τ max = 260 MPa G = 80 GPa.
|
|
|
- Juan Manuel Córdoba Moya
- hace 6 años
- Vistas:
Transcripción
1 E.T.S. ngniro d Caino, Canal Purto Univridad d Granada SEGUNDA PRACTCA TEORÍA DE ESTRUCTURAS ENERO 9 APELLDOS: FRMA: NOMBRE: DN: prcindil ntrgar l anucrito original grapado a t nunciado (no olvid rllnar lo dato pronal n la cacra). La práctica rcográn l próxio 7 d nro (art) n l xan dl gundo parcial. Dar lo rultado con cuatro dígito ignificativo La figura adjunta utra una viga n voladio d longitud L, con una carga puntual P aplicada n l xtro lir. La cción d dica viga tá contituida por un prfil d pard dlgada () por contant. Lo valor xplícito on lo iguint: L P 5 kn 5 c () c () τ ax MPa G 8 GPa. S pid:. Hallar la poición dl cntro d gravdad (G), lo Monto Principal d nrcia (, ) l ódulo d torión (J) d la cción. La poición d G d rfrir oligatoriant a la lína dia dl xtro infrior iuirdo d la cción (tal coo aparc acotado).. Calcular la poición dl cntro d furo cortant (C.E.C.) d la cción rpcto al cntro d gravdad (G).. Dcoponindo para una cción cualuira l tado ral d cortant por l principio d uprpoición n do tado, un tado corrpondint a un cortant aplicado n l cntro d furo cortant otro tado corrpondint a un onto toror, pid:.. Calcular l flujo d tnion tangncial ( ) corrpondint al prir tado (cortant n C.E.C.). Diujar l diagraa n la part xtrior dl prfil acotando valor ignificativo... Calcular la ditriución d tnion tangncial (τ x ) corrpondint al gundo tado (onto toror). Diujar l diagraa or l prfil acotando igualnt lo valor ignificativo... Calcular la tnión áxia dl tado ral d cortant (ua d ao tado), localiar dond produc coproar i adiil.. Calcular l giro rpcto al j x u produc n la cción ituada n l xtro dl voladio (B). Todo lo cálculo goétrico d tnion dido al cortant al toror raliarán gún la toría iplifica d lo prfil d pard dlgada. El valor d tá rfrido a la lina dia d lo flj uprior infrior. El valor d tá rfrido a lina dia dl flj vrtical al xtro lir.
2 Rolución ª Practica d Caa Curo 8-9 La olución u prnta ncuntra apliant contada xtndida con fin didáctico ant la nuroa duda urgida para u rolución. Cálculo d gotría d aa Cálculo dl cntro d gravdad (G) utiliando la toría iplificada para prfil d pard dlgada. Oprao toando coo rfrncia uno j orintado gún la acotacion d la figura dl nunciado: G A (A), indo A d ct d ( ) ( ) d d ( -( ) ) d ct (A) d d () ( ) (-( )) (A) podría taién ar calculado fácilnt diant ua d ára con cntro d i gravdad conocido, i.. (A) Ai G i (A) G A ( ) G
3 u no dpnd dl por coo caría prar, puto u para prfil d pard dlgada con por contant la forulación coincid con la d lína d por contant. Para lo dato particular dl prola, rulta:, G 5,7,, Por otro lado ao u la cción iétrica rpcto al j por tanto jrcicio ralia la coproación G A (A), indo ct (A) d d d d d () ( ) ( ] ( ) calculado diant ua d ára con cntro d gravdad conocido, rulta: (A) Ai Gi i G, coo ( ) ( ) ( ) (A) G c..d. A ( ) ( ) ( ) G En particular para lo dato uinitrado, tin: G,5
4 Cálculo d onto d nrcia Principal (, ) utiliando la toría iplificada para prfil d pard dlgada. Dado u l j, u paa por G, un j d itría, cualuir coinación con otro j prpndicular al io contitu un ita d j principal d inrcia. Adoptao aul ita u tin por orign G, tal coo indica n l ua dl nunciado. Cálculo dl Monto d nrcia Principal rpcto al j, : d d d d d () ct d d d ( ] ( ]
5 Utiliando una varial para l rcorrido dl prfil con orign apropiado la xprion iplifican, aí: d d d d () ct d ( ] ( ] Sutitundo lo dato particular dl prola, uda: 5 5,5,,,,5 Cálculo dl Monto d nrcia Principal rpcto al j, :
6 ct d d () [ ( G) ] d G d [( G ) ] d ( G) G ( ] [ ( ( G) ) ] d G d [ G( ( ) )] d ( G ) [ G ( G ) ] G ( G ) [ G ] [ G ( G ) ] G Utiliando una varial para l rcorrido dl prfil con orign apropiado lo cálculo iplifican, aí: ct d d () ( G ) d G d ( G ) d ( G ) d G d ( G ) G ( ] [ G ( G ) ] G Si uiiérao djar la xprión d xplícitant n lo térino d la dinion goétrica dl prfil, darrollaríao la xprión utitundo l valor xplícito d G. Aí: [ G ( G ) ] G G ( G G G ) G
7 ( G G ) G G G G G ( ) G ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) Particulariando para lo valor concrto dl prola, otin: [ ] ( ) G G G ( ),5, (,,) (,,),58 5 Otra fora d calcular d odo ipl rían utiliando l tora d Stinr lo onto d inrcia d ára conocido. Utiliando l ita d rfrncia dl iguint ua, u antin la orintación d lo j ituando l orign n l punto dio d la lina dia dl flj vrtical, junto a una varial para l rcorrido dl prfil con orign apropiado aplicando l tora d Stinr, otin: ' d A ' G A ' G A ' ( ) d d ( ) d d ct d d ()
8 Qu podría ar raliado in ncidad d cálculo por corrpondr a onto d inrcia d ára conocido. ' G A G ( ) Sutitundo la xprión xplicita d G, n función d la dinion d la cción dl prfil: ' G A G ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) D igual odo i utiliao l ita d rfrncia u xpon n la figura, u antin la orintación d lo j ituando l orign n l punto dio d la lina vrtical u un lo flj xtro, junto a una varial para l rcorrido dl prfil con orign apropiado aplicando l tora d Stinr, otin: ' d A ' ( G) A ' ( G) A ' ct d d d d d d () d ( ]
