CUADRADO El cuadrado es un polígono de cuatro lados, con la particularidad de que todos ellos son iguales. Además sus cuatro ángulos son de 90 grados cada uno. El área de esta figura se calcula mediante la fórmula: Área del cuadrado = lado al cuadrado Área: Es la extensión o superficie comprendida dentro de una figura (de dos dimensiones), expresada en unidades de medida denominadas superficiales. Para medir una superficie se utilizan las unidades de superficie. El área de una figura es la medida de su superficie. El perímetro de una figura plana es igual a la suma de las longitudes de sus lados. Polígono: es una figura plana con lados rectos. Los polígonos son formas bidimensionales. Están hechos con líneas rectas, y su forma es "cerrada" (todas las líneas están conectadas). Polígono (lados rectos) No es un polígono (tiene una curva) No es un polígono (abierto, no cerrado) 1
Tipos de polígonos Simple o complejo Un polígono simple sólo tiene un borde que no se cruza con él mismo. Uno complejo se interseca consigo mismo! Polígono simple (este es un pentágono) Polígono complejo (también es un pentágono) Cóncavo o convexo Un polígono convexo no tiene ángulos que apunten hacia dentro. En concreto, los ángulos internos no son mayores que 180. Si hay algún ángulo interno mayor que 180 entonces es cóncavo. (Para acordarte: cóncavo es como tener una "cueva") Convexo Cóncavo Regular o irregular Si todos los ángulos son iguales y los lados también, es regular, si no es irregular Regular Irregular 2
Más ejemplos Polígono complejo (un "polígono estrellado", en este caso un pentagrama) Octágono cóncavo Hexágono irregular El polígono regular. Todos sus lados son de igual longitud, y todos sus vértices están circunscritos en una circunferencia. Se clasifican en: triángulo equilátero: polígono regular de 3 lados, cuadrado: polígono regular de 4 lados, pentágono regular: polígono regular de 5, hexágono regular: polígono regular de 6 lados, heptágono regular: polígono regular de 7 lados, octágono regular: polígono regular de 8 lados,... y así sucesivamente. Polígono Irregular: Polígono en el cual sus lados no son de igual longitud y/o sus vértices no están contenidos en una circunferencia. De acuerdo al número de sus lados, se denominan: triángulo: polígono de 3 lados, cuadrilátero: polígono de 4 lados, pentágono: polígono de 5 lados, hexágono: polígono de 6 lados, heptágono: polígono de 7 lados, octágono: polígono de 8 lados,... y así sucesivamente. 3
Polígono irregular Cuadrilátero Polígono de 4 lados. Se clasifican en: paralelogramo: cuadrilátero en el que los lados opuestos son paralelos, se denominan a su vez: o rectángulo: paralelogramo en el cual los cuatro ángulos son rectos, pero los lados adyacentes no son de igual longitud, o rombo: paralelogramo que no tiene ángulos rectos, pero sus lados son de igual longitud, o romboide: paralelogramo que no tiene ángulos rectos y sus lados adyacentes no son de igual longitud, trapecio: cuadrilátero que tiene solo dos lados paralelos, se definen a su vez como: o trapecio rectángulo: trapecio que tiene dos ángulos rectos, o trapecio isósceles: trapecio en el que sus lados no paralelos son de igual longitud, trapezoide: cuadrilátero que no tiene lados paralelos. Cuadrilátero: polígono de 4 lados 4
RECTÁNGULO El rectángulo es un polígono de 4 lados, que son iguales dos a dos. Los ángulos de un rectángulo son todos iguales y rectos. Suman en total 360 grados. E l r e c t á n g u l o e s u n p a r a l e l o g r a m o q u e t i e n e l o s l a d o s i g u a l e s d o s a d o s y l o s 4 á n g u l o s r e c t o s. El rectángulo tiene los lados iguales dos a dos, por tanto su perímetro es: P = 2 a + 2 b E l á r e a d e l r e c t á n g u l o e s i g u a l a b a s e p o r a l t u r a. Par a l e l o g r a m o U n c u a d r i l á t e r o e s u n p a r a l e l o g r a m o s i y s o l a m e n t e s i l o s d o s p a r e s d e l a d o s o p u e s t o s s o n p a r a l e l o s. C u a l q u i e r l a d o d e l p a r a l e l o g r a m o s e p u e d e l l a m a r l a b a s e. P o r c a d a b a s e e x i s t e u n s e g m e n t o c o r r e s p o n d i e n t e l l a m a d o l a a l t i t u d q u e e s p e r p e n d i c u l a r a l a b a s e y q u e t i e n e s u s p u n t o s e x t r e m o s e n l a s l i n e a s q u e c o n t i e n e n l a b a s e y e l l a d o o p u e s t o. L o s p a r a l e l o g r a m o s s e c l a s i f i c a n e n : P a r a l e l o g r a m o s r e c t á n g u l o s, s o n a q u e l l o s c u y o s á n g u l o s i n t e r n o s s o n t o d o s á n g u l o s r e c t o s. E n e s t a c l a s i f i c a c i ó n s e i n c l u y e n o e l c u a d r a d o, q u e t i e n e t o d o s s u s l a d o s d e i g u a l l o n g i t u d, y o e l r e c t á n g u l o, q u e t i e n e l a d o s o p u e s t o s d e i g u a l l o n g i t u d ; P a r a l e l o g r a m o s n o re c t á n g u l o s, s o n a q u e l l o s q u e t i e n e n d o s á n g u l o s i n t e r n o s a g u d o s y d o s á n g u l o s i n t e r n o s o b t u s o s. E n e s t a c l a s i f i c a c i ó n s e i n c l u y e : o e l r o m b o, q u e t i e n e t o d o s s u s l a d o s d e i g u a l l o n g i t u d, y d o s p a r e s d e á n g u l o s i g u a l e s. o e l r o m b o i d e, q u e t i e n e l o s l a d o s o p u e s t o s d e i g u a l l o n g i t u d y d o s p a r e s d e á n g u l o s i g u a l e s. 5