UNIVERSIDAD AUTÓNOMA DE MADRID PRUEBA DE ACCESO A LA UNIVERSIDAD PARA MAYORES DE 25 AÑOS Convocatoria 2014

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1 PRUEBA DE ACCESO A A UNIVERSIDAD PARA MAYORES DE 5 AÑOS Covocatoia 4 INSRUCCIONES GENERAES Y VAORACIÓN INSRUCCIONES: a pueba costa de dos opcioes A y B, cada ua de las cuales icluye cico pegutas. El alumo debeá elegi la opció A o la opció B. No se debe esolve pegutas de opcioes distitas. Se podá hace uso de calculadoa cietífica o pogamable. DURACIÓN DE EJERCICIO: hoa y teita miutos. CAIFICACIÓN: Cada peguta debidamete esuelta y azoada se calificaá co u máximo de putos. Se valoaá la idetificació de los picipios y las leyes ivolucadas y la claidad del azoamieto seguido El uso idebido de las uidades collevaá la pédida de la mitad de los putos del apatado coespodiete. E aquellas pegutas que coste de vaios apatados, la calificació seá la misma paa todos ellos OPCIÓN A.- U satélite de,6 kg de masa obita alededo de u plaeta de adio R P co velocidad de 3 ms, descibiedo ua óbita cicula de adio 6,4 veces R P. Sabiedo que la itesidad del campo gavitatoio e la supeficie del plaeta es,58 ms, obtega: a) El valo de los módulos de la fueza de atacció ete los dos astos y de la aceleació omal que expeimeta el satélite. El adio del plaeta y el vecto mometo agula del satélite especto del ceto del plaeta..-u cuepo de kg de masa egachado a u muelle oscila hoizotalmete co ua amplitud de cm y ua fecuecia de 5 Hz. Si e el istate t= la elogació del muelle es,75 veces la amplitud: a) Esciba la ecuació del movimieto amóico simple. Calcule las eegías ciética y potecial e el istate t=. 3.- Ua lupa es ua lete covegete que popocioa ua image vitual y aumetada del objeto que se quiee obseva. Dada ua lupa co distacia focal de 5 cm: a) A qué distacia de la lete habá que situa el objeto paa que su image tega el doble de tamaño que él? Cómo seía la image si la lete fuea divegete y co la misma distacia focal, y el objeto estuviea a 3 cm de la misma? Realice paa ello el tazado de ayos del sistema. 4.-Dos cagas putuales Q = 3 C y Q = +3 C se ecueta situadas espectivamete e los putos (,) y (,) del plao XY (coodeadas expesadas e uidades S.I.). a) Halle el vecto campo eléctico e el oige de coodeadas. Qué tabajo hay que ealiza paa taslada ua caga Q 3 = 4 C desde el oige hasta el puto B(,)? Dato: Costate de la ley de Coulomb: K = 9 9 Nm C a) Explique e qué cosiste el feómeo del efecto fotoeléctico. Defia los coceptos tabajo de extacció y fecuecia umbal, e idique sus uidades e el S.I. Detemie el potecial de feado de u metal cuyo tabajo de extacció es,7 ev, cuado sobe u tozo del mismo icide luz de logitud de oda de 35 m. Datos: Costate de Plack: h = 6,63-34 J s. Valo absoluto de la caga del electó: e=,6-9 C. Velocidad de la luz e el vacío: c = 3 8 m s -.

2 PRUEBA DE ACCESO A A UNIVERSIDAD PARA MAYORES DE 5 AÑOS Covocatoia 4 OPCIÓN B.- Sabiedo que la distacia ete la iea y la ua es 6 veces el adio teeste: a) A qué distacia ete la iea y la ua había que coloca u cuepo paa que la fueza gavitatoia eta sobe el cuepo se aulaa? Cuál seía la eegía potecial gavitatoia del cuepo e la situació del apatado ateio si su masa es de ua toelada? Datos: Aceleació de la gavedad teeste: g=9,8 m s - Radio de la iea: R = 637 km. Relació masas iea-ua: M=8 M..-E ua covesació ete dos pesoas sepaadas m de distacia, ua de ellas pecibe u ivel de itesidad sooa de 4 db. c) Obtega la potecia sooa del hablate. d) Detemie la distacia míima que tiee que habe ete ellas paa que el oyete deje de oí al hablate, supoiedo que la potecia sooa de éste se matiee. Dato: Itesidad umbal de audició: I = - Wm Se dispoe de ua pecea de vidio de paedes plaas de goso d, llea de agua. U ayo lumioso de fecuecia 6,7 4 Hz icide desde el agua sobe ua de las paedes bajo u águlo de 6. Detemie: a) a potecia sooa del hablate. a distacia míima que tiee que habe ete ellas paa que el oyete deje de oí al hablate, supoiedo que la potecia sooa de éste se matiee. Datos: Ídice de efacció del agua: a =,33. Ídice de efacció del vidio: v =,46. Velocidad de la luz e el vacío: c = 3 8 ms Ua espia cuadada de lado se ecueta e el plao XY co sus lados paalelos a los ejes catesiaos. Se aplica u campo magético uifome B B j e esa egió del espacio y e t= se hace gia la espia e too a uo de sus lados, co velocidad agula. Esciba las expesioes del flujo magético y de la f.e.m. iducida e la espia si: a) El gio se poduce e too a u lado paalelo al eje X. El gio se poduce e too a u lado paalelo al eje Y. 5.-El cadmio-9 ( 9 Cd) es u adioisótopo sitético que tiee u peiodo de semidesitegació de46,6 días. Si se dispoe iicialmete de ua muesta de 5 átomos de este adioisótopo: a) Halle el tiempo que debe tascui paa que se desitege de foma atual el 99,9% de la muesta. Calcule la actividad de la muesta al cabo de u año.

