Matemática. -Tecnicatura en: - Electricista - Mecánico - Soldador - Instalador Sanitario y Gasista

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1 Matemática -Tecnicatura en: - Electricista - Mecánico - Soldador - Instalador Sanitario y Gasista

2 PROGRAMA ANALÍTICO DE MATEMÁTICA UNIDAD 1 Conjuntos numéricos (Revisión). Conjunto de números naturales. Conjunto de números enteros. Conjunto de números racionales. Conjunto de números irracionales. Conjunto de números reales. UNIDAD 2 Números racionales: fracciones El conjunto racional. Porcentaje y regla tres simple directa. Suma y resta de fracciones con igual denominador. Suma y restas de fracciones con distinto denominador. Multiplicación y división de fracciones. Resolución de problemas UNIDAD 3 Números racionales: decimales Expresión decimal de números racionales. Pasaje de expresión decimal a fracción. Suma y resta de expresiones decimales. Multiplicación y división de expresiones decimales. Resolución de problemas UNIDAD 4 Unidades de medida Longitud Peso Capacidad Pulgada Área (m 2 ) y volumen (m 3 ) Sistema MKS y CGS Resolución de problemas UNIDAD 5 Geometría en el Plano Clasificación de los cuerpos geométricos Triángulo o Altura del triángulo Triangulo Rectángulo o Teorema de Pitágoras. Cuadrado Rectángulo Circunferencia Resolución de problemas UNIDAD 6 Geometría en el Espacio Superficie lateral y superficie total Prisma Cilindro Esfera Resolución de problemas. UNIDAD 7 (ESTÉTICA) Proporcionalidad Definición. Razón entre dos números. Proporción numérica. o Aplicaciones Proporcionalidad directa. Proporcionalidad indirecta. Resolución de problemas UNIDAD 7 (INGENIERIA) Lenguaje algebraico Definición. Ecuaciones o Pasaje de termino Función Relaciones simples Aplicaciones

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4 Los conjuntos numéricos con los que has trabajado tanto en enseñanza básica como en enseñanza media, se van ampliando a medida que se necesita resolver ciertas problemáticas de la vida diaria. 1- CONJUNTOS NUMÉRICOS: NÚMERO NATURAL El conjunto de los Números Naturales surgió de la necesidad de contar, lo cual se manifiesta en el ser humano desde sus inicios. Se denota con la letra N o símbolo IN. N = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7,...} Este conjunto se caracteriza porque: Tiene un número ilimitado de elementos Cada elemento tiene un sucesor y todos, excepto el 1, un antecesor. Entre dos números consecutivos no existe otro número natural, por eso decimos que el conjunto de los números naturales es discreto (no continuo) El sucesor de un número natural se obtiene sumando uno (+1); el antecesor se obtiene restando uno (-1).

5 1.1 - Conjunto de los Números Cardinales Si al conjunto de los Números Naturales se le agrega el 0 (cero), se forma el Conjunto de los Números Cardinales. Se denota con la letra N 0 o IN 0. N 0 = { 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6,...} Una representación gráfica de IN 0 en la recta numérica se muestra en la siguiente figura: En el conjunto de los Números Naturales podemos contar, ordenar y realizar las operaciones de suma y multiplicación, siendo el resultado de estas operaciones también un número natural, no ocurre lo mismo con la resta y división. Ejemplos: = 11 => 11 a N 7 x8 = 56 => 56 a N 23 9 = 14 => 14 a N = -2 => -2 a N 15 2 = 7,5 => 7,5 a N Actividad: Realizar las siguientes operaciones e indica si pertenecen o no a los números naturales: a = b = c. 7 3 = d = 2- CONJUNTOS NUMÉRICOS: NÚMERO ENTERO El Conjunto de los Números Enteros surge de la necesidad de dar solución general a la sustracción, pues cuando el sustraendo es mayor que el minuendo, esta sustracción no tiene solución en los Conjuntos Naturales y Cardinales (por ejemplo: 5 20 =?). Debido a esto, la recta numérica se extiende hacia la izquierda, de modo que a cada punto que representa un número natural le corresponda un punto simétrico, situado a la izquierda del cero. Punto simétrico es aquel que está ubicado a igual distancia del cero (uno a la derecha y el otro a la izquierda de él). Se denota con la letra Zo Z.

6 Z = {..., 3, -2, -1, 0, 1, 2, 3,...} Z se puede dividir en tres subconjuntos: Enteros Negativos: Z = {, -4, -3, -2, -1 } Enteros Positivos: Z + = { 1, 2, 3, 4, } El conjunto que solo tiene el número 0: { 0 } Por lo tanto, el Conjunto de los Números Enteros es la unión de los tres subconjuntos mencionados. Z = Z U {0} U Z + Una representación gráfica de Z en la recta seria de la siguiente manera: En el conjunto de Número Enteros el resultado de las operaciones de suma, resta y multiplicación es también un número entero, no ocurre lo mismo con la división. A la hora de multiplicar o dividir números enteros recuerda tener en cuenta la regla de los signos: Ejemplos: (-23) + 15 = -8 (-15) + 17 = 2 (-13) + (-2) = -15 (-17) (-4) = (-17) +4 =-13 (-12) 6= -18 (-25) (-5) = 5 12 x (-2) = -24

7 Actividad: Resolver las siguientes operaciones, recuerda usar la regla de los signos: a. (-10) + 4= b. (-12)+ (-33)= c. (-10)- (-6)= d. 15 (-8)= e. 15 (-3)= f. (-20) x ( -4)= 3- CONJUNTOS NUMÉRICOS: NÚMERO RACIONAL El conjunto de los Números Racionales se creó debido a las limitaciones de cálculo que se presentaban en el conjunto de los Números Naturales, Números Cardinales y Números Enteros. Por ejemplo, sólo se puede dividir en el conjunto de los Números Enteros si y sólo sí el dividendo es múltiplo del divisor y es distinto de cero. Para solucionar esta dificultad, se creó este conjunto, el cual está formado por todos los números de la forma a / b. Esta fracción en la cual el numerador es a, es un número entero y el denominador b, es un número entero distinto de cero. Se denota con la letra Q o el símbolo Q. Q ={...- ¾, - ½, - ¼, 0, ¼, ½, ¾,...} El conjunto de los Números Racionales (Q ) se ha construido a partir del conjunto de los Números Enteros (Z). Se expresa por comprensión como: Q = { a / b tal que a y b Z; y b 0 } Este conjunto se representa gráficamente, dividiendo cada intervalo de una recta numérica en espacios iguales, que representen números enteros. Cada una de estas subdivisiones representa una fracción.

8 Ejemplos de números racionales: 7 5 0,5555 9,2121 2, Actividad Dar ejemplos de números racionales: 4- CONJUNTOS NUMÉRICOS: NÚMERO IRRACIONAL El conjunto de los números irracionales surgió de la necesidad de reunir a ciertos números que no pertenecen a los conjuntos anteriores; entre ellos se pueden citar a las raíces inexactas, el número Pi (π), etc. A él pertenecen todos los números decimales infinitos puros, es decir aquellos números que no pueden transformarse en una fracción. No deben confundirse con los números racionales, porque éstos son números decimales finitos, infinitos periódicos e infinitos semiperiódicos que sí pueden transformarse en una fracción. I = Conjunto de Números Irracionales (Conjunto de Números Decimales Infinitos no Periódicos) Ejemplos: π = 3, , ,

9 Actividad Después de haber leído la teoría, Qué diferencia encuentras entre los números racionales y números irracionales? Rta.:.. 5- CONJUNTOS NUMÉRICOS: NÚMEROS REALES El conjunto de los Números Reales se representa con la letra R o IR, está integrado por: El conjunto de los Números Racionales (Q) que corresponden a la unión de todos los números cuya expresión decimal es finita, infinita periódica o infinita semi-periódica. Incluido el conjunto de los números enteros, positivos y negativos, más el cero El conjunto de los Números Irracionales (I) que está formado por la unión de todos los números que admiten una expresión infinita no periódica. Por ello, se llaman Números Reales a todos aquellos que se pueden expresar en forma decimal finito o infinito; es decir, el conjunto de los Números Reales (R) está formado por los elementos del conjunto Q unido con I. R = Q U I

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11 Cierta vez se le pregunto a San Agustín que era el tiempo Sé lo que es el tiempo respondió-, pero si me preguntan ya no lo sé. A lo largo de la historia el ser humano ha intentado atrapar el tiempo, al menos, medirlo. Las fracciones han sido fundamentales para ese propósito. Palabras tales como siglos, años, horas, minutos, indican fracciones de tiempo; y la necesidad de emplearlas, se inició, tal vez cuando alguien, hace miles de años, vio la puesta del sol y trato de calcular esa fracción de tiempo a la que llamó día. PARA COMENZAR Leer, analizar y responder en forma oral: Cuántas horas tiene un octavo de día? Y los tres cuartos? 1- NÚMEROS RACIONALES Definición: Un número racional b a es el cociente de dos números enteros a y b, con b 0 siendo a el numerador y b el denominador. Cuando hablamos de números racionales nos referimos al conjunto de números fraccionarios y números enteros representados por medio de fracciones. Este conjunto está situado en la recta numérica pero a diferencia de los números naturales que son consecutivos entre cada número racional existen infinitos números.

12 Todos los números fraccionarios son números racionales, y sirven para representar medidas. Pues a veces es más conveniente expresar un número de esta manera que convertirlo a decimal exacto o periódico, debido a la gran cantidad de decimales que podrían obtener. Cuando se compara una cantidad con su unidad, se obtiene, por lo general, un resultado fraccionario. Ejemplo: Si divido una pizza en dos partes, tengo dos mitades. Cada porcion será 1 delapizza(unapartededos). Encasodetomarambasporciones, volvereatener 2 la pizza entera ( 2 2 = 1 ). 2- ORDEN DE FRACCIONES Existen distintas maneras de establecer el orden de dos o más fracciones: 2.1- Orden con fracciones de igual denominador: Cuando dos fracciones tienen el mismo denominador es menor la que tiene menor denominador. Ejemplo: 4 5 < Orden con fracciones de igual numerador: Cuando dos fracciones tienen el mismo numerador es menor la que tiene mayor denominador. Ejemplo: 3 7 <3 Debido a que 7 > 4 4

13 2.3- Orden con numerador y denominador distinto: Si dos fracciones tienen distinto denominador se debe hallar una fracción equivalente a cada una de ellas cuyo denominador sean iguales, o pasarlas a numero decimal. Ejemplo: Tenemos las siguientes fracciones 2 3 y4 2 El denominador común de estas fracciones es el numero 6 => 4 6 y 12 Una vez que tenemos las fracciones con el mismo denominador volvemos a hacer lo que nos indica el punto < REPRESENTACIÓN EN LA RECTA NUMÉRICA Lo que nos indica el número racional a es que al entero lo dividimos en b partes y tomamos a b de estas partes. Ejemplo: Si tenemos el número racional 4 esto significa que al entero lo dividimos en 5 partes iguales y 5 tomamos solo 4 de esas partes. En la recta numérica su representación seria

14 Al entero se lo divide en 5 partes iguales, de las cuales solo tomamos 4 según lo que indica el numerador. Actividad: Ordenar de menor a mayor los siguientes números racionales y ubicar a cada uno en la recta numérica. 1 2 ; 3 4 ; 2 5 ; PORCENTAJES: Regla de tres simple directa. Partamos de un ejemplo, supongamos que queremos averiguar el 35% de 130. Para resolver esto a través de la regla tres simple directa, debemos trabajar de la siguiente manera: El 35% de 130 Con este método podemos resolver cualquier porcentaje. Veamos otro ejemplo: El 15% de 350

15 Actividad: a- Calcular el 70% de 450$. b- Hallar el 25% de 100$. c- Si en su clase hay 20 personas y 10 de ellas son chicos: Cuál es el porcentaje de chicas? a. 75% b. 50% c. 10% d. 25% 5- OPERACIONES CON NÚMEROS RACIONALES 4.1- Suma y resta Al momento de sumar y/o restar dos o más fracciones podemos encontrarnos con dos situaciones: a- Las fracciones que voy a sumar o restar tengan igual denominador: En general tenemos: a b + d b = a+d b Ejemplo 1: Ejemplo = 5 5 = = = 5 11 b- Las fracciones que voy a sumar tengan distinto denominador: Para sumar o restar fracciones de distinto denominador se tiene que calcular el m.c.m (mínimo común múltiplo) de los denominadores de las fracciones dadas. En general tenemos: a b + c d = ad+bc bd

16 Ejemplo: = = = = = = 5 21 Actividad Realizar las siguientes operaciones: a = b = c = d = 4.2- Multiplicación. El producto de varias fracciones tiene como resultado otra fracción, que tiene como numerador el producto de los numeradores y denominador el producto de los denominadores. a b x c d = a. c b. d Ejemplo:

17 Ejemplo: 5 3 x = = Actividad Operar los siguientes números racionales: a = b = c = 4.3- División. La división de dos fracciones es otra fracción que tiene por numerador el producto de los extremos y numerador el producto de los medios. a b : c a. d = d b. c Ejemplo: 5 4 : = = 30 4 Actividad Realizar las siguientes divisiones con números racionales: a- b- c- d = = 3 2 ( 4 9 ) = =

18 ACTIVIDADES a. b. c. d. 1. Representar gráficamente y en la recta las siguientes fracciones e. 5 4 f. 9 3 g Calcular el resultado de los siguientes ejercicios. a- Cuánto es el 30% de 689$? b- Si 360$ es el 45% Cuánto es el 100%? 3. Realizar las siguientes sumas y restas de fracciones a = b = c =

19 d = e = f = g = h = i = 4. Resolver los siguientes ejercicios con divisiones y multiplicaciones de fracciones. a. 5 3 x 8 9 = g : 2 6 = b x 6 7 = h x 3 7 : 1 2 = c. 9 7 x 3 4 x 5 8 = d x 3 4 x 1 2 = e : 3 5 = f. 3 4 : 9 7 =

20 RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS a. Anderson tenía 95 reses. Le vendió 36 a su vecino. Qué porcentaje de su ganado original conservó Anderson? b. Uma ahorró $477 pesos los cuales cubren sólo el 75% del precio de los parlantes que. ella quiere comprar Cuánto dinero más debe ahorrar Uma para poder comprar los parlantes? c. Pablo va a realizar una construcción, compró 1Kg de arena, pero en su casa ya había 1. Si en total se usaron 1 kg Cuántos kg de arena quedan? 4 2 d. Cuántos litros de nafta contiene un depósito de 800 litros que está ocupado en sus 2/5 partes? e. Susana leyó la semana pasada la mitad de una enciclopedia y esta semana la cuarta parte, pero aún le faltan 50 páginas, cuántas páginas tiene la enciclopedia? f. A Sandra la mandaron a comprar 1 kg 2 de pan. Si en su casa ya había4 kg de pan 5 cuánto habrá en total?

