CUARTA PARTE TRANSFORMADORES

CUARTA PARTE TRANSFORMADORES Trnsformdor Aprto electromgnético que es cpz de umentr o reducir un voltje lterno en un relción predetermind. Es un coplmiento mgnético de lt eficienci entre bobins. Se pueden clsificr en trnsformdores de potenci, trnsformdores de señles, y trnsformdores de instrumentos. Entre sus crcterístics podemos destcr: Bobin primri o primrio Es l bobin o devndo de cobre o luminio que conduce l corriente de entrd l trnsformdor. Bobin secundri o secundrio Es l bobin o devndo de cobre o luminio que conduce l corriente de slid del trnsformdor. hy histéresis, y l permebilidd es muy grnde. El núcleo no tiene pérdids. 2. Los flujos mgnéticos estblecidos por ls corrientes quedn confindos l núcleo, no hy flujos de dispersión, y se dice que el coplmiento mgnético entre ls bobins es perfecto. 3. Ls bobins no tienen resistenci. 4. Ls cpcitncis entre los embobindos y entre ellos y el núcleo, y entre ls vuelts son desprecibles. Dibujo de un trnsformdor típico Relción de trnsformción Es l relción entre el voltje de entrd o primrio, y el de slid, o secundrio en un trnsformdor. Está dd por l relción entre el número de vuelts de l bobin primri y el número de vuelts de l bobin secundri. Núcleo de un trnsformdor Es l estructur de mteril ferromgnético que cre un circuito mgnético de bj reluctnci l trnsformdor pr obtener un buen coplmiento. Terminles Son los ccesorios de conexión fijos l trnsformdor donde se conectn los conductores externos con ls bobins del trnsformdor. Mrcs de polridd Son mrcs o puntos que en cd devndo o embobindo mrcn el terminl en el cul el voltje es positivo cundo en el embobindo primrio es positivo. L polridd del voltje depende del sentido del rrollmiento con respecto l flujo inducido por el primrio. El rrollmiento puede envolver el núcleo de izquierd derech o de derech izquierd. Trnsformdor idel Es un trnsformdor que cumple con ls siguientes condiciones:. L curv B-H del mteril del núcleo es linel, no Electrotecni Prte 4 Prof. Ing. Horcio Fbres Agosto 20 El flujo inducido en el primrio por l corriente ltern i (t) es: L Φ (t)= i (t) N d Φ (t) L di (t ) v (t) = = dt N dt N El voltje inducido en el secundrio es: v 2 (t )= N 2 d Φ (t ) N 2 = v (t) dt N Pr los vlores eficces, l relción de trnsformción es: V N = = V2 N2 V = V 2 V 2= V N N2 N2 V 2=V N V =V 2 53

En un trnsformdor idel se cumple que el voltje del primrio produce un corriente en el primrio, l cul induce un flujo mgnético en el núcleo según l polridd de l corriente primri, l mismo tiempo que l vrición de flujo en el núcleo induce un voltje en el secundrio que cumple con l ley de Frdy. L potenci instntáne que entreg el primrio es recibid por el secundrio. Un trnsformdor idel no consume ni lmcen energí. P (t )=v (t )i (t)=v 2 (t )i 2 (t) P 2 =P I 2 N 2 =I N y I = I2 Ls corrientes tmbién se rigen por l relción de tnsformción L potenci medi en el primrio y secundrio son igules P =P 2 =V 2 I 2 cos ϕ=v I cosϕ (potenci ctiv) P r =P 2r =V 2 I 2 sen ϕ=v I sen ϕ (potenci rectiv) P t=p 2t =V 2 I 2 =V I (potenci totl) Ls impedncis tmbién se trnsformn: Z2 = V2 / I2 = (V / ) / ( I) = Z /2 Z2 = Z / 2 y Flujos de dispersión Son flujos que no quedn confindos l núcleo del trnsformdor. Debido que el núcleo está rodedo de ire, y el ire tiene tmbién permebilidd mgnétic, prte de los lzos de flujo se dispersn por el ire que rode l núcleo, de mner que no todos los lzos de flujo del primrio quedn enlzdos por el secundrio y vicevers. Se pueden representr como inductncis en serie con cd embobindo. Pérdids en el cobre i (t) v 2 (t ) N 2 = = i 2 (t ) v (t ) N I 2 = I corrientes primri y secundri. Si M2 = L L2 se dice que hy un coplmiento perfecto. Z = 2 Z2 Inductnci mutu Cundo un ldo del trnsformdor está en circuito bierto, l inductnci vist desde el ldo energizdo es l inductnci propi. Pero cundo mbs corrientes son diferentes de cero (cd ldo tiene lgun conexión), se llm inductnci mutu M l inductnci del otro ldo vist desde un ldo. Se puede demostrr que l inductnci mutu es igul vist desde cd ldo. L inductnci mutu contrrrest l inductnci propi de cd ldo, permitiendo el coplmiento de mbos devndos y cncelndo los flujos mgnéticos producidos por ls Electrotecni Prte 4 Prof. Ing. Horcio Fbres Agosto 20 Son ls pérdids de potenci que se producen en un trnsformdor debido l resistenci del lmbre de ls bobins primri y secundri. Se pueden representr como resistencis en serie con los embobindos de un trnsformdor idel. Ls pérdids en el cobre y los flujos de dispersión se pueden medir poniendo el secundrio en cortocircuito y midiendo l potenci ctiv, l corriente y el voltje plicdos l primrio. Pérdids en el hierro y corriente de mgnetizción Son ls pérdids de potenci que se producen en un trnsformdor debido l clentmiento provocdo por los cmbios de orientción de los dominios mgnéticos del mteril y su memori mgnétic, conocid como histéresis, y tmbién por ls corrientes prásits o de remolino (eddy currents) que se producen en el mteril debido l inducción ejercid por el cmpo mgnético fluctunte. Pérdids por histéresis L histéresis es l tendenci de un mteril ferromgnético persistir en culquier estdo de mgnetizción. Anlizndo l curv de histéresis de un mteril ferromgnético durnte un ciclo de l sinusoide de voltje, vemos que cundo ument el cmpo B (ument el voltje), desde hst c, l intensidd mgnétic H es myor que cundo disminuye el cmpo B desde c hst d. En l prte negtiv del ciclo, ocurre lo mismo en vlores bsolutos. Si recordmos que H=B/μ, entonces cmbi l permebilidd mgnétic durnte el ciclo. El núcleo 54

