Captulo 7. Deduccón de paráetros y coportaento presto por el odelo 287 Capítulo 7: presto por el odelo Deduccón de paráetros y coportaento S ben la utlzacón del odelo consttuto planteado requere la deternacón de nuerosos paráetros, la gran ayoría de ellos tene un sgnfcado físco claro. Para deternar cada uno de estos alores resulta conenente adoptar una ssteátca de análss lo ás senclla posble y que perta optzar los ensayos realzados y la nforacón que de ellos se obtene. A contnuacón se plantean dstntos ensayos de laboratoro y se ndca el tpo y la caldad de la nforacón que se deduce de cada uno de ellos. Fnalente, se sula el coportaento de ezclas de pellets con dferentes alores de densdad seca a lo largo de dstntas trayectoras de tensones para explorar las capacdades del odelo. Ensayos con trayectoras de huedecento a carga constante y ensayos con trayectoras de huedecento a oluen constante. Los alores adoptados para los paráetros del odelo en estos ejeplos son alores de referenca obtendos a partr de los resultados experentales (Capítulo 4). 7.1 Deduccón de los paráetros del odelo Tenendo en cuenta que los ensayos de laboratoro se realzaron utlzando edóetros sn control de la tensón lateral, el odelo se defne en funcón de la tensón ertcal ' neta σ en susttucón de la tensón eda neta p. 7.1.1 Paráetros de la croestructura El nel croestructural está caracterzado por las undades expansas altaente copactadas. El coportaento de deforacón oluétrca de dchas undades se descrbe de acuerdo con el odelo elastoplástco descrto en el apartado 5.3.1. El conjunto de los paráetros, su descrpcón, el tpo de ensayos utlzado en su deduccón y la caldad de la nforacón obtenda en cada uno de estos se resuen en la Tabla 7.1. 7.1.1.1 Dono elástco El coportaento a nel croestructural se descrbe en funcón de el esfuerzo efecto ertcal cro generalzado ( ˆ σ ). Este alor se defne a partr de la expresón
288 Captulo 7. Deduccón de paráetros y coportaento presto por el odelo - ˆ ( χs ) σ = σ +, sendo χ un paráetro experental. La deforacón oluétrca elástca se expresa en funcón del cabo en el esfuerzo ertcal efecto cro ( ˆ σ ) coo: dε el c = ( 1+ e ) d ˆ σ ˆ σ (7.1) Para defnr este coportaento es necesaro deternar el alor de la rgdez, para el que en este caso se adoptó un alor constante e ndependente del nel de carga y succón actuantes en la croestructura. 7.1.1.2 Superfce de fluenca y paráetros de coportaento plástco Para defnr el dono elástco es necesaro deternar la poscón de las superfces de fluenca F SD y SI F de acuerdo con F = ( SD σ ) = y F ( σ SI ) SD ˆ SI = ˆ =. Estas superfces se expresan en funcón de los paráetros SD y SI. Una ez actada la superfce de fluenca, se producen deforacones no recuperables a nel croestructural que se coputan a partr de la expresón: dε pl c = ( β ) λ d ˆ σ ˆ σ ( 1+ e ) β=i,d (7.2) 7.1.1.3 Deduccón de paráetros De acuerdo con lo anteror, para descrbr el coportaento de la corestructura es necesaro defnr cnco paráetros,, λ, λ D I, SD y SI. Adconalente, se deben deternar las restantes leyes consttutas del ateral. La ley de Darcy, la ley de pereabldad relata y la cura de retencón. Para deternar el alor de paráetros de la croestructura, se analzaron los resultados obtendos en los ensayos realzados sobre uestras fabrcadas con un alor de densdad seca gual a la de los pellets (1.9 g/ 3 ). Ensayos de huedecento hnchaento a carga constante, ensayos de huedecento a oluen constante y curas de retencón a oluen constante. Los ensayos de huedecento a carga constante perten deternar los alores de los paráetros de rgdez del dono
