PRÉSTAMOS HIPOTECARIOS J 12 = 4,5 % (NOMINAL) T.A.E. 4,6386 %

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1 Escuel Técnc Superor de Informátc Convoctor de Juno - Prmer Semn Mterl Auxlr: Clculdor fnncer GESTIÓN FINANCIERA 5 de Myo de 7-8,3 hors Durcón: hors. Ley de descuento compuesto: expresón mtemátc, vlor descontdo (V o ) y descuento (D), relcón entre los tntos equvlentes (d y d m ) y representcón gráfc. (,5 puntos). Pr fbrcr un producto nuevo, l empres Z necest comprr un equpo de mqunr especlzd, ofrecéndose ls sguentes lterntvs pr su pgo: ) Al contdo por un preco de 75. euros. Entregr.5 euros l comenzo de cd mes durnte los próxmos 4 ños. Efectur pgos nules crecentes un rtmo del 3% nul cumultvo (en progresón geométr, entregndo el prmer mporte, de. euros, dentro de cutro ños y con un durcón de ocho. S el tpo de nterés del mercdo es el 5% nul, rzonr cuál de ls tres lterntvs es más nteresnte pr l empres. (3 puntos) 3. El bnco Y ofert préstmos hpotecros mortzr mednte mensulddes constntes con ls condcones que precen en su folleto publctro: PRÉSTAMOS HIPOTECARIOS Cptl prestdo 35. euros Tpo de nterés fjo J = 4,5 % (NOMINAL) T.A.E. 4,6386 % Mensuldd.773,4 euros Plzo 3 ños Comsón de pertur,5% Se pregunt: (3 puntos) ) Comprobr s l cuntí mensul de.773,4 euros está correctmente clculd con los dtos que se ndcn (cptl prestdo 35. euros, tpo de nterés nomnl 4,5% y durcón 3 ños). Comprobr s el TAE que fgur (4,6386%) es correcto, tenendo en cuent l comsón de pertur ndcd en el folleto. Clculr el cptl que tendrí que entregr el clente s dese cncelr el préstmo cundo hn trnscurrdo qunce ños desde su nco sbendo que l comsón de cncelcón ntcpd es del,3% del cptl vvo. 4. Un person bre un cuent de horro-vvend en l que port mensulmente, con crácter pospgble, 5. euros. El bnco el que efectú sus portcones bon ntereses un tnto nomnl J = 4,5%. Cundo hn trnscurrdo tres ños, el bnco le comunc que prtr de ese momento el tpo de nterés nomnl se reduce hst el J = 4,%. Obtener: (,5 puntos) ) El montnte que podrá retrr después de trnscurrdos 5 ños. El montnte que huber consegudo s no se huber producdo l modfccón del tpo de nterés.

2 Solucón Juno 7 - Prmer Semn. Teorí. V ) 75. euros V 68, ,6 euros, 5, 474 V A(. ;, 3) (, 5).3.833, 68 euros 3 8,5 L lterntv más nteresnte pr l empres es l (), es decr, pgr l contdo. 3. ) 36, , 4 euros L cuntí mensul está correctmente clculd. 35., 5 773, 4, 3786 *, 3786, * 36 * EL TAE es correcto. C.773, , 3 euros 8 8,375 Cuntí entregr: 3.89, 3, , 49 euros 4. ) M s 36,375 4, , , 75 euros s M 6,375 s , 76 euros

3 Escuel Técnc Superor de Informátc Convoctor de Juno - Segund Semn Mterl Auxlr: Clculdor fnncer GESTIÓN FINANCIERA 8 de Juno de 7-8,3 hors Durcón: hors. Un person ngres un cptl de 5. euros en l entdd fnncer A, que remuner sus depóstos l 7% nul en cptlzcón smple. Trnscurrdos ses meses, retr el montnte consttudo y lo depost durnte tres ños en l entdd fnncer B, un tnto nomnl del 5% nul con bono mensul de ntereses en cptlzcón compuest (J =5%). Clculr: ) El montnte consttudo l fnl de los dos períodos. El tnto efectvo nul l que remuner sus depóstos l entdd fnncer B.. ) Obtener l expresón del vlor ctul de un rent crecente en progresón geométrc perpetu prtr de l correspondente expresón de dch rent cundo tene crácter temporl. ( punto) A( C; q) n C C = prmer térmno de l rent q = rzón de l progresón n = número de térmnos de l rent = tnto de vlorcón Un person tene derecho percbr durnte los próxmos dez ños un rent mensul, constnte y pospgble de 9 euros y decde sustturl por un rent nul crecente cumultvmente (en progresón geométr rzón de un 3% nul, prepgble y con un durcón de 8 ños. Sbendo que el tnto de vlorcón es el 5% efectvo nul, obtener el cptl que recbrá el prmer ño de cuerdo con est nuev rent. ( puntos). 3. L empres ZK h emtdo un empréstto formdo por. oblgcones de. euros nomnles cd un mortzr en ños por sorteo, mortzándose cd ño el msmo número de títulos. El pgo de cupones se relz l 7,5% nul. Obtener: (,5 puntos) ) Anulddes que hn de pgrse en el prmero y qunto ño. Número de títulos vvos después de cutro sorteos y cuntí que se pg por ntereses en el qunto ño. 4. Un nversor bursátl dquró hce tres meses 4. ccones de Indr 8,5 euros cd un y hoy ls vende 8,77 euros, hbendo percbdo un dvdendo de,3 euros por ccón. L comsón de compr-vent que percbe el ntermedro fnncero es del 3 y el cnon bursátl, tnto en l compr como en l vent, es de 8,5 euros. El vlor nomnl de ls ccones de Indr es de, euros. Obtener: (,5 puntos) ) El efectvo totl que entreg en l compr de ests ccones y el que recbe l venderls. L rentbldd por dvdendos net efectv, tenendo en cuent que l comsón de custod es el del nomnl por cd semestre o frccón y el tpo mpostvo de este nversor es el 45%. L rentbldd totl net efectv de l opercón. q q n