no devuelve tod l energí del flujo mgnético, prte de ell se pierde como clor y ruido. Ls pérdids por histéresis por unidd de tiempo dependen de l mplitud de l densidd de flujo, de l frecuenci, y de l nturlez del mteril. Anillo de histéresis de un mteril ferromgnético (Gourishnkr) otro secundrio con crg propi, y producen pérdids por l resistenci óhmic del mteril ferromgnético. Se contrrrestn construyendo el núcleo con lámins brnizds con un islnte, de mner que ess corrientes prásits enlcen un sección menor del mteril ferromgnético. Tmbién ls corrientes prásits producen un concentrción de los lzos de flujo hci ls predes del núcleo, y l lminción hce que es concentrción se en ls crs de cd lámin, siendo su efecto totl mucho menor. Otro efecto dicionl de ls corrientes prásits es un umento del efecto de histéresis por su porte l sturción mgnétic del mteril. L lminción reduce todos los efectos de ls corrientes prásits un pequeñ frcción, sin eliminrlos completmente. Ls pérdids por corrientes prásits son proporcionles l potenci cúbic del espesor de l lámin, por lo cul es fácil comprender l reducción que produce en ls corrientes prásits l seprción del núcleo en uns decens de lámins. Distorsión de l ond de voltje en el secundrio de un trnsformdor por efecto de l histéresis (Gourishnkr) Ls pérdids en el hierro o núcleo se pueden representr como un resistenci en prlelo con l bobin primri de un trnsformdor idel. Corriente de mgnetizción Es l corriente que corresponde l energizción del primrio como un inductnci pur, y es inversmente proporcionl l inductnci de l bobin primri y l frecuenci, debido que X = jωl. Ls corrientes de mgnetizción y de pérdids en el núcleo se pueden medir dejndo el secundrio bierto, plicndo un voltje en el primrio, y midiendo l corriente del primrio. Circuito equivlente de un trnsformdor de núcleo de hierro (no idel) Un trnsformdor no idel se puede representr como un trnsformdor idel más los elementos que representn sus componentes no ideles, y que son: Pérdids por corrientes prásits Ls corrientes prásits son corrientes inducids en el núcleo por los cmbios en el flujo mgnético debido l frecuenci de l ond senoidl. Funcionn como Electrotecni Prte 4 Prof. Ing. Horcio Fbres Agosto 20. Ls resistencis en serie con los embobindos primrio y secundrio, que representn ls pérdids por l resistenci del cobre. 2. Ls inductncis en serie con los embobindos, que representn los flujos de dispersión. 55

