Modelo de Proyección para la Oferta de Cupos en el Primer Año de las Carreras de Ingeniería de la Escuela Politécnica Nacional

Transcripción

1 Modelo de Proyeccón para la Oferta de Cupos en el Prmer Año de las Carreras de Ingenería de la Escuela Poltécnca Naconal Tarquno Sánchez, MBA. 1, Iván Sandoval, M.Sc. 2, Washngton Daza, Ing. 3 Vanessa Guevara, Ing. 4, Dego Salazar, Mat. 5 Escuela Poltécnca Naconal, Ecuador 1 tarquno.sanchez@epn.edu.ec, 2 van.sandoval@epn.edu.ec, 3 washngton.daza@epn.edu.ec, 4 vanessa.guevarav@epn.edu.ec, 5 dego.salazar@epn.edu.ec. Resumen La nsttucón encargada de abastecer de estudantes a las unversdades públcas, es la Secretara Naconal de Educacón Superor, Cenca, Tecnología e Innovacón (SENESCYT), razón por la cual las Unversdades deben proyectar la capacdad académca de la nsttucón para solctar a la SENESCYT un número adecuado de estudantes, de tal manera que se satsfaga de la mejor manera, la relacón entre la oferta de cupos por cada carrera y su promocón desde el Curso de Nvelacón (CN). Actualmente la Escuela Poltécnca Naconal no cuenta con una herramenta que permta determnar el número de estudantes que deben ngresar, por preferenca de carreras, al CN, lo que afecta en la planfcacón académca de las carreras e mpde que estas puedan optmzar su capacdad académca y estructural. En el presente proyecto se plantea un modelo que permtrá tener una proyeccón adecuada del número de estudantes que ngresan a prmer semestre en cada carrera. Para la elaboracón del modelo se consderó el contexto de la demanda estudantl y las característcas de composcón del CN. Medante una relacón lneal se proyectó el número de asprantes que deberían ngresar al CN por preferenca de carrera. Con base en esta proyeccón se determnó el número de cupos de las carreras que serían cubertos por los estudantes que aprueben el CN, y, por lo tanto, el número de estudantes que se debería solctar a la SENESCYT, el cual corresponde a 1380 estudantes. Con esto se cubrrá la demanda de cupos de cada carrera en un 84%. Palabras Clave: Curso de Nvelacón - Demanda Estudantl Índces de aprobacón Índces de pérdda - Oferta de cupos - Modelo de proyeccón I. INTRODUCCIÓN El sstema de educacón superor en el Ecuador ha vendo expermentando una sere de transformacones y procesos, a partr de las nuevas polítcas de educacón públca del Sstema Naconal de Nvelacón y Admsón (SNNA). Debdo a que en el Art. 3 de la Ley Orgánca de Educacón Superor (LOES), se especfca que la Secretara Naconal de Educacón Superor, Cenca, Tecnología e Innovacón (SENESCYT) mplementará el Sstema de Nvelacón y Admsón para el ngreso a las nsttucones de Educacón Superor Públcas. 1 Dgtal Object Identfer (DOI): ISBN: ISSN: En térmnos generales, a partr de estos cambos se tene el acceso a la gratudad unversal de la educacón superor públca, y el nco de nuevos centros de estudos a nvel naconal, al msmo tempo, las polítcas gubernamentales fueron las que admnstraron el proceso de seleccón de los asprantes a la unversdad que llegan desde la educacón secundara, para este propósto se rnde el examen unfcado SER BACHILLER, que permte a los estudantes obtener su título de bachller y a la vez acceder a los estudos de educacón superor en las unversdades, escuelas poltécncas, conservatoros e nsttutos técncos y tecnológcos del país. El propósto de este examen se centra en medr las capacdades de razonamento espacal-lógco-verbal de los asprantes y permte que el asprante con el puntaje obtendo pugne con sus smlares para ganar un cupo en la carrera de su preferenca con 5 opcones, en orden jerárquco. En la Escuela Poltécnca Naconal (EPN), el proceso de admsón y seleccón de estudantes