Captulo 7. Deduccón de paráetros y coportaento presto por el odelo 289 elástco y plástco ( y λ D ) y defnr la poscón del la superfce de fluenca de ojado F SD (dependente de SD, Fgura 7.1-a). La poscón de esta superfce se puede obtener a partr de la nterseccón de las nterpolacones lneales de las deforacones oluétrcas elástcas y plástcas (Fgura 7.1-b). En el caso de realzar un ensayo con control del contendo de agua, la succón se puede deducr a partr de la cura de retencón del ateral. De fora alternata, se puede realzar una estacón del alor de SD consderando la hstora del ateral y su proceso de fábrca. En este caso se adoptó un alor de SD 7 a 1 Pa en correspondenca con un alor de succón ncal defndo de acuerdo con un contendo de agua hgroscópco (14 %). S ben la poscón de la superfce F SD resulta deternante en el coportaento de la croestructura así coo en la cuantfcacón de las deforacones no recuperables, la adopcón de un alor arbtraro no condcona la aldez general del análss realzado. En la Tabla 7.2 se presentan alores ndcatos utlzados para descrbr el coportaento de la croestructura de las ezclas de pellets de bentonta. Se oten los alores correspondentes a λ I y F SI ya que no nterenen en procesos de huedecento.
29 Captulo 7. Deduccón de paráetros y coportaento presto por el odelo - Tabla 7.1. Paráetros del odelo, descrpcón y deduccón para la crostructura. PARÁETROS PARA LA ICROESTRUCTURA Paráetro Descrpcón Tpo de ensayo Inforacón λ y λ D I SD y SI Coefcente de copresbldad elástco. Coefcentes de copresbldad rgen para trayectoras de ojado y secado respectaente. Lítes de coportaento elástco en trayectoras de ojado y secado respectaente Trayectoras de ojado a carga constante (nundacón) Trayectoras de ojado con control de succón Trayectora de carga y descarga a succón constante Cclos de ojado y secado a carga constante Cclos de ojado y secado a carga constante Cclos de ojado y secado a carga constante ojado a carga constante con control de succón. Buena uy Buena Buena Buena Tabla 7.2. Paráetros para el odelo de la croestructura. Paráetro Descrpcón Valor Coefcente de copresbldad elastco.15-.25 λ D Coefcente de copresbldad rgen.45-.65 χ Paráetro experental de σ ( σ χs ) ˆ = +.9 SD Paráetro de endurecento de la superfce F SD 8-11 Pa k Pereabldad saturada [/s] 1-14 - 1-15 o λ Paráetro que defne del pereabldad relata krl ( Sr ) λ = 1.1-1.5
Captulo 7. Deduccón de paráetros y coportaento presto por el odelo 291 7.1.2 Paráetros de la acroestructura Para descrbr la respuesta de los contactos ntergranulares (acroestructura), se adoptó el odelo propuesto por Alonso et al. (199), odelo BB (apartado 5.3.2). En la Tabla 7.3 se resuen los paráetros del odelo, su sgnfcado y el tpo de ensayo utlzado para su deduccón. A contnuacón se resan las característcas y paráetros del odelo y se presentan algunos alores ndcatos (Tablas 7.4 y 7.5). 7.1.2.1 Dono elástco El coportaento de cabo oluétrco de la acroestructura en el rango elástco se defne a partr de la expresón ncreental: d dσ ds el ε = + (7.3) Kp Ks Sendo K p y K s los coefcentes de copresbldad elástca frente a cabos en la tensón eda neta y en la succón respectaente. Estos coefcentes se pueden ( 1+ e) σ ( 1+ e)( s + pat ) expresar a partr de K p = y Ks =. El coefcente se supone dependente de la succón de acuerdo con: ( ) 1 = α s (7.4) s sendo el coefcente de copresbldad frente a ncreentos de carga en condcones saturadas y α un paráetro experental que tene en cuenta al auento en la rgdez del ateral con el ncreento de succón. Para s se consdera una expresón dependente del nel de carga y de la succón de acuerdo con: s(, s) s 1 spln σ σ = α * e α p ref ss s (7.5)