3. Un conductnci en prlelo con el primrio, que represent ls pérdids óhmics en el núcleo cusds por ls corrientes prásits y ls pérdids térmics cusds por l histéresis (cmbios en los dominios mgnéticos) y el ruido. 4. Un susceptnci en prlelo con el primrio, que represent l corriente de mgnetizción cusd por l inductnci del primrio. Circuito equivlente simplificdo Circuito equivlente de un trnsformdor con núcleo ferromgnético Pruebs de un trnsformdor. R y R2 representn ls pérdids por l resistenci de los devndos primrio y secundrio. 2. Los flujos de dispersión inductnci en serie Ll y Ll2. representn un 3. L corriente Im por l susceptnci Bm represent l corriente de mgnetizción necesri pr inicir l inducción de voltje en el secundrio. Pr determinr los prámetros del circuito equivlente de un trnsformdor se usn dos pruebs, l prueb de circuito bierto, y l prueb de cortocircuito, ls cules deben hcerse l frecuenci y voltje nominles del trnsformdor. Ests pruebs se pueden hcer tnto desde el ldo primrio como desde el secundrio. En est guí ls hremos referids l primrio. Prueb de circuito o secundrio bierto En l prueb de circuito bierto tod l corriente es de mgnetizción y de pérdids en el núcleo ferromgnético, por lo que est prueb permite determinr dichos prámetros. 4. L corriente Ic por l conductnci Gc represent ls pérdids en el núcleo cusds por ls corrientes prásits y por el clentmiento del hierro debido l histéresis. Por fcilidd de cálculo, usremos un conductnci GC pr representr ls pérdids del hierro, un susceptnci Bm pr representr l corriente de mgnetizción, y un dmitnci YOC pr representr el prlelo de mbs. Circuito equivlente simplificdo Se deben medir l corriente IOC, el voltje VOC y l potenci ctiv POC. El voltje secundrio V2=VOC /. El circuito equivlente se puede simplificr un poco refiriendo todos los prámetros un solo ldo del trnsformdor. De est mner se simplificn ls pruebs pr medir los prámetros, y se consigue un referenci de impedncis vists desde el ldo que interese. Si suponemos que l sección de los conductores primrio y secundrio es proporcionl ls corrientes, entonces R = 2R2. En todo cso ls resistencis se pueden determinr por el método del voltímetro y del mperímetro con CD. Supondremos que los flujos de dispersión son igules en mbos ldos, y que los trnsformdores se construyen de form simétric, entonces Ll = 2Ll2. Prueb de circuito o secundrio bierto Ls pérdids en el hierro, entonces, son ls pérdids medids en l prueb de circuito bierto: PHIERRO = POC Electrotecni Prte 4 Prof. Ing. Horcio Fbres Agosto 20 56

Admitnci: Y OC = Conductnci: G C= I OC V OC P OC ; V 2OC Ls pérdids en el cobre, entonces, son ls pérdids medids en l prueb de cortocircuito: I C =V OC G C = P OC V OC Susceptnci: B m = Y 2OC G 2C 90º ; I m =V OC B m Prueb de cortocircuito En l prueb de cortocircuito se plic un voltje en el primrio mientrs el secundrio está en cortocircuito, comenzndo desde cero hst lcnzr ls corrientes nominles en el secundrio. En est prueb, l corriente de mgnetizción y ls pérdids en el núcleo se desprecin, y que el voltje primrio es muy bjo y l corriente de mgnetizción es un frcción de l corriente de mgnetizción voltje norml y demás se sbe que corriente plen más del 95% de ls pérdids se dn en el cobre. Se determinn sí l rectnci de dispersión y l resistenci equivlentes referids l ldo primrio. Se deben medir el voltje VSC, l corriente ISC y l potenci ctiv PSC. Todos estos vlores se tomrán referidos l primrio. PCOBRE = PSC Entonces: PHIERRO + PCOBRE = POC + PSC Regulción de voltje δv% e impednci porcentul de un trnsformdor Z% En un trnsformdor no idel el voltje nominl del secundrio con crg VS es menor que V /, debido l cíd de voltje en l impednci intern. L regulción de voltje δv% se define como l relción entre l diferenci del voltje del secundrio en vcío y el voltje plen crg con respecto l voltje plen crg o nominl. L regulción de voltje depende del fctor de potenci de l crg conectd, unque quí l clculremos pr l crg máxim con FP=. δ V %=00 Voltje en vcío Voltje nominl Voltje nominl V V S V V S δ V %=00 2 =00 VS VS Voltje en vcío = Prueb de cortocircuito δ V % = 00 V =V S +I S ( Req2+ j X eq2 ) I S ( Req2+ j X eq2) I S Z eq2 = 00 VS VS L impednci porcentul Z% es un form de expresr l impednci equivlente referid l secundrio como % de l impednci de un crg igul l potenci del trnsformdor. Z eq= V SC I SC Req= P SC ω Ll = X eq 2 2 R 2= 2 R eq 2 ω L l2= Z eq2 Z I Z = 00 eq2 = 00 S eq2 ZL VS /IS VS I SC X eq=+ Z 2eq R2eq R = Req 2 Z % = 00 X eq 2 2 Electrotecni Prte 4 Prof. Ing. Horcio Fbres Agosto 20 Z eq2= Z %V S 00 I S L impednci porcentul es l form como presentn los fbricntes l impednci equivlente, y es un dto importnte pr el cálculo de ls corrientes en cso de un cortocircuito fortuito en l distribución eléctric secundri, y se observ que equivle l regulción de voltje plen crg. 57

