Ä Ê Á Æ Ó ÇÄÇÅ ËÈÁÆ ÊÆÍÄ Ç Ä Â Æ ÊÇ Ð ÖÓ Ó ÙÖ Ñ ÒØÓ ÕÙ Ð ØÖ Ó ÕÙ Ö ØÓ Ñ ÙØÓÖ ÕÙ ÒÓ Ó ÔÖ Ú Ñ ÒØ ÔÖ ÒØ Ó Ô Ö Ò Ò Ò Ö Ó Ó Ð Ò ÔÖÓ ÓÒ Ð Ý ÕÙ ÓÒ ÙÐØ Ó Ð Ö

Transcripción

1 Ë Í Ä ÈÇÄÁÌ ÆÁ Æ ÁÇÆ Ä ÍÄÌ Á Æ Á Ë ËÁÅÍÄ ÁÇÆ Ë ÅÇÆÌ ÊÄÇ È Ê Ä ýä ÍÄÇ ÄÇË Æ Á Ë ÇËÁË Æ Ä ÌÇÅ Ê Ç ÊÁÄÄ Æ Á ÇÊ Ä ÀÇËÈÁÌ Ä ÇÆ ÇÄ Á Ç ËÇÄ Æ Ä Ç ÉÍÁÌÇ ÈÊÇ ÌÇ ÈÊ ÎÁÇ Ä Ç Ì Æ Á Æ Ä Ì ÌÍÄÇ ËÁ Ç ÇÄÇÅ ËÈÁÆ ÊÆÍÄ Ç Ä Â Æ ÊÇ Ð Ò ÖÓÓÐÓÑ Ñ ÐºÓÑ Ö ØÓÖ Å Ê Ç ÎÁÆÁ ÁÇ Ë Ê ÈÀº º Ñ ÖÓº Ý ÔÒº Ùº ÉÍÁÌÇ ÆÇÎÁ Å Ê ¾¼

2 Ä Ê Á Æ Ó ÇÄÇÅ ËÈÁÆ ÊÆÍÄ Ç Ä Â Æ ÊÇ Ð ÖÓ Ó ÙÖ Ñ ÒØÓ ÕÙ Ð ØÖ Ó ÕÙ Ö ØÓ Ñ ÙØÓÖ ÕÙ ÒÓ Ó ÔÖ Ú Ñ ÒØ ÔÖ ÒØ Ó Ô Ö Ò Ò Ò Ö Ó Ó Ð Ò ÔÖÓ ÓÒ Ð Ý ÕÙ ÓÒ ÙÐØ Ó Ð Ö Ö Ò Ð Ó Ö ¹ ÕÙ ÒÐÙÝ Ò Ò Ø ÓÙÑ ÒØÓº ØÖ Ú Ð ÔÖ ÒØ Ð Ö Ò Ó Ñ Ö Ó ÔÖÓÔ ÒØ Ð ØÙ Ð Ó¹ ÖÖ ÔÓÒ ÒØ Ø ØÖ Ó Ð Ù Ð ÈÓÐ Ø Ò Æ ÓÒ Ð Ò ÐÓ Ø Ð Ó ÔÓÖ Ð Ä Ý ÈÖÓÔ ÁÒØ Ð ØÙ Ð ÔÓÖ Ù Ö Ð Ñ ÒØÓ Ý ÔÓÖ Ð ÒÓÖÑ Ø Ú Ò Ø ØÙ¹ ÓÒ Ð Ú ÒØ º ÓÐÓÑ Ô Ò ÖÒÙÐ Ó Ð Ò ÖÓ

3 ÊÌÁ Á Á Æ ÖØ Ó ÕÙ Ð ÔÖ ÒØ ØÖ Ó Ù ÖÖÓÐÐ Ó ÔÓÖ ÇÄÇÅ ËÈÁÆ ÊÆÍÄ Ç Ä Â Æ ÊÇ Ó Ñ ÙÔ ÖÚ Òº Å ÖÓ Î Ò Ó Ý Ê È º º Ö ØÓÖ Ð ÈÖÓÝ ØÓ

4 Ê ÁÅÁ ÆÌÇË Ò ÔÖ Ñ Ö ÐÙ Ö Ö ÞÓ Ñ ÔÖÓ ÓÖ Å ÖÓ Ý ÔÓÖ Ù ÖÑ ÓÒ Ô Ò Ý Ò ÙÖ ÒØ ØÓ Ó Ø ÔÖÓÝ ØÓº Ì Ñ Ò Ö ÞÓ Ð Ô ÖØ Ñ ÒØÓ Ê ¹ ÓØ Ö Ô Ð ÀÓ Ô Ø Ð ÇÒÓÐ Ó ËÇÄ Æ Ð Ó ÉÙ ØÓ Ò Ô Ð ÓÐ Ò Þ Ý Ú Ö ØÓ ÔÓÖ Ù ÓÐ ÓÖ Ò Ò Ð Ñ ÓÒ ÜÔ Ö Ñ ÒØ Ð º Ö ÞÓ È ÐÓ Â ÓÑ ÔÓÖ Ù ÝÙ Ò Ð Ä ÓÖ ØÓÖ Ó Å ØÓ Ó ÓÑÔÙØ ÓÒ Ð Ú ÒÞ Ó Ý Ö Ø Ò Å ÒØ ÐÐ ÔÓÖ Ù Ú Ð Ó Ù Ö Ò Ò Ð Ö Ò Ø ÔÖÓÝ ØÓº

5 Á ÌÇÊÁ Ñ Ô Ö Â ÓÚ ÒÒÝ Ý Ñ Ñ Ö ÇÐ Ú ÕÙ Ò ØÓ Ó ØÓ Ó Ñ Ò ÔÓÝ Ó ÒÓÒ ÓÒ ÐÑ ÒØ º Ø ÐÓ ÖÓ ÒÓ Ñ ÕÙ Ð Ö Ó ØÓ Ó ÐÓ ÕÙ Ñ Ò Ó ÓÒ Ø ÒØÓ Ö Óº

6 ÓÒØ Ò Ó Ê ÙÑ Ò ØÖ Ø Ü Ü ½ Ê ÓÔÖÓØ Ò Ò ØÓÑÓ Ö ÓÑÔÙØ Ö Þ ½ ½º½ Ô ØÓ Ó Ð Ö Ò º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ ½º½º½ Å Ò ÑÓ ÒØ Ö Ò Ð Ö Ò ÓÒ Þ ÒØ ÓÒ Ð Ñ Ø Ö ½º½º¾ ÒØ Ó Ñ ØÖ Ð Ö Ò º º º º º º º º º º º º º º ½º¾ ØÓ ÓÐ Ó Ð Ö Ò º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½º¾º½ ØÓ Ð Ö Ò Ò Ð Æ º º º º º º º º º º º º º º º º º ½º¾º¾ Ó Ù Ý Ó Ö Ò º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½º ÌÓÑÓ Ö ÓÑÔÙØ Ö Þ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½º º½ Ö Ø Ö Ø º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½º º¾ Ê Ó Ó Ó º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½½ ½º Ð Ì Á Ò Ó Ô Ö ØÓÑÓ Ö ÓÑÔÙØ Ö Þ º º º º º º º º ½ ½º º½ Ì Á º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½º º¾ Ì Á p j º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½º º Ì Á Ý Ì Á 100 º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½º º Ì Á w º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½º º Ì Á ÎÇÄ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½º º ÄÈ Ó Ð Ò Ø ÔÖÓ ÙØ µ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½º º Ó Ø Ú º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½º Ó Ñ ØÖ Ò Ô ÒØ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾¼ ¾ Å ØÓ Ó ¾½ Ú

7 ¾º½ Ð ÓÖ ØÑÓ ÅÓÒØ ÖÐÓ Ô Ö Ð ØÖ Ò ÔÓÖØ Ð Ö Ò Ò Ð Ñ Ø Ö ¾½ ¾º½º½ ÌÖ Ò ÔÓÖØ ÓØÓÒ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾¾ ¾º½º¾ ÌÖ Ò ÔÓÖØ Ð ØÖÓÒ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾ ¾º½º Ó ÅÓÒØ ÖÐÓ ÔÖÓÔ ØÓ Ò Ö Ð º º º º º º º º º º º º ¾ ¾º½º Ä ÔÐ Ø ÓÖÑ ÑÙÐ Ò Ì º º º º º º º º º º º º º º º º ¾ ¾º¾ ÈÖÓ Ñ ÒØÓ Ô Ö Ð ÐÙÐÓ Ó º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾ ¾º¾º½ Ö Ô Ò Ð ØÓÑ Ö Ó Ö ÐÐ Ò ÓÖ º º º º º º º º º º ¾ ¾º¾º¾ Å ÓÒ ÜÔ Ö Ñ ÒØ Ð º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾ ¾º¾º Ë ÑÙÐ ÓÒ ÅÓÒØ ÖÐÓ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¼ Å Ò ÜÔ Ö Ñ ÒØ Ð ÐÓ Ì Á º½ ÁÒ Ø Ð Ò Ð Ø Ñ Ó Ñ ØÖ Ó º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º¾ Ê ÙÐØ Ó Ô Ö ÐÓ Ì Á p j 100 º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¼ º Ê ÙÐØ Ó Ô Ö ÐÓ Ì Á 100,w º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾ º Ú ÐÙ Ò Ð Ö Ó Ö ÓÐ Ó º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ÐÙÐÓ ÐÓ Ì Á ÓÒ ÑÙÐ ÓÒ ÅÓÒØ ÖÐÓ º½ ØÓÖ ÓÖÖ Ò ÔÓÖ Ò Ñ ÖÓ Ô ÖØ ÙÐ ÑÙÐ º º º º º º º º¾ Ò Ó Ò Ð ÐØÖÓ ÓÛ Ø º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¼ º Ò Ó ÓÒ Ð ÐØÖÓ ÓÛ Ø º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¼ º º½ ØÓ ε x º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾ º º¾ ØÓ ε y º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ØÓ Ð Ò ÙÐÓ Ð ÒÓ Ó α º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º Ê Ö Ò Ð Ì Á Ò ÙÒ Ò ε x,ε y Ý α º º º º º º º º º º º º º Ê Ò Ô Ö Ñ ØÖÓ ÔØ Ð º º º º º º º º º º º º º º º º º º º Ê ÙÐØ Ó ÐÓ Ð º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ ÓÒÐÙ ÓÒ Ý Ù Ò Ê Ö Ò Ò ÜÓ ËÖ ÔØ Ò ÜÓ Ò Ó ÐÙÐ Ó ÓÒ ÑÙÐ ÓÒ Ú

8 Ò ÜÓ Ô ØÖÓ ÑÙÐ Ó ÓÒ ËÊ˹ ½¼ Ú

9 Ê ÙÑ Ò ÄÓ Ò Ú Ð Ö Ò Ò ØÓÑÓ Ö ÓÑÔÙØ Ö Þ ÓÒ ÐØÓ Ò ÓÑÔ Ö Ò ÓØÖÓ ÔÖÓ Ñ ÒØÓ Ö Ó Ò Ø Óº ÈÓÖ Ø Ö Þ Ò ÐÓ ÓÖ Ò ÑÓ ÒØ ÖÒ ÓÒ Ð ÔÖÓØ Ò Ö ÓÐ Ù Ö Ò Ð ÑÔÐ Ñ ÒØ Ò Ñ ØÓ ÓÐÓ Ò Ô Ò ÒØ ÕÙ ÑÓÒ ØÓÖ Ò Ð Ó Ò ØÓÑÓ Ö ÓÑÔÙØ Ö Þ º Ò Ø ØÖ Ó Ú Ð ÖÓÒ ÐÓ Ö ÙÐØ Ó ÑÙÐ ÓÒ ÅÓÒØ ÖÐÓ Å µ ÓÒ Ð ÔÐ Ø ÓÖÑ Ì Ô Ö ÐÙÐÓ Ó Ñ ØÖ Ó ÓÖÖ ÔÓÒ ÒØ Ð ØÓÑ Ö Ó Ö ÐÐ Ò ÓÖ Ð ÀÓ Ô Ø Ð ÇÒÓÐ Ó ËÇÄ Æ Ð Ó ÉÙ ØÓº Ä Ú Ð Ò Ö Ð Þ Ñ ÒØ Ð ÓÑÔ Ö Ò ÐÓ Ö ÙÐØ ¹ Ó ÐÓ Ò Ó ÐÙÐ Ó ÓÒ ÑÙÐ ÓÒ Ý ÐÓ Ö ÙÐØ Ó ÐÓ Ò Ó Ñ Ó ÜÔ Ö Ñ ÒØ ÐÑ ÒØ º Ë ØÙ ÖÓÒ Ó ÔÖÓØÓÓÐÓ Ø ÒØÓ Ô Ö ÓÒ¹ Ö Ö ÙÒ Ö Ò Ú Ö ÑÓ Ó ÓÔ Ö Ò Ð ØÓÑ Ö Óº Ä Ñ ØÓ ÓÐÓ Ò Ð ÕÙ ÐÓ Ú ÐÓÖ ÐÓ Ô Ö Ñ ØÖÓ ÕÙ Ö Ø Ö Þ Ò Ð ÓÑÔÓÒ ÒØ ÓÑ ØÖ Ð ØÓÑ Ö Óº ØÓ Ô Ö Ñ ØÖÓ ÓÒ Ð Ò ÙÐÓ Ð ÒÓ Ó αµ Ý Ð Ú ¹ Ö Ð Ð Ñ ÒØÓ ε x Ý ε y Ô Ö Ð ÐØÖÓ ÓÛ¹Ø º ÓÑÓ Ö ÙÐØ Ó ÒÓÒØÖ ÐÓ ÕÙ ÑÓ ÒÓÑ Ò Ó ÓÑÓ Ð Ö Ò Ô Ö Ñ ØÖÓ ÔØ Ð Θµ Ð ØÓÑ Ö Óº ÄÓ Ú ÐÓÖ α,ε x,ε y ÕÙ Ô ÖØ Ò Ò Θ ÔÙ Ò Ö ÙØ Ð Þ Ó Ô Ö ÐÙÐ Ö Ò Ó ÓÒ ÑÙÐ ÓÒ Å Ý Ó Ø Ò Ö ÙÒ ÖÖÓÖ Ñ ÒÓÖ Ð ¾¼± Ö Ô ØÓ Ð Ñ ¹ ÓÒ ÜÔ Ö Ñ ÒØ Ð º Ø Ñ Ö Ò ÖÖÓÖ Ø ÒØÖÓ ÐÓ Ð Ñ Ø ØÓÐ Ö Ò Ø Ð Ó ÔÓÖ Ð Ó Ò Ñ Ö Ò Ó Ò Å Ò º Ò Ô ÖØ ÙÐ Ö ÒÓÒØÖ ÕÙ Ð ÑÙÐ ÓÒ ÓÒ ÐÓ Ú ÐÓÖ α = 19 ε y = 1.00 ε x = 0.30 ε x = 0.20 Ô Ö ÔÖÓØÓÓÐÓ Ù ÖÔÓ Ý Þ Ö Ô Ø Ú Ñ ÒØ ÔÖ ÒØ Ò Ð Ñ ÒÓÖ ÖÖÓÖº Ø Ö ÙÐØ Ó Ù Ö ÕÙ ÒÙ ØÖÓ ØÓÑ Ö Ó Ø Ò Ó ÐØÖÓ ÓÛ¹Ø ÙÒÓ Ô Ö ÔÖÓØÓÓÐÓ Ù ÖÔÓ Ý ÓØÖÓ Ô Ö ÔÖÓØÓÓÐÓ Þ º Ü

10 ØÖ Ø Ì Ö Ø ÓÒ Ð Ú Ð Ò ÓÑÔÙØ ØÓÑÓ Ö Ô Ý Ö Ö Ø Ò Ø Ó Ò ÓØ Ö Ö ÓÐÓ Ð ÔÖÓ ÙÖ º ÓÖ Ø Ö ÓÒ ÒØ ÖÒ Ø ÓÒ Ð ÓÖ Ò Þ Ø ÓÒ ÓÖ Ö ÓÐÓ Ð ÔÖÓØ Ø ÓÒ Ù ¹ Ø Ø ÑÔÐ Ñ ÒØ Ø ÓÒ Ó Ò Ô Ò ÒØ Ñ Ø Ó ÓÐÓ ØÓ ÑÓÒ ØÓÖ Ø Ó Ò ÓÑÔÙØ ØÓÑÓ Ö Ô Ýº ÁÒ Ø ÔÖÓ Ø Û Ú Ú Ð Ø Ø Ö ÙÐØ Ó ÅÓÒØ ÖÐÓ Å µ ÑÙ¹ Ð Ø ÓÒ Ù Ò Ì ÓÖ Ó Ñ ØÖ ÐÙÐ Ø ÓÒ Ò Ø ÓÑÔÙØ ØÓÑÓ Ö Ô Ý ÒÒ Ö Ö ÐÐ Ò ÓÖ Ó Ø ÀÓ Ô Ø Ð ÇÒÓÐ Ó ËÇÄ Æ Ð Ó ÉÙ ØÓº Ì Ú Ð Ø ÓÒ Û Ô Ö ÓÖÑ Ý ÓÑÔ Ö Ò Ø Ö ÙÐØ Ó Ø Ó Ò Ü Ø Ø Û Ö Ó Ø Ò ÖÓÑ Å ÑÙÐ Ø ÓÒ Û Ø Ø Ö ÙÐØ Ó Ø Ó Ò Ü ÜÔ Ö Ñ ÒØ ÐÐÝ Ñ ÙÖ º ÌÛ ÐÚ ÔÖÓØÓÓÐ Û Ö ØÙ Ò ÓÖ Ö ØÓ ÓÒ Ö Ð Ö Ú Ö ØÝ Ó ÓÔ Ö Ø ÓÒ ÑÓ º Ì Ñ Ø Ó ÓÐÓ Ý ÓÒ Ø Ò Ö Ò Ø Ú ÐÙ Ó Ø Ô Ö Ñ Ø Ö Ø Ø Ö Ø Ö Þ Ø ÓÑ ØÖ ÓÑÔÓÒ ÒØ Ó Ø ÒÒ Öº Ì Ô Ö Ñ Ø Ö Ö Ø ÒÓ Ò Ð αµ Ò Ø Ð Ò Ú Ö Ð ε x Ò ε y ÓÖ Ø ÓÛ¹Ø ÐØ Öº Ö ÙÐØ Û ÓÙÒ Û Ø Û Ú ÐÐ ÔØ Ð Ô Ö Ñ Ø Ö Ö ÓÒ Θµ Ó Ø ÒÒ Öº Ì Ú ÐÙ Ó α ε x Ò ε y Ø Ø ÐÓÒ ØÓ Θ Ò Ù ØÓ ÐÙÐ Ø Ø Ó Ò Ü Û Ø Å ÑÙÐ Ø ÓÒ Ò Ø ÖÖÓÖ ÙÔ ØÓ ¾¼± Û Ø Ö Ô Ø ØÓ ÜÔ Ö Ñ ÒØ Ð Ñ ÙÖ Ñ ÒØ º Ì Ñ Ö Ò Û Ø Ò Ø ØÓÐ Ö Ò Ð Ñ Ø Ø Ð Ý Ø Ñ Ö Ò Ó Ø ÓÒ Ó È Ý Ø Ò Å Ò º ÁÒ Ô ÖØ ÙÐ Ö Û ÓÙÒ Ø Ø Ý ÖÙÒÒ Ò ÑÙÐ Ø ÓÒ Û Ø Ø Ú ÐÙ α = 19 ε y = 1.00 ε x = 0.30 ε x = 0.20 ÓÖ Ó Ý Ò ÔÖÓØÓÓÐ Ö Ô Ø Ú ÐÝ Û ÓØ ÐÓÛ Ö ÖÖÓÖ º Ì Ö ÙÐØ Ù Ø Ø Ø ÓÙÖ ÒÒ Ö ØÛÓ ÓÛ¹Ø ÐØ Ö ÓÒ ÓÖ Ó Ý ÔÖÓØÓÓÐ Ò ÓØ Ö ÓÖ ÔÖÓØÓÓÐ º Ü

11 Ô ØÙÐÓ ½ Ê ÓÔÖÓØ Ò Ò ØÓÑÓ Ö ÓÑÔÙØ Ö Þ Ò ÐÓ ÐØ ÑÓ Ò Ó ÖÖÓÐÐ Ó ÙÒ Ö Ò Ú Ö ÔÐ ÓÒ Ð Ò Ð Ñ Ò Ò Ô Ð Ð Ø Ò ÕÙ ÙØ Ð Þ Ò Ö Òº ÈÓÖ ÑÔÐÓ Ð Ö ¹ Ò ÓÒ Þ ÒØ ÙØ Ð Þ Ò Ð ØÖ Ø Ñ ÒØÓ Ð Ò Ö Ý Ñ Ò ÔÖÓ Ñ ÒØÓ Ö Ó Ò Ø Óº ÓÖØÙÒ Ñ ÒØ Ð Ö Ò ÓÒ Þ ÒØ ÔÙ Ù Ö ØÓ Ò Ø ÚÓ ÓÑÓ Ð ÖÖÓÐÐÓ Ö ÒÓ Ò Ó Ò ÖÑ ÔÓÖ Ö Ò Ò ÐÓ Ø ¹ Ó Ú ÚÓ ½ ¾ º Ô Ö Ø Ú ÒØ Ð Ù Ó Ð Ö Ò ÓÒ Þ ÒØ Ò Ð Ñ Ò ÔÓØ Ò Ó Ò ÐÓ ÐØ ÑÓ Ó º Ë Ò Ñ Ö Ó ÑÔÖ ÔÖÓÙ¹ Ö Ó Ø Ñ Ö Ý Ö Ù Ö ÐÓ Ò Ú Ð Ö Ò ÕÙ Ö Ò ÐÓ Ô ÒØ ÜÔÙ ØÓ º Ò Ø Ô ØÙÐÓ Ö Ú Ò ÐÓ ÔÖÓ Ó Ó Ð ÒØ Ö Ò Ð Ö Ò ÓÒ Ð Ñ Ø Ö ÑÓ Ñ Ù ØÓ Ý Ù Ð ÓÒ Ù ÓÒ Ù Ò ÓÐ Ò ÐÓ Ø Ó Ú ÚÓ ÜÔÙ ØÓ º È ÖØ ÙÐ ÖÑ ÒØ ÓÖ Ð Ø Ñ Ö ÓÔÖÓØ Ò Ò ØÓÑÓ Ö ÓÑÔÙØ Ö Þ º ½º½ Ô ØÓ Ó Ð Ö Ò ÆÓ ØÓ Ó Ø ÔÓ Ö Ò Ù Ó ÐÓ Ö Ú ÚÓ Ù ØÓ Ô Ò Ò Ù Ò ØÙÖ Ð Þ Ý Ù Ò Ö º È Ö ÑÔ Þ Ö Ò Ô Ò Ð Ø Ò Ù Ö ÐÓ Ø ÔÓ Ö Ò Ò Ù Ð Ô Ö ÓÒ Þ Ö Ð Ñ Ø Ö º Ë Ò ÐÓ Ù Ð Ð Ö Ò ÔÙ Ö ÒÓ ÓÒ Þ ÒØ Ó ÓÒ Þ ÒØ ½ ¾ º ½

12 Ê Ò ÒÓ ÓÒ Þ ÒØ Ä Ö Ò ÒÓ ÓÒ Þ ÒØ ÒÓ Ù ÒØ Ñ ÒØ Ò Ö Ø Ô Ö ÓÒ Þ Ö Ð Ñ Ø Ö º Ò Ð Ô ØÖÓ Ð ØÖÓÑ Ò Ø Ó Ð Ö Ò ÒÓ ÓÒ Þ ÒØ ÓÖÖ ÔÓÒ ÐÓ ÓØÓÒ Ò Ö ÓÑÓ ÔÓÖ ÑÔÐÓ ÐÙÞ Ú Ð ÐÙÞ Ò Ö ÖÖÓ Ñ ÖÓÓÒ Ý ÓÒ Ö Óº Ø Ø ÔÓ Ö Ò ÔÙ Ö ÐÓ Ø Ó ÔÖ Ò Ô ÐÑ ÒØ ÔÓÖ ØÓ Ø ÖÑ Ó º È Ö Ð ÒÞ Ö ÙÒ ØÓ Ò Ø ÚÓ Ò Ø ÙÒ Ö Ò Ù Ò ÓØÓÒ Ý Ò ÒÓ ÐÓ Ö ÙÒ Ó ÔÖ Ð Ò ÐÓ ÒÐ ÕÙ Ñ Ó ÐÓ Ø Ó ½ º Ê Ò ÓÒ Þ ÒØ Ä Ö Ò ÓÒ Þ ÒØ Ø Ò Ð Ù ÒØ Ò Ö Ô Ö ÓÒ Þ Ö Ð Ñ Ø Ö Ý Ð Ò Ó Ö Ò ÖÙÔÓ Ö Ø Ñ ÒØ ÓÒ Þ ÒØ È ÖØ ÙÐ Ö ÓÑÓ Ð ØÖÓÒ Ý ÔÖÓØÓÒ º ÁÒ Ö Ø Ñ ÒØ ÓÒ Þ ÒØ È ÖØ ÙÐ Ò ÙØÖ ÓÑÓ ÓØÓÒ Ý Ò ÙØÖÓÒ º Ä Ö Ò Ö Ø Ñ ÒØ ÓÒ Þ ÒØ ÔÓ Ø Ð Ò Ö Ò Ð Ñ Ø Ö Ñ ÒØ ÒØ Ö ÓÒ ÓÙÐÓÑ Ö Ø ÒØÖ Ð Ô ÖØ ÙÐ ÓÒ Þ ÒØ Ö Ý ÐÓ Ð ØÖÓÒ ÐÓ ØÓÑÓ Ð Ñ Óº Ä Ö Ò Ò Ö Ø Ñ ÒØ ÓÒ Þ ÒØ ÔÖ Ñ ÖÓ Ð Ö ÙÒ Ô ÖØ ÙÐ Ö ÕÙ ÐÙ Ó ÔÓ Ø Ù Ò Ö Ò Ð Ñ Ó Ð Ù Ð ÕÙ Ð Ö Ò Ö Ø Ñ ÒØ ÓÒ Þ ÒØ º ÌÖ ÓÒ ÐÑ ÒØ Ð Ô ÖØ ÙÐ ÓÒ Þ ÒØ ÕÙ Ò ÑÔÐ Ó Ô Ö ÓÑ Ø Ö Ð Ò Ö Ñ ÒØ Ö ÓØ Ö Ô Ò Ó Ð ØÖÓÒ Ý ÓØÓÒ ½ ¾ º ÆÓ Ó Ø ÒØ ÙÖ ÒØ ÐÓ ÐØ ÑÓ Ó Ú Ö Ó ØÙ Ó Ò Ò Ð Þ Ó Ð Ú Ð ÙØ Ð Þ Ö Ô ÖØ ÙÐ Ô ¹ Ó Ù Ú ÒØ Ú ÒØ Ó Ö Ð Ö ÓØ Ö Ô ÓÒ ÓØÓÒ Ý Ð ØÖÓÒ ½ º Ò Ô ÖØ ÙÐ Ö Ð ÙØ Ð Þ Ö ÔÖÓØÓÒ ÔÓ Ð ÓÒ ÓÖÑ Ö Ñ ÓÖ Ñ Ò Ö Ð ÔÓ Ò Ò Ö Ò Ð ØÙÑÓÖ ÔÖÓ Ù Ò Ó ÙÒ Ñ ÒÓÖ Ó Ð Ø Ó ÒÓ º Ë Ò Ñ Ö Ó Ð ÔÐ Ò Ø Ò Ö ÓØ Ö Ô ÓÒ Ô ÖØ ÙÐ Ô Ú Ö ØÖ Ò Ó Ù Ð Ú Ó Ó ØÓº ÈÓÖ ÓØÖÓ Ð Ó Ð ØÓÑÓ Ö ÓÑÔÙØ Ö Þ ÑÔÐ Ö ÝÓ ¹ Ô Ö Ð Ó Ø Ò Ò Ñ Ò Ð ØÖÙØÙÖ Ò Ø Ñ ÒØ ÖÒ Ð Ù ÖÔÓ ÙÑ ÒÓº ÇØÖ Ø Ò ÓÑÓ Ð ØÓÑÓ Ö ÔÓÖ Ñ Ò ÔÓ ØÖÓÒ È Ì ÔÓÖ Ù Ð Ò Ò Ð ÈÓ ØÖÓÒ Ñ ¹ ÓÒ ÌÓÑÓ Ö Ô Ýµ Ý Ð ØÓÑÓ Ö ÔÓÖ Ñ Ò ÙÒ ÓÐÓ ÓØ Ò ËÈ Ì ÔÓÖ Ù Ð Ò Ò Ð Ë Ò Ð ÈÓ ØÖÓÒ Ñ ÓÒ ÓÑÔÙØ ÌÓÑÓ Ö Ô Ýµ Ù Ò Ö ÓÒÙÐ Ó ÙÝÓ Ñ ÒØÓ ÔÖÓ Ù Ò Ö Ò ÓÒ Þ ÒØ ÕÙ ÙØ Ð Þ Ô Ö ØÙ Ö Ð ÙÒ ÓÒ Ð Ð Ù ÖÔÓ ÙÑ ÒÓ ½ º Ù ÐÕÙ Ö ØÓ ÔÖÓ Ñ ÒØÓ Ò Ø Ó ÒÚÓÐÙÖ Ð ÔÓ Ò Ò Ö Ò ÐÓ Ø Ó º ÈÓÖ ÐÐÓ ÑÔÓÖØ ÒØ ÓÒÓ Ö ÐÓ Ò Ú Ð Ö Ò ÕÙ Ö Ò ÐÓ Ô ÒØ Ò ØÓ Ü Ñ Ò Ô Ö ÓÑÔ Ö ÖÐÓ ÓÒ Ð Ò Ó Ð Ò ÓÖÑ Ò ÕÙ Ö º ¾

