ANÁLISIS GEOGRÁFICO DE LA SINIESTRALIDAD EN EL SEGURO DEL AUTOMÓVIL EN ESPAÑA

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1 ANÁLISIS GEOGRÁFICO DE LA SINIESTRALIDAD EN EL SEGURO DEL AUTOMÓVIL EN ESPAÑA María del Carmen Melgar Hraldo Flor María Guerrero Casas Departamento de Economía, Métodos Cuanttatvos e Hstora Económca Unversdad Pablo de Olavde e-mals: mcmelhr@upo.es, fguecas@upo.es Resumen La mportanca que tene el ramo del automóvl en el mercado del seguro conlleva que, tanto la estmacón del número de snestros que los conductores sufren y declaran a sus compañías, como la determnacón de los factores que nfluyen en dcha snestraldad, se convertan en temas de sumo nterés para las aseguradoras. El objetvo esencal del trabajo que se presenta es estudar s, en el caso de España, la Comundad Autónoma de resdenca del asegurado consttuye uno de esos factores sgnfcatvos. Se utlzan, para tal fn, datos ceddos por una entdad aseguradora prvada que opera en el mercado español. Sobre dchos datos, se aplca un modelo econométrco de tpo recuento o count data. Estos modelos son los que se usan habtualmente para abordar cometdos de esta índole. Nos refermos a algunos ya tradconales como el de regresón de Posson o el bnomal negatvo, así como a los más recentes modelos nflados de ceros, que se suelen adaptar mejor al exceso de ceros que normalmente muestran los datos en estas stuacones. Palabras clave: Seguro del automóvl, snestraldad, modelos count data, análss terrtoral. Área temátca: Métodos Cuanttatvos.

2 1. Introduccón El seguro del automóvl es uno de los prncpales ramos de la actvdad aseguradora en la mayoría de los países desarrollados. El número crecente de vehículos que se matrculan cada año, así como la oblgacón y/o necesdad de protegerse frente a los gastos y responsabldades que acarrean los accdentes que pueden producrse, son dos de las causas fundamentales de la mportanca que ha adqurdo este sector en los últmos años. Debemos tener en cuenta además que, en los años venderos, el seguro del automóvl podría convertrse en un elemento más para luchar contra el elevado número de accdentes con víctmas que se producen anualmente. La amenaza de una prma elevada puede ser una nctacón a la prudenca para el conductor y esto, combnado con otras propuestas actuales como la entrada en vgor del carné de conducr por puntos o el endurecmento de las multas por nfraccones a las normas de tráfco, debería ayudar a rebajar esa cfra de cerca de accdentes con víctmas que se producen cada año (DGT, 2004). En España, en el año 1999, se alcanzaron práctcamente 2 mllones de nuevas matrculacones, sguendo la tendenca al alza ncada al prncpo de la década de los 90. A partr de entonces, las cfras se han mantendo estables, a excepcón del año 2002 en el que solo se cuentan vehículos matrculados por prmera vez, según los datos de la Dreccón General de Tráfco (DGT, 2004). Son cerca de 20 mllones las pólzas de seguro de automóvl emtdas en la actualdad. En el año 2004, más del 43% de las prmas recaudadas en el seguro novda procedían del ramo del automóvl; sobre el total del sector, el porcentaje sgue sendo elevado, sobrepasando el 25% (ICEA, 2004). De los más de mllones de euros recaudados, alrededor del 60% se debe a la garantía de responsabldad cvl, oblgatora en nuestro país. Las garantías optatvas (robo, ncendo, rotura de lunas, daños propos del vehículo, etc.) suponen úncamente el 40% restante. Un ajuste correcto de las prmas resulta de vtal mportanca para que las compañías puedan hacer frente a las coberturas elegdas por sus clentes. Para esta tarea, es prmordal conocer con exacttud cuáles son los factores que nfluyen en una mayor o menor propensón a los snestros por parte del conductor asegurado. Las compañías 2

