PROBLEMAS DE GENERADORES SINCRÓNICOS. Asignatura : Conversión Electromecánica de la Energía. Fecha : Agosto Autor : Ricardo Leal Reyes.

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1 ROBLMA D GNRADOR NCRÓNCO. Aigntur : Converión lectromecánic de l nergí. ech : Agoto200. Autor : Ricrdo Lel Reye. 1. Un generdor incrónico de 6 polo conectdo en etrell, de 480 (), 60 (Hz), 1 (Ω/fe), 60 (A), 0.80 tro. L pérdid por fricción y ventilción on de 1.5 (kw), l pérdid en el núcleo on de 1 (kw) 60 (Hz). L corriente de cmpo ( ) e jut pr obtener un voltje de cmpo ( ) igul 480 () en vcío. Determinr: ) L velocidd incrónic (N ). b) Cuál e el voltje en borne del generdor í:. e crg con l corriente nominl fctor de potenci 0.80 en tro.. e crg con l corriente nominl fctor de potenci e crg con l corriente nominl fctor de potenci 0.80 en delnto. c) l rendimiento in coniderr l pérdid de potenci eléctric que no e conocen cundo funcion corriente nominl y con fctor de potenci igul 0.80 en tro. d) l torque inducido y el torque plicdo. e) L regulción de tenión pr lo fctore de potenci: 0.80 en tro, 1.0 y 0.80 en delnto. olución: ) elocidd incrónic (N ). pre de polo f 60 ( Hz) N 60 f ( rpm) b) oltje en terminle del generdor (). G quem implificdo j Circuito equivlente por fe θ δ Digrm foril θ j en(θ) co(θ) R.Lel.R roblem Generdore incrónico 1

2 Del circuito equivlente y del digrm foril e determin, como: j / 0 /δ j /θ De l ec. Anterior e deconoce y el ángulo pr (δ). r determinr el ángulo pr, e plnten do form: L primer e empler en triángulo, pitgórico egún e muetr en l figur nterior, eto e: enδ δ en 1 coθ coθ en L egund form e eprr l ecución de voltje en prte rel y prte imginri, como: / 0 / δ j / θ [ coδ jenδ ] j [ coθ jenθ ] 0 coδ enδ enθ coθ δ en 1 coθ. Corriente nominl y 0.80 tro: 1 co θ δ en en 10º tro θ 6.86º coδ enθ 480 co10º 1 60 ( 0.60) 27 ( / fe) ( líne) R.Lel.R roblem Generdore incrónico 2

3 . Corriente nominl y 1 tro: δ en 12.5º θ 0º 480 co12.5º 271 ( / fe) ( líne). Corriente nominl y 0.80 delnto: δ en 10º delnto θ 6.87º 480 co10º ( / fe) 09 55( líne) c) Rendimiento (η), coniderndo crg nominl con fctor de potenci 0.80 en tro. η lid entrd Re l lid { } perdid coθ coθ perdid η % d) Torque inducido τind pr corriente nominl 0.80 tro. τ coθ π N π lid ind ω 271. ( Nm) R.Lel.R roblem Generdore incrónico

4 Torque plicdo τ p pr corriente nominl 0.80 en tro. lid entrd τ ω π N 0 e) Regulción de tenión π perdid p. Regulción de tenión pr un 0.80 en tro Re g 17.07% 410. Regulción pr de tenión pr un Re g 2.56% 468. Regulción pr de tenión pr un 0.80 en delnto ( Nm) Re g % Un generdor incrónico conectdo en triángulo, 480 (), 60 (Hz), 4 polo, r igul 0.015Ω y igul 0.1Ω. A plen crg l mquin entreg 1200 (A) con 0.80 en tro. L pérdid totle on 70 (kw). L crcterític de vcío etán dd por: Determinr: ) elocidd incrónic (N ) del generdor. b) L corriente de cmpo del generdor pr logrr un voltje en lo terminle de 480 () en vcío. c) i el generdor entreg 1200 (A) un crg de fctor de potenci 0.80 en tro, cuál debe er u corriente de cmpo pr otener el voltje en lo terminle de 480 (). d) n condicione de c) potenci de lid, potenci de entrd, y el rendimiento. e) i e deconect l crg que ucede con el voltje terminl. f) i e crg con 1200 (A) y el fctor de potenci e de 0.80 en delnto, cuál deberí er l corriente de cmpo pr mntener un voltje terminl de 480 (). R.Lel.R roblem Generdore incrónico 4