para el Curso de Nvelacón (CN) data desde hacía varas décadas a cargo del Departamento de Formacón Básca (DFB). Esto de acuerdo, al Art. 3 del Estatuto de la EPN en el párrafo 5 el Departamento de Formacón Básca se encargará de la organzacón de los cursos de Nvelacón y de la coordnacón de la Formacón Básca, se regrá por su reglamento específco. De esta forma, el cuerpo docente del DFB posee una sólda experenca en la creacón de reactvos específcos de cada una de las asgnaturas, la mplementacón de pruebas de razonamento lógco-matemátco, software y lbros especalzados. No obstante, la EPN como una nsttucón de educacón públca tuvo que adaptar su proceso de seleccón de asprantes al examen SER BACHILLER, y, de acuerdo a las SENESCYT, la oferta de cupos para Educacón Superor para ngreso a Unversdades y Escuelas Poltécncas Públcas e Insttutos tecnológcos se aproxma a 50000, mentras que el número de asprantes lo que generó algunos nconvenentes de orden logístco, así como cuantosa nformacón técnco-pedagógca a ser consderada. 15 th LACCEI Internatonal Mult-Conference for Engneerng, Educaton, and Technology: Global Partnershps for Development and Engneerng Educaton, July 2017, Boca Raton Fl, Unted States. 1

2 Una de las problemátcas para satsfacer la oferta de los cupos de las carreras para prmer semestre es coordnar el número de los estudantes por carrera que ngresan al CN. Esto ocurre debdo a la falta de una herramenta que permta determnar prevamente esta varable y proyectar el número de estudantes que ngresarán a prmer semestre de las carreras de grado. Por tal motvo no se ha permtdo que las facultades optmcen su capacdad académca y estructural en la EPN. El presente proyecto descrbe un modelo que permte determnar el número requerdo de estudantes que deben ngresar al CN de la EPN, para satsfacer adecuadamente la demanda de estudantes de las carreras en cada período académco. Lo que permtrá realzar un mejoramento de la educacón de grado, medante la ntroduccón de una herramenta técnca. Para la elaboracón del proyecto se consderan varables referentes al rendmento académco en cada período de los estudantes que obtenen un cupo tras rendr el examen SER BACHILLER y los que realzan segunda matrícula. Además, dcho método busca una dstrbucón adecuada de estudantes en el prmer semestre de cada carrera a partr de los estudantes que aprueban el CN. I.1. Curso de Nvelacón en la EPN. El CN es un proceso regulado por la Secretaría de Educacón Superor Cenca y Tecnología (SENESCYT) para poder acceder a las dstntas carreras que ofrece la EPN. En la nsttucón se ofrecen tres tpos de CN: en Ingenería y Cencas, en Empresaral y Económcas y en Tecnologías, respetando la dversdad de los perfles y nveles profesonales. Estos cursos buscan fortalecer en el bachller los conocmentos báscos de las dstntas cencas, que más tarde le permtrán segur con éxto su formacón profesonal. El CN en la EPN para Ingenería y Cencas, que corresponde a aproxmadamente al 79% de la poblacón estudantl, consta de 5 asgnaturas: Fundamentos de Físca Fundamentos de Geometría Fundamentos de Matemátca Fundamentos de Químca Expresón Oral y Escrta Cada una de estas asgnaturas debe tener un porcentaje de aprobacón mínmo del 60% de la nota total, el período durante el cual se aprueba la asgnatura es de un semestre, en el cual hay dos exámenes parcales, acompañados de una evaluacón contnua que consta de pruebas parcales, tareas a la casa, ensayos, talleres y proyectos. Durante el año, se realzan 2 perodos académcos del CN, de Abrl Septembre (Período A) y Octubre- Marzo (Período B). En este contexto evaluatvo se da la aprobacón, la desercón y la reprobacón de cada uno