de ecuaciones x=0 y x=3. Haz una representación gráfica aproximada. (Junio 2008)

Transcripción

1 1.- Calcula el área del recinto limitado por la parábola de ecuación y = 4 x 2 y la recta de ecuación y = x+2. Haz una representación gráfica aproximada Calcular el área de la región de plano comprendida entre las curvas y = 4 x 2 e y = 3x 2. Haz una representación gráfica aproximada Calcular el área limitada por la curva y = x 2 x el eje OX y las rectas de ecuaciones x=0 y x=3. Haz una representación gráfica aproximada. (Junio 2008) 4.- Calcular el área de la región del primer cuadrante limitada por la parábola y = x 2 la recta y = -x+2 y el eje OX. Haz una representación gráfica aproximada (Septiembre 2008) 5.- Hallar el área encerrada por la curva x.y= 4, el eje OX y las rectas x=2 y x=4. Haz una representación gráfica aproximada (Junio 2006) La curva y = x + 4 el eje OX, el eje OY y la recta x = 4, limitan una superficie S. Calcula S. Haz una representación gráfica aproximada. (Junio 2005) 7.- Hallar el área del recinto plano limitada por la parábola de ecuación y 2 = 4x, el eje de ordenadas y la recta x 2y + 4 = 0. Haz una representación gráfica aproximada. ( Septiembre 2005) Hallar el área limitada por la función y = x 3 y la recta y = x. Haz una representación gráfica aproximada Halla el área de la región limitada por las gráficas f(x) = x 3 x y g(x) = x. Haz una representación gráfica aproximada. 1

2 10.- Calcula el área comprendida entre los semiejes positivos de abscisas y ordenadas y la parábola y = 4 ( x-1) 2. Haz una representación gráfica aproximada. (Junio 2003) Halla el área de la región de plano limitada por el eje OX y la curva y = x 3 x y la recta x = 2. Haz una representación gráfica aproximada Determine el área de la figura ABCDA sabiendo que la curva ADC es parte de la gráfica de una función polinómica de segundo grado. (Junio 2001) Determine el área del recinto OABCDO sabiendo que el segmento curvilineo BC corresponde a un arco de parábola de ecuación y = x 2-6x+10 (Septiembre 2001) Determinar el área comprendida entre los ejes coordenados y la curva y = x 3 8. Haz una representación gráfica aproximada. (Septiembre 1996) Determina el área comprendida por las curvas y = x 2 y x = y 2. Haz una representación gráfica aproximada. 2

3 1 x < Se considera la función definida por: 2 f ( x) = x x < x x a) Representarla. En qué puntos es continua? b) Calcular el área encerrada por la curva, el eje OX y las rectas x =-2 y x = 2 (Junio 1996) 17.- Hallar el área determinada por la curva y = x y los ejes de coordenadas. (Junio 1997) 18.- Hallar el área determinada por las curvas y = e 2x y = e 3x y la recta x = 1. (Septiembre 1997) 19.- Calcular el área determinada por la curva y = x 3 el eje de ordenadas y la recta y = 8. (Septiembre 1998) 20.- Una chapa de plata tiene la forma y dimensiones que se indican en el dibujo y la curva que la delimita superiormente es la parábola de ecuación y = 4 - x 2. Determine el área de la chapa. (Junio 1999) 21.- Determine el área comprendida entre la gráfica de la función y la recta y = 2x. (Septiembre 1999) f ( x) = 3 x Calcule el área comprendida entre las siguientes curvas: y = x 2 e y = x + 2 (Junio 2000) 23.- Calcule el área comprendida entre las curvas: y = x e y = 6 - (x +1) 2 (Septiembre 2000) 24.- Encuentre el área determinada por la parábola y = x y la recta y = 9. (Junio 2002) 25.- Calcule el área comprendida entre las gráficas de las funciones f(x) = 4 x 2 y g(x) = 2 + x (Septiembre 2002) 3

4 26.- Halle el área de la región del plano limitada por el eje OX, la curva y = x 3 - x y la recta x = 2. (Septiembre 2003) 27.- Hallar el área de la región limitada por las gráficas f(x) = x 3 x y g(x)= x 2 (Junio 2004) 28.- Hallar el área comprendida entre las dos parábolas y = x 2 e y = -2x (Septiembre 2004) 29.-Calcular el área limitada por la gráfica de las funciones f (x) = x 2 +1 y g(x) = 2x +1. (Septiembre 2006) 30.- Hallar el área limitada por las curvas y = x 2-4 e y = 4 x 2. (Junio 2007) 31.- Hallar el área limitada por las curvas y = x 2 + x + 2 e y = x + 2. (Septiembre 2007) 32.- Calcular el área del recinto limitado por la parábola de ecuación y = 4 x 2 y la recta y = x + 2. Hacer una representación gráfica aproximada de dicha área. (Junio 2009) 33.- Calcular el área de la región del plano comprendida entre las curvas y = 4 x 2 e 2 y = 3x. Hacer una representación gráfica aproximada de dicha área. (Septiembre 2009) 34.- Calcular el área comprendida entre la curva y = 3x 2 + 2x 16, el eje OX y las rectas x = 2 y x = 4. Hacer una representación gráfica aproximada de dicha área. (Junio 2010) 35.- Calcular el área del recinto limitado por la parábola de ecuación y = x 2 + 8x y el (Junio 2010) 36.- Calcular el área comprendida entre la curva y = x 2 6x +10, el eje OX y las rectas x = 3 e y = 2x +10. Hacer una representación gráfica aproximada de dicha área. (Septiembre 2010) 37.- Calcular el área del recinto limitado por la parábola de ecuación y = 4x x 2 e y = x. Hacer una representación gráfica aproximada de dicha área. (Septiembre 2010) 4

5 38.- Calcular el área comprendida entre la curva y = x 2 4x + 8, el eje OX y las rectas x = 1 y x = 1. Hacer una representación gráfica aproximada de dicha área. (Junio 2011) 39.- Calcular el área del recinto limitado por la parábola de ecuación y = x 2 + x + 6 y el (Junio 2011) 40.- Calcular el área del recinto limitado por la parábola de ecuación y = -x 2 + 2x + 8 y el (Septiembre 2011) 41.- Calcular el área comprendida entre la curva y = x 2 + 2x + 2, el eje OX y las rectas x = -1 y x = 1. Hacer una representación gráfica aproximada de dicha área. (Septiembre 2011) 42.- Hallar el área delimitada por la parábola y = x 2-2x 4, el eje OX y las rectas x = -2 y x = 2, y hacer una representación gráfica aproximada de dicha área. (Junio 2012) 43.- Calcular el área comprendida entre la parábola de ecuación y = x 2-3x +2, el eje OX, la recta x= 0 y la recta x =2, y hacer una representación gráfica aproximada de dicha área. (Septiembre 2012) 44º) Calcular el área del recinto limitado por la parábola de ecuación y = -x 2 4x + 5, el eje OX, y las rectas x= -2 y x= 3 y hacer una representación gráfica aproximada de dicha área (Septiembre 2012) 5