Propuesto en el libro Problemas de Física. J. Ruiz Vázquez. Científicas

Transcripción

1 POBLEMAS VAIADOS -08.-Cundo un poirón choc de frene con un elecrón e niquiln bo y, coo reuldo, e obienen do foone dirigido en enido conrrio. Si l energí cinéic de cd prícul e de MeV, deerinr l longiud de ond de cd uno de lo foone producido. Do: Conne de Plnc h= 6,6.0 - J ; del elecrón e =9,.0 - g ; velocidd d e l luz c=,0.0 8 /; crg del elecrón q= -,6.0-9 C. Propueo en el libro Proble de íic. J. uiz Vázquez. Cienífic Seleccione L cnidd de oviieno de lo do foone e nul, por no, l prícul ienen l i energí. h c L energí de un foón e : E h ν. λ L energí de cd prícul que e niquil e l u de c e, iendo e l del elecrón y bién del poirón y l energí cinéic. El principio de conervción de l energí no dice h c e λ c λ e h c c 8 6,6.0, ,.0,0.0,6.0 8,.0

2 .-L energí cinéic de un prícul que e ueve por un circunferenci de rdio depende del cino recorrido egún l ley E c =, donde e un conne. Deerinr l fuerz que cú obre l prícul en función de. b) Si l velocidd de l prícul vrí de cuerdo con l ley v iendo =0,5 / y =, cundo =0, l poición e o =0. Deerinr en función de l vrible iepo, l poición, l velocidd, l celerción ngencil y l cenrípe y repreenrl gráficene. Según el enuncido v α v α v α Sobre l prícul cún do fuerz, un l cenrípe dirigid conneene l cenro de l circunferenci y or l fuerz ngencil en cd puno de l ryecori.ab fuerz forn enre í un ángulo de 90º. L fuerz cenrípe vle C v α α L fuerz ngencil: : v d v α v α α α El ódulo de l fuerz ol obre l prícul C α α α b) v Ce Cundo =0, = o =0, luego l Ce=0 8 0 De l do olucione olene e válid con el igno poiivo, y que dquiere vlore poiivo l vrir.

3 v en / / v 0,5 0,5 d v 0,5 C v 0,5 0,5 0, / 0,6 0,5 0, 0, 0, 0, /

4 cele. ngencil en / ,05-0, -0,5-0, -0,5-0, / 0, cel. cenípe en / 0,5 0, 0,5 0, 0, /

5 5.-En el ie ecánico de l figur inferior, el cuerpo M puede delizr horizonlene in rozieno. En el iepo =0, el ángulo con l vericl e y l do ienen velocidde nul. ) Se pide l relción enre y M i l dejr l en liberd el ángulo pernece conne. b) l celerción de l M. L pole crece de y l cuerd e inexenible. ) En l figur e hn repreendo l fuerz que cún en el ie y en l figur b l poicione de e cundo h rncurrido un ciero iepo. L longiud de l cuerd l er inexenible e conne y deigno e longiud por L. Se oberv que l M e ueve con un celerción hci l izquierd que deigno u ódulo con A ; l iene do celercione: un en enido horizonl de ódulo y or en enido vericl decendene de ódulo Y. ig.

6 ig.b.., Al er l cuerd inexenible, e cuple L l L l L L l l () De l figur e deduce: M A M A () El ódulo A e conne lo que ignific que el oviieno de l M e uniforeene celerdo y dirigido hci l izquierd; En el iepo que rncurre dede =0 = e h deplzdo L -L y por no L L A l l A () Pr l y prir de l figur deducio: x () El ódulo e conne lo que ignific que el oviieno de l e uniforeene celerdo y dirigido hci l izquierd. En el iepo que rncurre dede =0 = e h deplzdo L l - L l L L l l l l l l En el iepo que edi enre =0 y =

7 l l l l l l (5) Dividiendo l ecucione () y (5). Dividiendo l ecucione () y (). A (6) M A M M b) Volviendo l figur, ecribio. g l l Y y g l l (8) Y y (7) Dividiendo l ecución () por l (7). Dividiendo l ecución () por l (8) M A g Y (9) l l l l A Y Y A (0) Suiuyendo (0) en (9) y l relción M, reul: A g A g α g A A A g g α - A A A A x g g α

8 6.-Un prícul de recorre un circunferenci de rdio. L coponene ngencil de l fuerz que cú obre l prícul obedece l ley =. L prícul en el iepo =0 poee un velocidd nul y o =0. ) Clculr el iepo que eple l prícul en dr un vuel cople b) Deerinr l fuerz cenrípe que cú obre ell cundo e hy deplzdo un ángulo de 5º. ) Aplico l egund ley de Newon Cundo 0 v 0 v Ce 6 b) Si l prícul d un vuel cople π Ce v cundo 0 Ce 0 π π 6 π b) El rco l cul correponde un ángulo de 5º rd L fuerz cenrípe vle π π C v π π C π π 0

9 7.-En l figur curo crg elécric eán unid por hilo de l i longiud l, iendo Q>q. ) Clculr l enión del hilo que une l do crg Q. b) Pr qué vlor de q l enión del hilo e nul? c) Pr qué vlor de q l enione de lo cinco hilo e l i? ) Lo hilo eán eno debido que enre l crg exien fuerz elécric que ienden eprrl. ig En l figur e oberv que obre l crg Q cún ei fuerz, re de inerccione elécric y re debid l enión de lo hilo. Sobre l crg q exien cinco fuerz, re on de inerccione elécric y do de enión de lo hilo. En dich figur K y ρ co0º. L fuerz obre l or crg on π ε o igule y no e hn repreendo. L fuerz no eán dibujd ecl. L crg Q e encuenr en equilibrio lo que conllev que l u de fuerz en dirección horizonl e nul.

10 Q co 60º K Q q co 60º Q K Q q co 60º co 60º L crg q eá bién en equilibrio y l u de fuerz en dirección horizonl e nul Qq q co0º K co0º K ρ Qq K co0º K q co0º Suiuyendo en reul: Qq K K 8 q co 0 Q Q q Q q q Q K co 60º K K co 60º K 8 co 0º q Q q K K Q π ε o q co 60º K co 0º b) Si l enión e nul el érino del prénei de l ecución nerior e cero Q q q Q,8Q c) L enione en odo lo hilo erán igule cundo = Qq K K 8 q Q K co 0 q K co60º q Qq Q co 0º 8 co 0 q co60º co 0º Qq 0,95q Q 0,95q 0,85q Qq Q 0 eolviendo l ecución de egundo grdo q Q Q 0,77,5Q Q,5 Q,59 0,77 0,77 L olución e l poiiv: q=0,77q