3 usan datos estadístcos al respecto y hacen depender la cuantía de la prma de característcas observables como el tpo de vehículo, el uso que se le da, la edad y sexo del conductor, así como su experenca en la conduccón, medda generalmente por los años que hace que obtuvo el carné de conducr, o el lugar por el que suele crcular habtualmente, por ejemplo. El objetvo del trabajo que proponemos aquí es determnar cuáles de estas varables ntervenen realmente en la snestraldad y en qué sentdo. Pondremos especal atencón al papel que juega la Comundad Autónoma en la que resde el asegurado, para determnar de ese modo s la regón de crculacón habtual es verdaderamente sgnfcatva cuando se estma el número de snestros que puede sufrr un conductor, así como para analzar las dferencas que exsten en cuanto a la snestraldad, s es el caso, dentro del terrtoro español. Los modelos econométrcos que se utlzan habtualmente en estudos de este tpo son el de regresón de Posson y el modelo bnomal negatvo. Destacamos, entre otros, los análss de Rchaudeau (1999) y Cohen (2002) que emplean datos de Franca e Israel, respectvamente, para estudar la posble correlacón entre la snestraldad de los asegurados y la cobertura de la que dsfrutan y con ello la posble exstenca de nformacón asmétrca entre asegurado y asegurador. Exsten sn embargo otros modelos más complejos, como los nflados de ceros, que pueden ser más adecuados para estmar varables de recuento de datos cuando exste una gran cantdad de observacones nulas y éstas pueden tener dstntas nterpretacones. Estos modelos, poco utlzados en el seguro del automóvl hasta ahora, sí se han desarrollado recentemente en otros ámbtos de la cenca. Böhnng et al. (1999), que estudan la prevencón de cares en epdemología dental, o Yau, Wang y Lee (2003), que analzan la duracón de la hosptalzacón de enfermos de páncreas, son ejemplos de estas aplcacones. En cuanto al uso de modelos nflados de ceros en el seguro del automóvl, Lee et al. (2002) analzan los factores que nfluyen en la snestraldad de los conductores noveles de Australa durante el año sguente a la obtencón del carné, mentras que, con datos españoles, podemos nombrar los trabajos de Melgar, Ordaz y Guerrero (2004) y Melgar y Guerrero 3

4 (2005), en los que se determnan tambén las varables que se muestran sgnfcatvas al estmar dcha snestraldad. En el caso que nos ocupa, es muy elevado el porcentaje de conductores que no sufre snestros, por lo que hay muchos valores nulos en las observacones. Además, un conductor tene la posbldad de declarar o no sus snestros, lo que otorga al valor 0 dos nterpretacones: nngún snestro o snestros no declarados. Los modelos nflados de ceros recogen estos matces, lo que no ocurre con los modelos más tradconales; éste es el motvo que nos lleva a plantearnos su valdez. El trabajo que presentamos se organza del modo sguente: tras ntroducr el tema y fjar los objetvos que nos planteamos, nclumos en el Apartado 2 los métodos usados en el análss. A contnuacón, presentamos los resultados empírcos del estudo en el Apartado 3, tanto los dervados de un análss descrptvo de los datos como los que se deducen de la aplcacón del modelo econométrco que elegmos para la estmacón. Conclumos los prncpales resultados en el Apartado 4, para termnar con la bblografía y un anexo fnal que ncluye una breve descrpcón de las varables usadas en el análss. 2. Metodología Los estudos econométrcos que tratan de estmar varables dscretas no negatvas se llevan a cabo habtualmente medante modelos de tpo recuento o count data. El modelo de regresón de Posson y el modelo bnomal negatvo son los más tradconales y se encuentran desde hace años en la lteratura especalzada. Más recentemente se han formulado varantes más complejas de estos modelos, con la ventaja de dsponer de un mayor ámbto de aplcacón. Entre dchas varantes, los modelos nflados de ceros se adaptan especalmente a los datos de los que dsponemos, como veremos más adelante. Se exponen sucntamente a contnuacón las característcas de los modelos count data referdos. Pueden encontrarse más detalles en Wnkelmann (2003). 4

5 2.1. Modelos tradconales Se supone un conjunto de ndvduos para cada uno de los cuales se desea estmar el valor de la varable aleatora dscreta no negatva Y. Según el modelo de Posson, para cada ndvduo se tene que: λ λ y e P( Y = y ) = (1) y! X β sendo = 0,1,2,K, λ e, X el vector que recoge los valores que toman las y = varables explcatvas para el ndvduo y β el de los coefcentes a estmar. Para que la aplcacón de este modelo sea correcta, es necesaro que se dé equdspersón en los datos. En efecto, a partr de la formulacón anteror se llega a que E( Y ) = Var( Y ) = λ. Es una hpótess muy fuerte que, para el tpo de varable que nos nteresa, se ncumplrá en muchas ocasones. En tal caso, se usa frecuentemente el modelo bnomal negatvo, como método alternatvo. En este nuevo modelo, se supone que la varable Y sgue una ley de Posson con parámetro µ relaconado con el anteror λ a través de la gualdad ln µ = ln λ + ε, donde e ε se dstrbuye según una gamma con valor esperado gual a 1 y varanza gual a 1. Se tene entonces que: ν P ν y Γ( y + ν ) ν λ ( Y = y ) = y (2) Γ( + 1) Γ( ν ) ν + λ ν + λ sendo Γ(.) la funcón gamma. Usando, como en Jones (2001), el parámetro de precsón α > 0, dado por α = 1, se ν deduce que la varanza de Y es una funcón cuadrátca de su meda. En concreto, 2 E( Y ) = λ y Var Y ) = λ + αλ. Así, el parámetro de precsón puede consderarse ( como una medda del grado de sobre-dspersón que presentan los datos. Ambos modelos (Posson y bnomal negatvo) concden cuando α 0 y por tanto el 5