9 Qu podría ar raliado igualnt in ncidad d cálculo por corrpondr a onto d inrcia d ára conocido. ' ( G) A ( G) ( ) Sutitundo la xprión xplicita d G, n función d la dinion d la cción dl prfil: ' ( G) A ( G) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) Cálculo dl Módulo d Torión (J) utiliando la toría iplificada para prfil d pard dlgada. J i i J i ct i i Concrtiando para l prola, rulta:,5 J i i i i 8 (,,,),97
10 Cálculo dl C.E.C. rpcto al cntro d gravdad d la cción La poición dl C.E.C. ólo dpnd d la caractrítica goétrica d la cción por tanto, no ncario calcular l flujo d tnion para allar u coordnada. nicialnt toan coo rfrncia lo j coordnado u indican n l nunciado. Aí, por la propidad tudiada dl C.E.C. ao u al xitir itría rpcto al j, ét ituará or él u al tnr la cción dl prfil curvatura n un io ntido ét ituará dl lado convxo. Plantando la cuación dl C.E.C. coo M(,) M ( ) O, (, ) O toando coo ntido poitivo d lo onto l ntido antiorario udaría: C C r d, (, ) indo r la ditancia dd l punto d rfrncia O, dida prpndicular a la tangnt a la lína dia d la cción dl prfil (nót u l flujo,, a uputo n ntido orario, tal coo vió n toría, d aí l igno no dlant d la intgral). Sutitundo la xprión dl flujo,, otin: C C r d r d, (, ) por lo u rultan la cuacion a conocida: C C r r d d
11 Para valuar corrctant la intgral r d a u tnr n cunta u l ntido dl flujo coincid inicialnt con l ntido d rcorrido adoptado para l arco (). Por tanto, i ét an uputo con ntido orario rpcto al punto d rfrncia adoptado la xprión dl onto tático rá la otnida analíticant i tin ntido antiorario ará u invrtir u igno para u a congrunt con la dfinición. Cálculo d C: C Adoptao inicialnt l ntido d rcorrido xprado n la figura antrior coo punto d rfrncia l cntro d gravdad d la cción. r d ao a otnr la xprion dl onto tático rpcto al j, flj u coponn l prfil., para lo ditinto Para l ala infrior tin: ct d d ; ct - Para l ala infrior l ala:, ct ( ) d ct, ala infrior d d ( ] (), ala
12 Para l ala infrior ala ala uprior tin: d d d d ala uprior ala; () ala infrior ct ct; ( ] Dado u l ntido adoptado para la dfinición d tin n todo lo flj ntido orario rpcto al punto d rfrncia adoptado (cntro d gravdad), valúa C intgrando dirctant dica xprion. Aí: d r d r d r d r C ala G, ct r ala, ct r d d G d d d G d d d 8 G d ( ] ( ] ( ] 8 G G G 8 G 8 8 G 8, ) (,
13 G G ( ) G ( ) ( ) ( ) G C C> lo u ignifica u itúa n la part iuirda d la cción, tal coo aíao por la propidad goétrica dl C.E.C. Si toao, aora, coo ntido d rcorrido dl arco lo xprado n la iguint figura, incluo con varial por trao para iplificar la xprion d, coo orign d rfrncia l punto dio d la lína dia dl ala o flj vrtical, tin: Para lo onto tático rpcto al j,, utiliando xprion conocida d onto tático d figura ipl, rulta para cada trao o flj: Para l ala infrior tin: ( ) A( ) ct ct ;, Para l ala infrior l ala: ct ( ala infrior) ( ) A( ) ct, ala infrior (), ala ; ;,
14 Para l ala uprior tin: ct A ct, Sgún lo ntido d rcorrido adoptado para la varial n cada trao dado u l ntido adoptado para la dfinición dl tin l ntido orario, al valuar la xprión d C a u invrtir l igno dl onto tático n l trao corrpondint al ala uprior. Aí: r ct, ala C r d r d r d r r ct,ala d d d d ( ) d dado u C> l C.E.C. itúa n la part iuirda d la cción, gún lo prvito, pro coo no pid rpcto al cntro d gravdad G, ata añadir la ditancia G, udando: G C G
15 Si toao, nuvant, coo ntido d rcorrido dl arco lo xprado con antrioridad, aí coo la varial por trao, coo orign d rfrncia, aora, l punto infrior iuirdo d la cción, unión d la lína dia dl ala con l ala infrior, tin para C la ia conidracion d igno u n l apartado antrior, pro lo cálculo iplifican aún á: r ct, ala uprior C r d r d r d r r ct,ala, ala infrior d d ( ) d igualnt aría u añadir la ditancia G, para otnr l dato pdido: G C G En run tnindo n cunta la propidad dl C.E.C. u l flujo d cortant tin coo dircción, indpndintnt dl ntido, la dircción d lo flj, la coordnada dl C.E.C. podrían ar calculado d un odo u ipl valuando un olo onto tático, ala uprior o ala infrior, rpcto al punto infrior iuirdo d la cción unión d la lína dia dl ala con l ala infrior o al punto uprior iuirdo unión d la lína dia dl ala con l ala uprior, rpctivant. No otant i uira u otnr la xprión dl flujo (l d flujo) n cada flj, coo no pid n l apartado iguint, aría u calcular l onto tático n cada uno d llo. En concrto, para lo dato particular dl prola rulta: G C,,,7,,,,
16 Dcopoición dl tado d cortant E ncario dtrinar la l d cortant para vr u furo jrc n cada cción. Coo l cortant contant n toda la ccion on toda d idéntica caractrítica goétrica, toda tinn l io tado tnional. Conidrando la cción tal coo aparc rprntada n l nunciado l cortant tá jrcido n ntido invro al dl j Y (orvar lado drco d la rprntación d la l d cortant). La dcopoición rpond al iguint ua: Etado d Cortant Ral Etado : n CEC Etado : Mx d Etado : Cálculo d flujo d tnion tangncial. Cortant n C.E.C. La xprión dl flujo d cortant,, : Sutitundo la xprion dtrinada antriornt dl onto tático rpcto al j Z,, dl onto d inrcia rpcto al io j,, otno la xprion dl flujo,, por trao.