de los estudantes, y se consdera que éstos pueden aplcar máxmo a dos matrículas. I.2. Oferta académca La EPN es una unversdad públca con estándares de excelenca, sendo un referente en cenca, tecnología e nnovacón. Actualmente, la EPN, se ubca en el grupo de unversdades con categoría A, de acuerdo a la evaluacón externa nsttuconal del Consejo de evaluacón, acredtacón y aseguramento de la Caldad de la Educacón Superor (CEAACES). La EPN oferta 17 carreras de ngenería y cencas, dstrbudas en 8 facultades, y 4 carreras tecnológcas en la Escuela de Formacón de Tecnólogos, como se muestra en la Tabla I. Su capacdad estudantl para estudos de grado y postgrado es de aproxmadamente estudantes, de los cuales se estma que alrededor de 1500 sguen estudos de posgrados, 7500 estudan Ingenería y Cencas, y 1400 sguen la formacón de Tecnólogos. TABLA I OFERTA ACADÉMICA DE LA EPN Facultad de Cencas 1 Físca 2 Matemátca 3 Ingenería Matemátca Facultad de Cencas Admnstratvas 4 Ingenería en Produccón Facultad de Ingenería Cvl y Ambental 5 Ingenería Cvl 6 Ingenería Ambental Facultad de Ingenería Eléctrca y Electrónca 7 Electrcdad 8 Telecomuncacones 9 Tecnologías de la Informacón 10 Electrónca y Automatzacón Facultad de Geología y Petróleos 11 Ingenería Geológca 12 Petróleos Facultad de Ingenería Mecánca 13 Ingenería Mecánca Facultad de Ingenería Químca y Agrondustra 14 Ingenería Químca 15 Ingenería Agrondustral Facultad de Ingenería de Sstemas 16 Software 17 Computacón ESFOT 18 Tecnología en Agua y Saneamento Ambental 15 th LACCEI Internatonal Mult-Conference for Engneerng, Educaton, and Technology: Global Partnershps for Development and Engneerng Educaton, July 2017, Boca Raton Fl, Unted States. 2

3 19 Tecnología en Análss de Sstemas Informátcos 20 Tecnología en Electromecánca 21 Tecnología en Electrónca y Telecomuncacones Nuevas carreras de acuerdo a la oferta académca 2017-B de la nsttucón cambará debdo al redseño e mplementacón de carreras La demanda estudantl por carrera se defne como el número de estudantes necesaros para completar los cupos ofertados por cada una de las carreras de la EPN, dcha demanda se ve afectada por una sere de factores, tales como: La poblacón estudantl selecconada en el proceso de nvelacón reúne característcas propas del nuevo examen SER BACHILLER, lo que altera el rendmento clásco del CN. Los índces de aprobacón y pérdda. En donde el índce de aprobacón es el porcentaje de aprobacón más bajo, mentras que el índce de pérdda es el porcentaje de pérdda más alto de las materas cursadas en el CN. Exste un factor de abandono que modfca el número fnal de estudantes que ngresan a la carrera. II. METODOLOGÍA Para la consecucón de los objetvos, se plantea la sguente metodología: Se realzó un análss documental del proceso de seleccón del SNNA para el ngreso a Insttucones de Educacón Superor, y en partcular del CN de la EPN, cuya aprobacón por parte de los estudantes les permte obtener un cupo en prmer semestre de las carreras de ngenería y cencas de la EPN. Se analzó el proceso exstente en el CN para satsfacer la oferta de cupos, para prmer semestre, de las carreras de grado. En busca de un modelo matemátco que permta optmzar este proceso, se realzará un algortmo que permta vncular las varables que determnan el proceso. Se clasfcará a la poblacón estudantl en dos grupos. Prmero, los estudantes que con prmera matrícula aprueban el CN e ngresan a prmer semestre de carrera. Segundo, los estudantes que ngresan a prmer semestre de las carreras después de realzar segunda matrícula en el CN. Dentro de cada grupo se realzará una subdvsón por preferenca de carreras. Se realzará la recoplacón de nformacón a