13 ½º½º½ Å Ò ÑÓ ÒØ Ö Ò Ð Ö Ò ÓÒ Þ ÒØ ÓÒ Ð Ñ Ø Ö Ù Ò Ó ÙÒ Ô ÖØ ÙÐ ÓÒ Þ ÒØ ØÖ Ú ÙÒ Ñ Ø Ö Ð Ø ÔÙ ÒØ Ö ØÙ Ö ÓÒ ÐÓ ØÓÑÓ Ð Ñ Ó Ù Ö Ó ÐÓ Ñ Ò ÑÓ ÒØ Ö Ò Ð Ö Ò ÓÒ Þ ÒØ º ÄÓ Ñ Ò ÑÓ ÔÓÖ ÐÓ Ù Ð ÙÒ ÓØ Ò ÔÙ ÒØ Ö ØÙ Ö ÓÒ Ð Ñ Ø Ö ÓÒ Ð Ô Ö¹ Ò Ì ÓÑ ÓÒ Ð ØÓ ÓØÓ Ð ØÖ Ó Ð Ô Ö Ò ÓÑÔØÓÒ Ð Ô Ö Ò Ê ÝÐ Ð ÔÖÓ Ù Ò Ô Ö Ý Ð ÓØÓ ÒØ Ö Òº ÈÓÖ ÓØÖ Ô ÖØ ÐÓ Ð ØÖÓÒ ÒØ Ö Ø Ò ÓÒ ÐÓ ØÓÑÓ Ð Ñ Ó ÔÓÖ ÒØ Ö ÓÒ ÓÙÐÓÑ º ÓÒØ ÒÙ Ò Ö Ò ÐÓ Ñ Ò ÑÓ ÒØ Ö Ò Ñ ÑÔÓÖØ ÒØ Ð ØÖ Ò ÔÓÖØ Ð ØÖÓÒ Ý ÓØÓÒ Ò Ð Ñ Ø Ö Ô Ö Ð Ö Ò Ó Ò Ö ÒØ Ö ÔÐ Ò Ñ º Ó Ö Ò Ó Ú ÐÓ ÔÓÓ Î Ò Ö Ó Ò Ø Ó Ø Ò Å Î Ò Ö ÓØ Ö Ô ½¼ º Ä ÔÖÓ Ð ÕÙ ÐÐ Ú Ó Ð Ô Ö¹ Ò Ì ÓÑ ÓÒ Ó Ð ÓØÓ ÒØ Ö Ò ÒÙÐ Ò Ø Ö Ò Ó Ò Ö ÔÓÖ ÐÓ Ù Ð ÒÓ ÑÔÓÖØ ÒØ ÙØ ÖÐ Ò Ø ÐÐ º ÓØÓÒ Ù Ò Ó ÙÒ Þ ÑÓÒÓ Ò Ö Ø Ó ÓØÓÒ Ò Ó Ö ÙÒ Ñ Ø Ö Ð Ð ÒØ Ò Ð Þ Ö Ù Ñ ÕÙ ÐÓ Ô Ò ØÖ º Ø Ö Ù Ò Ø ÔÓÖ Ð Ð Ý ÜÔÓÒ Ò Ð Ö I(x) = I(0)e µx ÓÒ µ Ð Ó ÒØ Ø ÒÙ Ò Ð Ò Ð I(0) Ð ÒØ Ò Ð Þ ÒØ Ô Ò ØÖ Ö Ð Ñ Ø Ö Ð I(x) Ð ÒØ Ò ØÖ Ö ÓÖÖ Ö ÙÒ Ø Ò x Ò Ð Ñ Ø Ö Ðº Ë Ò Ñ Ö Ó Ð Ø ÒÙ Ò ÙÒ Þ ÓØÓÒ ÔÓÐ Ò Ö Ø Ó Ò Ó ÔÓÖ Ù Ô ØÖÓ Ú Ð Ð Ý ÜÔÓÒ Ò Ð Ö º Ð Þ Ø Ò Ó Ð ÒØ Ö ÓÒ ÐÐ Ú Ò Ó ÒØÖ ÐÓ ÓØÓÒ Ý ÐÓ ØÓÑÓ Ð Ñ Ó Ø ÒÙ ÓÖº Ä ÔÖÓ Ð Ó Ò Þµ Ô Ö Ñ Ò ÑÓ ÒØ Ö Ò Ô Ò Ð Ò Ö Ð ÓØ Ò Ý Ð Ò Ñ ÖÓ Ø Ñ Ó Zµ Ð Ñ Óº Ò Ð ÙÖ ½º½ ÑÙ ØÖ Ð ÔÓÖ ÒØ ÓÒØÖ Ù Ò Ð Ò Þ Ú Ö Ó Ñ Ò ÑÓ ÒØ Ö Ò Ð Ò Þ ØÓØ Ð Ô Ö ÙÒ Ñ Ó Ö ÓÒÓ Z = 6µ ÓÑÓ ÙÒ Ò Ð Ò Ö º Ò Ð ÓÒØ ÜØÓ Ð ÒØ Ö ÓÒ ÓØÓÒ ÓÒ Ð Ñ Ø Ö Ò ÙÒ Ð ØÖ Ò Ù ÖØ Ñ ÒØ Ð Ó ÓÑÓ ÙÒ Ð ØÖ Ò ÙÒ ÓÖ Ø Ð Ø Ñ Ó ÓÒ ÙÒ Ò Ö ÒÐ Ð ÓÖ Ò Ð Ò Ö Ð ÓØ Ò Ò ÒØ º ÍÒ Ð ØÖ Ò Ð Ö ÓÒ Ö ÕÙ Ð ÕÙ Ø Ò ÙÒ Ò Ö ÒÐ ÑÙ Ó Ñ ÒÓÖ Ð Ò Ö Ð ÓØ Ò ¾ º ÄÓ Ñ Ò ÑÓ ÒØ Ö Ò ÕÙ Ò ÒØÖ ÐÓ ÓØÓÒ Ý Ð Ñ Ø Ö Ò Ð Ö Ò Ó ÔÐ Ò Ñ ÓÒ ÐÓ Ù ÒØ ½º ØÓ ÓØÓ Ð ØÖ Óº ÍÒ ÓØ Ò ÓÒ Ò Ö hν ÒØ Ö Ø ÓÒ ÙÒ Ð ØÖ Ò Ù ÖØ ¹ Ñ ÒØ Ð Ó Ý Ô Ö º Ð Ð ØÖ Ò ÜÔÙÐ Ó Ð ØÓÑÓ ÓÑÓ ÙÒ ÓØÓ Ð ¹

14 ØÖ Ò ÓÒ Ò Ö Ò Ø hν E B ÓÒ E B Ð Ò Ö ÒÐ Ð Ð ØÖ Ò Ð ØÓÑÓº Ø Ñ Ò ÑÓ ÒØ Ö Ò ÐÐ Ú Ó ÓÒ Ð ØÖÓÒ Ð Ô Ã Ä Å Ó Æ º ÔÙ ÕÙ Ð Ð ØÖ Ò Ý Ó ÜÔÙÐ Ó Ð ØÓÑÓ Ö ÙÒ Ú Ò Ò Ð Ô Ò Ó Ð ØÓÑÓ Ò ÙÒ Ø Ó Ü Ø Óº Ä Ú Ò ÐÐ Ò ÔÓÖ ÙÒ Ð ØÖ Ò ÙÒ ÓÖ Ø Ð ÙÔ Ö ÓÖ ÓÒ Ð Ñ Ò Ö Ò Ö Ø Ö Ø Ó ÙÒ Ð ØÖ Ò Ù Öº Ä ÔÖÓ Ð Ð ØÓ ÙÑ ÒØ Ô Ö Ñ Ø Ö Ð ÓÒ ÐØÓ Z Ý ÓÒ ÓØÓÒ Ò Ö ½¼ º Ò Ð ÙÖ ½º½ ÔÙ Ú Ö ÕÙ Ð Ò Þ Ð ØÓ ÓØÓ Ð ØÖ Ó Ñ ÒÙÝ Ñ ÕÙ Ð Ò Ö ÐÓ ÓØÓÒ ÒÖ Ñ ÒØ Ø Ö ÒÙÐ Ö ½ Šκ ÓÒ ÐÑ ÒØ Ð Ò Þ Ô Ö Ð ØÓ ÓØÓ Ð ØÖ Ó ÑÙ ØÖ ÓÒØ ÒÙ Ù Ô Ó ÓÖ Òµ Ù Ò Ó Ð Ò Ö ÓØ Ò Ò ÒØ Ù Ð Ð Ò Ö ÙÒ Ô Ø Ñ º ¾º Ô Ö Ò ÓÑÔØÓÒ ÒÓ Ö ÒØ µº ÍÒ ÓØ Ò ÒØ Ö Ø ÓÒ ÙÒ Ð ØÖ Ò Ð Ö Ð Ñ Ó Ø ÒÙ ÒØ º Ð ÓØ Ò Ô Ö Ó Ý Ô ÖØ Ù Ò Ö ØÖ Ò Ö Ð Ð ØÖ Òº Ä Ò Þ Ô Ò Ð Ò ÐÑ ÒØ Z Ý Ñ ÒÙÝ ÓÒ Ð ÙÑ ÒØÓ Ð Ò Ö Ü ÔØÓ Ô Ö ÙÒ Ö Ò Ó Ò Ö ÑÙÝ Ô ÕÙ ÓÑÓ ÑÙ ØÖ Ò Ð ÙÖ ½º½º Ä ÖÑÙÐ Ô Ö ÐÙÐ Ö Ð Ò Þ Ð ØÓ ÓÑÔØÓÒ ÓÒÓ ÓÑÓ Ð ÖÑÙÐ ÃÐ Ò¹Æ Ò º Ò Ð Ö Ò Ó ÔÓ ÒØ Ò Î Ö Ò Ó ÙØ Ð Þ Ó Ò Ö Ó Ò Ø Óµ Ø ØÓ Ð ÔÖ ÓÑ Ò ÒØ ½¼ º º Ô Ö Ò Ê ÝÐ Ó Ö ÒØ µº ÍÒ ÓØ Ò ÒØ Ö Ø ÓÒ ÙÒ Ð ØÖ Ò Ù ÖØ ¹ Ñ ÒØ Ð Óº Ð ÓØ Ò Ô Ö Ð Ø Ñ ÒØ ÓÒ Ò ÙÐÓ Ô ÕÙ Ó Ò ØÖ Ò ¹ Ö Ö Ò Ö Ð Ñ Óº Ô Ö ÐÐÓ Ø ØÓ ÓÒØÖ ÙÝ Ð Ø ÒÙ Ò Ð Þ ÓØÓÒ º ÓÑÓ ÑÙ ØÖ Ò Ð ÙÖ ½º½ Ò ÙÒ Ñ Ó Ö ÓÒÓ Ý ÓØÓÒ ÓÒ Ò Ö Ñ ÒÓÖ ½¼ Î Ð Ò Þ Ð Ô Ö Ò Ê ÝÐ Ñ ÝÓÖ Ð Ð ØÓ ÓÑÔØÓÒº È Ö Ò Ö Ñ ÝÓÖ Ð ÔÖÓ Ð ÕÙ ÓÙÖÖ Ô Ö Ò Ê ÝÐ Ñ ÒÙÝ Ð ÙÑ ÒØ Ö Ð Ò Ö Ð ÓØ Ò ½¼ º º ÈÖÓ Ù Ò Ô Ö º ÍÒ ÓØ Ò ÒØ Ö Ø ÓÒ Ð ÑÔÓ ÓÙÐ Ñ Ó Ð Ò Ð Ó Ø Ñ Ó Ý Ô Ö Ö Ò Ó ÙÒ Ô Ö Ð ØÖ Ò¹ÔÓ ØÖ Ò ÓÒ Ò Ö Ò Ø Óѹ Ò hν 2m e c 2 º Ó ÕÙ Ö Ð Ñ Ð Ð ØÖ Ò Ý Ð ÔÓ ØÖ Ò Ô ÖØ Ö ÙÒ ÓØ Ò ÕÙ ÒÓ Ø Ò Ñ µ Ö ÕÙ Ö ÙÒ Ò Ö ÙÑ Ö Ð 2m 2 e = 1.02 Å Î Ô Ö ÕÙ ÔÖÓ ÙÞ Ø ØÓº Ä Ò Þ ÔÖÓÔÓÖ¹ ÓÒ Ð Z Ý ÙÑ ÒØ Ö Ô Ñ ÒØ Ñ ÕÙ ÙÑ ÒØ Ð Ò Ö º Ì Ñ Ò ÔÙ ÔÖÓ Ù Ö Ø Ñ ÑÓ ØÓ Ò Ð ÑÔÓ ÓÙÐÓÑ ÙÒ Ð ØÖ Ò Ð ÓÖ Ø Ð ÙÒ ØÓÑÓ ÐÓ Ù Ð ÓÒÓ ÓÑÓ ÔÖÓ Ù Ò ØÖ ÔÐ º È Ö Ò Ö ÙØ Ð Þ Ò Ö Ó Ò Ø Ó Ò Ý ÒØ Ò Îµ Ø ÔÖÓ Ó Ø Ò ÙÒ ÔÖÓ Ð ÓÙÖÖ Ò ÒÙÐ ÓÑÓ ÑÙ ØÖ Ò Ð ÙÖ ½º½º

15 ÈÓÖ ÒØ Ð Ò Þ ØÓØ Ð ØÓ ØÓ ÓÑÔØÓÑ ÓØÓ Ð ØÖ Ó Ô Ö Ò Ê ÝÐ ÈÖÓ Ù Ò Ô Ö Ò Ö Å Î ÙÖ ½º ÈÓÖ ÒØ ÓÒØÖ Ù Ò Ú Ö Ó Ñ Ò ÑÓ ÒØ Ö Ò ÓØÓÒ Ð Ò Þ ØÓØ Ð Ô Ö ÙÒ Ñ Ó Ö ÓÒÓ Ò ÙÒ Ò Ð Ò Ö º ÙÖ ÔØ º Ð ØÖÓÒ Ù Ò Ó ÙÒ Þ Ð ØÖÓÒ Ó Ù ÐÕÙ Ö Ô ÖØ ÙÐ Ö µ Ò Ò ÙÒ Ñ Ó ÔÖÓ Ù Ò ÒØ Ö ÓÒ ÓÙÐÓÑ ÒØÖ ÐÓ Ð ØÖÓÒ Ð Þ Ý ÐÓ Ð ØÖÓÒ ÐÓ ÓÖ Ø Ð Ø Ñ Ó Ó ÓÒ ÐÓ Ò Ð Ó Ø Ñ Ó Ð Ñ Óº ÓÑÓ ÓÒ Ù Ò ÐÓ Ð ØÖÓÒ Ò ÒØ ÔÙ Ò Ô Ö Ö Ù Ò Ö Ò Ø Ñ ÒØ ÓÐ ÓÒ Ý ÔÖÓ ¹ Ó Ö Ø ÚÓ µ Ó ÑÔÐ Ñ ÒØ ÔÙ Ò Ñ Ö Ù Ö Ò ÑÓÚ Ñ ÒØÓ Ñ ÒØ Ô Ö ÓÒ Ð Ø µº È Ö Ö Ö Ð Ô Ö Ö Ù Ð Ð Ò Ö ÐÓ Ð ØÖÓÒ Ó ÐÓ ÔÖÓ ¹ Ó Ö Ø ÚÓ Ý ÓÐ ÓÒ ÙØ Ð Þ Ð ÔÓ Ö Ö Ò Ó Ò Ó ÓÑÓ Ð Ô Ö Ò Ö Ð Ð ØÖ Ò Ò ÒØ ÔÓÖ ÙÒ ÐÓÒ ØÙ º Ô Ò Ò Ó Ð ÔÖÓ Ó ÒÚÓÐÙ¹ Ö Ó Ò Ð Ô Ö Ò Ö Ð Ð ØÖ Ò Ò ÒØ Ð ÔÓ Ö Ö Ò Ó ÒÓÑ Ò ÔÓ Ö Ö Ò Ó ÓÐ Ò Ó ÔÓ Ö Ö Ò Ó Ö Ø ÚÓº Ð ÔÓ Ö Ö Ò Ó ÓÐ Ò ÑÔÐ Ó Ò ÓÐ ÓÒ Ò Ð Ø ÒØÖ Ð Ð ØÖ Ò Ò ÒØ Ý ÐÓ Ð ØÖÓÒ ÐÓ ÓÖ Ø Ð Ø Ñ Ó Ð Ñ Ó Ø ÒÙ ÒØ º Ô Ò Ò Ó Ð Ò Ö Ð Ð ØÖ Ò Ò ÒØ Ø ÔÙ Ü Ø Ö Ó ÓÒ Þ Ö Ð ØÓÑÓ ÓÒ Ð ÕÙ ÒØ Ö Ø º ÄÓ Ð ØÖÓÒ ÜÔÙÐ Ó ÔÓÖ ÓÒ Þ Ò ÐÐ Ñ Ò Ð ØÖÓÒ ÙÒ Ö Ó º Ä ÔÖÓ Ð Ö Ò Ð ØÖÓÒ ÙÒ Ö Ó Ø Ò ÐÑ ÒØ ÔÓÖ Ð Ò Þ Ò Ð Ø Å ÐÐ Ö ½½ º ÇØÖ Ô ÖØ ÙÐ Ö Ø Ò Ò ÓÒ Ô Ô Ö Ð Ö Ò Ô ÖØ ÙÐ ÙÒ Ö ÔÓÖ ÑÔÐÓ ÐÓ ÔÓ ØÖÓÒ Ñ Ò Ò Ð Ò Þ ½½ º Ð ÔÓ Ö Ö Ò Ó Ö Ø ÚÓ Ö Ð Ô Ö Ò Ö Ø Ð Ð ØÖ Ò Ù Ò Ó ÒØ Ö Ø Ö Ø Ñ ÒØ ÓÒ ÙÒ Ò Ð Ó Ø Ñ Ó Ó Ð ÖÓÙÒ Ð ØÖ Ó ÔÖÓÑ Óº ÓÑÓ ÓÒ Ù Ò Ð Ð Ö Ò Ð Ð ØÖ Ò Ò Ø ÑÔÓ Ð ØÖÓÑ Ò Ø Ó Ø Ò Ù ÖØ Ñ Ø ÙÒ Ô ØÖÓ ÓÒØ ÒÙÓ ÓØÓÒ º Ø ÔÖÓ Ó ÓÒÓ Ó ÓÑÓ Ö Ñ ØÖ ÐÙÒ º

16 ½º½º¾ ÒØ Ó Ñ ØÖ Ð Ö Ò È Ö Ò Ó Ñ ØÖ Ó Ò Ô Ò Ð ÓÒØ Ö ÓÒ ÙÒ Ø Ñ ÙÒ Ý Ñ Ô Ö Ð Ö Ò ÓÒ Þ ÒØ º Ä ÓÑ Ò ÁÒØ ÖÒ ÓÒ Ð Ð ÍÒ Ý Å Ò Ð Ê Ò Á ÊÍ ÔÓÖ Ù Ð Ò Ò Ð ÁÒØ ÖÒ Ø ÓÒ Ð ÓÑÑ ÓÒ ÓÒ Ê Ø ÓÒ ÍÒ Ø Ò Å ÙÖ Ñ ÒØ µ ÔÙ Ð Ó Ð Ò Ò ØÓ Ð ÒØ Ô Ö Ð Ó Ñ ØÖ Ð Ö Ò Ò Ù Ö ÔÓÖØ Ñ Ö ÒØ Ð Á ÊÍ ½¾ º ÓÒØ ÒÙ Ò ÔÖ ÒØ Ò Ð ÙÒ Ñ Ò ØÙ Ö Ð Ú ÒØ Ô Ö ÒÙ ØÖÓ ØÖ Óº Ó Ò Ð ØÙ Ð Ð Ñ Ò ØÙ Ñ ÙØ Ð Þ Ò Ó Ñ ØÖ Ð Ö Ò Ð Ó Ó Ó ÓÖ º Ð Á ÊÍ ½¾ Ò Ð Ó ÓÑÓ Ð ÒØ Ò Ö ÔÓ Ø ÔÓÖ ÙÒ Ñ º ËÙ ÙÒ Ò Ð Ë Ø Ñ ÁÒØ ÖÒ ÓÒ Ð Ð Ö Ý Ýµ ÕÙ ÕÙ Ú Ð ½  1 º Ä Ó ÓÖÑ Ô ÖØ Ð Ò ÓÖÑ Ò Ö ÕÙ Ö Ô Ö ÓÒØÖÓÐ Ö Ò ÔÖ Ñ Ö ÔÖÓÜ Ñ Ò Ð ÙÖ Ö ÓÐ Ô Ö ÓÒ ÜÔÙ Ø Ö ÓÒ ÓÒ Þ ÒØ º ÌÖ Ò Ö Ò Ð Ò Ð Ò Ö Ä ØÖ Ò Ö Ò Ð Ò Ð Ò Ö Ä Ì ÔÓÖ Ù Ð Ò Ò Ð Ä Ò Ö Ò Ö Ý ÌÖ Ò ¹ Öµ Ö Ð ÔÖÓÑ Ó Ð Ò Ö ÔÓ Ø ÐÓ ÐÑ ÒØ ÔÓÖ ÙÒ ÐÓÒ ØÙ ÐÓ Ð Ö Ó Ð Ñ ÒÓ Ð Ô ÖØ ÙÐ ÓÒ Þ ÒØ ½ ¾ ½¾ º Ò ÓÒØÖ Ø Ð ÔÓ Ö Ö Ò Ó ÙØ Ó ÒØ Ö ÓÖÑ ÒØ Ð Ä Ì Ö Ö Ò Ð Ò Ö ÓÖ ÔÓÖ ÙÒ ÐÓÒ ØÙ Ý ÒÓ Ð Ò Ö ÕÙ Ô Ö Ð Ô ÖØ ÙÐ ÓÒ Þ ÒØ º Ð Ä Ì Ø Ö Ð ÓÒ Ó ÓÒ Ð Ö Ò Ó Ð Ô ÖØ ÙÐ º Ð Ö Ò Ó ÙÒ Ô ÖØ ÙÐ Ò ÓÑÓ Ð Ø Ò Ð Ù Ð Ð Ô ÖØ ÙÐ Ô Ö Ò Ö Ø ÐÐ Ö ÖØÓ ÙÑ Ö Ð ½ º ÍÒ Ö Ò Ó Ô ÕÙ Ó Ò ÕÙ Ð Ò Ö Ô Ö Ô Ñ ÒØ ÐÓ Ù Ð Ö Ò ÙÒ Ä Ì ÐØÓº Ð Ä Ì Ô ÖÑ Ø Ó Ö Ð Ô ÖØ ÙÐ Ù Ù Ö Ó ÓÒ Ð Ò Ð ÔÖÓ Ñ ÒØÓ Ö ÓÐ Óº Ò Ö Ó Ò Ø Ó ÑÔÓÖØ ÒØ ÑÔÐ Ö Ô ÖØ ÙÐ Ó Ä Ì Ó Ö Ò Ó Ö Ò ÔÙ ÒØ Ö ÕÙ Ø ØÖ Ú Ò ÐÓ Ø Ó Ô Ö ÐÙ Ó Ö Ø Ø º Ø ÔÖ Ñ ÒØ Ð Ó ÐÓ Ö ÝÓ ¹ ÑÔÐ Ó Ò ÐÓ ØÓÑ Ö Ó ÙÝÓ Ä Ì ÓÒ Ñ ÒÓÖ ÐÓ Ä Ì ÐÓ Ð ØÖÓÒ Ó Ô ÖØ ÙÐ α ÕÙ ÓÒ ÔÖ Ö ÒØ Ñ ÒØ Ù Ó Ò Ö ÓØ Ö Ô Ô Ö ØÖ Ø Ñ ÒØÓ ØÙÑÓÖ ÙÔ Ö Ð ÔÓÖ ÑÔÐÓ Ò Ð Ò Ö Ô Ð ½ º