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22 Hay muchas situaciones en la vida cotidiana en las cuales utilizamos números. Para contar, para expresar nuestra edad, para dar direcciones o teléfonos, recurrimos en estos casos a los números naturales. Pero si debemos calcular el peso o la estatura de una persona, los precios en un supermercado, etc., necesitamos utilizar otro tipo de números. PARA COMENZAR Observar la imagen y responder en forma oral a. Cuánto vale el kilo de berenjenas? b. Qué precios son mayores que $12? c. Cuáles de los números que aparecen en los carteles son enteros? d. Qué diferencia hay entre ½ y 0,50? 1. NÚMEROS RACIONALES: EXPRESIÓN DECIMAL Número racional es todo valor que puede ser expresado mediante una fracción. Admite también una representación decimal, que es la que se obtiene al dividir el numerador entre el denominador. De esta forma podemos comparar sus expresiones decimales. Por ejemplo: 1 2 = 0,5 => 1/2 tiene como expresión decimal 0,5 1 3= 0,333 => 1/3 tiene como expresión decimal 0, Actividad Pasar a número decimal las siguientes fracciones: 13 6 = 2 8 =

23 2. PASAJE DE EXPRESIÓN DECIMAL A FRACCIÓN 2.1- Decimal exacto o Finito: Se escribe en el numerador la expresión decimal sin la coma (como números enteros), y en el denominador un 1 seguido de tantos ceros como cifras decimales tenga. Ejemplos: 34,65 = , 237 = ,5= ,09 = 100 Actividad Pasar a fracción los siguientes números decimales: 1,07 = 23,57= 0,001= 2.2- Decimal periódico puro: La fracción correspondiente tiene como numerador la diferencia (resta) entre el numerador escrito sin la coma, y la parte anterior al período; y como denominador, tantos 9 como cifras tiene el período. Ejemplos: = 66 9

24 Actividad Pasar a fracción los siguientes números decimales: 0, 3 = 12, 21 = 7, 13 = 2.3- Decimal periódico mixto: El decimal periódico mixto tendrá como numerador la diferencia (resta) entre el número escrito sin la coma, y la parte anterior al período; y como denominador tantos 9 como cifras tenga el período y otros tantos ceros como cifras tenga el antiperiodo. Ejemplo:

25 Actividad Convertir en fracción los siguientes números decimales: 0, 2 3 = 10, 0 81 = 3. REPRESENTACIÓN EN LA RECTA DE EXPRESIONES DECIMALES Los siguientes pasos muestran como ubicar un número decimal en la recta numérica: 1º- Se deben ubicar los números en orden, de menor a mayor, manteniendo la misma distancia entre dos números consecutivos. 2º- Para ubicar los décimos se divide la distancia entre dos números consecutivos en 10 partes iguales. 3º- Para ubicar los centésimos se divide la distancia entre dos números consecutivos en 100 partes iguales. Ejemplo: En este caso en la recta numérica se ha dividido la unidad en 100 partes iguales y se han ubicado los centésimos. Entre el 0 y el 0,1 se ubican:

26 Actividad Representar en la recta numérica los siguientes números decimales: 1,25 0,78 3,7 4. SUMA Y RESTA DE NÚMEROS DECIMALES La suma y resta con números decimales se realiza de igual manera que la suma y resta de números enteros. Lo único que hay que vigilar es que cada tipo de cifra vaya en su columna: Ubicar la coma debajo de la coma quedando así las centenas en la columna de centenas, las decenas en la de decenas, las unidades en la de unidades, las décimas en la de décimas, las centésimas en la de centésimas Ejemplo de suma de decimales: 234, ,7 + 23,145 Puede ocurrir que en la suma o en la resta haya algún número que no lleve todas las cifras decimales, en este caso operamos como si en su lugar hubiera un 0. La resta, al igual que la suma, funciona exactamente igual que con números enteros. Ejemplo de resta de decimales: 157,83 48,092

27 Actividad Resolver las siguientes sumas y restas de decimales: 1, ,8 + 0,29 = 17, = 5. MULTIPLICACIÓN DE NÚMEROS DECIMALES La multiplicación de números decimales se realiza exactamente igual que la multiplicación de números enteros. Lo que se debe tener en cuenta es que el resultado final es un número decimal cuyo número de decimales es igual a la suma del número de decimales de los dos factores. Ejemplo: = El primer factor tiene 3 decimales y el segundo 1, por tanto, el resultado tiene 4 decimales. Veamos más ejemplos: Actividad Realizar las siguientes operaciones: 1,23 x 5,03 = 0,02 x 7,8 =

28 6. DIVISIÓN DE NÚMEROS DECIMALES En la división de números decimales podemos hallar diferentes casos, los cuales se resuelven de distintas maneras: 6.1- Dividendo con decimal: en este caso, cuando el dividendo tiene decimales se opera de la siguiente manera: Primero realizaremos la división como si el dividendo fuera un número entero, sin tener en cuenta que algunas cifras son decimales. Una vez resuelta la división, contaremos las cifras decimales que tiene el dividendo y serán las que lleve el cociente. Ejemplo: Como se puede observar en el ejemplo, el dividendo tiene 2 cifras decimales. En principio dividimos sin tener en cuenta esto (como si el dividendo fuera un número entero). Luego las cifras decimales que tiene el dividendo (en este caso 2) serán las cifras decimales que tendrá el cociente:

29 6.2- Cociente con decimales: Si en una división el dividendo es menor que el divisor el cociente tendrá decimales. Cómo resolvemos la siguiente división? El dividendo (4) es menor que el divisor (8). Para poder realizar la división pondremos un 0 en el dividendo y otro 0 en el cociente seguido de coma. Después, se resuelve como una división normal Dividir un número entero por un número decimal Ejemplo: Tenemos que hacer previamente una transformación: a) Le quitamos los decimales al divisor 4,25 => 425 b) Al dividendo le añadimos tantos ceros como decimales le hayamos quitado al divisor. 187 => Ahora ya podemos dividir:

30 6.4- Dividir un número decimal por otro decimal Ejemplo: Tenemos que hacer previamente una transformación: a) Le quitamos los decimales al divisor: 4, > 425 b) Al dividendo le desplazamos la coma tantas posiciones a la derecha como decimales le hayamos quitado al divisor. 18, > 1824,7 Hemos desplazado la coma 2 posiciones a la derecha. Supongamos que el dividendo tiene tan sólo un decimal: 1824,7. Qué hacemos? Desplazaríamos la coma una posición y completaríamos añadiendo un , > Ahora ya podemos dividir: Actividad Resolver las siguientes divisiones: 1,9 7 = 4 9= 3,41 1,8 =

31 ACTIVIDADES 1. Indicar que tipo de número es 12, o Número entero o Número decimal exacto o Número decimal periódico puro o Número decimal periódico mixto o Número decimal no periódico 2. Unir con una flecha la fracción y el decimal equivalente. ½ ¾ ¼ 1,00 0,25 0,5 1/1 0,75 3. Pasar de fracción a decimal las siguientes fracciones y clasificar (decimal exacto, periódico puro o periódico mixto): a = b = c. 6 9 = d = e. f = 7 6 =

32 g = h. 9 3 = i Pasar de decimal a fracción y clasificar: g. 12, 7 = h. 0, 08 = i. 1,75 = 5. Realizar las siguientes operaciones: a. 2, 4 + 5, , 98 = j. 134,58 30,485 = b. 1, 235 0, 33 = c. 4, 25 2, 87 = d. 3, 83 x 1, 7 = e. 12, 6 x 13 = f. 1, 7 6 = g. 12, 92 5, 7= h. 3, 23 x 5, 2 + 0,09 = i. 1,46 0,23 =

33 RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS a. Juan ha iniciado un viaje, el cuentakilómetros de su auto marcaba 2.054,5 km. y al llegar, 3.887,9 km. Cuántos km. ha recorrido Juan? b. Jorge cobra $14,20 por hora y hoy trabajó 6 ⅞ horas. Cuánto dinero ganó hoy sin aplicar las deducciones impositivas? c. Un carpintero utiliza 1,5 litros de barniz para barnizar una puerta. Calcula el dinero necesario para barnizar 8 puertas, si un Litro de barniz cuesta $12,53. d. Un electricista necesita para hacer una instalación 15,2 m. de cable grueso a $10 el metro, 18, m. de cable fino a $8,5 el metro y un portafoco a $6,25 Deben pagar la obra entre 22 personas. Cuánto deberá pagar a cada una? e. El depósito de gasolina de un coche, con capacidad para 90 litros, tiene lleno las 3/5 partes. Cuántos litros de gasolina lleva? f. Lucas ha comenzado a vender alfajores caseros. Él tenía 3 1 kilogramos de harina. Si ya 2 ha ocupado 1,75 kg, cuánta harina le queda? g. Evangelina recibe una paga de $14,20 por hora y hoy trabajó 4 ½ horas. Cuánto ganó hoy sin contar las deducciones impositivas? Marcar con una cruz la respuesta correcta. a. $68,90 b. $63,90 c. $64,50 d. $72,30

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35 Para medir longitudes se pueden utilizar distintas unidades de medida. La unidad de medida más utilizada es el metro (m). Se utiliza para medir la altura de un poste, la longitud de una pileta, la longitud de una habitación, la altura de un edificio, etc. 4. UNIDADES DE MEDIDA 4.1 SISTEMA MKS Y CGS. SISTEMA MKS (metro, kilogramo, segundo) El nombre del sistema está tomado de las iniciales de sus unidades fundamentales. La unidad de longitud del sistema M.K.S.: METRO: Es una longitud igual a la del metro patrón que se conserva en la Oficina Internacional de pesas y medidas. La unidad de masa es el kilogramo: KILOGRAMO: Es una masa igual a la del kilogramo patrón que se conserva en la Oficina Internacional de pesas y medidas. Un kilogramo (abreviado Kg.) es aproximadamente igual a la masa de un decímetro cúbico de agua destilada a 4 º C. La unidad de tiempo de todos los sistemas de unidades es el segundo. SEGUNDO: Se define como la 86,400 ava. Parte del día solar medio. Los días tienen diferente duración según las épocas del año y la distancia de la Tierra al Sol. El día solar medio es el promedio de duración de cada no de los días del año. SISTEMA C.G.S. (centímetro, gramo, segundo). El sistema C.G.S. llamado también sistema cegesimal, es usado particularmente en trabajos científicos. Sus unidades son submúltiplos del sistema M.K.S. La unidad de longitud: Es el CENTÍMETRO, o centésima parte del metro. La unidad de masa: Es el GRAMO, o milésima parte del kilogramo. La unidad de tiempo: Es el SEGUNDO.

36 Unidades Magnitud Sistema C.G.S Sistema M.K.S Masa G Kg Longitud Cm m Tiempo S s Velocidad cm/s m/s Aceleración cm/s 2 m/s 2 Fuerza Dina N Presión dina/cm 2 Pa = N/m 2 Trabajo Ergio (J) Joule Potencia ergio/s Watt (J/s) Momento dina.cm N.m 4.2 Longitud La unidad principal para medir longitud es el metro (m). 10 Kilómetr Hectómetr Decámetr Metr Decímetr Centímetr Milímetr o o o o o o o km 0.01 hm 0.1 dam 1m 10 dm 100 cm 1000 mm 10 Por lo tanto, el problema de convertir unas unidades en otras se reduce a multiplicar o dividir por la unidad seguida de tantos ceros como lugares haya entre ellas. Ejemplo: Pasar 50 m a cm

37 Si queremos pasar de metros a centímetros tenemos que multiplicar (porque vamos a pasar de una unidad mayor a otra menor) por la unidad seguida de dos ceros, ya que entre el metro y el centímetro hay dos lugares de separación. 4.3 El peso 50 m 100 = cm La unidad principal para medir peso es el gramo (g). 10 Kilogramo Hectogramo Decagramo gramo Decigramo Centigramo Miligramo kg 0.01 hg 0.1 dag 1g 10 dg 100 cg 1000 mg 10 El Kg es una unidad de medida equivalente a (1000g). Se usa para medir el peso de objetos o personas entre otros. Si queremos pasar de kilogramo a miligramo basta con multiplicar tal como lo hacíamos en las conversiones anteriores. Actividad: Responder cada una de las siguientes preguntas. a- Cuántos gramos son 7 hectogramos? b- 3 kilolitros a cuántos decilitros equivalen? c- Convertir 2000g en kilogramos. d- Cuántos decímetros son 1700 centímetros? e- Qué resultado se obtendrá al sumar 8 gramos y 300 miligramos?

38 4.4 Área Para medir el área utilizamos una medida derivada del metro, el metro cuadrado (m 2 ). 100 Kilometro km hm dam 2 1m 2 Hectómetro Decametro metro Decimetro Centimetro Milimetro 100 dm cm mm Por lo tanto, el problema de convertir estas unidades en otras se reduce a multiplicar o dividir por la unidad seguida de dos ceros por cada lugar haya entre ellas. Ejemplo: Pasar 50 m 2 a cm 2 Si queremos pasar de metros cuadrados a centímetros cuadrados tenemos que multiplicar (porque vamos a pasar de una unidad mayor a otra menor) por la unidad seguida de cuatro ceros, ya que entre el metro cuadrado y el centímetro cuadrado hay dos lugares de separación (dos lugares por dos). 50 m = cm Volumen Para medir el volumen utilizamos una medida derivada del metro, el metro cúbico (m 3 ) Kilometro km hm dam 3 1m 3 Hectómetro Decametro metro Decimetro 3 Centimetro 3 Milimetro 1000 dm cm mm Por lo tanto, el problema de convertir estas unidades en otras se reduce a multiplicar o dividir por la unidad seguida de tres ceros por cada lugar haya entre ellas.

39 Ejemplo: Pasar 50 m 3 a cm 3 Si queremos pasar de metros cúbicos a centímetros cúbicos tenemos que multiplicar (porque vamos a pasar de una unidad mayor a otra menor) por la unidad seguida de seis ceros, ya que entre el metro cúbico y el centímetro cúbico hay dos lugares de separación (dos lugares por tres). 50 m = cm 3 Una unidad alternativa para medir volumen es el litro, el cual es equivalente a 1 dm 3. Ésta se utiliza mayormente para medir líquidos. Si queremos pasar de litro a decilitro tenemos que multiplicar por la unidad tal como lo hacíamos en la conversión de unidades de longitud. Ejemplo: Pasar 50l a decilitro = 500 dl Actividad: Convertir a: 370 cg dg 3.5 kg dag 7 cm m 7 cm 2 m 2 7 cm 3 m 3 1 l ml 120 hm km 2500 m 3 da m 3 51 dam 3 cm 3 1m 2 dm 2 7km m

40 4.6 De pulgadas a centímetro La pulgada es una unidad de longitud que equivale al ancho de la primera falange del pulgar, y más específicamente a su falange distal. 1 pulgada = 1 = 0,0254metros Ejemplo: Julián midió el perímetro del caño que necesita para instalar el tanque de agua. El diámetro es 4,36cm. Pero los caños se miden en pulgadas. Qué medida de caño, en pulgadas, necesita Julián? 1 Pulgada = 0,0254m = 2,54cm Actividad a- Jorge debe unir dos caños. Un caño tiene 6cm de diámetro y el otro tiene 9cm. Qué medida en pulgadas debe tener cada junta? b- Julián midió el perímetro del caño que necesita para instalar el tanque de agua. El diámetro es 5,36cm. Pero los caños se miden en pulgadas. Qué medida de caño, en pulgadas, necesita Julián?