3 PRUEBA DE ACCESO A A UNIVERSIDAD PARA MAYORES DE 5 AÑOS Covocatoia 4 CRIERIOS ESPECÍFICOS DE CORRECCIÓN Se valoaá la adecuada estuctuació y el igo e el poceso de obteció de esultados, así como la claidad de la exposició. Se valoaá la idetificació de los picipios y las leyes físicas ivolucadas. Se valoaá el coecto uso de las uidades de cada ua de las magitudes físicas ivolucadas e la esolució del poblema. E su caso, se valoaá la desteza e la obteció de esultados uméicos. Se valoaá tambié e su caso la ealizació de diagamas, dibujos y esquemas. Cada peguta debidamete esuelta y azoada se calificaá co u máximo de putos. E aquellas pegutas que coste de vaios apatados, la calificació seá la misma paa todos ellos.

4 PRUEBA DE ACCESO A A UNIVERSIDAD PARA MAYORES DE 5 AÑOS Covocatoia 4 SOUCIONES OPCIÓN A Peguta a) M m F G g F m a a v a p v 6,4R R P m v P F m R m g P 3,49,6 8,6 m,58 6,4 N,5 kg 3 v 3 R P 6,4a 6,4,5 3 8,35 kg m s m s 3 6 m,4 m,4 km Diecció, pepedicula al plao de la óbita setido, de acuedo a la egla de la mao deecha. N 3,49 8 N 3 Peguta a) x(t) = A se (t + ) A =, m, = f = 3,4 ad s x(t=) =,75 A = acse(,75) =,85ad, luego x(t) =, se (3,4 t +,85) (m) E p (x) = ½ k x x(t=) =,75 A =,5 m k = m = 986, N m E p (t=) =, J E c = E m E p = ½ k A E p E c (t=) = 9,7 J, J = 8,6 J Peguta3 a) y s A y s s s f s s s s f f 5cm s,5f,5cm F' y y' s s' Co ua lete divegete la image seía vitual, deecha y meo que el objeto.

5 PRUEBA DE ACCESO A A UNIVERSIDAD PARA MAYORES DE 5 AÑOS Covocatoia 4 Peguta4 a) os vectoes campo eléctico poducidos po las cagas Q y Q e el oige de coodeadas so idéticos, al se las cagas opuestas y esta ubicadas siméticamete especto del oige. E E 9 Q 9 3 E K u 9 (i j) NC 4,83(i j) NC (9,66i 4,83j) NC 5 5 y B E, E Q - - Q - x - W V AB A E Q K E Q K Q (V V Q Q VB K K 9 B B W 4 C ( 6,75V),7 J AB A p A p B A 3 9 (W> abajo ealizado po el campo eléctico). A B ) ,75V Peguta5 a) El efecto fotoeléctico cosiste e el aaque de electoes de u metal al icidi sobe su supeficie adiació lumiosa co fecuecia supeio a ua dada, caacteística de cada metal. El tabajo de extacció es la eegía míima ecesaia paa aaca los fotoelectoes, y se mide e julios e el S.I. a fecuecia umbal es la fecuecia míima de la luz a pati de la cual se poduce el efecto fotoeléctico e u detemiado metal. Se mide e hecios (o s - ) e el S.I. qv E fotó W ext h c W V q q ext 3,55V,7V,85V

6 PRUEBA DE ACCESO A A UNIVERSIDAD PARA MAYORES DE 5 AÑOS Covocatoia 4 OPCIÓN B Peguta a) lamado a la distacia del cuepo al ceto de la iea, F F d Mm G 9 M m G d 9d d M 9 d d,9 6 R km M E p E p E p g R m 9 5,4R Mm M G G d,3 J m GMm 8(d 9 g R m ) 8 Peguta a) B log I I I I B/ P I I m 4I 8 W m P I S I 4,6 7 W Peguta3 a) agua vidio se 6 se vidio vidio se aie v se aie,33 v acse,866 5,46 se,5 o es posible eflexió total aie v c f f luego=336,7 m e el agua, =36,7 m e el vidio y =447,8m e el aie. agua v aie Peguta4 a) BS B cos( t ) (t) B cos( t / ) d B se( t / ) dt BS B cos ( / ) e t BS d dt B y (a) S x B y ( S x