17 Ó ÕÙ Ú Ð ÒØ È Ö ØÓÑ Ö Ò Ù ÒØ Ð Ô Ò Ò Ð Ø ÔÓ Ð Ô ÖØ ÙÐ ÓÒ Þ ÒØ Ò Ð Ó ÓÐ Ó Ð Ø Ó Ú ÚÓ Ò Ó Ð ØÓ ÓÐ Ó Ö Ð Ø ÚÓ Ê ÔÓÖ Ù Ð Ò Ò Ð Ê Ð Ø Ú ÓÐÓ Ð Øµº Ð Ê ÐÙÐ Ñ ÒØ Ð Ó ÒØ ÒØÖ D Ö Ý D ÓÒ D Ö Ð Ó ÔÓ Ø ÔÓÖ ÓØÓÒ ¾¼¼ ε Ö ÕÙ Ö Ô Ö Ù Ö Ð Ñ ÑÓ Ó ÓÐ Ó Ð Ó Dµ ÔÓ Ø ÔÓÖ Ð Ö Ò Ó ÓÒ Ö Ò ½ º Ò Ö Ó Ò Ø Ó Ð Ê ÑÔÖ Ð ÙÒ Ý ÕÙ Ù Ù ÐÑ ÒØ ÑÔÐ ÓØÓÒ ÓÒ Ò Ö ÙÒ Ò Îº Ä ÒØ Ó Ñ ØÖ ÕÙ ØÓÑ Ò Ù ÒØ Ð Ó ÓÖ Ò ÐÓ Ö ÒÓ Ý Ð Ø ÔÓ Ö Ò ÑÔÐ Ð Ó ÕÙ Ú Ð ÒØ Hµº Ë Ò ÓÑÓ Ð ÔÖÓ ÙØÓ Ð Ó Ò Ö Ý µ ÓÒ Ð Ê ½ ¾ ½ Ù ÙÒ Ò Ð Ë Ø Ñ ÁÒØ ÖÒ ÓÒ Ð Ð Ú ÖØ ËÚµº ÌÖ ÓÒ ÐÑ ÒØ Ù Ð Ù Ö Ð Ö Ñ ½ ËÚ=½¼¼ Ö Ñµº Ó Ø Ú Ä Ó Ð Ä Ì Ý Ð Ó ÕÙ Ú Ð ÒØ ÔÖÓÔÓÖ ÓÒ Ò Ò ÓÖÑ Ò Ö Ð ÒØ Ò Ö ÔÓ Ø Ý Ð Ú Ö Ð ØÓ Ð Ô ÖØ ÙÐ ÓÒ Þ ÒØ ÙØ Ð Þ º ÓÒ ÐÑ ÒØ ØÓÑ Ö Ò Ù ÒØ Ð Ö Ó Ò Ð ÐÓ Ø Ó ÜÔÙ ØÓ º Ä ÒØ Ó Ñ ØÖ ÕÙ ÝÙ ØÓÑ Ö ØÓ Ò Ù ÒØ Ð Ó Ø Ú º È Ö Ù ÐÙÐÓ Ò ÙÒ ØÓÖ Ô Ó Ö Ø ÚÓ (w i ) Ö ÒÓ Ô Ò Ò Ó Ù Ö Ó Ò Ð º ÓÖÑ ÔÙ Ø Ñ Ö Ð Ó Ð Ù ÖÔÓ ÒØ ÖÓ Ñ ÒØ ÙÒ ÔÓÒ Ö Ò ½ Ó Ø Ú = i i w i, ½º½µ ÓÒ D i Ð Ó ÔÓ Ø Ò Ð Ö ÒÓ ÓÒ ØÓÖ Ô Ó Ö Ø ÚÓ w i º Ä ÓÑ Ò ÁÒØ ÖÒ ÓÒ Ð ÈÖÓØ Ò Ê ÓÐ Á ÊÈ ÔÓÖ Ù Ð Ò Ò Ð ÁÒØ ÖÒ Ø ÓÒ Ð ÓÑÑ ÓÒ ÓÒ Ê Ø ÓÒ ÈÖÓØ Ø ÓÒµ Ð Ò Ö Ø ÖÑ Ò Ö ØÓ ØÓÖ Ñ ÒØ ØÙ Ó Ó ÓÖØ º Ä Á ÊÈ Ú ÖØ ÕÙ Ð Ó Ø Ú ÒÓ Ö Ù Ô Ö Ø Ñ Ö Ð Ö Ó ÙÒ Ô ÒØ Ò Ô ÖØ ÙÐ Ö ÕÙ ÓÑ Ø Ö Ò ÓÒ Þ ÒØ ½ ÑÔÐ Ñ ÒØ ÙÒ Ø Ñ ÓÖ ÕÙ ÖÚ Ô Ö ÓÑÔ Ö Ö Ð Ö Ó ØÖ Ñ ÒØÓ Ö ÓÐ Ó ÔÓÖ Ö ÒØ ØÙ ÓÒ ÜÔÓ Ò Ö Ò ÓÒ Þ ÒØ º

18 ½º¾ ½º¾º½ ØÓ ÓÐ Ó Ð Ö Ò ØÓ Ð Ö Ò Ò Ð Æ Ä Ö Ò ÓÒ Þ ÒØ Ô Þ Ð Ö Ö ÐÓ Ð ØÖÓÒ Ð Ó ÐÓ ØÓÑÓ Ý ÑÓÐ ÙÐ ÐÓ Ø Ó Ú ÚÓ º Ò Ñ Ø Ö Ð ÓÐ Ó Ð ÒØ Ö Ò Ð Ô ÖØ ÙÐ ÓÒ Þ ÒØ ÓÒ Ð ÑÓÐ ÙÐ Ù Ö Ò Ö Ð ÖÓÜ ÐÓ º ØÓ Ö Ð ÔÙ Ò ÒØ Ö ØÙ Ö ÓÒ Ð ÑÓÐ ÙÐ Ó ÓÜ ÖÖ ÓÒÙÐ Ó Æµº Ä ÓÖÖ Ø ÙÒ ÓÒ Ð ÐÙÐ Ö Ô Ò Ð ÒØ Ö Ð Æº Ù Ò Ó ÐÓ Ö Ð Ö Ó ÔÓÖ Ð Ö Ò ÓÒ Þ ÒØ Ò ÐÓ Ø Ó Ú ÚÓ ÒØ Ö Ø Ò ÓÒ Ð Æ ÑÙÝ ÔÖÓ Ð ÕÙ ÖÖÓÐÐ Ò ÑÙØ ÓÒ Ý ØÓ Ò Ø Ó º Ò Ð Ô ÓÖ ÐÓ Ó ØÓ ÔÙ ÐÐ Ú Ö Ð ÖÖÓÐÐÓ Ò Ö ½ º Ä Ö Ô Ö Ò Ð Ó Ù Ó Ð Æ ÐÐ Ú Ó ÔÓÖ ÒÞ Ñ Ô Ð Þ º Ò Ò Ö Ð Ø ÒÞ Ñ Ö Ô Ö Ò Ð Ó ÓÒ Ñ ÝÓÖ Ò ÓÐ Ñ ÒØ ÙÒ Ð Ó Ö Ð Æ ÖÓÑÔ ½ º ØÓ ÜÔÐ ÔÓÖ ÕÙ Ð Ô ÖØ ÙÐ ÓÒ ÐØÓ Ä Ì ÓÒ Ñ Ô Ð ÖÓ ÕÙ Ð Ó Ä Ì ÔÙ ÔÓ Ø ÙÒ Ñ ÝÓÖ ÓÒ ÒØÖ Ò Ò Ö ÑÓ Ó ÕÙ Ñ ÔÖÓ Ð ÕÙ ÙÒ ÖÙÔØÙÖ Ó Ð ÔÖÓ ÙÞ º ½º¾º¾ Ó Ù Ý Ó Ö Ò ÄÓ ØÓ Ð Ö Ò ÓÒ Þ ÒØ Ô Ò Ò Ð Ó ÔÓ Ø Ð Ò ØÙÖ Ð Þ Ð Ô ÖØ ÙÐ ÓÒ Þ ÒØ Ý Ð Ò Ð ÐÓ Ø Ó º È ÖÓ Ø Ñ Ò ÑÔÓÖ¹ Ø ÒØ Ð Ø Ð Ù Ð ÔÓ Ø Ð Ó ½ ¾ ½ º Ù Ò Ó Ð Ó ÔÓ Ø Ö Ô Ñ ÒØ Ò ÐÓ Ø Ó Ð Ó Ù ÙÝÓ ØÓ ÓÒ Ø ÒØÓ ÐÓ Ð Ó Ö Ò Ð Ù Ð ÔÓ Ø Ò Ð ÒØ Ñ ÒØ º Ä ÓÒ Ù Ò ÙÒ ÜÔÓ Ò Ó Ù ÙÒ Ò ÖÓÑ ÐÐ Ñ Ó Ò Ö¹ Ñ ÔÓÖ Ö Ò ÕÙ Ô Ö ÒØÖÓ ÙÒ ÓÖ Ó Ñ Ò º Ä ÜÔÓ Ò Ó Ù ÙÒÓ Ù ÒØÓ Ö Ý ÔÙ Ò ÔÖÓ Ù Ö ÒØÓÑ ÓÑÓ Ø Ò Ù Ú Ñ ØÓ Ý Ô Ö ÐÐÓ Ý Ò Ð Ô ÓÖ ÐÓ Ó Ð ÑÙ ÖØ ½ º ÈÓÖ ÓØÖ Ô ÖØ ÒÓ ÔÙ ÔÖ Ö ÙÒ Ò ÖÑ Ô Ô Ö ÙÒ Ò Ú ÙÓ ÜÔÙ ØÓ ÙÒ Ó Ö Ò º Ä ÓÒ Ù Ò ÔÖ Ò Ô Ð Ô Ö Ø Ò Ú ÙÓ ÙÒ ÔÖ ÔÓ Ò ÖÖÓÐÐ Ö Ù ÐÕÙ Ö Ø ÔÓ Ò Ö ½ º Ü Ø ÙÒ Ö Ð Ò ÔÖ Ð ÒØÖ Ð Ó Ù Ý Ð Ö Ú Ð Ò ÖÑ ÔÓÖ Ö Ò Ð Ú Ö ÙÑ ÒØ Ñ ÒØÖ Ð Ó ÒÖ Ñ ÒØ º Ä Ó ÒØÖ ¹ Ö Ô Ñ ÒØ ÒÙ ÒØÖ Ò Ò Ð Ö Ñ Ò Ø ÖÑ Ò Ø Ó Ð ÓÒ Ù Ò Ð Ö Ò ÓÒ Þ ÒØ ½ ¾ º ÈÓÖ ÓØÖ Ô ÖØ Ù Ò Ó ÙÒ Ò Ú ÙÓ Ö Ð ÒØ Ñ ÒØ ÙÒ Ó ÒÓ Ø Ø ÒÑ Ø Ñ ÒØ ÙÒ Ò ÖÑ Ô ÖÓ Ø Ô Ö ÓÒ ÙÑÙÐ ÙÒ Ö Ó ÔÓÖ Ú Ô Ö

19 ÖÖÓÐÐ Ö Ú ÒØÙ ÐÑ ÒØ Ò Öº Ø ØÓ ÓÖÖ ÔÓÒ Ð Ö Ñ Ò ØÓ Ø Ó ½ ¾ º Ä Ó ÒØÖ ÔÓÖ ÐÓ ØÓÑ Ö Ó ÒØÖ Ò Ò Ø Ø ÓÖ º Ã Ò ½ Ö Ð Þ ÙÒ Ü Ð ÒØ Ò ÐÓ Ð Ö Ñ Ò ØÓ Ø Ó ÕÙ ÓÒØ ÒÙ Ò Ø ÑÓ Ø ÜØÙ ÐÑ ÒØ Ä Ò Ù Ò ÓÒØÖ Ö Ò Ö ÔÓÖ Ö Ò Ö Ò ÔÙ Ö ÓÑÔ Ö ÓÒ ÙÒ Ô ÖÚ Ö ÐÓØ Ö Ò Ð Ù Ð Ð ÒØ Ù ÖØ Ô Ö Ð Ô Ò Ñ Ü Ñ ÓÒØÖ Ö Ò Öµ Ò ÐÙ Ö ÙÒ ÔÖ Ñ Ó ÒÓ Ý Ñ Ò Ö Ö ÙÒ Ò Ú ÙÓ Ò Ô ÖØ ÙÐ Ö Ò Ö º Ò Ð ÓÒØ ÜØÓ Ø Ò ÐÓ Ð ÔÖÓ Ð ÕÙ ÙÒ Ò Ú ÙÓ Ò Ð Ô Ò Ñ Ü Ñ Ô Ò Ð Ò Ñ ÖÓ ÓÐ ØÓ ÐÓØ Ö ÕÙ ÓÑÔÖ Ð ÔÖÓ Ð ÕÙ Ô Ö ÓÒ ÕÙ Ö Ò Ö ÔÓÖ ÙÒ Ó Ö Ò Ô Ò Ð Ò Ñ ÖÓ ÜÔÓ ÓÒ Ö ÓÒ ÓÒ Þ ÒØ Ý Ù Ñ Ò ØÙ º Ñ Ò ÓÒ Ö ÕÙ Ð Ò Ö Ô Ö ÖÖÓÐÐ Ö Ò Ø Ô ÙÒ Ò ÖÑ ØÓ Ó Ó Ò Ö ÒÓ ÔÙ ÓÒØÖ Ö ÙÒ ÔÓÓ Ò Ö º Ö Ò Ð Ó Ù Ð ÜÔÓ ÓÒ Ò Ð Ö Ñ Ò ØÓ Ø Ó ÓÒ ÜÔÓ ÓÒ ÔÓÖ Ú ½ ØÓ Ò ÕÙ Ù ØÓ ÙÑÙÐ Ø ÚÓº ÍÒ Ô Ö ÓÒ Ø Ò Ð Ñ Ñ ÔÖÓ Ð ÖÖÓÐÐ Ö Ò Ö ÙÒ Ó Ö Ò ÒØÖ ÔÓÖ Ô ÖØ Ó ÙÒ ÓÐ ÜÔÓ Òº Ò ÐÓ ÜÔÐ Ó Ó Ö ÐÓ Ñ Ò ÑÓ Ó Ó Ö Ð Æ ÔÓÖ Ô ÖØ Ð Ö Ò ÓÒ Þ ÒØ ÔÓ Ð ÒØ Ò Ö ÔÓÖ ÕÙ Ð Ó Ö Ò ÒÓ Ù Ò Ó ÒÑ ØÓ ÓÑÓ Ð Ó Ù º Ù Ò Ó Ð Ö Ò ÓÒ Þ ÒØ Ô ÔÓÖ ÐÓ Ø Ó ÒÓ ÙÖÓ ÕÙ ÒØ Ö Ø ÓÒ Ð ÑÓÐ ÙÐ Ò ÕÙ Ð Ö Ò Ô ÖØ ÙÐ ÓÒ Þ Ø ÑÔÓÓ ÙÖÓ ÕÙ Ø Ô ÖØ ÙÐ ÖÓÑÔ Ò Ð Ö Ð Æ Ò ÕÙ Ó Ö Ô Ö Óº Ø Ý ÓØÖ ÓÒ ÓÒ Ø Ò Ò Ù ÓÖÖ ÔÓÒ ÒØ ÔÖÓ Ð ÓÙÖÖ Ò ÕÙ Ñ ÒÙÝ Ù Ò Ó Ð Ø Ó Ö Ù ÔÙ Ð ÒÞ Ñ Ö Ô Ö ÓÖ Ø Ò Ò Ñ ÝÓÖ Ø ÑÔÓ Ô Ö ÓÖÖ Ö ÐÓ Ó Ù Ó º ½º ½º º½ ÌÓÑÓ Ö ÓÑÔÙØ Ö Þ Ö Ø Ö Ø Ä ØÓÑÓ Ö ÓÑÔÙØ Ö Þ ÙÒ Ø Ò Ö Ó Ò Ø Ó ÕÙ ÙØ Ð Þ ÓØÓÒ Ò Ö Ó Ò ÙÒ ØÙ Ó Ö ÝÓ ¹ Ô Ö ÕÙ Ö Ö Ð Ñ Ò ØÖ Ñ Ò ÓÒ Ð Ð ÒØ Ö ÓÖ ÙÒ Ô ÒØ º Ð ÕÙ ÔÓ Ñ Ó ÓÒ Ð Ù Ð Ö Ð Þ ÙÒ ØÓÑÓ Ö ÓÑÔÙØ Ö Þ ÓÒÓ ÓÑÓ ØÓÑ Ö Ó Ð Ù Ð Ù ÒØ ÓÒ ÙÒ ØÙ Ó Ö ÝÓ ¹ ÙÒ ÖÖ ÐÓ Ø ØÓÖ ÕÙ ÒÙ ÒØÖ Ò Ò Ù ÒØÖÝ Ý ÙÒ Ñ ÐÐ Ô Ö Ð Ô ÒØ ÙÖ ½º¾µº Ð ÒØÖÝ Ñ ÙÒ Ö Ò ÓÒ ÓÒ ÙÒ Ô ÖØÙÖ ÔÖÓÜ Ñ Ñ ÒØ ¼ Ñ Ñ ØÖÓ ÔÓÖ ÓÒ Ò Ö Ð Ô ÒØ Ö Ò Óº Ò Ð ÒØÖÓ Ð Ô ÖØÙÖ Ð ÒØÖÝ

20 Ù Ð Ó ÒØÖÓ Ð Ù Ð Ð ÓÖ Ò Ð Ø Ñ ÓÓÖ Ò Ð ØÓÑ Ö Ó ÓÑÓ ÑÙ ØÖ Ò Ð ÙÖ ½º¾º Ø ØÓÖ Á Ó ÒØÖÓ z y x ÒØÖÝ Ñ ÐÐ ÌÙ Ó Ö ÝÓ ¹ ÓÖ Ø Ò Ó ÙÖ ½º¾ ÓÑÔÓÒ ÒØ ÔÖ Ò Ô Ð ÙÒ ØÓÑ Ö Ó ÙÒØÓ Ð Ø Ñ Ö Ö Ò xyz ÓÒ Ð Ó ÒØÖÓ Ò Ð ÔÙÒØÓ (0,0,0)º ÙÖ ÔØ ½ º Ð ÔÖÓ Ó ÕÙ Ò Ñ Ò Ò ÙÒ ØÓÑ Ö Ó Ð Ù ÒØ Ð ØÙ Ó Ö ÝÓ ¹ ÖÖ Ð Ô ÒØ ÓÒ ÙÒ Þ Ò ÓÖÑ Ò Ó Ò Ð ÔÐ ÒÓxy Ð ØÓÑ Ö Ó Ñ ÒØÖ ÓÖ Ø Ó Ö Ð ÒØÖÝ Ò ÒÖÓÒ ÓÒ ÐÓ Ø ØÓÖ ÕÙ ÒÙ ÒØÖ Ò Ð ÓØÖÓ Ð Ó Ð Ô ÖØÙÖ º Ò Ö Ø ÔÖÓ Ð Ò ÓÖÑ Ò ØÓ Ð ÔÖÓÝ ÓÒ Ð Ñ Ò Ð Ô ÒØ Ó Ø Ò Ò Ó ÙÒ ÓÖØ ÓÑÓ ÑÙ ØÖ Ò Ð ÙÖ ½º º Ð ÓÒ ÙÒØÓ Ú Ö Ó ÓÖØ ÐÓ ÕÙ ÓÒÓ ÓÑÓ ØÓÑÓ Ö º ÐØÖÓ ÓÛ¹Ø µ µ µ ÙÖ ½º ÕÙ Ò ÙÒ ØÓÑÓ Ö º µ Ê Ò Ð Ô ÒØ ÔÓÖ Ð ØÙ Ó Ö ÝÓ ¹ Ñ ÒØÖ ÓÑÔÐ Ø ÙÒ Ö Ø Ò ÒÖÓÒ ÓÒ Ð ÖÖ ÐÓ Ø ØÓÖ º Ì Ñ Ò Ò Ð Ù Ò Ð ÐØÖÓ ÓÛ¹Ø º µ Ø ÒØÓ ÓÖØ Ô Ö Ø ÒØ Ö Ø Ð ØÙ Ó Ö ÝÓ¹ º µ ÓÖØ ÙÒ ØÓÑÓ Ö Ô Óº ÙÖ ÔØ ½ º ½¼

21 ÄÓ ØÓÑ Ö Ó ÑÓ ÖÒÓ ØÖ Ò Ó Ð ÑÓ Ð ÑÙÐØ Ø Ò ÓÒ Ð Ù Ð ÔÙ Ò ÕÙ Ö Ö Ú Ö Ó ÓÖØ ÑÙÐØ Ò Ñ ÒØ º Ò Ø Ø ÔÓ ØÓÑ Ö Ó ÐÓ Ø ØÓÖ Ø Ò ØÖ Ù Ó Ò ÙÒ Ñ ØÖ Þ ÓÒ Ò Ñ Ð Ø ØÓÖ Ð ÓÒ ÔÖÓÜ Ñ Ñ ÒØ Ñ Ð Ø ØÓÖ ÓÖÑ Ò Ó ÙÒ ÖÓ ½ º Ø Ð ÓÒÓ Ò ÓÑÓ Ò Ð Ø Òº Ò Ð ØÙ Ð ÐÓ ØÓÑ Ö Ó Ù Ó Ð Ò Ó Ø Ò Ò ÒØÖ Ý ¾ Ò Ð ÐÓ Ð Ö Ó Ð z º Ð Ô ØÖÓ Ò Ö ÐÓ ÓØÓÒ ÔÖÓ Ù Ó Ò Ð ØÙ Ó Ö ÝÓ ¹ ÓÒØ ÒÙÓ Ý Ô Ò Ð ÓÑ ØÖ Ð ÒÓ Ó Ý Ð ÔÓØ Ò Ð Ð ØÖ Ó V µ Ð ØÙ Ó Ö ÝÓ ¹ º ÄÓ ÔÓØ Ò Ð Ø Ô Ó Ò ØÓÑÓ Ö ÓÑÔÙØ Ö Þ Ú Ò ÐÓ ¼ Î Ø ÐÓ ¼ κ Ä Ò Ö Ñ Ü Ñ ÐÓ ÓØÓÒ Ø ÔÓÖ E max = Î e ÓÒ e Ð Ö Ð Ð ØÖ Òº Ø Ö Ò Ó Ò Ö ÓÒÓ Ó ÓÑÓ ÓÖØÓÚÓÐØ º Ò Ð ØÖ Ý ØÓ ÐÓ ÓØÓÒ Ð Ù ÒØ Ø Ð Ô ÒØ Ù Ò ÓÐ Ñ ÓÖ Ý ÐØÖÓ º ÄÓ ÓÐ Ñ ÓÖ Ò Ò Ð Ò Ó Ð Þ Ò Ð Ö Ò ÐÓÒ ØÙ Ò Ð Ð ØÓÑ Ö Ó zµ Ð Ù Ð Ô Ò Ð Ö Ø Ö Ø Ð ØÓÑÓ Ö º ÓÒ ÐÑ ÒØ ÐÓ ØÓÑ Ö Ó Ù ÒØ Ò ÓÒ ÙÒ ÐØÖÓ ÓÛ¹Ø ÐÐ Ñ Ó ÔÓÖ Ù ÓÖÑ ÓÖ Ø Òµº Ø ÐØÖÓ Ø Ù Ó ÔÓÓ ÒØ Ñ ØÖÓ Ð Ù ÒØ Ý Ù ÙÒ Ò Ð ÓÑÓ Ò Þ Ö Ð Ù Ó ÓØÓÒ ÕÙ ÐÐ Ò ÐÓ Ø ØÓÖ ÙÖ ½º µ º Ð ÐØÖÓ ÓÛ¹Ø ÒØÖÓ Ù ÙÒ Ø ÒÙ Ò Ú Ö Ð Ô Ö Ø ÒØÓ Ò ÙÐÓ Ñ Ò Ò Ð ÔÐ ÒÓ xy Ò Ð ÒØÖÓ Ð Þ Ð ÖÓ ÓÖ Ð ÐØÖÓ Ñ Ò ÑÓ Ý Ú ÒÖ Ñ ÒØ Ò Ó Ô Ö Ò ÙÐÓ Ñ ÝÓÖ º Ð Ö ÙÐØ Ó ÒÐÙ Ö Ø Ø ÒÙ Ò Ó Ö Ð Þ Ö Ò ÙÒ Ñ ÒÙ Ò Ð Ó Ò Ð Ô Ö Ö Ð Ô ÒØ Ò Ô Ö Ö Ð Ñ Òº ½º º¾ Ê Ó Ó Ó Ù ÒÚ Ò Ò Ò Ð Ó ÔÓÖ Ó Ö Ý ÀÓÙÒ Ð ½ Ð ØÓÑÓ Ö ÓÑÔÙØ Ö Þ Ö ÚÓÐÙ ÓÒ Ó Ð Ö Ó Ò Ø Ó ÔÓÖ Ð Ú Ð Ó Ò ÓÖÑ Ò ÕÙ ÔÖÓÔÓÖ ÓÒ Ö Ð ØÖÙØÙÖ Ò Ø Ñ ÙÒ Ô ÒØ Ò Ô ÖØ ÙÐ Öº Ð Ö Ò ÔÓÖØ ÕÙ Ö ÔÖ ÒØ Ø Ø Ò Ð ÑÓÑ ÒØÓ Ñ Ø Ö ÙÒ Ò Ø Ó Ñ Ó ÖØ Ó Ó ÕÙ Ð Ò Ñ ÖÓ ØÓÑÓ Ö ÒÖ Ñ ÒØ Ñ Ò Ö ÒÓØ Ð Ò ÐÓ ÐØ ÑÓ Ó º Ë Ò Ð ÇÖ Ò ÑÓ ÁÒØ ÖÒ ÓÒ Ð Ò Ö Ø Ñ ÇÁ µ Ø Ñ ÕÙ Ð Ú ÒØ ØÓÑ Ö Ó Ò Ú Ð ÑÙÒ Ð ØÖ ÔÐ ¹ Ö Ò Ô Ö Ð ¾¼½¼ Ò ÓÑÔ Ö Ò ¼ ÓÑÓ ÔÙ Ú Ö Ò Ð ÙÖ ½º º Ä ÇÖ Ò Þ Ò ÅÙÒ Ð Ð Ë ÐÙ Ø Ñ ÕÙ Ò Ð ¾¼½¼ Ò Ð Ù ÓÖ ÒÓÒØÖ ¹ Ò Ò ÙÒ ÓÒ Ñ ÒØÓ ¾ ØÓÑ Ö Ó ÓÐÓ Ò Ð ØÓÖ Ô Ð Ó Ò ØÓÑ Ö Ò Ù ÒØ Ð ØÓÖ ÔÖ Ú Ó º ÄÓ ÓÖ Ò ÑÓ Ö ÓÔÖÓØ Ò Ò ÔÙ ØÓ Ô Ð Ò Ò Ð ÓÒØÖÓÐ ÐÓ Ò Ú Ð Ö Ò ÕÙ Ñ Ø Ò ÐÓ ØÓÑ Ö Ó ÔÙ ØÓ ÓÒ ÑÙ Ó Ñ ÝÓÖ ÐÓ ÓØÖÓ ÔÖÓ Ñ ÒØÓ Ö ÓÐ Ó º Ä Ó Ò ØÓÑÓ Ö Ö ÔÖ ÒØ Ð ¼± Ö ¹ ½½

22 Å ÐÐÓÒ Ð Ö ¼¼¼ ¼¼¼ ÁÒØÖÓ Ù Ò Ð ÑÓ Ð ÑÙÐØ Ò ÁÒØÖÓ Ù Ò Ð ÑÓ Ð ¹ Ð ¼¼¼ ¾¼¼¼ ÁÒØÖÓ Ù Ò Ð ÑÓ Ð Ð Ó Ð ½¼¼¼ ¼ ¼ ¾ ¾¼¼¼ ¾¼¼¾ ¾¼¼ ¾¼¼ ¾¼¼ ¾¼½¼ ÙÖ ½º Î ÒØ ÑÙÒ Ð ØÓÑ Ö Ó Ò ÐÓ ÐØ ÑÓ ¾¼ Ó º º ÙÖ ÔØ Ô ØÓ Ð ØÓØ Ð ØÓ Ó ÐÓ ÔÖÓ Ñ ÒØÓ Ò Ø Ó Ô Ö ÕÙ Ð Ò Ñ ÖÓ ØÓÑÓ Ö ÓÐÓ Ð ¾ ± Ð ØÓØ Ð Ü Ñ Ò Ö Ó Ò Ø Ó º ÈÓÖ ÑÔÐÓ Ð Ó Ø Ô ÕÙ Ö ÙÒ Ô ÒØ ÙÐØÓ ÕÙ ÓÑ Ø ÙÒ ØÓ¹ ÑÓ Ö ÓÑ Ò ½¼ ÑËÚ Ð Ø Ñ Ó Ñ ÒØÖ ÙÒ Ö Ó Ö ÓÒÚ Ò ÓÒ Ð Ô Ó ¼º¼½ ÑËÚ Ò ÐÓ ÔÙÐÑÓÒ º ÄÓ ØÙ Ó Ô Ñ ÓÐ Ó Ø Ñ Ò ÕÙ Ñ Ð ØÓÑÓ Ö ÓÑ Ò ÓÒ ÙÒ Ó ½¼ ÑËÚ Ö Ò Ö ÔÓÒ Ð Ò¹ Ö Ñ ÒØ Ö ÙÒ ÑÙ ÖØ Ò Ü Ó ÔÓÖ Ò Ö ½ º ÐÙ ØÖ Ø ÚÓ ÓÑÔ Ö Ö Ð Ö Ó ÕÙ Ö ÔÖ ÒØ Ø Ó ÓÒ ÓØÖ Ø Ú Ö Ó ÓÑÓ ÑÙ ØÖ Ò Ð Ì Ð ½º½º Ì Ð ½º ÓÑÔ Ö Ò ÐÓ Ö Ó Ô Ö Ú Ö Ø Ú Ô Ð ÖÓº ØÓ ØÓÑ Ó ½ º ÍÒ ÜÔÓ Ò ¾ ÑËÚ Ö Ò ÓÒ Þ ÒØ Ø Ò ÙÒ Ö Ó ÓÑÔ Ö Ð ÙÑ Ö ¼ ÖÖ ÐÐÓ Î Ö ¼¼¼ Ð Ñ ØÖÓ Ò ÙØÓ Ð Ö ÖÓ ÔÓÖ Ó ÓÖ Ý Ñ ÔÓÖ Ø Ö Þ Ò ÕÙ ÐÓ ÓÖ Ò ÑÓ Ö ÙÐ ÓÖ Ò Ø Ð Ó ÒÓÖÑ Ô Ö Ð ÓÒØÖÓÐ ÐÓ Ò Ú Ð Ö Ò ÕÙ Ñ Ø Ò ÐÓ ØÓÑ Ö Ó º Ð ÔÖ Ò Ô Ó ÔÓÖ Ð ÕÙ Ö Ð ÙÖ Ö ÓÐ Ò ÐÓ ÔÖÓ Ñ ÒØÓ Ö Ó Ò Ø Ó Ö Ú ÓÑÓ Ä Ê Ø Ò Ó ÓÑÓ Ö ÞÓÒ Ð Ñ ÒØ Ð ÒÞ Ð ÔÓÖ Ù Ð Ò Ò Ð ÄÓÛ Ê ÓÒ ÐÝ Ú Ð µ ½ ¾ º ØÓ Ò ÕÙ Ð Ö Ò ÓÐÓ Ö ÑÔÐ Ù Ò Ó Ó Ø Ò ÙÒ Ò Ó Ò ØÓ Ù Ù Ó Ý Ò Ö Ù Ö Ð Ó Ð Ñ Ò ÑÓº ÙÑÔÐ Ö ÓÒ Ð ÔÖ Ò Ô Ó Ä Ê Ô ÐÑ ÒØ ÑÔÓÖØ ÒØ ÓÒ Ò ÒØ ÔÙ ÓÒ Ò Ö ÒØ Ñ ÒØ Ñ Ö Ó Ò Ð ÕÙ ÐÓ ÙÐØÓ Ý Ø Ò Ò Ñ ÒÓÖ Ñ Ø Ö Ð Ø ÒÙ ÒØ ½¾

23 Ó Ö Ð Ù Ð ØÖ Ù Ö Ð Ò Ö Ð Ö Ò ÓÒ Þ ÒØ º Å ÙÒ Ø Ò Ò Ñ Ó ÔÓÖ Ð ÒØ Ô Ö ÖÖÓÐÐ Ö ÙÒ Ò Ö Ò Ù Ó ÔÓÖ ÙÒ ÜÔÓ Ò ÔÓÖ Ú º Ò Ö ÔÙ Ø ØÓ Ò Ð ¾¼¼ Ú Ö ÓÖ Ò Þ ÓÒ Ñ Ý Ö ÓÔÖÓØ Ò ÙÒ ÖÓÒ Ð Ð ÒÞ ½ ÓÒ Ð Ò ÓÒ ÒØ Þ Ö Ý Ù Ö Ð ÓÑÙÒ Ñ Ó Ö Ð ÑÔÓÖØ Ò Ð Ó Ñ ØÖ Ò Ò Ó ÕÙ ÓÑ Ø Ò ÔÖÓ Ñ ÒØÓ Ö Ó Ò Ø Óº ÓÒ Ø Ó Ø ÚÓ Ò Ñ ÒØ ÐÓ Ð Ö Ó ÑÙ Ó Ó ÒÚ Ø Ò Ñ ÓÖ Ó Ò ÑÙ Ó Ô ØÓ Ð ØÓÑÓ Ö ÓÑÔÙØ Ö Þ ½ º Å ÓÖ Ò Ð Ó Ð Ù ÒØ Ö ÝÓ ¹ Ð ÓÐ Ñ Ò Ð Ò Ð ÐÓ Ø ØÓÖ Ý ÐÓ Ð ÓÖ ØÑÓ Ö ÓÒ ØÖÙ Ò Ò ÔÓÖØ Ó Ð Ö Ù Ò Ð Ó ÙÑ Ò ØÖ ÐÓ Ô ÒØ ÕÙ ÓÑ Ø Ò ÙÒ ØÓÑÓ Ö Ò Ô Ö Ö Ð Ð Ñ Òº ÐÙ Ó Ð ÔÖ Ò Ô Ó Ä Ê Ù Ö ÕÙ Ò ÐÓ ÔÓ Ð ÑÔÐ Ò Ø Ò ÕÙ ÒÓ Ù Ò Ö ÓÒ ÓÒ Þ ÒØ Ø Ð ÓÑÓ Ö ÓÒ Ò Ñ Ò Ø Ó ÙÐØÖ ÓÒ Ó º ÌÖ ÓÑÔÖ Ò Ö Ð ÑÔÓÖØ Ò ÑÓÒ ØÓÖ Þ Ö ÐÓ Ò Ú Ð Ö Ò Ò ØÓÑÓ¹ Ö ÓÑÔÙØ Ö Þ ÙÖ Ð Ò Ø Ð Ö ÙÒ Ñ ØÓ Ó Ø Ò Ö ÕÙ ÔÙ Ö ÔÖ Ø Ó Ð Ò Ñ ÒØ º È Ö ÐÐÓ Ò Ó Ð Ò Ó Ô Ö ØÓÑÓ Ö ÓÑÔÙØ Ö Þ º ½º Ð Ì Á Ò Ó Ô Ö ØÓÑÓ Ö ÓÑÔÙØ Ö Þ Ò ¼ Ð Ó Ò Ñ Ö Ò Ó Ò Å Ò ÈÅ ÔÓÖ Ù Ð Ò Ò Ð Ñ Ö Ò Ó Ø ÓÒ Ó È Ý Ø Ò Å Ò µ Ø Ð ÙÒ Ñ ØÓ ÓÐÓ Ø Ò Ö Ô Ö ÓÒØÖÓÐ Ö ÐÓ Ò Ú Ð Ö Ò ÒØÖ ÐÓ Ø ÒØÓ ØÓÑ Ö Ó Ý ÐÓ ÔÖÓØÓÓÐÓ ¾ ÕÙ ÐÐÓ ÑÔÐ Ò º È Ö ÐÐÓ ØÓÑ ÖÓÒ Ð Ò ÓÖ ÔÖÓÔÙ ØÓ ÔÓÖ Ë ÓÔ Øº к Ò Ð Ò Ó Ô Ö ØÓÑÓ Ö ÓÑÔÙØ Ö Þ Ì Á ÔÓÖ Ù Ð Ò Ò Ð ÓÑÔÙØ ÌÓÑÓ Ö Ô Ý Ó ÁÒ Üµº ÇÖ Ò ÐÑ ÒØ ÔÖÓÔÙ Ó Ø Ò ÓÑÓ ÙÒ Ñ ÜÔ Ö Ñ ÒØ Ð Ô Ö Ù ÒØ Ö Ð Ñ Ò Ö Ò ÙÒ ØÓÑÓ Ö ÓÒ Ø ÒØ Ñ ÐØ ÔÐ ÓÖØ Ò Ó ÓÒØ Ù Ñ ÒØ ¾¼ ¾½ º Ë Ò Ñ Ö Ó Ù ÖÓÒ ÒØÖÓ Ù Ò Ó ÒØ Ö Ú Ð Ì Á ÕÙ ØÓÑ Ò Ò Ù ÒØ Ð ÒÙ Ú ÑÓ Ð ÐÓ ØÓÑ Ö Ó ÑÓ ÖÒÓ ÑÙÐØ Ø Ò Ò Ó Ð Ð Øµ º Ò ØÓÑÓ Ö ÓÑÔÙØ Ö Þ Ð Ù Ð ÕÙ Ò Ù ÐÕÙ Ö ØÙ Ò Ò ÕÙ Ù ÒØ Ö Ð Ö Ò ÓÒ Þ ÒØ Ò ÙØ Ð Þ Ö Ò ØÖÙÑ ÒØÓ Ô Ð Þ Ó Ô Ö Ð Ö Ø Ö Ø Ð Ö Ò Ñ Ö Ò ØÙÖ Ð Þ Ð Ô ÖØ ÙÐ Ò Ö Øµº Ð ½ ÐÐ Ò ÓÖ Ê Ø ÓÒ Ë ØÝ Ò È ØÖ ÁÑ Ò ¾ Ë ÒØ Ò ÓÑÓ ÔÖÓØÓÓÐÓ Ð ÓÒ ÙÒØÓ ÓÒ ÓÒ Ò Ð ÕÙ ÓÔ Ö Ð ØÓÑ Ö Ó ÚÓÐØ ÓÖÖ ÒØ Ò Ð ØÙ Ó Ö ÝÓ ¹ Ø ÑÔÓ ÜÔÓ Ò Ý Ò Ó Ð Þ Ò Ð Ó ÒØÖÓº ½

24 Ø Ñ Ó Ñ ØÖ Ó ÙØ Ð Þ Ó Ô Ö ØÓÑÓ Ö ÓÑÔÙØ Ö Þ ÓÒ Ø ÙÒ Ñ Ö ÓÒ Þ Ò Ø ÔÓ Ð Ô Þ ÙÒ Ð ØÖ Ñ ØÖÓ ÙÒ Ö Ñ ØÖÓ Ý ÙÒ Ø ÖÑ Ñ ØÖÓº Ò Ð Ñ Ò ÜÔ Ö Ñ ÒØ Ð Ð Ì Á ÓÐÓ Ð Ñ Ö ÓÒ Þ Ò Ø ÔÓ Ð Ô Þ ÒØÖÓ ÙÒ ÒØÓÑ ÔÓÐ Ñ Ø Ð¹Ñ Ø Ö Ð ØÓ ÈÅÅ µ ÕÙ Ø ÔÓ ÓÒ Ó Ñ ¹ Ò Ö ÕÙ Ù ÒØÖÓ Ó Ò ÓÒ Ð Ó ÒØÖÓ Ð ØÓÑ Ö Óº Ð Ì Á Ñ ÓÒ Ð Ñ Ø Ø Ñ ÒØÖ Ð ØÙ Ó Ö ÝÓ ¹ ÓÑÔÐ Ø ÙÒ ÖÓ ÖÖ Ò Ó Ð ÒØÓÑ Ó Ð ÓÒ ÓÒ ÓÔ Ö Ò Ô Ð ÔÖÓØÓÓÐÓ ÕÙ ØÙ Öº Ä ÙÒ Ð Ì Á Ð Ö Ýº Ø Ñ ØÓ Ó Ó ÔØ Ó ÔÓÖ Ð Ñ Ò ØÖ Ò ÖÓ Ý Ð Ñ ÒØÓ ÔÓÖ Ù Ð Ò Ò Ð ÓÓ Ò ÖÙ Ñ Ò ØÖ Ø ÓÒµ Ý Ù ÒØ ÓÒ Ù Ö ØÖÓ Ó Ð Ò Ð Ó Ê ÙÐ ÓÒ Ö Ð ÐÓ Ø Ó ÍÒ Ó ¾½ º Ò Ø Ö ÙÐ Ò Ô Ò Ð ÓÑÔÓ Ò Ð Ñ ØÖÓ Ý Ð ÐÓÒ ØÙ ÐÓ ÒØÓÑ ÑÔÐ Ó º È Ö Ú ÐÙ Ö Ü Ñ Ò Þ ÙØ Ð Þ ÙÒ ÒØÓÑ Ð Ò Ö Ó ÈÅÅ Ñ Ñ ØÖÓ Ý Ñ ÐÓÒ ØÙ Ý Ô Ö Ü Ñ Ò Ù ÖÔÓ Ð Ñ ØÖÓ Ð ÒØÓÑ ¾ Ñ ÙÖ ½º µº Ä Ø Ò Ö Þ Ò ØÓ ÒØÓÑ ÝÙ ÕÙ Ð Ñ Ò Ð Ì Á Ö ÔÖÓ Ù Ð Ý ÓÒ Ø ÒØ º Ñ y x z ¾ Ñ Ñ Ñ ÙÖ ½º ÒØÓÑ Þ µ ÓÒ Ñ Ñ ØÖÓ Ý Ù ÖÔÓ Ó Ýµ ÓÒ ¾ Ñ Ñ ØÖÓº ÙÖ ÔØ ¾¾ º ½º º½ Ì Á Ì Ñ Ò ÓÒÓ Ó ÑÔÐ Ñ ÒØ ÓÑÓ Ì Á Ð Ì Á Ò ÓÑÓ Ð ÒØ Ö Ð Ð Ô Ö Ð Ó Ó Ö ÙÒ Ô Ö Ð ÐÓ Ð Ü Ð Ð ØÓÑ Ö Ó Ú Ô Ö Ð Ò Ó ØÓØ Ð Ð Þ ÔÖ Ñ Ö Ó Ò Ð Ó ÒØÖÓ ¾¼ ¾ ¾¾ Ö Ì Á = 1 NT D(z)dz,

25 ÓÒ N Ð Ò Ñ ÖÓ ÓÖØ ÕÙ Ö Ó ÔÓÖ ÖÓØ Ò Ð ÒØÖÝ Ð Ù Ð ÕÙ Ú Ð ÒØ Ð Ò Ñ ÖÓ Ò Ð Ø ÚÓ ÐÓ Ð Ö Ó Ð ÐÓÒ ØÙ Ò Ð Ð ØÓÑ Ö Ó Ý T Ð Ò Ó Ò Ðº Ø ÓÖÑ NT Ð Ò Ó ØÓØ Ð ÖÖ Ò Ò Ð Ó ÒØÖÓ Ð ØÓÑ Ö Ó Ô Ö Ð ÔÖÓØÓÓÐÓ Ó ØÙ Óº Ò Ð ÙÖ ½º ÑÙ ØÖ Ð ÕÙ Ñ Ô Ö Ñ Ö ÜÔ Ö Ñ ÒØ ÐÑ ÒØ Ð Ì Áº Ù ÒØ Ö ÝÓ ¹ Ñ Ö ÓÒ Þ Ò ÒØÓÑ D(z) NT 50 ÑÑ 50 ÑÑ z ÙÖ ½º ÕÙ Ñ Ñ Ò Ð Ì Á 100 º Å ÒØÖ Ð ÒØÓÑ Ô ÖÑ Ò Ø Ø Ó Ð Ù ÒØ Ö ÝÓ ¹ ÐÓ ÓÖ Ø ÖÖ ÙÖ ÒØ ÙÒ ÙÒ Óº Ä Ñ Ö ÓÒ Þ Ò Ñ Ð Ó ÔÓ Ø ÐÓ Ð Ö Ó Ð z Ö Ð ÒØ Ö Ð Ð Ô Ö Ð Ó D(z)dzº Ì Ñ Ò ÑÙ ØÖ Ð Ò Ó Ð Þ Ò Ð Ó ÒØÖÓ NT º Ô Ö ÕÙ Ð Ñ Ò Ð Ì Á Ö Ð Þ ÓÒ Ð Ñ Ø Ø Ý ÓÒ ÙÒ ÓÐÓ ÖÓ Ð ÒØÖÝ Ø Ò Ø Ò Ó ÑÓ Ó ÕÙ ØÓÑ Ò Ò Ù ÒØ ØÓ Ð ÖÖ ÓÒ ÐÓ ÓÖØ ÕÙ ÓÖÑ Ò Ð Ò Ó ÓÑÔÐ ØÓº È Ö ÒØ Ò Ö ØÓ Ó ÖÚ ÑÓ Ð ÙÖ ½º ÕÙ ÐÙ ØÖ Ð Ô Ö Ð Ó ÓÖÖ ÔÓÒ ÒØ Ð Ò Ó Ð ÓÖØ ¹½º Ä Ö Ò ÓÑ Ö Ö ÔÖ ÒØ Ð Ó ÕÙ Ð Ö Ò Ð ÓÖØ ¹½ ÓÖ Ù Ò Ó Ð ÓÖØ ¹½ Ò Óº Æ Ø ÕÙ Ø Ô Ö Ð Ó Ø Ñ Ò ÔÓ Ø ÙÒ ÔÓÖ ÒØ Ð Ó Ò ÐÓ ÓÖØ Ý ÒØ º

26 µ µ Ó ÒØÖ Ð ÓÖØ ¹½ Ó Ð Ò Ó Ð ÓÖØ ¹½ Ó ÒØÖ Ð ÓÖØ ¹¾ Ó Ð Ò Ó Ð ÓÖØ ¹½ Ò Ó ÒÓÑ Ò Ð ÓÖØ Ó ÒØÖ Ð ÓÖØ ¹½ Ó Ð Ò Ó Ð ÓÖØ ¹¾ z z µ Ó ÒØÖ Ð ÓÖØ ¹½ Ó Ð Ò Ó Ð ÓÖØ ¹ µ Ó ÒØÖ Ð ÓÖØ ¹½ Ó Ð Ò Ó Ð ÓÖØ ¹½ Ó ÒØÖ Ð ÓÖØ ¹½ Ó Ð Ò Ó Ð ÓÖØ ¹¾ Ó ÒØÖ Ð ÓÖØ ¹ Ó Ð Ò Ó Ð ÓÖØ ¹½ Ó ÒØÖ Ð ÓÖØ ¹½ Ó Ð Ò Ó Ð ÓÖØ ¹ z z ÙÖ ½º ÓÒ ØÖÙ Ò Ð Ì Áº ÙÖ ÔØ ¾¼ ¾ º úéù Ù Ù Ò Ó Ò ÙÒ ÓÖØ ÓÒØ ÙÓ ÓÖØ ¹¾ Ò Ð ÙÖ ½º µº Ä Ö Ò Ñ Ó ÙÖ ÓÑ Ö Ð Ö Ð ÓÖØ ¹½ Ö ÔÖ ÒØ Ð Ó ÕÙ Ð Ò Ó Ð ÓÖØ ¹½ ÔÖÓÔÓÖ ÓÒ Ð ÓÖØ ¹¾º Æ Ø Ð Ñ ØÖ Ò Ð Ó ÕÙ Ð Ò Ó Ð ÓÖØ ¹¾ ÒØÖ Ð ÓÖØ ¹½º Ò Ð ÙÖ ½º ÑÙ ØÖ Ð ØÓ ÙÒ Ø Ö Ö ÓÖØ ÓÖØ ¹ µº Ë ÔÙ Ú Ö ÕÙ Ð ÓÒØÖ Ù Ò Ò Ó Ð ÓÖØ ¹½ Ð Ó Ð ÓÖØ ¹ Ö Ò Ñ Ó ÙÖ µ Ñ ÒÓÖ ÕÙ Ð ÓÒØÖ Ù Ò Ð ÓÖØ ¹¾ Ð Ó Ð ÓÖØ ¹ º Ë Ò Ñ Ö Ó Ö Ô Ø Ð Ñ ØÖ ÒÓÒØÖ ÒØ Ö ÓÖÑ ÒØ Ð Ó ÕÙ Ð Ò Ó Ð ÓÖØ ¹½ ÒØÖ Ð ÓÖØ ¹ Ù Ð Ð Ó ÕÙ Ð Ò Ó Ð ÓÖØ ¹ ÒØÖ Ð ÓÖØ ¹½º

27 ÙÑ ÒØ Ò Ó Ñ ÓÖØ ÙÖ ½º µ ÐÐ Ð Ù ÒØ ÓÒÐÙ Ò Ð Ó ÕÙ Ð Ò Ó Ð ÓÖØ ¹½ ÒØÖ ØÓ Ó ÐÓ ÓÖØ Ù Ð Ð Ó ÕÙ Ð ÓÖØ ¹½ Ö ÐÓ Ò Ó ØÓ Ó ÐÓ ÓÖØ º ØÓ ÜÔÐ ÔÓÖ ÕÙ Ð Ñ Ò Ð Ì Á ÕÙ Ð ÒØ Ö Ò Ð Ô Ö Ð Ó ÓÖÖ ÔÓÒ ÒØ Ð Ò Ó ÙÒ ÓÐÓ ÓÖØ µ ØÓÑ Ò Ù ÒØ Ð ÖÖ Ò Ú Ö Ó ÓÖØ ÙÒÕÙ Ù Ñ Ò Ö Ð Þ Ö ÓÒ Ð Ò Ó ÙÒ ÓÐÓ ÓÖØ º ½º º¾ Ì Á p j Ð Ì Á p j Ð Ì Á Ñ Ó Ò ÙÒ ÔÓ Ò Ô Ð ÒØÓÑ Ò Ð ÒØÖÓ Ó Ò Ð Ô Ö Ö º Ð Ù Ò j ÔÙ ØÓÑ Ö ÐÓ Ú ÐÓÖ 0,1,2,3,4 Ô Ö Ð ÔÓ ÓÒ ÒØÖ Ð ÒØ Ö ÓÖ Ð Ø Ö Ð Ö ÔÓ Ø Ö ÓÖ Ý Ð Ø Ö Ð ÞÕÙ Ö Ö Ô Ø Ú Ñ ÒØ º Ò Ð ÙÖ ½º ÐÙ ØÖ Ò Ø ÔÓ ÓÒ º p 1 ½¼ ÑÑ p 4 p 0 p 2 p 3 ÙÖ ½º ÈÓ ÓÒ Ð Ñ Ö ÓÒ Þ Ò Ò ÐÓ ÒØÓÑ Ô Ö Ð Ñ Ò Ð Ì Á p j º ½º º Ì Á Ý Ì Á 100 Ä Ò Ò ÓÖÑ Ð Ð Ì Á ÓÒ ÐÓ Ð Ñ Ø ÒØ Ö Ò + ÙÖ ÕÙ ØÓ Ó Ð Ô Ö Ð Ó ØÓÑ Ó Ò Ù ÒØ º ÐÙ Ó Ò Ð ÔÖ Ø Ð Ñ Ò Ð Ì Á Ò Ó Ø Ñ Ò Ö ÒÓ ÔÓ Ð º ÔÓÖ ÐÐÓ ÕÙ Ò Ð Ø Ò Ö Þ ÐÓ Ð Ñ Ø ÒØ Ö Ò 7T 7T ¾¾ º Ì Á = 1 NT 7T 7T D(z)dz Å Ø Ö Ò ¼ Ð ÈÅ ÒØÖÓ Ù Ó Ð Ù Ó ÙÒ Ñ Ö ÓÒ Þ Ò ÓÒ ÙÒ ÚÓÐÙÑ Ò Ø ÚÓ Ñ 3 Ý ÐÓÒ ØÙ Ø Ú ½¼ ÑÑ º ÒØÓÒ ÐÓ Ð Ñ Ø ÒØ Ö Ò ÙØ Ð Þ Ó ÓÒ 50 ÑÑ 50 ÑѺ Ì Á ½¼¼ = 1 NT D(z)dz. Ò Ð ØÙ Ð Ð Ì Á 100 Ð Ñ Ò ØÙ Ö Ú Ð Ì Á Ñ ÓÑ Ò ÔÙ Ð Ñ Ö ÓÒ Þ Ò Ù Ó Ð Ò Ó Ø Ò Ò ÙÒ ÐÓÒ ØÙ Ò Ð ½¼¼ ÑѺ