5 olución: ) elocidd incrónic 60 f N 1800 rpm 2 b) bemo que e relizó l medición en vcío, por lo tnto, conocemo el voltje de cmpo, en ete co e de 480 (). Obervndo l tbl de v/ podemo decir que l corriente de cmpo pr ete vlor de voltje de cmpo e 4.5(A). c) Corriente de cmpo 1200 / 6.87º 480/ 0 Z f Z f j0.1 ( j0.1) 52.16/ / 6.87º Y que tenemo etedto, vmo l tbl de cmpo e 5.( A). 480/ 0 y vemo que pr etevlor detenionl corriente Zr j f Circuito equivlente por fe d) Rendimiento de generdor η entrd lid perdid entrd η coθ ( W ) r f ( W ) ( W ) lid entrd lid perdid % R.Lel.R roblem Generdore incrónico 5

6 e) i e deconect l crg el voltje en lo terminle erí el mimo de encontrdo en el ejercicio c), o e, () f) Corriente de cmpo 1200 / 6.87º 480/ 0 Z f Z f j ( j0.1) 451/14.19º ( ) Y que tenemo ete dto, vmo l tbl de cmpoe 4( A). / 6.87º 480/ 0 y vemo que pr ete vlor de tenion l corriente Zr j f Circuito equivlente por fe R.Lel.R roblem Generdore incrónico 6

7 . Un generdor incrónico de 12 polo 400 () 50 (Hz), 1 Ω, conectdo en etrell, l corriente de rmdur plen crg e 60 (A) con un fctor de potenci de 0.80 en tro. L corriente de cmpo e jut pr que el voltje en lo terminle en vcío e de 400 (). Determinr: ) l voltje terminl corriente nominl fctor de potenci 0.70 en tro. 400 f / δ 1/ 90 / 0 θ / j f Circuito equivlente por fe / 0 0 / δ j [ coδ jenδ ] j [ coθ jenθ ] coδ enδ / θ enθ coθ coθ δ en 10.48º co en( 45.57) ( ) δ en 1 R.Lel.R roblem Generdore incrónico 7

8 4. Un generdor incrónico, trifáico de 5 (Kv.), 208 ( LL ), 4 polo, 60 (hz.), coneión etrell, tiene une rectnci incrónic 8 Ω. l generdor oper un red y trifáic de 208 ( LL ), 60 (hz.). L tbl muetr l crcterític de vcío del generdor 60 (hz.). ) A qué velocidd (rpm) debe er impuldo el eje del generdor pr poder conectre l red de 60 (hz). b) Clcule l corriente neceri pr que el generdor entregue potenci l red con corriente nominl y fctor de potenci 0.8 inductivo. Determine el ángulo de crg. olución: ) elocidd incrónic 60 fe N 1800rpm 2 b) Corriente de cmpo. (A) () inductivo L j 208/ 0 LL ( A) 208 j8 8.01/ /11.75( ) Con ete vlor de volteje de cmpo vmo l tbl de cmpo e proimdmente 2.5( A). y vemo que l corr int e R.Lel.R roblem Generdore incrónico 8

9 5. Un generdor incrónico trifáico coneión etrell, perdid deprecible, 4 polo, tenión nominl 1.2 (kll), 50 (Mv), rectnci incrónic Ω et conectdo un red de 1.2 (kll), 50 (Hz). L turbin entreg un potenci de 45 (MW) l eje. L corriente de cmpo h ido jutd pr que el generdor opere con fctor de potenci unitrio. ) Determine l corriente por el ettor. b) Cuánto vlen l tenión de rotción y el ángulo de crg δ?. c) Cuánto vle el torque derrolldo por l turbin? olución: ) Corriente en el ettor L ( A) LL 1200 b) L tenión de cmpo y ángulo pr δ. 1 j 1200 / 0 δ 4.92º j / / 4.92º ( ) c) Torque plicdo τp. entrd enδ en(4.92º ) 5 ( MW ) 2πfe 2π 50 rd ω eg entrd 5000 τ p 1.826( kn m) ω R.Lel.R roblem Generdore incrónico 9

