L PRDOJ EPR Y LS DESIGULDDES DE ELL. Principios de Relidd y Loclidd formuldos por EPR 935. p y p. L prdoj EPR. 3. De l teorí los experimentos: Desigulddes de ell 964. 4. Demostrción de l desiguldd HSH. 5. L hipótesis del fir smpling.
L PRDOJ E.P.R. 935 lert Einstein oris Podolsky thn Rosen Si l Mecánic uántic es un teorí complet entonces está en contrdicción con el Relismo Locl. PRIIPIO DE RELIDD: Si sin perturr un sistem físico se puede predecir con certez el vlor de un mgnitud físic entonces existe un elemento de relidd socido est mgnitud físic. PRIIPIO DE LOLIDD: Si dos sistems están cuslmente desconectdos el resultdo de un medid relizd sore un sistem no puede tener influenci sore el resultdo de otr medid relizd en el otro sistem. x t x c t x t X
X x t x c t x t Resultdo Fuente de quits entrelzdos Ejemplo : conversor prmétrico l j Ejemplo : Sistem de dos électrones con espín totl cero. H V V H olpso del vector de estdo l medir l prtícul Resultdo V H
. El resultdo de l medid sore l prtícul se se con certez ntes de medir.. omo ls dos medids están cuslmente desconectds principio de loclidd entonces existe un elemento de relidd socido l polrizción de l prtícul en l se rectilíne principio de relidd. Este elemento de relidd existí ntes de medir l prtícul. 3. L invrinci rotcionl del estdo entrelzdo implic que existe un elemento de relidd socido l polrizción de l prtícul en culquier se. 4. Pero estos elementos de relidd no tienen contrprtid en l Teorí uántic porque: L descripción trvés del estdo entrelzdo no permite tl signción del elemento de relidd. Los operdores socidos l polrizción en l se rectilíne y digonl no conmutn luego l Teorí cuántic no permite l signción de vlores definidos de form simultáne de l polrizción en culquier dirección. L MEÁI UÁTI ES IOMPTILE O EL RELISMO LOL Dos posiles conclusiones enfrentds: L Mecánic uántic es incomplet conclusión EPR. L Mecánic uántic es complet pero el relismo locl no se cumple.
PUTO DE VIST HETERODOXO minoritri defiende el relismo locl: L Mecánic uántic es un teorí incomplet y podrí completrse trvés de l llmds vriles ocults grdos de liertd desconocidos que no tienen representción en l teorí cuántic. PUTO DE VIST ORTODOXO myoritrio: L Mecánic uántic es un teorí complet. o se cept el Relismo Locl. ómo se comport relmente l nturlez?
. Desigulddes de ell 964: deen verificrls ls correlciones predichs por culquier teorí de vriles ocults locles.. Teorem de ell: L Mecánic uántic viol ls desigulddes de ell es decir existen estdos cuánticos cuys correlciones predichs por l Teorí uántic no verificn ls desigulddes de ell. Ejemplo: el estdo singlete.. Pr llevr el prolem l lortorio se deen otener desigulddes que sen contrstles experimentlmente: luser Horne Shimony y Holt 969; luser y Horne 974.. El myor prolem pr el contrste experimentl de ls desigulddes de ell con fotones está en l j eficienci de los detectores. Grn prte de ls prejs emitids por l fuente no se detectn. 3. Se otienen desigulddes nuevs sds en hipótesis dicionles tles como el no-enhncement o el fir smpling ls cules sí se hn contrstdo experimentlmente y se hn violdo. Es decir lo que se h refutdo en los lortorios es l conjunción de Relismo+loclidd+hipótesis dicionles lo que no segur l refutción del Relismo Locl desde un punto de vist lógico. 4. ctulmente un existiendo cuerdo en l violción de ls desigulddes de ell no existe un consenso sore si se h violdo o no el relismo locl pues ls desigulddes que hn sido violds están sds en hipótesis dicionles l relismo locl. 5. ún no se h relizdo el experimento definitivo. John S.ell 98-990
Desigulddes de ell tipo HSH Resultdo de l medid de Loclidd: el resultdo no depende de. Resultdo de l Vrile ocult medid de Loclidd: el resultdo no depende de. d Prámetro experimentl ej. Orientción pr l medid de l polrizción d Distriución de proiliddes Función de correlción DESIGULDD DE ELL HSH-luser luser Horne Shimony y Holt-969:
Demostrción: d d Summos y restmos l expresión: d Se tiene d d omo los vlores de y son igul + ó - entonces su vlor soluto es o o os o es de y so gu ó e to ces su o so uto es igul + con lo cul d d
Por tnto ] [ ] [ HSH : Desiguld d Hy estdos cuánticos que violn est desiguldd teorem de ell. Por ejemplo el estdo singlete. y q g j p g Pero en el lortorio est desiguldd no se puede violr deido l j eficienci de detección: de ls prejs de prtículs emitids sólo un pequeñ frcción se detectn lo que hce que ls correlciones experimentles sen muy js: e pe e t es se uy js exp S.. Eficienci emitids prejs de úmero S
Hipótesis de fir smpling Ls prejs detectds son un muestr representtiv del totl de prejs emitids por l fuente. fs exp S Fir smpling Ls desigulddes utilizndo ests nuevs correlciones sí se hn violdo en el lortorio por lo que no se puede segurr que se hy violdo el relismo locl sino l conjunción de éste más l hipótesis del fir smpling. L violción de l desiguldd HSH podrí sugerir perfectmente que dich hipótesisnoescorrect correct. Sin emrgo el punto de vist myoritrio ortodoxo es que l violción de l desiguldd implic un violción del relismo locl siendo el fir smpling lgo que se supone necesrio sólo por cuestiones técnics que serán superds en el futuro grcis detectores más eficientes.