6 contraste del valor nulo de este parámetro es el que lleva a la correcta eleccón entre ellos Modelos nflados de ceros En ocasones, el hecho de que la varable endógena tome el valor 0 puede nterpretarse de dos modos dstntos. Cuando es así, los modelos nflados de ceros pueden proporconar mejores resultados que los modelos de Posson y/o bnomal negatvo, ya que éstos no tenen en cuenta en la estmacón esos posbles aspectos dferencadores. Con respecto a los modelos tradconales, estos desarrollos más recentes de los modelos de tpo count data suponen que la varable Y es el producto de una ley bnara y una ley de Posson o bnomal negatva, proceso modelzado como un logt que toma valores { 0,1} valor de Y, sujeto a la condcón z = 1. * Y = ZY, de manera que Z es un * z e Y determna el La dea en la que se basan estos modelos más complejos es el hecho de que la poblacón consta de dos tpos de ndvduos: para una parte de ellos, la observacón es sempre nula mentras que, para el resto, los resultados se generan según la dstrbucón de Posson o bnomal negatva, según se consdere. Subyace así una decsón ncal de partcpacón de cada ndvduo, representada por la varable Z. Sn partcpacón ( z = 0 ), Y vale 0; cuando hay partcpacón ( z = 1), Y se conduce según la ley elegda, pudendo tambén, en partcular, anularse. La posbldad de que se obtengan valores nulos para la varable dependente por estas dos vías, conlleva que el porcentaje de ceros observados sea elevado. Se tene así que: P( Y = 0) = P( Z = 0) + P( Z = 1, Y P( Y = y > 0) = P( Z = 1, Y * * = y ) = = 0) = q ( 1 q ) f ( y ) + ( 1 q ) f (0) (3) donde es la probabldad que se asgna a la no partcpacón, q P( z = 0), y f ( y ) q es la ley de Posson, según la ecuacón (1), o la ley bnomal negatva, según la ecuacón (2). = 6

7 En el prmer caso, se obtene el modelo de Posson nflado de ceros (zero-nflated Posson o ZIP) y, en el segundo, el modelo bnomal negatvo nflado de ceros (zeronflated negatve bnomal o ZINB). Evdentemente, s todos los ndvduos partcparan ( q = 0 ), se volvería al modelo tradconal correspondente. El modelo ZIP se expresa como: P( Y P( Y = y = 0) = q > 0) = + (1 q ) e ( 1 q ) e λ λ λ y! y (4) donde X λ β = e, como en los modelos anterores. La meda y la varanza venen dados ahora por E Y ) = ( 1 q ) ( 1 q )( q ( λ y Var ( Y ) = λ 1 + λ ) y se observa que concden con las del modelo de Posson s q = 0. En cuanto al modelo ZINB, la dstrbucón de probabldades se formula como: P( Y = 0) = P( Y = y q > 0) = ν + (1 q ) ν + λ ( 1 q ) ν Γ( y + ν ) ν λ y Γ( + 1) Γ( ν ) ν + λ ν + λ (5) ν y y los momentos E( Y ) = (1 q ) λ y Var( Y ) (1 q )(1 + αλ + qλ ) = λ. En caso de partcpacón, estas expresones se reducen a las del modelo bnomal negatvo; s α 0, a las del Posson nflado de ceros y s se dan ambas condcones smultáneamente, se tendría el modelo de regresón de Posson. Exsten dstntas varantes de los modelos nflados de ceros, según la ley que se elja para q. El software con el que trabajamos, Lmdep v.7.0, se basa en el supuesto de que se trata de una dstrbucón logístca, en funcón de un nuevo parámetro q τ R : = Λ( τ X β ) (Greene, 1995). Con esta formulacón, el modelo tradconal y el nflado de ceros correspondente no están andados, lo que hace más complcada la eleccón entre uno u otro modelo. 7

