Balances de Materia y Energía en PFRs

Transcripción

1 Balances de Matera y Energía en Ps En este tpo de reactores, el balance de atera se epresa coo: V r Y recordando el balance de energía: U D( π ( r Ĥ uando al cobnacón dáetro de tubo-longtud de tubo lo aerte, hay que toar en cuenta el balance de oentu: dp ρv Dg Donde f es el factor de frccón de annng, que puede calcularse a través de correlacones. dconalente, s hay transferenca de calor con los alrededores, se puede consderar el BdeE en el edo de transferenca de calor: c U D( π Donde E es el flujo ásco del edo y pe su calor específco. Dseño de un P adabátco El butadeno reaccona con etleno en fase gaseosa a teperaturas alrededor de 5. Esta reaccón es un ejeplo sple de las reaccones de Dels-lder: S una ezcla equolar de butadeno y etleno a 45 y 1 at se alentan a un P, deternar el tepo espacal para convertr el 1% de butadeno a ccloheeno consderando: (a (b Operacón sotérca Operacón adabátca Wasseran en Dels lder eactons (Elsever, Londres, 1965 reporta que para esta reaccón: Ingenería de eactores 85 M.. oero 3

2 1 7.5 L/(ol-seg E 7,5 cal/ol Ĥ 3 kcal/ol p p 4H cal/olk p B p H4. cal/olk p p 6H cal/olk SOLUION: (a Operacón Isotérca. Por las undades de k, la reaccón es de segundo orden. oo la alentacón es equolar, la ecuacón cnétca se puede escrbr: r k k alculando el factor ε: δ ε (1 + ε ( / El BdeM de un P es: o ben, en fora equvalente: V P P - r - r epresando la concentracón en funcón de la conversón fracconal y susttuyendo: P k 1 k calculando con la ecuacón del gas deal: P y P evaluando k: 7.5 7,5cal / ol k 1 ep / K ( Ingenería de eactores 86 M.. oero 3

3 Susttuyendo los valores conocdos en el BdeM: P.1547(L/ol seg (ol / L (b Operacón dabátca. En este caso hay que cobnar el BdeM y BdeE para obtener una relacón vs que nos perta resolver el BdeM: ( r U( + ( r Σ p Ĥ Hacendo BdeE/BdeM: ( r Ĥ Σ p ( r separando varables e ntegrando: Hacendo operacones: Σ p Σ p Ĥ [ ] ( Ĥ + p( evaluando térnos: Σ p p + p B B + p susttuyendo valores: Ingenería de eactores 87 M.. oero 3

4 splfcando: Σ p Para el efecto de sobre el calor de reaccón: p( (p p p ( B splfcando: p(.5( Susttuyendo estas epresones en la relacón BdeE/BdeM: ( 73.15( [-3, +.5( 98.15] splfcando, Insertando esta relacón en la ecuacón ntegrada del BdeM: P k [ + ] 1 1 ep - 7,5//( P con ntercabo de calor Deternar el voluen requerdo para producr,, lb B/año en un P que opere a las condcones descrtas en los ejeplos anterores. El reactor operará 7, hrs/año con 97% de conversón de. La alentacón entra al reactor a 163, del dáetro nterno de la tubería es de 4" y se encuentra arreglado de tal fora que el reactor puede suergrse en un 16 de teperatura constante. La U es de aproadaente kcal/hr- - K y se desprecan efectos de cabo de voluen. Utlzar la nforacón de propedades físcas y terodnácas de los ejeplos anterores, con un calor de reaccón de 83 kcal/gr. SOLUION: onsderando que la reaccón es de prer orden en fase líquda, la epresón de la rapdez de reaccón en funcón de la conversón es: Ingenería de eactores 88 M.. oero 3

5 -r k (1- ecordando el análss de Ps con una sola reaccón, el BdeM es: r Susttuyendo la ecuacón cnétca: k (1 (1 4 4 El BdeE para un P es: U( 4 ( r p [ Ĥ + p( ] En este caso, para una reaccón B de prer orden sn cabo de voluen: U 4 [ ] ( k Ĥ + p( n splfcando, En las ecuacones (1 y (, U( k (1 Ĥ 4 ( p [ 14,57/ ] 14 k.61 1 ep hr -1 Este es un sstea de dos ecuacones dferencales ordnaras con dos ncógntas que deben resolverse sultáneaente. Un posble étodo de solucón es utlzar POLYMH. La codfcacón del problea sería: Ejeplo P --> B d(/d(z*k/v*(1- d(t/d(z(u*(-*p*d-*k*ro*(1-*dhrn/13374/.5 P D.54*4 Ingenería de eactores 89 M.. oero 3

6 P*D**/4 k.65754*1**14*ep( / v U ro DHrn-83 z( ( ( z(f84 Los resultados se reportan en las sguentes gráfcas: Ingenería de eactores 9 M.. oero 3