- A h h+1 n-1 n

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1 1º DMINISTRCIÓN Y FINNZS GESTIÓN FINNCIER. TEM 9 TEM Nº 9: SELECCIÓN DE INVERSIONES 1. DIMENSIÓN FINNCIER DE UN PROYECTO DE INVERSIÓN Desde el puto de vista fiaciero, es decir, moetario, cualquier proyecto de iversió queda defiido por las siguietes variables: : Se le deomia Capital Ivertido, Coste Iicial o Coste de la iversió. : Se deomiada flujo eto de caja (FNC), represetativo de la diferecia de las dos cobros y pagos por caja. VR: u posible valor de veta de los activos e que se materializó la iversió ua vez que quedaro fuera de uso, es decir, ua vez fializado el proyecto. Se le suele deomiar Valor Residual. Teiedo e cueta lo aterior, podemos represetar la dimesió fiaciera de u proyecto de iversió de la siguiete forma: VR MÉTODOS DE VLORCIÓN Y SELECCIÓN DE INVERSIONES 2.1 Métodos estáticos de aálisis de iversioes Existe alguos métodos de selecció de iversioes que o tiee e cueta el eco de que los capitales tiee distitos valores e los diferetes mometos del tiempo. So lo deomiados métodos estáticos o métodos aproximados. Los pricipales métodos estáticos so: 1. El criterio del flujo total por uidad moetaria comprometida. 2. El criterio del flujo de caja medio aual por uidad moetaria comprometida. 3. El criterio del plazo de recuperació. cotiuació se cometa alguos de ellos: a) El criterio del flujo total por uidad moetaria comprometida Seguir este criterio es equivalete a calcular el flujo de caja total por uidad moetaria comprometida, que es igual al cociete de ambas magitudes: r = ( ) El cociete r es la catidad de uidades moetarias que la iversió geera, durate toda su vida, por cada uidad moetaria ivertida. Segú este criterio, ua iversió es mejor cuato mayor sea r. Se realiza la iversió cuado ese importe es superior a la uidad, es idiferete cuado es igual a uo y o efectuable si resulta iferior a la uidad. b) El criterio del flujo de caja medio aual por uidad moetaria comprometida El método cosiste e calcular el flujo eto de caja medio aual, y determiar cuato correspode por cada uidad moetaria ivertida, r. = ( ) Pág. 1

2 1º DMINISTRCIÓN Y FINNZS GESTIÓN FINNCIER. TEM 9 dode r : r ' = Se realiza la iversió cuado ese valor es superior a la uidad, es idiferete cuado es igual a uo y o efectuable si resulta iferior a la uidad. c) El criterio del plazo de recuperació El plazo de recuperació, o pay-back es el período de tiempo que tarda e recuperase el desembolso iicial co los flujos de caja geerados por la iversió. Este criterio de selecció da preferecia a aquellas iversioes cuyo plazo de recuperació sea meor. Por cosiguiete, se trata de u criterio de liquidez. Se prefiere las iversioes más líquidas. Se calcula acumulado los flujos de caja auales, asta ecotrar el mometo e que se iguale (o supere) al desembolso iicial de la iversió: P: periodo de recuperació de la iversió P =1 = U caso particular, se da cuado todos los so iguales: P = Etre dos proyectos de iversió, el más coveiete, a la luz del criterio tratado, será el de meor plazo de recuperació Ejemplo 1 La empresa INVERSIÓN S.. tiee plaificado los siguietes proyectos de iversió: de iversió Flujos etos de caja ( ) iicial () ño 1 ño 2 ño 3 ño 4 ño 5 ño Se os pide que ordeemos las iversioes atediedo a su mayor retabilidad de acuerdo co los siguietes criterios: a) Criterio del flujo eto de caja por uidad moetaria ivertida. b) Criterio del flujo eto de caja medio aual por uidad moetaria ivertida. c) Criterio del plazo de recuperació o payback. a) Criterio del flujo eto de caja por uidad moetaria ivertida. r = ( ) de iversió iicial () r = Orde , ,00 2 ó , , ,00 2 ó 3 Pág. 2

3 1º DMINISTRCIÓN Y FINNZS GESTIÓN FINNCIER. TEM 9 b) Criterio del flujo eto de caja medio aual por uidad moetaria ivertida. ( ) = r ' = de iversió iicial () = r ' = Orde ,00 0, ,00 1, ,00 0, ,33 2, ,00 0,50 3 c) Criterio del plazo de recuperació o payback. Si todos los flujos so iguales: P = Si todos los flujos so iguales: P = : P = = 3 2 : P = = 1 3: P = Si los flujos o so iguales: P =1 = = 5 E resume: Periodo () Periodo () iicial () P Orde ó ó Pág. 3