17 En l ala infrior:, d la fora, indo ct. Por tanto, rpond a una l linal u uda prfctant dfinida por do punto. Toando lo valor xtro dl trao para l u tá dfinida, i.., para para, uda:, En l ala: ) ( ) ( ) ( ) (, ) ( d la fora, c a indo ct,,c a. Por tanto, rpond a una l paraólica u uda prfctant dfinida por tr punto. Hallao l áxio d, d d ; ) ( d d ; (punto dio dl ala) Toando, igualnt, lo valor xtro dl trao para l u tá dfinida l punto dond produc l áxio, i.., para, para, uda: ) ( ) ( ) ( ) (
18 ( ) ( ) ( ) En l ala uprior: ( ( ) ) ( ) [ ( )] ( ) ( ) ( ), ( ) ( ) ( ( ) ) d la fora a, ( ) ( ) indo a, ct. Por tanto, rpond a una l linal u uda prfctant dfinida por do punto. Toando, igualnt, lo valor xtro dl trao para l u tá dfinida, i.., para para, uda: ( ( ) ) ( ) ( ) ( ) Tal coo orva n la xprion d todo lo trao l ntido dl flujo toado coo ipóti l rultant para un cortant >, puto u > i >. Sutitundo valor concrto dl prola: Ala infrior:, ( ), ( 5 kn) (,,) 9,5 kn kn, L d flujo kn,, alor ignificativo,
19 ( ) (,),, (,,),5 ( 5kN) kn Ala: ( ), ( ) ( ), (,,),,,,,,5,75, (,5),85(,5),5 [ 95 (,5) ] 5 L d flujo [ ],,5, 5 95 (,5) alor ignificativo ( ),, (,,),,5 5 (,) ( 5 kn) ( ) ( ) ( ) (,5),,, (,,),5,5 5 5 (,5) ( 5 kn) kn kn 55 kn En l ala uprior: ( ) ( ), ( ) ( ) ( ) ( ), (,, ) 9 kn kn ( 5kN) (,7 ) (,7) (,,),5
20 L d flujo kn (,7),,5,7 alor ignificativo ( ) ( ) kn ( ) En l gráfico rprntarán por un lado l flujo por otro la tnion tangncial, rcuérd u τ. El igno no otnido n la xprion antrior indica u la dircción ral dl flujo contraria a la inicialnt uputa (ntido aignado al rcorrido, ). Etado : L d flujo d cortant Etado :L d tnion tangncial La tnión áxia produc para una fira oriontal ituada n la itad dl ala o flj vrtical (). Nót u la rultant d lo flujo lógicant l furo cortant aplicado (lo flujo oriontal on igual d ntido contrario la rultant dl flujo vrtical l cortant) Etado : Cálculo d flujo d tnion tangncial dido al Toror. M (x) (x) d(x) x Para l cao n tudio, d ct n cualuir cción x, por tanto M x ct d G C,7
21 M x d5kn,7,57 kn El igno no indica u l vctor toror tin coo dircción l j X ntido apuntando acia l orign, por tanto l onto tá jrcido n ntido orario gún rprnta la cción n l nunciado. Sgún la iplificación vita para prfil airto d pard dlgada la tnión n cada flj producida por l onto toror rpond a la xprión: τ i M x i i J i M J x, u contant n todo l flj. i La áxia tnión producirá, por tanto, n l flj d aor por. Dado u la cción tin por contant, n todo lo flj xitirá la ia l d tnion u rá, por tanto, la áxia tnión n la cción. τ ax, i M x i i J i M J x i Sutitundo valor xplícito dl prola, uda: M x M x,57 kn 5 kn τax, i i,5,5 5, MPa 8 J J,97 Etado :L d tnion tangncial
22 Tnion total: Etado Etado La tnion n l Etado d Cortant Ral rán la ua d la tnion xitnt n lo tado. La áxia tnión alcanará, tnindo n cunta u n l Etado d torión lo valor d tnión áxia on contant n todo lo flj, n l punto dl Etado dond alcanc la tnión áxia. Aí, gún a vito n l apartado antrior: Etado : τ,5 kn kn ( 55) MPa ax, Etado : τ ax 5, MPa Tnion áxia dl Etado d Cortant Ral Etado Etado Por tanto, la tnión áxia para l punto ituado n l intrior dl prfil a la altura d la itad dl ala o flj vrtical u valor : τ ax τax, τax, MPa 5, MPa, MPa >>> τad MPa La tnión áxia upra con aplio argn a la tnión adiil, por lo u l prfil no pud oportar la carga. Nót la iportancia d la tnion otnida dl Etado d Torión frnt a la tnion otnida dl Etado d Cortant n C.E.C. Etado :L d tnion tangncial Etado :L d tnion tangncial
23 Etado :L d tnion tangncial (Bord xtrior) Etado :L d tnion tangncial (Bord intrior)
24 Cálculo dl giro rpcto al j x n la cción xtro dl voladio No tndría uco ntido aindo u la carga aplicada producn tnion no adiil or la cción raliar t cálculo, no otant a fcto didáctico procd al io. El giro n torión lir vin dado por la xprión: θ B θ A B A M x dx G J Para l cao particular n l u θ A, u M x,g,j ct tin: B M x M x θb θa θ A θb dx M x,g,j ct dx G J G J A Sutitundo valor concrto dl prola, rulta: B A M x L G J M x L,57 N 9 8 G J 8 Pa,97 θb,8 rad Giro u produciría n ntido orario gún tá rprntada la cción n l nunciado, congrunt con l ntido dl toror. Eua dl giro producido n la cción final (B)
Problemas de difusión
Probla d difuión PROBLEMA 1 Un acro contin 8,5 % n po d Ni n l cntro d un grano d F... y 8,8% n l líit dl grano. Si lo do punto tán parado 0 μ ual l flujo d átoo ntr to punto a 0 º?. a 0,65 n Ma Ni 58,71
2. MÉTODO DE COEFICIENTES INDETERMINADOS.
. MÉTODO DE COEFICIENTES INDETERMINADOS. E un étodo r hllr un olución rticulr d l cución linl colt [], u conit fundntlnt n intuir l for d un olución rticulr. No udn dr rgl n l co d cucion linl con coficint
ESTUDIO DE LA DESVIACIÓN DE ELECTRONES EN CAMPOS ELÉCTRICOS Y MAGNÉTICOS
Elctricidad Tubos d rayos d lctrons Tubo d Thoson ESTUDIO DE LA DESVIACIÓN DE ELECTRONES EN CAMPOS ELÉCTRICOS Y MAGNÉTICOS Estudio d la dsviación d un rayo d lctrons n un capo agnético Estudio d la dsviación
El calor transferido de un fluido a otro a través de la pared de un tubo es: = / r1 r. ) + h
INERCAMBIO DE CALOR ENRE DOS FLUIDOS El calor tranfrido d un fluido a otro a travé d la pard d un tubo : πl( - ln( r / r + + hr k h r ( Eta cuación la ba dl diño d intrcambiador d calor tubular. Si dfin
Analicemos las relaciones entre los parámetros de Thiele-Small y el circuito equivalente mostrado en la figura 50. + C ms (Bl) 2
4.4. Parátr d Thil-Sall L parátr fíic dl altavz intrducid antrirnt tinn la dvntaja d n r dibl n fra dircta una vz qu l altavz ha id nablad. Una altrnativa apliant utilizada tant para la pcificación c para
ELEMENTOS DEL MOVIMIENTO.
