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1 DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS TERCER PERIODO NOMBRE DEL ESTUDIANTE: GRADO: OCTAVO CURSO: ASIGNATURA: MATEMÁTICAS PROFESOR (A): INDICADORES DE DESEMPEÑO 301. Comunicación Matemática: Utiliza lenguaje matemático al emplear expresiones algebraicas para justificar, plantear y resolver situaciones relacionadas con la solución de productos notables, división de polinomios y factorización de los mismos aplicando el factor común en un polinomio y el factor común por agrupación de términos Razonamiento y Desarrollo de Procedimientos: Construye expresiones algebraicas equivalentes a una expresión algebraica dada, utilizando la solución de productos notables, división y factorización de polinomios. VALORACIÓN NUMÉRICA PROMEDIO DESEMPEÑO NIVEL BAJO Y BÁSICO INDICADOR 301 Y 302 ACCIONES DE MEJORA PROCESO DE AUTOREGULACIÓN: En este proceso de nivelación tendrás la oportunidad de superar tus dificultades académicas y actitudinales, para lo cual realiza en compañía de tus padres una reflexión de las razones que te impidieron cumplir con los indicadores propuestos y establece tres acciones puntuales para alcanzar las metas para este año. Apóyate en las actividades de evaluación de las guías del bimestre para realizar este ejercicio. TRABAJO INDIVIDUAL EXTRACLASE 1. Realiza las actividades propuestas en el anexo que se proponen para cada indicador. 2. Corrige las pruebas bimestrales y de control que se hayan realizado en el periodo, detectando aquellas temáticas que no manejas. Desarrollar los puntos anteriores en hojas cuadriculadas examen. NIVEL ALTO Y SUPERIOR El estudiante interesado buscará a su docente, quien asignará la actividad personalizada de acuerdo al desempeño del periodo. NIVEL DE DESEMPEÑO: FIRMA DEL ESTUDIANTE: FECHA:

2 MATEMÁTICAS - GRADO 8 DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS Colegios ACCIONES DE MEJORA Nombre del Estudiante: Curso: DD MM AA 2014 NOTA: El siguiente taller debe ser entregado en hojas examen SIN CARPETA HASTA DÓNDE HE LOGRADO LOS APRENDIZAJES ESPERADOS? APRENDIZAJES ESPERADOS: Esperamos que identifiques los aprendizajes no logrados durante el periodo y te entrenes para lograrlos. 1. INDUCCIÓN Como acciones de mejora, realizarás un diagnóstico y a partir de éste seleccionarás los ejercicios y actividades que vas a realizar. 1.1 Diagnóstico Revisa las evaluaciones y trabajos que realizaste durante el periodo y determina cuáles de los siguientes desempeños lograste y cuáles no. Para los que no lograste realiza los ejercicios sugeridos y otros tantos como necesites para lograr la excelencia en cada desempeño. 1.2 META DE APRENDIZAJE: Mis metas de aprendizaje al finalizar el proceso de nivelación son: Aprendizajes esperados SI NO Tener presentes los indicadores de desempeño y los aprendizajes específicos esperados para cada una de las unidades de clase. Mantener actitud de preguntar cuando no se comprende algo y realizar tareas y trabajos a tiempo. Establecer generalizaciones sobre multiplicación de polinomios para descubrir productos notables. Reconoce los productos notables como estrategias para resolver de forma rápida multiplicaciones entre polinomios. Conocer y utilizar el triángulo de Pascal para el desarrollo de potencias de binomios. Identificar los factores en una expresión algebraica. Comprender el significado de Factorizar un número y Factorizar un polinomio. Identificar un factor común monomio en una expresión algebraica. Factorizar polinomios usando factor común monomio. Identificar un factor común polinomio en una expresión algebraica. Factorizar polinomios usando factor común polinomio. Utilizar las operaciones básicas entre polinomios para hallar el área y el volumen de figuras. Total de aprendizajes logrados. Aprobado por: Jefe de Departamento V1 de 08/09/2014 Página 1 de 4

3 2. INDIVIDUAL LEARNING Realiza los ejercicios que se proponen para cada desempeño: 2.1 Desempeño: Establecer generalizaciones sobre multiplicación de polinomios para descubrir productos notables. Completa la tabla en la que se relacionan los productos notables: Producto Notable Simbolización Descripción en palabras de la expresión correspondiente en palabras Cuadrado de la suma de dos términos. (cuadrado de un binomio) Cuadrado de la diferencia de dos términos. (Cuadrado de un binomio). Producto entre la adición y la sustracción de dos términos. (Suma por diferencia). Producto entre dos binomios que tienen un término común. Suma de dos cantidades al cubo (cubo de un binomio). Resta de dos cantidades al cubo (cubo de un binomio). Ejemplo 2.2 Desempeño: 301. Comunicación Matemática y Desarrollo de Procedimientos: Utiliza lenguaje matemático al emplear expresiones algebraicas para justificar, plantear y resolver situaciones relacionadas con la solución de productos notables, división de polinomios y factorización de los mismos aplicando el factor común en un polinomio y el factor común por agrupación de términos). De acuerdo con cada una de las siguientes situaciones, escribe la explicación de cada paso a seguir para su resolución. Situación Estrategia y pasos a seguir Expresión solución Cuál es la expresión que representa el área de la siguiente figura: 3x + 4 3x + 4 Cuál es la expresión que representa el área de la región sombreada de siguiente figura: 4x Aprobado por: 5 Jefe de Departamento V1 de 08/09/2014 Página 2 de 4

