SALTOS HIDRÁULICOS. Mg.ARRF

Transcripción

1 SALTOS IDRÁULICOS 1

2 Fig..-Nomeclatura utilizada e saltos co turbias de reacció

3 SALTOS IDRÁULICOS CONCEPTO DE SALTO EN TURBINAS IDRÁULICAS Saltos e la Turbia de reacció salto bruto o altura geométrica es la diferecia de iveles etre la cámara de carga y el caal de fuga a la salida del tubo de aspiració, Fig III., es decir: Z M Z A salto eto es la eergía que por kg de agua se poe a disposició de la turbia. 3

4 E Europa se cosidera como turbia desde la etrada del distribuidor, puto M o, hasta el ivel del caal de desagüe, puto M a, por lo que se tiee: E USA se supoe que la turbia comieza a la etrada del distribuidor, puto M o, y termia e la secció de salida del difusor, puto M 3, co lo que la expresió americaa del salto eto es: a a a o o o z p g c z p g c γ γ z p g c z p g c o o o γ γ 4

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6 Medida del salto eto e la Turbia de reacció.- Para el salto europeo, de acuerdo co la Fig., y teiedo e cueta que, p a p atm, se obtiee: c o p o c a p a z o z a g γ g γ Pero y si se tiee e cueta que, tato c M como c a so despreciables, las alturas ciéticas correspodietes será tambié despreciables frete a los demás térmios, quedado para el valor: h t 6

7 Para el salto americao sabemos que: pero Aplicado Beroulli etre la salida del difusor M 3 y el caal de desagüe M a resulta. Pero z p g c z p g c o o o γ γ 7

8 y como c M y c a so muy pequeños, resulta fialmete como valor del salto eto USA: h t C 3 g y dado que el salto eto europeo es, - h t, el salto eto USA se puede poer tambié e la forma: C3 g observádose que el salto eto europeo es superior al salto eto USA. 8

9 Salto eto e la Turbia Pelto de u iyector.- Fig 3.- Turbia Pelto de u iyector 9

10 E el caso de u solo iyector y eje de la turbia horizotal, si se cosidera la zoa compredida desde imediatamete ates del iyector, puto A de la Fig III.3, hasta el puto de tagecia del chorro co la circuferecia media de la rueda, puto A1, de acuerdo co la defiició dada de salto eto, se tiee: c o p g γ 0 z o z a pero Salto eto e la turbia Pelto de varios iyectores.- Si por ejemplo se cosidera que la turbia tiee dos iyectores, Fig.4, de diferetes características que proporcioa los caudales Q 1 y Q, (caso poco frecuete), el estudio se puede hacer como si el cojuto costase de dos turbias, para los respectivos caudales Q 1 y Q, saltos correspodietes 1 y, y potecias respectivas N 1 y N, de la forma: 10

11 Fig.4.-Turbia Pelto de dos iyectores 11

12 E este caso se puede tomar como salto eto el salto eto promediado, que es el que tedría ua turbia de u solo iyector que co el caudal total, Q Q 1 Q, diese la misma potecia, es decir: 1

13 Q Q Z Z P g C Q Z Z P g C Q a a γ γ que se puede ampliar fácilmete para ua turbia de eje horizotal y cualquier úmero de iyectores. Si la turbia fuese de eje vertical, las expresioes se simplifica, sobre todo, e el caso de teer los iyectores la misma secció, caso cada día más frecuete. 13

14 Medida del salto efectivo e la Turbia de reacció.- El salto efectivo es la eergía realmete utilizada por la rueda, para su trasformació e trabajo mecáico, de la forma: Salto efectivo Salto eto - Pérdidas (distribuidor rodete tubo aspiració) El salto efectivo europeo es: ef -(h d h d h r h S h S ) ef ( h ) t hd hd hr hs hs hi que se correspode co la eergía hidráulica trasformada e eergía mecáica e la turbia, por lo que tiee el mismo valor e las cocepcioes europea y USA. 14