8 2.3. Método de estmacón y bondad del ajuste El método de estmacón que se utlza para obtener los valores estmados de los parámetros es el de máxma verosmltud, que consste en adoptar como valores para los parámetros aquéllos para los que la funcón de verosmltud ( N = 1 P( Y = y ) ) o, de modo equvalente, su logartmo ( N = 1 ln P( Y = y ) ) alcanza su valor máxmo. La sgnfcatvdad de cada varable explcatva se contrasta a través del parámetro correspondente, utlzando el estadístco z que sgue una dstrbucón normal tpfcada. Para un nvel de sgnfcacón del 5%, valores de z mayores en valor absoluto que 1,96 ndcarán sgnfcatvdad de la varable asocada al parámetro en la estmacón. Para determnar la valdez del modelo nflado de ceros frente al correspondente modelo tradconal, se utlza el estadístco que defne Vuong (1989) como: V = 1 N 1 N N N ( m m ) = 1 N = 1 m 2 donde P1 ( Y = y ) m = ln, P 1( Y = y ) y P 2 ( Y = y ) son las funcones de probabldad P ( Y = y ) 2 para los modelos nflado de ceros y tradconal, respectvamente, y m la meda de m, =1, K, N. Vuong demuestra que este estadístco es bdrecconal y sgue una dstrbucón asntótca normal tpfcada. Valores de V menores que 1,96 no permten que nos decantemos por nnguno de los modelos, mentras que valores de V mayores que 1,96 son evdencas a favor del modelo nflado de ceros y valores menores que -1,96 favorecen el modelo tradconal. 8

9 3. Resultados del análss Como se ha menconado anterormente, el propósto del estudo empírco que realzamos es el de determnar s el comportamento de los conductores dfere de una Comundad Autónoma a otra, en lo que se refere al número de snestros que sufren y declaran a su compañía aseguradora. Además de llevar a cabo este análss geográfco de la snestraldad, prestaremos tambén atencón al resto de varables que se muestran sgnfcatvas en la estmacón. Los datos que se utlzan en el trabajo proceden de una entdad aseguradora prvada que opera a nvel naconal en España. Por motvos computaconales, el estudo se ha llevado a cabo a partr de una muestra de asegurados. Exponemos a contnuacón algunos resultados del análss descrptvo para pasar posterormente a comentar los que se deducen de la aplcacón del modelo elegdo Análss descrptvo Las varables con las que trabajamos hacen referenca a característcas del vehículo asegurado (categoría y uso), característcas del asegurado (edad, sexo, experenca en la conduccón y regón de resdenca), característcas de la pólza del seguro (prma anual pagada y cobertura elegda) así como al número de snestros que el conductor ha sufrdo y ha declarado a su compañía aseguradora. El perodo del estudo abarca desde el 16 de juno de 2002 hasta el 15 de juno de En el anexo fnal del trabajo se ncluye una breve descrpcón de todas las varables empleadas. Nos detendremos aquí báscamente en lo relaconado con la regón de resdenca y el número de snestros, que son las dos varables que nos nteresan especalmente en este análss. Puede verse un estudo descrptvo más pormenorzado en Melgar, Ordaz y Guerrero (2004). La Fgura 1 muestra la dstrbucón del número de snestros. Destaca la gran cantdad de ceros que presenta esta varable. En concreto, conductores de los que conforman la muestra no han sufrdo y/o declarado snestro alguno durante el perodo consderado, lo que supone un 77,05 % del total. Han sdo 9

10 exactamente los snestros declarados, lo que representa una meda de 1,46 entre los conductores con snestros. Con respecto al lugar de resdenca y crculacón habtual del asegurado, hemos utlzado la clasfcacón por Regones o nvel NUTS-1. Se trata de una dvsón geográfca consensuada a nvel europeo por Eurostat y que, en el caso español, se corresponde con la agregacón de varas Comundades Autónomas. Así, son 7 en prncpo las Regones tendas en cuenta: Noroeste (Cantabra, Galca y Prncpado de Asturas), Noreste (Aragón, Comundad Foral de Navarra, La Roja y País Vasco), Madrd (Comundad de Madrd), Centro (Castlla y León, Castlla-La Mancha y Extremadura), Este (Cataluña, Comundad Valencana e Islas Baleares), Sur (Andalucía y Regón de Murca) y Canaras (Canaras). Hemos añaddo sn embargo una regón más, que no se tene en cuenta en la clasfcacón de las NUTS-1, y que está formada por las cudades autónomas de Ceuta y Mellla. Según se observa en la Fgura 2, el mayor peso dentro de la muestra lo soportan los asegurados de la Regón Sur, con más del 45% del total; le sguen bastante emparejadas las Regones Centro, Noroeste y Este, con porcentajes del 16,81%, 15,43% y 12,07%, respectvamente; Canaras y el Noreste representan solo un 4,38% la prmera y un 3,21% del total, la segunda; por últmo, Madrd y Ceuta y Mellla son las Regones menos representadas en la muestra, con porcentajes de 1,35% en el prmer caso y 0,43%, úncamente, en el segundo. Fgura 1. Número de snestros Fgura 2. Regón de resdenca Canaras 4,38% Ceuta y Mellla 0,43% Noroeste 15,43% Noreste 3,21% Madrd 1,35% ó más Sur 46,33% Este 12,07% Centro 16,81% En lo que se refere a la relacón entre Regones y Número de snestros, la Tabla 1 nos muestra los resultados desde el punto de vsta descrptvo. Se observa que el porcentaje de no declaracones oscla entre el 71,29% de la Regón de Madrd y el 10

