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Transcripción

1 Oetvos El alumo coocerá aplcará y comparará alguos métodos de terpolacó umérca de ucoes. Al al de esta práctca el alumo podrá:. Oteer ua ucó que cotega u couto dado de putos e u plao utlzado los métodos de terpolacó de Lagrage y Newto.. Implemetar dchos métodos e el leguae de programacó C Atecedetes. Domar el uso de cclos de repetcó e leguae C. Maear arreglos y estructuras e leguae C. Haer creado y utlzado ucoes de tpo etero y real e leguae C 4. Maear operacoes co polomos Itroduccó De u couto de putos e u plao puede estr varas ucoes que ua dchos putos. Este tpo de ucoes os ayuda a modelar sstemas íscos. Dchas ucoes se puede oteer por dversos métodos y os ayuda a calcular valores termedos etre el couto de putos dado; a este proceso se le llama terpolacó. Polomo de Iterpolacó co Derecas Dvddas de Newto. Este método se asa e la otecó de u polomo a partr de u couto de putos dado apromádose lo más posle a la curva uscada. La ecuacó geeral para la otecó de la ucó por este método es: Dode las se otee medate la aplcacó de ua sere de ucoes cludas e ua tala de derecas. NOTA: Co este método hacedo la multplcacó de los omos para cada dereca y smplcado térmos es posle ecotrar u polomo característco al couto de putos dado. Por eemplo supoedo que teemos 4 putos la tala de derecas tee la sguete orma: Elaorada por:

2 Elaorada por: Prmera Dereca Seguda Dereca Tercera Dereca Co esto la ecuacó quedaría de la sguete orma: Por eemplo: S teemos los sguetes putos Calculamos su tala Prmera Seguda Tercera

3 Oteedo el sguete polomo: El algortmo que calcula la tala de derecas para N putos es el sguete: Lee N pares de putos y colócalos e la matrz M DESDE QUE HASTA N DESDE QUE HASTA N- MM-M/M-M FIN FIN Imprme e patalla la tala de las derecas calculadas. El programa utlza ua matrz M de N regloes por N columas dode N es el úmero de putos dados para oteer el polomo de terpolacó. TIP: Para poder calcular la apromacó detro del msmo programa es recomedale usar u arreglo de N elemetos que tega como prmer elemeto u e el segudo - e el tercero el resultado multplcar el segudo elemeto del vector co - y así sucesvamete para solo multplcar las de la tala por este vector y oteer la apromacó e el puto deseado. Elaorada por:

4 Elaorada por: Método de Lagrage La terpolacó permte el cálculo de valores termedos de datos epermetales los cuales o tee ua ucó que los represete. El método más comú para terpolar valores termedos es la terpolacó polomal la cual cosste e determar el polomo de orde que austa a datos. La terpolacó de Lagrage es ua de las alteratvas más atractvas que este para terpolar dedo a la acldad de programar. La terpolacó de Lagrage se epresa de la sguete maera: L e dode: L deota el "producto de". Por eemplo sguedo la órmula para el polomo de er orde es: y para el polomo de segudo orde es: para u polomo de er orde sería: Eemplo: Usado u polomo de terpolacó de Lagrage de prmer y segudo orde evaluar. co ase e los datos:

5 Solucó: El polomo de prmer orde es: Susttuyedo los valores de la tala el polomo de prmer orde queda como sgue: Susttuyedo.: De maera smlar se desarrolla el polomo de segudo orde: Susttuyedo los valores de la tala el polomo de segudo orde queda como: Susttuyedo Para el polomo de tercer orde susttuyedo los valores de la tala e la ecuacó geeral teemos que: Susttuyedo Elaorada por:

6 EJERCICIOS PROPUESTOS. Hacer u programa que calcule el polomo de prmer orde de Lagrage.. Dada la ucó taular hacer u programa que calcule el polomo de terpolacó de Lagrage de prmer y segudo orde para apromar e Implemete el algortmo para el método de Newto de Derecas Dvddas para N putos. 4. De los sguetes putos: Utlce el programa ateror para oteer los coecetes del polomo. Y otega el valor de la ucó para. 5. De la sguete tala: Resuelva utlzado Lagrage para tercer orde y Newto; compare resultados para Hacer u programa que mplemete el método de terpolacó de Lagrage es decr la órmula: L Elaorada por: