República Bolivariana De Venezuela Universidad Centroccidental Lisandro Alvarado Decanato de Ciencias Económicas y Empresariales MATEMATICA II

Transcripción

1 1 República Bolivariana De Venezuela Universidad Centroccintal Lisandro Alvarado Decanato Ciencias Económicas y Empresariales MATEMATICA II PROGRAMA ACADÉMICO: LICENCIATURA EN ECONOMÍA AREA CURRICULAR: FORMACIÓN BASICA Y PROFESIONAL SEMESTRE/AÑO: II CODIGO: LEC245 LAPSO ACADEMICO: 2015 / I DEPARTAMENTO: TECNICAS CUANTITATIVAS EJE CURRICULAR: PENSAMIENTO SIMBOLICO CARÁCTER: OBLIGATORIA NUMERO DE HORAS PRESENCIALES (SEMANALES): CUATRO (4) NUMERO DE HORAS DE APRENDIZAJE INDEPENDIENTE (SEMANALES): CUATRO (4) MODALIDAD: PRESENCIAL DOCENTE QUE LA ADMINISTRA: JOSE GREGORIO CHIRINO. PRELACIÓN: LEC134 FECHA DE ELABORACION: ABRIL FECHA ÚLTIMA ACTUALIZACIÓN: ENERO 2015 APROBADO EN CONSEJO DE DECANATO NRO : DE FECHA: 30 DE ABRIL DE 2015

2 2 JUSTIFICACION Los cambios que se dan en la sociedad acontecen rápidamente, afectando consirablemente la situación económica, política y social los pueblos, esto hace que la ciencia en general se pronuncie en la solución los mismos. En particular, la Matemática como ciencia teórico formal, be abrirse campo interpretando y planteando molos que representen la realidad. En tal sentido, la Matemática II aplicada a la Economía be convertirse en una ciencia más humana que valorice y critique los molos económicos y sociales que rigen nuestros pueblos. Por ello, se implementa un curso Matemática II, que complemente y prosecución a los contenidos la Matemática I y que este caracterizado por un proceso aprendizaje permanente, activo, inpendiente y significativo centrado en el estudiante como agente responsable y critico en la construcción l conocimiento. Este curso permitirá al estudiante Economía consirar las diversas opciones que se contemplan a fin que pueda pensar, razonar y argumentar cuestiones propias la matemática aplicada así como molar y resolver aplicando los procedimientos ntro l molo, suministrando resultados que permiten precir lo que sucerá en una situación real, utilizando los elementos l Cálculo Integral. COMPETENCIAS GENÉRICAS: Emprendimiento. Comunicación eficaz. Pensamiento sistémico y complejo. Aprendizaje permanente Trabajo en equipo. Manejo tecnologías Investigación. VALORES: Responsabilidad. Honestidad. Solidaridad. Respeto. Equidad. OBJETIVO GENERAL : Molar, resolver y comunicar en lenguaje natural, simbólico y formal los utilizando los conceptos básicos l Cálculo Integral.

3 3 UNIDAD I. LA INTEGRAL INDEFINIDA Duración: 5 Semanas Ponración: 25 % Objetivo Terminal: Utilizar las nociones básicas la integral infinida para resolver aplicados a la Economía. PLANTEAMIENTO GENERAL DE SABERES ESTRATEGIAS Conceptuales Procedimentales Actitudinales Aprendizaje Enseñanza RECURSOS 1 Definición diferencial a través un problema aplicado a la Economía. Realiza comparación y caracterización l problema técnico y el problema económico manera resolver planteamientos este último a través diferenciales. interrumpir y da a otros la oportunidad expresarse. bibliografia Respon coherente y oportunamente. contenido. parte Asignación lectura textos. por l 2 Resolución integrales utilizando técnicas: sustitución, int.egración partes, las por por Intifica los rasgos fundamentales l problema para aplicar el método integración acuado para obtener la Demuestra compromiso por la calidad trabajo a realizar. Expresa con sinceridad Discute forma Elabora parte Discusión por l Guía

4 4 fracciones parciales. solución. lo que siente o piensa. conclusiones. guía 3 Aplicacion las técnicas integración para resolver aplicados a la economía. Realiza comparaciones entre las técnicas aprendidas y rasgos fundamentales l problema para aplicar el método resolución acuado. Lleva a cabo sus tareas con puntualidad y diligencia. Dialoga y busca puntos acuerdo con sus Discute forma conceptos, consulta diferentes fuentes consirando las recomendaciones. Disertación l profesor. Estudio casos. Discusión guía Guías 4 Regla la cana para integrales. Aplica manera acuada la técnica integración para la resolución l problema propuesto. Lleva a cabo sus tareas con diligencia, seriedad y puntualidad. interrumpir y da a otros la oportunidad conceptos, consulta diferentes fuentes consirando las recomendaciones. parte Discusión por l

5 5 expresarse. guía Guías 5 Resolución con situaciones costo, ingreso, ingreso nacional utilizando integrales infinidas. Relaciona conceptos: costo, ingreso, ingreso nacional y aplica las técnicas acuadas para la resolución l problema planteado. Respon coherente y oportunamente. Discute forma Respon coherente oportunamente. contenido. y parte Discusión por l Guías Elabora conclusiones. guía

6 6 UNIDAD II. LA INTEGRAL DEFINIDA Duración: 4 semanas. Ponración: 25% Objetivo Terminal: Aplicar la integral finida para resolver económicos. PLANTEAMIENTO GENERAL DE SABERES ESTRATEGIAS Conceptuales Procedimentales Actitudinales Aprendizaje Enseñanza RECURSOS 1 La notación sigma, sus propiedas y fórmulas. Intifica los rasgos fundamentales la notación sigma, forma simbólica y gráfica, y sus propiedas para resolver integración manera acuada. Lleva a cabo sus tareas con diligencia, seriedad y puntualidad. expresarse. Respon coherente y oportunamen te. contenido. Trazar representacio nes gráficas. Elabora conclusiones. por parte l Discusión guía Guías

7 7 2 Definición la Integral Definida a través un problema económico. Contrasta la finición la Integral Definida para expresar terminados aplicados a la economía y darle solución. expresarse. Discute forma contenido. Disertación por parte l docente a través láminas y gráficos. guía Guías 3 Teorema l Valor medio para in tegrales. Describe las condiciones necesarias la hipótesis l Teorema l Valor Medio. Emplea los métodos matemáticos acuados para la mostración l mismo. Determina las condiciones aplicabilidad l Demuestra compromiso por la calidad trabajo a realizar. conceptos, consulta diferentes fuentes consirando las recomendaci ones. el contenido. por parte l Bibliográfica.

8 8 teorema. 4 Teorema Fundamental l Cálculo. Describe las condiciones necesarias la hipótesis l Teorema Fundamental l Cálculo Integral y emplea los métodos matemáticos acuados para la mostración l mismo. Determina las condiciones aplicabilidad l teorema. Demuestra compromiso por la calidad trabajo a realizar. conceptos, consulta diferentes fuentes consirando las recomendaci ones. el contenido. por parte l Bibliográfica. 5 Problemas insumoproducción, maximización utilidad, excente productores y consumidores aplicando integrales finidas. Aplica métodos matemáticos acuados para resolver insumo-producción, maximización utilidad, excente productores y expresarse. Demuestra compromiso por la Respon coherente y oportunamen te. contenido. Disertación por parte l docente a través láminas y gráficos. Discusión Guías

9 9 consumidores. Realiza representaciones gráficas los insumoproducción, maximización utilidad, excente productores y consumidores. calidad trabajo a realizar. Trazar representacio nes gráficas. Elabora conclusiones. guía 6 Función logarítmica como una integral finida. Intifica los rasgos fundamentales la función logarítmica expresándola como una integral finida. expresarse. contenido. por parte l Discusión guía Guías

10 10 UNIDAD III. ECUACIONES DIFERENCIALES Duración: 3 semanas Ponración: 20% Objetivo Terminal: Aplicar las integrales impropias en situaciones l ámbito Economíco. PLANTEAMIENTO GENERAL DE SABERES ESTRATEGIAS Conceptuales Procedimentales Actitudinales Aprendizaje Enseñanza RECURSOS 1 Definir ecuación diferencial a través un molo económico. Contrasta la finición Diferenciabilidad con molos económicos para dar solución a aplicados a la economía. expresarse. Discute forma parte por l guía Guías 2 Definir integral impropia como una extensión l concepto integral. Interpreta la finición integral impropia a través l concepto integral. expresarse. Discute forma contenido. Disertación por parte l Revisión Guías

11 11 guía 3 Valor actual y resolución sobre un período infinito. Función nsidad probabilidad, Distribución Normal, Uniforme y Exponencial utilizando integrales. Contrasta los conceptos valor actual sobre un período infinito, función nsidad probabilidad, distribución normal, uniforme y exponencial usando integrales para la resolución planteados l ámbito económico. expresarse. Demuestra compromiso por la calidad trabajo a realizar. Respon coherente y oportunamente. contenido. Elabora conclusiones. Disertación por parte l Discusión guía Guías 4 Integración numérica: fórmula los trapecios y Simpson. Intifica los rasgos fundamentales la integración numérica y hacer la formulación acuada la Regla los trapecios y Simpson. Demuestra compromiso por la calidad trabajo a realizar. Discute forma contenido. Elabora conclusiones. parte por l guía Guías

12 UNIDAD IV. FUNCICONES DE VARIAS VARIABLES Duración: 4 Semanas Ponración: 25 % Objetivo Terminal: Aplicar las rivadas parciales en 12 la resolución optimización. PLANTEAMIENTO GENERAL DE SABERES ESTRATEGIAS Conceptuales Procedimentales Actitudinales Aprendizaje Enseñanza RECURSOS 1 Definición función varias variables a través un problema: Función producción Leontief y Cobb-Douglas. Contrasta la finición función varias variables con la Función producción Leontief y Cobb- Douglas y da solución a aplicados a la economía. expresarse. Discute forma conceptos, consulta diferentes fuentes tomando en cuenta las recomendaci ones. Disertación por parte l docente a través láminas y gráficos. guía Guías

13 13 2 Función manda, costo y productividad como funciones en dos variables. Intifica los rasgos fundamentales las funciones manda, costo y productividad para expresarlas como funciones en dos variables. Demuestra compromiso por la calidad trabajo a realizar. Respon coherente y oportunamen te. contenido. Elabora conclusiones. por parte l guía Guías 3 Derivas parciales. Define y scribe las características las rivas parciales. expresarse. Discute forma contenido. Disertación por parte l guía Guías

14 14 4 Derivadas parciales orn superior y regla la cana. Contrasta la finición rivadas parciales orn superior y regla la cana. expresarse. Discute forma contenido. por parte l guía Guías 5 Definición integral múltiple. Contrasta la finición la Integral Definida para dar solución a aplicados a la economía. expresarse. Discute forma contenido. por parte l guía Guías

15 15 6 Propiedas básicas l proceso integración múltiple. Intifica los rasgos fundamentales las funciones para aplicar las propiedas básicas l proceso integración múltiple. expresarse. Demuestra compromiso por la calidad trabajo a realizar. Discute forma conceptos, consulta diferentes fuentes tomando en cuenta las recomendaci ones. Disertación por parte l Discusión Bibliográfica finiciones. Guías Elabora conclusiones. 7 Calcular utilidad marginal y productividad marginal utilizando rivadas parciales y resolver máximos y mínimos para funciones en dos variables: maximización la producción, l beneficio, minimización l costo, máximos y mínimos Relaciona los conceptos la teoría en dos variables con maximización la producción l beneficio, minimización l costo, máximos y Demuestra compromiso por la calidad trabajo a realizar. Respon coherente y oportunamen te. conceptos, consulta diferentes Disertación por parte l Discusión Guías

16 16 restringidos (multiplicadores Lagrange). mínimos restringidos para la resolución planteados. expresarse. fuentes tomando en cuenta las recomendaci ones. Bibliográfica finiciones. Elabora conclusiones.

17 17 SEM UNIDAD Y OBJETIVO PLAN DE EVALUACIÓN TIPO DE EVALUACIÓN EVALUADOR ACTIVIDAD INSTRUMENTO PONDERACIÓN D F S Auto Co Hetero ABS (%) 1 X X Aplicación Prueba Prueba Objetiva 2 Unidad I Temas: 1 y 2 Elaboración 3 Unidad I X Taller Teórico-Practico Escala estimación. 1 5% Temas: 1 y 2 3 Unidad I Tema: 3 4 Unidad I Tema: 4 Elaboración Elaboración Escala estimación. Escala estimación.

18 18 5 Unidad I Tema: 5 Elaboración Escala estimación. 6 Unidad I X X Aplicación Prueba Prueba Objetiva 4 20% PRIMER LAPSO PARCIAL 5 25% 6 Unidad II Temas: 1 y 2 7 Unidad II Tema: 3 y 4 8 Unidad II Elaboración Elaboración Escala estimación. Temas: 1, 2, 3 y 4 X Taller Teórico-Practico Escala estimación. 1 5% 8 Unidad II Tema: 5 y 6 Elaboración Escala estimación.

19 19 9 Unidad II X X Aplicación Prueba Prueba Objetiva 4 20% SEGUNDO LAPSO PARCIAL 5 25% 9 Unidad III Tema: 1 10 Unidad III Tema: 2 y 3 Elaboración Elaboración Escala estimación. 11 Unidad III X Taller Teórico-Practico Escala estimación. 1 5% Temas: 1, 2 y 3 11 Unidad III Tema: 4 Elaboración Escala estimación. 12 Unidad III X X Aplicación Prueba Prueba Objetiva 3 15%

20 20 12 Unidad IV Temas: 1 y 2 13 Unidad IV Tema: 3 y 4 14 Unidad IV Elaboración Elaboración TERCER LAPSO PARCIAL 4 20% Escala estimación. Temas: 1, 2, 3 y 4 X Taller Teórico-Practico Escala estimación. 1 5% 14 Unidad IV Tema: 5 y 6 15 Unidad IV Tema: 7 Elaboración Elaboración Escala estimación. Escala estimación. 16 Unidad IV X X Aplicación Prueba Prueba Objetiva 4 20%

21 21 CUARTO LAPSO PARCIAL 5 25% EVALUACIÓN CONTINUA 1 5% Total General 100% EVALUACIÓN CONTINUA: 5% (ABS: 1) Responsabilidad en el cumplimiento las actividas asignadas en clase: mapas mentales, res semánticas, lecturas, ejercicios y resolución. Participación activa en las discusiones.

22 22 BIBLIOGRAFIA Obligatoria o Básica: HAEUSSLER ERNEST, Jr (2008). MATEMATICAS PARA ADMINISTRACION Y ECONOMÍA. 12ª EDICIÓN. PEARSON. PRENTICE HALL. Complementaria: HOFFMAN, BRADLEY Y ROSEN (2006). CÁLCULO APLICADO PARA ADMINISTRACIÓN, ECONOMIA Y CIENCIAS SOCIALES. 8 EDICIÓN. MCGRAW-HILL. ARYA, LARDNER E IBARRA (2009). MATEMÁTICAS APLICADAS A LA ADMINISTRACIÓN Y A LA ECONOMÍA. 5 EDICIÓN. PEARSON. PRENTICE HALL. TANG, SOO (2005). MATEMÁTICA PARA ADMINISTRACIÓN Y ECONOMÍA. 3º EDICIÓN. CENGAGE LEARNING EDITORES. DÍAZ, MARTÍNEZ, MASIME Y SAUVEGRAIN (2005). MATEMÁTICAS APLICADAS A NEGOCIOS Y ECONOMÍA. 1º EDICIÓN. PEARSON PRENTICE HALL. BITTINGER, MARVIN (2002). CÁLCULO PARA CIENCIAS ECONÓMICO-ADMINISTRATIVAS. 7ª EDICIÓN. ADDISON WESLEY. SAENZ JORGE (2007). CÁLCULO PARA ADMINISTRACIÓN Y ECONOMÍA. EDITORIAL 2º EDICIÓN. HIPOTENUSA. SAENZ JORGE (1991). CÁLCULO PARA ADMINISTRACIÓN Y ECONOMÍA. EDITORIAL HIPOTENUSA. LEITHOLD LOUIS (1973). EL CALCULO CON GEOMETRIA ANALITICA. EDITORIAL HARLA.