292 Captulo 7. Deduccón de paráetros y coportaento presto por el odelo - donde s representa el alor de dcho coefcente en condcones saturadas y los paráetros α sp y α ss tenen en cuenta la nfluenca de la carga y la succón en el desarrollo de deforacones de hnchaento. 7.1.2.2 Superfce de fluenca y paráetros de coportaento plástco Los lítes del dono elástco se defnen a partr de dos superfces de fluenca: la superfce de carga y colapso (LC) y una superfce que consdera el auento de la cohesón aparente con el auento de la succón (F S = -k.s, Fgura 7.3). Tenendo en cuenta que los ensayos de laboratoro se realzaron utlzando edóetros sn control de ' la tensón lateral, se defnó la superfce LC a partr de la tensón ertcal neta σ de acuerdo con: ( λ( ) ) ( s ) ( s ) * * c σ ( λ ) σv( s, σ) = σ σ c (7.6) En esta expresón, y ( ) elastoplástca en condcones saturadas. ( s ) λ representan los coefcentes de rgdez elástca y y ( s ) λ representan los coefcentes ealuados en un alor de succón s. ( s ) está defndo por la expresón (7.4) y λ ( s ) por: ( ) = λ( ) + ( ) λ s. 1 s r r e β (7.7) El alor σ * corresponde al alor de la presón de preconsoldacón en condcones c saturadas y representa el paráetro de endurecento de la superfce. σ es un alor de tensón de referenca. 7.1.2.3 Deternacón de paráetros acro La deduccón de los alores de los paráetros correspondentes al dono elástco del odelo se realzó a partr dstntos ensayos. Ensayos con trayectoras de huedecento a carga constante ( dp = Fgura 7.2) y ensayos con trayectoras de carga a succón constante ( ds = Fgura 7.3). Consderando ensayos con trayectoras de huedecento a carga constante ( dp = ) a dstntos neles de carga dentro del
Captulo 7. Deduccón de paráetros y coportaento presto por el odelo 293 rango elástco, se obtene nforacón sobre ( σ, s ) y se deducen los alores de los s paráetros,, y α α p de las expresones (7.4) y (7.5). Para una ejor s sp ss ref estacón de estos alores es recoendable realzar ensayos con control de la succón. En la Fgura 7.2 se ndca la trayectora de tensones representada en el plano (tensón ertcal neta: σ y succón acro: s ) y la eolucón de las deforacón oluétrca desarrollada a lo largo de este tpo de trayectora. A partr de ensayos con trayectoras de carga-descarga a succón constante ( ds = ), se obtene nforacón sobre los paráetros de copresbldad elástca, copresbldad elastoplástca λ ( s ), la carga de preconsldacón y su aracón con la succón ( s ) σ (dadas por las expresones (7.4), (7.7) y (7.6) respectaente). V Consderando la raa de recarga y descarga se obtueron los alores de ( s ) para dstntos alores de succón y se ajustaron los alores de y α. Los alores de λ ( s ) se calcularon a partr de la pendente de la cura de copresbldad en la raa de carga. La deternacón del alor de la carga de preconsoldacón σ ( s ) se realzó a partr de dstntos étodos gráfcos (er apartado 4.2.3.2). La aracón de λ ( s ) se ajustó de fora conjunta con la de ( s, * V ) V σ σ. Prero se ajustaron los alores de los coefcentes en condcones saturadas λ ( ) y σ *. Posterorente se c estaron los alores de los paráetros r, β y σ utlzando un ajuste por ínos cuadrados. Los alores adoptados para los paráetros que defnen el coportaento elástco y el coportaento elastoplástco y la superfce LC se presentan en la Tablas 7.4 y 7.5 respectaente.