Eficienci de un trnsformdor Cpcidd de sobrecrg Es l relción entre l potenci útil entregd en el secundrio y l potenci recibid de l fuente. Es l cpcidd de un trnsformdor de soportr térmicmente un umento de ls corrientes por sobre su cpcidd nominl, ls cules son l principl cus de pérdids (por pérdids en el cobre) y de umento de l tempertur. Pr los trnsformdores de distribución existen tbls de cpcidd de sobrecrg que plicn ls compñís eléctrics pr reducir su inversión en trnsformdores y ls pérdids en vcío. L cpcidd de sobrecrg en un determindo período depende de l tempertur que el trnsformdor hy lcnzdo previmente. Por ejemplo, l cpcidd de sobrecrg es myor si previmente h llevdo el 50% de su cpcidd que si h estdo sometido l 80% de su cpcidd por un período reltivmente lrgo. η= Potenci de slid Potenci de slid+pérdids donde: Potenci de slid=v S I S cosϕ 2 2 Pérdids=P núcleo+p cobre =V OC GC +I SC Req o tmbién: Pérdids=P OC +P SC Cpcidd o potenci de un trnsformdor Es l cpcidd de trnsformr un determind potenci prente o totl sin sobrepsr sus límites de tempertur, regulción de voltje y eficienci. Y que los voltjes pr los que está diseñdo son fijos y l elevción de tempertur depende csi solmente de ls pérdids en el cobre, o se de l corriente, se mide como potenci prente o totl, en VA o KVA. L cpcidd nominl depende de sus condiciones de enfrimiento y tmbién de otros fctores involucrdos en su diseño y funcionmiento. PX = VS IS Curvs de pérdids y rendimiento típics contr l relción entre potenci prente y potenci nominl de un trnsformdor. Ventilción forzd Algunos trnsformdores de lt potenci se suministrn con ventildores eléctricos pr umentr su cpcidd de sobrecrg. Estos trnsformdores con ventilción forzd se especificn con dos cpciddes, sin y con ventilción forzd Fctores de diseño de un trnsformdor Los fctores que limitn l máxim potenci que puede trnsmtir un trnsformdor son tempertur, regulción de voltje y eficienci. El clibre y mteril del lmbre de los devndos, deben ser suficientes pr que plen crg ls corrientes no lo sobreclienten, y pr que tengn poc resistenci. Los rrolldos de cobre son más eficientes que los de luminio, pero más costosos y pesdos. Diseñndo densiddes de corriente igules en el primrio y el secundrio, optimiz el uso de l ventn. Trnsformdor con núcleo de mteril morfo en form de lámins rrollds Electrotecni Prte 4 Prof. Ing. Horcio Fbres Agosto 20 58

El voltje, y que un voltje lto requiere islmientos más gruesos, quitndo espcio pr el cobre o luminio de los devndos. L frecuenci, que fect ls inductncis de dispersión y ls pérdids en el núcleo. A frecuenci myor, myor inductnci de dispersión, y myores pérdids por histéresis; sin embrgo l umentr l inductnci propi del primrio, se reduce l corriente de mgnetizción. En generl los núcleos de trnsformdores son más pequeños 60 Hz que 50Hz. L distorsión rmónic introducid por l crg, y que ls rmónics son de myor frecuenci que l fundmentl y umentn grndemente ls pérdids en el núcleo. Por esto se diseñn trnsformdores con fctor K pr limentr crgs no lineles. L clidd del cero del núcleo, un lminción decud y l clidd del islnte de ls lámins. Ultimmente, se extiende el uso de núcleos de lámins enrrollds de metl morfo. El tmño del núcleo, y que un núcleo más grnde tendrá ventns más grndes y se podrá utilizr lmbre más grueso en los devndos. Además, myor tmño, myor superficie de enfrimiento. Espcio ocupdo por los devndos que brzn l column centrl en un trnsformdor monofásico de 3 columns El tipo de refrigernte, si es ire tiene menos cpcidd de bsorción de clor, si es ceite tiene myor cpcidd de bsorción de clor y permite sobrecrgs temporles de myor mgnitud y durción. L construcción del sistem de refrigerción, del rdidor o lets de ventilción, y si está equipdo con ventilción forzd (bnicos). L ltitud l que v ser utilizdo, myor ltitud menor densidd del ire, reduciéndose el enfrimiento. Normlmente los trnsformdores de Electrotecni Prte 4 Prof. Ing. Horcio Fbres Agosto 20 potenci se especificn pr ltitudes hst de 500 metros y se reduce su cpcidd ltitudes myores. L tempertur mbiente donde se v utilizr. L eficienci energétic desed. Corriente de cortocircuito Es l corriente que se produce en un circuito o instlción eléctric cundo ocurre un cortocircuito fortuito (conexión direct entre dos o más conductores de polridd opuest) en lgún punto de l instlción. L corriente de cortocircuito depende de l disponibilidd de energí de l fuente y de l sum de ls impedncis existentes entre l fuente y el punto del cortocircuito. En un sistem eléctrico l fuente son los generdores de energí eléctric, y ls impedncis son l serie de trnsformdores de ls subestciones primris, línes de trnsmisión, línes de distribución, trnsformdores de distribución, conductores secundrios, e interruptores intermedios. Pr efectos de un instlción de bj tensión, tommos como fuente el punto de conexión con l compñí eléctric, donde l compñí puede estimr l cntidd de energí disponible en MVA en cso de cortocircuito. Desde ese punto hst el punto donde se produce el eventul cortocircuito, l corriente de cortocircuito máxim posible estrá determind por l impednci del trnsformdor de distribución o l del trnsformdor de medi tensión interno, y l impednci de los conductores de bj tensión. Conocer l corriente de cortocircuito máxim posible en un punto es importnte debido que los interruptores de protección deben ser cpces de interrumpir es corriente. Cundo un interruptor de protección bre sus contctos, se produce l ionizción del ire lrededor de los mismos, mnteniéndose el flujo de corriente debido que el ire ionizdo es conductor. Si l corriente es ltern, cundo l ond ps por un punto cero, normlmente se extinguirá, pero eso dependerá del desfse entre el voltje y l corriente, y podrí ser que el voltje y l tempertur mntengn l ionizción del ire y l corriente vuelv comenzr un nuevo medio ciclo. El problem es que cd medio ciclo de corriente de cortocircuito cus un dño inmenso en ls instlciones y los equipos (P = I 2 R), por lo cul se fbricn los interruptores pr que sen cpces de 59