través del Sstema de Admnstracón e Informacón estudantl de la EPN (SAEw) para obtener datos sobre el CN, tales como: el total de estudantes que ngresan a cada período, el número de estudantes que aprueban y reprueban el CN con prmera y segunda matrícula, estos datos se obtendrá de un hstórco de 5 períodos, desde el período académco 2014-A hasta el 2016-A. El cálculo de los índces se realzará para cada una de las preferencas de carrera que se tene en el CN. Estos datos se emplearán para realzar un análss estadístco y comparatvo que permtrá determnar los índces de aprobacón y pérdda de los estudantes de prmera y segunda matrícula del CN. La proyeccón de los índces de aprobacón y pérdda para los semestres 2016-B y 2017-A, se realzará una ponderacón ajustada proporconal al período vgente respecto de su antgüedad. Se determnará la capacdad operatva del DFB de acuerdo a la nformacón referda de la coordnacón del CN, y a los índces de aprobacón y pérdda calculados. Se establecerá la oferta de cupos de las carreras de grado con base en la nformacón proporconada por los respectvos decanos. Se elaborará un modelo matemátco, consderando la proyeccón de los estudantes que realzarán segunda matrícula, que permtrá obtener el número de estudantes nuevos que se debe solctar a la SENESCYT para satsfacer la oferta de cupos de las carreras de ngenería de la EPN. Con base en el modelo desarrollado se calculará el número de estudantes del CN, por preferenca de carrera, que se deben solctar a la SENESCYT para el período académco 2017-A (abrl-agosto), consderando la cohorte 2016-B y la oferta de cupos de las carreras para el 2017-B. Fnalmente se utlzará el modelo para proyectar el número de estudantes que ngresarán a las carreras para el período 2017-B, permtendo obtener el porcentaje de satsfaccón de la oferta de las msmas. III. RESULTADOS III.1 Análss documental del proceso de seleccón de estudantes La nfraestructura del CN de la Escuela Poltécnca Naconal está preparada para recbr alrededor de 2000 estudantes. La demanda académca de las facultades requere un 34% de la poblacón estudantl del CN, cuya dstrbucón por facultades no es homogénea pues los estudantes se dferencan por su preferenca de carrera como se representa en la Fg. 1, en la cual se observa que las facultades con los porcentajes más altos de preferenca son la Escuela de Formacón de Tecnólogos, Cencas y Eléctrca y Electrónca. 15 th LACCEI Internatonal Mult-Conference for Engneerng, Educaton, and Technology: Global Partnershps for Development and Engneerng Educaton, July 2017, Boca Raton Fl, Unted States. 3

4 Fg.3. Porcentajes de aprobacón por número de matrículas. Fg.1. Dstrbucón de la preferenca de carrera de los asprantes a carreras de los estudantes del Curso de Nvelacón En la Fg. 2 se muestra la oferta de cupos de las carreras de Eléctrca, Químca y Matemátca, con respecto a la poblacón estudantl en el CN con preferenca en estas carreras. Por ejemplo, en el caso de la carrera de Matemátca solo exsten 15 cupos para una poblacón de 99 estudantes. Con los índces de aprobacón y pérdda de los estudantes del CN, se evdenca que los estudantes que realzan segunda matrícula tenen mayor índce de aprobacón en el CN y contnuar a prmer semestre de su carrera de preferenca. III.2. Cálculo de los índces académcos. Se realzó el estudo con la nformacón de 5 períodos hstórcos, en donde se calcularon los índces de aprobacón de los estudantes de CN por cada carrera, los msmos que se representan en la Fg. 4. Fg.2. Oferta de cupos de las carreras vs Poblacón Estudantl por preferenca de carrera en el Curso de Nvelacón de la EPN Cada semestre, la poblacón del CN está compuesta por estudantes que provenen de dos fuentes prncpales: los estudantes nuevos que ngresan drectamente medante el proceso de la SENESCYT (prmera matrícula) y los estudantes que no aprobaron una o algunas asgnaturas anterormente y realzan segunda matrícula. En la Fg. 3 se ndca los bajos nveles de aprobacón para los estudantes que cursan la prmera matrícula, lo cual dfere con los estudantes de segunda matrícula. En cada caso, el porcentaje de aprobacón de prmera y segunda matrícula es calculado respecto del total de estudantes en cada período. Fg.4 Índces de aprobacón de la poblacón general, en prmera y segunda matrícula, durante 5 períodos. Se puede observar que los estudantes de segunda matrícula, tenen un mayor índce de aprobacón en lo correspondente a los períodos A, debdo a su experenca anteror, por el contraro en los períodos B, los estudantes de prmera matrícula tenen mayor índce de aprobacón. Además, en cuanto a la poblacón general se dstngue una forma de estaconaldad en los períodos rotulados con Año-A; en los cuales, en prmera matrícula, se dentfca un porcentaje de alrededor del 10% superor respecto a sus pares del Año-B. Una explcacón para este fenómeno, es debdo a la no unformdad de la poblacón en cada uno de los períodos, puesto que provenen de dos regímenes de Bachllerato dstntos. 15 th LACCEI Internatonal Mult-Conference for Engneerng, Educaton, and Technology: Global Partnershps for Development and Engneerng Educaton, July 2017, Boca Raton Fl, Unted States. 4

5 Para el cálculo de los índces de aprobacón se consderó el hstórco de la aprobacón del CN, además con certas consderacones sobre las varables dscretas según ndcan [3] y [5] se analzó, durante los 5 períodos correspondentes, y se determnó el índce de aprobacón en cada período académco, dscrmnado por cada matrícula, consderando un índce únco medante la sguente expresón: A A 1, 2, 5 J J A A A 1, 1, 2, 1,...,21 1,...,21 A 2, En donde y son los índces de aprobacón de prmera y segunda matrícula respectvamente. Estos índces fueron ajustados medante la ponderacón de los 5 períodos. El porcentaje de relevanca de los ponderadores se asgnó de acuerdo a la Tabla II. TABLA II. PONDERACIÓN POR PERÍODO. PERÍODO PONDERADOR PORCENTAJE (%) 2016-A J B J A J B J A J5 5 J En la Fg. 5. se lustra la aprobacón para los estudantes de prmera matrícula en los 5 períodos estudados de las carreras con mayor poblacón estudantl (Ing. Mecánca, Ing. Eléctrca) y la carrera de Matemátca que presenta los índces de aprobacón más bajos. Fg.5. Hstórcos de índces de aprobacón, por carrera, para la 1era matrícula. Los índces de aprobacón y pérdda obtendos para cada una de las carreras se muestran en la Tabla III. TABLA III. INDICES DE APROBACIÓN Y PÉRDIDA DE CADA CARRERA Los valores de J fueron determnados conforme la cercanía al período más recente, y recogen su ponderacón proporconalmente al período más cercano, del cual se calculará los índces del período vgente. Para la proyeccón fnal se consderan los índces ajustados A 1, y A 2,. Se realzó esta ponderacón debdo a que se ntenta recoger la varabldad del índce en el tempo. Esto debdo a que la aprobacón por carrera y por período no es la msma, De gual manera 1 P corresponde al índce de pérdda ajustado para la prmera matrícula, calculado para los 5 períodos anterores P 1 1,..., 5; es decr, con el msmo crtero de ponderacón, que vene dado por: P 1 5 J 1 P Con gual ponderacón 1, 1,...,21 J como la dada en la Tabla II. III.3 Elaboracón del modelo matemátco Con los datos obtendos se procede a realzar el cálculo del número de estudantes nuevos consderando la oferta real 15 th LACCEI Internatonal Mult-Conference for Engneerng, Educaton, and Technology: Global Partnershps for Development and Engneerng Educaton, July 2017, Boca Raton Fl, Unted States. 5