294 Captulo 7. Deduccón de paráetros y coportaento presto por el odelo - Tabla 7.3. Paráetros del odelo, descrpcón y deduccón para la acroestructura. PARÁETROS PARA LA ACROESTRUCTURA Paráetro Descrpcón Tpo de ensayo Inforacón y λ ( ) ( ) y ( ) s λ s s ( p, s ) Coefcentes de copresbldad elástco y rgen para el caso del ateral en estado saturado Coefcentes de copresbldad elástco y rgen para una succón s. Coefcente de cabo oluétrco (copresbldad) por cabos de succón en dono elástco s / Relacón entre los coefcentes de p copresbldad r, β Paráetros de fora de la superfce de fluenca LC Edoetros con trayectoras de carga y descarga en condcones saturadas Edóetros con trayectoras de carga y descarga a succón constante s =s. Edóentros de huedecento a carga constante Ensayos de huedecento a carga constante con control de succón Ensayos de presón de hnchaento Huedecento a oluen constante con control de succón Edóetros con trayectoras de carga y descarga a succón constante Ensayos de huedecento a carga constante con control de la succón. uy Buena Buena Buena Buena Tabla 7.4. Valor y sgnfcado de los paráetros elástcos del odelo de la acroestructura. Paráetros Valor Valor Descrpcón elástcos 1.3 g/ 3 1.5 g/ 3 α s α sp Valor en condcones saturadas de la pendente para el cabo oluétrco por carga Coefcente que toa en cuenta el cabo con la succón Valor en condcones saturadas de la pendente del cabo oluétrco por succón.8-.9.5-.6.2.2.1-.5.1-.2 Coefcente que consdera la nfluenca de la carga en el cabo oluétrco por succón.185.12 Coefcente que consdera la nfluenca de la succón el cabo oluétrco por succón.1.3 p Valor de referenca.9 Pa.7 Pa α ss ref
Captulo 7. Deduccón de paráetros y coportaento presto por el odelo 295 Tabla 7.5. Paráetros que defnen la superfce de fluenca LC de acuerdo con (7.6). Paráetros LC Descrpcón Valores 1.3 g/3 Valores 1.5 g/3 σ ( ) Líte elástco en condcones saturadas.28-.45 Pa 1.1-1.2 Pa V c σ Carga de referenca 9 kpa 7 kpa λ ( ) s β r Coefcente de copresbldad rgen en condcones saturadas Coefcente de copresbldad elástco saturada (carga- descarga) Paráetro que deterna la curatura de la superfce de fluenca LC Paráetro que defne el líte del coefcente de copresbldad λ(s) para succones altas.18-.19.16-.17.7-.8.5-.6.7-.15 Pa -1.4 Pa -1.4-.45.35-.45 7.2 Coportaento presto por el odelo A los efectos de estudar las capacdades y el coportaento presto por el odelo se analzaron dos tpos de trayectoras dferentes. Trayectoras de huedecento a carga constante y trayectoras de huedecento a oluen constante (presón de hnchaento). 7.2.1 Trayectoras de huedecento a carga constante. Influenca de la elocdad de huedecento. La trayectora de tensones seguda durante los ensayos de huedecento a carga constante se puede descrbr en dos etapas. Una prera etapa en la que se ncreenta la carga ertcal en condcones de fábrca (1-2 en la Fgura 7.4) y segudaente, una etapa en la que se satura la uestra nyectando agua desde su parte nferor (2-3 en la Fgura 7.4). Se consderó una uestra con un alor de densdad seca de 1.3 g/ 3 y un alor de carga ertcal de 3 kpa. Para estudar la nfluenca de la elocdad de nyeccón de agua en la respuesta del ateral se sularon dos ensayos en los que se aplcaron dferentes presones de nyeccón de agua. En un prer ensayo se adoptó una presón