interrumpir culquier cortocircuito en /2 ciclo o menos. Los interruptores de myor potenci tienen cámrs de extinción de rco lrededor de sus contctos principles, ls cules están diseñds con lámins metálics que seprn el rco en secciones y enfrín el ire impidiendo que se mnteng l ionizción. Los interruptores de protección están especificdos por los fbricntes pr interrumpir un ciert mgnitud máxim de cortocircuito, por lo cul es importnte hcer el cálculo de ls corrientes de cortocircuito y sí poder: especificr los interruptores decudmente según su cpcidd interruptiv, y/o implementr impedncis myores en el sistem pr reducir los cortocircuitos disponibles, por ejemplo, especificndo un trnsformdor con myor impednci, o revisndo ls lterntivs de clibre de conductores. L corriente máxim simétric (sinusoidl) en el cso de un cortocircuito fortuito l slid del trnsformdor con voltje pleno en el secundrio, y considerndo un disponibilidd de energí ilimitd l entrd del trnsformdor se puede clculr conociendo l impednci porcentul: I CC = VS 00 I S 00 I S = VS = Z eq2 Z %V S Z% Pr clculr l corriente máxim de un cortocircuito en otros puntos, es necesrio sumr ls impedncis de los trnsformdores y de los conductores hst llegr l punto en estudio. Distorsión y rmónics Es l deformción de l form de l ond sinusoidl que ocurre sobre l corriente debido l histéresis de un núcleo ferromgnético y crgs no lineles, principlmente los rectificdores usdos en equipos electrónicos de potenci, tles como uniddes de poder ininterrumpido (UPS), convertidores de frecuenci, y el lumbrdo eléctrico no incndescente (fluorescente, de descrg de lt intensidd, y LED). Culquier form de ond no sinusoidl de corriente, simétric con respecto l eje del tiempo, se puede representr como: i(t) = IP cos ωt + IP3 cos (3ωt + φ3) + IP5 cos (5ωt + φ5) + IP7 cos (7ωt + φ7) + Electrotecni Prte 4 Prof. Ing. Horcio Fbres Agosto 20 Los múltiplos impres 3, 5, 7, etc. de l frecuenci se llmn rmónics de tercer, quinto, sétimo, etc. orden, su mgnitud decrece con el orden, y son producids por crgs no lineles que utilizn tnto el ciclo positivo como el negtivo del voltje senoidl, produciendo un distorsión simétric. Ls rmónics pres son poco frecuentes y no son simétrics con respecto l eje del tiempo. Ls frecuencis rmónics, por ser de myor frecuenci que l frecuenci fundmentl del sistem, umentn en grn medid el flujo mgnético y ls pérdids del núcleo en un trnsformdor, por lo que deben ser evitds, clculndo el núcleo pr que no funcione más llá del cmpo mgnético de sturción de l curv del mteril. Pr compensr ls crcterístics de ls crgs no lineles, los fbricntes de trnsformdores de potenci hn definido el fctor K que represent un crcterístic de l cpcidd del trnsformdor de operr plen crg según los niveles de distorsión rmónic especificdos. L cpcidd de los circuitos de producir rmónics ument el riesgo de que entren en resonnci con otros elementos del sistem, como por ejemplo con trnsformdores y cpcitores. L resonnci ument ls mgnitudes y puede producir dños por clentmiento excesivo. Por último, hy que tomr en cuent que ls corrientes de tercer rmónic no se cnceln en el neutro de los circuitos trifásicos, por lo cul el conductor de neutro no se debe degrdr con respecto los conductores principles l limentr con voltjes de fse neutro equipos con distorsión rmónic. Distorsión rmónic totl Es l ríz cudrd de l sum de los cudrdos de tods ls corrientes rmónics presentes en un crg, excluyendo l frecuenci fundmentl (60 Hz). Se expres normlmente como un porcentje de l corriente frecuenci fundmentl. Derivción Es un terminl derivdo de un espir de un bobin, pr cceder un menor número de vuelts de l mism. Ls derivciones se usn pr poder hcer justes l voltje secundrio, vrindo el voltje primrio, o pr obtener vrios voltjes secundrios 60