28 ½º º Ì Á w Ð Ì Á w Ù ÒØÖÓ Ù Ó ÔÓÖ Ä ØÞ Ò Ý Ø ÒÐÙ Ó Ò ÐÓ ÔÖÓØÓÓÐÓ Ð ÓÑ Ò Ð ØÖÓØ Ò ÁÒØ ÖÒ ÓÒ Ð Á ÔÓÖ Ù Ð Ò Ò Ð ÁÒØ ÖÒ Ø ÓÒ Ð Ð ØÖÓØ Ò Ð ÓÑÑ ÓÒµ ½ ¾½ ¾¾ ¾ º Ø Ò ÓÑ Ò ÐÓ Ú ÐÓÖ ÐÓ Ì Á Ñ Ó Ò Ð Ô Ö Ö Ý Ò Ð ÒØÖÓ Ð ÒØÓÑ ÈÅÅ ( ) Ì Á p 1 + Ì Á p 2 + Ì Á p 3 + Ì Á p 4 Ì Á w = 1 3 Ì Ápo ½º¾µ Ð Ì Á w Ù ÒØÖÓ Ù Ó Ô Ö Ø Ñ Ö Ð ÔÖÓÑ Ó Ð Ì Á Ò Ð ÔÐ ÒÓ Ü Ð Ó Ó Ö Ð ÑÔÓ Ú Ò ÇÎ ÔÓÖ Ù Ð Ò Ò Ð Ð Ç Î Ûµº ÄÓ Ú ÐÓÖ 1/3 Ý 2/3 ÔÖÓÜ Ñ Ò Ð Ö Ö Ð Ø Ú Ö ÔÖ ÒØ ÔÓÖ Ð ÒØÖÓ Ý Ð ÓÖ Ð ÒØÓÑ º Ä Á Ø Ò Ö Þ Ó Ð Ì Á 100,w Ö Ð Ì Á w Ñ Ó ÓÒ ÙÒ Ñ Ö ÓÒ Þ Ò ½¼¼ ÑÑ ÐÓÒ ØÙ Ø Ú µ ÓÑÓ Ð Ò ÓÖ Ð ÒØ Ö Ò ÙÒ ÔÖÓØÓÓÐÓ Ò Ô Óº ÄÓ Ö ÒØ ØÓÑ Ö Ó Ø Ò Ó Ð Ó ÔÖÓÔÓÖ ÓÒ Ö ÐÓ Ì Á 100,w ØÓ Ó Ù ÔÖÓØÓÓÐÓ Ô Ö ÑÓ ØÖ ÖÐÓ Ò Ð ÓÒ ÓÐ ÓÔ Ö Ò Ð ØÓÑ Ö Ó ÒØ Ö Ð Þ Ö Ù ÐÕÙ Ö ØÓÑÓ Ö ¾¾ º ½º º Ì Á ÎÇÄ Ð Ì Á ÎÇÄ ÒÐÙÝ Ð Ô Ñ ÒØÓ ÒØÖ Ó ÜÔÓ ÓÒ ÓÒØ Ù ÓÖÖ ÔÓÒ ÒØ Ó ÖÓØ ÓÒ Ð ÒØÖÝ ÓÒ ÙØ Ú ¾¼ ¾ ¾¾ Ì Á ÎÇÄ = Ì Á w p ½º µ ÓÒ p = b/nt ÓÒÓ Ó ÓÑÓ Ð Ô Ø Ý b Ð Ø Ò ÕÙ Ú ÒÞ Ð Ñ ÔÓÖ ÖÓØ Ò Ð ÒØÖݺ Å ÒØ Ø Ò Ò ÔÙ Ú ÐÙ Ö Ð Ò Ð Ò Ò Ó Ó Ö Ð Ó Ô Ö ÙÒ ØÓÑÓ Ö Ò Ô ÖØ ÙÐ Ö ½º Ù Ò Ó p < 1 ÐÓ Ö ÝÓ ¹ ÓÖÖ ÔÓÒ ÒØ Ó ÖÓØ ÓÒ ÓÒØ Ù Ø Ò Ó Ö ÔÓÒ Ò Ó ÒØÖ º ¾º Ù Ò Ó p > 1 ÐÓ Ö ÝÓ ¹ ÓÖÖ ÔÓÒ ÒØ Ó ÖÓØ ÓÒ ÓÒØ Ù Ò Ô Ó Ò ÖÖ Ö ÒØÖ º Ú ÒØ Ñ ÒØ ÙÒ Ñ ÝÓÖ Ò ÖÖ Ò p < 1µ ÓÒÐÐ Ú ÙÒ Ñ ÝÓÖ Ó ÐÓ Ù Ð Ö Ó Ò ÙÒ ÙÑ ÒØÓ Ð Ì Á ÎÇÄ Ñ ÒØÖ ÙÒ Ñ ÒÓÖ Ò ÓÒ p > 1 Ö Ò ÕÙ Ð Ì Á ÎÇÄ Ñ ÒÙÝ º Ä ÑÙÐ ÓÒ ÅÓÒØ ÖÐÓ Ö Ð Þ ÔÓÖ Â ÖÖÝ Ðº к ¾ ÑÓ ØÖ ÖÓÒ ÙÒ Ô Ò Ò Ð Ø ÔÓ 1/p Ô Ö Ð Ó ÓÖ Ò ÐÓ Ö ÒÓ º

29 Å ÒØÖ Ð Ì Á w Ö ÔÖ ÒØ Ð ÔÖÓÑ Ó Ð Ó Ò Ð ÇÎ Ð Ì Á ÎÇÄ Ö ÔÖ ÒØ Ð ÔÖÓÑ Ó ÚÓÐÙÑ ØÖ Ó Ð Ó ÓÖ ÔÓÖ ÙÒ ØÓÑÓ Ö Ò Ô Ö¹ Ø ÙÐ Ö º ½º º ÄÈ Ó Ð Ò Ø ÔÖÓ ÙØ µ Ð ÄÈ Ð ÔÖÓ ÙØÓ Ð Ó ÔÓÖ Ð ÐÓÒ ØÙ Ò Ó Ý ÙÒØÓ Ð Ì Á ÎÇÄ ÓÒ Ð Ñ Ò ØÙ Ö ÔÓÖØ Ò Ð ÓÒ ÓÐ Ð ØÓÑ Ö Ó Ô Ö ØÙ Ó ÕÙ Ö Ð Þ Ó Ö Ô ÒØ º Ô ÖØ Ö Ð ¾¼¼¾ Ð Á Ü ½ ¾½ ¾¾ ÕÙ ØÓ Ó ÐÓ ØÓÑ Ö Ó ÕÙ Ö ÕÙ Ò ÑÙ ØÖ Ò Ð ÓÔ Ö ÓÖ Ð ØÓÑ Ö Ó Ø ÒØ ÒØ Ö Ð Þ Ö Ð ÖÖ Òº Ð ÄÈ Ò ÓÑÓ ÄÈ = Ì Á ÎÇÄ L ½º µ ÓÒ L Ð ÐÓÒ ØÙ ØÓØ Ð Ò Óº ÑÔÓÖØ ÒØ Ø Ò Ö Ù Ó ÒÓ ÓÒ ÙÒ Ö Ð ÐÓÒ ØÙ Ð Ñ Ò ÕÙ Ö ÓÒ Lº Ø ØÙ Ò Ø Ò Ô Ð Ö Ð Ú Ò Ò ÐÓ ØÓÑ Ö Ó Ð Ó Ð ÕÙ Ò Ø Ò ÖÖ Ö Ñ ÐÐ Ð ÐÓÒ ØÙ Ð Ñ Ò ÕÙ Ö Ó ÕÙ ÐÓ Ð ÓÖ ØÑÓ Ö ÓÒ ØÖÙ Ò ÐÓ Ö ÕÙ Ö Òº Ð ÄÈ Ö Ð Ò Ö ØÓØ Ð ÑÔ ÖØ ÔÓÖ Ð ØÓÑÓ Ö ÓÑÔÐ Ø Ý ÙÒ ¹ Ö ÔØÓÖ Ñ ÓÑÔÐ ØÓ ÕÙ Ð Ì Á ÎÇÄ Ô Ö ÙÒ Ü Ñ Ò Ò Ô ÖØ ÙÐ Öº ÈÓÖ ÑÔÐÓ ÙÒ ØÓÑÓ Ö ÓÑ Ò ÔÙ Ø Ò Ö Ð Ñ ÑÓ Ì Á ÎÇÄ ÕÙ ÙÒ ØÓÑÓ Ö Ô Ó Ò Ñ Ö Ó Ð ØÓÑÓ Ö Ô Ó Ø Ò ÙÒ Ñ ÝÓÖ ÐÓÒ ØÙ Ò Ó Ý ÓÒ Ù ÒØ Ñ ÒØ ÙÒ Ñ ÝÓÖ ÄȺ ½º º Ó Ø Ú Ò Ð Ë Ò ½º½º¾ ÒØÖÓ Ù Ó Ð ÓÒ ÔØÓ Ó Ø Ú Ô Ö Ö Ö Ð Ö Ó Ð Ö Ò ÓÒ Þ ÒØ Ò ÐÓ Ø Ó Ú ÚÓ º Ä Ó Ø Ú Ò Ð Ö Ó ØÖ Ñ ÒØÓ ÓÐ Ó ÙÒ ÜÔÓ Ò Ô Ö Ð Ý ÒÓ ÙÒ ÓÖÑ Ð Ù ÖÔÓ Ö Ò ÓÒ Þ ÒØ Ò Ø ÖÑ ÒÓ ÙÒ ÜÔÓ Ò ÙÒ ÓÖÑ Ù ÖÔÓ ÓÑÔÐ ØÓ º ËÙ ÐÙÐÓ Ö Ð Þ ÓÖÑ ÐÑ ÒØ ÓÒ Ð Ù Ò ½º½µ Ý ÐÓ ÓÖÖ ÔÓÒ ÒØ ØÓÖ Ô Ó Ö Ø ÚÓ ½ º Ë Ò Ñ Ö Ó Ø Ñ ØÓ Ó Ö ÕÙ Ö ÕÙ ÓÒÓÞ Ò Ð Ó ÒØÖ Ò ÙÒÓ ÐÓ Ö ÒÓ Ô Ó Ò Ð ÔÙ Ð Ò ½¼ Ð Á ÊÈ º ÐØ ÖÒ Ø Ú Ñ ÒØ Ð Ó Ø Ú ÔÙ Ö Ø Ñ Ñ ÒØ Ð Ù Ó ÐÓ ÐÐ Ñ ¹ Ó Ó ÒØ kº Ø Ñ ØÓ Ó Ù ÖÖÓÐÐ Ó ÔÓÖ Ð ÓÑ Ò ÙÖÓÔ Ð ÓÑÔ Ö Ö Ð Ó Ø Ú ÐÙÐ ÓÒ Ð Ñ ØÓ Ó Ñ Ò ÓÒ Ó Ò Ð Ô ÖÖ Ó ÒØ Ö ÓÖ Ý Ù Ó¹ Ë Ò Ñ Ö Ó Ò ÖØÓ ØÓÑ Ö Ó ÓÑÓ Ð Ö ÐÐ Ò ÓÖ Ð ÓÒ ÓÐ ÑÙ ØÖ Ð ÄÈ ÙÒØÓ Ð Ì Á w º

30 ÖÖ ÔÓÒ ÒØ ÄÈ Ô Ö ÙÒ Ö Ò Ú Ö ÑÓ ÐÓ ØÓÑ Ö Ó Ñ ÒØ Ò Ò Ó Ð Ò Ò Ø Ñ ÔÓÖ ÑÔÐÓ Þ Ô Ó ÓÑ Òµº ÓÑÓ Ö ÙÐØ Ó ÒÓÒØÖ ÖÓÒ ÙÒ Ö Ð Ò Ð Ò Ð ÒØÖ Ð Ó Ø Ú Ý Ù ÄÈ ¾½ º Ó Ø Ú k ÄÈ ½º µ Ä ÙÒ Ð Ó ÒØ k ÑËÚ Ñ Ý 1 Ñ 1 º ÄÓ Ó ÒØ Ô Ò Ò Ð Ö Ò Ò Ø Ñ ÖÖ Ý Ð ÒØÓÑ ÙØ Ð Þ Ó Þ Ó Ù ÖÔÓµº ÄÓ Ú ÐÓÖ ÕÙ Ø Ñ ØÓ Ó ÔÖ Ô Ö Ð Ó Ø Ú ÓÒ Ø ÒØ ÓÒ Ø ÒØ ÓÒ Ö Ô ØÓ Ð Ñ ØÓ Ó ÐÓ ØÓÖ w Ö ÔÓÖØ Ò Ó ÖÖÓÖ ÕÙ ÒÓ ÙÔ Ö Ò Ð ± º ½º Ó Ñ ØÖ Ò Ô ÒØ ÐÓ ÜÔÙ ØÓ Ò Ø Ô ØÙÐÓ ÔÙ ÓÒÐÙ Ö ÕÙ Ò Ö Ó ÓÒÓ Ö Ð Ó ÕÙ Ö Ò ÐÓ Ö ÒÓ ÐÓ Ô ÒØ ÓÑ Ø Ó ÙÒ ØÓÑÓ Ö º ÑÔÓÖØ ÒØ ÔÓÖ ÑÔÐÓ ÓÒÓ Ö Ð Ó ÔÓ Ø Ò ÐÓ ÔÙÐÑÓÒ ÙÒ Ô ÒØ ÜÔÙ ØÓ ÖØÓ ÔÖÓØÓÓÐÓ Ó Ð Ó Ð ÓÖ Þ Òº Ë Ò Ñ Ö Ó Ò Ð ÔÖ Ø ÑÔÓ Ð ÒØÖÓ Ù Ö ÙÒ Ó Ñ ØÖÓ ÒØÖÓ ÙÒ Ö ÒÓ Ô Ö Ñ Ö Ð Ó Ò ØÓ Ó Ù ÚÓÐÙÑ Òº Ä Ó Ñ ØÖ Ò Ú ÚÓ Ð ÓÒ ÙÒØÓ Ø Ò Ñ ÒØ Ð Ù Ð Ñ Ð Ó Ò ÖØÓ ÔÙÒØÓ Ð Ô ÒØ Ð ÑÓÑ ÒØÓ Ð ÜÔÓ Ò Ö Ò ÓÒ Þ ÒØ º ÙØ Ð Þ Ô ÐÑ ÒØ Ò Ö ÓØ Ö Ô ÜØ ÖÒ ¾ º ÓÒ Ø Ø Ò ÔÓ Ö Ø Ñ Ö Ò ÔÖ Ñ Ö ÔÖÓÜ Ñ Ò ÐÓ Ò Ú Ð Ö Ò ÕÙ ÐÓ Ö ÒÓ Ö Ò Ð ÑÓÑ ÒØÓ ÓÑ Ø Ö ÙÒ ØÓÑÓ Ö º Ä Ø ÑÓ Ñ ÒØ ÐÓ ÔÖÓ Ð Ñ Ø Ñ ØÓ Ó ÓÒ Ú ÒØ ÒÓÑÓ Ð Ô ÒØ Ð Ñ Ø Ò Ò Ð Ñ Ò Ð Ó Ô Ö Ö ÒÓ ÔÖÓ ÙÒ Ó Ý Ð ÑÔÓ Ð Ñ Ö Ð Ó Ò ØÓ Ó Ð ÚÓÐÙÑ Ò Ð Ö ÒÓº ÐØ ÖÒ Ø Ú Ñ ÒØ Ü Ø Ð ÔÓ Ð ÙØ Ð Þ Ö ÑÙÐ ÓÒ ÅÓÒØ ÖÐÓ Ô Ö Ð ØÖ Ò ÔÓÖØ Ö Ò Ò Ð Ñ Ø Ö ÓÒ Ð Ò ÐÙÐ Ö Ð Ó ÔÓ Ø Ò Ð Ñ Óº ÓÒ Ø Ø Ò ÔÙ ÑÓ Ð Þ Ö Ð ØÓÑ Ö Ó Ô Ö ÑÙÐ Ö Ð ÖÖ Ò Ó Ö Ð Ô ÒØ Ý ÐÙÐ Ö Ð Ó ÔÓ Ø Ò ÐÓ Ö ÒÓ ÒØ Ö º È ÖÓ ÒØ ÐÐÓ Ð ÑÓ Ð Þ Ò Ð ØÓÑ Ö Ó Ö Ú Ð º Ò Ò Ö Ð Ø Ø ÔÓ Ú Ð ÓÒ Ö Ð Þ Ò Ñ ÒØ Ð ÓÑÔ Ö Ò ÐÓ Ö ÙÐØ Ó ÑÙÐ ÓÒ Ý Ñ ÓÒ ÜÔ Ö Ñ ÒØ Ð ÖØ Ñ Ò ØÙ ¾ ¾ º Ð Ì Á Ð Ñ Ò ØÙ Ð Ô Ö Ø ÔÖÓÔ ØÓ ÔÙ ÐÓ Ø Ñ Ó Ñ ØÖ ¹ Ó Ò ØÓÑÓ Ö ÓÑÔÙØ Ö Þ Ø Ò Ó Ô Ö Ñ Ö Ø Ò Ò Ô ÖØ Ù¹ Ð Öº Ð Ó Ø ÚÓ Ø ØÖ Ó ÙØ Ð Þ Ö Ð Ì Á Ô Ö Ú Ð Ö Ð ÑÓ Ð Þ Ò Ð ØÓÑ Ö Ó Ö ÐÐ Ò ÓÖ Ô Ö ÑÙÐ ÓÒ ÅÓÒØ ÖÐÓ ÓÑÓ ÐÓ ÐÙÐÓ Ó Ñ ØÖ Ó Ö Ð Þ Ó º ¾¼

31 Ô ØÙÐÓ ¾ Å ØÓ Ó Ò Ø Ô ØÙÐÓ ÔÖ ÒØ Ð Ñ ØÓ ÓÐÓ Ô Ö Ö Ð Þ Ö ÐÓ ÐÙÐÓ Ñ ÒØ ÑÙ¹ Ð ÓÒ ÅÓÒØ ÖÐÓ Å µ ÐÓ Ò Ó Ò Ð ØÓÑ Ö Ó Ö ÐÐ Ò ÓÖ µ ÕÙ ÔÓ Ð ÀÓ Ô Ø Ð ÇÒÓÐ Ó ËÇÄ Æ Ð Ó ÉÙ ØÓº Ð Ñ ØÓ Ó Å Ô ÖÑ Ø ÑÙÐ Ö Ð ØÖ Ò ÔÓÖØ Ð Ö Ò Ò Ð Ñ Ø Ö ÔÓ ¹ Ð Ø Ò Ó Ö Ð Þ Ö ØÙ Ó Ó Ñ ØÖ Ó Ð Ñ ÐØ ÔÖ Ò ¾ º Ò ÐÓ ÐØ ÑÓ ¼ Ó Ø Ø Ò ÖÖÓÐÐ Ó Ñ Ò Ö ÕÙ ÓÖ Ö ÙÐØ Ò Ô Ò Ð Ô Ö Ð Ñ ¾ º Ð Ó ÔÖÓÔ ØÓ Ò Ö Ð Å ÕÙ ÑÔÐ Ò Ø ØÖ ¹ Ó Ù ÓÑ ØÖÝ Æ ÌÖ Ò ÆÌ µ ¾ Ò Ô ÖØ ÙÐ Ö Ù ÔÐ Ø ÓÖÑ ¹ ÑÙÐ Ò Ô Ö ÔÐ ÓÒ Ñ ÆÌ ÔÔÐ Ø ÓÒ ÓÖ ÌÓÑÓ Ö Ô ÑÑ ÓÒ Ì µ ¼ ½ º È Ö Ð Ú Ð Ò Ð Ñ ØÓ Ó Ú Ö Ö ÕÙ ÐÓ Ö ÙÐØ Ó ÐÓ ÐÙÐÓ ÐÓ Ò Ó ÐÙÐ Ó ÓÒ ÑÙÐ ÓÒ Ò ÓÒ Ø ÒØ ÓÒ Ð Ñ ÓÒ ÜÔ Ö Ñ ÒØ Ð º Ð ÔÖÓ Ñ ÒØÓ ÜÔ Ö Ñ ÒØ Ð Ø Ö Ó ÔÓÖ Ð Ñ ØÓ ÓÐÓ Ö Ø Ò ÐÓ Ö ÔÓÖØ ÐÓ ÓÖ Ò ÑÓ ÒØ ÖÒ ÓÒ Ð ÓÒØÖÓÐ º ¾º½ Ð ÓÖ ØÑÓ ÅÓÒØ ÖÐÓ Ô Ö Ð ØÖ Ò ÔÓÖØ Ð Ö Ò Ò Ð Ñ Ø Ö Ð Ñ ØÓ Ó Å Ò ÓÑÓ ÙÒ Ñ ØÓ Ó ÕÙ ÒÚÓÐÙÖ Ð Ù Ó Ò Ñ ÖÓ Ð ØÓÖ Ó Ò ÐÙÐÓ ÙÒ ÔÖÓ Ó ØÓ Ø Ó ¾ º ÈÓÖ ÔÖÓ Ó ØÓ Ø Ó ÒØ Ò ÙÒ Ù Ò Ø Ó ÙÝ ÚÓÐÙ Ò Ø Ø ÖÑ Ò ÔÓÖ Ú ÒØÓ Ð ØÓÖ Ó º Ø Ñ ØÓ Ó ÙØ Ð Þ Ó Ò Ú Ö Ö ÓÒ Ð Ó Ø ÚÓ Ö ÓÐÚ Ö ÔÖÓ Ð Ñ ÓÑÓ Ð ÐÙÐÓ ÒØ Ö Ð ÑÙÐØ Ñ Ò ÓÒ Ð ÑÓ Ð Þ Ò Ø Ñ ÓÐ Ó ÐÙÐÓ Ù ÒØ Ó ØÖ Ò ÔÓÖØ Ð Ö Ò Ò Ð Ñ Ø Ö ÒØÖ ÓØÖÓ ¾ º Ò Ñ ÙØ Ð Þ Ð Ñ ØÓ Ó Å Ô Ö Ð ØÖ Ò ÔÓÖØ Ð Ö Ò Ò Ð Ñ Ø Ö Ý ÐÙÐ Ö Ð ¾½

32 ØÖ Ù Ò Ó Ò ÐÓ ÒØÓÑ Ó Ò ÐÓ Ô ÒØ º Ð ØÖ Ò ÔÓÖØ Ö Ò ÙÒ ÔÖÓ Ó ØÓ Ø Ó Ò ØÙÖ Ð ÔÙ ÐÓ Ñ Ò ÑÓ ÒØ Ö Ò Ø Ò Ø ÖÑ Ò Ó ÔÓÖ Ù ØÖ Ù ÓÒ ÔÖÓ Ð º Ð Ñ ØÓ Ó Å Ò Ð ØÖ Ò ÔÓÖØ Ð Ö Ò ÓÒ Ð Ñ Ø Ö ÓÒ Ø Ò ÑÙÐ Ö Ð ØÖ Ý ØÓÖ ÙÒ Ð Ô ÖØ ÙÐ ÓÒ Þ ÒØ ÐÓ Ð Ö Ó Ð ÚÓÐÙÑ Ò ÒØ Ö º Ë Ö Ð Þ Ð Ù Ñ ÒØÓ Ð Ô ÖØ ÙÐ Ø ÕÙ Ù Ò Ö Ñ ÒÓÖ ÖØÓ ÙÑ Ö Ð Ó Ò Ø ÕÙ Ô Ò Ð ÚÓÐÙÑ Ò ÒØ Ö º ÌÓ Ð Ò ÓÖÑ Ò ÐÓ ÔÖÓ Ó Ó Ò Ð Ú Ô ÖØ ÙÐ Ò Ö ÙÒ ØÓÖ º ÓÒ Ð Ò ÓÖÑ Ò Ó Ø Ò ØÓ Ð ØÓÖ ÔÙ ÜØÖ Ö ÒØ ÒØ Ö ÓÑÓ Ð Ó Ó Ð Ù Ò Ô ÖØ ÙÐ ½ ½½ º Ð ØÖ Ò ÔÓÖØ Ö Ò Ò Ð Ñ Ø Ö ÔÙ Ö Ö ØÓ Ñ Ø Ñ Ø Ñ ÒØ Ñ ¹ ÒØ ÙÒ ÓÒ ÙÒØÓ Ù ÓÒ ØÖ Ò ÔÓÖØ ÒØ ÖÓ Ö Ò Ð º Ø Ù ¹ ÓÒ ÓÒ ÙÑ Ñ ÒØ ÓÑÔÐ Ô Ö Ö ØÖ Ø ÓÒ ÙÒ Ò ÓÕÙ Ò Ð Ø Ó Ü ÔØÓ Ó Ú Ö ÔÖÓÜ Ñ ÓÒ º Ð Ñ ØÓ Ó Å Ô ÖÑ Ø Ð ÐÙÐÓ Ð Ó Ò Ð Ö ÓÐÙ Ò Ù ÓÒ º Ä ÔÖ Ò Ô Ð Ú ÒØ Ð ÑÙÐ ÓÒ Å Ô Ö Ð ØÖ Ò ÔÓÖØ Ð Ö Ò Ð Ò ÖØ ÙÑ Ö Ò Ö ÒØ Ó Ù Ò ØÙÖ Ð Þ ØÓ Ø ¾ º ÇØÖ Ú ÒØ Ð ÐØÓ Ó ØÓ ÓÑÔÙØ ÓÒ Ð ÕÙ Ö ÕÙ Ö Ô Ö Ö Ð Þ Ö Ð ÑÙÐ ÓÒ Ð ÐØ Ù Ò Ô ÖØ ÙÐ ÓÒ Þ ÒØ ÔÖÓÔ ÐÓ Ö Ò Ö Ð º ÄÓ Ð ÓÖ ØÑÓ ÑÔÐ Ó Ô Ö Ð ØÖ Ò ÔÓÖØ Ð ØÖÓÒ Ý ÓØÓÒ ÓÒ Ø ÒØÓ º ÌÓ Ð ØÓÖ ÐÓ ÓØÓÒ ÓÒ ÑÙÐ ÜÔÐ Ø Ñ ÒØ Ñ ÒØ Ð ÐÐ Ñ ÑÙÐ ÓÒ Ò ÐÓ ½½ º Å ÒØÖ ÕÙ Ð ØÓÖ ÐÓ Ð ØÖÓÒ ÓÒ ÑÙ¹ Ð ÓÒ Ð ÓÖ ØÑÓ Ñ ÓÑÔÐ Ó Ó Ð Ö Ò Ò Ñ ÖÓ ÒØ Ö ÓÒ ÕÙ ÐÐ Ú Ò Ó ½½ º È Ö Ð ÑÙÐ Ò ÙÒ ÕÙ ÔÓ ØÓÑÓ Ö ÓÑÔÙØ Ö Þ ÓÒ ÔÖ ÑÓÖ Ð Ð ÑÙÐ ÓÒ Ò ÐÓ Ó ÕÙ Ð Ô ÖØ ÙÐ ÕÙ Ñ Ø Ò ÐÓ ØÓÑ Ö Ó ÓÒ ÓØÓÒ ÓÒ Ò Ö ÒØÖ ¼ Ý ¼ κ Ë Ò Ñ Ö Ó Ð ÒØ Ö ÓÒ ÕÙ ÐÓ ÓØÓÒ Ù Ö Ò Ò Ð Ñ Ø Ö ÔÖÓ Ù Ò Ð ØÖÓÒ ÙÒ Ö Ó ÐÓ Ù Ð Ò Ö ÑÙÐ Ó ÓÒ Ù Ð ÓÖ ØÑÓ ÓÖÖ ÔÓÒ ÒØ º ¾º½º½ ÌÖ Ò ÔÓÖØ ÓØÓÒ ÍÒ ÑÙÐ Ò Ò ÐÓ Ô Ö Ð ØÖ Ò ÔÓÖØ ÓØÓÒ ÓÒ Ø Ù ØÖÓ Ô Ó ÔÖ Ò¹ Ô Ð ½º Ë Ð Ò Ð Ø Ò Ð Ù ÒØ ÒØ Ö Òº Ë Ò Ö Ð Ø Ò Ð ØÓ¹ Ö dµ Ð Ù Ð ÓÙÖÖ Ö Ð Ù ÒØ ÒØ Ö Ò Ð Ô ÖØ ÙÐ º È Ö ÐÐÓ ÙØ Ð Þ Ð ØÖ Ù Ò ÔÖÓ Ð p(r)dr = µe µr dr ÕÙ Ð Ô ÖØ ÙÐ ÒØ Ö Ø Ò ÙÒ ÒØ ÖÚ ÐÓ dr Ð Ø Ò r Ò Ó µ Ð Ó ÒØ Ø ¹ ÒÙ Ò Ð Ò Ðµº Ð ÑÙ ØÖ Ó Ð ØÓÖ Ó d Ò Ð Ñ ØÓ Ó ØÖ Ò ÓÖÑ ¾¾

