles utilizados e el estudio se muestra e la Tabla º. E la Tabla º se icluye las correlacioes etre los redimietos de las Bolsas de los países estudiados. E el Gráfico º se observa la distribució de retabilidad y riesgo de los países citados. Se icluye la recta de regresió. Supoiedo que la recta de regresió represete la relació exigida de retabilidad-riesgo, España, Colombia, Brasil y Perú ocupa ua posició vetajosa respecto a Chile, Argetia y México. E el Gráfico º se icluye las diversas carteras formadas por combiacioes de España co el resto de los países. Estas carteras so las represetativas de u iversor es- 4

6 pañol diversificado acioalmete que ivierte e estos países de ua maera tambié diversificada. Es el caso de los iversores istitucioales españoles que tega u fodo diversificado iteracioalmete. Como se observa, los efectos más beeficiosos de la diversificació iteracioal se produce para combiacioes de España co Colombia, Brasil y Perú. La diversificació iteracioal puede llevarla a cabo u iversor istitucioal español adquiriedo accioes de compañías de otros países. Este sería el caso del Gráfico º 3. Si embargo, esto requiere u equipo de aalistas iteracioales co los costes que esto colleva. Otra maera de llevar a cabo la diversificació iteracioal es idirectamete a través de compañías españolas que ivierta iteracioalmete. Por ejemplo, cuado u baco español adquiere u baco de u país latioamericao le está dado a sus accioistas u compoete de diversificació iteracioal. Actualmete, dada la gra afluecia de diero hacia la Bolsa española, ua opció es que las empresas españolas co potecial de ivertir iteracioalmete haga ampliacioes de capital, captado el diero etrate, y ivirtiédolo e proyectos iteracioales. Latioamérica es uo de los destios favoritos para las iversioes extrajeras españolas. Así, puede ofrecer a sus accioistas ua diversificació iteracioal que sea bie valorada por los mismos y que o podría llevar a cabo ellos por sí solos. Co el objeto de mostrar los efectos de la diversificació iteracioal de ua maera más cocreta, hemos seleccioado seis bacos latioamericaos. El criterio de selecció de los mismos ha sido, e primer TOTAL ACTIVOS INGRESOS CAPITALIZACION BANCOS PAIS (MILES $) Baco Itau Brasil Uibaco-de Uiao Bacos Brasilerios Brasil Baco Fracés del Río de la Plata Argetia Baco de Crédito e Iversioes Chile Baco Gaadero Colombia Baco de Bogotá Colombia Baco Satader España BBV España lugar, aquellos de los que se dispoía de ua serie suficietemete larga de cotizacioes, e segudo lugar se ha itetado teer el mayor úmero de países represetados e la muestra y, por último, la cifra de Total de Activos etre los bacos de u mismo país. Los bacos seleccioados se muestra e la Tabla º 3. Los datos utilizados e este estudio 5

7 abarca desde mayo de 994 hasta diciembre de 997. Si los accioistas del baco so iversores istitucioales y, se puede supoer, está diversificados acioalmete, los efectos de esta diversificació iteracioal llevada a cabo idirectamete se muestra e el Gráfico º 3. E este gráfico se combia la cartera acioal española (que es la cartera poseída por u iversor acioal diversificado) combiada co varios bacos latioamericaos. De este Gráfico se desprede que para u iversor diversificado español, las iversioes e el Baco de Crédito e Iversioes y el Baco Fracés del Río de la Plata ofrece u alto atractivo pues aumeta la retabilidad dismiuyedo el riesgo. Esto es así hasta u mometo determiado a partir del cual sólo se puede coseguir aumetos de la retabilidad asumiedo u mayor riesgo. Como ya ha sido dicho, éste es el efecto beeficioso que puede proporcioar la diversificació iteracioal para u accioista ya diversificado acioalmete: aumetar la retabilidad de la Bolsa española y dismiuir el riesgo sistemático acioal Se ha estudiado los efectos de esta diversificació idirecta para u accioista español diversificado úicamete e el sector bacario español. E el Gráfico º 4 se combia el Idice Fiaciero de la Bolsa de Madrid co los bacos seleccioados. Para los iversores diversificados úicamete e el Sector Fiaciero Español, sólo el Baco de Crédito e Iversioes ofrece u efecto beeficioso claro, pues dismiuye el riesgo mateiedo la retabilidad. Si los accioistas de u baco español (se ha seleccioado el BBV y Satader) o está diversificados, los efectos de esta diversificació iteracioal idirecta llevada a cabo por sus bacos se muestra e el Gráfico º 5 y º 6. E estos gráficos se combia las accioes del BBV y del Baco Satader co los bacos ateriores. Los accioistas o diversificados del BBV, gracias a la gra revaloriza- 6