1 Poición y deplazaiento. ELEMENTOS DEL MOVIMIENTO. Ejercicio de la unidad 11 1.- Ecribe el vector de poición y calcula u ódulo correpondiente para lo iguiente punto: P 1 (4,, 1), P ( 3,1,0) y P 3 (1,0,
2. En el punto x = 0, f ( x) a) Un mínimo local. b) Un máximo local. c) Ninguna de las anteriores. Solución:
Análisis Matmático (Matmáticas Emprsarials II) PROBLEMAS DE FUNCIONES DE UNA VARIABLE. Pguntas d tipo tst. (J). La función f ( ) ln: a) Tin puntos stacionarios (o críticos, s dcir, puntos cuya primra drivada
2º Bachillerato: ejercicios modelo para el examen de las lecciones 11, 12 y 13
º Bachillrato: jrcicios modlo para l amn d las lccions, y 3 Sa la unción F ( ) t dt a) Calcular F (), studiar l crciminto d F() y hallar sus máimos y mínimos. b) Calcular F () y studiar la concavidad y
IES Fco Ayala de Granada Junio de 2013 (Modelo 1 Específico 2 ) Solución Germán-Jesús Rubio Luna. Opción A
IES Fco Ayala d Granada Junio d 03 (Modlo Espcífico ) Grmán-Jsús Rubio Luna Opción A Ejrcicio opción A, modlo Junio 03, spcífico [ 5 puntos] Halla las dimnsions dl rctángulo d ára máima inscrito n un triangulo
Solución: Para que sea continua deben coincidir los límites laterales con su valor de definición en dicho punto x = 2. b 1 + b
Matmáticas Emprsarials I PREGUNTAS DE TIPO TEST DERIVADAS Y APLICACIONES Drivabilidad ( ) b si S09. La función f ( ) s continua y drivabl n = : a( ) si a) Si a = y b = b) Si a = y b = 5 c) Nunca pud sr
APLICACIONES DE LAS ECUACIONES DIFERENCIALES ORDINARIAS DE PRIMER ORDEN A PROBLEMAS QUE INVOLUCRAN A LA RECTA TANGENTE Y LA RECTA NORMAL
APLICACIONES DE LAS ECUACIONES DIFERENCIALES ORDINARIAS DE PRIMER ORDEN A PROBLEMAS QUE INVOLUCRAN A LA RECTA TANGENTE Y LA RECTA NORMAL 74 Cuando un problma gométrico stá nunciado n términos d la rcta
LA TRANSFORMACION DE LAPLACE
LA TRANSFORMACION DE LAPLACE. INTRODUCCION En ta publicación prnta la tranformación d Laplac y alguna d u aplicacion, principalmnt n la rolución d problma d valor inicial qu incluyn cuacion o itma d cuacion
Nuevas tendencias y diferencias culturales en el uso de telefonía móvil. Daniel Halpern
Nuva tndncia y difrncia cultural n l uo d tlfonía móvil Danil Halprn por primra vz n Chil midió comparativamnt cuán dpndint hoy on lo jóvn chilno d u clular y actitud hacia conducta conidrada ocialmnt
TRABAJO PRACTICO Nº 1 RELACIONES DE PESOS Y VOLUMENES
Ejrcicio Rulto TRABAJO PRACTICO Nº 1 RELACIONES DE PESOS Y VOLUMENES 1.- S dtrminaron la caractrítica mcánica d un trato d arna ncontrándo qu, al obtnr una mutra rprntativa, u volumn ra d 420 cm 3 y u
OPCIÓN A. MATEMÁTICAS 2º BACHILLERATO B Lo contrario de vivir es no arriesgarse. Fito y los Fitipaldis
MATEMÁTICAS º BACHILLERATO B --5 Lo contrario d vivir s no arrisgars Análisis Fito y los Fitipaldis OPCIÓN A.- a) S dsa construir un parallpípdo rctangular d 9 dm d volumn y tal qu un lado d la bas sa
Medicion de resistencias por el metodo voltímetro-amperímetro. IV.1.1 Error sistemático debido al consumo de los instrumentos
ESSTENCA ELECTCA: oltítro -Aprítro Mdicion d rsistncias por l todo oltítro-aprítro CONTENDOS oltítro Aprítro. Conxión Corta y Larga. Error sistático d consuo y dbido a la clas. y o. Errors casuals. Opratoria
PROBLEMAS RESUELTOS SELECTIVIDAD ANDALUCÍA 2013 MATEMÁTICAS II TEMA 5: INTEGRALES
PROBLEMAS RESUELTOS SELECTIVIDAD ANDALUCÍA 3 MATEMÁTICAS II TEMA 5: INTEGRALES Junio, Ejrcicio, Opción A Junio, Ejrcicio, Opción B Rsrva, Ejrcicio, Opción A Rsrva, Ejrcicio, Opción B Rsrva, Ejrcicio, Opción
Tema Nro. 4 2º Ley de la Termodinámica
PET 206 P1 TERMODINAMICA Tma Nro. 4 2º Ly d a Trmodinámica Ing. Ocar Varga Antzana 1. TRODUCCIÓN La 2º Ly d a Trmodinámica: baa n principio d a conrvación d a nrgía, utiiza para abr o prdcir a dircción
UNIDAD 2 HIDRAÚLICA. GENERALIDADES. Capítulo 2 PRESIONES EN LOS LÍQUIDOS : HIDROSTATICA SECCIÓN 2 : EMPUJES SOBRE SUPERFICIES PLANAS Y CURVAS
UNDD HDRÚL. ENERLDDES apítulo PRESONES EN LOS LÍQUDOS : HDROSTT SEÓN : EPUJES SORE SUPERFES PLNS Y URVS ÁLULO DEL EPUJE EN SUPERFES PLNS Una suprfici plana sumrgida n un líquido con pso spcífico γ s ncuntra
CAMPO MAGNÉTICO FCA 08 ANDALUCÍA
1. a) Exliqu las xrincias d Örstd y cont cóo las cargas n oviinto originan caos agnéticos. b) En qué casos un cao agnético no jrc ninguna furza sobr una artícula cargada? Razon la rsusta.. Dos conductors
PRÁCTICA 7 MATERIALES FERROELÉCTRICOS. TEMPERATURA DE CURIE
LABOATOIO DE ESTADO SÓLIDO Y SEMICONDUCTOES 7. PÁCTICA 7 MATEIALES FEOELÉCTICOS. TEMPEATUA DE CUIE. INTODUCCIÓN: S dnomina frroléctrico a aqullo ólido qu prntan un momnto dipolar pontáno, dcir, qu incluo
PRÁCTICA LTC-15: ANÁLISIS ESPECTRAL DE UN CABLE COAXIAL
PRÁCTICA LTC-15: ANÁLISIS ESPECTRAL DE UN CABLE COAXIAL 1.- Dcripción d la práctica Excitar un cabl coaxial d 5 mtro d longitud con una tnión inuoidal d 5 voltio d amplitud n un rango amplio d valor rcuncia.
GEOMETRÍA ANALÍTICA 8.2 ECUACIONES DE UNA RECTA. Para determinar una recta necesitamos una de estas dos condiciones
GEOMETRÍA ANALÍTICA 8. ECUACIONES DE UNA RECTA Para determinar una recta neceitamo una de eta do condicione 1. Un punto P(x, y ) y un vector V = (a,b). Do punto P(x, y ), Q(x 1, y 1 ) Un punto P(x, y )
Dpto. de Ingeniería Eléctrica Daniel Moríñigo Sotelo. MÁQUINAS ELÉCTRICAS, 3º Ingenieros Industriales Examen Ordinario 14 de Febrero de 2004
MÁQUNAS LÉCTRCAS, º ngniros ndustrials xamn Ordinario 14 d Fbrro d 004 Problma 1. Un motor drivación consum una corrint d 0 A cuando gira a 1000 r.p.m., sindo la tnsión d alimntación d 00 V. La rsistncia
Tema 2. Amplificadores Operacionales
Tma. mplificador Opracional Joaquín aquro Lópz Elctrónica, 007 Joaquín aquro Lópz mplificador Opracional (O): Índic.) Introducción a lo O.) Modlo implificado. Modlo Idal.3) Circuito Linal con O.4.) mplificador
MOVIMIENTO PARABÓLICO = =
MOVIMIENTO PARABÓLICO Un cuerpo poee oviiento parabólico cuando e lanzado dede la uperficie terretre forando cierto ngulo con la horizontal. El oviiento parabólico e copone de do oviiento: Moviiento de
M. A. S. Y MOV. ONDULATORIO FCA 05 ANDALUCÍA
. Una partícula de 0, kg decribe un oviiento arónico iple a lo largo del eje x, de frecuencia 0 Hz. En el intante inicial la partícula paa por el origen, oviéndoe hacia la derecha, y u velocidad e áxia.