33 ÒÚ Ö Ò Ð Ù Ð Ù Ð Ð ÔÖÓ Ð ÙÑÙÐ ÙÒ Ò Ñ ÖÓ Ð ØÓÖ Ó ÙÒ ÓÖÑ ÒØÖ ÖÓ Ý ÙÒÓ d 0 p(r)dr = ξ d = ln(1 ξ). µ ¾º ÌÖ Ò ÔÓÖØ Ð Ô ÖØ ÙÐ Ð Ø Ó ÒØ Ö Òº Ë Ö Ð Þ ÙÒ ØÖ Þ Ó ÑÔÐ Ö ÝÓ ØÓÑ Ò Ó Ò Ù ÒØ Ð Ö ØÖ ÓÒ ÓÑ ØÖ º º Ë Ð Ò Ð Ø ÔÓ ÒØ Ö Òº Ñ Ð Ö Ð ÔÖ Ñ Ö Ô Ó Ü ÔØÓ ÕÙ Ø Ú Þ Ð ØÖ Ù Ò ÔÖÓ Ð Ö Ø º ÍÒ Ú Þ ÕÙ Ð Ô ÖØ ÙÐ ÐÐ Ð Ø Ó ÒØ Ö Ò Ö ØÖ Ò Ó ÔÓÖ Ð ÙÒ Ó Ô Ó Ó Ö ÕÙ ÒØ Ö Ò ÓÙÖÖ Ö º Ä ÓÖÑ Ð Ò ÒØ Ö Ò ÜÔÐ ÓÒØ ÒÙ Òº ÒØ Ö Ò Ø Ö Ø Ö Þ ÔÓÖ Ù Ò Þσ i ÔÓÖ ÑÔÐÓ ÔÙ Ò Ö σ 1 ÓÑÓ Ð ÔÖÓ Ð ÕÙ ÓÙÖÖ Ð ØÓ ÓØÓ Ð ØÖ Ó σ 2 ÓÑÓ Ð ÔÖÓ Ð ÕÙ ÓÙÖÖ Ð ØÓ ÓÑÔØÓÒ Ý σ 3 ÓÑÓ Ð ÔÖÓ Ð ÕÙ ÓÙÖÖ ÔÖÓ Ù Ò Ô Ö µ Ý Ð Ò Þ ØÓØ Ð σ = σ i º Ë Ö ÙÒ Ò Ñ ÖÓ Ð ØÓÖ Ó η ÓÒ ØÖ Ù Ò ÙÒ ÓÖÑ ÒØÖ ¼ Ý ½º Ð ÔÖÓ Ó Ó ÓÒ Ò Þ σ j ÓÙÖÖ Ó Ð ÓÒ Ò j 1 σ i ησ < i j σ i. i ¾º½µ È Ö ÓÑÔÖ Ò Ö Ø ÑÙ ØÖ Ó Ò Ð ÑÓ ÙÒ ÑÔÐÓ Ò Ð ÕÙ σ 1 = 0.3σ Ð ÔÖÓ Ð ÕÙ ÓÙÖÖ Ð ØÓ ÓØÓ Ð ØÖ Ó σ 2 = 0.6σ Ð ÔÖÓ Ð ÕÙ ÓÙÖÖ Ð ØÓ ÓÑÔØÓÒ Ý σ 3 = 0.1σ Ð ÔÖÓ Ð ÕÙ ÓÙÖÖ ÔÖÓ Ù Ò Ô Ö º ËÙÔÓÒ ÑÓ Ñ ÕÙ Ò Ö η = 0.47º Î ÑÓ ÕÙ Ò Ø Ó Ð Ù Ò ¾º½ ÙÑÔÐ Ò Ñ ÒØ Ô Ö j = σ i ησ < i 2 i σ i 0.3σ 0.47σ < 0.3σ +0.6σ. ÓÒ Ù ÒØ Ñ ÒØ Ð Ò Ð Ø Ô Ó Ð ÓØ Ò Ù Ö Ö ÙÒ Ô Ö Ò ÓÑÔØÓÒº º Ë ÑÙÐ Ò Ð ÔÖÓ Ó Ð ÓÒ Óº Ò Ù Ð Ô ÖØ Ñ ÓÑÔÐ Ð ÑÙÐ Ò ÓÒ Ø ÖÑ Ò Ò Ð Ñ Ò ØÙ Ò Ö ÔÓ Ò Ú ¹ ÐÓ Øµ ÕÙ ÔÓ Ð Ô ÖØ ÙÐ Ý Ù Ú Ò º È Ö ÒØÖ Ö Ò Ñ Ø ÐÐ Ö Ð ÑÙÐ Ò ÐÓ ÔÖÓ Ó Ó Ð Ð ØÓÖ ÔÙ Ö Ú Ö Ê ÓÒ Ö Ð Þ ÙÒ ÑÔÐÓ ÐÙ ØÖ Ø ÚÓ Ý Ö Ð Ø Ú Ñ ÒØ Ð ÑÔÐ Ñ ÒØ Ö Ð Ô Ö Ò ÓÑÔØÓÒº ¾

34 ¾º½º¾ ÌÖ Ò ÔÓÖØ Ð ØÖÓÒ Ó Ð Ö Ò Ò Ñ ÖÓ ÒØ Ö ÓÒ ÕÙ ÜÔ Ö Ñ ÒØ Ò Ð Ô ÖØ ÙÐ Ö Ð ÑÙÐ Ò ÜÔÐ Ø Ð ØÖ Ò ÔÓÖØ Ð ØÖÓÒ Ò ÒØ ½½ º ÙÒÕÙ Ü Ø Ò Ü Ô ÓÒ Ô Ö Ñ Ó ÔÖÓÔ Ò ÑÙÝ Ó Ò Ò µ Ó ÓÑ ØÖ Ð Ð Ñ Ò µ Ò Ò Ö Ð Ô Ö ÓÔØ Ñ Þ Ö Ð Ø ÑÔÓ ÑÔÙØÓ Ñ ÒØ Ò Ò Ó Ö ÙÐØ Ó ÔØ Ð ÑÔÐ Ò ÐÓ ÐÐ Ñ Ó Ð ÓÖ ØÑÓ ØÓÖ ÓÒ Ò ½½ ÕÙ ÙØ Ð Þ Ò Ø ÓÖ Ô Ö Ò Ñ ÐØ ÔÐ º Ò Ø Ø ÔÓ Ð ÓÖ ØÑÓ Ð Ñ ÒÓ Ð Ð ØÖ Ò Ú Ó Ò ÙÒ Ö Ô Ó Ô Ö ÐÓ Ù Ð ÖÙÔ Ò ÐÓ ØÓ ÙÒ Ö Ò Ò Ñ ÖÓ ÒØ Ö ÓÒ Ò Ú Ù Ð º ÄÓ ØÓ ÐÓ Ð ÓÑÓ Ð Ô Ö Ò Ö ÔÐ Þ Ñ ÒØÓ Ý Ñ Ó Ö Ò Ð Ô ÖØ ÙÐ Ö ÓÒ ÐÙÐ Ó Ð Ò Ð Ö Ô Ó º ¾º½º Ó ÅÓÒØ ÖÐÓ ÔÖÓÔ ØÓ Ò Ö Ð Ò Ð ÐØ Ñ Ò Ó Ö Ò Ô Ó Ò Ð Ñ ÓÖ Ñ ÒØÓ ÐÓ Ó Å Ô Ö Ð ØÖ Ò ÔÓÖØ Ô ÖØ ÙÐ ÓÒ Þ ÒØ ¾ ½½ º Î Ö Ó Ó ÔÖÓÔ ØÓ Ò Ö Ð Ú Ö Ø Ð Ý ÔÖ Ó Ò Ó ÖÖÓÐÐ Ó Ý Ø Ò ÔÓÒ Ð Ô Ö Ð ÓÑÙÒ ÒØ º ÓÒØ ÒÙ Ò Ñ Ò ÓÒ Ò ÐÓ Ñ ÑÔÓÖØ ÒØ Ë Ð Ó Ð ØÖÓÒ ÑÑ Ë ÓÛ Ö Ó ÖÖÓÐÐ Ó Ý Ñ ÒØ Ò Ó ÔÓÖ Ð ÓÒ Ó Æ ÓÒ Ð ÁÒÚ Ø Ò Ò ÐÓ Ó Ø ÒØ Ø Ð ØÙ Ð º Ð Ó ÔÖÓÔ ØÓ Ò Ö Ð Ô ÓÒ ÖÓ Ò Ð ÑÔÐ Ñ ÒØ Ò Ø Ò Å Ô Ö Ð Ñ ¾ º Ò Ø Ó ÓÔÐ Ð ØÖ Ò ÔÓÖØ Ð ØÖÓÒ Ý ÓØÓÒ Ò ÙÒ ÓÒ ÙÒØÓ ØÓÖ Ò Ú Ù Ð ÐÐ Ñ Ó Ù º Ð ÐÙÐÓ Ó ÐÓ Ö Ð Þ ÓÒ Ð ÖÖ Ñ ÒØ ÇË º Å ÆÈ ÅÓÒØ ÖÐÓ N È ÖØ Ð ÙÒ Ó ÓÑ Ö Ð ÑÔÐ Ó ÔÖ Ò¹ Ô ÐÑ ÒØ Ò Ø Ñ ÔÐ Ò Ò Ö ÓØ Ö Ô º Ë Ò Ñ Ö Ó Ø Ñ Ò ÙØ Ð Þ Ó Ò ÒÚ Ø Òº Å ÆÈ Ø Ò ÒÓÖÔÓÖ Ó ÐÓ Ð ÓÖ ØÑÓ ØÖ Ò ¹ ÔÓÖØ ÌÊ Æ ÔÖÓÔÙ ØÓ ÔÓÖ Ö Ö ½½ º ØØÝ Øº к Ö Ò Ú Ö ÔÐ ÓÒ Å ÆÈ Ò Ö Ó ÖÙ ÁÅÊ̺ ÆÌ ¾ ÓÑ ØÖÝ Æ ÌÖ Ò ÙÒ Ó Ð Ö ÔÖÓÔ ØÓ Ò Ö Ð ÖÖÓÐÐ Ó ÔÓÖ Ð Êƺ Ä ÖÖ Ñ ÒØ Ì ÆÌ ÔÔÐ Ø ÓÒ ÓÖ ÌÓÑÓ Ö Ô ÑÑ ÓÒµ ¼ ½ Ù Ö ÒØ Ð Ò ÙÒ Ó Ô Þ ÑÙÐ Ö ÐÓ ÔÖÓ Ó Ó Ò ÓÑ ØÖ ÓÑÔÐ Ò Ö Ò ÙÒ Ñ ¹ Ò Ö Ñ Ð ÓÒ Ð Ù Ù Ö Óº Ò ÔÖ Ò Ô Ó Ì Ù Ó Ð ÑÙÐ Ò Ò Ö È Ì Ý ËÈ Ì ¼ º Ë Ò Ñ Ö Ó Ð Ú Ö Ò Ð ÒÞ Ò Ð Ó ¾¼½¼ Ì Î ÜØ Ò Ó Ù Ù Ó Ð ÑÙÐ Ò ÕÙ ÔÓ Ö ÓØ Ö Ô Ý ØÓÑÓ Ö ÓÑÔÙØ Ö Þ ½ º ¾

35 ¾º½º Ä ÔÐ Ø ÓÖÑ ÑÙÐ Ò Ì Ì ÙÒ ÔÐ Ø ÓÖÑ Ð Ö ÑÙÐ Ò Å ÖÖÓÐÐ ÔÓÖ Ð ÓÐ ÓÖ Ò ÇÔ Ò Ì ¼ º Ð ÔÖÓÝ ØÓ ÑÔ Þ Ò Ð ¾¼¼½ Ô ÖÓ Ð ÔÖ Ñ Ö Ú Ö Ò Ì Ù Ð ÒÞ Ô Ð Ñ ÒØ Ò Ð ¾¼¼ ¼ º ËÙ Ö Ò Ù ÑÓØ Ú ÒØ Ð ÐØ ÙÒ ÖÖ Ñ ÒØ Ù Ó Ñ Ð Ô Þ ÑÙÐ Ö ÐÓ ÔÖÓ Ó Ó ÕÙ ÓÙÖÖ Ò Ò Ð ÓÑÔÐ ÓÑ ØÖ ÐÓ Ò Ö ØÓÑÓ Ö Ô Ñ ÒØ Ò È Ì Ý ËÈ Ì ¼ ½ º Ò Ð ¾¼½¼ Ð ÒÞ Ð Ú Ö Ò Ì Î ÕÙ Ù Ñ ÓÖ Ô Ö Ô ÖÑ Ø Ö Ð ÑÙÐ Ò ÕÙ ÔÓ Ö ÓØ Ö Ô Ý ØÓÑÓ Ö ÓÑÔÙØ Ö Þ ½ º Ä Ú Ð Ò Ì Ö Ð Þ Ó Ú Ö ÓÖÑ º Ë Ò Ö ÔÓÖØ Ó Óѹ Ô Ö ÓÒ ÓÒ ÓØÖÓ Ó ÔÖÓÔ ØÓ Ò Ö Ð Ø Ð ÓÑÓ Ë ¼ Å ÆÈ ¼ Ý ÄÍà ½ º Ì Ñ Ò Ò Ö ÔÓÖØ Ó ØÖ Ó Ò ÐÓ ÕÙ ÓÑÔ Ö Ò ÐÓ Ö ÙÐØ Ó Ð ÑÙÐ ÓÒ Ì ÓÒ ØÓ Ñ Ó ÜÔ Ö Ñ ÒØ ÐÑ ÒØ ¾ ¾ ¾ º Ì Ø Ó Ó ÙÒ ÖÕÙ Ø ØÙÖ Ô ¼ º Ò Ð Ô Ñ ÒØ ÖÒ Ð ÓÖ Þ Ò Ì µ ÒÙ ÒØÖ ÆÌ ÓÒ ÖÖÓÐÐ Ò ÐÓ Ð ÓÖ ØÑÓ ØÖ Ò ÔÓÖØ Ô ÖØ ÙÐ º ÄÙ Ó Ø Ð Ô ÓÖ ÓÒ Ò Ò Ð Ö Ø Ö Ø ÔÖ Ò Ô Ð Ì Ø Ð ÓÑÓ Ð ÖÖ Ñ ÒØ Ô Ö Ð ÓÒ ØÖÙ Ò Ð ÓÑ ØÖ Ð ØÖÙØÙÖ ÐÓ ÔÖÓ Ó Ó Ð Ñ Ò Ó Ð Ö ÐÓ Ú ÖØÙ Ð Ý Ð Ñ Ò Ó Ð Ú Ù Ð Þ Òº ÓÒØ ÒÙ Ò Ø Ð Ô ÔÐ Ò ÓÒ Ò Ò Ð Ð Ù Ð Ô ÓÖ Ô Ö Ð ÑÓ Ð Þ Ò Ô Ø Ñ Ñ Ð ÒØ Ò Ð Ò Ó Ø Ñ Ò Ì µº Ø Ô ÒÐÙÝ Ð ÔÖÓ Ö Ñ Ò Ð Ø ÔÓ ÑÓÚ Ñ ÒØÓ Ö ÙØ Ð Þ Ó Ò Ð ÑÙÐ ÓÒ º È Ö ÐÐÓ Ð Ô ÔÐ Ò Ò Ð Ð Ñ Ò Ó Ø ÑÔÓ Ý ÚÓÐÙÑ Ò Ò Ò Ð Ô ÓÖ Ö ÔÐ ÐÓ ÕÙ ÒÙ ÒØÖ Ò Ð Ô ÓÖ Ò Ø Ö Ô º Ä Ô ÒØ Ö ÓÖ ÓÒ Ô ÖÖÓÐÐÓ Ò Ð Ù Ð ÐÓ ÒÚ Ø ÓÖ Ö ¹ ÕÙ Ö Ò Ù Ó ÔÖÓ Ö Ñ Ò Ò º Ì Ù Ó ÓÖÑ ÑÓ ÙÐ Ö Ö Ð ÒÙ Ú ÔÐ ÓÒ ÕÙ ÖÖÓÐÐ Ò Ò ÔØ Ö Ñ ÒØ Ñ Ó Ò Ð ¹ Ô ÖÖÓÐÐÓº Ä ÐØ Ñ Ô Ð Ð Ù Ù Ö Óº ÆÌ ÔÖÓÚ Ñ Ò ÑÓ Ô Ö Ö Ð Þ Ö ÑÙÐ ÓÒ Ñ ÒØ Ð Ù Ó Ö ÔØ ½ Ò Ð Ò ÓÒÓ Ñ ÒØÓ º Ò ÙÒ ÑÙÐ Ò Ð Ù Ù Ö Ó Ù Ö Ò ÓÖ Ò ÐÓ Ù ÒØ Ô Ó ½º Ò Ö Ð ÓÑ ØÖ Ð Ò Ö Ý Ð ÒØÓÑ º ¾º Ø Ð Ö ÐÓ ÔÖÓ Ó Ó Ý ÐÓ ÑÓ ÐÓ ÑÔÐ Ó º º ÁÒ Ð Þ Ö Ð ÑÙÐ Òº º Ò Ö Ð Ù ÒØ Ö Ø Ú º ½ Ò Ì ÐÓ Ö ÔØ ÓÒ Ñ ÓÒÓ Ó ÓÑÓ Ñ ÖÓ º ¾

36 º Ô Ö Ð ÓÖÑ ØÓ ÐÓ ØÓ Ð º º ÓÑ ÒÞ Ö Ð ÕÙ Ò ØÓ º Ò Ì ÙÒ Ø Ñ ÙÒ Ñ Ð ÓÑ ØÖ ÓÑÔ Ø Ð ÓÒ ÙÒÓ Ó Ú Ö Ó ÓÖÑ ØÓ Ð ØÓ º Î Ö Ó Ø Ñ Ø Ò ÔÓÒ Ð Ò Ì ÒÒ Ö ËÈ ÌÀ ÝÐ Ò Ö ÐÈ Ì Ø È Ì ÇÈ Ì Ì Ý ÇÔØ ÐËÝ Ø Ñ º Ò ¹ Ö Ó Ò Ö Ð Ø Ñ ÕÙ Ú ÙØ Ð Þ Ö Ò Ð ÑÙÐ Ò Ð Ò Ö Ý ÕÙ Ð Ñ Ò Ó ÐÓ ØÓ Ú Ö ÒØÖ ÐÓ Ø Ñ Ñ Ò ÓÒ Ó º Ë Ò Ñ Ö Ó Ü Ø Ð ÔÓ Ð ÒÓ Ó Ö Ò Ò Ò Ø Ñ ÔÖ Ò Óº Ò Ø ÔÖÓÝ ØÓ ÒÓ ÙØ Ð Þ Ò Ò ÙÒÓ ÐÓ Ø Ñ ÔÖ Ò Ó Ò Ì ÔÙ ØÓ Ø Ò Ó Ô Ö ÔÐ ÓÒ ÓÔØ Ñ Þ Ò Ø ØÓÖ º È Ö ÔÐ ÓÒ Ò Ö ÓØ Ö Ô Ì ÖÖÓÐÐ Ó ÐÓ ØÓÖ ½ º ÄÓ ØÓÖ ÓÒ ÖÖ Ñ ÒØ ÕÙ Ô ÖÑ Ø Ò Ö ÓÐ Ø Ö Ò ÓÖÑ Ò ÙÖ ÒØ Ð ÑÙÐ Ò Ò Ö ÔÓ Ø Ò Ñ ÖÓ Ô ÖØ ÙÐ Ö Ò ÙÒ ÚÓÐÙÑ Ò Ó Øº ÍÒ Ð Ö Ø Ö Ø Ø ÒØ Ú Ì Ò ÓÑÔ Ö Ò ÓØÖÓ Ó Ð Ñ Ò Ó Ð Ø ÑÔÓ Ý ÑÓÚ Ñ ÒØÓ º Ä ÒÖÓÒ Þ Ò Ð Ù ÒØ ÓÒ Ð ÑÓÚ Ñ ÒØÓ Ð ÓÑ ØÖ Ô ÖÑ Ø Ð ÑÙÐ Ò ÓÒ ÓÒ ÕÙ Ò Ö Ð ÕÙ ÒÐÙÝ Ò Ð ÖÓØ Ò Ð Ò Ö Ó Ñ Ó Ò Ð Ø Ú Ð Ù ÒØ º ÁÒÐÙ Ó Ð ÑÓÚ Ñ ÒØÓ Ð Ô ÒØ ÔÙ Ö ØÓÑ Ó Ò Ù ÒØ º ÆÌ Ö ÕÙ Ö ÕÙ Ð ÓÑ ØÖ Ô ÖÑ Ò Þ Ø Ø ÙÖ ÒØ Ð ÑÙÐ Òº È Ö Ö ÓÐÚ Ö Ø Ö ØÖ Ò Ò Ì Ö Ð Þ Ò ÑÓÚ Ñ ÒØÓ Ö ØÓ Ô Ö ÔÖÓÜ ¹ Ñ Ö Ð ÑÓÚ Ñ ÒØÓ ÓÒØ ÒÙÓ Ö Ðº Ò ÒØ ÖÚ ÐÓ Ø ÑÔÓ Ò Ó ÔÓÖ Ð Ù Ù Ö Óµ Ð ÓÑ ØÖ Ô ÖÑ Ò Ø Ø º Ó ÕÙ Ð ÙÖ Ò Ø Ô ÙÒ Ú ÒØÓ Ó ÑÙÝ Ô ÕÙ Ò ÓÑÔ Ö Ò Ð ÑÓÚ Ñ ÒØÓ Ð ÓÑ ØÖ Ø ÔÖÓÜ Ñ Ò Ú ¹ Ð º Ò Ì Ò Ö Ð Ò Ñ ÖÓ ØÓØ Ð ØÓÖ Ô Ö ÐÐÓ Ô Ö Ð Ò Ñ ÖÓ Ô ÖØ ÙÐ ÕÙ Ò Ò Ð Ù ÒØ Ó Ù Ø Ö Ò ÙÒØÓ Ð Ø ÑÔÓ ØÓØ Ð ÕÙ Òº Ä ÓÐ ÓÖ Ò ÇÔ Ò Ì Ó Ö Ú Ö Ó ÑÔÐÓ Ý Ò Ñ Ö ÓÒ Ù Ò Ø ¹ Ð Òº À Ý ÙÒ Ò Ñ Ö Ô Ö È Ì ÓØÖ Ô Ö ËÈ Ì Ý ÙÒ ÐØ Ñ Ô Ö Ö ÓØ ¹ Ö Ô º ÄÓ Ò Ñ Ö Ú Ö Ò Ð ÒØ Ö Ð Ò Ø Ð Ò Ý Ø Ñ Ò Ô ÖÑ Ø Ò Ö Ð Þ Ö ÓÑÔ Ö ÓÒ Ö Ò Ñ ÒØÓ ÓÑÔÙØ ÓÒ Ð ÒØÖ Ú Ö ÔÐ Ø ÓÖÑ º ¹ ÓÒ ÐÑ ÒØ ÖÚ Ò ÑÔÐÓ Ó Ö Ð Ù Ó Ð Ö Ø Ö Ø ÔÖ Ò Ô Ð Ì Ô Ö ÑÙÐ Ö ÜÔ Ö Ñ ÒØÓ Ò ÕÙ ÔÓ ØÓÑÓ Ö º Å Ò ÖÚ Ò ÑÔÐÓ Ô Ö Ð Ò Ð ÐÓ ØÓ Ð º Ò Ñ Ö ÓÒ Ø Ö ÔØ ÕÙ ÓÖÖ Ò Ð ÑÙÐ Ò Ò Ð Þ Ò Ð Ò ÓÖÑ Ò Ý Ò Ö Ò ÙÖ º È Ö Ö Ô Ð Ö ÐÓ Ö ÙÐØ ¹ Ó Ó Ø Ò Ó Ò Ñ Ö Ú Ò ÓÒ ÙÒ ÓÙÑ ÒØÓ Ò Ð ÕÙ Ø ÐÐ Ò ÐÓ Ö ÙÐØ Ó ÙÒ ÑÙÐ Ò ÓÖÖ Ø º ¾

37 ¾º¾ ¾º¾º½ ÈÖÓ Ñ ÒØÓ Ô Ö Ð ÐÙÐÓ Ó Ö Ô Ò Ð ØÓÑ Ö Ó Ö ÐÐ Ò ÓÖ Ð ØÓÑ Ö Ó ÕÙ ÔÓ Ð ÀÓ Ô Ø Ð ÇÒÓÐ Ó ËÇÄ Æ Ð Ó ÉÙ ØÓ ÙÒ ØÓÑ ¹ Ö Ó Ø Ö Ö Ò Ö Ò ÕÙ ØÖ Ó Ð ÑÓ Ð ÑÙÐØ Ø Ò ÔØÓ Ô Ö Ö Ð Þ Ö Ð ÔÖÓ Ó ÑÙÐ Ò Ð ØÖ Ø Ñ ÒØÓ ÓÒÓÐ Ó ÓÒ Ð Ö ÓÖ Ð Ò Ð º ËÙ Ö Ò Ô ÖØÙÖ Ò Ð ÔÐ ÒÓ ÐÓÒ ØÙ Ò Ð Ô ÖÑ Ø ÕÙ ÐÓ Ô ÒØ Ò ÔÓ ÓÒ Ó Ñ Ò Ö ÕÙ ÐÓ ØÓÑ Ö Ó ÓÒÚ Ò ÓÒ Ð ÒÓ ÓÒ Ô Ö Ð Þ Öº Ò Ð Ì Ð ¾º½ Ò Ò Ð Ö Ø Ö Ø ÔÖ Ò Ô Ð Ð ØÓÑ Ö Ó º Ø Ò ÓÖÑ Ò ÙØ Ð Þ Ò Ð Ù ÒØ ÓÒ Ô Ö Ù ÑÓ Ð Þ Ò Ò Ì º Ì Ð ¾º Ö Ø Ö Ø ÓÑ ØÖ Ð ØÓÑ Ö Ó º Ø Ò Ð Ù ÒØ ÐÓ Ø ØÓÖ ½ ÑÑ Ø Ò Ð Ù ÒØ Ð Ó ÒØÖÓ ÑÑ Ñ ØÖÓ Ô ÖØÙÖ ¼ ÑÑ Æ Ñ ÖÓ Ø ØÓÖ Ò Ð ÐÓÒ ØÙ Ò Ð Ò Ð Ø Òµ ¾ Æ Ñ ÖÓ Ø ØÓÖ ÔÓÖ Ò Ð Ò Ð ØÖ Ò Ú Ö Ð ÄÓÒ ØÙ ÐÓ Ò Ð ÑÑ ÑÑ ÎÔ a {90,120,140} Å Ð ÑÔ Ö {20 400} Ò Ô Ó ½ Ñ Ì ÑÔÓ ÖÓØ Ò Ð ÒØÖÝ {0.44,0.5,0.75, 1,1.5,2} È Ø ÔÓÒ Ð { } ÑÑ Ñ Ò ÓÒ Ð Ñ ÐÐ ÐÓÒ ØÙ Ò Óµ ÑÑ 2 Å Ø Ö Ð Ð Ñ ÐÐ Ö Ö ÓÒÓ a Ò ØÓÑÓ Ö ÓÑÔÙØ Ö Þ Ð ÚÓÐØ Ð Ö Ò ÒÓÑ Ò ÎÔ Ô ÐÓÚÓÐØ µº Ì Ð ¾º¾ ÈÖÓØÓÓÐÓ ÓÑÙÒ Ü Ñ Ò ØÓÑÓ Ö ÓÑÔÙØ Ö Þ Ò Ð ØÓÑ Ö Ó Ð ÀÓ Ô Ø Ð ËÇÄ Æ Ð Ó ÉÙ ØÓº ÈÖÓØÓÓÐÓ ÒØÓÑ ÎÔ Æ Ñ ÖÓ Ò Ð Nµ Ò Ó T µ Ò Ð Γ 1 Ì Ö Ü Ò Ó µ Ó Ý ¼ ¼º ½¼¼ Γ 2 Ì Ö Ü Ò Ó µ Ó Ý ¼ ¾¼¼ Γ 3 Ì Ö Ü Ò Ó µ Ó Ý ½¾¼ ½º ¼ Γ 4 Ì Ö Ü ÙÐØÓ Ý Ò Óµ Ó Ý ½¾¼ ½º ¾¼¼ Γ 5 Ì Ö Ü ÙÐØÓµ Ó Ý ½¾¼ ¾ ¼ Γ 6 Ì Ö Ü ÙÐØÓ Ó Óµ Ó Ý ½¾¼ ¼¼ Γ 7 Ì Ö Ü ÙÐØÓ Ð Óµ Ó Ý ¼ ¼º ½¼¼ Γ 8 Ì Ö Ü ÙÐØÓµ Ó Ý ¼ ¼º ¾¼¼ Γ 9 Ì Ö Ü ÙÐØÓ Ó Óµ Ó Ý ¼ ½º ¾ ¼ Γ 10 Þ Ò Óµ À ¼ ¼º ½¼¼ Γ 11 Þ Ò Óµ À ½¾¼ ½º ½¼¼ Γ 12 Þ ÙÐØÓµ À ½¾¼ ¾¼¼ Ñ ¾