diferentes de un mismo trnsformdor. En los trnsformdores de potenci es norml encontrr 4 derivciones del primrio equivlentes l 2.5%, 2 superiores, y 2 inferiores l voltje nominl, pr poder justr el primrio l voltje presente. En trnsformdores de lbortorio se pueden encontrr derivciones del secundrio que entregn 6, 9, 2, 8, 24, 36 y 48 volts. Conexión invertid Un trnsformdor reductor de voltje se puede conectr tmbién como elevdor de voltje y vicevers. En trnsformdores menores de 2 KVA invertidos, el nivel de voltje secundrio puede ser menor que el esperdo debido un myor número de vuelts que el fbricnte pudo introducir en el embobindo secundrio de l conexión direct pr compensr l regulción de voltje. I N =I L N 2 I =I L ( ) ( ) N +N 2 =I L N I I F =I +I L =I L + = L I = I L ( ) Trnsformdor de islmiento Es un trnsformdor donde el primrio y secundrio se encuentrn especilmente isldos entre sí y del núcleo, y seprdos por un lámin de mteril conductor no ferromgnético (cobre o luminio) conectd tierr, con el objeto de ofrecer máxim seguridd ls persons. Se usn pr el equipo de ls sls de operción de hospitles y en lumbrdo de piscins. Autotrnsformdores N2 N P L =I L V L=I L (V +Δ V )= V I L V P X =I L Δ V =P L V V I L=P L ( ) P X =P L V L=V V = Son trnsformdores donde el extremo finl del primrio está conectdo l extremo inicil del secundrio, formndo sí un solo devndo. En potenci se usn pr obtener voltjes un poco myores (conexión elevdor) o un poco menores (conexión reductor) que el voltje primrio, y logrr sí justes de 8%, 2%, 8%, por ejemplo. En otrs plicciones el voltje secundrio puede ser muchísimo myor que el primrio, como en ls bobins de los utomóviles (primrio 2V, secundrio 2.000 V). V IF= IL Se utilizn en reguldores utomáticos de voltje y en fuentes lterns vribles. Un desventj es que no hy islmiento entre l fuente y l crg. Son mucho más brtos que un trnsformdor con primrio y secundrio pr l mism potenci de slid, y que l potenci requerid es inversmente proporcionl l relción de vuelts. Electrotecni Prte 4 Prof. Ing. Horcio Fbres Agosto 20 I N =I F N 2 I = I F ( I =I F N2 N ) N +N 2 =I F ( ) N 6

I L =I +I F =I F ( +)= I F V P L=I L V L= I L (V Δ V )= I L I L =P L V V P X =I F Δ V =I F V =I L V P X =P L V ( ) ( ) ( ) P X =P L V L=V V = V IF= IL Trnsformdor monofásico de distribución Es un trnsformdor que se utiliz pr bjr el voltje de ls compñís eléctrics desde l medi tensión (9.800 V) hst el voltje que se utiliz en los hogres y el comercio. Tiene un secundrio de 240 V con un derivción centrl que permite obtener 20V con respecto cd extremo del secundrio. Están dentro de un recipiente y sumergidos en ceite islnte, que yud bsorber clor durnte sobrecrgs prolongds. Trnsformdor de distribución monofásico éreo y sistem eléctrico monofásico trifilr de distribución hogres y pequeño comercio P =Σ P L N +Σ P L2 N +Σ P L L2 P r =Σ P rl N +Σ P rl2 N +Σ P rl L2 Trnsformdor trifásico Es un trnsformdor que utiliz un solo núcleo pr lojr 3 bobins primris y 3 secundris, cd pr de bobins pr cd fse de un sistem trifásico. El trnsformdor trifásico us un solo núcleo con 3, 4 o 5 columns pr todo el flujo mgnético. El de 3 columns se us solo con crgs bien blnceds. Ocup mucho menos espcio que 3 trnsformdores monofásicos. Si el primrio o el secundrio se encuentrn conectdos en delt, l corriente de tercer rmónic fluye por los embobindos del trnsformdor y no se trnsmite l limentción. Conexión de trnsformdores trifásicos o en bncos trifásicos Si se conectn dos o tres trnsformdores monofásicos un limentción trifásic y con sus secundrios unidos de form tl que sus slids formn un sistem trifásico, obtenemos un bnco trifásico de trnsformdores monofásicos. Primrio en delt Se us generlmente en trnsformdores trifásicos. Ls potencis se deben gregr por seprdo considerndo ls crgs de 20V y ls de 240V. V L L2 =V L N +V N L2=20+20=240 V I N =I L I L2 Electrotecni Prte 4 Prof. Ing. Horcio Fbres Agosto 20 Se utiliz en tlleres, estciones de bombeo, fincs, empcdors. Requiere trnsformdores con primrio pr voltje de líne. L crg monofásic no debe ser myor del 5%. 62

Se utiliz en industri medin y grnde, groindustri, grndes edificios de oficins. Requiere trnsformdores con primrio pr voltje de fse. Conexiones simétrics Se llmn sí porque usn únicmente dos trnsformdores pr obtener un sistem trifásico. Se usn siempre con dos trnsformdores monofásicos, pr reducir costos, en tlleres, fincs y pequeñ industri. Necesrimente el secundrio debe conectrse en delt. Se utiliz en edificios de oficins y condominios. Requiere trnsformdores con primrio pr voltje de líne. Primrio en estrell Se us generlmente en bncos trifásicos con trnsformdores monofásicos Se utiliz cundo hy trifásico completo, requiere trnsformdores pr voltje de líne. Crg trifásic máxim del 86% de l cpcidd totl. Se utiliz en tlleres grndes, estciones de bombeo, lecherís, empcdors. Requiere trnsformdores con primrio pr voltje de fse y veces un 4º trnsformdor pr el blnce del neutro primrio. Se utiliz cundo hy solo 2 línes primris o trnsformdores pr voltje de fse. Crg trifásic máxim del 86% de l cpcidd totl. Electrotecni Prte 4 Prof. Ing. Horcio Fbres Agosto 20 63