4 1º DMINISTRCIÓN Y FINNZS GESTIÓN FINNCIER. TEM 9 E coclusió, el orde depede del criterio que utilicemos: de iversió iicial () a) b) c) ó ó ó ó Métodos diámicos de aálisis de iversioes So métodos de selecció de iversioes que icorpora el factor tiempo, y tiee e cueta el eco de que los capitales tiee distito valor e fució del mometo e que se geere. Los pricipales métodos diámicos de selecció de iversioes so: 1. El valor actual eto, VN. 2. El ídice de retabilidad, IR. 3. La tasa itera de retabilidad, TIR. 4. El plazo de recuperació co descueto, PD. a) El valor actual eto: VN El valor actual eto (VN) o Valor Capital (VC) es u método diámico de selecció de iversioes, es decir, icorpora el factor tiempo, y tiee e cueta el eco de que los capitales tiee distito valor e fució del mometo e el que se geere. Para u proyecto de iversió, la gaacia total eta, o si se quiere, el Valor Capital, vedrá determiado por la suma algebraica de las diferetes gaacias etas auales, es decir: VN = VC = VR ( 1 k ) 1 ( 1 k ) 2 ( 1 k ) 3.. ( 1 k ) k = retabilidad exigida a la iversió, o tasa de actualizació. Si la tasa de actualizació fuese distita para cada periodo: VN = VC = VR.. ( 1 k 1 ) ( 1 k 1 ) ( 1 k 2 ) ( 1 k 1 ) ( 1 k 2 ).( 1 k ) b) Ídice de Retabilidad: IR Este criterio iteta elimiar el icoveiete del VC, respecto a su icosistecia para comparar proyectos de iversió idepedietes y mutuamete excluyetes, co distitos capitales ivertidos. sí, defiimos el Ídice de Retabilidad o aproximado, (IR), como la relació etre el valor capital y la iversió realizada: I R = VC c) La tasa itera de retabilidad: TIR Es u método diámico de selecció de iversioes, y se defie como aquel valor de la tasa de actualizació que aula al Valor Capital. Por cosiguiete: 0 = ( r ) = 1 1 Pág. 4

5 1º DMINISTRCIÓN Y FINNZS GESTIÓN FINNCIER. TEM 9 Desde otro puto de vista, puede defiirse como el máximo tipo de iterés que se puede pagar por el capital ivertido a largo de la vida de la iversió, si perder el proyecto. Segú lo aterior, el criterio de decisió será: Si r > k, se acepta el proyecto. Si r < k, o es coveiete realizar el proyecto. Si r = k, es idiferete acometer el proyecto. d) El plazo de recuperació o pay-back co descueto: PD Este método es muy semejate al método estático del plazo de recuperació co la diferecia que aora se tiee e cueta el diferete valor que tiee los capitales e los distitos mometos del tiempo. Se defie como el tiempo que tarda e recuperarse, e térmios actuales, el desembolso iicial de ua iversió. La forma de cálculo es la misma, pero es la suma de los flujos de caja actualizados e base a la tasa k: P =1 (1 k) = Segú este método las iversioes so tato mejores cuato meor sea su plazo de recuperació co descueto. Es u criterio que prima la liquidez de las iversioes sobre su retabilidad y que o tiee e cueta los flujos geerados co posterioridad al propio plazo de recuperació. Ejemplo 1 Valorar y jerarquizar cada uo de los proyectos del ejemplo aterior, atediedo a los siguietes métodos de aálisis: a) Valor actual eto (VN). b) Ídice de Retabilidad (IR). c) Tasa itera de retabilidad (TIR). d) Criterio del plazo de recuperació o payback co descueto (PD). El coste de capital para la empresa es del 8%. a) Valor actual eto (VN) VN = VC = VR ( 1 k ) 1 ( 1 k ) 2 ( 1 k ) 3 ( 1 k ) 1 1: 2: 3: VN = x 4 : 0,08 = 312,13 VN = x 2 : 0,08 = 2.349,79 VN = x 6 : 0,08 = - 75,42 4: VN = (1,08) 1 (1,08) 2 (1,08) 3 (1,08) 4 (1,08) 5 (1,08) 6 = ,96 5: VN = (1,08) 2 (1,08) 4 = 888,55 Pág. 5