15 Para el caso USA como, resulta: ef ( h h h h h h ) t d d r S S observádose que, ef ef E turbias de cámara abierta,, E turbias de cámara cerrada, - h t 15

16 Redimieto maométrico.- El redimieto maométrico se defie e la forma: y de acuerdo co lo ateriormete expuesto, co arreglo al cocepto europeo se tiee: deomiádose redimieto maométrico porque o tiee e cueta más que las pérdidas de carga de tipo hidráulico. 16

17 y como, Eergía utilizada por la turbia, N ef γ Q γ Q ef η ma Eergía puesta a disposició de la turbia, N γ Q 17

18 pero η ma γq N e C 3 g 18

19 SEMEJANZA DE TURBINAS IDRÁULICAS 19

20 Para poder aplicar los resultados obteidos e la Teoría de Modelos a los prototipos de turbias hidráulicas, y comparar etre sí las del mismo tipo e diferetes circustacias de fucioamieto, co diferetes tipos de rodetes, etc, es importate exigir ua semejaza lo más perfecta posible, que icluya las accioes debidas a la rugosidad de las paredes, la viscosidad del fluido y la gravedad. 0

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23 RELACIONES DE SEMEJANZA Para determiar las relacioes que existe etre las características de dos turbias del mismo tipo, geométrica y diamicamete semejates, e el supuesto de que ambas tega el mismo redimieto maométrico, podemos hacer las siguietes cosideracioes: Para el modelo: Potecia N, º de rpm, caudal Q (m 3 /seg), par motor τ (m.kg), salto eto Para el prototipo: N,,, Q, τ E el estudio hay que supoer las siguietes codicioes: a) Las dos turbias tiee la misma admisió, es decir, el mismo águlo de apertura del distribuidor para las Fracis y Kapla-hélice, y la misma carrera relativa de la aguja para las Pelto. b) El mismo úmero de uidades para cada turbia, es decir, ua sola rueda para las Fracis y Kaplahélice, y u solo iyector para las Pelto. 3

24 E cosecuecia, para los diámetros y logitudes se puede poer: y para las seccioes de paso del agua: A su vez, como el redimieto de la turbia e fució de los coeficietes óptimos de velocidad, es: para que sea el mismo e el prototipo y e el modelo, es ecesario que los coeficietes óptimos de velocidad sea iguales. 4

25 RELACIONES DE SEMEJANZA ENTRE PROTOTIPO Y MODELO : a) Número de revolucioes Prototipo u u 1 Modelo 1 π D1 ξ 1 g 60 ξ g 1 π D1 60 D D 1 1 λ b) Caudal.- Llamado µ al coeficiete de cotracció que es sesiblemete el mismo para los distribuidores de ambas turbias y Ω y Ω las seccioes respectivas de los distribuidores, ormales a las velocidades absolutas c 1 y c 1, se tiee: 1 Prototipo Q μ Ωc1 μ Ωφ 1 g Modelo Q μ Ω c μ Ω φ g 1 1 Q Q Ω Q λ Ω Q 5

26 c) Potecia.- Supoiedo, e primera aproximació, que los redimietos volumétrico y orgáico so iguales a la uidad, se tedrá: Prototipo N γ Q Modelo N γ Q η η 3 N Q N λ N N Q d) Par motor Prototipo τ Modelo τ ω N 60N ω π N 60N π τ τ N N λ 3 λ τ τ 3 λ 6

27 Si el prototipo está costituido por u úmero de uidades, (k iyectores Pelto o Z rodetes Fracis), se tiee: λ 1 Q Q k λ N N k λ 3 τ τ 3 kλ ay que hacer otar que los redimietos maométricos o sólo o será iguales, sio que e el modelo los redimietos volumétrico y orgáico so meores, porque las fugas o pérdidas de caudal so relativamete mayores e el modelo, al o poderse reducir los itersticios, y porque experimetalmete se ha comprobado que las pérdidas correspodietes so relativamete meores e las máquias grades; por todo ello, el redimieto de la turbia prototipo es siempre mayor que el de su modelo. 7