38 ÄÓ ÔÖÓØÓÓÐÓ ÓÔ Ö Ò ÓÑÙÒ Ð ØÓÑ Ö Ó Ð ÀÓ Ô Ø Ð ÇÒÓÐ Ó ËÇÄ Æ Ð Ó ÉÙ ØÓ ÕÙ ØÙ ÖÓÒ Ò Ø ØÖ Ó Ø ÐÐ Ò Ò Ð Ì Ð ¾º¾º ØÓ ÔÖÓØÓÓÐÓ Ö ÔÖ ÒØ Ò ÙÒ ÑÙ ØÖ Ð Ö Ò Ú Ö ÔÖÓØÓÓÐÓ ÙØ Ð Þ Ó Ò Ð ÀÓ Ô Ø Ð ÇÒÓÐ Ó ËÇÄ Ô Ö Ð Ö Ò Ú Ö Ø Ñ Ó Ô Ó ÐØÙÖ µ Ù Ô ÒØ º È Ö ÔÖÓØÓÓÐÓ ÓÔ Ö Ò Ð ØÓÑ Ö Ó ÒØÖÓ Ù ÙÒ ÒÓØ Ò ÓÖØ Γ i ÓÒ i = 1,...,12º ¾º¾º¾ Å ÓÒ ÜÔ Ö Ñ ÒØ Ð È Ö Ö Ð Þ Ö Ð Ñ Ò ÜÔ Ö Ñ ÒØ Ð ÐÓ Ì Á ÐÓ ÔÖÓØÓÓÐÓ Ð Ì Ð ¾º¾ Ù ÖÓÒ Ð Ô ÓÒ Ý Ö ÓÑ Ò ÓÒ Ð Ó ÁÒØ ÖÒ ÓÒ Ð ÈÖ Ø Ô Ö Ð Ó Ñ ØÖ Ò Ê ÓÐÓ Ð ÇÁ º Ë Ø Ñ Ó Ñ ØÖ Ó Ð ÕÙ ÔÓ ÙØ Ð Þ Ó Ô Ö Ð Ñ Ò ÐÓ Ì Á Ò Ð ØÓÑ Ö Ó Ð Ù ÒØ ½º Ñ Ö ÓÒ Þ Ò Ø ÔÓ Ð Ô Þº ÅÓ ÐÓ ÌÏ ¼¼¼ ¹¼ Ð Ö ÒØ ÈÌÏ ÓÒ ½¼ Ñ ÐÓÒ ØÙ Ø Ú Ý Ñ 3 ÚÓÐÙÑ Ò Ø ÚÓº ¾º Ð ØÖ Ñ ØÖÓº ÅÓ ÐÓ ÍÆÁ ÇË Ì½¼¼¼ ¹ ¼ Ð Ö ÒØ ÈÌϺ º ÖØ Ó Ð Ö Ò Ð Ñ Ö ÓÒ Þ Òº º ÒØÓÑ ÔÓÐ Ñ Ø Ð¹Ñ Ø Ö Ð ØÓ Ô Ö ØÓÑÓ Ö ÓÑÔÙØ Ö Þ Ý ¾ Ñ Ñ ØÖÓº º Ì ÖÑ Ñ ØÖÓ Ý Ö Ñ ØÖÓº Ó ÔÖ Ø Ð ÇÁ Ð ÔÖÓ Ñ ÒØÓ ÕÙ Ù Ô Ö Ñ Ö ÐÓ Ò Ó Ò Ð ØÓÑ Ö Ó Ð Ù ÒØ º ½º ÁÒ Ø Ð Ö ØÓ Ó Ð Ø Ñ Ó Ñ ØÖ Óº ÓÒ Ø Ö Ð Ñ Ö ÓÒ Þ Ò Ð Ð ¹ ØÖ Ñ ØÖÓ Ý Ð ÓÒ Ö ÙÒ ÚÓÐØ ½¼¼ κ Ë Ö Ð Ð ØÖ Ñ ØÖÓ Ð Ð Ð ØÓÑ Ö Ó Ý Ù ÖÐÓ ÙÒØÓ Ð ÓÒ ÓÐ ÓÔ Ö Òº ØÓ Ú Ø ÕÙ ÐØÖ ÓÖÖ ÒØ Ò Ð Ð ØÖ Ñ ØÖÓ Ý Ø Ñ Ò Ô ÖÑ Ø ÙÒ Ð ØÙÖ Ñ Ð ÐÓ Ö Ùй Ø Ó º ¾º ÈÓ ÓÒ Ö Ð ÒØÓÑ Þ Ó Ù ÖÔÓ Ò Ð Óµ Ó Ö Ð Ñ ÐÐ Ð Ô ÒØ ÓÔÐ Ö Ð ÓÔÓÖØ Ð ÒØÓÑ Ô Ö ÕÙ Ø ÒÓ ÖÙ º ¾

39 º Í Ö Ð Ø Ñ Ð Ö ÜØ ÖÒÓ Ô Ö Ð Ò Ö Ð ÒØÓÑ ÐÙ Ó ÐÐ Ú Ö Ð Ñ Ð ÔÓ Ò 500 Ò Ö Ò ÐÓÒ ØÙ Ò Ðº Ò Ò Ö Ð Ø Ñ Ð Ö ÒØ ÖÒÓ Ý Ú Ö Ö ÕÙ Ð ÒØÖÓ Ð ÒØÓÑ Ó Ò ÓÒ Ð Ó ÒØÖÓ Ð ØÓÑ Ö Óº È Ö ÐÐÓ ÐÓ Ð Ö Ò Ó Ò Ö ÓÒ Ð Ñ Ö ÒØ ÖÓÔÓ Ø Ö ÓÖ Ý ÓÒ Ð Ñ Ö Ð Ø Ö Ð Ð ÒØÓÑ º º Ò Ð ÓÒ ÓÐ ÓÔ Ö Ò Ò Ö Ö Ò Ð Ñ Ò ÔÖÓØÓÓÐÓ Ô Ö Ü Ñ Ò Þ Ð ÓÒ Ö Ð ÑÓ Ó Ü Ð ÓÒ Ð ÓÔ Ò É ¹À Ô Ö ÔÖÓØÓÓÐÓ ÓÑ Ò Ó Ø Ö Ü Ð ÓÒ Ö Ð ÑÓ Ó Ü Ð ÓÒ Ð ÓÔ Ò É ¹ Ó Ýµº Ò Ø ÑÓ Ó ÓÔ Ö Ò Ð ÒØÖÝ Ð ØÓÑ Ö Ó Ö Ð Þ ÙÒ ÓÐÓ ÖÓ ÓÒ Ð Ñ ÐÐ Ð Ô ÒØ Ø Ø º º Ë Ð ÓÒ Ö ÐÓ Ô Ö Ñ ØÖÓ ÕÙ Ò Ò Ð ÔÖÓØÓÓÐÓ Ó ØÙ Ó ÐÓÚÓÐØ ÎÔµ ÓÖÖ ÒØ Ð ØÙ Ó Ö ÝÓ ¹ Iµ Ø ÑÔÓ ÖÓØ Ò Ð ÒØÖÝ tµ Ò Ó ÒÓÑ Ò Ð Ð Þ Ò Ð Ó ÒØÖÓ NT µº º Í Ö Ð Ñ Ö ÓÒ Þ Ò Ò Ð ÒØÖ Ð Ð ÒØÓÑ Ò ÖØ Ö Ð Ú Ö ÐÐ ÈÅÅ Ò Ð Ö ØÓ ÓÝÓ º º ÑÔ Þ Ö Ð ÖÖ Ò Ý Ö ØÖ Ö Ð Ú ÐÓÖ ÑÓ ØÖ Ó Ò Ð Ð ØÖ Ñ ØÖÓ M 1 µº Ê Ô Ø Ö Ð ÖÖ Ò Ó Ú Ñ Ý ÒÓØ Ö ÐÓ Ú ÐÓÖ ÑÓ ØÖ Ó Ò Ð Ð ¹ ØÖ Ñ ØÖÓ M 2 Ý M 3 º Ä Ñ Ò ØÙ ÕÙ ÑÙ ØÖ Ð Ð ØÖ Ñ ØÖÓ ÓÖÖ ÔÓÒ Ò Ð ÓÒ Þ Ò ÕÙ Ø Ø Ð Ñ Ö Ò Ù ÚÓÐÙÑ Ò Ø ÚÓ Ð Ù Ð Ø Ò ÙÒ Ò º º Ê Ô Ø Ö ÐÓ Ô Ó Ý Ô Ö ÙÒ Ð ÔÓ ÓÒ Ð Ô Ö Ö º º Ê ØÖ Ö Ð Ñ ÓÒ Ð Ø ÖÑ Ñ ØÖÓ Ò Ö Ó ÒØ Ö Ó µ Ý Ð Ö Ñ ØÖÓ Ò Ð Ø Ò Ð ØÓÑ Ö Óº Ë Ø Ò Ö Ô Ð Ù Ó ÒÓ ÖÖ Ö ØÓ Ò ØÖÙÑ ÒØÓ º ÌÖ Ø Ñ ÒØÓ ÐÓ ØÓ Ñ Ó È Ö ÓÒ ÙÒØÓ Ñ ÓÒ M 1,M 2,M 3 ÕÙ Ö Ó Ô Ö ÙÒ ÔÓ Ò Ð ¹ Ñ Ö ÓÒ Þ Ò Ò ÙÒ ÔÖÓØÓÓÐÓ Ò Ô Ó ÐÙÐ Ð ÔÖÓÑ Ó M pj = M 1 +M 2 +M 3. 3 ÄÓ Ú ÐÓÖ Ð Ñ ÓÒ M Ö ÔÖ ÒØ Ò Ð ÓÒ Þ Ò Ò Ò Ð Ö Ð Ö Ò Ð Ñ Ö ÓÒ Þ Ò Ó Ö Ð Ö Ò Ó [ 50,50] ÑѺ È Ö ÐÙÐ Ö ÐÓ Ò Ó Ò ÙØ Ð Þ Ö ÐÓ ØÓÖ ØÖ Ò ÓÖÑ Ò Ò Ð Ù ÒØ Ù ÓÒ Ì Á p j 100 = M pj N k k Q k TmpP, ¾º¾µ NT ¾

40 ÓÒ N k Ð ØÓÖ Ð Ö Ò Ð Ñ Ö ÓÒ Þ Ò ÒØÖ Ó ÔÓÖ Ð Ð Ó¹ Ö ØÓÖ Ó Ô ØÖÓÒ ÙÒ Ö Ó º Ò Ø ÔÖÓÝ ØÓ Ù ÒØ ÓÒ Ð ÖØ Ó Ð Ö Ò Æ Ó ¼ ¾ Ð Ò Ø ØÙØÓ ÈÌϹ Ö ÙÖ N k = Ñ Ý ÑÑ»Ò k Q Ð ØÓÖ ÓÖÖ Ò Ð Ð Þº Ø ØÓÖ ÓÖÖ Ð Ö Ò Ò Ö ÔÙ Ø Ð Ó Ñ ØÖÓ Ô Ö Ð Ð Ð Þ Ö ÒØ Ò Ö º Ò Ð ÖØ Ó Ð Ö Ò Ø Ò 1.02 Ô Ö ¼ ÎÔ k Q = 1.00 Ô Ö ½¾¼ ÎÔ 0.99 Ô Ö ¼ ÎÔ k TmpP Ð ØÓÖ ÓÖÖ Ò Ô Ö Ð Ö ÔÙ Ø Ð Ó Ñ ØÖÓ Ó Ð Ö Ò Ø ÑÔ Ö ØÙÖ Ý ÔÖ Ò Ò Ð Ø Ò Ö Ô ØÓ Ð ÓÒ ÓÒ Ñ ÒØ Ð Ö Ö Ò Ò ÕÙ Ð Ö Ð Ñ Ö ÓÒ Þ Òº ( )( ) 273+Tmp P0 k TmpP = 273+T 0 P ÓÒ T 0 Ý P 0 ÓÒ Ð Ø ÑÔ Ö ØÙÖ Ý Ð ÔÖ Ò Ö Ö Ò Ð Ù Ð Ù Ð Ö Ó Ð Ø Ñ Ó Ñ ØÖ Óº T mp Ý P ÓÒ Ð Ø ÑÔ Ö ØÙÖ Ý Ð ÔÖ Ò Ð Ù Ð ÒÓÒØÖ Ð Ø Ò Ð ØÓÑ Ö Ó Ó ØÙ Óº Ä Ø ÑÔ Ö ØÙÖ Ø Ö Ò Ö Ó Ð Ù º Ò Ø Ù Ò ÙÑ ÕÙ Ð ÙÑ Ö Ð Ø Ú ÒÙ ÒØÖ Ò Ð Ö Ò Ó Ð ¼± Ð ¼± º Ò ÐÑ ÒØ ÓÒ Ð Ù Ò ¾º¾µ Ô Ö ÙÒ Ð ÔÓ ÓÒ Ð ÒØÓÑ Ý Ð Ù Ò ½º¾µ ÐÙÐ Ð Ì Á 100,w º ¾º¾º Ë ÑÙÐ ÓÒ ÅÓÒØ ÖÐÓ È Ö Ö Ð Þ Ö Ð ÑÙÐ ÓÒ ÅÓÒØ ÖÐÓ Ò Ì ØÖÙØÙÖ ÙÒ ÓÒ ÙÒØÓ Ö ÔØ ÕÙ ÓÒØ Ò Ò Ð ÑÓ Ð Þ Ò ØÓ Ð ÓÑÔÓÒ ÒØ Ö Ð Ú ÒØ Ð ØÓÑ ¹ Ö Óº ÔÖÓØÓÓÐÓ Ü Ñ Ò Ò ÓÖÖ ÔÓÒ ÙÒ Ö ØÓÖ Ó ÒØÖÓ Ð Ù Ð ÒÙ ÒØÖ Ò ÓØÖÓ ØÖ Ö ØÓÖ Ó Ñ Ø Ý ÓÙØÔÙغ Ò Ð Ò ÜÓ ÒÙ ÒØÖ ÙÒ Ö ÔØ Ø Ô Ó Ð ÓÖ Ó Ô Ö Ø ØÖ Óº Ò Ð Ö ØÓÖ Ó Ñ ÒÙ ÒØÖ Ò ÐÓ Ö ÔØ ÓÖÖ ÔÓÒ ÒØ Ð Ò Ò Ð ÓÑ ØÖ Ð ÑÙÐ Ò ÐÓ ÔÖÓ Ó Ó Ý Ð Ú Ù Ð Þ Ò Ö Ò Ö µº Ò ¼

41 Ð Ö ØÓÖ Ó Ø ÒÙ ÒØÖ Ò ÐÓ Ö ÔØ ÕÙ ÓÒØ Ò Ò Ð Ò ÓÖÑ Ò Ð Óѹ ÔÓ Ò Ñ Ø Ö Ð Ý Ð Ù ÒØ Ö Ò ÓÒ Þ ÒØ º Ò ÐÑ ÒØ Ò Ð Ö ØÓÖ Ó ÓÙØÔÙØ Ò Ö Ò ÐÓ Ö ÚÓ ÓÒ ÐÓ Ö ÙÐØ Ó Ð ÑÙÐ Òº Ð ÕÙ Ñ Ò Ö Ð Ð ÑÙÐ ÓÒ Ù Ð Ù ÒØ ½º Ø ÖÑ Ò Ö Ð ÓÔ ÓÒ Ú Ù Ð Þ Ò Ð ÓÑ ØÖ º ¾º Ò Ö Ð ÓÑÔÓ Ò Ð Ñ ÒØ Ð ÐÓ Ñ Ø Ö Ð Ö ÙØ Ð Þ Ó Ò Ð ÓÑ ØÖ º º Ö Ö Ð ÓÑÔÓÒ ÒØ ÓÑ ØÖ Ð ØÓÑ Ö Ó ÒØÓÑ Ñ ÓÐ Ñ ÓÖ ÐØÖÓ ÓÛ¹Ø º º Ò Ö ÐÓ ÔÖÓ Ó Ó º º ÁÑÔÐ Ñ ÒØ Ö ÐÓ ØÓÖ Ô Ö ÐÙÐ Ö Ð Ó Ò ÐÓ Ô Ö Ð ÓÖÖ ÔÓÒ ÒØ Ð ÒÓ ÔÓ ÓÒ Ð ÒØÓÑ º º ÁÒ Ð Þ Ö Ð ÑÙÐ Ò Ö Ð ÓÑÔÓÒ ÒØ ÓÑ ØÖ µº º Ô Ö Ð Ù ÒØ Ö Ò ÓÒ Ð Ø Ö Ò ÓØÓÒ Ð Ô ØÖÓ Ö ÝÓ ¹ Ý Ø ÔÓ Ð Ù ÒØ ÔÙÒØ٠еº º Ó Ö Ð Ò Ö ÓÖ Ò Ñ ÖÓ Ð ØÓÖ Ó Å Ö ÒÒ ÌÛ Ø Ö µº º Ø Ð Ö Ð Ø ÑÔÓ Ö Ò ÙÒ ÙÒ Óµº ½¼º ÑÔ Þ Ö Ð ÑÙÐ Ò Ý Ð ÕÙ Ò ØÓ º ÅÓ Ð Þ Ò Ð ÓÑÔÓÒ ÒØ ÔÖ Ò Ô Ð Ð ÓÑ ØÖ Ò ÔÖ Ñ Ö ÐÙ Ö ÑÓ Ð Ð ÒØÓÑ ÓÖÖ ÔÓÒ ÒØ ÔÖÓØÓÓÐÓº È Ö ÐÓ ÔÖÓØÓÓÐÓ ÓÒ ÒØÓÑ Þ Ö Ò Ì ÙÒ Ð Ò ÖÓ Ñ ØÖÓ Ñ Ý Ñ Ñ ÒØÖ Ô Ö ÙÒ ÒØÓÑ Ù ÖÔÓ Ð Ñ ØÖÓ Ð Ð Ò ÖÓ Ù ¾ Ѻ Ð Ñ Ø Ö Ð Ð ÒØÓÑ Ù ÔÓÐ Ñ Ø Ð¹Ñ Ø Ö Ð ØÓ ÈÅÅ µ ÕÙ ÙÒ Ð Ó ÓÒ Ò ρ ÈÅÅ = 1.195»Ñ 3 Ý Ø ÓÑÔÙ ØÓ % À Ö ÒÓ % Ö ÓÒÓ Ý % ÇÜ ÒÓ º Ð ÒØÓÑ ÓÐÓ Ó ÑÓ Ó ÕÙ Ù ÒØÖÓ Ø Ù Ó Ò Ð ÓÖ Ò Ð Ø Ñ Ö Ö Ò Ó ÒØÖÓ Ð ØÓÑ Ö Óµº Ë ÑÙÐ ÙÒ ÑÓÚ Ñ ÒØÓ ÖÙÐ Ö Ð ÒØÓÑ Ó Ö Ù ÐÓÒ ØÙ Ò Ð ÓÒ Ú ÐÓ Ò ÙÐ Ö ¼ Ó ÔÓÖ ÙÒ Óº ÙÒÕÙ Ò ÙÒ ØÓÑ Ö Ó Ö Ð Ð ÒØÓÑ Ý Ð Ñ Ô ÖÑ Ò Ò Ø Ø Ó Ñ ÒØÖ Ð ØÙ Ó Ö ÝÓ ¹ ÓÑÔÐ Ø Ò ÙÒ ÖÓ ¼ Ó Ò Ð ÑÙÐ ÓÒ ÓÒ Ì ÞÓ Ö Ö Ð ÒØÓÑ Ý Ð Ñ Ó Ö Ð ÐÓÒ ØÙ Ò Ð Ñ ÒØÖ Ð Ù ÒØ Ö ÝÓ ¹ Ý ÐÓ ÓØÖÓ ÓÑÔÓÒ ÒØ Ô ÖÑ Ò Ò Ø Ø Ó º Ë ÔÖÓÚ Ø Ñ ØÖ ÔÙ Ò Ì Ñ Ð Ö Ð Þ Ö Ð ÑÙÐ ÓÒ ÓÒ Ð Ù ÒØ Ö Ò Ø Ø º ½

42 Ä Ñ ÐÐ Ð Ô ÒØ Ù ÑÓ Ð Ò Ð Ò ÓÖÑ Ò Ð Ì Ð ¾º½º ÓÑÔÓ Ò Ù Ö ÓÒÓ ÓÒ Ò ½º»Ñ 3 º Ä Ñ ÐÐ Ð Ô ÒØ Ù ÓÐÓ Ò Ð ÔÙÒØÓ (0, 173,0) ÑÑ Ð Ø Ñ ÓÓÖ Ò Ô Ö Ð ÒØÓÑ Ù ÖÔÓ Ñ ÒØÖ Ò Ð ÒØÓÑ Þ ÓÐÓ Ò Ð ÔÙÒØÓ (0, 93,0) ÑѺ Ð Ñ ÐÐ Ð Ô ÒØ Ð Ù ÙÒ ÑÓÚ Ñ ÒØÓ ÓÖ Ø Ð ÐÖ ÓÖ Ð ÐÓÒ ØÙ Ò Ð Ð ØÓÑ Ö Óº È Ö Ð ÑÓ Ð Þ Ò ÐÓ ÓÐ Ñ ÓÖ ÓÐÓ ÖÓÒ Ó ÔÐ Ô Ö Ð Ð Ð ÔÐ ÒÓ xz Ð ØÓÑ Ö Ó Ý ÓÔÐ Ò Ö ÒØÖ ØÙ ¾¼¼ ÑÑ Ó Ð Ù ÒØ Ò Ð ÔÓ ¹ Ò (0,445,±z ÓÐ ) ÑÑ ÓÒ z ÓÐ Ô Ò Ð Ò Ó ÒÓÑ Ò Ð Ð Þ Ò Ð Ó ÒØÖÓ NT µº Ä Ô Ö Ò Ð ÔÐ 2z ÓÐ ÔÖÓÔ ÔÖÓØÓÓÐÓ ÑÙÐ Óº ÐÓ ÓÐ Ñ ÓÖ Ð Ù Ð ØÓÖ Ã ÐÐ ØÓÖ Ð Ù Ð Ð Ñ Ò Ð ÑÙÐ Ò Ù ÐÕÙ Ö Ô ÖØ ÙÐ ÕÙ Ò Ö Ò ØÓ ÚÓÐ Ñ Ò º ËÙ ÅÓ Ð Þ Ò Ð ÐØÖÓ ÓÛ¹Ì Ð Ó Ð ÓÑ ØÖ Ý Ð ÓÑÔÓ Ò Ñ Ø Ö Ð Ð ÐØÖÓ ÓÛ¹Ø ÐÓ ØÓÑ Ö Ó ÔÖÓÔ ÒØ Ð ØÙ Ð Ö ÒØ º Ò Ù ÒØÓ Ð ØÓÑ Ö Ó ÒÓ Ò¹ ÓÒØÖ Ò Ò ÙÒ Ò ÓÖÑ Ò Ö Ø ÐØÖÓ Ò Ð Ð Ø Ö ØÙÖ º ÓÖØÙÒ Ñ ÒØ ÓÓÒ ÔÖÓÔÙ Ó ÙÒ Ñ ØÓ Ó Ô Ö Ö Ø Ö Þ Ö Ð ÐØÖÓ ÓÛ¹Ø Ù ÐÕÙ Ö ØÓÑ ¹ Ö Ó Ñ ÒØ Ð Ñ Ò Ð Ö Ò Ò Ø ÑÔÓ Ö Ðº Ð ÐØÖÓ ÓÓÒ Ø ÓÑÔÙ ØÓ ÔÓÖ ÙÒ Ô ÈÅÅ Ý ÓØÖ ÐÙÑ Ò Ó Ö Ù ÐØÖÓ ÒÓ Ø Ò Ð Ñ Ñ ÓÑÔÓ Ò Ñ Ø Ö Ð ÕÙ Ð Ð ÐØÖÓ Ö Ð Ð ØÓÑ Ö Óº Ë Ò Ñ Ö Ó Ð ÐØÖÓ ÓÓÒ ÕÙ Ú Ð ÒØ Ô Ö ÔÖÓÔ ØÓ ÑÙÐ Ò Å º Ù ÒØ Ö ÝÓ ¹ y ÐØÖÓ ÓÛ¹Ì x ÒØÓÑ Ø ØÓÖ ÙÖ ¾º Î Ø Ð ÔÐ ÒÓ Ü Ð Ð ØÓÑ Ö Ó ÑÓ ØÖ Ò Ó Ð Ù Ò Ý ÓÖÑ ÙÒ ÐØÖÓ ÓÛ¹Ø Ø Ô Óº ÙÖ ÔØ º ¾