Matemáticas II TEMA 8 Derivadas. Teorema. Regla de L Hôpital Problemas Propuestos
Matmáticas II TEMA 8 Drivadas Torma Rgla d L Hôpital Problmas Propustos Drivada d una función n un punto Utilizando la dfinición, calcula la drivada d f ( ) n l punto = Utilizando la dfinición, halla la
b) La percusión que suministra el eje es igual al cambio que experimenta la cantidad de movimiento del sistema.
undantos ísicos d a Ingniría Sgundo Exan Parcia / 9 d abri d 5. Una aca rctanguar, d ado y asa unifornt distribuida, ud girar, arddor d un j fijo horizonta qu coincid con uno d sus bords, coo s indica
ORGANIZACIÓN INDUSTRIAL EUROPEA
ORGNIZCIÓN INDUSTRIL EUROPE TEM COMPLEMENTRIO 5B PRODUCCION, COSTES Y MERCDOS 1 Dciión humana: l rcto balanc ntr apcto poitivo (pro) y ngativo (contra) El comportaminto racional corrpond con l modlo d
CAPÍTULO 14: LAS EXPECTATIVAS: LOS INSTRUMENTOS BÁSICOS
CAPÍTULO 14: LAS EXPECTATIVAS: LOS INSTRUMENTOS BÁSICOS 14-1 Los tipos d intrés nominals y rals Slid 14.2 Los tipos d intrés xprsados n unidads d la monda nacional s dnominan tipos d intrés nominals. Los
REPRESENTACION GRAFICA.
REPRESENTACION GRAFICA. Calcular puntos notabls así como intrvalos d monotonía y curvatura d: ² - = 0 ; ² = ; = son los valors d qu anulan l dnominador D = R- y () = 0 ; - 4 = 0 ; = 0 posibl ma, min Monotonia:
CAÍDA LIBRE Y TIRO VERTICAL
CAÍDA LIBRE Y TIRO VERTICAL ECUACIONES HORA- RIAS PARA CAIDA LI- BRE Y TIRO VERTICAL Poición en función del iepo Velocidad en función del iepo - 4 - CAÍDA LIBRE y TIRO VERTICAL Suponé que un ipo va a la
Z42 INOX STEEL Z42. El perfeccionador de procesos. INOX STEEL. Una fresa de metal duro. Dos herramientas.
Una fra d tal du. D hinta. LUKAS-ERZETT Vinigt Schlif- und Fräwkzugfabrikn GbH & Co. KG Gbrüd-Luka-Stß 1 51766 Englkirchn (Alania) l@luka-ztt.d El pfccionor d pc. El nuvo dnto Inox/Stl cciona d fora rápida
Física P.A.U. ÓPTICA GEOMÉTRICA 1 ÓPTICA GEOMÉTRICA
íica P.A.U. ÓPTICA GEOMÉTRICA ÓPTICA GEOMÉTRICA INTRODUCCIÓN MÉTODO. En general: Se dibuja un equema con lo rayo. Se compara el reultado del cálculo con el equema. 2. En lo problema de lente: Se traza
s s El radio de curvatura se calcula con la ecuación fundamental de los espejos esféricos.
Modelo 04. Pregunta 4B.- Un objeto etá ituado a una ditancia de 0 cm del vértice de un epejo cóncavo. Se forma una imagen real, invertida y tre vece mayor que el objeto. a) Calcule el radio de curvatura
Instituto San Marcos FISICA 5 Año Soluciones Practico N 3 Velocidad media, MRU Docente responsable: Fernando Aso
Iniuo San Marco Solucione Pracico N 3 Velocidad edia, MRU Docene reponable: Fernando Ao 1) Qué e la elocidad edia? La elocidad edia e la elocidad oada en un ineralo de iepo grande. 2) Qué ignificado iene
( ) 2. 1. Calcula las siguientes integrales. Soluciones. 1 x. arctan. x 4x + 13. sen x dx. x 2. 11arctan. x dx + 2. e x. e arctan e. e dx.
Albrto Entro Cond Mait Gonzálz Juarrro Intgral indfinida Cálculo d primitivas Calcula las siguints intgrals Solucions A d A d + + + ln( + + ) A d arctan + A sn sn d A d ln ( ) 6A d cos tan + arctan + ln(
Definición de derivada
Dfinición d drivada. Halla, utilizando la dfinición, la drivada d la función f ( ) n l punto =. Compruba aplicando las rglas d drivación qu tu rsultado s corrcto. f ( ) f () La drivada pdida val: f ()
Tuberías plásticas para SANEAMIENTO
Tubrías plásticas para SANEAMIENTO SANIVIL Tubos compactos d PVC con Rigidz Anular SN 2 y SN 4 kn/m 2 d color tja para sanaminto sin prsión sgún UNE-EN 1401 y con prsión marca DURONIL sgún UNE-EN ISO 1452
98 EJERCICIOS de DERIVABILIDAD 2º BACH.
98 EJERCICIOS d DERIVABILIDAD º BACH. Drivabilidad y continuidad: 1. Dada si 0 f() si < 0 (Soluc: / f'(0)), s pid: a) Estudiar su drivabilidad n 0 b) Rprsntarla.. Ídm con 4 5 si f() 4 si < n (Soluc: f'()).
ESTUDIO DE UNA FUNCIÓN CON AYUDA DE LA DERIVADA. 1. a) Halla los valores de los coeficientes b, c y d para que la gráfica de la función
ESTUDIO DE UNA FUNCIÓN CON AYUDA DE LA DERIVADA CMS05. a) Halla los valors d los coficints b, c y d para qu la gráfica d la función y b c d cort al j OY n l punto (0, ), pas por l punto (, ) y, n s punto,
Convocatoria de Febrero 26 de Enero de 2007. Nombre y Apellidos:
Univrsidad d Vigo Dpartamnto d Matmática Aplicada II E.T.S.I. Minas Cálculo I Convocatoria d Fbrro 6 d Enro d 007 Nombr y Apllidos: DNI: (4.5 p.) ) S considra la función f(x) = x ln(x). (0.5 p.) (a) Calcular
FICHA 10 FUNCIONES EXPONENCIALES Y LOGARÍTMICAS
FICHA FUNCIONES EXPONENCIALES Y LOGARÍTMICAS 1. E poibl mdir la concntración d alcohol n la angr d una prona. Invtigacion médica rcint ugirn qu l rigo R (dado como porcntaj) d tnr un accidnt automovilítico
ÓPTICA GEOMÉTRICA. ; 2s s 40 + =
ÓPTICA GEOMÉTRICA Modelo 06. Pregunta 4a.- Se deea obtener una imagen virtual de doble tamaño que un objeto. Si e utiliza: a) Un epejo cóncavo de 40 cm de ditancia focal, determine la poicione del objeto
EJERCICIOS RESUELTOS DE FUNCIONES REALES DE VARIABLE REAL
EJERCICIOS RESUELTOS DE FUNCIONES REALES DE VARIABLE REAL. Calcular los dominios d dfinición d las siguints funcions: a) f( ) 6 b) f( ) c) f( ) ln d) f( ) arctg 3 4 ) f( ) f) f( ) 5 g) f( ) sn 9 h) 4 4
EJERCICIOS UNIDAD 2: DERIVACIÓN (II)
IES Padr Povda (Guadi) EJERCICIOS UNIDAD : DERIVACIÓN (II) 3 (03-M4-B-) (5 puntos) Condra la función f : R R dada por f ( ) = + a + b+ c Dtrmina a, b y c sabindo qu la rcta normal a la gráfica d f n l
MECÁNICA CUÁNTICA - RESUMEN
I..S BATRIZ D SUABIA Dto. Físia y Quíia MCÁNICA CUÁNTICA - RSUMN. La iótsis d Plank. n l año 9 Plank introdujo una nua iótsis ara tratar d xliar la radiaión itida or los uros alints. Sgún él al igual la
ACTIVIDADES RESUELTAS T 3 MCU Ley de Gravitación Universal. Actividad 1.- Define movimiento circular uniforme, radio vector y desplazamiento angular.