6 de cupos del CN, la demanda estudantl, las característcas de la composcón del CN y los índces de aprobacón y pérdda. En la Fg. 6 se índce el esquema del algortmo utlzado para el cálculo de la proyeccón de los nuevos estudantes que ngresan al prmer año de las carreras de grado en el período 2017-B. requerda para poder satsfacer la demanda de estudantes en las carreras. 2. Se utlzan los índces de aprobacón (A1, A2) característcos de CN, sendo A1, el índce de aprobacón de los estudantes que aprueban el curso en prmera matrcula y A2 el índce de los estudantes que aprueban en segunda matrcula. Con los cuales calculará el número de estudantes que aprueba el CN en el período ndcado Z A 2 CF2 y A 1 CF 1 En donde: E 1 : Fg.6. Esquema del algortmo utlzado Número de estudantes en prmera matrcula en CN en el semestre 2016-B. Número de estudantes en segunda matrcula en CN en el semestre 2016-B. E 2 : : Número de estudantes nuevos que se solcta a la SENESCYT para el semestre 2017-A. Número de estudantes que realzarán segunda matrcula en el CN para semestre 2017-A. Z : CF 1: Cupo Carrera 2017-B para estudantes que aprueban en prmera matrcula el CN. : Cupo Carrera 2017-B para estudantes que aprueban en segunda matrcula el CN. CF 2 Para la proyeccón se consderan dos semestres anterores al semestre que se desea planfcar. En el caso de estudo estos semestres corresponden a los períodos académcos 2016-B y 2017-A B 1. Se dvde la poblacón según el número de matrícula (E1: prmera matrícula, E2: segunda matrícula). Los estudantes de segunda matrícula en este período no se consderan debdo a que s aprueban ngresan drectamente al período 2017-A de carrera. 2. Para el grupo E1 se consdera el índce de pérdda (P1), pues este grupo será el que conformará el grupo E2 del sguente período (Varable: Z, 2017-A). 3. En el dagrama ndcado, los estudantes que perdan su segunda matrícula, salen del proceso A 1. Se consdera el grupo de estudantes solctado a SENESCYT (Varable: ), éste es la varable Semestre a planfcar: 2017-B Contando con la proyeccón de estudantes aprobados, se suma para obtener el cupo total de carrera CF j CF 1y CF 2, en donde fnalmente, asumendo una relacón lneal, se obtene la sguente expresón para calcular estudantes solctados a SENESCYT con preferenca por carrera: CF En donde cada carreras de la EPN, agrupadas en las corresponde a los cupos de las 21 CF j, 8 facultades y 1 escuela de formacón tecnológca, a ésta últma se le trata de manera déntca que s fuese una facultad de ngenería. Ajuste de cupos. j P 1 A E 1 1 Se realzó un ajuste proporconal consderando la capacdad nstalada del CN aproxmada para 2000 estudantes, en donde C CF Z max En nuestro período partcular C 1380 max. A Luego, se calcula un cupo ajustado para las 21 carreras correspondentes de ajustado 2 1,..., C max j 1,...,9, 15 th LACCEI Internatonal Mult-Conference for Engneerng, Educaton, and Technology: Global Partnershps for Development and Engneerng Educaton, July 2017, Boca Raton Fl, Unted States. 6