Bnco de 000 KVA en bóved, formdo por tres trnsformdores monofásicos de 333 KVA c/u Primrio 9800 / 34500 Y, secundrio 277 / 480 Y (Foto HFP) Trnsformdor trifásico elevdor de tensión en l subestción Corobicí del ICE Cpcidd: 20MW + 33% con ventilción forzd Voltje primrio: 34,5 KV (viene de prque eólico) Voltje secundrio: 230 KV ( red ncionl interconectd) (Foto HFP) Electrotecni Prte 4 Prof. Ing. Horcio Fbres Agosto 20 64

Conexión Delt delt Estrell delt Delt estrell Estrell estrell Estrell renc delt biert Delt biert delt biert Conexiones de trnsformdores formndo bncos trifásicos Voltjes Primrio Secundrio secundrios Ventjs normlizdos Conexiones con 3 trnsformdores Puede reconectrse y 240 y 20/240 D D suplir 58% de l (&) crg si fll unidd Y D Y Requiere primrio pr voltje de líne Riesgo de desblnces severos con el neutro primrio terrizdo D 240 y 20/240 (&) Puede reconectrse y suplir 58% de l crg si fll unidd Y 20/208 y 277/480 No hy ferroresonnci. No hy rmónics en el neutro primrio. Requiere primrio pr voltje de líne No hy ferroresonnci Riesgo de voltjes ltos de tercers rmónics en el neutro del primrio. Y 20/208 y 277/480 Conexiones con 2 trnsformdores (simétrics) No hy ferroresonnci. D biert Y renc 20/240 (&) Requiere sólo 2 línes primris y neutro D biert Desventjs D biert 20/240 (&) No hy ferroresonnci. No requiere neutro L cpcidd trifásic es el 86% de l sum de ls cpciddes Idem, y requiere primrios pr el voltje de líne. & El voltje 20/240 indic que uno de los trnsformdores tiene derivción centrl en el secundrio pr suministrr voltje crgs monofásics de 20V. Generlmente este trnsformdor es de myor cpcidd que los demás. Potencis normlizds de trnsformdores Monofásicos de distribución: 5, 0, 5, 25, 37½, 50, 75, 00, 67, 250, 333 KVA Trifásicos: 5, 30, 45, 75, 2½, 50, 225, 300, 500, 750, 000 KVA Electrotecni Prte 4 Prof. Ing. Horcio Fbres Agosto 20 65

EJERCICIOS RESUELTOS. Clcule l relción de vuelts de un trnsformdor con primrio 480 V y secundrio : ) 20 V b) 240 V c) 480 V d) 48 V = V / V2 ) b) c) d) = 480 / 20 = 4 = 480 / 240 = 2 = 480 / 480 = = 480 / 48 = 0 N2 / N = V2 / V N2 = (N V2) / V N2 = 250 x 2 / 20 = 25 N2 = 250 x 5 / 20 = 0,4 => N2 = 250 x 24 / 20 = 50 N2 = 250 x 240 /20 = 500 3. Clcule l corriente del primrio en un trnsformdor idel con primrio 600 V y secundrio 20 V si l crg conectd l secundrio consume ) 2 A b) 65 A c) 90 A d) 5 A I = I2 / ) b) c) d) IS = 50 x,25 = 62,5 A Cble #6 c) el clibre de los conductores que limentn el primrio (tbl 30-6). 2. Clcule el número de vuelts que debe tener el secundrio de un trnsformdor si el primrio es de 20V con 250 vuelts y el secundrio es de: ) 2 V b) 5 V c) 24 V d) 240 V ) b) c) d) (tbl 30-6) con un mrgen de sobrecrg del 25%. = V / V2 = 600 / 20 = 5 I = 2 / 5 = 2,4 A I = 65 / 5 = 3 A I = 90 / 5 = 8 A I = 5 / 5 = A 4. Un máquin monofásic de 240 V que consume 50 A debe limentrse de un sistem eléctrico de 480 V cuyo tblero de distribución se encuentr 60 metros de distnci, trvés de un trnsformdor. El cbledo se hrá con conductores THWN en tuberí de cero (máximo 75ºC). Determine: ) l potenci mínim que debe tener el trnsformdor P = VS IS = 240 x 50 = 2000 VA = 2 KVA b) el clibre de los conductores secundrios Electrotecni Prte 4 Prof. Ing. Horcio Fbres Agosto 20 No. AWG 4 2 0 8 6 4 2 Ampere 5 20 30 50 65 85 5 IP = IS / = IS / (VP / VS) = 50 / (480 / 240) = 25 A Cble #0 d) Indique si es más económico colocr el trnsformdor cerc del tblero de 480 V o cerc de l máquin. Si el trnsformdor se instl cerc del tblero, se requieren 60 x 2 = 20 metros de cble #6 pr el cbledo secundrio y unos pocos metros de cble #0 pr l limentción primri. Si se instl cerc de l máquin, se requieren 60 x 2 = 20 metros de cble #0 pr el primrio y unos pocos metros de cble #6 pr l máquin. Como el cble #6 es más grueso que el #0, este result más económico, por lo tnto l lterntiv de poner el trnsformdor cerc de l máquin hce que l myor cntidd de cble se #0, entonces es más económic. e) Clcule el porcentje de cíd de tensión en l limentción del trnsformdor. Pr 20 m de cble #0 en tubo de cero: Z = R + jx = 3,9/000x20 + j0,207 /000 x 20 = 0,468 + j 0,0248 = 0,469 3º V = Ip Z = 25 x 0,469 =,7 V dv% =,7 / 480 = 2,4% Observe que el efecto de l rectnci del cble es desprecible, y que pr conductores No. 2 o 66