ACTIVIDADES RESUELTAS T 3 MCU Ley de Gravitación Univeral Actividad 1.- Define movimiento circular uniforme, radio vector y deplazamiento angular. Movimiento circular uniforme (MCU) e el movimiento de
si x 0 ( 1) es discontinua en x=2. Calcula b. tiene una solución comprendida entre 1 y 2. Por qué?. x 1 x si x (
ANÁLISIS MATEMÁTICO Continuidad y drivabilidad d funcions si = 0 - Estudia la continuidad d la función f ( ) = si o sn si (, π / ) si π / < 0 - Dtrmina los valors d a y d b para qu sa continua la función:
Proyecto / Trabajo Fin de Carrera
ESCUELA TÉCNICA SUPERIOR DE INGENIEROS INDUSTRIALES Y DE TELECOMUNICACIÓN UNIVERSIDAD DE CANTABRIA Proycto / Trabajo Fin d Carrra CÁLCULO Y DISEÑO ESTRUCTURAL DE UNA NAVE INDUSTRIAL CON PUENTE GRUA (STRUCTURAL
Avisos para el cálculo y la selección del amortiguador apropiado
Aortiguadore idráulico Avio para el cálculo y la elección del aortiguador apropiado Para deterinar el aortiguador DICTATOR para u aplicación, bata con lo aortiguadore de ipacto y de aceite con ontaje fijo
Física P.A.U. ÓPTICA GEOMÉTRICA 1 ÓPTICA GEOMÉTRICA
íica P.A.U. ÓPTICA GEOMÉTRICA ÓPTICA GEOMÉTRICA INTRODUCCIÓN MÉTODO. En general: Se dibuja un equema con lo rayo. Se compara el reultado del cálculo con el equema. 2. En lo problema de lente: Se traza
Opción A Ejercicio 1 opción A, modelo Septiembre 2011
IES Fco Ayala d Granada Sptimbr d 0 (Modlo ) Grmán-Jsús Rubio Luna UNIVERSIDADES DE ANDALUCÍA PRUEBA DE ACCESO A LA UNIVERSIDAD CURSO 0-0 MATEMÁTICAS II Opción A Ejrcicio opción A, modlo Sptimbr 0 k si
60 o 60 o. RESISTENCIA DE MATERIALES II CURSO EXAMEN DE JUNIO 30/5/ h 15 min
RESISTEI DE MTERIES II URSO 1-1 EXME DE JUIO /5/1 1 h 15 min echa de publicación de la preacta: /6/1 echa y hora de la revisión del examen: 1/6/1 a las 9: 1. Un perfil IPE de m de longitud, empotrado en
FÍSICA II. Guía De Problemas Nº4:
Univrsidad Nacional dl Nordst Facultad d Ingniría Dpartanto d Físico-Quíica/Cátdra Física II FÍSIC II Guía D roblas Nº4: rir rincipio d la Trodináica 1 ROBLEMS RESUELTOS 1- S dsa calcular l trabajo ralizado
Fluidos reales: Leyes de conservación.
Flido al: Ly d conación. Fíica Abintal. Ta 5. Ta 5. FA (pof. RAMO) 1 Ta 5.- "Flido al: Ly d conación" Voln d contol. Toa d Tanpot d Rynold (TTR) nidinional paa fljo tacionaio. Conación d la aa: cación
91 EJERCICIOS de DERIVABILIDAD 2º BACH.
9 EJERCICIOS d DERIVABILIDAD º BACH. Drivabilidad y continuidad:. Dada si 0 f() si < 0 (Soluc: / f'(0)), s pid: a) Estudiar su drivabilidad n 0 b) Rprsntarla.. Ídm con 4 5 si f() 4 si < n (Soluc: f'()).
Programa. Intensivo. Pregunta PSU Tip
Prograa Técnico Profeional Intenivo Cuaderno Etrategia y Ejercitación Onda I: onda y u caracterítica Etrategia? PSU Pregunta PSU FÍSICA 1. Repecto de la onda, e afira que I) on perturbacione que tranportan
TEMA - IV ESPEJOS. 1. ESPEJOS ESFÉRICOS.
IV - 0 TEMA - IV ESPEJOS.. ESPEJOS ESFÉRICOS... Poición de la imagen..2. Foco y ditancia focal..3. Potencia..4. Formación de imágene..4.. Marcha de lo rayo..4.2. Imágene en epejo cóncavo..4.3. Imágene
Límites finitos cuando x: ˆ
. Límits latrals its al infinito 7 FIGURA.3 3 3 La gráfica d = >. (b) La cuación () no s aplica a la fracción original. Ncsitamos un n l dnominador, no un 5. Para obtnrlo multiplicamos por >5 l numrador
LÍMITES DE FUNCIONES.
LÍMITES DE FUNCIONES. LÍMITE DE UNA FUNCIÓN EN UN PUNTO. Sa y una unción ral d variabl ral. D una manra intuitiva y oco rcisa, dirmos qu l it d s L, cuando s aroima a, si ocurr qu cuanto más róimo sté
ESTRUCTURAS RETICULADAS
ESTRUTURS RETIULS Prof. arlos Navarro epartamento de ecánica de edios ontinuos y Teoría de Estructuras En el cálculo estructuras reticuladas suele despreciarse las deformaciones inducidas por los esfuerzos
Suponé que tengo un cuerpo que está apoyado en un plano que está inclinado un ángulo α. La fuerza peso apunta para abajo de esta manera:
94 PLNO INCLINDO DESCOMPOSICIÓN DE L FUERZ PESO Suponé que tengo un cuerpo que etá apoyado en un plano que etá inclinado un ángulo α. La fuerza peo apunta para abajo de eta anera: UN CUERPO POYDO EN UN
P t. Primer Semestre 2010 PAUTA AYUDANTÍA 7 DINÁMICA DE FLUIDOS. Loa fluidos se pueden clasificar de las siguientes maneras:
Unieridad Técnica Federico Santa María Introducción a la Mecánica de Fluido y Calor Prier Seetre 00 Profeor: Rodrigo Suárez yudante: Macarena Molina PUT YUDNTÍ 7 DINÁMIC DE FLUIDOS Loa fluido e pueden
1. PRIMITIVA DE UNA FUNCIÓN E INTEGRAL INDEFINIDA. PROPIEDADES DE LA INTEGRAL INDEFINIDA. Dadas dos funciones f ( x)
IES Padr Povda (Guadi) UNIDAD : INTEGRAL INDEFINIDA.. PRIMITIVA DE UNA FUNCIÓN E INTEGRAL INDEFINIDA. PROPIEDADES DE LA INTEGRAL INDEFINIDA. Dadas dos funcions f y F dfinidas n un dominio D, dcimos qu:
I. E. S. ATENEA. SAN SEBASTIÁN DE LOS REYES EXAMEN PARCIAL. PRIMERA EVALUACIÓN. ANÁLISIS
Eamn Parcial. Análisis. Matmáticas II. Curso 010-011 I. E. S. ATENEA. SAN SEBASTIÁN DE LOS REYES EXAMEN PARCIAL. PRIMERA EVALUACIÓN. ANÁLISIS Curso 010-011 19-XI-010 MATERIA: MATEMÁTICAS II INSTRUCCIONES
Energía mecánica.conservación de la energía.