4 Solucones Juno 7 - Segund Semn. ) MA 5., ,5 MB , 94,5,56. ) Teorí V ,6 /,5, ,6 A(C;,3) C.39, 44 8,5 3. ). C N C M.., C N4 C M. (. 4.), N I C N. 6., ) E 4. 8,5 (,3) 8,5 74.3,5 c E 4. 8,77 (,3) 8, ,6 v ne (,3,,) (, 45) r, ,5 4. (,3,,) (8,76 8,5576) (, 45) rne,3 8,5576,3,5 3

5 Escuel Técnc Superor de Informátc Convoctor de Septembre - Prncpl Mterl Auxlr: Clculdor fnncer GESTIÓN FINANCIERA 7 de Septembre de 7 -,3 hors Durcón: hors. ) Teorí: Comprcón entre l cptlzcón smple y l compuest pr un msmo vlor del prámetro. ( punto) A un fml se le plnten tres lterntvs pr nvertr 3. euros durnte 3 ños y medo un tpo de nterés nul del 4%. - Aplcr el conveno lnel. - Aplcr el conveno exponencl. - Aplcr l cptlzcón smple pr todo el ntervlo. Cuál es l lterntv más nteresnte? ( punto). Hce cutro ños se suscrbó un préstmo mortzr durnte 5 ños mednte térmnos mortztvos semestrles constntes y un tpo de nterés nul del 3%. Tenendo en cuent que l cuot de mortzcón pgd en este momento (l fnl del curto ño) es de 6.,6 euros, clculr: ) El mporte del préstmo. ( punto) El térmno mortztvo semestrl. (,5 puntos) Los ntereses pgdos durnte el últmo ño. ( punto) d) El cptl vvo l fnl del tercer ño por el método recurrente. (,5 puntos) 3. Un empréstto formdo por 4. oblgcones de 6 euros de vlor nomnl cd un se mortz durnte 8 ños un tpo de nterés nul del 5%. Consderndo que todos los ños se mortz el msmo número de títulos y que ls oblgcones son del tpo cupón cero (o con ntereses cumuldos), clculr: ) El térmno mortztvo que se bon en el qunto ño. ( punto) El empréstto vvo que qued l prncpo del tercer ño. ( punto) Los títulos vvos l fnl del curto ño. (,5 puntos) 4. En un opercón de consttucón mednte mposcones constntes prepgbles se conocen los sguentes dtos: - Térmno consttutvo mensul constnte = euros. - Tpo de nterés nul = 4% - Durcón = 5 ños. Clculr: ) Cptl consttudo l fnl de l opercón. (,5 puntos) Cptl consttudo l fnl del curto ño por el método recurrente. ( punto) Cuot de consttucón del mes 36. ( punto)

6 Solucones Septembre 7. ) Teorí 3 Conveno Lnel : M 3.,4,4 34.4,84 Conveno Exponencl : M 3., , Cptlzcón Smple : M 3.,4 3, ,5. ) /,3,489 7 A 8 6.,6 A 8 A (,489) A 5.69, 7 7 (,489) (,489) C A C A S 5.69, S 6.3,64 n,489 Sn C 6.3,64 C 6.5,65 n n,489 I C 6.5,65,489 89, ,489 I C 6.5,65,489 95, 4 9 9,489 I I 89, 4 95, 4 84,8 9 d) C6 C 5 ( ) 6.5,6 5,489 (,489) 6.5, ,56 3. ) N 4. M 5. títulos / ño n C M 5 ( ) 6 5. (,5) 38.88, 45 C C N ( ) C (N M) ( ) 6 (4. 5.) (,5) N4 N 4M títulos 4. ) / C S 6.638,79 6 6,4,37 C48 C47 ( ) S 47,37 (,489) 5.5, 4 36 C36 C35 S 36,37 S 35,37, 47