28 VELOCIDAD ESPECIFICA Número de revolucioes específico s.- El úmero s es el úmero específico de revolucioes europeo y es el úmero de revolucioes por miuto a que giraría ua turbia para que co u salto de 1 metro, geerase ua potecia de 1 CV. Si e las fórmulas de semejaza hacemos N 1 CV, 1 metro y s se obtiee: N s λ λ 3 s N 3 s 5 / N 4 8

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31 Por la forma e que se ha defiido, resulta que todas las turbias semejates tiee el mismo úmero de revolucioes específico, pudiédose defiir tambié s como el úmero de revolucioes de ua turbia de 1 CV de potecia que bajo u salto de 1 metro tiee el mismo redimieto maométrico que otra turbia semejate de N(CV), bajo u salto de metros, girado a rpm. E lugar de comparar las turbias que difiere a la vez e el salto, potecia N y velocidad, se compara etre sí las que da la misma potecia N 1 CV, bajo el mismo salto 1 m, y que sólo difiere e su velocidad s; cada ua de ellas defie ua serie de turbias semejates de igual redimieto, cuyas dimesioes se obtiee multiplicado las de la turbia modelo por: g 31

32 De acuerdo co el valor de S las turbias hidráulicas se puede clasificar e la siguiete forma: Pelto co u iyector, S 5 a 30 Pelto co varios iyectores, S 30 a 50 Fracis leta, S 50 a 100 Fracis ormal, S 100 a 00 Fracis rápida, S 00 a 400 Fracis extrarápida, ruedas-hélice, S 400 a 700 Kapla, S 500 a 1000 Kapla de álabes, S 100 3

33 Número de revolucioes q.- E USA se ha itroducido el cocepto de úmero específico de revolucioes q que debería teer u tipo de turbia determiado, para evacuar u caudal Q 1 m 3, bajo u salto de 1 m, co el máximo redimieto posible. Su expresió se puede deducir de las relacioes de semejaza de turbias etre caudales y revolucioes por miuto: Q 1 λ q 1 λ 1 1 q Q 1/ 4 q Q 3 / 4 33

34 La forma de caracterizar a las turbias por su q parece bastate racioal, por cuato los datos del problema suele ser, geeralmete, el caudal Q y el salto eto, y o la potecia, como e el caso de S. Para calcular s es preciso determiar previamete la potecia fijado u redimieto global que o se cooce, y que varía e cada salto co el caudal y co la velocidad, y e cuyo cálculo hay que recurrir a métodos experimetales. La vetaja de q frete a s radica e que o se basa e hechos hipotéticos, sio sobre datos que se puede determiar exactamete ates de costruir la turbia. La relació etre q y S viee dada por: λη s q 75 como el líquido es agua, que permite calcular el valor de q para diversos tipos de turbias, como se idica e la Tabla 34

35 < s < 30 Pelto de ua boquilla 0,6 < q < 9 30 < s < 60 Pelto de varias boquillas 9 < q < < s < 00 Fracis leta 18 < q < 60 s 00 Fracis ormal q < s < 450 Fracis rápida 60 < q < < s < 500 Fracis de varios rodetes, o hélice 140 < q < < s < 1350 élice 15 < q < 400 Valores de q para diversos tipos de turbias 35

36 VARIACIÓN DE LAS CARACTERISTICAS DE UNA TURBINA AL VARIAR EL SALTO emos visto que las características de dos turbias semejates viee relacioadas por las expresioes: λ 1 Q Q λ N N λ 3 τ τ 3 λ Si ahora queremos estudiar las características de ua misma turbia fucioado bajo u salto diferete de, basta co hacer λ 1, obteiédose: 36

37 Q Q 3 N N τ τ 3 τ τ N N Q Q 37

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39 39

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