57 nergía ecánica.conervación de la energía. NRGÍA POTNCIAL Hay do tipo de energía potencial que tené que conocer. Una e la potencial gravitatoria, que tiene que ver con la altura a la que etá un objeto.
Integrales indefinidas. 2Bach.
Intgrals indfinidas. Bach..- FUNCIÓN PRIMITIVA. INTEGRAL INDEFINIDA. La intgración s la opración invrsa d la drivación. Dada una función f(), dirmos qu F() s una primitiva suya si F ()f(). Nota: La primitiva
Contenido: Integral definida: (3º) Aplicación: Longitud del arco de una curva. Matemática II Sección F Semestre 2 Lcdo Eliezer Montoya
REPÚBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELA MINISTERIO DEL PODER POPULAR PARA LA DEFENSA UNIVERSIDAD NACIONAL EXPERIMENTAL POLITÉCNICA DE LA FUERZA ARMADA NÚCLEO BARINAS Contnido: Intgral dfinida: (º) Aplicación:
INSTITUTO POLITECNICO NACIONAL PROBLEMARIO DE CALCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL
INSTITUTO POLITECNICO NACIONAL UNIDAD PROFESIONAL INTERDISCIPLINARIA DE BIOTECNOLOGIA PROBLEMARIO DE CALCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL ELABORO: PROF. MARIO CERVANTES CONTRERAS DICIEMBRE DE 7 EJERCICIOS DE
DINÁMICA FCA 04 ANDALUCÍA
1. Se deja caer un cuerpo de 0,5 kg dede lo alto de una rapa de, inclinada 30º con la horizontal, iendo el valor de la fuerza de rozaiento entre el cuerpo y la rapa de 0,8 N. Deterine: a) El trabajo realizado
PRUEBA DE ACCESO (LOGSE) UNIVERSIDAD DE MURCIA JUNIO 2012 (GENERAL) MATEMÁTICAS II SOLUCIONES Tiempo máximo: 1 horas y 30 minutos ----------
IES ASTELAR BADAJOZ A nguino PRUEBA DE AESO (LOGSE) UNIVERSIDAD DE URIA JUNIO (GENERAL) ATEÁTIAS II SOLUIONES Timpo máimo: hors minutos Osrvcions importnts: El lumno drá rspondr tods ls custions d un d
Hoja 1. Trigonometría.doc Hoja 2. Resolución de triángulos.doc Hoja 3. Geometría analítica.doc Hoja 4. Cónicas.doc Hoja 5. Funciones, límites y
Hoja Trigonomtríadoc Hoja Rsolución d triángulosdoc Hoja Gomtría analíticadoc Hoja Cónicasdoc Hoja Funcions, límits continuidaddoc Hoja 6 Drivadasdoc Hoja 7 Aplicacions d la drivadadoc Hoja 8 Optimizacióndoc
EMPRÉSTITOS DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICA ECONÓMICA, FINANCIERA Y ACTUARIAL. División de Ciencias Jurídicas, Económicas y Sociales
MPRÉSTITOS Carn Badía, Hortènsia Fontanals, Mrch Galisto, José Mª Lcina, Mª Angls Pons, Trsa Prixns, Dídac Raírz, F. Javir Sarrasí y Anna Mª Sucarrats DPARTAMNTO D MATMÁTICA CONÓMICA, FINANCIRA Y ACTUARIAL
E.T.S.I. Caminos, Canales y Puertos I.C.C.P. Universidad de Granada
E.T.S.I. aminos, anales y Puertos I...P. Universidad de Granada ONVO. SEPTIEMBRE TEORÍA DE ESTRUTURAS 16 SEPTIEMBRE 2013 TEORÍA Tiempo: 1 hora. APELLIDOS: FIRMA: NOMBRE: DNI: La Teoría representa 1/3 de
ESCUELA POLITÉCNICA NACIONAL INSTITUTO DE CIENCIAS BÁSICAS COMPROBACION DE ACELERACIÓN CONSTANTE
ESCUELA POLITÉCNICA NACIONAL INSTITUTO DE CIENCIAS BÁSICAS COMPROBACION DE ACELERACIÓN CONSTANTE DAVID CUEVA ERAZO daidcuea.5@hotail.co ANTHONY ENCALADA CAIZAPANTA anthony-fer@hotail.co ALPHA LANDÁZURI
4.2. Ejemplo de aplicación.
HEB 8 Dsarrollo dl método d los dsplazamintos 45 4.. Ejmplo d aplicación. ontinuando con l pórtico dscrito n l apartado (3.8), s van a calcular las cargas y, postriormnt, sguir con l cálculo matricial,
DINÁMICA. EJERCICIOS DESARROLLADOS. LIBRO MECÁNICA VECTORIAL DE DINÁMICA POR SHAMES IRVING 4ta Edición.
DINÁMICA JRCICIOS DSARROLLADOS. LIBRO MCÁNICA CTORIAL D DINÁMICA POR SHAMS IRING 4ta dición. da PRÁCTICA CALIFICADA GRUPO Nº 6 /07/03 DINÁMICA (IC 44) da Práctica Calificada UNIRSIDAD NACIONAL D SAN CRISTÓBAL
EJERCICIOS DE HIDROSTÁTICA
EJERIIOS DE HIDROSTÁTI.- En la figura e uetra un reciiente que contiene tre inicible. Deterina la reión hirotática que oorta el fono el reciiente abieno que la eniae el, el y el ercurio on, reectivaente,
Introducción a las Ciencias de la Atmósfera Unidad 3, Parte 1: Humedad
Cátra Introucción a la Cincia la Atmófra Introucción a la Cincia la Atmófra Unia 3, Part 1: Huma Ecuación tao ga ial La rlación ntr la prión, la nia y la tmpratura in aa por la cuación tao. En l cao lo
TEMA 3. Superficies Adicionales. Aletas.