7 PRUEBA DE ACCESO A A UNIVERSIDAD PARA MAYORES DE 5 AÑOS Covocatoia 4 Peguta5 a) Si se ha desitegado el 99,9% de los átomos, queda si desitega el,%. t l 3 N, N N N e,498 días t l 46,días N N A N N t 9 4 e 4,336 desi t. día 5,9 desi t. s 5,9 4 Bq

8 PRUEBA DE ACCESO A A UNIVERSIDAD PARA MAYORES DE 5 AÑOS Covocatoia 4 PROGRAMA DE CONENIDOS.- Coteidos tasvesales Utilizació de estategias básicas de la actividad cietífica tales como el plateamieto de poblemas la fomulació de hipótesis, la elaboació de estategias de esolució y de diseños expeimetales y aálisis de los esultados y de su fiabilidad.. Iteacció gavitatoia Evolució de las leyes de Keple hasta la ey de gavitació uivesal. Eegía potecial gavitatoia. Cocepto de campo gavitatoio y estudio de la gavedad teeste. Movimieto de satélites. 3. Vibacioes y odas Movimieto oscilatoio: el movimieto vibatoio amóico simple. Estudio expeimetal de las oscilacioes del muelle. Movimieto odulatoio. Clasificació y magitudes caacteísticas de las odas. Ecuació de las odas amóicas plaas. Aspectos eegéticos. Odas estacioaias. Odas sooas. 4. Óptica Feómeos debidos al cambio de la velocidad de la luz co el cambio de medio: eflexió, efacció, etc. Óptica geomética: compesió de la visió y fomació de imágees e espejos y letes delgadas. Feómeos de difacció, itefeecias y dispesió. 5. Iteacció electomagética Campo eléctico. Magitudes que lo caacteiza: itesidad de campo y potecial eléctico. Relació ete feómeos elécticos y magéticos. Campos magéticos ceados po coietes elécticas. Fuezas magéticas: ley de oetz e iteaccioes magéticas ete coietes ectilíeas. Expeiecias co bobias, imaes, motoes, etc. Iducció electomagética. Poducció de eegía eléctica. 6. Itoducció a la Física modea Postulados de la elatividad especial. Repecusioes de la teoía de la elatividad. El efecto fotoeléctico y los espectos discotiuos. Hipótesis de De Boglie. Relacioes de idetemiació. Física uclea. a eegía de elace. Radioactividad. Reaccioes ucleaes de fisió y fusió. Citeios de evaluació.-cooce y aplica la ey de la Gavitació Uivesal paa esolve poblemas sobe cuepos celestes, sobe del movimieto de los plaetas de u sistema sola y de los satélites de dichos plaetas. Distigui los coceptos de la iteacció gavitatoia (campo, eegía y fueza) y aplicalos a los poblemas ates mecioados..- Cooce y aplica el modelo que explica las vibacioes de la mateia y su popagació (odas), aplicádolo a la itepetació de divesos feómeos atuales y desaollos tecológicos. Relacioala itesidad co la amplitud o el too co la fecuecia. Cooce los valoes de las magitudes caacteísticas de ua oda a pati de su ecuació y vicevesa cooce y explica cuatitativamete la eflexió y efacció.

9 PRUEBA DE ACCESO A A UNIVERSIDAD PARA MAYORES DE 5 AÑOS Covocatoia Utiliza los modelos clásicos (copuscula y odulatoio) paa explica las distitas popiedades de la luz. Uso del modelo de ayos paa itepeta las imágees obteidas e espejos y a tavés de letes delgadas, así como pequeños telescopios. 4.- Calcula los campos ceados po cagas y coietes ectilíeas y las fuezas que actúa sobe cagas y coietes, así como justifica el fudameto de alguas aplicacioes pácticas, como electoimaes, motoes o istumetos de medida. 5.- Explica la poducció de coiete mediate vaiacioes del flujo magético y alguos aspectos de la sítesis de Maxwell, como la pedicció y poducció de odas electomagéticas y la itegació de la óptica e el electomagetismo. 6.- Utiliza los picipios de la elatividad especial paa explica ua seie de feómeos: la dilatació del tiempo, la cotacció de la logitud y la equivalecia masa-eegía. 7.- Cooce la evolució cietífico-tecológica que tuvo su oige e la búsqueda de solució a los poblemas plateados po los espectos cotiuos y discotiuos, el efecto fotoeléctico, etc., y que dio luga a la Física cuática y a uevas y otables tecologías. Cooce el ga impulso que supuso la física cuática paa tecologías como las células fotoelécticas, los micoscopios electóicos, el láse, la micoelectóica, los odeadoes, etc. 8.- Aplica la equivalecia masa-eegía paa explica la eegía de elace de los úcleos y su estabilidad, las eaccioes ucleaes, la adiactividad y sus múltiples aplicacioes y epecusioes.