Cálculo d Obras d Drnaj Trasvrsal d Carrtras Víctor Flórz Casillas Ingniro d Caminos, Canals y Purtos Dirctor dl Dpartamnto d Prsas y Obras Hidráulicas d FCC CONSTRUCCIÓN, S.A. VFlorz@fcc.s Batriz Iturriaga Núñz Ingnira d Caminos, Canals y Purtos Dpartamnto d Prsas y Obras Hidráulicas d FCC CONSTRUCCIÓN, S.A. BIturriagaN@fcc.s Introducción En st txto s dscrib l procso d slcción d la obra d drnaj transvrsal y l método sguido para l cálculo d las variabls hidráulicas qu la dfinn. Existn bastants sistmas para dimnsionar las obras d drnaj transvrsal si bin, partn la mayoría d llos d simplificacions rspcto d la aquí dsarrollada, y qu consistn n la aplicación d una sri d Nomogramas o cálculos gráficos fijando d antmano un tipo d control (ntrada o salida). En la mayor part d los casos st cálculo s suficint y s n todo caso un paso prvio al dimnsionado por l sistma dscrito a continuación. La bas dl método aquí propusto part d las rcomndacions ralizadas por l Burau of Public Roads (U.S.A.). En sta publicación s stablcn 8 casos y n bas a llos s dtrminan las condicions d funcionaminto. Critrios d Disño Prviamnt s han stablcido una sri d condicionants, algunos d llos n función d los matrials a mplar. Estos critrios básicos inicials son los siguints: Altura mínima dl conducto n función d la normativa vignt. En España la Instrucción 5.-IC d Drnaj Suprficial d Carrtras dtrmina la altura mínima dl conducto n función d su longitud. Conducto d planta lo más rcta posibl, minimizando las modificacions n l cauc natural, s dcir, intntando mantnr la dircción y pndint naturals dl cauc. Pndint única n toda la obra d drnaj Vlocidad máxima para caudal d disño 4.5 m/s n ODT d acro corrugado 6.0 m/s n ODT d hormigón Entrada no sumrgida. Para llo s sul limitar la cota d nrgía a la ntrada d la ODT al 0% d la altura dl conducto por ncima d la clav, s dcir, 1. D. Cota d lámina infrior n 0.50 m a la rasant d la carrtra.
Estos condicionants antriors son básicos y orintativos pro pudiran vrs altrados n pquña mdida, sindo conscints d lo qu llo llva aparjado. Es dcir, podmos admitir qu la vlocidad sa algo suprior a la máxima si l caudal d disño s lvado o bin si llo nos llva a un tamaño comrcial muy suprior, no s db d olvidar qu l caudal d disño tin un príodo d rtorno d 100 años. D forma similar, podmos admitir qu la ntrada qud sumrgida y l conducto funcion como orificio, si bin sría rcomndabl n s caso qu, para vitar cavitacions crca d la ntrada, s dispongan tubos d airación qu prmitan l accso dl air al intrior. Obra d drnaj trasvrsal junto a paso infrior n la Autovía d Castilla durant su construcción Cálculo d Obras d Drnaj Trasvrsal Una vz stablcidos los condicionants prvios pasamos a la mtodología d cálculo propusto por l US Burau O,P,R. Datos básicos Caudal d disño: Q, n gnral para las obras d drnaj transvrsal corrspond a un príodo d rtorno d 100 años, sgún s stablc n la Instrucción d Carrtras 5.-IC. Es vidntmnt l dato bas d partida d todos los cálculos hidráulicos qu s van a ralizar con objto d dimnsionar los distintos d la obra d drnaj a proyctar. Tipo d obra y dimnsions d la misma: s otro d los datos básicos ya qu dtrminará todos los parámtros hidráulicos dpndints d la gomtría d la scción (básicamnt s mplan sccions circulars, rctangulars simpls o múltipls y arcos). La altura d la scción s dnomina D para rsptar la nomnclatura dl US B.O.P.R. Tipología d la ntrada: s mpla para dfinir l coficint K, d pérdidas d carga n la ntrada. Cota d ntrada: Z, Cota d salida: Za, Longitud d la obra: L, Pndint d la obra: So, datos ncsarios para comparar la pndint d la obra con la pndint crítica y para valorar las pérdidas continuas totals a lo largo dl conducto. Rugosidad dl matrial: l parámtro utilizado s l coficint n d rugosidad d Manning qu dpnd fundamntalmnt dl matrial dl colctor. Es ncsario para dtrminar las pérdidas por fricción n l intrior dl colctor, hf. Cota d lámina aguas abajo: TW, sta cota vin forzada por las condicions aguas abajo d la obra, qu pud sr dbida a la circulación por l mismo dl caudal dsaguado o bin a una impusta por la zona d dsagü.
Procso d cálculo El procso sguido consist n dtrminar cual d los 8 casos qu figuran n la publicación dl US Burau (vr figura n la página siguint) s l qu dtrmina l funcionaminto d la obra. Para validar cada caso s ncsario qu s cumplan una sri d condicions. En algunos casos xist un solo tipo d los 8 qu cumpl todas las condicions y ésta srá la solución. En caso d xistir más d un tipo s adoptará como solución a aqul qu sa más consrvador. En caso d qu la obra n studio no tnga un funcionaminto rcogido por ninguno d los 8 casos s modificarán las condicions inicials y s tantará una nuva obra con difrnts caractrísticas, tipología, pndint, cotas d ntrada-salida, tc. hasta ncontrar una solución. El procso sguido para dtrminar los parámtros básicos d cada posibl caso, stá ampliamnt dscrito n la bibliografía y sin más s transcrib aquí d la forma siguint: 1º. S dtrminan las condicions naturals dl cauc para l caudal d disño. Es dcir, a partir d la gomtría, pndint y rugosidad dl cauc s stima una cota d agua y l calado crítico. Para llo ncsitamos conocr: Cotas alta y baja, y longitud d un tramo rprsntativo d la pndint d dicho cauc. Gomtría d una scción rprsntativa d dicho cauc, dada por puntos y obtnida, al igual qu las cotas, con la cartografía disponibl. D sta forma, s calculan l régimn uniform y l crítico n dicha scción y s stima, a raíz d los mismos, l TW a la salida d la obra d drnaj con los siguints critrios: si l régimn s rápido (calado uniform infrior al crítico), s asumirá como TW l crítico d la ODT, ya qu n un cauc d salida natural nunca s alcanza l régimn rápido dbido a las turbulncias y a la sucsión d rsaltos qu s originan. Por l contrario, si l régimn s lnto, s asumirá l uniform d la ODT, ya qu s irá rmansando hacia él. En cualquira d los dos casos, s asum l TW mayor, qudando así dl lado d la sguridad. Obra d drnaj con un arco d acro corrugado y protcción d scollra con gotxtil aguas abajo. º. Con stos datos prvios, s procdn a calcular las siguints condicions d funcionaminto n l intrior d la obra d drnaj: Régimn uniform, qu nos da l calado uniform y n dntro d la obra, dduciéndolo sgún la xprsión d las pérdidas por la fórmula d Manning: I = n v 4 3 R H, sindo I n So pndint dl dsagü coficint d rugosidad d Manning
v vlocidad n régimn uniform con Q, l caudal d disño y S, la suprfici mojada para l calado uniform yn: v =v n = Q/S R H radio hidráulico con S, vista al dfinir V y P, prímtro mojado para l calado uniform yn R H = S/P Régimn crítico: qu nos da l calado crítico y c, y la pndint crítica Sc, para la scción d dsagü studiada dduciéndolos sgún las siguints xprsions: a) F = V g S T, sindo F númro d Froud, qu s igual a la unidad n régimn crítico: F=1 v S T vista al dfinir l régimn uniform pro para l calado crítico y c : v=v c idm qu V tirant d la lámina d agua n l dsagü para l calado crítico y c b) n V I = 4 3 R H con todas las variabls iguals qu la dl régimn uniform y sindo n st caso para l crítico, con lo qu s obtin: Sc = 1. Al final dl txto s adjuntan unos gráficos sacados d Hydraulic Dsign of Highways Culvrts d la FHWA, dond s pudn obtnr d forma rápida Régimn marcado por un calado TW n l dsagü. S calcula como l uniform para st calado qu n caso d sr suprior a la altura dl dsagü s calculará para un calado igual a dicha altura, s dcir, a scción llna. Régimn marcado por un calado 1.1 y c. S calcula igual para st calado o a scción llna n caso d suprar la altura d la obra. Régimn marcado por un calado d /3 d la altura. S calcula igual qu las antriors para st calado.
3º. Una vz ralizados stos cálculos, s dtrminan las pérdidas continuas n l intrior d la obra d dsagü studiada, hf, tomándos stas como las dadas por la fórmula d Manning: h n v = 4 RH L f 3 n la qu todos los términos qu aparcn ya han sido dscritos. Estas pérdidas s dtrminan para todos los rgímns qu s han studiado (con calados, yn, yc, I.1 yc y D) y s adoptan para l cálculo las siguints: si So < Sc (pndint suav), s adoptan las dadas por l calado mnor ntr y n, y 1.1 y c si So = Sc (pndint crítica), s adoptan las dadas por l calado crítico y c si So > Sc (pndint furt), s adoptan las dadas por l calado uniform y c En ningún caso s toma sta pérdida mnor a la dada por l calado corrspondint a la scción llna, D, ya qu ésta srá l mayor qu s puda prsntar n l dsagü. 4º. En st momnto d los cálculos, s dtrmina la altura d agua n la ntrada d la obra para cada caso sgún las siguints cuacions: Tipo 1 HW ( I.1) = y c vc + + k g v + h g f S sindo h f y v c los corrspondints al mnor calado ntr y n y 1.1. y c. o L Tipo vtw HW ( I.) = TW + + k g v + h g sindo V TW la corrspondint al mnor calado ntr D y TW y h f y v c los corrspondints al mnor calado ntr y n y 1.1. y c. f S o L Tipo 3 vc HW ( I.3) = yc + (1 + k g ) Tipo 4 vc HW ( I.4) = yc + (1 + k g ) Tipo 5 vc HW ( II.5) = D + (1 + k g )
Tipo 6 vc HW ( II.6) = ho + (1 + k ) + h g sindo ho l mayor calado ntr TW y 0.5 (y c +D) y sin suprar l valor d D, y h f corrspondints a scción llna (calado D). f S o L las Tipo 7 vd HW ( II.7) = TW + + (1 + k ) + h g sindo h f las corrspondints a scción llna (calado D). f S o L Tipo 8 VD HW ( II.8) = D + + (1 + k g 5º. Una vz obtnidos los rsultados d la cota d nrgía n cada uno d los casos, s pudn dtrminar, supusto cada uno d los 8 casos tipificados n la figura mostrada al principio d st apartado, las condicions qu dtrminan si s o no l modo d funcionaminto d nustra obra d drnaj n studio, y qu son, para cada tipo, las qu s rcogn n l siguint cuadro: ) CLASE TIPO DE FUNCIONAMIENTO CONDICIONES I.1 I. I.3 I.4 II.5 II.6 II.7 II.8 HW 1. D SI SI SI SI NO NO NO NO S o < S c SI SI NO NO - - - - TW < D SI SI SI NO SI SI NO NO TW < y c SI NO - - - - - - y n < D - - - - SI NO - - (TW + h f ) < (S o L + D) - - - SI - - NO - SECCIÓN DE CONTROL S (1) S (1) E () E () E () S (1) S (1) E () (S (1) = SALIDA; E () = ENTRADA) El procdiminto sguido s comprobar si las condicions stablcidas para cada tipo s cumpln d acurdo con dicho cuadro para un dsagü n studio. En caso d cumplirs únicamnt las d un tipo, s srá l modo d funcionaminto dl dsagü. En caso d qu cumpla con las condicions stablcidas para varios tipos, s supon l más dsfavorabl a fctos d inundación d la autovía, s dcir, la d mayor lámina n la ntrada HW. 6º Las vlocidads qu corrspondn a cada tipo d funcionaminto, tanto n la ntrada como n la salida d la otra d drnaj, s rign por l siguint squma:
Tipo 1 Tipo Tipo 3 Tipo 4 Tipo 5 Tipo 6 Tipo 7 Tipo 8 Vntrada la máxima para los calados yn y 1.1.yc Vsalida la dada por yc Vntrada la máxima para los calados yn, 1.1.yc y TW Vsalida la dada por TW Vntrada la dada por yc Vsalida la dada por yn Vntrada la dada por yc Vsalida la dada por D a scción llna. Vntrada la dada por D a scción llna. Vsalida la máxima para los calados yn y /3 D. Vntrada la dada por D a scción llna. Vsalida la dada por D a scción llna. Vntrada la dada por D a scción llna. Vsalida la dada por D a scción llna. Vntrada la dada por D a scción llna. Vsalida la máxima para los calados yn y /3 D. Una vz dtrminados todos los parámtros principals d funcionaminto, los rsultados d cada una d las obras studiadas s acompañan n una tabla d cálculo d rsultados. Gnralmnt s disña para qu la ntrada d la ODT no s ncuntr sumrgida, por lo qu nos ncontrarmos n la clas I. Admás