41 ACTIVIDADES 1. Expresa en las unidades indicadas: A- 22m = cm = dam = mm. B- 58,9hm= cm = dam = mm. C- 0,857 = cm = dam = mm. D- 45,54hm= cm = dam = mm. E- 0,172 = cm = dam = mm. F- 47,967 = cm = dam = mm. 2. Transforma las siguientes unidades en metros. a) 60 km b) 0,7 hm c) 79,2 cm d) 0,9 mm 3. Complete la siguiente tabla km hm dam M dm cm mm 0,087 3, , Realice las siguientes conversiones a) Pasar 50 kg a decigramos. b) Pasar 708 miligramos a decigramos c) Pasar 50 gramos a miligramos d) Pasar 0,006 miligramos a decagramos.

42 5. Convierta las siguientes unidades: 670 cg dg 3.7 kg dag 150hg kg 8hg g 1700 cg dg 1kg g 50g cg 6. Resuelva y conteste: a) 3 l y 30 ml, a cuántos ml equivalen? b) Cuántos gramos son 8kg y 569g? c) 7266g cuántos Kg son? d) Cuántos l son 8965dl? 7. Resuelva y responda. a- Calcule el área de un cuadrado de 4cm de lado y expresar el resultado en mm 2. b- El área de un rectángulo es de 24cm 2. c- Calcule el área de un triángulo de 7cm de base y 3cm de altura. Exprese el resultado en dam.

43 8. La medida fundamental para medir volúmenes es el metro cúbico. Calcule: Medida 1Km 3 1 hm 3 1 dam 3 1m 3 1dm 3 1cm 3 1mm 3 Equivalencia 9. a) Convierta 55 m/s a km/h b) Convierta 290 km/h a m/s c) convierta 72 km /h a m /s d) convierta 50 m /s a km /h

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45 1- GEOMETRÍA Definición: La geometría es una rama de la matemática que se encarga de estudiar las relaciones entre puntos, líneas, ángulos, planos, y la manera cómo se miden los cuerpos geométricos. 2- FIGURAS GEOMÉTRICAS Figuras Geométricas En el plano En el espacio Los polígonos La circunferencia Poliedros Cuerpo Redondo Triángulos Cuadriláteros Regulares Pirámides Prismas Cono Cilindro Esfera

46 3- ÁREA Y PERÍMETRO Definición: - El perímetro es la medida del contorno de una figura plana. - La porción del plano que ocupan las figuras se denomina superficie. La medida de esa superficie se denomina Área. 3.1 Triángulo Perímetro: P = a + b + c 3.2 Cuadrado Área: A = b.h 2 Perímetro: P = l + l + l + l = 4. l Área: A = l Rectángulo Perímetro: P = 2a + 2b Área:A = a. b 3.4 Circunferencia Longitud: 2. π. r Área: π. r 2

47 Ejemplo 1. Calcular el área y superficie de la siguiente figura. Perímetro: P = = 24 Área: A = 11x3 2 = Ejemplo 2 Se tiene un cuadrado de 3m de lado y un triángulo equilátero de 7.5m Cuál de ellas tiene mayor perímetro? Perímetro: P = 4. l = 4. 3m = 12m Ejemplo 3 Perímetro: P = a + b + c = 2. 5m m m = 7. 5m Conclusión: La figura que mayor perímetro tiene es la del cuadrado. Actividad: Calcular las siguientes situaciones: a- Hallar el perímetro de un triángulo escaleno cuyos lados miden 12cm, 42cm y 35cm b- Calcular el perímetro de un cuadrado de 5,4dm de lado. Expresar el resultado en centímetro. c- Calcular la longitud de una circunferencia de diámetro 18mm. d- Se tiene un triángulo equilátero de 500cm de lado y un cuadrado de 4m de lado. Cuál tiene mayor perímetro?

48 4- TRIÁNGULO: ALTURA DE UN TRIÁNGULO RECTÁNGULO Uno de los elementos más importantes de un triángulo es su altura. Más propiamente, deberíamos decir "sus alturas", en plural, puesto que un triángulo tiene tres alturas. En efecto, la altura es la menor distancia entre un vértice y el lado opuesto (o su prolongación), por lo que a cada vértice le corresponde una altura. También utilizamos el nombre de altura para referirnos a la recta que pasa por un vértice y es perpendicular al lado opuesto, pues es sobre esta recta sobre la que medimos esa distancia. La altura (h) del triángulo equilátero se puede calcular a partir del teorema de Pitágoras. Los lados a, a/2 y h forman un triángulo rectángulo. Los costados a/2 y h son los catetos y a la hipotenusa Teorema de Pitágoras El lado más largo del triángulo se llama "hipotenusa", así que la definición formal es: En un triángulo rectángulo el cuadrado de la hipotenusa es igual a la suma de los cuadrados de los otros dos lados (llamamos "triángulo rectángulo" a un triángulo con un ángulo recto) Entonces, el cuadrado de a (a²) más el cuadrado de b (b²) es igual al cuadrado de c (c²): a 2 + b 2 = c 2 Veamos si funciona con un ejemplo. Un triángulo de lados "3,4,5" tiene un ángulo recto, así que la fórmula debería funcionar.

49 Veamos si las áreas son la misma: = 5 2 Calculando obtenemos: = 25 Por qué es útil esto? Si sabemos las longitudes de dos lados de un triángulo con un ángulo recto, el Teorema de Pitágoras nos ayuda a encontrar la longitud del tercer lado. ( Pero recuerde que sólo funciona en triángulos rectángulos!) Cómo lo uso? Escríbalo como una ecuación: a 2 + b 2 = c 2 Ahora puede usar álgebra para encontrar el valor que falta, como en estos ejemplos:

50 a 2 + b 2 = c 2 a 2 + b 2 = c = c b 2 = = b 2 = 225 c 2 = 169 Resta 81 a ambos lados c = 169 b 2 = 144 c = 13 b = 144 b = 12 Solucionar utilizando lo aprendido Qué calcularás? Hipotenusa o cateto? El teorema de Pitágoras como muchos temas de matemática se lo puede aplicar en situaciones cotidianas.

51 Para resolver: Leer atentamente los siguientes problemas, construir el triángulo rectángulo y encontrar el dato faltante Problema 1: Una escalera de 10 m de longitud está apoyada sobre la pared. El pie de la escalera dista 6 m de la pared. Qué altura alcanza la escalera sobre la pared? Problema 2: Un avión militar debe atacar el blanco enemigo que se encuentra a cierta distancia. Se sabe que el avión está volando a 20 km de altura y que el blanco enemigo está a 15 km del avión en línea horizontal. El piloto desea saber la distancia que recorrerá el misil que enviará para destruir al enemigo. Cuál será la distancia?

52 ACTIVIDADES 1. Resolver a- Calcular la longitud de la siguiente circunferencia. b- Hallar el área y perímetro de las siguiente figuras 2. Calcular la altura en los siguientes triángulos a) b)

53 3. Obtener el perímetro y área de los siguientes rectángulos: a) b) 4. Leer y resolver: a. El diámetro del círculo es 45,6cm. Cuál es el radio de este círculo? b. Si el diámetro del círculo es 37,5cm. Cuánto mide su perímetro? c. Cada lado del triángulo mide 55,9 cm. Cuánto mide la hipotenusa? d. El perímetro de un rectángulo mide 20 cm Uno de sus lados mide10,4 cm. Cuánto mide el otro lado? e. Cuál es el área del rectángulo en el ejercicio d?

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55 Un conocimiento geométrico básico es indispensable para desenvolverse en la vida cotidiana: para orientarse reflexivamente en el espacio; para hacer estimaciones sobre formas y distancias; para hacer apreciaciones y cálculos relativos a la distribución de los objetos en el espacio. PARA COMENZAR Observar las imágenes y responder en forma oral a. Qué figuras geométricas vez en las imágenes? b. Puedes observar ángulos en las fotografías? agudos, rectos u obtusos? 1- SUPERFICIE LATERAL, SUPERFICIE TOTAL Y VOLUMEN DE CUERPOS Área Lateral: es la suma de todas las aéreas de las caras laterales. Área Total: es la suma del área lateral y el área de la o las bases de la figura. Fórmulas para calcular el área lateral y total de cuerpos y volumen de los siguientes cuerpos: Cubo Superficie Lateral: S L = 4a 2 Superficie Total: S T = 6a 2 Volumen: V = a 3 Prisma Superficie Lateral: S L = 2(a. c + b. c)

56 Superficie Total: S T = 2(a. b + a. c + b. c) Volumen: V = a. b. c Cilindro Superficie Lateral:S L = 2. π. r Superficie Total: S T = 2. π. r + 2. π. r 2 Volumen: V = π. r 2. h Esfera Superficie Total: S T = 4. π. r 2 Volumen: V = 4. π. r3 3 Actividad: a. Dada una esfera de r=3cm. Calcular el área y volumen de la esfera. b. Calcular la superficie lateral y total d un cubo de arista 6cm. c. Hallar el área total de un cilindro si el radio de la base es de 20cm y la altura es de 30cm. d. Dado un cilindro de 60cm de altura y 10cm de radio. Calcular Superficie total y Volumen del cuerpo.

57 RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS 1. Calcular el área lateral y total de un prisma de 36 cm de alto, 18 cm de ancho y 12 cm de largo. 2. Hallar el área lateral y total de un cubo de 4 cm de arista. 3. Obtener la superficie lateral y total de un cilindro de 20 cm de alto y de 12 cm de radio de la base. 4. Calcular el área de la base, el área lateral, el área total y el volumen de un cubo de 10 cm de lado. 5. Encontrar la capacidad, en litros, de un depósito cilíndrico cuya circunferencia de la base (longitud de la circunferencia) mide 21, 98 m y la altura 6,3 m. 6. Un vaso tiene como dimensiones 1,9 dm de alto y 4cm de radio. a) Calcular la superficie total. b) Hallar el volumen del vaso. 7. Cuántos litros de agua caben en un depósito de 20 cm de radio y 0,6 m de altura? 8. Un prisma tiene como dimensiones 6cm de largo, 2.5cm de ancho y 4cm de altura. Obtener: a) la superficie lateral. b) la superficie total. c) el volumen del prisma. 9. Hallar el volumen de una caja de 12cm de alto por 20cm largo por 10 cm ancho. 10. Se tiene un cilindro de 15 cm de alto y un radio de 2,5cm. Calcular: a) la superficie lateral b) la superficie total c) el volumen del vaso. 11. Dibujar una esfera de 6 cm de radio. Obtener: a) Superficie total b) Volumen total

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59 7. Expresiones algebraicas Son expresiones algebraicas las combinaciones de números y letras que representan números. Estas combinaciones se pueden hacer con las operaciones de suma, resta, producto, cociente y potencia de exponente natural. 7.1 Ecuaciones de primer grado Una ecuación es una igualdad donde por lo menos hay un número desconocido, llamado incógnita o variable, y que se cumple para determinado valor numérico de dicha incógnita. Se denominan ecuaciones lineales o de primer grado a las igualdades algebraicas con incógnitas cuyo exponente es 1 (elevadas a uno, que no se escribe). Como procedimiento general para resolver ecuaciones enteras de primer grado se deben seguir los siguientes pasos: 1. Se reducen los términos semejantes, cuando es posible. 2. Se hace la transposición de términos (aplicando inverso aditivo o multiplicativo), los que contengan la incógnita se ubican en el miembro izquierdo, y los que carezcan de ella en el derecho. 3. Se reducen términos semejantes, hasta donde es posible. 4. Se despeja la incógnita, dividiendo ambos miembros de la ecuación por el coeficiente de la incógnita (inverso multiplicativo), y se simplifica Resolución de ecuaciones de primer grado con una incógnita Para resolver ecuaciones de primer grado con una incógnita, aplicamos el criterio del operador inverso (inverso aditivo o inverso multiplicativo). EJEMPLO 1 Resolver la ecuación 2x 3 = 53 Debemos colocar las letras a un lado y los números al otro lado de la igualdad (=), entonces para llevar el 3 al otro lado de la igualdad, le aplicamos el inverso aditivo (el inverso aditivo de 3 es +3, porque la operación inversa de la resta es la suma). Entonces hacemos:

60 2x = En el primer miembro 3 se elimina con +3 y tendremos: 2x = x = 56 Ahora tenemos el número 2 que está multiplicando a la variable o incógnita x, entonces lo pasaremos al otro lado de la igualdad dividiendo. Simplificamos y tendremos ahora: x = 56 / 2 x = 28 Entonces el valor de la incógnita o variable "x" es 28. EJEMPLO 2 Tenemos la ecuación 3x + 1 = 2x + 9 Primero empezamos buscando en los 2 miembros el número que no esté multiplicando a X. En este caso 9 y 1. Juntamos dichos números a un lado del signo igual (recuerda que al pasar un número éste cambia de signo). 3x = 2x +9 1 Después buscamos en los 2 miembros el número que este multiplicando a X, en este caso 3 y 2. Juntamos esos números al otro lado del igual (recuerda que al pasar un número éste cambia de signo). 3x - 2x = 9 1 El siguiente paso es resolver las cuentas que quedaron en cada uno de los miembros 3x - 2x =9 1 1 x = 8 Por último, pasamos dividiendo al otro lado del igual el número que está acompañando a la letra x x = 8 : 1 x = 8

61 EJEMPLO 3 (pasamos todos los términos con x a la izquierda, cambiado el signo 8x pasa como 8x) (reducimos los términos semejantes en el primer miembro: 5x 8x = 3x) (dividimos ambos términos por 3 para despejar la x ) ( 15 dividido 3 es igual a 5. Número negativo dividido por un número negativo, el resultado es positivo) EJEMPLO 4 (Se pasa a la derecha los términos conocidos, en este caso sólo +1 que pasa como 1) (se reduce los de términos semejantes: 2 1 = 1) (se dividen ambos términos por 4 para que, al simplificar 4/4 quede la x sola).esto es lo mismo que tener 4x = 1 y simplemente se pasan a la derecha como divisor el 4 que en la izquierda está multiplicando.

62 Resolver paso a paso y explicar qué procedimiento utilizó en cada uno de ellos 7.2 Plano cartesiano: representación de puntos Desde la antigüedad el hombre necesitó confeccionar mapas y cartas geográficas para poder orientarse. Para ubicar una figura o un punto en un plano hace falta un sistema de referencia. En esta unidad trabajaremos con un sistema de referencia, conocido como sistema de ejes cartesianos o plano cartesiano. Este plano tiene dos ejes, uno es el eje de las abscisas (es el horizontal) identificado con la letra x; mientras que el otro eje se llama eje de las ordenadas y se identifica con la letra y.