11 81,04% de la Regón Centro. Por debajo de la meda naconal, aunque lgeramente, y por tanto con una snestraldad más elevada, se encuentran, además de la Regón de Madrd, la Regón Noreste, la Regón Este, la Regón Sur y la Regón Ceuta y Mellla. El Noroeste, con un 77,28%, concde práctcamente con lo que ocurre a nvel naconal (77,05% de valores nulos para la varable que ndca el número de snestros). Fnalmente, con un mayor porcentaje de ceros que en el conjunto español y por tanto con menor snestraldad, observamos la Regón Canaras, además de la ya menconada Regón Centro. Tabla 1. Dstrbucón del número de snestros según regón de resdenca NÚMERO DE SINIESTROS ó más TOTAL REGIÓN NOROESTE Recuento % de Regón 77,28% 15,55% 4,75% 1,60% 0,82% 100% NORESTE Recuento % de REGIÓN 75,68% 18,09% 4,16% 1,46% 0,62% 100% MADRID Recuento % de REGIÓN 71,29% 21,78% 5,94% 0,99% 0,00% 100% CENTRO Recuento % de REGIÓN 81,04% 13,76% 3,97% 1,07% 0,16% 100% ESTE Recuento % de REGIÓN 75,59% 16,07% 5,47% 1,93% 0,94% 100% SUR Recuento % de REGIÓN 76,04% 16,17% 5,27% 1,55% 0,96% 100% CANARIAS Recuento % de REGIÓN 78,69% 15,37% 4,87% 0,91% 0,15% 100% CEUTA Y Recuento MELILLA % de REGIÓN 75,00% 17,19% 6,25% 1,56% 0,00% 100% Total Recuento % de REGIÓN 77,05% 15,77% 4,95% 1,49% 0,74% 100% 3.2. Estmacón del modelo En la tarea de dentfcar las varables que ntervenen de manera sgnfcatva cuando se estma la snestraldad en el seguro del automóvl en España, hemos aplcado el modelo bnomal negatvo nflado de ceros, realzando las estmacones a través del software Lmdep v.7.0. Las aplcacones de los modelos nflados de ceros al seguro del automóvl no son frecuentes. En los últmos años, Lee et al. (2002) han estudado la snestraldad de los conductores noveles australanos durante su prmer año de conduccón, aplcando el modelo ZIP. Con datos españoles, Melgar, Ordaz y Guerrero (2004) y Melgar y 11

12 Guerrero (2005) aplcan el modelo ZINB para analzar los factores que nfluyen en la snestraldad; con esos msmos datos, Melgar, Ordaz y Guerrero (2005) comparan las estmacones obtendas al aplcar tanto los modelos tradconales como el modelo ZINB. En el caso que nos ocupa ahora y desde el punto de vsta teórco, nos decantamos por el modelo bnomal negatvo nflado de ceros por varos motvos. El prmero de ellos es la sobre-dspersón que presentan los datos con los que trabajamos, y que se debe probablemente al elevado número de observacones nulas que encontramos. La segunda razón de la eleccón del modelo señalado es la doble nterpretacón que podemos dar al valor nulo de la varable endógena. El número de snestros sufrdos y declarados por los asegurados será gual a 0 s el conductor no ha tendo nngún accdente, pero tambén puede serlo cuando, habendo tendo alguno, ha decddo no dar conocmento de ello a su compañía. Las dferencas cualtatvas que conlleva el comportamento más cudadoso, por lo general, de los conductores que no sufren snestros es otro de los motvos que nos lleva a decantarnos por un modelo nflado de ceros, ya que éstos tenen en cuenta todos estos matces. En la práctca, el valor del parámetro de sobre-dspersón Alpha y del estadístco de Vuong (Tabla 2) confrman la donedad de este modelo frente a los otros modelos count data descrtos en el Apartado 2. La relacón de varables sgnfcatvas, con un nvel de sgnfcacón del 5%, cuando se aplca el modelo ZINB se ncluye en la Tabla 2. S nos centramos en la varable que ndca la Regón de resdenca del asegurado, observamos que úncamente las Regones Noroeste (que ncluye Cantabra, Galca y Prncpado de Asturas) y Centro (Castlla y León, Castlla-La Mancha y Extremadura) aparecen entre los factores que muestran sgnfcatvdad en el análss llevado a cabo. Tanto en una como en otra, el coefcente estmado ndca que se espera que para los asegurados de dchas regones el número de snestros sufrdos y declarados sea menor que para los conductores de la Regón Sur, que hemos tomado como categoría base, y los de todas las demás regones que no han resultado sgnfcatvas. Además, en el caso de la regón Centro, es mucho menor la snestraldad que para la regón Noroeste. 12

