Calcula la forma fraccionaria o decimal (identificando cada una de sus partes), según corresponda de: 8 9,, 0 9 9 90 9900 Parte entera 9, anteperiodo, periodo Parte entera, anteperiodo, periodo 0, No es un número periódico,8 Parte entera, anteperiodo 8, periodo Calcula las siguientes operaciones: - - :(-)+ -(-)+ -0:(-) sol (-00):(-) (-)+ sol - (-) (-):(-)+ sol - Calcula, pasando a fracción, las operaciones: 8 0, + 0, sol 99, -, sol 90 Suma luego, directamente, los números decimales, pásalos a fracciones y comprueba que se obtiene el mismo resultado Realiza las siguientes operaciones: 9 0 : : sol 9
En una prueba de maratón se inscriben 9000 personas Indica cuál de los siguientes resultados expresa el número de atletas que llegó a meta 0,8 0, 0,,988 Las soluciones y no pueden ser ya que son números irracionales y no se pueden escribir en forma de fracción Las soluciones y son números periódicos que si pueden representarse en forma de fracción, de modo que hay que elegir de estos dos el que tenga 9000 por denominador 0, 999 0, 9000 9 9000 El resultado correcto es el y el número de atletas es 9 Dado el número, Es racional? La suma de dos números que no son racionales puede ser racional? El número, no es racional, ya que no es un número decimal periódico (entendiendo que los números exactos son periódicos de periodo 0) Si sumamos, que no es racional con, que tampoco es racional obtenemos 0, que es un periódico puro y por tanto racional 8Realiza las siguientes operaciones: : 0 : /0-9/8 Factoriza los radicandos y calcula las raíces siguientes: 8
0 0 8 0 0 0 8 0 0 8 8 0000 Efectúa los siguientes productos: 9 9 8 Realiza las siguientes operaciones, sin calculadora, redondeando los números en notación científica a dos cifras decimales: (, 0-9 ) (, 0 ) (,0 0 - ) : (, 0 - ) (, 0 ) (,9 0 ) (, 0 9 ) : (, 0 - ) (, 0-9 ) (, 0 ) =, 0 - (,0 0 - ) : (, 0 - ) = 0 - (, 0 ) (,9 0 ) = 9, 0 (, 0 9 ) : (, 0 - ) =,8 0 Realiza las siguientes operaciones, sin calculadora, redondeando los números en notación científica a dos cifras decimales: (, 0 ) (, 0 - ) (,9 0 - ) (, 0 - ) (, 0 ) 0 (, 0-9 ) (, 0 - ) (, 0 ) (, 0 - ) =, 0 (,9 0 - ) (, 0 - ) = 8,99 0-8 (, 0 ) 0 =, 0 (, 0-9 ) (, 0 - ) =, 0 - Realiza las siguientes operaciones: 0 8 8
0 8 0 8 8 8 Considerando que los átomos tienen forma esférica, calcula el volumen de uno de ellos en m tomando su radio como 0-0 m Cuantos átomos se necesitan para juntar un volumen de un litro Aplicamos la fórmula del volumen de una esfera: Los que se necesitan para formar un litro: V πr 0 0,9 0 m π 0 0 m /litro,9 0 0,9 0 m /átomo átomos/litro Expresa como radical: 9 8 9 8 Expresa como radical: 8 8 0 9 8 9 8 Racionaliza: 9
9 9 9 0 0 0 0 Sabiendo que log log 0 log log 0,0 log 0, y, halla: log log 0,8 log log0, log 0, Calcula a utilizando la definición de logaritmo: log a 8 log a 0, log a 0,00 a = a = a = 0 Calcula a utilizando la definición de logaritmo: log a log8 a 8 log a
a = a = a = - Racionaliza: Razona el siguiente enunciado: si logb loga log, entonces a b a a logb log b a b log a x Si, expresa como función de x: log a a log 8 log 9 a log a log log a x
log a log 8 x x log a x log 9 log log a 8 Racionaliza: x Da las aproximaciones por defecto por exceso y por redondeo con,, y cifras de: =,08 y π = 9890 Defecto Exceso Redondeo π Defecto Exceso Redondeo 9 0 0,,8, 9,8 9,9 9,9,,, 9,8 9,8 9,8,,, 9,89 9,80 9,80 Escribe y dibuja y nombra los siguientes intervalos: - x 0 - x - 0 x - x Abierto (-,0) Abierto por la izquierda (-,-] Abierto por la derecha [0,) Cerrado [-,]
Expresa, con 0,,, y cifras decimales: Por defecto Qué error máximo se comete en cada término? Por exceso Qué error máximo se comete en cada término?,0 Los términos y el error máximo que se comete al elegir cada término por defecto, se indican en la siguiente tabla: Términos,,0,0,0 Error unidad décima centésima milésima diezmilésima Los términos y el error máximo que se comete al elegir cada término por exceso, se indican en la siguiente tabla: Términos,,,0,0 Error unidad décima centésima milésima diezmilésima Escribe y dibuja los siguientes intervalos: x - x 0 x x,, 0,, 8 En el diseño de un ingeniero aparece un triángulo equilátero cuyo lado mide Indica un procedimiento para que el ingeniero pueda tomar la medida de la longitud de dicho lado y pintar el triángulo Sobre la recta real se construye un triángulo rectángulo con dos unidades por longitud de cada uno de sus catetos, en el que se puede comprobar que la hipotenusa mide misma en dicha posición 8 Se toma esta medida con un compás y se lleva sobre la recta real cortando la φ El número áureo, representa la relación entre la diagonal de un pentágono y su lado Si el lado del pentágono mide cm Cuánto vale su diagonal? Expresa el resultado por defecto, por exceso, y por redondeo con cifras decimales Si llamamos d a la diagonal, se tiene: d d 8,09099 Aproximación Por defecto Por exceso Redondeo cifras 8,090 8,09 8,090
Indica el intervalo que expresa el resultado de las siguientes operaciones: -,0 0, -,0 0, -,0 0, -,- -,0 0,, 0 -,0 0, 0 -,0 0, 0 -,-, 8 Calcula la longitud del ecuador sabiendo que el radio de la Tierra es 0 km Indica que aproximación tomarías como correcta y el error absoluto y relativo que cometes Aplicando la fórmula de la longitud de la circunferencia se tiene: L = π r = 00890 m Aproximando el resultado en km se tiene: 00 km Podemos despreciar kilómetros frente a cuarenta mil, por tanto el resultado aproximado final sería 0000 km El error absoluto cometido es,890 m y el relativo es 0,0009 = 0,09%