63 Ejemplo: Cómo representamos los puntos en el plan cartesiano? Eje x Eje y Punto a -1 2 Punto b 3 1 Punto c 1-2 Actividad Representar los siguientes puntos en el plano cartesiano: Eje x Eje y Punto a -3 1 Punto b 4 5 Punto c 1-6

64 7.3 Función Lineal Una función lineal es una expresión y = a x + b, donde a y b son números reales que se denominan constantes, con a distinto de 0. Los términos x e y se denominan variables, x es la variable independiente e y se denomina variable dependiente. Cómo se hace la gráfica de la función afín a partir de la fórmula? Forma Práctica: hay que seguir los siguientes pasos 1ro: se ubica en el eje de ordenadas y la ordenada al origen b. 2do: a partir de ese punto se corre una unidad a la derecha (siempre). 3ro: a partir de allí si la pendiente es (+) se sube las unidades que indica la pendiente y si es (-) se baja la cantidad de unidades que indica la pendiente 4to: Unimos los dos puntos, el de la ordenada al origen (sobre el eje "y" y el punto a donde lleva la pendiente Ejemplo 1: y = 3x 2 m = 3 y b = - 2 1ro, ubicamos en el eje y la ordenada al origen b = - 2 2do se corre una unidad a la derecha 3ro, se sube 3 unidades porque la pendiente es positiva (+) 4to, unimos los dos puntos, el de la ordenada al origen y el punto al que lleva la pendiente

65 Ejemplo 2: y = - 2x + 4 m = - 2 y b = 4 1ro, ubicamos en el eje y la ordenada al origen b = 4 2do corremos una unidad a la derecha 3ro, como la pendiente es (-) bajamos 2 unidades 4to, unimos los dos puntos, el de la ordenada al origen y el punto al que nos llevó la pendiente Ejemplo 3: y = 2x Su gráfica es una línea recta que pasa por el origen de coordenadas porque en este ejemplo b = 0 x y = 2x

66 7.4 Lectura de gráficos Cuando alguien se detiene con su auto en una estación de servicio para cargar combustible, el dinero para pagar depende de la cantidad de litros que cargue; esa relación entre dos datos variables es lo que llamamos función. Aunque no siempre nos damos cuenta de su importancia, las funciones cumplen un papel fundamental en situaciones cotidianas. Observar el gráfico Responder: Natalia tiene 6 años y mide 120 cm. Mariano tiene 10 años y mide 160 cm. Tienen una estatura normal? Alguno puede considerarse alto para su edad? Las funciones matemáticas pueden referirse a situaciones cotidianas, tales como: el costo de una llamada telefónica que depende de su duración, o el costo de enviar una encomienda que depende de su peso.

67 Para poder analizar qué quieren decir los puntos en un gráfico, debes observar qué se está representando en cada eje. Por ejemplo si en el eje horizontal se están graficando las horas del día y en el eje vertical la temperatura. Entonces un punto (3, 7) indica que a las 3 de la mañana hacía 7 C. Un gráfico es una representación que permite visualizar de qué manera se relacionan dos magnitudes y cómo se modifica una cuando cambia la otra. Como las magnitudes relacionadas varían, se las llama variables. En el ejemplo anterior las variables involucradas son Tiempo y Temperatura, cuyas unidades de medida son horas y grados centígrados respectivamente. Cuando se relacionan dos variables, una de ellas es la independiente y otra la dependiente. Los términos dependiente e independiente se utilizan para representar una relación de causalidad entre dos variables. La relación es la siguiente: el valor de la variable dependiente depende del valor de la variable independiente. En otras palabras: la variable independiente determina, en alguna medida (medida que puede ser mayor o menor), el valor de la variable dependiente. En el ejemplo anterior la variable independiente sería el tiempo y la variable dependiente la temperatura. PARA TENER EN CUENTA: En un gráfico, la variable independiente se representa en el eje horizontal, y la variable dependiente en el eje vertical. Ejemplo Analizamos la siguiente situación: Miguel sale de su casa y se dirige hacia el almacén, compra un paquete de yerba y luego retoma el camino hacia su casa, cuando pasa por el quiosco se detiene a comprar un chocolate, y luego vuelve a su casa. El siguiente gráfico representa la cantidad de cuadras recorridas por Miguel en función de los minutos que estuvo fuera de su casa.

68 Respondamos las siguientes preguntas: Durante cuánto tiempo Miguel estuvo fuera de su casa? 30 minutos A cuántas cuadras le queda el negocio que está más lejos de su casa?4 cuadras Cuánto tiempo estuvo en el almacén? Desde 5min hasta 15min => 10 minutos En qué tiempo estuvo a una cuadra de su casa? A los 28 min Actividad Construir un gráfico que represente la siguiente situación: Desde las 9 de la mañana hemos ido anotando la longitud de sombra de un poste vertical. Éstos son los resultados:

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70 ACTIVIDADES 1. Resolver las siguientes ecuaciones a. 3x - 1 = 2x +5 Rta x= 6 b. 3x + 9 = 2x 3 Rta x= -12 c. 4x + 5 = 3x 7 Rta x= -12 d. 4x -6 = 2x 2 Rta x= 2 e. 3x x = 7 + 2x Rta x= 2 f. 10x - 1 = 4x + 6-1x Rta x= 1 2. Dadas las siguientes ecuaciones de recta determinar la pendiente m y la ordenada al origen b y luego graficar en un mismo sistema. a) y 1 = - 2x + 3 m = b = y 2 = 3 x - 2 m = b= b) y 1 = - x + 4 m = b= y 2 = 2x - 1 m = b = c) y 1 = x + 1 m = b = y 2 = - 3x - 1 m = b = 3. Si una empresa que transporta valijas establece sus tarifas de la siguiente manera: $ 8 por km recorrido y $ 12 por cada valija transportada, cuánto costará trasladarse 100 km con una valija?, y 200 km? a) Completar la tabla considerando que se lleva una sola valija: Distancia (en km) Valor / precio (en $)

71 b) Expresar la fórmula de la función que relaciona la distancia en kilómetros (km) y el valor del traslado. c) Analizar la misma situación pero trasladándose con dos valijas. d) En un mismo gráfico, representar estas dos situaciones: viajan con una valija y viajan con dos valijas. Analizar lo que sucede con la pendiente de la recta. e) Otras empresas de la competencia tienen las siguientes tarifas: Valor (por km) Valor (por valija) Ecuación sin valija Ecuación con 1 valija Empresa A 8 12 y = 8 x y = 8 x + 12 Empresa B 4 36 f) Representar gráficamente las ecuaciones planteadas en la tabla anterior. g) Debatir entre todos qué empresa conviene contratar para gastar menos dinero. 4. Se desea tener un registro de cuántas personas visitaron el museo de una ciudad durante un año. Esta información puede organizarse en el siguiente gráfico. A partir del gráfico responder: a) Qué variables están relacionadas? b) Cuál es la variable dependiente e independiente?

72 c) En qué mes hubo mayor cantidad de visitas en el museo? d) Cuántos visitantes tuvo el mes de agosto? e) Cuántos visitantes más hubo en marzo que en diciembre? 5. Cada mañana Juan monta su bicicleta hasta la estación donde toma el tren que se dirige a la ciudad, luego camina el último tramo hasta el trabajo. El gráfico inferior muestra su itinerario. a. Cuánto tiempo esperó Juan por el tren? Respuesta: minutos b. Cuántos kilómetros recorrió Juan en su bicicleta? Respuesta: km 6. Construir el gráfico de la siguiente situación Vanesa sale de su casa y llega a la plaza, que está a 7 cuadras, en 10 minutos; se queda ahí durante 30 minutos y luego se dirige a la casa de su amiga, que queda a 5 cuadras de la plaza y a 12 de su casa en 11 minutos; en la casa de su amiga se queda durante una hora y luego regresa a su hogar en 23 minutos. 7. Si sacamos del congelador hielo a -10 ºC, su temperatura va aumentando hasta llegar a 0 ºC. Esta temperatura se mantiene durante un lapso de tiempo y, cuando ya no hay hielo, aumenta hasta igualarse con la temperatura ambiente. Por otro lado, el hielo con sal se derrite a - 6 ºC y permanece a esta temperatura durante el tiempo que tarda en derretirse.

73 Veamos las dos situaciones en el siguiente gráfico: a. Cuál es la temperatura del hielo normal a las 3 hs? Y del hielo salado a la misma hora? b. Cuánto tiempo permanecen en una temperatura menor o igual a 0 ºC?

74 + Adisión o Suma - Diferencia o Resta. X. N N Z Z Q Q I II R R π A P h b r Producto o Multiplicación. Conjunto de números naturales. Conjunto de números enteros. Conjunto de números racionales. Conjunto de números irracionales. Conjunto de números reales. Número pi = 3,14.. Pertenece a Área Perímetro Altura Base Radio 1 metro 39,37 pulgada 1 kilometro 1000 metros 1 yarda 3 pies 1 pie 30,48 centímetros 1 pie 12 pulgadas 1 milla 1,61 kilometro Onzas Fluidas 29,27 milímetro 1 galón 3,785 litros 1 libra 458 gramos

75 Lengua -Tecnicatura en: - Electricista - Mecánico - Soldador - Instalador Sanitario y Gasista

76 PROGRAMA ANALÍTICO DE LENGUA UNIDAD Nº 1 La comunicación Situación comunicativa y sus elementos. Los registros. La comunicación en los textos literarios. Connotación. Denotación. La comunicación verbal y no verbal. Clases de palabras: artículos, sustantivos y adjetivos. Expresión Escrita. UNIDAD Nº 2 El texto Texto, párrafo y oración. Coherencia y cohesión. Los textos y su intencionalidad. Macrorreglas textuales. Normativa: Uso de signos de puntuación y de mayúsculas. Reglas generales de acentuación. Clases de palabras: el pronombre, las preposiciones y las conjunciones. Expresión Escrita. UNIDAD Nº 3 Texto expositivo Definición. Características. Partes. Los recursos explicativos. El texto expositivo-explicativo. Los elementos paratextuales. Expresión Escrita. UNIDAD Nº 4 Texto instructivo Características. Las partes. Los textos prescriptivos. Clases de palabras: el verbo y el adverbio. Expresión Escrita. UNIDAD Nº 5 Textos instrumentales Definición. El currículum vitae. La estructura. Tipos. La carta. Tipo de cartas. Organización, partes. Expresión Escrita. UNIDAD Nº: 6 Técnicas de estudio Tema. Secuencias. Reconocimiento de palabras clave. Reconocimiento de ideas principales y secundarias. Mapa conceptual. El subrayado. Notas marginales. El resumen. Cuadro sinóptico. Cuadro comparativo. La respuesta de examen. Lectura de gráficos. El problema de las matemáticas. Expresión Escrita.

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78 Bienvenido/a! Desde el área de Lengua trabajaremos con el Modelo Integrador de Lectura. 1. Lectura 2. Interpretación 2,1. Vocabulario 2,2. Autor 2,3. Comentario Oral 2,4. Estructura 2,5. Secuencias 2,6. Tema 2,7. Personajes 2,8. Ambiente 3. Aplicación lingüístico-gramatical 4. Análisis estilístico 5. Actividades sugeridas 6. Expresión escrita Modelo Integrador de Lectura: Integrative Pattern for Reading CM.I.L (Dublin, 1982) J E Hadandoniou

79 En Lengua y Literatura, AA.VV. Aique. Bs. As. 1999

80 1. Lectura silenciosa de la historieta. 2. Interpretación: 2,1. Vocabulario 2,2. Autor 2,3. Comentario Oral 2,4. Estructura 2,5. Secuencias 2,6. Tema 2,7. Personajes 2,8. Ambiente 3. Aplicación lingüístico-gramatical: I. Extraiga tres sustantivos y clasifíquelos semántica y morfológicamente. II. Extraiga tres adjetivos y clasifíquelos semántica y morfológicamente. III. Reconozca los elementos de la comunicación presentes en la historieta. IV. Cómo es la relación entre alocutor y alocutario? Qué registros emplean? 4. Análisis estilístico: Historieta. I. Características II. Elementos III. Denotación y connotación 5. Actividades sugeridas: 6. Expresión escrita: Escriba una situación comunicativa cotidiana y realice el circuito de la comunicación.

81 ELECTÓNICA Y electricidad Como la electricidad, la electrónica presente está en muchos campos de la actividad humana, a través de como productos los electrodoméstico s, las computadoras, los robots, etc. Sin embargo, es importante distinguir una de otra. No es lo mismo decir que un artefacto es eléctrico a decir que es electrónico. Si se plantean ejemplos para encontrar diferencias, se verá que son eléctricas las lámparas de iluminación, las heladeras, algunas estufas, algunos motores (como el del lavarropas, la licuadora, la afeitadora), mientras que el radiograbador, la videocasetera, la calculadora, el fax y la computadora son electrónicos. En principio, los aparatos electrónicos dan una impresión de mayor complejidad en tanto su funcionamiento tiene que ver con procesos más sofisticados, como reproducir imágenes o sonidos -. Los artefactos eléctricos, por su parte, están relacionados con la fuerza motriz, la potencia o, mejor dicho, con la energía (mecánica, lumínica, calórica u otras de sus formas). Los ejemplos mencionados sirven también para comprender que: La electrónica involucra el uso de la electricidad para almacenar, transmitir o procesar información. Una rápida visita al diccionario El término electricidad se utiliza para denominar tanto una forma de la energía debida a la separación o movimiento de los electrones, como la parte de la física que estudia ese proceso. El término electrónica se refiere al estudio de determinados procesos vinculados con la posibilidad de transmitir y procesar información utilizando la electricidad -, o a la técnica que se aplica esos conocimientos a la industria. En Técnología para todos. AA.VV. Plus Ultra. Bs. As. 1997

82 1. Lectura socializada. 2. Interpretación: 2,1. Vocabulario 2,2. Autor 2,3. Comentario Oral 2,4. Estructura 2,5. Secuencias 2,6. Tema 2,7. Personajes 2,8. Ambiente 3. Aplicación lingüístico-gramatical: I. Cuántos párrafos conforman el texto? II. Cuántas oraciones tiene el primer párrafo? III. Extraiga ejemplos de los conectores empleados y clasifíquelos. IV. Subraye las mayúsculas y los signos de puntuación del segundo y tercer párrafo. Justifique su uso. V. Busque cuatro ejemplos de palabras agudas, graves y esdrújulas. VI. En el segundo párrafo identifique pronombres, preposiciones y conjunciones. 4. Análisis estilístico: I. Qué registro se utiliza en este texto? Justifique. 5. Actividades sugeridas: 6. Expresión escrita: Teniendo en cuenta el marco teórico, escriba un texto breve (no menos de diez reglones) sobre un tema específico de su carrera.

83 En Lengua 9. AA.VV. Santillana. Bs. As. 2006

84 1. Lectura silenciosa. 2. Interpretación: 2,1. Vocabulario 2,2. Autor 2,3. Comentario Oral 2,4. Estructura 2,5. Secuencias 2,6. Tema 2,7. Personajes 2,8. Ambiente 3. Aplicación lingüístico-gramatical: I. Acentuación: En un cuadro, clasifique las palabras según su acentuación (cinco ejemplos de cada una). 4. Análisis estilístico: I. Subraye las palabras claves II. Reconozca las ideas principales con color azul y las secundarias con rojo. 5. Actividades sugeridas:.. 6. Expresión escrita: Teniendo en cuenta las macrorreglas escriba un resumen.

85 Canción del para que de las máquinas de Antonio Esteban AGÜERO Las máquinas existen para que el pan, el vino, y el pez se multipliquen. Para que Tú me escuches, y Yo te mire, detrás de las fronteras sobre el último límite. Y la música sea la que ordene países. Y la mano del hombre con pulgar oponible, dibuje en la materia el rostro de los sueños y ensueños increíbles. Y el cielo con la Tierra de nuevo se mariden. Y los salvajes vientos, con sus pájaros libres, recorran nuevamente los páramos de pronto vestidos de jardines. Las máquinas existen para que el mundo sea la estrella de hermosura que los antiguos dicen. Y la unidad se cumpla y la paz se realice. Las máquinas existen para que un día Lázaro otra vez resucite...

86 1. Lectura silenciosa. 2. Interpretación: 2,1. Vocabulario 2,2. Autor 2,3. Comentario Oral 2,4. Estructura 2,5. Secuencias 2,6. Tema 2,7. Personajes 2,8. Ambiente 3. Aplicación lingüístico-gramatical: I. Subraya los artículos y las preposiciones con diferentes colores. 4. Análisis estilístico: I. Denotación II. Connotación 5. Actividades sugeridas:.. 6. Expresión escrita: I. Elabore un esquema de derivación

87 ROBÓTICA La robótica es el estudio de los robots o máquinas que pueden imitar ciertas acciones humanas. Algunos robots responden automáticamente a su entorno. La palabra robot viene del checo robota que significa trabajos forzados. Eso hacen muchos robots: trabajar muchas horas en tareas repetitivas. Los científicos usan robots experimentales para investigar hasta dónde se pueden imitar los movimientos de los seres humanos. Se puede programar a los robots para que hagan tareas que serían desagradables o aburridas para los humanos. Incluso, si se protegen sus circuitos y mecanismos, son capaces de funcionar en condiciones peligrosas. Los robots pueden manejar materiales radiactivos, rociar pintura sin que los afecten los vapores, trabajar bajo el agua y explorar un ambiente hostil como Marte. Muchos robots industriales son brazos robóticos con articulaciones mecánicas que les permiten moverse a partir de motores o sistemas neumáticos. Al final de un brazo robótico hay un dispositivo llamado efector. Puede ser una mano, una tenaza, una pistola para pintar, láseres o herramientas para cortar o soldar. Un microprocesador ordena a los motores del brazo dónde colocar exactamente el efector. Las instrucciones pueden programarse en el microprocesador que está dentro del robot o enviarse por control remoto. Los humanos a menudo controlan los robots a partir de la imagen de una cámara que está en el mismo robot. Los robots básicos realizan tareas simples según una serie de instrucciones. Por ejemplo, esta clase de robot no sabría qué hacer si se choca contra una pared. Sin embargo, existen robots más sofisticados que cuentan con sensores que les permiten reconocer su entorno. Computadoras potentes y programas muy complejos definen instrucciones que se adaptan a distintas circunstancias y así los robots inteligentes pueden elegir las condiciones adecuadas a cada situación. Enciclopedia de las Ciencias 5. Bs. As., Larousse, 2000 (adaptación)

88 1. Lectura socializada (de a dos) 2. Interpretación: 2,1. Vocabulario 2,2. Autor 2,3. Comentario Oral 2,4. Estructura 2,5. Secuencias 2,6. Tema 2,7. Personajes 2,8. Ambiente 3. Aplicación lingüístico-gramatical: I. Subraye palabras pertenecientes al vocabulario técnico. II. Marque la estructura expositiva. III. Enumere los recursos explicativos presentes. IV. Mencione los elementos paratextuales que aparecen. V. Determine el tipo de registro. 4. Análisis estilístico: I. El cuestionario: II. Realice preguntas a cada párrafo. El cuadro sinóptico: Elabore un cuadro sinóptico con la información que brinda el texto. 5. Actividades sugeridas: 6. Expresión escrita: Escriba un texto expositivo, teniendo en cuenta las siguientes pautas: a) Respete la estructura. b) Organice la información en cuatro párrafos. c) Seleccione un vocabulario técnico. d) Utilice como recursos explicativos: definición, ejemplificación y comparación. e) Emplee conectores para dar coherencia. f) Revise la ortografía y la redacción.

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90 1. Lectura silenciosa 2. Interpretación: 2,1. Vocabulario 2,2. Autor 2,3. Comentario Oral 2,4. Estructura 2,5. Secuencias 2,6. Tema 2,7. Personajes 2,8. Ambiente 3. Aplicación lingüístico-gramatical: I. Identifique los pasos que se deben tener en cuenta antes de un incendio. II. III. Cómo se expresan las instrucciones en la secuencia durante el incendio? Reconozca la estructura del texto instructivo. 4. Análisis estilístico: I. Qué funciones cumplen los elementos paratextuales? 5. Actividades sugeridas: 6. Expresión escrita: I. Escriba un texto instructivo en el que indique a sus compañeros cómo llegar a su domicilio. i. Tenga en cuenta los diferentes medios de movilidad. ii. Agregue un mapa o croquis de las instrucciones expresadas.

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92 1. Lectura socializada (de a dos) 2. Interpretación: 2,1. Vocabulario 2,2. Autor 2,3. Comentario Oral 2,4. Estructura 2,5. Secuencias 2,6. Tema 2,7. Personajes 2,8. Ambiente 3. Aplicación lingüístico-gramatical: I. Subraye término/s no pertinentes a una carta de este tipo. 4. Análisis estilístico: I. Señale cada parte de la carta, según corresponda. 5. Actividades sugeridas: 6. Expresión escrita: La Universidad Provincial de Oficios entrega un cupo limitado de becas a los mejores alumnos de Ingeniería. I. Escriba una solicitud dirigida al Secretario Académico. i. Explique las razones de su pedido y por qué merece dicha beca. ii. Tenga en cuenta la estructura y registro de este tipo de texto.

93 Autoevaluación 1) Grafique los circuitos comunicativos de las siguientes situaciones: La docente envía una nota a los padres. Un ama de casa llama telefónicamente a un electricista. Un presentador de televisión anuncia la próxima entrevista. Un mecánico le pasa un presupuesto al cliente. 2) Determine los elementos de la comunicación de las siguientes situaciones comunicativas: a. Susanita dialoga con una señora. Alocutor: Alocutario: Mensaje: Código: Canal: Referente: b. Un conductor encuentra esta señal en la ruta. Alocutor: Alocutario: Mensaje: Código: Canal: Referente: c. Guille habla con sus amigos. Alocutor: Alocutario: Mensaje: Código: Canal: Referente:

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96 LA COMUNICACIÓN La comunicación es un componente de nuestra vida en sociedad, ya que a través de ella nos relacionamos con los demás. Las personas nos comunicamos en múltiples ocasiones, con diferentes propósitos y de diversas maneras. Cada vez que se comunica algo a alguien se genera lo que se denomina una situación comunicativa, es decir, una situación en la que dos o más personas producen y reciben mensajes. Situación comunicativa Comunicarse significa trasmitir y recibir mensajes. Toda situación comunicativa se compone de seis elementos, que se organizan en un esquema o circuito de la comunicación. LA COMUNICACIÓN es un Proceso interactivo entre dos o más personas genera un Circuito Alocutor* re envía un a través de un Mensaje al al Referente utiliza un Alocutario* re Auditivo Canal Código Verbal Escrito Oral Visual No verbal

97 * Alocutor: el que elabora o produce un mensaje. Alocutario: el que recibe un mensaje. En Psicología y en Lingüística se prefiere los términos alocutor y alocutario porque los interlocutores alternan los roles. En Teoría de la Comunicación se los denomina emisor y receptor. Competencias lingüísticas: son los conocimientos y habilidades que tienen los actores del acto comunicativo, que le permiten producir un discurso e interpretarlo. Competencias paralingüísticas: está relacionado con lo gestual, los tonos de voz, miradas, y todo lo que acompaña el discurso oral. Competencias ideológicas: se las vincula con nuestra forma de ver el mundo, los pensamientos, las ideas, las corrientes de épocas, entre otras. Competencias culturales: se relaciona con la pertenencia a un grupo social determinado, sistema de valores, creencias, costumbres.

98 Determinaciones psicológicas: tienen que ver con el estado individual, tanto del que emite el mensaje como del que lo recibe. Son los componentes afectivos emocionales, estados anímicos que hacen modificar el sentido del mensaje. Restricciones del universo del discurso: son convenciones que se adoptan socialmente e indican qué tipo de discurso es correcto en cada situación comunicativa. Todas las situaciones comunicativas comparten los mismos elementos: alocutor, alocutario, mensaje, referente, código y canal. En el caso de Mafalda, por ejemplo: El alocutor es Mafalda. El alocutario es el padre. El mensaje es lo que canta Mafalda: Se equivocó la cigüeña, se equivocaba, se equivocaba. El código es verbal (la palabra) y no verbal (gestos, movimientos ). El canal es auditivo y visual. Supongamos ahora, otra situación comunicativa: un automovilista mira esta señal de tránsito: El alocutor es el municipio o la gobernación que ha puesto la señal para ordenar el tránsito. El alocutario es el automovilista. El mensaje es la señal de tránsito: prohibido estacionar. El código es icónico. El canal es visual.

99 La comunicación es un proceso dinámico, implica la participación de dos o más personas, donde los participantes intercambian sus roles. Por ejemplo, en una conversación, un alocutor se transforma en alocutario cuando el otro participante interviene para emitir un mensaje. Este proceso se llama retroalimentación. Como mencionamos anteriormente, además de los elementos que conforman la situación comunicativa, forman parte también otros aspectos: el tiempo, el lugar y la relación entre los participantes: El tiempo: en una conversación cara a cara, el alocutario recibe instantáneamente el mensaje; en cambio en una carta, la recepción es diferida en el tiempo, es decir, posterior. El lugar: a veces, el lugar determina lo que podemos decir; por ejemplo, hay algunos temas que pueden tratarse en público y otros pertenecen al ámbito de lo privado. La relación de los participantes: las relaciones entre ellos pueden ser simétricas (si los dos participantes están en igualdad de condiciones, por ejemplo, dos amigos) o asimétricas (si se establece una jerarquía entre ellos, como entre un alumno y su profesor). Tener en cuenta tanto los elementos del esquema de la comunicación como los de su contexto es muy importante, ya que de ellos depende que la comunicación sea eficaz. A veces se producen problemas en el intercambio comunicativo debido a distintos factores: un ruido o interferencia en el canal, un mensaje poco claro, el desconocimiento del alocutor sobre el tema tratado o del código que se utiliza. La comunicación no verbal La comunicación no verbal se realiza a través de signos de gran variedad: imágenes sensoriales (visuales, auditivas, olfativas, etc.), sonidos, gestos, movimientos corporales. Entre los sistemas de comunicación no verbal tenemos:

100 El lenguaje corporal. Nuestros gestos, movimientos, tono de voz, vestimenta, entre otros, forman parte de los mensajes cuando nos comunicamos con los demás. El lenguaje icónico. En él se incluyen códigos universales (sirenas, Morse, Braille, lenguaje de los sordomudos), códigos semiuniversales (el beso, signos de luto o duelo) y códigos particulares (señales de los árbitros deportivos). Los registros de la comunicación En la comunicación verbal cotidiana, hay instancias formales, donde se producen textos orales y escritos con propósitos comunicativos diferentes. Por ejemplo: informar acerca de ciertos conocimientos, instruir a otros respecto de un procedimiento, convencer de la verdad de una idea o postura. En todos los casos, los textos contienen una cantidad de información que debe transmitirse al destinatario. Es por esto que el alocutor debe saber usar los códigos verbales y no verbales según a quién se dirige y qué objetivo persigue con su mensaje. En el caso del código verbal el alocutor selecciona determinadas palabras y frases, afines a la situación comunicativa. Esta selección se denomina registro, y según sus características puede ser formal o informal. Es muy importante que el emisor, evalúe en qué situación comunicativa se encuentra para construir el

101 mensaje con el registro más adecuado a la situación comunicativa que se le presenta. Registro Características Informal El alocutor tiene confianza con el alocutario (son amigos, familiares o pares). El alocutor trata al receptor de vos o de tú, lo llama con apodos o expresiones propias de la región donde habitan, por ejemplo, Che, cómo ladra ese choco!. Formal No hay confianza entre los participantes (uno es subordinado de otro o son desconocidos). El alocutor trata al alocutario de usted, cuida su vocabulario (además de los gestos y los tonos de voz) y usa expresiones de cortesía. Por ejemplo, Disculpe profesor, me puedo retirar? La comunicación en el texto literario Lea atentamente estos textos: Carito. De Antonio Tarragó Ros y León Gieco. (Canción) Sentado solo en un banco en la ciudad con tu mirada recordando el litoral tu suerte quiso estar partida mitad verdad, mitad mentira como esperanza de los pobres prometida. Andando solo bajo la llovizna gris fingiendo duro, que tu vida fue de aquí. Por qué cambiaste un mar de gente por donde gobierna la flor? Mira que el río nunca regaló el color. Carito, suelta tu pena será de diamante tu lágrima entre mis cuerdas. Carito, suelta tu piedra para volar como zorzal en primavera. En Buenos Aires los zapatos son modernos pero no lucen como en la plaza de un pueblo. Dejá que tu luz chiquitita le hable en secreto a la canción para que te acaricie un poco más el sol.

102 Cualquier semilla, cuando es árbol quiere ser como esa estrella de ese atardecer que la saltó del surco agudo refugiándola en lo oscuro, de las gaviotas. Carito, yo soy tu amigo te ofrezco un árbol para tu vida. Carito suelta tu canto que el abanico de mi acordeón lo está esperando. [ ] Seguidamente arremetió con su canción litoraleña Canción para Carito, dulce retrato de un muchacho de pueblo que llega por primera vez a la gran ciudad, compuesta junto a Tarragó Ross e incluida en su propio disco de recopilación e investigación folclórica, De Usuahia a la Quiaca.[ ] Como se puede apreciar en los textos anteriores, el lenguaje se usa para diversos fines: uno práctico y otro creativo. De allí se desprenden estos dos conceptos: La denotación es la posibilidad que tiene el lenguaje de transmitir información. Utiliza las palabras con su significado habitual y directo tal como aparece en el diccionario, sin sugerencias. La connotación, en cambio, posee un sentido sugerido, figurado, simbólico permite realizar una serie de asociaciones a una palabra. Por ejemplo cuando dice el compositor: Por qué cambiaste un mar de gente? Este verso sugiere la idea de elegir la vida de la gran ciudad por encima de la provincia natal. No es lo mismo que decir simplemente: ( ) muchacho de pueblo que llega por primera vez a la gran ciudad.

103 Veamos un ejemplo de Esquema de derivación :

104 Clases de palabras

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106 El texto Se denomina texto a la unidad de comunicación lingüística con sentido completo. Presenta las siguientes características: Es una unidad del lenguaje en uso, en forma oral o escrito. Es una unidad semántica, es decir, de sentido: transmite un mensaje completo y responde a una intención comunicativa del emisor; por ejemplo: informar, prohibir, entretener Cada texto es autónomo, porque no necesita de otras unidades lingüísticas para ser entendido. La extensión de los textos es variable: pueden estar constituidos por una sola palabra ( Auxilio!), una oración (Se ruega no fumar) o una obra entera (por ejemplo: un artículo periodístico, un cuento o debate televisivo). Propiedades del texto El texto tiene una serie de propiedades que lo constituyen: Adecuación a la situación comunicativa: no es lo mismo hablar por teléfono con un amigo que escribir una carta a una empresa de servicios para reclamar el importe de la factura. La coherencia consiste en otorgar a cada texto un sentido general dado por el tema particular que trata. Un texto es coherente cuando todas las ideas se relacionan entre sí. La cohesión se refiere al conjunto de recursos que se utilizan para relacionar y unir las oraciones y los párrafos. Corrección: El texto debe cumplir con las reglas gramaticales de la lengua (ortográficas, morfológicas, sintácticas).

107 Recursos cohesivos Los sinónimos: son palabras de igual significado o parecido. Sirven para evitar la repetición de los vocablos y para ampliar algún concepto importante. Por ejemplo: ciudad es un sinónimo de pueblo. Los antónimos: son palabras que se oponen en el significado y se utilizan para marcar un contraste. Por ejemplo: verdad se opone a mentira. Los hiperónimos: componentes que se incluyen en una agrupación de nombres. Por ejemplo: Ave es el hiperónimo de gaviota, zorzal. Los hipónimos: cada uno de los componentes en el significado de un hiperónimo. Por ejemplo: zarzal y gaviota son hipónimos de ave. Campo semántico: es conjunto de palabras o elementos significantes con significados relacionados, debido a que comparten un rasgo semántico común. Por ejemplo: flor, río, zorzal, plaza, pueblo, semilla forman el campo semántico Litoral. Los conectores: con los nexos que se utilizan para enlazar las oraciones o las ideas de un texto. Por ejemplo: pero, y, sino, sin embargo: [ ] En Buenos Aires los zapatos son modernos pero no lucen como en la plaza de un pueblo. Algunos de ellos son: Temporales: Ubican las acciones en el tiempo Por ejemplo: cuando, después, antes que, luego que, más tarde, anteriormente, previamente, ahora, posteriormente, etc. De orden: Indican el orden en que van a ser expuestas las ideas. Por ejemplo: en primer lugar, en segundo término, por último, para concluir, etc. De adición: Agregan información. Por ejemplo: y (e), además, también, asimismo, etc. De oposición: Presentan una idea a la que el hablante se va a oponer. Por ejemplo: o (u), pero, sin embargo, no obstante, aunque, si bien, a pesar de que, etc. De causa: Expresan las causas de una declaración. Por ejemplo: porque, ya que, a causa de, dado que, etc. De consecuencia: manifiestan consecuencias. Por ejemplo: así que, por lo tanto, de esta manera, por consiguiente, en consecuencia, etc.

108 El párrafo y la oración El texto está organizado en párrafos. Desde el punto de vista sintáctico, el párrafo está formado por una o varias oraciones. Gráficamente se marca su inicio con el uso de sangría y su final con un punto y aparte. Semánticamente el párrafo desarrolla una idea; el cambio de párrafo marca el inicio de otra idea. Por ejemplo: Robótica La robótica es el estudio de los robots o máquinas que pueden imitar ciertas acciones humanas. Algunos robots responden automáticamente a su entorno. La palabra robot viene del checo robota que significa trabajos forzados. Eso hacen muchos robots: trabajar muchas horas en tareas repetitivas. [ ] La oración está formada por una o varias palabras que transmiten una idea completa. Es sintácticamente independiente, tiene entonación propia y, gráficamente, se inicia con mayúscula y termina con un punto. Desde el punto de vista sintáctico, se clasifica en unimembre y bimembre. Por ejemplo: La robótica es el estudio de los robots o máquinas que pueden imitar ciertas acciones humanas. [ ] Los textos y su intencionalidad manera: Según su intencionalidad los textos pueden agruparse de la siguiente

109 INTENCIONALIDAD Informativa (transmite información) Expresiva (manifiesta sentimientos, opiniones e inquietudes) Persuasiva (procura convencer al destinatario para que piense o haga algo) Prescriptiva (obliga al destinatario a realizar una acción o que acepte una normativa) Estética (Entretiene, divierte, desarrolla la imaginación) TIPOS DE TEXTOS Noticias, notas de enciclopedia, avisos clasificados, artículos de divulgación científica, diarios de viajes, infografías Cartas familiares, diarios íntimos Artículos de opinión, cartas de lectores, publicidades Recetas, instructivos, reglamentos Poesías, chistes, leyendas, cuentos, novelas, coplas Normativa: uso del punto y las mayúsculas El punto es una marca gráfica que sirve para indicar el final de una oración, de un párrafo o de un texto. Los más utilizados son: Punto y seguido: Se utiliza para señalar que finaliza una oración. Punto y aparte: Se emplea para indicar que termina un párrafo. Punto final: Se utiliza para señalar el fin de un texto. Se usa mayúscula: En la primera palabra luego del punto y seguido o en el punto y aparte. Después de un signo de cierre de interrogación (?) o de exclamación (!), siempre y cuando no se interponga una coma, punto y coma o dos puntos. Por ejemplo: Quién fue? Quien menos lo esperábamos. Luego de dos puntos, siempre que siga la fórmula de encabezamiento de una carta, o que inicie una cita textual. Por ejemplo: Dir. Ricardo

110 Gutiérrez: De mi mayor consideración, le escribo ; Oscar Wilde dijo: Ningún gran artista ve las cosas como son en realidad. En los sustantivos propios: nombres y apellidos (Carlos Gardel), apodos (Aníbal Pichuco Troilo), lugares (Cuyo), hechos históricos (Guerra de la Independencia), etc. Ni los títulos ni los subtítulos llevan punto. Si el artículo forma parte del nombre propio, ambas palabras comienzan con mayúscula, por ejemplo: La Rioja, El Greco. Si bien se escribe con mayúscula el nombre que acompaña a los sustantivos propios de lugar (Ciudad de México, Río de la Plata), se debe utilizar minúscula cuando no forma parte del topónimo (la ciudad de Santa Fe, el río Paraná). Cuando los sustantivos y los adjetivos componen el nombre de instituciones, entidades, organismos, partidos políticos, se escriben con mayúsculas, por ejemplo: Biblioteca Nacional, Universidad de Cuyo, el Partido Verde; sin embargo, cuando se refieren al nombre común, debe utilizarse la minúscula, por ejemplo: Fuimos corporaciones a la biblioteca. Llegó a la universidad.

111 Reglas generales de acentuación

112 Clases de palabras PRONOMBRES PREPOSICIONES CONJUNCIONES DEFINICIÓN DEFINICIÓN DEFINICIÓN Relacionan palabras o grupos de palabras en una oración. Unen dos elementos de una misma categoría gramatical (dos nombres, dos adjetivos o dos oraciones)

113 Técnica de estudio: el resumen Macrorreglas Textuales Se entiende por macrorreglas textuales las operaciones cognitivas que realiza el lector u oyente con el fin de extraer la información relevante de un texto, y poder así formular el tema del que trata. Ellas son: a) SUPRESIÓN b) SELECCIÓN c) GENERALIZACIÓN d) CONSTRUCCIÓN Supresión u omisión: dado un texto se suprime la información que no es necesaria para interpretarlo. En el ejemplo [Pasó una chica. Llevaba un vestido verde. De repente, tropezó.], se puede suprimir [Llevaba un vestido verde], porque el resto del discurso no presupone esa información, ya que no desempeña un papel en la interpretación de las oraciones; por lo tanto, no figurará en la formulación del resumen o macroestructura del texto. Selección: se selecciona la información relevante dentro del sentido global del discurso; constituye el reverso de la operación anterior. En el ejemplo presentado, se seleccionarían [Pasó una chica] y [De repente, tropezó] porque son necesarias para construir el sentido global o tema del discurso: el texto del ejemplo trata de una chica que tropieza. Generalización: se abstraen las características particulares de una serie de objetos, lugares o personas, extrayendo lo que es común (de este modo, se suelen sustituir los hipónimos por un hiperónimo). Del ejemplo [En el suelo había una muñeca, y un tren de madera. Dispersos se encontraban también algunos puzles], se puede decir: [En el suelo había juguetes], que constituye el tema del discurso a partir de la generalización.

114 Construcción: consiste en escribir el texto con sentido, después de aplicar los dos pasos anteriores. CÁPSULA INFORMATIVA EL RESUMEN Resumir consiste en compactar la información que contiene un texto después de su lectura. El escrito conserva tanto las ideas como el sentido de la información presentada por el autor. Todos los modos discursivos (argumentación, descripción y narración) se pueden compactar, dependiendo de la extensión que pretenda dársele. Se define también el resumen como un texto que reelabora aquel que se pretende abreviar, reduciendo su longitud. Para elaborar un buen resumen de cualquier escrito: Lee con atención. Disipa dudas de palabras desconocidas. Utiliza las macrorreglas: supresión, generalización y construcción. Utiliza nexos que te ayuden a dar ilación a las ideas. Confirma que tu resumen contenga la esencia o lo fundamental del texto original y que sea breve. Para hacer la compactación de un texto pueden recurrirse a tres operaciones o macrorreglas: 1.- Supresión. Toda macroproposición o idea que no condiciona la interpretación de otra puede ser suprimida; esto es, la información accesoria que no es necesario rescatar así como las explicaciones circunstanciales, cuando no sean necesarias para la comprensión de otra parte del texto. En general, se puede afirmar que los detalles de un hecho pueden omitirse. Así, en textos de tipo narrativo, las descripciones pueden ser suprimidas, siempre y cuando no representen el meollo de la información presentada. Recuérdese que una forma de rastrear las acciones o funciones en el texto narrativo es la localización de los verbos de acción. Los verbos de estado y el uso del Pretérito Imperfecto (resonaba, leía) o del Pluscuamperfecto (había escuchado) indican, por lo general, descripciones.

115 2.- Generalización. Cada grupo de proposiciones o ideas puede ser reemplazado por una proposición que las engloba, llamada macroproposición. Por ejemplo: Tomar una hoja de papel y un lápiz, reflexionar sobre el contenido y escribir una serie de enunciados son varias acciones que pueden generalizarse con la expresión: escribió una carta. O se podría utilizar la palabra juguetes, en vez de escribir: una muñeca, una pelota y un carrito. 3.- Construcción. Consiste en escribir el texto con sentido, después de aplicar los dos pasos anteriores. Veamos un ejemplo: EL CICLO DEL AGUA EN LA NATURALEZA El agua existe en la naturaleza distribuida en mares, ríos, manantiales y lagos; puede cambiar de estado por la acción de diversos factores del medio, y así pasar del estado gaseoso al líquido o al sólido en una serie de transformaciones que forman un ciclo. Ciclo es el conjunto de fenómenos que se producen en un orden determinado y continuo que se repite paradójicamente. El ciclo del agua comprende las fases de evaporación, condensación, precipitación, filtración y escurrimiento. Durante la evaporación, el agua pasa del estado líquido al gaseoso; este fenómeno se realiza principalmente por la acción de los rayos solares sobre las capas superficiales del agua. Al pasar al estado gaseoso, el agua sube en forma de vapor a las capas superiores de la atmósfera. Durante la condensación, el vapor de agua, por enfriamiento, se convierte en minúsculas gotitas que se reúnen hasta formar una nube; las nubes, por la acción de los vientos, se desplazan hacia diferentes lugares y forman conjuntos que fácilmente podemos apreciar a simple vista. La precipitación se produce cuando estas minúsculas gotitas se unen y por su peso caen; la precipitación se realiza en forma de lluvia, granizo o nieve.

116 La filtración consiste en el paso del agua a través de la tierra; es abundante cuando cae en bosques y ayuda a construir depósitos de agua subterráneos. Las corrientes que se forman brotarán en manantiales que permitirán satisfacer necesidades humanas. En la fase de escurrimiento una parte del agua que cae, corre de las partes altas a las bajas, formando los ríos y los arroyos que llegarán al mar. De esta manera se cierra el ciclo del agua. NOTA: Suprime con una línea las ideas secundarias. El formato de Buenas Tareas no lo registró. 1) SUPRESIÓN: EL CICLO DEL AGUA EN LA NATURALEZA El agua existe en la naturaleza distribuida en mares, ríos, manantiales y lagos; puede cambiar de estado por la acción de diversos factores del medio, y así pasar del estado gaseoso al líquido o al sólido en una serie de transformaciones que forman un ciclo. Ciclo es el conjunto de fenómenos que se producen en un orden determinado y continuo que se repite paradójicamente. El ciclo del agua comprende las fases de evaporación, condensación, precipitación, filtración y escurrimiento. Durante la evaporación, el agua pasa del estado líquido al gaseoso; este fenómeno se realiza principalmente por la acción de los rayos solares sobre las capas superficiales del agua. Al pasar al estado gaseoso, el agua sube en forma de vapor a las capas superiores de la atmósfera. Durante la condensación, el vapor de agua, por enfriamiento, se convierte en minúsculas gotitas que se reúnen hasta formar una nube; las nubes, por la acción de los vientos, se desplazan hacia diferentes lugares y forman conjuntos que fácilmente podemos apreciar a simple vista. La precipitación se produce cuando estas minúsculas gotitas se unen y por su peso caen; la precipitación se realiza en forma de lluvia, granizo o nieve.

117 La filtración consiste en el paso del agua a través de la tierra; es abundante cuando cae en bosques y ayuda a construir depósitos de agua subterráneos. Las corrientes que se forman brotarán en manantiales que permitirán satisfacer necesidades humanas. En la fase de escurrimiento una parte del agua que cae, corre de las partes altas a las bajas, formando los ríos y los arroyos que llegarán al mar. De esta manera se cierra el ciclo del agua. 2) GENERALIZACIÓN: El agua que existe en la naturaleza puede pasar de un estado a otro. El ciclo del agua se repite paradójicamente y comprende las fases de evaporación, condensación, precipitación, filtración y escurrimiento. En la evaporación el agua pasa del estado líquido al gaseoso por los rayos solares, subiendo a las capas superiores de la atmósfera en forma de vapor. En la condensación el vapor se convierte en gotas que forman nubes; cuando se unen caen estas gotas por su propio peso, es lo que se conoce como precipitación. La filtración se produce cuando la tierra absorbe el agua. La última fase del ciclo del agua es el escurrimiento, en donde una parte del agua cae hasta llegar al mar. 3) CONSTRUCCIÓN: El agua que se encuentra en la naturaleza puede pasar de un estado físico a otro, formando un ciclo que se repite paradójicamente. Durante este ciclo el agua pasa primero del estado líquido al gaseoso (evaporación) debido al calor de los rayos solares. Después, el vapor se convierte en gotas que forman nubes (condensación), y cuando estas gotas se unen, caen por su propio peso (precipitación). Por último, una parte de esta agua es absorbida por

118 la tierra (filtración), mientras que otra corre a través de ella para llegar al mar, que es donde comienza de nuevo el ciclo (escurrimiento). Otro procedimiento para hacer resúmenes, en especial de esquemas narrativos, es el siguiente: 1.- Se segmenta el texto en períodos. 2.- Se buscan las respuestas a las preguntas: Quién hace?, Cómo hace?, Qué hace?, Para quién?, Cuándo hace?, Dónde lo hace? Ejemplo: A partir de los inicios de la segunda mitad del siglo XIX, la hegemonía del movimiento romántico comienza a agrietarse. / Aquellos jóvenes artistas de 1830 que, fascinados por la libertad y la revuelta posible, tomaron el estandarte del romanticismo para subvertir el mínimo del Antiguo Régimen vencido, serán ahora en la madurez de sus posibilidades creativas- cuando consideren la posibilidad de destruir una nueva tiranía, una especie de dictadura de estilo. Primer período: - Quién? El movimiento romántico. - Qué hace? Comienza a debilitarse (agrietarse). - Cuándo? A partir de la segunda mitad del siglo XIX. Segundo período: - Quién? Los artistas románticos. - Qué hacen? Cambian el Antiguo Régimen. - Cuándo? Cuando crean que es posible destruir una nueva tiranía.