6 1º DMINISTRCIÓN Y FINNZS GESTIÓN FINNCIER. TEM 9 b) Ídice de Retabilidad (IR) IR = V C 1: 2 : 312, ,79 IR = = 0,104 IR = = 0,7832 3: 4: - 75, ,96 IR = = - 0,07542 IR = = 10,92 5: 888,55 IR = = 0,592 c) Tasa itera de retabilidad (TIR) 0 = ( r ) = 1 1 Nos ayudaremos de la oja de cálculo para obteer el valor de r. 1: 0 = x 4 : r r = 0, r = 12,58 % > k = 8 % 2: 0 = x 2 : r r = 0,618 r = 61,80 % > k = 8 % 3: 0 = x 6 : r r = 0, r = 5,47 % < k = 8 % 4: 0 = (1 r) 1 (1 r) 2 (1 r ) 3 (1 r) 4 (1 r ) 5 (1 r ) 6 r = 0, r = 87,56 % > k = 8 % 5: 0 = (1 r) 2 4 r = 0,27201 r = 27,20 % > 8 % (1 r) d) Criterio del plazo de recuperació o payback co descueto (PD) P =1 (1 k) = Si todos los capitales so iguales, bastará co despejar el valor de p e la expresió correspodiete, utilizado logaritmos. Pág. 6

7 1º DMINISTRCIÓN Y FINNZS GESTIÓN FINNCIER. TEM 9 1: = x p : 0,08 p = 3,5659 años 2: = x p : 0,08 p = 1,083 años 3: = 200 x p : 0,08 p = 6,6374 años Si los capitales o so iguales iremos realizado la suma de todos los capitales actualizados asta que recuperemos la iversió realizada. Periodo () 4 ( 1 k) (1 k) (1 k) ,19 185, , , ,19-528, , ,34-290, , , , , , ,96 Como vemos la iversió se recupera totalmete e 4, pero realmete correspode al año tercero y parte del cuarto: Si 5.880,24-1 año 290,66 - x X = 0,05 años p = 3,05 años Periodo () 5 ( 1 k) (1 k) (1 k) ,00 0, , , ,01-213, , ,01-213, , ,55 888,55 Si 1.102,54-1 año E coclusió: 213,99 - x X = 0,19 meses p = 3,19 años () VC IR TIR PRD Valore Valore Valore Valores Orde Orde Orde Orde s s s ,13 4 0, ,58 4 3, ,79 2 0, ,80 2 1, ,42 No -0,075 No 5,47 No 6,63 No , , ,56 1 3, ,55 3 0, ,20 3 3,19 3 Pág. 7

8 1º DMINISTRCIÓN Y FINNZS GESTIÓN FINNCIER. TEM COMPRCIÓN CRITERIOS VN Y TIR - Para u solo proyecto l aalizar u úico proyecto el resultado que obteemos aplicado el criterio VN y el criterio TIR so idéticos. Si el coste de capital (k) es mayor que TIR (r), el VN da u valor egativo, lo que aría recazable la iversió. Lógicamete si la retabilidad de la iversió es meor que el coste del capital o tiee setido ivertir. Estamos pagado más por la fiaciació que lo que vamos a obteer como resultado. Por el cotrario, si el coste de capital es meor que TIR (r), el VN da positivo, lo que idica que la iversió es efectuable. VN > 0 y TIR > k. El proyecto sería efectuable. VN >0 y TIR > k. El proyecto se recazaría - Para más de u proyecto: Los dos criterios puede ser cocidetes e caso de que las curvas o se corte e el primer cuadrate. VN V 1 1 V2 2 r 2 r 1 k El proyecto 1 es preferible al proyecto 2 segú el Va porque V 1 es mayor que V 2. Los dos criterios puede dar lugar a resultados cotradictorios si el VN de uo es meor que el del otro pero la TIR es mayor, lo que sucede siempre que las dos curvas se corta e el primer cuadrate. Este caso correspodería a aquellos proyectos e los que la retabilidad absoluta del primero es mayor que la del segudo, es decir, proporcioa más uidades ecoómicas a la empresa pero, por el cotrario su retabilidad relativa es meor, es decir, restituye meos uidades ecoómicas por uidad ecoómica ivertida. E este caso se produce resultados cotradictorios, ya que segú el VN es más iteresate el proyecto 1 (V1 >V2: el proyecto 1 tiee más retabilidad absoluta que el proyecto 2), pero segú la TIR es más iteresate el proyecto 2 que el 1 TIR 2 > TIR1: el proyecto 2 tiee mayor retabilidad por uidad ivertida que el proyecto 1). Segú el criterio al que le demos preferecia elegiríamos u proyecto iversió u otro. - La tasa de Fiser E estos casos e los que ay discrepacia, la solució ay que buscarla por medio de la tasa de Fiser que va a ser la que os permitirá tomar decisioes acerca de la elecció de u proyecto u otro. Para solucioar la cotradicció se acude a la obteció de F, que es el puto de itersecció que ace equivaletes a las dos iversioes. Si la empresa puede coseguir recursos co u coste iferior a r 0, la iversió 1 es favorable a la 2 porque produce u mayor redimieto absoluto. Si es al revés, debe elegir el proyecto 2. Este criterio se pude deomiar Método de selecció de iversioes por comparació etre la tasa de retoro sobre el coste de Fiser y la tasa de descueto. VN 1 2 Fiser K r 0 Pág. 8