8 ció bursátil de este baco, difícilmete podría ecotrar otros bacos para diversificar si afectar a la retabilidad o si asumir más riesgo. Los accioistas o diversificados del Baco Satader ecotraría atractiva ua pequeña iversió e el Baco Itau, pues aumeta la retabilidad dismiuyedo el riesgo. TOTAL ACTIVOS INGRESOS CAPITALIZACION BANCOS PAIS (MILES $) Cetrais Eletricas Brasileiras-Electrobras Brasil CESP Cia. Eergetica de Sao Paulo Brasil Eersis Chile Chilectra Chile Cetral Costaera Argetia Cetral Puerto Argetia Edesa España Iberdrola España La iversió e el Baco de Crédito e Iversioes y e meor medida e el Baco Gaadero y Baco de Bogotá puede proporcioar beeficios para los iversores que valore más la dismiució del riesgo obteida que la bajada de retabilidad. Puesto que los iversores co capacidad para mover las cotizacioes so los istitucioales, e la toma de decisioes habrá que prestar especial ateció al primer caso represetado e el Gráfico º 3. Hay que hacer ua matizació a estos gráficos y es que, puesto que el IGBM, el Idice del Sector Fiaciero y las accioes de BBV y Baco Satader ya posee detro de sí u cierto compoete de diversificació iteracioal, la situació actual de los ídices y compañías ateriores estaría ya detro de la curva que ellos forme. Este mismo cometario se puede aplicar a las carteras siguietes. Siguiedo el esquema aterior, se ha estudiado la diversificació iteracioal que está llevado a cabo alguas compañías eléctricas españolas e Latioamérica. El criterio de selecció de las mismas ha sido el mismo que para la selecció de los bacos: aquellos de los que se dispoía de ua serie suficietemete larga de cotizacioes, itetado teer el mayor úmero de países represetados e la muestra y, por último, seleccioado los de mayor saldo de Total Activos. Las compañías eléctricas seleccioadas se muestra e la Tabla º 4. Los datos utilizados abarca desde juio de 994 hasta diciembre de 997. E el Gráfico º 7 se combia la cartera acioal española co varias eléctricas que opera e países latioamericaos. E el Gráfico º 8 se combia el Idice Eléctrico de 7

9 T E M A S D E la Bolsa de Madrid co las eléctricas ateriores. Por último, e los Gráficos º 9 y 0 se combia las accioes de Edesa e Iberdrola co las compañías eléctricas seleccioadas. El Gráfico º 7 es el relevate para los iversores istitucioales. Sólo e el caso de Chilectra y Eersis se puede pesar e u posible efecto beeficioso, al dismiuir el riesgo si afectar sustacialmete a la retabilidad. E el caso de Electrobras y CESP se aumeta la retabilidad a costa de aumetar tambié el riesgo. Los efectos beeficiosos de la diversificació iteracioal se muestra de ua maera muy gráfica e el º 8. Tato Electrobras como CESP tiee u alto atractivo para los iversores diversificados úicamete e el Sector Eléctrico español. Chilectra y Eersis y e meor medida Cetral Costaera y Cetral Puerto puede cosiderarse atractivos por alguos iversores que prime la dismiució del riesgo coseguida sobre la dismiució e la retabilidad. E el Gráfico º 9 se muestra el potecial de la diversificació iteracioal para u accioista o diversificado de Edesa. Ua pequeña diversificació e Electrobras ofrece mayor retabilidad dismiuyedo ligeramete el riesgo. Las iversioes e Chilectra y Eersis, dismiuye seseblemete el riesgo aumetado, auque de maera imperceptible, la retabilidad. A los iversores o diversificados de Iberdrola (Gráfico º 0) las iversioes de ésta e las dos empresas brasileñas les proporcioa ua mayor retabilidad y ua dismiució del riesgo. Las iversioes e Chilectra y Eersis puede verse como positivas si la dismiució del riesgo compesa la meor retabilidad ofrecida. Como coclusió se puede decir que la diversificació iteracioal ofrece u potecial sigificativo, tato por sus efectos beeficiosos como por los egativos. Será los iversores y las compañías multiacioales quiees, a través de sus decisioes de iversió e el extrajero, opte etre los uos o los otros. La diversificació iteracioal puede teer efectos tato más beeficiosos cuato más bajas sea las correlacioes etre los redimietos de las bolsas de los países elegidos Arturo García Aloso Divisió de Ivestigació del IESE 8