13 Este últmo resultado concuerda con lo que se observaba en el análss descrptvo, en el que quedó de manfesto que la Regón Centro era la que presentaba un mayor porcentaje de observacones nulas de la varable endógena y, por tanto, una menor snestraldad. En cuanto a la Regón Noroeste, estaba práctcamente en la meda naconal, y solo muy lgeramente por debajo de ésta, en lo que se refere al porcentaje de snestros observados. Entre las demás varables con sgnfcatvdad en nuestro análss, encontramos algunas categorías de vehículos que se comportan de modo dstnto al resto, mostrando en concreto un menor número de snestros. Son, ordenadas de menor a mayor snestraldad, los remolques, los cclomotores y motos y los camones. En funcón del uso al que se destnan, los vehículos dferencados de los demás son los que se dedcan al transporte escolar (con snestraldad más alta) así como los que tenen uso ndustral y los de uso agrícola (ambos con un número de accdentes nferor al del resto de vehículos). Tabla 2. Estmacón a través del modelo ZINB Varable Coefcente estmado Estadístco z Constante -1,220-7,025 CAMION -0,456-3,527 REMOLQUE -1,441-3,637 CICL_MOT -0,966-8,049 USO_INDU -0,666-2,903 USO_TESC 0,600 2,966 USO_AGRI -0,943-4,977 EDAD -0,002-1,977 ANTIG_2A 0,320 2,094 NOROESTE -0,168-4,146 CENTRO -0,885-1,986 P200_300 0,724 4,818 P300_400 0,948 6,091 P400_500 1,085 6,696 P500_750 1,257 7,568 P750_ 1,384 8,041 GR_MBAJO 0,175 4,770 GR_MALTO 0,153 3,342 GR_ALTO 0,222 3,633 Parámetros Alpha (sobredspersón) 0,047 2,180 Tau -0,462-3,197 Log-Máxma verosmltud ,434 Estadístco de Vuong 9,056 Número de observacones

14 La edad y la antgüedad en el carné de conducr tenen el comportamento esperado: a mayor edad, menor snestraldad; por otro lado, s hace menos de 2 años que el conductor obtuvo el carné, su snestraldad será mayor que s tuvera más experenca. En cuanto a la prma, a medda que aumenta tambén lo hace el número de accdentes esperados; y, por últmo, en lo que se refere al grado de cobertura del que dsfruta el asegurado, se observa que el más elevado es el que conlleva una mayor snestraldad. 4. Conclusones El gran número de vehículos nuevos matrculados cada año undo a la oblgatoredad de contratar un seguro, que cubra al menos la responsabldad cvl, son los dos factores fundamentales que converten sn duda al seguro del automóvl en el ramo más mportante del seguro no-vda y en uno de los prncpales en el conjunto del sector asegurador, tanto en España como en la mayoría de los países con economías desarrolladas. Para los aseguradores, un buen ajuste de las prmas resulta esencal para que puedan cubrrse sn problema los costes asocados a los snestros declarados por los clentes. Es de gran mportanca para consegur un ajuste adecuado conocer una buena estmacón del número de accdentes que pueden tener lugar, así como dentfcar los factores que ntervenen en la snestraldad. En el trabajo que hemos presentado, hemos aplcado el modelo bnomal negatvo nflado de ceros para determnar, en partcular, s la Comundad Autónoma de resdenca y crculacón del asegurado es una de las varables que se muestran sgnfcatvas en dcha estmacón. Este modelo permte dstngur las dos posbles nterpretacones de la observacón 0 de la varable endógena, el número de snestros sufrdos y declarados a la compañía aseguradora. En efecto, este valor puede, por un lado, ndcar smplemente que el asegurado no ha sufrdo snestros durante el perodo analzado mentras que, por otro lado, tambén puede ndcar que el conductor no ha declarado nada a su compañía, ncluso s ha tendo uno o varos snestros. Esto junto con la sobre-dspersón que presentan los datos, a consecuenca 14