119 El resumen quedaría constituido de la manera siguiente: El movimiento romántico comienza a debilitarse a fines del siglo XIX. Serán los artistas románticos quienes, trastocando el Antiguo Régimen, destruyan la nueva tiranía. En el caso del texto descriptivo, el resumen puede hacerse contestando las preguntas siguientes: Qué es?, En qué consiste?, Qué características tiene?, Cómo se forma?, De dónde proviene?, Cómo está compuesto?, Qué características tienen sus partes? Veamos un ejemplo: EL MOTOR DEL AUTOMÓVIL Para el movimiento de un vehículo es necesario obtener una fuerza importante por un medio simple. Este medio es la explosión controlada o combustible. Hay combustible cuando la velocidad de propagación de la llama es débil, alrededor de 20 m/s. Esta combustión se realiza mediante una mezcla de aire y gasolina, que crea un gran aumento de presión. Para aprovechar este aumento de presión, la combustión tiene que realizarse dentro del conjunto cilindro-pistón, siendo este ultimo el elemento móvil- que trasmite la fuerza ejercida por la presión. El pistón a su vez transmite un movimiento lineal a la biela, que en interacción con el cigüeñal este movimiento es transformado en circular consiguiendo un par. El movimiento del pistón tiene dos posiciones extremas: -El punto muerto superior(pms) -El punto muerto inferior(pmi)

120 TEXTO EXPOSITIVO

121 Texto Expositivo Se denomina texto expositivo al que tiene la información organizada cronológicamente (estructura secuencial) o a partir de semejanzas y diferencias (estructura comparativa) o según una clasificación (estructura clasificatoria). El mismo cumple las siguientes funciones: Informativas: presentan datos o información sobre hechos, fechas, personajes, teorías, etc. Explicativas: la información que brindan incorpora especificaciones o explicaciones significativas sobre los datos que aportan. Directivas: funcionan como guía de la lectura, presentan claves explícitas (introducciones, títulos, subtítulos, resúmenes) a lo largo del texto. Los textos expositivos están presentes en todas las ciencias, tanto en las físico - matemáticas y en las biológicas como en las sociales, ya que el objetivo central de la ciencia es proporcionar explicaciones a los fenómenos característicos de cada uno de sus campos; de acuerdo con la ciencia de que se trate, variará la forma del texto expositivo. Por ejemplo, no tiene las mismas características un texto sobre la estructura del átomo que uno sobre la Revolución de Mayo. Pero sin embargo, podemos decir que hay características comunes a este tipo de textos. Ellas son: Vocabulario específico o técnico de cada área del saber. Por ejemplo, las palabras galaxia y órbita pertenecen al campo de la astronomía.

122 Escritura en tercera persona para presentar los hechos de manera impersonal y objetiva. Por ejemplo: El brillo de las estrellas depende de su tamaño y su temperatura. Oraciones enunciativas que expresan hechos reales; y los verbos en modo indicativo. Por ejemplo: El sol, tiene una temperatura de 5500º C. Función referencial del lenguaje porque lo importante es la información que el autor transmite. de texto: Hay cuatro requisitos generales a tener en cuenta al producir este tipo Claridad en la explicación de los contenidos. Orden en la presentación de la información. Precisión en el uso de los términos disciplinares que se emplean. Objetividad o neutralidad en el tratamiento del tema.

123 Veamos un ejemplo: ELECTÓNICA Y electricidad Como la electricidad, la electrónica presente está en muchos campos de la actividad humana, a través de como productos los electrodoméstico s, las computadoras, los robots, etc. Sin embargo, es importante distinguir una de otra. No es lo mismo decir que un artefacto es eléctrico a decir que es electrónico. Si se plantean ejemplos para encontrar diferencias, se verá que son eléctricas las lámparas de iluminación, las heladeras, algunas estufas, algunos motores (como el del lavarropas, la licuadora, la afeitadora), mientras que el radiograbador, la videocasetera, la calculadora, el fax y la computadora son electrónicos. En principio, los aparatos electrónicos dan una impresión de mayor complejidad en tanto su funcionamiento tiene que ver con procesos más sofisticados, como reproducir imágenes o sonidos -. Los artefactos eléctricos, por su parte, están relacionados con la fuerza motriz, la potencia o, mejor dicho, con la energía (mecánica, lumínica, calórica u otras de sus formas). Los ejemplos mencionados sirven también para comprender que: La electrónica involucra el uso de la electricidad para almacenar, transmitir o procesar información. Una rápida visita al diccionario El término electricidad se utiliza para denominar tanto una forma de la energía debida a la separación o movimiento de los electrones, como la parte de la física que estudia ese proceso. El término electrónica se refiere al estudio de determinados procesos vinculados con la posibilidad de transmitir y procesar información utilizando la electricidad -, o a la técnica que se aplica esos conocimientos a la industria.

124 Estructura expositiva Pueden distinguirse tres partes: introducción, desarrollo y conclusión. TEXTO EXPOSITIVO Introducción: se presenta y delimita el tema y el punto de vista adoptado. Desarrollo: se explican los conceptos sobre el tema y se aportan datos, hechos, características, etc. Conclusión: se resumen los aspectos más relevantes de la exposición. *Reconoce en el texto anterior, esta estructura. Los recursos explicativos Al explicar el tema, el alocutor elige estratégicamente los recursos más adecuados para facilitar la comprensión:

125 Definición Descripción Comparación Ejemplificación Se caracterizan los elementos o nociones mencionados. Se delimita con claridad y exactitud el significado que adquiere un término en un área del saber. Ejemplo: El término electrónica se refiere al estudio de determinados procesos ( ), o a la técnica que aplica esos conocimientos a la industria. Ejemplo: En principio, los aparatos electrónicos dan una impresión de mayor complejidad. Se establecen semejanzas con conceptos o elementos más familiares o que resultan más gráficos. Ejemplo: Como la electricidad, la electrónica está presente en muchos campos de la actividad humana, a través de productos como los electrodomésticos, las computadoras, los robots, etc. Se aportan casos particulares que aclaran un concepto abstracto. Ejemplo: Se verá que son eléctricas las lámparas de iluminación, las heladeras, algunas estufas, algunos motores (como el del lavarropas, la licuadora, la afeitadora). Otros recursos La paráfrasis: consiste en decir lo mismo pero con otras palabras. Ejemplo: Los artefactos eléctricos por su parte están relacionados con la fuerza motriz la potencia o mejor dicho con la energía ( ). La clasificación: al clasificar se señalan las diferencias y similitudes. El objeto queda incluido en una categoría determinada. Ejemplo: En principio los aparatos electrónicos dan una impresión de mayor complejidad ( ) Los artefactos eléctricos por su parte están relacionados con la fuerza motriz la potencia o mejor dicho con la energía.

126 Los elementos paratextuales El paratexto: hace referencia a los elementos que amplían la información y complementan la exposición. Llamar la atención del lector y facilitar su comprensión son dos intenciones importantes, a la hora de producir el texto. Funciones de los paratextos 1. Anticipan el contenido del texto (contratapa, prólogo, índice) 2. Amplían la información ( cuadros, gráficos) 3. Favorecen la representación mental del mundo al que el texto refiere ( fotografías, ilustraciones) 4. Jerarquizan la información (negrita, recuadros) 5. Predisponen a la lectura (reseñas, catálogos) Algunos de ellos son: El título: sintetiza el tema abordado. El subtítulo: idea que se desprende del tema central. Palabras destacadas: ayudan a comprender el tema, generalmente construyen una red temática alrededor del tema central. Recuadros: aportan, complementan la información. Para no salir del tema que se desarrolla, el autor utiliza este recurso para ampliar o complementar información. Fotos: complementan información y hacen más comprensible una descripción. Glosario: mini-diccionario que figura como apéndice y aclara términos científicos o técnicos utilizados. Infografías: elementos visuales que clarifican procesos, secuencias y mecanismos complejos. Se caracterizan por su precisión y síntesis. Notas al pie: información adicional que resulta de interés para el lector, y se indica por medio de una llamada en el texto (un número o un asterisco).

127 Veamos ejemplos en el mismo texto: TÍTULO PALABRA DESTACADA FOTO GLOSARIO INFOGRAFÍA

128 TEXTO INSTRUCTIVO

129 El texto instructivo El texto instructivo describe el procedimiento necesario para realizar una acción. En él se señalan los materiales y los pasos en forma clara y ordenada. El adjetivo instructivo supone una función de aprendizaje y la existencia de un emisor instructor y de un receptor que es instruido por él. La relación entre emisor y receptor no es simétrica ya que quien da las instrucciones es un experto, alguien que posee un conocimiento que el receptor no posee. De hecho, el objetivo último de la instrucción es que aquel que la sigue logre, finalizada la secuencia de acciones que constituye la instrucción, un saber, una técnica o una práctica. Hay diferentes pasos para expresar la instrucción: Estructura del texto instructivo Tiene tres partes: Meta: es el objetivo de la acción, que se designa en el título; Pasos: serie de ideas ordenadas que, llevadas a cabo correctamente, permiten alcanzar la meta. Lista de elementos: para cumplir los pasos previstos. También, se utilizan conectores tales como:

130 Lógicos: expresan relaciones de adición (y), oposición (pero, sin embargo) causa (porque, ya que, puesto que), consecuencia (por eso, entonces, por lo tanto). Temporales: expresan tres tipos de relaciones de anterioridad, simultaneidad o posterioridad (antes que, mientras, después que). La información que se presenta debe ser: Objetiva: en una receta de cocina, por ejemplo, se enumeran los pasos a seguir sin incluir el modo de pensar o sentir del emisor. Lógica: los hechos se presentan en un orden, marcados por ciertos conectores: y, después, luego, al mismo tiempo, etc. Secuenciada: se describe qué se debe hacer primero y qué después. Veamos un ejemplo:

131 Clases de palabras Modifica al verbo, al adjetivo o a otro adverbio.

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134 Los textos instrumentales A través de ellos, se realizan comunicaciones entre distintas empresas, o entre comerciantes y un cliente; se informa a los empleados y se responde a ofrecimientos de empleo o de becas. Se caracterizan por tener una estructura fija y estar escritos en registro formal. Algunos son: el currículum vitae, la carta de presentación, la carta comercial y el memorándum. El currículum vitae Es un resumen escrito que contiene los datos, la experiencia y los antecedentes académicos y profesionales de una persona. Datos personales Apellido y Nombre. Edad. Domicilio, localidad y código postal. Número de teléfono y fax. Celular. Dirección de correo electrónico. Formación académica o profesional Dónde y cuándo se realizó la carrera secundaria, universitaria y especialidad si la tuviese. Por ejemplo: Asistente Mecánico, Universidad Provincial de Oficios Eva Perón (UPRO), Diciembre 2015, Villa Mercedes. Congresos y cursos que se hubiesen realizado.

135 Conocimiento de Idiomas El o los idiomas que se dominan y el grado de conocimiento en la comunicación escrita y oral. Por ejemplo: inglés, buen nivel oral y escrito. Experiencia Laboral De forma cronológica: desde el primer trabajo al actual. De forma anticronológica: desde el último trabajo o actual al primero. En ambos colocar el nombre de la empresa, la fecha de ingreso y las tareas realizadas o el cargo ocupado. La carta Es un medio de comunicación escrito por un emisor (remitente) enviado a un receptor (destinatario). Según el registro en que se escriben, las cartas se clasifican en formales e informales. Si bien ambas tienen una estructura similar, las primeras están dirigidas a desconocidos o a personas con las que no se tiene confianza, empresas o instituciones (ministerios, escuelas, etc.), incluyen ciertas fórmulas de cortesía, procurando atenuar toda emotividad (alegría o enojo); mientras que las segundas están destinadas a personas con las que hay una relación íntima (como familiares, amigos o conocidos). Estructura Encabezamiento: comprende el lugar y la fecha en que se escribe la carta; los datos de la empresa o institución a la que se dirige (y el cargo de la persona, si corresponde); y un saludo respetuoso ( Distinguido, Estimado, De mi consideración, entre otras). En algunos casos, se anticipa el motivo o asunto de la carta con una nota a continuación de los datos del destinatario. Cuerpo: comprende el contenido de la carta. Allí se exponen los motivos de su realización con la mayor claridad y exactitud posibles. A veces, se enfatiza el registro formal; se inicia con frases como: Tengo el agrado de dirigirme a Usted, a fin de o El motivo de la presente es

136 Ejemplo: Cierre: comprende la parte final e incluye la despedida, la firma del emisor, su nombre y apellido y, en algunos casos, cargo o profesión y número de documento. Para despedirse se utilizan fórmulas de cortesía, como: Atentamente, Sin otro particular, Me despido atentamente, Saludo a usted, Cordialmente.

137 Cómo se debe escribir el sobre: Tipos de cartas De presentación: suele acompañar al curriculum vitae. El aspirante pone sus conocimientos a disposición del destinatario para solicitar un empleo. Funciona como un medio publicitario donde el solicitante vende su experiencia, al mismo tiempo que trata de convencer al destinatario de que reúne todas las condiciones necesarias para desempeñarse en el puesto requerido. Se escribe en primera persona singular y hace afirmaciones que demuestren hechos concretos, constatables en el mismo currículum o en certificados anexos.