296 Captulo 7. Deduccón de paráetros y coportaento presto por el odelo - de nyeccón de agua correspondente a una carga hdráulca de h nyeccón =3 y en el segundo caso se consderó una presón de nyeccón correspondente a una carga hdráulca de h nyeccón =3 c. En la Fguras 7.5 y 7.6 se uestran los resultados obtendos en el caso del ensayo con una carga hdráulca de 3 (nyeccón rápda). En la Fgura 7.5 se uestra la eolucón de la succón acro y cro ( s, s ) y la eolucón de la deforacón oluétrca ( ε ) en el tepo. En la Fgura 7.6 se representa la eolucón de la trayectora de tensones en cada nel estructural (acro y cro) en térnos de la tensón ertcal neta y la succón ( ( σ ',s )y( σ ',s ), respectaente). En las Fguras 7.7 y 7.8 se uestran los resultados correspondentes al ensayo con carga hdráulca de 3 c (nyeccón lenta). S ben en abos ensayos aplca la sa trayectora de tensones, el odelo predce respuestas dferentes en cada caso. En el caso de la sulacón realzada consderando h nyeccón =3 (ensayo de nyeccón rápda), el odelo predce deforacones oluétrcas de copresón (colapso) durante la prera parte del ensayo. Posterorente se obseran deforacones de expansón (Fgura 7.5-b). En el segundo caso, ensayo realzado consderando una nyeccón ás lenta (h nyeccón =3 c), la eolucón de la deforacón oluétrca uestra deforacones netas de expansón a lo largo de todo el ensayo (Fgura 7.7-b). 7.2.1.1 Ensayo de nyeccón consderando h=3 En el caso de la sulacón realzada consderando una carga hdráulca de nyeccón h=3 (nyeccón rápda, Fguras 7.5 y 7.6), se pueden dentfcan tres etapas a lo largo del ensayo: ETAPA I: el agua entra en la uestra saturando la acroestructura y reducendo drástcaente la succón en este nel ( s.3 Pa, ETAPA I en Fgura 7.6). Durante este tepo no se producen ayores odfcacones a nel croestructural. En esta prera etapa el odelo predce deforacones netas copresón asocadas al colapso de la acroestructura Fgura 7.5-b. ETAPA II: abos neles estructurales coenzan a ntercabar agua. La succón cro decrece y se producen deforacones de expansón entras la
Captulo 7. Deduccón de paráetros y coportaento presto por el odelo 297 acroestructura contnúa colapsando. A lo largo de esta etapa, la deforacón oluétrcas neta contnúa sendo de copresón pero se coputan ncreentos de deforacón oluétrca de expansón. ETAPA III: abos neles contnúan ntercabando agua, la acroestructura peranece saturada y la croestructura desarrolla grandes deforacones de expansón (arrastra la superfce de fluenca SD ). 7.2.1.2 Ensayo de nyeccón consderando h=3 c En el caso del ensayo realzado consderando una nyeccón lenta, (h=3 c, Fguras 7.7 y 7.8), el agua entra en la uestra con una elocdad enor que en el caso anteror. Abos neles estructurales eoluconan ntercabando agua desde un coenzo del ensayo. La deforacón oluétrca coputada a lo largo de este ensayo se puede explcar de la sguente anera: ETAPA I: la succón decrece en abos neles estructurales y las trayectoras de tensones se antenen en el dono elástco. Se desarrollan deforacones de expansón (Fgura 7.7). ETAPA II: a nel acroestructural se acta la superfce de fluenca (LC) y se desarrollan deforacones oluétrcas de copresón (colapso). Al so tepo se desarrollan deforacones de expansón en la croestructura. Al nco esta etapa las deforacones de colapso superan a las de expansón proocando ncreentos de deforacón oluétrca neta de copresón. Posterorente las deforacones de expansón superan a las de colapso deternando ncreentos de deforacón oluétrca neta de expansón. 7.2.2 Trayectoras de huedecento a oluen constante. Ensayos de presón de hnchaento consderando uestras con dferente densdad seca. En los ensayos de huedecento a oluen constante (ensayos de presón de hnchaento), se consderaron uestras con densdades secas de 1.3 y 1.5 g/ 3 respectaente. La uestra con una densdad seca de 1.3 g/ 3 se corresponde con un ateral de estructura granular aberta, enos rígda y ás propensa al colapso