43 ÓÑÓ Ö ÙÐØ Ó Ù ØÖ Ó ÓÓÒ Ó ØÙÚÓ ÙÒ Ù Ò Ô Ö Ð Ô Ò Ò Ò ÙÐ Ö Ð ÖÓ ÓÖ Ø ÐØÖÓ ÓÛ¹Ø ÕÙ Ú Ð ÒØ Ð Ð ØÓÑ Ö Ó Ð Ù Ð T(φ) = c 1 +c 2 exp ( 0.5( φ c 3 /30) 10), 0 Ó < φ < 27.5 Ó ¾º µ ÓÒ T(φ) Ð ÖÓ ÓÖ Ð ÐØÖÓ ÐÓ Ð Ö Ó Ð Ö Ò Ñ Ò φ ÓÑÓ ÑÙ ØÖ Ò Ð ÙÖ ¾º¾º T(φ) Ñ Ð Ñ ØÖÓ ¼ ¾ ¾¼ ½¼ ¼ ÈÅÅ ÐÙÑ Ò Ó ¼ ½¼ ¾¼ ¾ ¼ ¼ ¼ φ Ö Ó ÙÖ ¾º¾ ÕÙ Ñ Ð ÖÓ ÓÖ Ð ÐØÖÓ T(φ) Ò Ó ÔÓÖ Ð Ù Ò ¾º º ÙÖ Ô¹ Ø º È Ö Ð Ô ÈÅÅ c 1 ØÓÑ Ð Ú ÐÓÖ 0.3 Ý Ô Ö Ð Ô ÐÙÑ Ò Ó ØÓÑ Ð Ú ÐÓÖ 0.8º Ð Ú ÐÓÖ c 2 ¼ Ô Ö Ð Ô ÈÅÅ Ý Ô Ö Ð Ô ÐÙÑ Ò Ó Ý ÔÓÖ ÐØ ÑÓ Ð Ú ÐÓÖ c 3 ØÓÑ Ð Ú ÐÓÖ Ô Ö Ð Ô ÈÅÅ Ý Ô Ö Ð Ô ÐÙÑ Ò Óº Ò Ð Ò ÜÓ ÑÙ ØÖ Ð Ó Ò Ô Ö ÓÒ ØÖÙ Ö Ð ÓÑ ØÖ Ð ÐØÖÓ ÓÛ¹Ø Ò Ì Ñ ÒØ Ð Ù Ò ¾º µº Ä ÓÒ ØÖÙ Ò Ø ÐØÖÓ Ö Ð Þ ÓÒ Ð Ù ÖÔÓ ÓÑ ØÖ Ó Û ¾ º ÓÒ Ð ÙÒ Ò ÑÙ Ó ØÓ Ù ÖÔÓ ÙÒÓ ÓÒ ÙÒ ÐÓÒ ØÙ Ô ÕÙ Ò Ð x ÐÓ Ö ÔÖÓÜ Ñ Ö Ø ÒØ Ò Ð ÓÖÑ Ð ÐØÖÓ ÓÛ¹Ø º y x φ T(φ) Ë ÑÙÐ Ò Ð Ô ØÖÓ Ö ÝÓ ¹ Ð Ô ØÖÓ Ö Ò Ø Ò Ó Ô Ö ÎÔ ÓÔ Ö Ò Ð ØÓÑ Ö Ó ¼ ½¾¼ Ý ¼ ÎÔµº Ò Ð ÔÖ ÒØ ØÖ Ó ÙØ Ð Þ Ð ÔÖÓ Ö Ñ Ó Ð Ö ËÊ˹ Ô Ö ÑÙÐ Ö ÐÓ Ô ØÖÓ ÓÖÖ ÔÓÒ ÒØ ÐÓ ÎÔ ÔÖÓØÓÓÐÓº Ø ÔÖÓ Ö Ñ ÑÙÐ ÐÓ Ô ØÖÓ Ö ÝÓ ¹ ÕÙ ÔÓ Ö Ó Ò Ø Ó ÕÙ ÙØ Ð Þ Ò Ò Ö Ò Ð Ö Ò Ó ÓÖØÓÚÓÐØ º ¾ Ò Ì Ð Ù ÖÔÓ ÓÑ ØÖ Ó Û ÙÒ ÚÓÐÙÑ Ò ØÖ Ô ÞÓ Ð º

44 ÓÑÓ Ô Ö Ñ ØÖÓ ÒØÖ Ò Ò Ö Ö Ð ÎÔ Ð ÐØÖ Ò ÒØ ÖÒ Ð Ñ Ø Ö Ð Ý Ò ÙÐÓ Ð ÒÓ Óº Ò Ð Ó ÐÓ ØÓÑ Ö Ó Ð ÓÑÔÓ Ò ÐÓ ÒÓ Ó ÌÙÒ Ø ÒÓ Ý Ð Þ Ö Ò Ø Ò ÙÒ ÐØÖ Ò ÒØ ÖÒ Ò Ö ÒØ ¼º ¾ ÑÑ ÐÙÑ Ò Ó ¾ º ØÓ Ô Ö Ñ ØÖÓ Ð Ò ÙÐÓ Ð ÒÓ Ó αµ Ð ØÓÑ Ö Ó Ö ÐÐ Ò ÓÖ ÔÖÓÔ ÒØ Ð ØÙ Ð Ð Ö ÒØ Ý ÒÓ ÔÓ Ð ÓÒÓ ÖÐÓ ÓÒ Ü Ø ØÙ º Ë Ò Ñ Ö Ó Ò Ð Ð Ø Ö ØÙÖ Ñ Ò ÓÒ ÕÙ Ò ÙÒ ÕÙ ÔÓ ØÓÑÓ Ö Ð Ò ÙÐÓ Ð ÒÓ Ó Ø Ô Ñ ÒØ Ø Ò Ð Ö Ò Ó Ó ¾¾ Ó º Ð ËÊ˹ ÑÙÐ Ð Ø Ù Ò nµ Ð Ô ØÖÓ Ð Þ Ö ÝÓ ¹ ØÓ Ð Ò Ñ ÖÓ ÓØÓÒ Nµ ÔÓÖ ÑÑ 2 ÔÓÖ ÙÒ Ó Ý ÔÓÖ Ñ Ð ÑÔ Ö Ó ÙÒ Ø Ò h = 750 ÑÑ Ð Ù ÒØ ÓÒ Ò Ö ÒØÖ E Ý E + E ÓÒ E = 0.5 Î Ö Ò Ò ¼º εº n(e) = N(E) ÑÑ 2 Ñ. ¾º µ ÓÒ Ð Ó Ø ÚÓ Ö Ù Ö Ð Ø ÑÔÓ ÑÔÙØÓ Ð Ô ØÖÓ ÔÙ Ö Ö ÐÙÐ Ó Ô Ö ÒØ ÖÚ ÐÓ Î Ò ÐÙ Ö ¼º κ Ò Øº к ÑÔÐ Ñ ÒØ ÖÓÒ Ò Ì Ø ÔÖÓÜ Ñ Ò Ô Ö ÑÙÐ ÓÒ Ò ØÓÑÓ Ö ÓÑÔÙØ Ö Þ Þ Ò Óº ËÙ Ö ÙÐØ Ó ÑÓ ØÖ ÖÓÒ ÙÒ Ö Ù Ò Ð Ø ÑÔÓ ÑÔÙØÓ ÓÖ ½¾º¾ ÓÖ Ý ÑÓ ØÖ ÖÓÒ ÓÒ Ø Ò ÒØÖÓ Ð ±º Ò Ò Ò ÜÓ ÑÙ ØÖ Ò ÐÓ Ô ØÖÓ ÙØ Ð Þ Ó Ò Ø ØÖ Óº Ô ØÖÓ Ù ÒÓÖÑ Ð Þ Ó Ô Ö Ö ÙØ Ð Þ Ó Ò Ì N Ì (E) = n(e) n ØÓØ, ¾º µ ÓÒ n ØÓØ = n(e)de Ð Ø Ù Ò ØÓØ Ð ÐÓ ÓØÓÒ Ñ Ø Ó ÔÓÖ Ð E Ù ÒØ º ÓÒØ ÒÙ Ò Ò Ò ÐÓ Ò ÙÐÓ Ñ Ò Ð Ù ÒØ ÕÙ Ù ÖÓÒ Ò Ö Ó Ò Ì Ú Ö ÙÖ ¾º µº È Ö ØÓÑ Ö Ó Ô ÖØÙÖ Ö Ò ÓÑÓ Ð Ð Ò ÙÐÓ Ñ Ò Ò Ð ÔÐ ÒÓ Ü Ð φµ Ö ÐÓ Ù ÒØ Ñ ÒØ Ö Ò Ô Ö Ù Ö Ö ØÓ Ó ÐÓ Ø ØÓÖ Ñ ÒØÖ ÕÙ Ð Ñ Ò ØÙ Ð Ò ÙÐÓ Ñ Ò Ò Ð ÐÓÒ ØÙ Ò Ðθ Ö Ø Ð ÕÙ Ù Ö Ð Ò Ó ÒÓÑ Ò Ð Ñ Ü ÑÓ ÓÔ Ö Ò NT max = 24 Ñѵ Ò Ð Ó ÒØÖÓ φ = 55 Ó, θ = 2arctan ( NTmax 2d ) ( ) 24 = 2arctan Ó, ¾º µ ÓÒ d = 645 ÑÑ Ð Ø Ò Ð Ù ÒØ Ð Ó ÒØÖÓº È Ö Ò Ö Ö ØÓ Ò ÙÐÓ Ò ÐÓ Ö ÔØ Ì ØÓÑ Ö Ò Ù ÒØ ÕÙ φ = φ max φ min ÓÒ φ min = 62.5 Ó Ý φ max = Ó Ý Ñ Ò Ö Ñ Ð Ö θ = θ max θ min ÓÒ θ min = Ó Ý θ max = Ó Ä ÐØÖ Ò ÒØ ÖÒ Ò ÐÓ ØÙ Ó Ö ÝÓ ¹ ÔÖÓ Ù Ó Ð Ñ Ø Ö Ð ÕÙ Ò Ô ÙÐ Ð Ô Ö ØÓº

45 y y z φ x z x θ Á Ó ÒØÖÓ (0,0,0) Á Ó ÒØÖÓ (0,0,0) ÙÖ ¾º Ò Ò ÐÓ Ò ÙÐÓ θ Ý φ Ò Ð Ø Ñ Ö Ö Ò Ð ØÓÑ Ö Óº y z θ φ x h a ÙÖ ¾º Ò Ò Ð Ö Aº b È Ö ÓÒÓ Ö Ð Ø Ö Ò ÐÓ ÓØÓÒ ÕÙ ÓÒ Ñ Ø Ó ÔÓÖ Ð ØÙ Ó Ö ÝÓ ¹ Ò Ô Ò Ð ÐÙÐ Ö Ð Ö (A) Ù ¼ ÑÑ Ð Ù ÒØ µ Ó Ö Ð Ù Ð Ò Ò ØÓ ÓØÓÒ º Ð ÙÖ ¾º Ð ÖÓ ÕÙ Ø Ö Ô Ò ÐÓ Ò ÙÐÓ Ñ Ò θ Ý φ Ñ ÒØ Ð Ù ÒØ Ö Ð Ò A = a b = 4h 2 tan(θ/2)tan(φ/2) ¾º µ ÓÒ ÐÓ Ò ÙÐÓ Ñ Ò ¾º µ Ý Ð Ù Ò ¾º µ ÔÙ ÐÙÐ Ö Ð Ö A A = ÑÑ 2. ¾º µ

46 Ø Ò ÓÖÑ Ò Ô ÖÑ Ø Ô Ö Ð Ø Ö Ò Ð Ô ÖØ ÙÐ ṙµ Ò Ð Ù ÒØ ṙ = I A n(e)de = I A n ØÓØ, ¾º µ ÓÒ I Ð ÓÖÖ ÒØ Ð ØÙ Ó Ö ÝÓ ¹ Ó Ð Ñ Ð ÑÔ Ö º E Ò Ò ÐÓ ÔÖÓ Ó Ó Ì Ô ÖÑ Ø ÒÐÙ Ö Ò Ð ÑÙÐ Ò ÙÒ Ö Ò ÒØ ÔÖÓ Ó Ó Ô Ö Ð ØÖ Ò ÔÓÖØ Ð Ö Ò Ò Ð Ñ Ø Ö Ñ ÒØÓ Ö Ó Ø ÚÓ ÔÖÓ Ó Ö Ò Ó Ý Ð ØÖÓÑ Ò Ø Ó º Ë Ò Ñ Ö Ó ØÓÑ Ö Ò Ù ÒØ ØÓ Ó Ò ÒØ Ý ÕÙ Ù ÔÖÓ Ð ÓÙÖÖ Ò ÔÖ Ø Ñ ÒØ ÒÙÐ Ò Ð Ö Ò Ó Ò Ö ÙØ Ð Þ Ó Ò ØÓÑÓ Ö ÓÑÔÙØ Ö Þ º Ò Ô Ò Ð ÒÐÙ Ö Ò Ñ ÒØ ÐÓ ÔÖÓ Ó Ù Ó ÓÒ Ð Ò Ö Ù Ö Ð Ø ÑÔÓ ÑÔÙØÓ Ò Ô Ö Ö Ð Ö Ð ÑÓ ÐÓ Ò Ñ ÒÓ Ó º ÓÒ ÐÑ ÒØ ÔÙ ÑÓ Ö Ð Ò Ö ÙÑ Ö Ð Ó Ð Ö Ò Ó Ð Ô ÖØ ÙÐ ÓÒ Þ ÒØ º ÓÑÓ Ð Ö Ò Ó Ò Ö Ò ØÓÑÓ Ö ÓÑÔÙØ Ö Þ Ø Ò Ð ÓÖØÓÚÓÐØ ÒÐÙÝ ÖÓÒ ÐÓ ÔÖÓ Ó Ö Ð Ú ÒØ ÙØ Ó Ò Ð Ë Ò ½º½º½º È Ö ÓØÓÒ ÒÐÙÝ Ð ØÓ ÓØÓ Ð ØÖ Ó Ð Ô Ö Ò ÓÑÔØÓÒº Ä Ô Ö Ò Ê ÝÐ Ý Ð ÔÖÓ Ù Ò Ô Ö ÒÓ ÓÒ Ö Ò ÑÔÓÖØ Ò Ý Ù ÖÓÒ ÓÑ Ø Ò Ð ÑÙÐ ÓÒ º È Ö Ð ØÖÓÒ ÒÐÙÝ ÖÓÒ ÐÓ ÔÖÓ Ó Ö Ñ ØÖ ÐÙÒ Ý ÓÐ ÓÒ Ò Ð Ø Ñ ÐÓ ÑÓ ÐÓ Ô Ö Ò Ñ ÐØ ÔÐ ÔÓÒ Ð Ò Ì º ÁÑÔÐ Ñ ÒØ Ò ÐÓ ØÓÖ È Ö Ð ÕÙ Ò Ð Ó Ò ÐÓ ÒØÓÑ ÑÔÐ Ð ØÓÖ Ì Ó ØÓÖº Ä ÖÖ Ñ ÒØ Ó ØÓÖ ÐÙÐ Ð Ó ÔÓ Ø Ò ÙÒ ÚÓÐÙÑ Ò Ñ Ò ÓÒ Ò ÔÓÖ Ð Ù Ù Ö Ó ÕÙ Ò Ì ÓÒÓ ÓÑÓ Ó Ðº È Ö Ô Ö Ð ÕÙ Ò Ö ÖÓÒ Ò Ó Ð Ñ Ò ÓÒ 5.6 ÑÑ 5.6 ÑÑ 1 ÑѺ Ð ÚÓÐÙÑ Ò ØÓØ Ð Ó Ö Ð Ù Ð ÔÓ Ø Ð Ó Ò ÑÓ Ó ÕÙ Ù Ð Ð ÚÓÐÙÑ Ò Ð Ñ Ö ÓÒ Þ Ò ÕÙ Ñ Ð Ó ÜÔ Ö Ñ ÒØ ÐÑ ÒØ º Ð ÓÒ ÙÒØÓ Ó Ð Ù ÓÐÓ Ó Ù Ò ÐÑ ÒØ ÐÓ Ð Ö Ó Ð ÒØÖ Ð Ð ÒØÓÑ Ô Ö ÕÙ Ö Ö Ð Ô Ö Ð Ó º Ì Ñ Ò ÓÐÓ ÖÓÒ Ù ØÖÓ ÓÒ ÙÒØÓ Ñ Ð Ö Ó Ð Ò Ð Ô Ö Ö Ð ÒØÓÑ Ô Ö ÕÙ Ö Ö ÐÓ Ô Ö Ð Ó Ò ÐÓ Ô Ö Ö Ó º

47 Ô ØÙÐÓ Å Ò ÜÔ Ö Ñ ÒØ Ð ÐÓ Ì Á Ò Ø Ô ØÙÐÓ ÔÖ ÒØ Ò ÐÓ Ö ÙÐØ Ó Ó Ø Ò Ó Ò Ð Ñ Ò ÜÔ Ö Ñ ÒØ Ð ÐÓ Ì Á º Ä Ñ ÓÒ ÜÔ Ö Ñ ÒØ Ð Ô Ö ÙÒÓ ÐÓ ÔÖÓØÓÓÐÓ Ð Ì Ð ¾º¾ Ö Ð Þ ÖÓÒ Ó Ð Ò ÓÒ Ð Ó ÁÒØ ÖÒ ÓÒ Ð ÈÖ Ø Ô Ö Ð Ó Ñ ØÖ Ò Ê ÓÐÓ Ð ÇÁ Ò Ò Ð Ë Ò ¾º¾º¾º ÓÑÓ Ö ÙÐØ Ó ÒÓÒØÖ ÓÒ Ø Ò ÒØÖ ÐÓ Ò Ó Ñ Ó ÜÔ Ö Ñ ÒØ ÐÑ ÒØ Ý ÐÓ Ò Ó Ö ÔÓÖØ Ó ÔÓÖ Ð Ö ÒØ Ð ØÓÑ Ö Óº ÓÒ ÐÑ ÒØ ÔÖ ÒØ Ò ÐÓ ÐÙÐÓ Ð Ó Ø Ú Ô Ö Ú ÐÙ Ö Ð Ö Ó Ö ÓÐ Ó Ð ÙÒÓ ÔÖÓØÓÓÐÓ ÓÑÙÒ ÑÔÐ Ó Ð Ò Ñ ÒØ Ò Ð ØÓÑ Ö Ó Ð ÀÓ Ô Ø Ð ÇÒÓÐ Ó ËÇÄ Æ Ð Ó ÉÙ ØÓº º½ ÁÒ Ø Ð Ò Ð Ø Ñ Ó Ñ ØÖ Ó Ä Ò Ø Ð Ò Ð Ø Ñ Ó Ñ ØÖ Ó Ö Ö Ð ÔÖ Ô Ö Ò Ð Ñ Ö ÓÒ Þ Ò ÐÓ ÒØÓÑ Ý Ð ØÓÑ Ö Ó Ô Ö Ð Ñ Ò ÜÔ Ö Ñ ÒØ Ð Ð Ì Áº Ò Ø Ò ÔÖ ÒØ Ò ÐÓ ØÓÖ ÓÖÖ Ò Ô Ö Ð Ö ÔÙ Ø Ð Ñ Ö ÓÒ Þ Ò Ò Ø ÒØ ÓÒ ÓÒ Ñ ÒØ Ð Ý ÑÙ ØÖ ÑÓ ÐÐ Ú Ó Ð Ð Ò Òº Ä Ñ ÓÒ ÜÔ Ö Ñ ÒØ Ð ÐÐ Ú ÖÓÒ Ó Ò ØÖ Ø ÒØÓ ÓÑÓ ÑÙ ØÖ Ò Ð Ì Ð º½º Ò ÙÒÓ ØÓ Ñ Ð ÔÖ Ò Ý Ð Ø ÑÔ Ö ØÙÖ Ð Ø Ò Ð ØÓÑ Ö Ó ÓÒ ÐÓ Ù Ð ÐÙÐ ÖÓÒ ÐÓ Ö Ô Ø ÚÓ Ó ÒØ ÓÖÖ Ò k TmpP µ Ô Ö Ð Ö ÔÙ Ø Ð Ó Ñ ØÖÓ Ò ÓÒ ÓÒ º Ù Ö Ó ÓÒ Ð ÖØ Ó Ð Ö Ò Ð Ø ÑÔ Ö ØÙÖ Ý ÔÖ Ò Ö Ö Ò Ð Ø Ñ Ó Ñ ØÖ Ó ÓÒ P 0 = ÑÑÀ Ý T 0 = 20 Ó Ö Ô Ø Ú Ñ ÒØ º Ð ØÓÖ Ð Ö Ò Ð Ñ Ö ÓÒ Þ Ò N k = Ñ Ý ÑÑ»Ò Ý Ð ØÓÖ ÓÖÖ Ò Ð Ð Ð Þ k Q = 1.02 Ô Ö ¼ ÎÔ ½º¼¼ Ô Ö ½¾¼ ÎÔ Ý ¼º Ô Ö ¼ ÎÔº

48 Ì Ð º ÓÒ ÓÒ Ñ ÒØ Ð Ô Ö Ð Ñ ÓÒ ÜÔ Ö Ñ ÒØ Ð ÙÒØÓ ÐÓ ØÓÖ ÓÖÖ Òº Ð Ñ Ò P ÑÑÀ T k TmpP ¾¼ Ñ Ö Ð ¾¼½ ½º ¾½º ½º ½½ ¾ Ñ Ö Ð ¾¼½ ¼º ¾¾º¼ ½º Ò ÖÓ Ð ¾¼ ½º¼ ¾¼º ½º ¼ Ð ÕÙ ÔÓ Ó Ñ ØÖ Ó Ý ÐÓ ÒØÓÑ Ù ÖÔÓ Ý Þ ÙØ Ð Þ Ó ÑÙ ØÖ Ò Ò Ð ÙÖ º½º ÙÖ º Ñ Ö ÓÒ Þ Ò Ð ØÖ Ñ ØÖÓ Ý ÒØÓÑ Þ Ý Ù ÖÔÓ ÔÓÐ Ñ Ø Ð¹Ñ Ø Ö Ð ØÓ Ð ÀÓ Ô Ø Ð ÇÒÓÐ Ó ËÇÄ Æ Ð Ó ÉÙ ØÓº Ð ÒØÓÑ Ù Ð Ò Ó ÑÓ Ó ÕÙ Ù ÒØÖÓ Ó Ò ÓÒ Ð Ó ÒØÖÓ Ý Ù Ó Ò ÓÒ Ð ÐÓÒ ØÙ Ò Ð Ð ØÓÑ Ö Óº È Ö ÐÐÓ ÙØ Ð Þ Ð Ø Ñ Ð Ö ÒÐÙ Ó Ò Ð ØÓÑ Ö Óº ÍÒÓ ÐÓ Ð Ö Ù Ö Ð ÔÐ ÒÓ xy Ð ØÓÑ Ö Ó ÓØÖÓ Ð ÔÐ ÒÓ xz Ý ÓØÖÓ Ð ÔÐ ÒÓ yz Ð ÒØ Ö Ò ÐÓ ØÖ Ó Ò ÓÒ Ð Ó ÒØÖÓ Ð ØÓÑ Ö Óº Ò Ð ÒØÓÑ Ý ØÖ Ñ Ö Ð Ò Ð Ù Ð Ù ÖÓÒ Ð Ò ÓÒ ÐÓ ØÖ Ð Ö Ô Ö ÔÓ ÓÒ ÖÐÓ ÓÖÖ Ø Ñ ÒØ º Ò Ð ÙÖ º¾ ÑÙ ØÖ Ð Ð Ò Ò Ð ÒØÓÑ Þ º È Ö Ø ÖÑ Ò Ö Ð Ò Ø Ð Ò Ð Ø Ñ Ó Ñ ØÖ Ó ÓÐÓ Ð Ñ Ö ÓÒ ¹ Þ Ò Ò Ð ÔÓ Ò p j ÕÙ ÓÖÖ ÔÓÒ ÙÒÓ ÐÓ ÒÓ Ò ÖØÓ Ð ÒØÓÑ º Ò Ð ÙÖ º º º º Ý º ÑÙ ØÖ Ð Ù Ò Ð Ñ Ö ÓÒ Þ Ò Ò Ð Ø ÒØ ÔÓ ÓÒ Ð ÒØÓÑ Þ º

49 ÙÖ º¾ Ð Ò Ò Ð ÒØÓÑ ÓÒ ÝÙ Ð Ø Ñ Ð Ö ÒÐÙ Ó Ò Ð Ø Ò Ð ØÓÑ Ö Óº ÙÖ º Ñ Ö ÓÒ Þ Ò Ò Ð ÔÓ Ò p 0 Ð ÒØÓÑ º ÙÖ º Ñ Ö ÓÒ Þ Ò Ò Ð ÔÓ Ò p 1 Ð Ô Ö Ö Ð ÒØÓÑ º ÙÖ º Ñ Ö ÓÒ Þ Ò Ò Ð ÔÓ Ò p 2 Ð Ô Ö Ö Ð ÒØÓÑ º

50 ÙÖ º Ñ Ö ÓÒ Þ Ò Ò Ð ÔÓ Ò p 3 Ð Ô Ö Ö Ð ÒØÓÑ º ÙÖ º Ñ Ö ÓÒ Þ Ò Ò Ð ÔÓ Ò p 4 Ð Ô Ö Ö Ð ÒØÓÑ º º¾ Ê ÙÐØ Ó Ô Ö ÐÓ Ì Á p j 100 ÄÓ Ö ÙÐØ Ó Ð Ñ ÓÒ ÐÓ Ì Á Ò ØÓ Ð ÔÓ ÓÒ Ý Ô Ö ØÓ Ó ÐÓ ÔÖÓØÓÓÐÓ Ð Ì Ð ¾º¾ ÑÙ ØÖ Ò Ò Ð Ì Ð º¾ Ý º Ô Ö ÐÓ ÔÖÓØÓÓÐÓ Ù ÖÔÓ Ý Þ Ö Ô Ø Ú Ñ ÒØ º Ò Ð ÔÖ Ñ Ö ÓÐÙÑÒ Ø Ø Ð Ò Ð ÔÖÓØÓÓÐÓ ÓÖÖ ÔÓÒ ÒØ ÓÒ Ð ÒÓØ Ò Γ i i = 1,...,12º Ò Ð ÙÒ ÓÐÙÑÒ ÒÙ ÒØÖ Ð Ø ÔÓ ÒØÓÑ ÙØ Ð Þ Ó Þ Ó Ù ÖÔÓ Ò ÓÖÖ ÔÓÒ º Ä Ù ÒØ Ù ØÖÓ ÓÐÙÑÒ Ò Ò Ð Ö Ø Ö Ø Ð ÔÖÓØÓÓÐÓ Ð ÎÔ Ð Ò Ó Ð Þ Ò Ð Ó ÒØÖÓ NT µ Ý Ð ÔÖÓ ÙØÓ Ð ÓÖÖ ÒØ ÔÓÖ Ð Ø ÑÔÓ ÜÔÓ Ò Ñ µº Ò Ð Ù ÒØ ÓÐÙÑÒ Ò Ð ÔÓ Ò Ð Ñ Ö ÓÒ Þ Òº Ò Ð Ù ÒØ ØÖ ÓÐÙÑÒ ÑÙ ØÖ Ò ÐÓ Ö ÙÐØ Ó Ð ÓÒ Þ Ò Ö ÓÐ ¹ Ø ÔÓÖ Ð Ñ Ö ÓÒ Þ Ò Ý ÑÓ ØÖ ÔÓÖ Ð Ð ØÖ Ñ ØÖÓº Ø ØÖ Ñ ¹ ÓÒ ÐÙÐ Ð ÔÖÓÑ Ó Ð Ù Ð ÑÔÐ Ò Ð Ù Ò ¾º¾µ Ô Ö ÐÙÐ Ö Ð Ü Ì Á p j 100 ÓÒ Ð ÙÔ Ö Ò Ü Ô ÕÙ Ø Ò Ó Ù Ñ Ó ÜÔ Ö Ñ ÒØ ÐÑ ÒØ º ¼