menores se puede proximr l cíd de tensión con sólo l resistenci del cble. 5. Clcule l impednci sin crg, l corriente de pérdid y l corriente de mgnetizción en el núcleo de un trnsformdor monofásico que en ls pruebs de circuito bierto d los siguientes resultdos referidos l primrio: VOC= 480 V IOC=5 A POC= 200 W GC = POC / VOC2 = 200 / 4802 = 0,0052 0º mho YOC = IOC / VOC = 5 /480 = 0,004 cos (GC/YOC) = 0,004-60º mho Bm = (YOC2 GOC2)/2 = 0,0090-90º mho ZOC = / YOC = 96,5 60º ohm IC = VOC GC = 480 x 0,0052 = 2,496 0º A Im = VOC Bm = 480 x 0,0090 = 4,325-90º A 6. Clcule l impednci equivlente, l resistenci equivlente y ls rectncis de dispersión de un trnsformdor monofásico que en ls pruebs de cortocircuito d los siguientes resultdos referidos l primrio: VSC = 5 V ISC = 32 A PSC = 800 W Req=PSC/ISC2 = 800 / 322 = 0,085 0º ohm Zeq=VSC/ISC = 5 / 32 cos (Req/Zeq) = 0,048 67,4º ohm Xeq= Zeq seno(67,4º) = 0,0444 90º ohm 7. Clcule l potenci nominl, l impednci porcentul y l corriente de cortocircuito máxim en el secundrio del trnsformdor de l pregunt 6 si el voltje nominl VS es de 240 V. Como en l prueb de cortocircuito se lcnz l corriente nominl del primrio, entonces: Zeq2 = Zeq / 2 = Zeq / (V/V2)2 = 0,048 / 4 = 0,0203 ohm ICC = VS / Zeq2 = 240 / 0,0203 = 9950 A 8. Clcule l regulción de voltje y l eficienci plen crg del trnsformdor de ls pregunts 5, 6 y 7 si l crg tiene un FP de 0,9. δv%=00 IS Zeq2 / VS = 00x624x0,0202 / 240 = 3,25% P SALIDA = VS IS cos φ = 480 x 32 x 0,9 / 000 = 34,8 KW η = P SALIDA / (P SALIDA + P HIERRO + P COBRE) = 34,8 / (34,8 + 3,0) = 0,978 = 97,8% 9. Clcule l crg máxim que puede limentr un trnsformdor de 0,5 KVA 200 / 20 V conectdo como utotrnsformdor elevdor de 200V 220V. = Vp / Vs = 200 / 220 = 0,9 P = PL (-) PL = P / (-) PL mx = 0,5 / 0,09 = 5,55 KVA 0.Un bnco de 3 trnsformdores idénticos de 00 KVA c/u con sus secundrios de 20V conectdos en estrell liment un crg trifásic blnced conectd en delt de 50 KVA con un fctor de potenci de 0,87. Hg un digrm y clcule: ) Corriente máxim que puede suministrr el secundrio de cd trnsformdor Is = Px / Vs = 00000 / 20 = 833 A b) Voltje de líne VL = VF x,732 = 20 x,732 = 208 V c) Corriente de fse en l crg IF = Pt / VL / 3 = 50000 / 208 / 3 = 240 A d) Corriente de líne pr l crg dd IL = IF x,732 = 240 x,732 = 46 A e) Potenci ctiv y rectiv de l crg totl P = Pt x FP = 50 x 0,87 = 30,5 KW Pr = (Pt2 P2 )/2=(502 30,52)/2=74 KVAR f) Cpcidd en KVAR de un bnco de condensdores trifásico en el secundrio pr elevr el FP 0,9 si los módulos disponibles son de 2,5 KVAR cpcitivos 208V. PC=PA(tn(cos- 0,87) tn (cos- 0,9)=30,5 x (0,5667 0,4843)=0,75 KVAR => 2,5 KVAR o bien: PT2 = PA / FP2 = 30,5 / 0,9 = 45 KVA PT2=(PT22 PA2 )/2=(452 30,52)/2=63 KVAR PC = PR PR2=74 63= KVAR =>2,5 KVAR P HIERRO+P COBRE = POC + PSC = 3000W Electrotecni Prte 4 Prof. Ing. Horcio Fbres Agosto 20 67

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