7 Donde el número de estudantes que se debe solctar a la SENESCYT es: 21 1 ajustado III.4 Aplcacón del modelo y proyeccón Para la estmacón del número de estudantes que ngresarán a carrera se parte de, junto a los índces ajustado obtendos para proyectar el Número de Estudantes entrarán a cada carrera en el semestre 2017-B. N que Además, se realza la proyeccón de la carrera para el perodo 2017-B, obtenendo el sguente resultado: N 48(0.25) (0.7(45)) TABLA IV. Proyeccón de cupos por carrera calculados y oferta cuberta P1 E1 A N ajustado A1 2 En base a esta proyeccón se calcula el porcentaje cuberto de cupos por cada carrera que se esperaría para el semestre 2017-B. Fg.7. Oferta de cupos cuberta de estudantes nuevos III.4 Modelo aplcado a un caso partcular (Carrera de Ingenería Eléctrca) En la carrera de Ingenería Eléctrca se encuentran matrculados en prmera matrcula E 1 45, el índce de 1 2 aprobacón de prmera matrcula es A 25%, el índce de aprobacón de segunda matrcula es A 59% y el índce de perdda es P 1 70%. La oferta de cupos dsponble en esta carrera para el semestre 2017-B es CF Esto ndca que el cupo a solctar para cumplr con la oferta de cupos de la carrera es 64 estudantes, sn embargo debdo a la capacdad de la nfraestructura, se halla su proporcón ajustada correspondente a: ajustado En la Tabla IV se muestra la oferta académca y la oferta proyectada de los cupos para los nuevos estudantes calculada con base el modelo, lo que permte conocer el número de cupos cubertos de la oferta académca de prmer semestre en las dferentes carreras para el 2017-B, tal como se ndca en la Fg.7. IV. CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES Se determna que para cubrr la demanda de estudantes de todas las carreras es necesaro solctar 1812 nuevos estudantes a la SENESCYT para el CN. La capacdad estructural del DFB lmta el número total de estudantes en el CN. Debdo a esta condcón y a los altos 15 th LACCEI Internatonal Mult-Conference for Engneerng, Educaton, and Technology: Global Partnershps for Development and Engneerng Educaton, July 2017, Boca Raton Fl, Unted States. 7

8 índces de pérdda, el número de estudantes nuevos que se debe solctar a la SENESCYT debe ser un valor ajustado, el cual corresponde a 1380 estudantes, que corresponden a 76,15% de la demanda total. Con el modelo propuesto se lograría satsfacer un 83% de la demanda de estudantes de las carreras, la msma que optmza la dstrbucón de los estudantes para el período de análss. La mplementacón de un modelo para satsfacer la demanda estudantl de prmer año ncdrá postvamente en la planfcacón académca de las carreras, lo que les permtrá optmzar su capacdad académca y estructural. En estudos futuros, se recomenda analzar contemplar tanto relacones lneales como no lneales, que se establece en la fórmula de cálculo de, con el fn de recoger de una forma más precsa la varabldad del fenómeno y consderar un hstórco más extenso de los índces académcos, se podría consderar además técncas de optmzacón de la demanda, puntualmente los resultados teórcos del flujo máxmo costo mínmo, como se ndca en [4]. Debdo a la gran demanda de estudantes a la EPN, se debería consderar un aumento de la nfraestructura en donde se recben clases, para que de esta manera se vea ncrementado el porcentaje efectvo de estudantes que pasan a carrera. El modelo obtendo se acopla a los requermentos de la unversdad consderando los índces académcos y las restrccones propas de la EPN. BIBLIOGRAFÍA [1] CES. (2013) Reglamento de régmen académco. Recuperado de tegory&d=12&itemd=496&lmtstart=0 (enero, 2017) [2] Vargas, Jménez (1997). Fundamentos y prncpos para la elaboracón del currículo. Revsta Pedagógca Unverstara. Recuperado de (enero,2017) [3] E.D. Kolaczy. (2009) Statstcal Analyss of Networ Data: Methods and Models. Sprnger Seres n Statstcs. Sprnger New Yor [4] V.R. Nadu and G. Rajendra. (2010). Operatons Research. I.K. Internatonal Publshng House Pvt. Lmted. [5] S.M. Ross. Introducton to Probablty Models. Academc Press, th LACCEI Internatonal Mult-Conference for Engneerng, Educaton, and Technology: Global Partnershps for Development and Engneerng Educaton, July 2017, Boca Raton Fl, Unted States. 8