TEMA 3. Suprficis Adicionals. Altas. Introducción Alta rcta d spsor uniform y alta d aguja d scción transvrsal constant La alta anular d spsor constant La alta d prfil triangular Efctividad d la alta Las
TEMA 11. La integral definida Problemas Resueltos
Matmáticas II (Bachillrato d Cincias) Solucions d los problmas propustos Tma 9 Intgrals dfinidas TEMA La intgral dfinida Problmas Rsultos Halla l valor d: 7 a) ( + ) d b) 5 + d c) + d d) Para hallar una
IES Mediterráneo de Málaga Solución Junio 2011 Juan Carlos Alonso Gianonatti OPCIÓN A
IES Mediterráneo de Málaga Solución Junio Juan Carlo lono Gianonatti g con OX uncione la de corte de Punto g OPCIÓN E.- Calcular el área de la región inita itada por la gráica de la unción () el eje de
Matemáticas II TEMA 11 La integral definida Problemas Propuestos y Resueltos
Análisis Intgral dfinida Matmáticas II TEMA La intgral dfinida Problmas Propustos y Rsultos Intgrals dfinidas Halla l valor d: 7 a) ( + ) d b) 5 + d c) + d d) Para hallar una primitiva d cada función hay
Serie 4. Dinámica de Procesos
Sri 4 Dinámica d Proco unción d ranfrncia S dfin como G Y / X prna un modlo normalizado d un proco, dond Y la variabl d alida y X una d la nrada. Y and X án xprada como variabl dviación. La forma d la
RESUMEN DE FUNCIONES. LIMITE Y CONTINUIDAD
RESUMEN DE FUNCIONES. LIMITE Y CONTINUIDAD DEFINICIÓN DE FUNCIÓN REAL DE VARIABLE REAL Una unción ral d variabl ral s una aplicación d un subconjunto D d los númros rals n un subconjunto I d los númros
I.E.S. Mediterráneo de Málaga Junio 2015 Juan Carlos Alonso Gianonatti OPCIÓN A
I.E.. Mdiáno d Málg Junio Jun Clo lono Ginoni OPCIÓN.- Conido l unción dinid n l inlo [ ]. Din l cución d l c ngn l cu qu pll l c qu p po lo puno P( Q(. ( puno..- Clcul l ingl indinid iguin d d ( puno.
PROBLEMAS DE ELECTRÓNICA ANALÓGICA (Transistores c.a.)
POBLEMS E ELECTÓNIC NLÓIC (Trantr.a.) Eula Plténa Suprr Prr. arí aría ríuz Trantr.a..3.- En l rut r ún la fura la part nqura, n u parátr h, h 8 y h y u parátr π, r π y 8 /V. Calular anana ntna y tnón y
SOFTWARE PARA EL DISEÑO DE ENGRANAJES CÓNICOS Y SELECCIÓN DE COJINETES DE RODAMIENTOS DE BOLAS EMPLEANDO VISUAL BASIC 6.0.
SOFTWARE PARA EL DISEÑO DE ENGRANAJES CÓNICOS Y SELECCIÓN DE COJINETES DE RODAMIENTOS DE BOLAS EMPLEANDO VISUAL BASIC 6.0. Ing. Oscar Frnándz Frnándz, Msc. Bárbaro Pña Rodriguz. Univrsidad d Matanzas Cailo
S Cargas Longit tramo Superficie Q p. prop P Forjado Sobrecarga Viento 3, ,3 0,2 0,2
S Cargas Longit tramo Superficie Q p. prop P Forjado Sobrecarga Viento 3,5 189 0,3 0, 0, Según el articulo 4.3.5 de la EHE para el armado minimo de una viga según cuantia geometrica, debe ser, dada la
Una colección para aprender y divertirse con un esqueleto, los órganos y los músculos de nuestro cuerpo
El C UE RPOHUM O ANO Una colcción para aprndr y divrtir con un qulto, lo órgano y lo múculo d nutro curpo CUERPO HUMANO El La colcción má complta obr l curpo humano. Para conocr nutro curpo y aprndr cómo
PROBLEMAS VISUALES DE FÍSICA PVF13-1**. Contracción de vena líquida
PROBLEMAS VISUALES DE FÍSICA PVF3-**. Contracción de vena líquida Fotografía La fotografía repreenta la trayectoria eguida por el agua que ale en dirección orizontal con una velocidad v o. La regla ituada
COMPUTACIÓN. Práctica nº 2
Matmáticas Computación COMPUTACIÓN Práctica nº NÚMEROS REALES Eistn algunos númros irracionals prdfinidos n Maima como son l númro π l númro qu s corrspondn con los símbolos %pi % rspctivamnt. Otros númros
PROBLEMAS DE RESISTENCIA DE MATERIALES MÓDULO 5: FLEXIÓN DE VIGAS CURSO
PROBEMAS DE RESISTENCIA DE MATERIAES MÓDUO 5: FEXIÓN DE VIGAS CURSO 016-17 5.1( ).- Halle, en MPa, la tensión normal máxima de compresión en la viga cuya sección y diagrama de momentos flectores se muestran
1. CICLOS DE LOS SISTEMAS DE POTENCIA 1.1 CICLOS DE POTENCIA A VAPOR
INRODUCCIÓN. CICLO DE LO IEMA DE POENCIA Dsd l punto d vista d la tcnología, un punto iportant d la ingniría s proyctar sistas qu ralicn las convrsions dsadas ntr los difrnts tipos d nrgías. En la prsnt
CADET 3 ISO madera 3 tramos 3 NORM 8/2 ISO madera 2 tramos 4 ALU 3 ISO aluminio 3 tramos 5 ALU 2 ISO aluminio 2 tramos 6
Índic Escalras scamotabls AET 3 IO madra 3 tramos 3 NORM 8/2 IO madra 2 tramos 4 ALU 3 IO aluminio 3 tramos 5 ALU 2 IO aluminio 2 tramos 6 Escalras d tijra ZX E TEO 7 ZX E ARE 8 ZX E TERRAZA 9 Escalras
TABLAS CON LAS CONSTANTES MECANOGEOMÉTRICAS DE LOS PERFILES DE ACERO
TABLAS CON LAS CONSTANTES MECANOGEOMÉTRICAS DE LOS PERFILES DE ACERO ÍNDICE página I.1.- PERFILES LAMINADOS I.1 Tabla I.1.- PERFILES IPN I.3 Tabla I.2.- PERFILES IPE I.3 Tabla I.3.- PERFILES HEB I.4 Tabla
SOLUCIONES TEMA 9, ÓPTICA GEOMÉTRICA
CUESTIONES SOLUCIONES TEMA 9, ÓPTICA GEOMÉTRICA C C C3 C4 C5 La aproximación paraxial e produce cuando lo rayo de luz inciden obre el elemento óptico con un ángulo muy pequeño repecto del eje óptico. Entonce
Escaleras escamoteables, rectas y de caracol
Escalras scamotabls, rctas y d caracol Índic Escalras scamotabls AET 3 ISO madra 3 tramos 3 NORM 8/2 ISO madra 2 tramos 3 EM-3 ISO lacada 3 tramos 4 K-4 mtálica galvanizada 4 tramos 4 Escalras d tijra