298 Captulo 7. Deduccón de paráetros y coportaento presto por el odelo - acroestructural. Por el contraro, la uestra con densdad seca de 1.5 g/ 3, representa una estructura con un arreglo ntergranular ás cerrado, ás rígda y enos susceptble de colapsar durante un proceso de carga y huedecento. En abos casos se utlzó la sa presón de nyeccón de agua correspondente a una carga hdráulca de 3. La trayectora de tensones seguda a lo largo de estos ensayos se representa esqueátcaente en la Fgura 7.9 para cada uno de los neles estructurales. En la Fguras 7.1 y 7.11 se uestran los resultados obtendos en el ensayo correspondente a una uestra con un alor de densdad seca de 1.3 g/ 3. En la Fgura 7.1 se uestra la eolucón de las succón acro y cro ( s, s ) y la eolucón de la presón de hnchaento durante el ensayo. entras que en la Fgura 7.11 se representa la eolucón de las trayectoras de tensones acro y cro, expresadas en funcón de la tensón ertcal neta y la succón, ( σ ',s )y( σ ',s ) respectaente. En las Fguras 7.13 y 7.14 se uestran los resultados correspondentes a la uestra con un alor de densdad seca de 1.5 g/ 3. 7.2.2.1 Ensayo sobre uestra con densdad seca ncal de 1.3 g/ 3 En el caso del ensayo sulado consderando una uestra de densdad seca 1.3 g/ 3 (Fguras 7.1, 7.11 y 7.12), se pueden dentfcar tres etapas: ETAPA I: el agua entra en la uestra nundando la acroestructura y proocando un rápdo descenso en la succón acro (s.1 Pa). Al so tepo la succón en la croestructura peranece cas sn cabo (s 25 Pa). A lo largo de esta etapa el crecento de la presón de hnchaento está deternado por las característcas de la acroestructra. ETAPA II: la croestructura coenza a hdratarse a partr del ntercabo de agua con la acroestructura. La succón cro decrece y se regstra un ncreento en la presón de hnchaento. ETAPA III: debdo al gran potencal expanso de la croestructura, la presón de hnchaento contnúa crecendo y se alcanza el líte elástco de la acroestructura (endurecento de la superfce LC en la Fgura 7.11). Se coputan deforacones no recuperables a nel acroestructural que copensan la expansón cro ltando el crecento de la presón de
Captulo 7. Deduccón de paráetros y coportaento presto por el odelo 299 hnchaento. El hnchaento de la croestructura produce la nasón de la acroestructura. En la Fgura 7.12 se presenta la eolucón del índce de acíos a lo largo del ensayo para cada uno de los neles estructurales. Se obsera una reduccón de la acroporsdad en faor de un auento en la porosdad cro. Las predccones del odelo están de acuerdo con las obseracones experentales realzadas a partr de porosetrías de ercuro, er el apartado 5.2. 7.2.2.2 Ensayo sobre uestra con densdad seca ncal de 1.5 g/ 3 En el caso del ensayo sulado consderando una uestra de densdad seca 1.5 g/ 3, Fguras 7.13 y 7.14, se pueden dentfcar tres etapas: ETAPA I: La succón acroestructural decrece, entras que la succón de la croestructura peranece en alores cercanos al ncal. En esta etapa la eolucón de la presón de hnchaento está caracterzada por las propedades de la acroestructura. La presón de hnchaento auenta hasta alcanzar la superfce de fluenca LC (Fguras 7.13 y 7.14). ETAPA II: entras la succón de la acroestructura contnúa decrecendo y se producen deforacones de colapso, la succón cro dsnuye proocando deforacones de expansón desde la croestructura. Abos fenóenos se copensan utuaente y coo resultado se obsera que la presón de hnchaento no sufre ayores cabos. Esta etapa resulta en una zona de transcón. ETAPA III: con la acroestructura ya cas saturada, la succón de la croestructura contnúa decrecendo. Se alcanza la superfce de fluenca SD y se desarrolla una gran expansón. Se produce el endurecento de la LC, se copensa el colapso acro y se obsera un nueo auento de la presón de hnchaento.