15 del gran porcentaje de valores nulos observados, son los motvos que nos hacen pensar que, desde el punto de vsta teórco, este modelo sea el más adecuado para nuestro propósto. Desde el punto de vsta empírco, esta donedad queda tambén ratfcada por los valores de los coefcentes de sobre-dspersón y por el valor del estadístco a través del que se mde la bondad del ajuste. En cuanto a los resultados concretos que deseábamos analzar, se comprueba que los asegurados de las Regones Noroeste y Centro tenen un comportamento dferencado del resto, en lo que se refere a la snestraldad. En concreto, se apreca que es menor el número de snestros que sufren y declaran estos asegurados que el del resto de asegurados españoles, sobre todo en el caso de la Regón Centro. Destacamos tambén que se observa una mayor snestraldad para aquellos conductores que dsfrutan de un mayor grado de cobertura. Esto es sn duda muestra de la presenca de asmetría de nformacón en los datos. Puede exstr una componente de seleccón adversa, ya que los conductores que se saben más arresgados ntentan protegerse con el mayor número de garantías posbles; pero por otro lado, tampoco se puede descartar una componente de resgo moral, ya que un conductor asegurado contra muchas contngencas será menos prudente que aquél que solo tene un seguro a terceros. Bblografía 1. Böhnng, D.; Detz, E.; Schlattmann, P.; Mendonça, L. y Krchner, U. (1999): The Zero-Inflated Posson Model and the Decayed, Mssng and Flled Teeth Index n Dental Epdemology, Journal of Royal Statstcal Socety A, 162, 2, pp Boyer, M. y Donne, G. (1989): An Emprcal Analyss of Moral Hazard and Experence Ratng, Revew of Economcs and Statstcs, 71, pp Chappor, P.A. y Salané, B. (1997): Emprcal Contract Theory: The Case of Insurance Data, European Economc Revew, 41, pp

16 4. Chappor, P.A. y Salané, B. (2000): Testng for Asymmetrc Informaton n Insurance Markets, Journal of Poltcal Economy, 108, 1, pp Cohen, A. (2002): Asymmetrc Informaton and Learnng: Evdence from the Automoble Insurance Market, Dscusson Paper nº371, Harvard Law School, Cambrdge. 6. DGT (2004): Anuaro Estadístco General Dreccón General de Tráfco, Mnstero del Interor, Madrd. 7. Donne, G. y Laberge-Nadeau, C. (1999): Automoble Insurance: Road Safety, New Drvers, Rsks, Insurance Fraud and Regulaton, Kluwer Academc Publshers. 8. Greene, W.H. (1995): Lmdep Verson 7.0: User's Manual, Econometrc Software. 9. ICEA (2004): Evolucón del Mercado Asegurador. Estadístca Año 2003, Informe nº917. ICEA, Madrd. 10. Jones, A.M. (2001): Appled Econometrcs for Health Economsts - A Practcal Gude, Offce of Health Economcs. 11. Lee, A.H.; Stevenson, M.R.; Wang, K. y Yau, K.K.W. (2002): Modelng Young Drver Motor Vehcle Crashes: Data wth Extra Zeros, Accdent Analyss and Preventon, 34, pp Melgar, M.C.; Ordaz, J.A. y Guerrero, F.M. (2004): The Man Determnants of the Number of Accdents n the Automoble Insurance: an Emprcal Analyss, Etudes et Dossers, 286, pp Melgar, M.C. y Guerrero, F.M. (2005): Los Snestros en el Seguro del Automóvl: un Análss Econométrco Aplcado, Estudos de Economía Aplcada, pendente de publcacón. 14. Melgar, M.C.; Ordaz, J.A. y Guerrero, F.M. (2005): Dverses Alternatves pour Détermner les Facteurs Sgnfcatfs de la Fréquence d Accdents dans l Assurance Automoble, Assurances et Geston des Rsques, pendente de publcacón. 16

17 15. Puelz, R. y Snow, A. (1994): Evdence on Adverse Selecton: Equlbrum Sgnallng and Cross-Subsdzaton n the Insurance Market, Journal of Poltcal Economy, 102, 2, pp Rchaudeau, D. (1999): Automoble Insurance Contracts and Rsk of Accdent: An Emprcal Test Usng French Indvdual Data, Geneva Papers on Rsk and Insurance Theory, 24, pp Vuong, Q.H.: (1989): Lkelhood Rato Tests for Model Selecton and Non- Nested Hypotheses, Econometrca, 57, pp Wnkelmann, R. (2003): Econometrc Analyss of Count Data, Sprnger. 19. Yau, K.K.W.; Wang, K. y Lee, A.H. (2003): Zero-Inflated Negatve Bnomal Mxed Regresson Modelng of Over-Dspersed Count Data wth Extra Zeros, Bometrcal Journal, 45, 4, pp

18 ANEXO: VARIABLES UTILIZADAS EN EL ANÁLISIS ECONOMÉTRICO Categoría del vehículo asegurado - TUR_FUR = 1 s el vehículo asegurado es un tursmo o una furgoneta, 0 en caso contraro (categoría base) - CAMION = 1 s el vehículo asegurado es un camón, 0 en caso contraro - REMOLQUE = 1 s el vehículo asegurado es un remolque, 0 en caso contraro - AUTOCAR = 1 s el vehículo asegurado es un autocar, 0 en caso contraro - TRAC_MA = 1 s el vehículo asegurado es un tractor o una maqunara agrícola, 0 en caso contraro - VEH_IND = 1 s el vehículo asegurado es un vehículo ndustral, 0 en caso contraro - CICL_MOT = 1 s el vehículo asegurado es un cclomotor o una moto, 0 en caso contraro Uso del vehículo asegurado - USO_PART = 1 s el uso del vehículo asegurado es el uso partcular, 0 en caso contraro (categoría base) - USO_SP = 1 s el uso del vehículo asegurado es el servco públco, 0 en caso contraro - USO_ALQU = 1 s el uso del vehículo asegurado es el alquler, 0 en caso contraro - USO_ESCU = 1 s el uso del vehículo asegurado es escuela de conductores, 0 en caso contraro - USO_COMP = 1 s el uso del vehículo asegurado es la compra-venta, 0 en caso contraro - USO_INDU = 1 s el uso del vehículo asegurado es el ndustral, 0 en caso contraro - USO_TMER = 1 s el uso del vehículo asegurado es el transporte de mercancías, 0 en caso contraro - USO_TESC = 1 s el uso del vehículo asegurado es el transporte escolar, 0 en caso contraro - USO_TGV = 1 s el uso del vehículo asegurado es el transporte general de vajeros, 0 en caso contraro - USO_AGRI = 1 s el uso del vehículo asegurado es el agrícola propo, 0 en caso contraro - USO_RPC = 1 s el uso del vehículo asegurado es la retrada de permso de conducr, 0 en caso contraro Edad del asegurado - EDAD = edad del asegurado a fecha 15 de dcembre de 2002 Experenca del asegurado como conductor - ANTIG_2A = 1 s el asegurado obtuvo el carné de conducr hace menos de 2 años (a fecha 15 de dcembre de 2002), 0 en caso contraro 18

19 Sexo del asegurado - MUJER = 1 s el asegurado es mujer, 0 en caso contraro Regón de resdenca del asegurado - NOROESTE = 1 s el asegurado resde en la regón Noroeste (Cantabra, Galca, Prncpado de Asturas), 0 en caso contraro - NORESTE = 1 s el asegurado resde en la regón Noreste (Aragón, Comundad Foral de Navarra, La Roja, País Vasco), 0 en caso contraro - MADRID = 1 s el asegurado resde en la regón de Madrd (Comundad de Madrd), 0 en caso contraro - CENTRO = 1 s el asegurado resde en la regón Centro (Castlla y León, Castlla- La Mancha, Extremadura), 0 en caso contraro - ESTE = 1 s el asegurado resde en la regón Este (Cataluña, Comundad Valencana, Islas Baleares), 0 en caso contraro - SUR = 1 s el asegurado resde en la regón Sur (Andalucía, Regón de Murca), 0 en caso contraro (categoría base) - CANARIAS = 1 s el asegurado resde en la regón de Canaras (Canaras), 0 en caso contraro - CEU_MELI = 1 s el asegurado resde en la regón de Ceuta y Mellla (cudades autónomas de Ceuta y Mellla), 0 en caso contraro Prma anual pagada por el asegurado - P0_200 = 1 s la prma anual pagada por el asegurado no supera los 200, 0 en caso contraro (categoría base) - P200_300 = 1 s la prma anual pagada por el asegurado es mayor de 200 y no supera los 300, 0 en caso contraro - P300_400 = 1 s la prma anual pagada por el asegurado es mayor de 300 y no supera los 400, 0 en caso contraro - P400_500 = 1 s la prma anual pagada por el asegurado es mayor de 400 y no supera los 500, 0 en caso contraro - P500_750 = 1 s la prma anual pagada por el asegurado es mayor de 500 y no supera los 750, 0 en caso contraro - P750_ = 1 s la prma anual pagada por el asegurado es mayor de 750, 0 en caso contraro Cobertura del seguro - GR_BAJO = 1 s el asegurado dsfruta del grado de cobertura bajo, 0 en caso contraro (categoría base) - GR_MBAJO = 1 s el asegurado dsfruta del grado de cobertura medo-bajo, 0 en caso contraro - GR_MALTO = 1 s el asegurado dsfruta del grado de cobertura medo-alto, 0 en caso contraro - GR_ALTO = 1 s el asegurado dsfruta del grado de cobertura alto, 0 en caso contraro 19

20 Número de snestros sufrdos y declarados por el asegurado - NUMSIN = número de accdentes sufrdos por el asegurado y declarados a la compañía de seguros entre el 16 de juno de 2002 y el 15 de juno de 2003 (varable dependente) 20