15 Lenguajes y gramáticas III

Transcripción

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2 2 Contenido Derivciones Árbol de derivción Grmátics libres de contexto Ambigüedd en grmátics jemplo liminr mbigüedd Mp Conceptul 03

3 3 Derivciones Derivción por l izquierd: ls regls de reemplzo son plicds l primer vrible de izquierd derech. Derivción por l derech: ls regls de reemplzo son plicds l últim vrible de izquierd derech. 3

4 4 Derivciones 4

5 5 Derivciones P.g: G = (VN,VT,, P) VN= {, A,, b} VT = {, b} P: AA A AAA ba Ab n est grmátic existen, por lo menos cutro derivciones de l plbr bb. 5

6 6 Derivciones de bb AA AA AA AA A AAAA A A AAA AAA AAA AAA baaa baaa AAbA AA baa baa AAb baa bbaa bbaa AbAb baba bba bba Abb bba bb bb bb bb 6

7 7 Árbol de derivción Un árbol de derivción permite mostrr gráficmente cómo se puede derivr culquier cden de un lenguje prtir del símbolo inicil de un grmátic que gener ese lenguje. Un árbol es un conjunto de puntos, llmdos nodos, unidos por línes, llmds rcos. Un rco conect dos nodos distintos. Pr ser un árbol un conjunto de nodos y rcos debe stisfcer cierts propieddes: l nodo ríz está rotuldo con el símbolo inicil de l grmátic. Cd hoj corresponde un símbolo terminl. Cd nodo interior corresponde un símbolo no terminl. 7

8 8 Árbol de derivción * Pr un derivción G w su árbol de derivción (prse tree) se construye de l siguiente mner: Inicilizr el AD con l ríz. i A x 1 x 2...x n (con x i V) es l regl de derivción plicd l cden uav, entonces ñdir x 1, x 2,..., x n como los hijos de A en el árbol. i A es l regl de derivción plicd l cden uav, entonces ñdir como hijo único de A en el árbol. Al árbol de derivción tmbién se le llm árbol de nálisis o árbol de nálisis grmticl o árbol de nálisis sintáctico. 8

9 9 Árbol de derivción l orden de ls hojs tmbién sigue el proceso itertivo de construcción del árbol: Inicilmente sólo hy l hoj y el orden es obvio. Al utilizr l regl A x 1 x 2...x n, cd x i se convierte en hoj y en el orden de ls hojs A se reemplz por x 1, x 2,...,x n. Al utilizr l regl A, simplemente se reemplz A por. L cden de crcteres terminles que se obtiene l recorrer ls hojs en orden se llm el producto del árbol.

10 10 Árbol de derivción G=(VT,VN,,P) VT={,b,c} VN={,C,D} DbC C bd C b D D CD D b C C D b b 10

11 11 Árbol de derivción Pr un derivción dd, el símbolo inicil etiquet l ríz del árbol. l nodo ríz tienen unos nodos hijos pr cd símbolo que prezc en el ldo derecho de l producción, usd pr reemplzr el símbolo inicil. De igul form, cd símbolo no terminl tienen unos nodos hijos etiquetdos con símbolos del ldo derecho de l producción usd pr sustituir ese no terminl. P.g. e l grmátic G dd por: AB A A B bb b L cden bbb tienen l siguiente derivción: => AB => AbB => AbbB => Abbb => Abbb => bbb 11

12 12 Árbol de derivción L cden bbb tienen l siguiente derivción: => AB => AbB => AbbB => Abbb => Abbb => bbb A B A b B b B b 12

13 13 Ambigüedd en grmátics Considérese l grmátic: b c 1. => b => bc => bc => bc => bc 2. => c => bc => bc => bc => bc Derivción 1 Pr un mism cden, se obtuvieron árboles de derivción distintos Derivción 2 b c c b 13

14 14 Ambigüedd en grmátics e dirá que un grmátic es "mbigu" cundo hy dos o más rboles de derivción pr un mism cden.

15 15 Ambigüedd en grmátics (Definición) Un grmátic es mbigu si existe un cden w L(G) que tiene más de un derivción por l izquierd o más de un derivción por l derech o si tiene dos o más árboles de derivción. n cso de que tod cden w L(G) teng un único árbol de derivción, l grmátic es no mbigu. P.g: l grmátic es mbigu porque tiene dos derivciones por l izquierd st grmátic gener el lenguje + que tmbién es el lenguje generdo por l grmátic no mbigu. 15

16 16 Otro ejemplo mbiguo L grmátic pr expresiones ritmétics sobre ls vribles x y y: + x y es mbigu porque l cden x + y x tiene dos árboles de derivción: L mbigüedd puede producir serios problems en lengujes cuyo significdo depende, en prte, de su estructur, como es el cso de los lengujes nturles y los de progrmción: Árbol izquierdo represent (x + y) x y el de l derech represent x + (y x). + x + y x x x * y 16

17 17 liminr mbigüedd n lgunos csos, l mbigüedd de un grmátic se puede eliminr utilizndo nuevs vribles que eliminen los árboles de derivción no desedos. n el ejemplo de los operdores ritméticos, demás de l vrible, que represent expresiones, tmbién se utilizn ls vribles F pr fctores y T pr términos y se tienen ls siguientes regls: + T T T T F T F F () F x F y xisten lengujes inherentemente mbiguos pr los que no existe un grmátic no mbigu equivlente. P.g: L = { n b n c m d m } { n b m c m d n }, n 1, m 1. 17

18 18 Mp Conceptul 03 Observciones Relizr un mp conceptul de ls clses 13,14 & 15 (Lengujes y grmátics). Fech de entreg ntregr en formto digitl ví Web, con el titulo "Mp Conceptul 03" más trdr el dí viernes 08 de bril de 2011.