138 Buenos Aires, 5 de abril de 2016 Sr. Alberto Saladillo Gerente De Personal Dayron S.A. Stratford 443, Salta Me dirijo a usted en respuesta al aviso publicado en el diario La Nación el día 4 de abril del corriente. Adjunto a la presente mi currículum vitae, donde podrá constatar mi experiencia laboral y mis antecedentes académicos. Notará que reúno todos los requisitos necesarios para cubrir el puesto por usted ofrecido y me comprometo a hacerlo con total responsabilidad y eficacia. A la espera de una pronta y favorable respuesta Lo saludo atentamente. Ingeniero Raúl Cortez Comercial: tiene por objeto la comunicación entre empresas, entre una empresa y su proveedor o entre la empresa y el cliente. A su vez, puede tratarse de: Pedido de mercadería Buenos Aires, 3 de febrero de 2016 Julio Santines Gerente de Ventas Componentes informáticos S.A. Av. Juan de Garay 2334 Capital Federal Hemos recibido su catálogo general y nos han interesado los artículos que ustedes fabrican. Les adjuntamos nuestra nota de pedido N 318 rogándoles consideren las condiciones estipuladas en la misma. Como esta es la primera operación mercantil que realizamos con ustedes, les hacemos saber que pueden pedir informes sobre nuestra solvencia al Banco Mercantil, sucursal 23, o al Banco del Sur, sucursal 15, con los que ya hemos operado varias veces. En espera del cumplimiento de nuestro pedido Aprovechamos la ocasión para saludarlos atentamente. Roberto Fontana

139 Respuesta a un pedido Buenos Aires, 5 de febrero de 2016 METRALTÓN S.A. Componentes electrónicos y aparatos de alta tecnología Av. Rivadavia 1225 Capital Federal Referencia: pilas súper X Señores: Tenemos el agrado de contestar su última carta recibida hoy. Hemos tomado debida nota del pedido hecho por ustedes y contamos con enviarles el producto dentro de un plazo de diez días. Les informamos que, en la actualidad, la demanda de pilas Súper X es grande. No obstante, el departamento de producción trabaja intensamente para que nuestra empresa pueda seguir cumpliendo con los plazos de entrega habituales Aprovechamos la ocasión para saludarlos atentamente. Julio Santines Gerente de ventas De reclamo: Villa Mercedes (San Luis) 15 de enero de 2016 Señores Telefonía Móvil Dpto. de Servicio al Cliente garantía de producto X de $... Referencia: Reclamo de efectividad de adquirido mediante factura de venta No.., de fecha por valor Me permito informarles que el producto de la referencia presenta las siguientes fallas de calidad (detalle el problema) desde fecha por lo que les solicito comedidamente la efectividad de la garantía de calidad del referido producto (o servicio) con fundamento en lo previsto en el Estatuto del Consumidor (Ley 1480 de 2011). Si en el término de cinco (5) días contados a partir del recibo de esta comunicación no he recibido una solución satisfactoria (o si la falla de calidad se repite) acudiré a la Superintendencia de Industria y Comercio Delegación de Asuntos Jurisdiccionales a presentar demanda de protección al consumidor, en cuyo caso serán de su cargo las costas procesales. Sin otro particular y a la espera de su oportuna contestación. Atentamente

140 La solicitud Es una breve carta formal en la que el alocutor se dirige a un destinatario con el propósito de hacer un pedido, es decir tiene una intencionalidad persuasiva. Algunas de las características de este tipo de cartas son: Estilo formal El lenguaje debe ser cuidado, a diferencia de las cartas informales en las que se pueden usar expresiones coloquiales Estructura y organización claras. La estructura de una solicitud es igual a la de una carta formal: El encabezamiento: además del lugar y la fecha en que se escribe la carta, en la parte superior, se incluyen los datos de la empresa o institución a la que se dirige (y el nombre o cargo de la persona, si corresponde) y un saludo respetuoso (Distinguido, Estimado, De mi consideración, entre otras.) El cuerpo: debe iniciarse explicando aquello que se solicita y, luego, se deben agregar los motivos de la solicitud. A veces, se enfatiza el registro formal empezando el cuerpo con frases como Tengo el agrado de dirigirme a usted/es a fin de o El motivo de la presente es Cierre: es la parte final de la carta, incluye una despedida, la firma del emisor, su nombre y apellido y, en algunos casos, cargo o profesión y número de documento. Para despedirse se utilizan fórmulas de cortesía. Algunas son: Atentamente, Me despido atentamente, Saludo a usted, Cordialmente. Redacción en primera o tercera persona. Las solicitudes pueden escribirse en primera persona (Me dirijo a Usted ) o en tercera persona (Manuel Amaya, empleado del sector Ventas, se dirige a Usted ) En cualquiera de los dos casos, conviene respetar desde el principio hasta el fin la persona que se eligió para redactar la carta.

141 Veamos un ejemplo: Villa Mercedes, 8 de junio de 2016 Sr. Director Revista Oficios S/D Me dirijo a Usted en nombre de mis compañeros de la formación profesional inicial: Asistente de Mecánico con el fin de solicitarle el primer ejemplar de su revista. Este pedido se debe a nuestro deseo de completar la colección de la biblioteca del aula. Como el programa de nuestra Universidad UPrO (Universidad Provincial de Oficios) está basado íntegramente en los temas que su revista desarrolla, además de poseer teorías interesantes e instructivas con ilustraciones que hacen posible llevar a la práctica los diferentes proyectos que allí se describen es que deseamos contar con este número. A la espera de una respuesta favorable a este pedido Saludo a usted atentamente, Ignacio Álvarez

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143 Técnicas de estudio. Las técnicas de estudio son un conjunto de herramientas a nivel lógico que influyen en el nivel académico del estudiante y que hacen posible que los procesos de aprestamiento y memoria sean más fáciles. No son infalibles, ni tampoco imprescindibles. Cada persona deberá primeramente conocerlas y, después, elegir aquellas que mejor se adapten a su forma de aprender y retener los contenidos e incluso, «adaptarlas» o «inventar» nuevas maneras de llevarlas a la práctica. Lo importante es que les sean útiles, que les sirvan para aprender mejor. Tema y secuencias El tema es la idea general alrededor de la cual se desarrolla un texto y, generalmente, se expresa en el título. Para reconocerlo es conveniente, en primer término, leer atentamente el texto y observar el título y las ilustraciones, ya que, los paratextos sirven para anticipar el tema. En segundo lugar, se deberá buscar el significado de las palabras desconocidas. Para ello es aconsejable tratar de deducir el significado de las palabras por el contexto o extraerlo del diccionario. Las secuencias son la máxima abstracción del pensamiento y su función es explicar (en un título) diferentes aspectos del tema que se desarrollan en cada uno de los párrafos.

144 Veamos un ejemplo: Los carteles publicitarios El cartel publicitario procura insinuar el consumo de un producto por medio de una representación acorde con las inquietudes del momento. Así, consumir un determinado producto o usar ropa de cierta marca muestra la capacidad económica del consumidor, con que, supuestamente se convertiría en una persona importante El origen del cartel es muy antiguo aunque sus características eran diferentes El tema de este texto es: Los carteles publicitarios de las actuales. Varias civilizaciones emplearon la pintura sobre las paredes para anunciar Una fiestas técnica o acontecimientos eficaz para reconocer especiales. a las secuencias consiste en formular una pregunta por párrafo. En la Edad Media se realizaban dibujos que se colocaban en las plazas para anunciar las representaciones teatrales, las fiestas religiosas o los actos públicos. Las secuencias son: Durante el siglo XIX, cuando aparecieron nuevas técnicas de impresión, el cartel se convirtió en el método publicitario ideal. En París se perfeccionó el nuevo arte; colaboraron en la tarea famosos pintores como Toulouse-Lautrec y Daumier. Secuencias: Primer párrafo: propósito. Segundo párrafo: tipo de carteles. Tercer párrafo: antecedentes. Cuarto párrafo: Evolución. Último párrafo: Perfeccionamiento. Tema: Evolución de los carteles publicitarios

145 Palabras claves Se denominan palabras claves a las palabras que llevan el peso de cada una de las secuencias. En ocasiones, están resaltadas con otra tipografía o color. Vinculadas con otros datos del texto, las palabras claves resultan muy útiles para organizar, por ejemplo, en forma de cuadro o esquema, la información básica de un texto y, de este modo, recordar fácilmente su contenido. Veamos un ejemplo: Un invento que hizo historia

146 De acuerdo a lo expuesto, podemos realizar el siguiente cuadro: Palabras claves Inventor Época Cámara oscura Aristóteles Antigüedad Clásica Primera foto Joseph Niepce 1827 Daguerrotipo Louis Daguerre 1839 Rollo de celuloide Medio siglo después Primares imágenes a color Lippman Dos años más tarde Era electrónica Finales 70 Cámaras digitales Década del 80 Ideas principales y secundarias Las ideas que son fundamentales para entender el texto son las ideas principales. Se conectan directamente con el tema central y no se pueden eliminar. Por el contrario, las ideas secundarias son accesorias y dependen de las principales. Si eliminamos las ideas secundarias, el texto no pierde el sentido, igualmente podemos entenderlo. Cómo distinguirlas? Para reconocer las ideas principales, debemos tener en cuenta el título (tema central) y las secuencias. La idea principal suele ubicarse al inicio de cada párrafo, excepto cuando aparece como conclusión de alguna explicación anterior. En cambio, para reconocer las ideas secundarias hay que tener en cuenta las partes del texto que aportan detalles; pueden ser aclaraciones, ejemplos o explicaciones de las ideas principales y, a veces, aparecen escritas entre guiones o paréntesis.

147 Veamos un ejemplo: Ideas principales Ideas secundarias

148 Mapa conceptual Es un gráfico formado por óvalos que contienen ideas principales y secundarias, y líneas que los unen. En medio de estas líneas se escriben frases que relacionan unas ideas con otras (enlaces). Dicho gráfico establece una organización jerarquizada de los conceptos y permite visualizar rápidamente su estructura. Para hacer un mapa conceptual, el mejor método es identificar primero el tema y luego las ideas principales y secundarias. Posteriormente, se colocarán las ideas principales en la parte superior y las secundarias abajo, en orden de importancia. Veamos un ejemplo:

149 El subrayado, un recurso eficaz Para diferenciar las ideas principales de las secundarias podemos subrayarlas con diferentes colores, o subrayar sólo las ideas principales. Observe nuevamente el ejemplo de Ideas principales y secundarias. Notas Marginales Son aquellas notas que, colocadas al margen de un texto, son una síntesis de la idea principal. Generalmente se construye con sustantivos abstractos y oraciones unimembres. Son muy útiles en la lectura de un texto difícil o muy extenso. Veamos un ejemplo: Grupos aborígenes: situación actual A pesar del alto número de aborígenes que habitaban el territorio argentino a la llegada de los españoles, hoy existen en nuestro país poco más de organizados en comunidades, según datos del Servicio Nacional de Asuntos Indígenas. Algunas de esas comunidades viven entierras fiscales asignadas por el gobierno, llamadas reservas, generalmente aisladas geográficamente y con pocos recursos naturales, lo que dificulta su supervivencia. GRUPOS ABORÍGENES ORGANIZACIÓN EN COMUNIDADES RESERVA

150 Resumen Resumir es transformar un texto producido por otro, a través de las ideas principales expresadas de manera clara y precisa. Los elementos paratextuales sirven de guía. Características: Brevedad en la redacción. Claridad en las ideas. Jerarquización, lo principal sobre lo secundario. Orden lógico en las ideas resumidas. Remítase a Macrorreglas Cuadro Sinóptico Es una estructura textual que organiza las ideas principales del texto ordenándolas jerárquicamente en una estructura global. Pasos para la elaboración: 1) Sustituir un conjunto de conceptos, objetos, eventos o situaciones por un término más global que los incluya o describa de manera general (hipónimos e hiperónimos). 2) Identificar la oración tópico, describe el tema central de un párrafo. En caso de que no exista como tal, se debe elaborar mediante inferencia. 3) Relacionar los elementos principales del texto de manera que se puedan organizar. 4) Categorizar las ideas principales identificadas en el material de estudio y bosquejar el primer borrador del cuadro sinóptico aún con ideas muy generales. 5) Agregar las ideas complementarias. 6) Añadir los detalles de las idea complementarias. Veamos un ejemplo:

151 Cuadro Comparativo Es aquel que organiza los datos en tantas columnas como elementos se quieran comparar, quedando de esta manera claramente expresadas las diferencias y coincidencias. Cada columna se encabeza con el nombre del elemento y debajo de él se colocan sus características.

152 Ventajas: Ofrece una visión de conjunto de todo el tema. Constituye una ayuda fundamental para el repaso. Facilita la retención del contenido. Veamos un ejemplo:

153 Respuesta de examen. Es un tipo de texto predominantemente expositivo-explicativo o argumentativo y de uso casi diario en el ámbito escolar y universitario. Forman parte de la rutina de todas las asignaturas e implican un modo de comunicación entre alumnos y profesores mediante el cual los primeros son evaluados; ponen en juego habilidades tanto de comprensión lectora como de escritura. El profesor, al leerlas, evalúa si el alumno comprendió los contenidos de los textos que leyó y/o escuchó (es decir, si captó su idea global, para lo que tuvo que deslindar información relevante de las irrelevante) y también si pudo presentar esa información relevante de manera organizada (jerarquizada y dosificada). Como ejemplo observe las siguientes consignas, solicitadas a alumnos en un examen de Literatura: 1) Defina y caracterice el concepto de Literatura gauchesca a partir de los aportes de los textos teóricos leídos. 2) Ejemplifique algunas de las características planteadas en 1) con fragmentos de La Ida de Martín Fierro. 3) Compare la ideología del protagonista, Martín Fierro, en La Ida y La Vuelta. La respuesta de cada consigna exige que los alumnos pongan en práctica distintas operaciones discursivas: Diferenciar y caracterizar en 1), Ejemplificar en 2) y, Comparar en 3). Para responder correctamente, se supone que los alumnos leyeron los textos teóricos y los literarios. Pero además necesitan identificar la operación discursiva solicitada en cada consigna y conocer la estructura lingüística de esa operación. Veamos un ejemplo:

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156 Lectura de gráficos Son muy útiles para presentar una información de manera sencilla y clara, que nos permiten conocer rápidamente ciertos datos. Para realizar un gráfico se deben seguir los siguientes pasos: Leer el texto para logra su comprensión, tantas veces como haga falta. Extraer los datos que sean necesarios para graficar. Elegir el gráfico que resulte más apropiado para representar la información que se desee destacar (gráficos circulares, de barra, pictogramas.) El gráfico circular Nos permite informar los porcentajes de una suma total. Por ejemplo: El gráfico de barras Representa la información que se desea mostrar. Por ejemplo:

157 El pictograma Representa porcentajes a través de un dibujo relacionado con la información que se quiere graficar. Esto lo diferencia del gráfico circular. Por ejemplo: El problema de las matemáticas Muchos estudiantes tienen problemas con la matemática y sus ramas, que son las asignaturas que guardan estrecha relación con ellas. Para entender el por qué de esa dificultad, es necesario conocer algunas características de esta materia, entre las que citaremos las siguientes: Tienen su propio lenguaje: Necesitan expresarse de un modo diferente al que hemos venido utilizando desde que aprendimos a hablar. Los números, las operaciones, los signos, etc., son utensilios de ese lenguaje y necesitamos un tiempo, y una dedicación, para poder entenderlo y comprenderlo. Requieren continuidad: La mayoría de los conceptos matemáticos están relacionados entre sí. Un estudiante no puede resolver ecuaciones si antes no ha aprendido a sumar o restar monomios. Por eso es tan importante afianzar los conceptos clave en esta área, para que podamos utilizarlos en el aprendizaje posterior. Cuando los profesores se quejan de esto, suelen expresarlo diciendo que los alumnos no tienen base. Son sencillas y difíciles al mismo tiempo.

158 Un estudiante puede entender fácilmente la explicación que hace un profesor en la pizarra, pero cuando llega el momento en que es él quien tiene que enfrentarse a un problema, las cosas son totalmente distintas. El problema está en que no se ha enseñado cómo tenemos que estudiar las matemáticas.

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160 Escriba en los casilleros qué registro (Formal o Informal) debe usar el alocutor en las siguientes situaciones comunicativas. a. Un estudiante de primer año le solicita al profesor de Electricidad autorización para retirarse más temprano. b. El mecánico le pide dinero a su colega para comprar un repuesto. c. El hermano mayor advierte a su hermano sobre los peligros de la calle. d. Defensa Civil comunica a la población sobre el peligro de acercarse al ex puente de madera por la creciente del río. Elabore mensajes adecuados para las situaciones comunicativas del punto anterior. Lea atentamente la siguiente historieta: Identifique y grafique los elementos de la comunicación en la historieta.

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162 En Lengua 9. AA.VV. Stella. Bs. As. 2000

163 En Lengua 9. AA.VV. Stella. Bs. As. 2000