MINISTERIO DE EDUCACIÓN - ARGENTINA ACCEDE - INGENIERÍA EN ALIMENTOS PROBLEMA Nº 6

Transcripción

1 MINISTERIO DE EDUCACIÓN - ARGENTINA ACCEDE - INGENIERÍA EN ALIMENTOS PROBLEMA Nº 6 SITUACIÓN Un producto alentco fresco se deshdrata con are atosférco, en un secadero dscontnuo que opera con lotes de bandejas. El are se calenta en fora ndrecta antes de llegar a las bandejas a fn de auentar su capacdad de aorber agua. Las transforacones que sufre el are se pueden segur en un dagraa pscroétrco (coo el que se adjunta). INFORMACIÓN A TENER EN CUENTA La deshdratacón se realza en dos períodos sucesvos. Durante el prer período, el are extrae agua del sóldo a una velocdad de secado constante. El segundo período se realza con velocdad de secado decrecente. Para este período, el ecanso de dsnucón del contendo de huedad dentro del producto se puede representar edante la expresón: = π π D 8 4 L e donde: D : coefcente de dfusvdad del agua en el producto L : dstanca áxa (supuesto placa plana) que debe atravesar el agua : tepo de deshdratacón : contendo de huedad del producto al coenzo de período de secado : contendo de huedad del producto al tepo : contendo de huedad de ulbro (a la teperatura de secado) ACCEDE - AGOSTO DE 00 INGENIERÍA EN ALIMENTOS PROBLEMA 6 Págna 1

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3 SUBPROBLEMA 6.1 La deshdratacón se realza con are atosférco. Se utlza un caudal de 3 kg/s de are seco, que ngresa al secadero a una teperatura de bulbo seco de 93 K y un porcentaje de huedad del 60%. El are se calenta en fora ndrecta para llegar a las bandejas a una teperatura de bulbo seco de 333 K. Calcular la cantdad de calor que debe sunstrarse al are para auentar su teperatura, representando en un dagraa pscroétrco el calentaento del are, a partr de las condcones de entrada al secadero. RESPUESTA AL SUBPROBLEMA 6.1 A partr del dagraa pscroétrco se obtene dstntos paráetros del are: teperatura de bulbo seco T, teperatura de bulbo húedo T, huedad aoluta x, huedad relatva ϕ, entalpía específca (por kg de are seco) ĥ, según se los neceste: Al ngresar al secadero ( T = 93 K, ϕ = 60%) (Punto 1 ) : x = 0,009 kg/kgas ĥ = 40 kj/kgas Al fnalzar el calentaento y coenzar el secado constante ( T = 333 K ) (Punto ) : ϕ = 7% x = 0,009 kg/kgas T = 300 K ĥ = 85 kj/kgas Se calcula la cantdad de calor que debe sunstrarse al are para auentar su teperatura, aplcando el prer prncpo de la Terodnáca Respuesta: Q G ( hˆ hˆ AS ) = = 3. (85 40) = 135 kw 1 Y en el dagraa pscroétrco se grafca la evolucón del are (del punto 1 al ): ACCEDE - AGOSTO DE 00 INGENIERÍA EN ALIMENTOS PROBLEMA 6 Págna 3

4 SUBPROBLEMA 6. El are calente llega a las bandejas a una teperatura de bulbo seco de 333 K. Allí elna agua del producto. La deshdratacón se realza en dos períodos sucesvos Durante el prer período, el are extrae agua del sóldo a una velocdad de secado constante de 0,006 kg/s. Calcular la huedad aoluta del are al fnalzar el período de velocdad de secado constante, representando en un dagraa pscroétrco la hudfcacón del are, a partr de las condcones de llegada a las bandejas. RESPUESTA AL SUBPROBLEMA 6. A partr del dagraa pscroétrco se obtene dstntos paráetros del are: teperatura de bulbo seco T, teperatura de bulbo húedo T, huedad aoluta x, huedad relatva ϕ, entalpía específca (por kg de are seco) ĥ, según se los neceste: Al fnalzar el calentaento y coenzar el secado constante ( T = 333 K ) (Punto ) : ϕ = 7% x = 0,009 kg/kgas T = 300 K ĥ = 85 kj/kgas Se calcula la huedad aoluta del are al fnalzar el período de velocdad de secado constante, aplcando un balance de asa para el agua reovda G AS x W = GAS x G AS + sendo W = 0,006 kg/s de agua Respuesta: x x ( W / ) = = 0,009 + (0,006/3) = 0,011 kg/kgas y el are evolucona salendo de las bandejas al fnalzar el secado constante con entalpía constante ĥ = 85 kj/kgas, y teperatura de bulbo húedo constante T = 300 K. En el dagraa pscroétrco se obtene las condcones de salda de las bandejas, T = 38 K y ϕ = 1%, (Punto 3 ): ACCEDE - AGOSTO DE 00 INGENIERÍA EN ALIMENTOS PROBLEMA 6 Págna 4