10 6. Un generdor incrónico de 6 polo, de 50 (HZ) tiene un rectnci incrónic de 4Ω y e conectd un red de 200 () y trbj con un corriente de cmpo 5 (A). L crcterític de vcío del generdor e: i el generdor oper con δ 25º: (A) LL () ) Determine el torque requerido pr mover el generdor. b) L corriente por el ettor. c) Determine el fctor de potenci. olución: ) Torque requerido τ p Ω entrd / 25 / 0 ( ) ( ) 2πfe 2π 50 rd ω eg entrd τ p 5.2 ( kn m) ω b) Corriente por el ettor enδ j Circuito equivlente por fe en(25º ) ( kw ) j j A 2250 / 25º 4/ 90º 200 / 0º 142.2/15.4º ( A) c) ctor de potenci. co( 15.4º ) en delnto ( cpcitivo) R.Lel.R roblem Generdore incrónico 10

11 7. Un generdor incrónico de 10 (MA), 6.6 (k), 50 (Hz), 600 rpm, conectdo en etrell. L rectnci incrónic 6.8Ω. L perdid mecánic cienden 125 (kw). l generdor e encuentr copldo un red infinit de 6.6 (k) cediendo un potenci de 8 (MA) con fctor de potenci 0.8 inductivo. Clculr: ) L tenion de cmpo y el ángulo pr. b) l pr mecánico de l turbin. c) l rendimiento del generdor en et condicione. olución: ) Corriente de ecitción L ( A) / 6.87º ( A) j 6600/ 0º δ 29.7º LL ( A) 6600 j / 6.87º b) l torque plicdo τp y c) rendimiento η τ p mec mec lid ω mec ( kw ) ( kw ) mec lid perdid 2πN rd ω eg mec 6525 τ p ( kn m) ω 62.8 lid η 98.08% 7676./ 29.7º j Circuito equivlente por fe ( ) R.Lel.R roblem Generdore incrónico 11

12 8. L curv de vcío de un generdor incrónico de 50 (Hz), 4 polo, 50 (MA), 1.8 (k), 0.85 inductivo, 50 (Hz), conectd en etrell, rectnci incrónic viene dd por lo iguiente vlore: (A) (K) Durnte ete enyo l potenci mecánic borbid por el eje l tenión de 1.8 (k) fue de 250 (KW). Clculr: ) L ecitción neceri pr el funcionmiento en condicione ignd de tenión, corriente y fctor de potenci. b) l rendimiento del generdor. olución: ) L tenión de cmpo. b) Rendimiento del generdor η. η L mec lid mec η / 1.79º ( A) 1800 perdid lid mec lid j / 0º perdid ( KW ) 250 ( KW ) 4500 ( KW ) % ( A) 1800 j / 1.79º / 4.26º ( ) j Circuito equivlente por fe R.Lel.R roblem Generdore incrónico 12

13 9. Un generdor incrónico trifáico de 60 (Hz), 65 (MA), fctor de potenci de 0.9, 24 (k), 600 rpm. l generdor et entregndo un brr infinit (MW) y (MA). Clcule el voltje de ecitción, i l rectnci incrónic e por unidd obre l be de l máquin reitenci e inignificnte. olución: Todo lo vlore en por unidd en lo cálculo que iguen e bn en lo dto nominle de megvoltmpere y kilovolt de l máquin. Q º/1 be be 65 ( MA) 24( K ) 22.8 ( K ) º/1 º/1 lid lid lid º/1 º/ ( MW ) ( MA) Q º/1 be º/1 lid º/1 º/1 º/1 0.95/ 0 Q º/1 lid lid 0.76 j º/1 º/1 Q be lid 1.8/ º por unidd j j / 14.06º j Circuito equivlente por fe R.Lel.R roblem Generdore incrónico 1

14 10. l generdor del problem nterior tiene un rectnci incrónic por unidd. l voltje en terminle e 1.0 j0 por unidd y el generdor uminitr l item un corriente de 0.8 por unidd fctor de potenci 0.9 en tro. Todo lo vlore en por unidd etán obre l be de l máquin. in coniderr l reitenci, encuentre l mgnitud y el ángulo δ entre y el voltje de l brr, tmbién encuentre l potenci ctiv y rectiv uminitrd por el generdor l brr. olución: θ co º en tro Q 0.8/ 25.84º por unidd 1/ 0º por unidd por unidd δ 7.78º j por unidd ( coδ ) 0.49 por unidd 2.026/ 7.78º enδ 0.72 por unidd R.Lel.R roblem Generdore incrónico 14

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