4 Cuál es la expresión que representa el área de la región sombreada de siguiente figura: 2x Cuál es el área de la región sombreada y x + 4y 2y La expresión 36x x 3 y 2 + 6x 4 60 x 2 representa su área total 6x 2 Cuál es la longitud del área faltante? Cuál es la expresión que representa el volumen del cubo?? 4x +2y 2.3 Desempeño: 302. Razonamiento y Desarrollo de Procedimientos: Construye expresiones algebraicas equivalentes a una expresión algebraica dada, utilizando la solución de productos notables, división y factorización de polinomios. De acuerdo con cada una de las siguientes situaciones, escribe la estrategia y la explicación de cada paso a seguir para su resolución: Situación Pasos a seguir Expresión solución Calcular (2a 3 +5a 2 ) 2 Calcular (1/2x - 4y 2 ) 2 Calcular (6x+4y 2 ) (6x-4y 2 ) Aprobado por: Jefe de Departamento V1 de 08/09/2014 Página 3 de 4

5 Calcular (4x - 5y 2 ) 6 FACTORIZACIÓN CASO 1: Cuando todos los términos de un polinomio tienen un factor común Ejemplos : a) 3 a + 5 ab - 4 ac = a(3 + 5 b 4 c) b) a a = a(a + 2) c) 10 a 2 5 a + 15 a 3 = 5 a ( 2 a a 2 ) d) x 4 + x 3 - x 2 = x 2 (x 2 + x 1) Ejercicios: 1) 3x ) 8x 3-8x 2-16x 3) 3mn 3 + 3mn -6m 4) 3x 3-9xy+3x 2 y 2-3x 2 y 5) 3a 2 b + 6ab 5a 3 b 2 + 8a 2 bx + 4ab 2 m 6) 34ax a 2 y 68a y 2 7) 4x 2 8x + 2 8) x x 2 + x 3 x 4 9) a 2 2a 3 + 3a 4 4a 5 + 6a 6 10) a 20 a 16 + a 12 a 8 + a 4 a 2 CASO 2: Factor común por agrupamiento de términos Ejemplos: a) ax + bx + ay + by = (ax + bx) + ( ay + by) = x(a + b) + y(a + b) = (a +b) (x + y) b) 3m 2 6mn + 4m 8n = (3m 2 6mn) + (4m 8n) = 3m(m 2n) + 4(m 2n) = (m 2n) (3m +4) c) 2x 2 3xy 4x + 6y = (2x 2 3xy) (4x 6y) = x(2x 3y) 2(2x 3y) = (2x 3y)(x- 2) Ejercicios: 1) 3ax 3x + 4y 4ay 2) a 2 + ab + ax + bx 3) am bm + an bn 4) ax 2bx 2ay + 4by 5) x 2 a 2 + x a 2 x 6) 4a 3 1 a 2 + 4a 7) x + x 2 xy 2 y 2 8) 3a 2 7b 2 x + 3ax 7ab 2 9)2am 2an +2a m + n 1 10)3ax 2by 2bx 6a +3ay + 4b 3. EVALUACIÓN 3.1. Completa el siguiente cuadro según los aprendizajes que lograste. Aprendizajes esperados SI NO Tener presentes los indicadores de desempeño y los aprendizajes específicos esperados para cada una de las unidades de clase. Mantener actitud de preguntar cuando no se comprende algo y realizar tareas y trabajos a tiempo. Establecer generalizaciones sobre multiplicación de polinomios para descubrir productos notables. Reconoce los productos notables como estrategias para resolver de forma rápida multiplicaciones entre polinomios. Conocer y utilizar el triángulo de Pascal para el desarrollo de potencias de binomios. Identificar los factores en una expresión algebraica. Comprender el significado de factorizar un número y factorizar un polinomio. Identificar un factor común monomio en una expresión algebraica. Factorizar polinomios usando factor común monomio. Identificar un factor común polinomio en una expresión algebraica. Factorizar polinomios usando factor común polinomio. Utilizar las operaciones básicas entre polinomios para hallar el área, el perímetro y el volumen de figuras. Total de aprendizajes logrados. Porcentaje. Aprobado por: Jefe de Departamento V1 de 08/09/2014 Página 4 de 4

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