5 SUBPROBLEMA 6.3 Un producto alentco fresco, en fora de paplla, con 80% de huedad ncal y una densdad de 1080 kg/ 3, se deshdrata hasta un contendo de huedad fnal de 0,1 kg de agua por kg de sóldo seco. Se consdera que la asa de producto está forada por la asa de producto seco (sn agua) ás la cantdad de agua. La deshdratacón se realza con are atosférco, en un secadero dscontnuo que opera con lotes de 40 bandejas. Todas las bandejas son de seccón rectangular, de 0,5 de ancho y 1 de largo y se llenan con un espesor de 0,0 del producto a deshdratar. El agua se elna del producto por la parte superor de las bandejas. Para cargar y descargar un lote en el secadero se necestan 1800 s. La deshdratacón se realza en dos períodos sucesvos. Durante el prer período, cuya duracón es de s, el are extrae agua del sóldo a una velocdad de secado constante. Al fnalzar este período se alcanza el contendo de huedad crítca, cuyo valor es de 3 kg de agua por kg de sóldo seco. El segundo período se realza con velocdad de secado decrecente. Se conoce que el coefcente de dfusvdad del agua en el alento es de 1, /s y que el contendo de huedad de ulbro es desprecable, en las condcones en que se está deshdratando. Calcular la produccón por lote en el secadero, expresada en térnos de asa de producto deshdratado por undad de tepo RESPUESTA AL SUBPROBLEMA 6.3 Se calcula el contendo de huedad ncal en base seca: S la huedad en base total es de 80%, cada kg de producto contene 0,8 kg de agua y 0, kg, es decr 0,8 / 0, = 4 kg de agua / kg SS La asa de producto obtenda por lote es la asa de sóldo seco con la huedad fnal correspondente: Para calcular la asa de sóldo seco se parte de la expresón que perte conocer la asa de sóldo húedo : Despejando ( 1+ ) = ρ. Vol = ρ. A. L N M. SH = M SS B B M SS : ACCEDE - AGOSTO DE 00 INGENIERÍA EN ALIMENTOS PROBLEMA 6 Págna 5

6 M SS ρ. A. L N = ( 1+ ) B = ( ,5. 0,0. 40) / (1 + 4) = 86,4 kg La asa de producto deshdratado que se obtene por lote es ( ) M = M SS 1+ f sendo el contendo de huedad fnal f =0,1 kg/kgss M = 86,4. (1 + 0,1) = 95,04 kg El tepo de resdenca del lote de producto en el upo de secado para lograr la huedad fnal ruerda es la sua del tepo del período de velocdad de secado constante (es dato, PVSC= s), el tepo del período de velocdad de secado decrecente y el tepo de carga y de descarga del lote en el secadero (es dato, =1800 s). Se calcula el tepo de duracón del período de velocdad de secado decrecente edante π D 8 4L = e π aplcando logartos: CD ln I La huedad ncal 8 = ln π π D 4 L en este período es la huedad crítca C (3 kg/kgss). El tepo es el tepo del período, en el cual se alcanza la huedad fnal = f = 0,1 kg/kgss. El contendo de huedad de ulbro se supone desprecable. La dstanca L es el espesor de las bandejas pues el agua se elna por la superfce superor. Se obtene: ln C f Despejando el tepo 8 = ln π π D 4 L 4L 8 = ln π D π C f = [(4. (0,0) ) / π. 1, ] ln [(8 /π ) (3 / 0,1)] = s Se calcula el tepo de resdenca del producto en el upo de secado para lograr la huedad fnal ruerda. Es la sua del tepo del período de velocdad de secado ACCEDE - AGOSTO DE 00 INGENIERÍA EN ALIMENTOS PROBLEMA 6 Págna 6

7 constante ( PVSC= s), el tepo del período de velocdad de secado decrecente ( = s), y el tepo de carga y descarga del lote ( CD = 1800 s). En total, = s. Respuesta: La produccón por lote es M / = 0,0019 kg/s M / = 95,04 kg / s ACCEDE - AGOSTO DE 00 INGENIERÍA EN ALIMENTOS PROBLEMA 6 Págna 7