s muy habitual qu la pndint sa mayor qu la pndint crítica dl conducto por lo qu tnmos control a la ntrada d la obra, por lo qu nos ncontraríamos con l caso I.3 ó n l I.4, qu mplan la misma xprsión. Por st motivo al final dl txto s han incluido unos gráficos xtraídos dl Hydraulic Dsign of Highways Culvrts d la FHWA, dond s pudn obtnr la cota d nrgía a la ntrada d la ODT (HW) d forma rápida. Coficints d pérdidas a la ntrada y salida d las ODT Para podr aplicar las cuacions antriors, y como rfrncia d los valors d los coficints d pérdidas a la ntrada d las obras d drnaj, k, a continuación s mustran los valors rcomndados por L.M. Suárz Villar n Ingniría d Prsas: obras d toma, dscarga y dsviación : Entrada abocinada 0.05 Con altas n ángulo rdondado 0.0 Con altas n ángulo brusco 0.50 En rcto, con aristas sin rdondar 0.60 Espiga salint 0.65 Las obras d drnaj trasvrsal normalmnt s disñan con altas, por lo qu s habitual ncontrars valors d k =0.5. En la Instrucción 5.-IC d Carrtras, los valors d k rcogidos n la tabla 5- son algo mnors. A la salida d la obra d drnaj, dbido al nsanchaminto brusco d la scción, s podría tomar un coficint d pérdidas maror, d k f =1.0, sindo muy consrvadors, o bin st valor s podría disminuir hasta 0.5-0.6. Por otra part, como sgún s ha comntado n l apartado antrior, habitualmnt s tin control a la ntrada d la ODT, st coficint h f no intrvin n los rsultados.
Salida con altas Salida n spiga salint Protcción a contra la rosión En st caso únicamnt s tndrán n cunta las rosions locals producidas por la inclusión d la obra d drnaj sobr l cauc, y s supondrá qu ést s ncuntra n quilibrio y qu, por lo tanto, no s producirán rosions volutivas, qu rqurirían un studio más amplio dl cauc. La rosión local pud producirs por la prsncia d la obra d drnaj por la concntración dl flujo y nrgía d la corrint. Alcanc d la Protcción d Escollra a la Entrada d la ODT La amplitud d la protcción a cada lado d la obra d drnaj transvrsal vin justificada basándos n las vlocidads transvrsals d aproximación qu s producn n l flujo n dos dirccions (formación d vórtics) a la ntrada d la ODT. Existn distintas publicacions qu xponn sus rsultados mpíricos como unas rglas d máximos, s dcir, aunqu tóricamnt pud calculars la zona qu quda xpusta y l tamaño dl matrial qu s capaz d rsistir la tnsión cortant o d arrastr qu s produc, para vitar l cálculo n cada uno d los casos, los Organismos (oficials) qu ditan stas publicacions han dcidido qu para su aplicación práctica l sistma más adcuado sa l d un valor stimado, tnindo n cunta l calado d agua a la ntrada dl conducto o bin l tamaño d la ODT. El valor d la distancia paralla al j dl trraplén n la qu db xtndrs una protcción, a ambos lados (n gnral) d la ODT, varía d: L >= D, sindo L la distancia y D la altura d la ODT. Dpartamnto d carrtras d USA L >= 3D. Small Canal dl US BUREAU L >= 4h, sindo h l calado a la ntrada d la obra En sta longitud stán incluidas las altas. Por lo tanto, n gnral con las altas qu normalmnt s disponn n las ODT, no son ncsarias protccions adicionals n los taluds crcanos dl trraplén d aguas arriba. (Las dimnsions propustas por l US BUREAU n l Small Canal, son muy consrvadoras). El critrio gnral qu podría mplars n st caso sría l d L>= 4h, dbido a qu las dimnsions d las obras d paso pudn ir condicionadas a critrios no hidráulicos, por jmplo los diámtros mínimos por consrvación, accso, pasos spcials tc... Alcanc d la Protcción d Escollra a la Salida d la ODT En la Instrucción 5.-IC d Drnaj Suprficial d Carrtras s rcomindan las siguints mdidas d protcción n función d una stimación d la rosión local a la salida. La xprsión dada para stimar las rosions prvisibls s:
Tubos circulars: D = Q g D 5 3 8 Sindo: Conductos Rctangulars: H la rosión máxima prvisibl (m) Q caudal d disño (m 3 /s) g aclración d la gravdad D diámtro dl tubo H altura dl conducto rctangular D diámtro dl tubo B = 3 xp 3 H B " Q g B H anchura dl conducto rctangular. En conductos múltipls srá la suma d anchuras. 3 3 8 Las mdidas d protcción srá: Con nivls altos a la salida y una configuración dl cauc y d la pquña obra d drnaj trasvrsal snsiblmnt simétricas, qu no haga tmr una formación d rmolinos d j vrtical, srá suficint disponr un rastrillo vrtical con una profundidad mínima d 0.5. Con nivls mdios podrá disponrs un rastrillo vrtical con una profundidad mínima d 0.7, o prfrntmnt una solra d hormigón qu rciba l impacto dircto d la corrint, con una longitud mínima d 1., y rmatada por un rastrillo vrtical con una profundidad mínima d 0.5. Esta solución podrá sustituirs por un manto d scollra con una longitud mínima d 1.6, y un spsor mínimo d.5 vcs l tamaño mínimo mdio d la misma. Los nivls bajos n l cauc pudn sr dbidos a una gran anchura d ést o bin a una furt pndint. En l primr caso, las mdidas protctoras podrán sr análogas a las dscritas para nivls mdios. En l sgundo caso, s rcominda proyctar la pquña obra d drnaj trasvrsal para qu funcion como un punt, sin modificar l régimn dl cauc ni provocar acusadas sobrlvacions. Protcción con solra y rastrillo Escollra d protcción
A continuación s mustra un gráfico dond s pud obtnr d forma rápida l tamaño mdio (d 50 ) d la scollra ncsaria para qu no s muva dada una vlocidad d circulación n l j d abscisas (figura C.1 Jams K. Sarcy): Pso d la pidra (kg) Vlocidad d salida d la ODT (m/s) Para pidras con una dnsidad d 643 kg/m 3 Tamaño mdio d la pidra (m) Rcomndacions finals La forma dl conducto, ya sa circular, bóvda, arco o rctangular, dpndrá d las particularidads d la obra, las ncsidads d luz libr, las limitacions d cota por la rasant d la vía y la carga d tirras por ncima. Es dcir, habitualmnt s mplan conductos circulars, pro n algunos casos s tinn caudals d disño importants n los qu la scción rctangular tin más capacidad, o incluso mplazamintos dond la altura d trraplén s tal qu hay qu ir a una structura n forma d bóvda. El matrial habitualmnt mplado s l hormigón armado. También s mplan, sobr todo n EEUU los tubos d acro corrugado. El trazado d la obra d drnaj db minimizar las modificacions dl cauc, vitando strchaminto xcsivo n l cauc (avnida ordinaria), mantnindo la pndint natural dl cauc y la alinación. Las obras d drnaj dbn salir n l pi dl trraplén, crca d la cota dl cauc. S db prstar spcial atnción a la cama y rllno d la obra d drnaj, ya qu si no stá bin apoyado o si la compactación s insuficint, s podrían producir asntamintos qu afctarían al acabado dl firm. En algunos casos s ncsario colocar protccions n contra d la rosión a la salida incluso a la ntrada d las obras d drnaj. En zonas muy planas con caucs difusos s convnint colocar varios conductos para drnar toda la llanura d inundación, para vitar una xcsiva concntración dl cauc y l fcto prsa.
Apéndic 1: Gráficos para obtnr l calado crítico Calado crítico para scción circular Calado crítico yc (m) y c no pud sr mayor qu la altura dl conducto Caudal Q (m 3 /s) Calado crítico yc (m) y c no pud sr mayor qu la altura dl conducto Caudal Q (m 3 /s) Calado crítico yc (m) y c no pud sr mayor qu la altura dl conducto Caudal Q (m 3 /s)
Calado crítico para scción rctangular Calado crítico yc (m) y c no pud sr mayor qu la altura dl conducto Calado crítico yc (m) B= anchura d la scción (m) Q= caudal (m 3 /s) y c = 0.467 ((Q/B) ) 1/3 y c no pud sr mayor qu la altura dl conducto
Apéndic : Gráficos para HW con control a la ntrada HW para tubos d hormigón con control a la ntrada
HW para marcos d hormigón con control a la ntrada